Lightning calculation and other "mathemagic" | Arthur Benjamin

1,770,674 views ・ 2008-01-09

TED


Please double-click on the English subtitles below to play the video.

Translator: Rafel Marco i Molina Reviewer: Carolina Bastida Serra
00:12
Good morning, ladies and gentlemen.
0
12557
1674
Bé, bon dia senyores i senyors.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
14255
3158
Em dic Art Benjamin i sóc "matemàgic".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
18160
2976
Això vol dir que combino la meva passió per les mates i la màgia
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
21160
2976
per fer una cosa que anomeno "matemàgiques".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
24160
3191
Però abans de començar, tinc una pregunta ràpida per al públic.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
27375
1761
Algú ha portat, per casualitat,
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
29160
3617
una calculadora aquest matí?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand.
7
33371
3065
De debò, si tenen una calculadora, aixequin la mà, aixequin la mà.
00:36
Raise your hand. Did your hand go up?
8
36460
2276
Eh... l'ha... ha aixecat la mà?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
39048
2255
Doncs tregui-la, tregui-la. Algú més?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
41327
1809
En veig una allà darrere.
00:43
You sir, that's three.
11
43160
1976
Vostè, senyor, ja en tenim tres.
00:45
And anybody on this side here?
12
45160
2824
I algú en aquest costat d'aquí?
00:48
OK, over there on the aisle.
13
48008
1500
Entesos, vostè, el del passadís. Vostès quatre que tenen calculadores
00:49
Would the four of you please bring out your calculators,
14
49532
2634
treguin-les, si us plau, i pugin amb mi a l'escenari.
00:52
then join me up on stage.
15
52190
1421
00:53
Let's give them a nice round of applause.
16
53635
2240
I som-hi, un fort aplaudiment per a aquests voluntaris.
00:55
(Applause)
17
55899
2813
(Aplaudiments)
00:58
That's right.
18
58736
1085
Molt bé. Ara, ja que no he tingut l'oportunitat
00:59
Now, since I haven't had the chance to work with these calculators,
19
59845
3414
de treballar amb aquestes calculadores, necessito assegurar-me
01:03
I need to make sure that they are all working properly.
20
63283
2853
que funcionin correctament.
01:06
Would somebody get us started by giving us a two-digit number, please?
21
66160
5330
Algú pot començar donant-nos un
número de dues xifres, si us plau?
01:11
How about a two-digit number?
22
71514
1509
Un número de dues xifres?
01:13
Audience: 22.
23
73047
1089
Públic: 22.
01:14
AB: 22. And another two-digit number, sir?
24
74160
2008
Arthur Benjamin: 22. I un altre número de dues xifres, senyor?
01:16
Audience: 47.
25
76192
1007
Públic: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
77223
3913
AB: Multipliquin 22 per 47, assegurin-se que els dóna 1.034,
01:21
or the calculators are not working.
27
81160
1737
o les calculadores no funcionen. Tots tenen 1.034? 1.034?
01:22
Do all of you get 1,034? 1,034?
28
82921
3144
01:26
Volunteer: No.
29
86089
1047
Dona: No.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
30
87160
3976
AB: 594. Un fort aplaudiment per a tres dels voluntaris.
01:31
(Applause)
31
91160
1976
(Aplaudiments)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
32
93160
3229
Li agradaria provar una calculadora més estàndard, per si de cas?
Entesos, fantàstic.
01:36
OK, great.
33
96413
1112
01:37
What I'm going to try and do then --
34
97549
1723
El que provaré de fer és...
01:39
I notice it took some of you a little bit of time to get your answer.
35
99296
3285
M'he adonat que a alguns triguen una mica a obtenir el resultat.
01:42
That's OK.
36
102605
1001
Està bé. Els donaré una drecera per multiplicar
01:43
I'll give you a shortcut for multiplying even faster on the calculator.
37
103630
3506
encara més ràpid amb la calculadora.
01:47
There is something called the square of a number,
38
107160
2521
Hi ha una cosa que es diu el quadrat d'un nombre,
01:49
which most of you know is taking a number and multiplying it by itself.
39
109705
3660
que, com la majoria saben, consisteix a agafar un nombre
i multiplicar-lo per ell mateix.
01:53
For instance, five squared would be?
40
113389
1747
Per exemple, el quadrat de cinc, seria?
01:55
Audience: 25.
41
115160
1007
Públic: 25.
01:56
AB: 25. The way we can square on most calculators --
42
116191
2478
AB: 25. La manera amb què obtenim el quadrat en la majoria de les calculadores...
01:58
let me demonstrate with this one --
43
118693
1691
Deixin-me demostrar-ho amb aquesta...
02:00
is by taking the number, such as five,
44
120408
2434
és agafar un nombre, com ara cinc,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
122866
2710
prémer "per" i després "igual",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
125600
2754
i en la majoria de calculadores això els donarà el quadrat.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
128378
2047
En algunes d'aquestes antigues calculadores amb notació polonesa inversa,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
130449
2178
hi tenen el botó "x al quadrat",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
132651
2485
que els permetrà de fer el càlcul encara més ràpid.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
135160
2976
El que intentaré ara és fer el quadrat, de cap,
02:18
four two-digit numbers
51
138160
1976
de quatre nombres de dues xifres
02:20
faster than they can do on their calculators,
52
140160
2347
més ràpid que ells amb les calculadores, encara que facin servir la drecera.
02:22
even using the shortcut method.
53
142531
1844
02:24
What I'll use is the second row this time,
54
144399
2142
Aquesta vegada utilitzaré la segona fila, i triaré quatre persones,
02:26
and I'll get four of you
55
146565
1508
una, dues, tres, quatre... perquè cridin un número de dues xifres,
02:28
to each yell out a two-digit number,
56
148097
1777
02:29
and if you would square the first number,
57
149898
3238
i si vostè volgués fer el quadrat del primer número,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
58
153160
2905
i vostè el del segon, el tercer i el quart,
intentaré guanyar-los en la resposta. D'acord?
02:36
I will try and race you to the answer. OK?
59
156089
2465
02:38
So quickly, a two-digit number please.
60
158578
2559
Així que ràpidament... un nombre de dues xifres, si us plau.
02:41
Audience: 37.
61
161161
1062
Públic: 37.
02:42
Arthur Benjamin: 37 squared, OK.
62
162247
1865
AB: 37 al quadrat, entesos.
02:44
Audience: 23.
63
164136
1000
Públic: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
64
165160
1508
AB: 23 al quadrat, entesos.
02:46
Audience: 59.
65
166692
1071
02:47
AB: 59 squared, OK, and finally?
66
167787
2056
Públic: 59.
AB: 59 al quadrat, entesos, i per últim?
02:49
Audience: 93.
67
169867
1025
Públic: 93.
02:50
AB: 93 squared.
68
170916
1048
02:51
Would you call out your answers, please?
69
171988
2148
AB: 93 al quadrat. Les seves respostes, si us plau?
02:54
Volunteer: 1369. AB: 1369.
70
174924
1212
Dona: 1369. AB: 1369.
02:56
Volunteer: 529. AB: 529.
71
176160
1976
Dona: 529.
AB: 529.
02:58
Volunteer: 3481. AB: 3481.
72
178160
1976
Home: 3481.
AB: 3481.
03:00
Volunteer: 8649.
73
180160
1023
Home: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
74
181207
1159
AB: Moltes gràcies.
03:02
(Applause)
75
182390
5113
(Aplaudiments)
03:07
Let me try to take this one step further.
76
187527
2928
Deixin-me complicar-ho una mica més.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
77
190479
3021
Ara intentaré fer el quadrat de números de tres xifres.
03:13
I won't even write these down --
78
193524
1612
Ni tan sols els apuntaré...
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
79
195160
2477
Només els diré en veu alta quan ells me'ls diguin a mi.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
80
197661
2475
La persona a qui assenyali haurà de dir un número de tres xifres.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
81
200160
2196
Qui sigui del nostre jurat, que verifiqui la resposta.
03:22
Just give some indication if it's right.
82
202380
2023
Només indiqui si és correcta.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
83
204427
2603
Un número de tres dígits, senyor, sí?
03:27
Audience: 987.
84
207054
1082
Públic: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
85
208160
3459
AB: 987 al quadrat són 974.169.
03:31
(Laughter)
86
211643
2080
(Riallades)
03:33
AB: Yes? Good.
87
213747
1670
Sí? Bé.
03:35
Another three-digit --
88
215441
1696
Un altre, un altre de tres xifres...
03:37
(Applause)
89
217161
1930
(Aplaudiments)
... un altre número de tres xifres, senyor?
03:39
-- another three-digit number, sir?
90
219115
2438
03:41
Audience: 457.
91
221577
1006
Públic: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
92
222607
3062
AB: 457 al quadrat són 205.849.
03:45
205,849?
93
225693
1443
205.489?
03:47
AB: Yes?
94
227946
1002
Sí?
03:48
OK, another, another three-digit number, sir?
95
228972
2357
Molt bé, un altre, un altre número de tres xifres, senyor?
03:51
Audience: 321.
96
231353
1024
03:52
AB: 321 is 103,041.
97
232401
2625
Públic: 321.
AB: 321 són 103.041. 103.041.
03:55
103,041.
98
235050
1736
Sí? Un altre número de tres xifres, si us plau.
03:57
Yes? One more three-digit number please.
99
237485
2818
Públic: Ah, 722.
04:00
Audience: Oh, 722.
100
240327
1158
04:01
AB: 722 is 500, that's a harder one.
101
241509
2904
AB: 722 són 500... uf, aquest és més complicat.
04:04
Is that 513,284?
102
244437
2810
Són 513.284?
04:07
Volunteer: Yes.
103
247271
1055
Dona: Sí.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
104
248350
2889
AB: Sí? Ah, un altre, un número de tres xifres més, si us plau.
04:11
Audience: 162.
105
251263
1031
Públic: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
106
252318
3819
162 al quadrat són 26.244.
04:16
Volunteer: Yes.
107
256161
1086
Moltes gràcies.
04:17
Thank you very much.
108
257271
1009
04:18
(Applause)
109
258304
1723
(Aplaudiments)
04:23
(Applause ends)
110
263763
1373
04:25
Let me try to take this one step further.
111
265160
2976
Deixin-me donar una altra volta de cargol.
04:28
(Laughter)
112
268160
1388
(Riallades)
04:29
I'm going to try to square a four-digit number this time.
113
269572
3564
Aquesta vegada intentaré fer el quadrat d'un número de quatre xifres.
04:33
You can all take your time on this;
114
273160
1737
Ara poden prendre-s'ho amb calma; no provaré de ser més ràpid que vostès,
04:34
I will not beat you to the answer on this one,
115
274921
2194
però intentaré obtenir la resposta correcta.
04:37
but I will try to get the answer right.
116
277139
1902
Per fer-ho una mica més aleatori, ara utilitzarem la quarta fila,
04:39
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
117
279065
3539
diguem, un, dos, tres, quatre.
04:42
let's say, one, two, three, four.
118
282628
1654
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
119
284306
3174
Si cadascú de vostès pogués dir una sola xifra entre zero i nou,
formarem el número de quatre xifres de què trobaré el quadrat.
04:47
that will be the four-digit number that I'll square.
120
287504
2490
Públic: Nou.
04:50
Nine.
121
290382
1365
AB: Nou.
04:51
Seven.
122
291771
1071
Públic: Set. AB: Set.
04:52
Five.
123
292866
1445
Públic: Cinc. AB: Cinc.
Públic: Vuit. AB: Vuit.
04:54
Eight.
124
294335
1039
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
125
295398
3094
9.758, això em portarà una mica més de temps, així que tinguin una mica de paciència.
04:58
95 million --
126
298516
2207
95.218.564?
05:01
(Sighs)
127
301167
1817
05:04
218,564?
128
304627
3253
05:07
Volunteer: Yes!
129
307904
1025
Dona: Sí.
05:08
AB: Thank you very much.
130
308953
1238
AB: Moltes gràcies.
05:10
(Applause)
131
310215
3030
(Aplaudiments)
05:16
(Applause ends)
132
316653
1483
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
133
318160
3261
Ara, intentaria fer el quadrat d'un número de cinc xifres...
05:21
and I can --
134
321445
1509
i puc fer-ho...
05:22
but unfortunately, most calculators cannot.
135
322978
2961
però, malauradament, la majoria de calculadores no.
05:25
(Laughter)
136
325963
1966
(Riallades)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
137
327953
2804
Capacitat per a vuit xifres... no ho trobeu destestable?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
138
330781
2953
Així que, com que hem arribat al límit de les nostres calculadores...
05:33
what's that?
139
333758
1048
Com diu? La seva sí que...
05:35
Does yours go higher?
140
335416
2660
Dona: No ho sé.
AB: Sí que pot la seva?
05:38
Volunteer: I don't know.
141
338100
1197
05:39
AB: Oh, yours does?
142
339321
2202
Ah... la seva pot?
05:41
Volunteer: I can probably do it. AB: I'll talk to you later.
143
341547
2908
Home: Probablement sí que puc.
AB: Ja en parlarem després.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
144
344479
1657
Mentrestant, deixi'm concloure
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
145
346160
3001
la primera part de l'espectacle amb un petit truc.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
146
349185
3486
Prenguem el número més gran de la pissarra, 8.649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
147
352695
2441
Podrien marcar-lo a les seves calculadores?
05:55
And instead of squaring it this time,
148
355160
1976
I aquest cop, en lloc de fer el quadrat,
05:57
I want you to take that number and multiply it
149
357160
2191
vull que prenguin el número i el multipliquin
05:59
by any three-digit number that you want,
150
359375
2761
per qualsevol número de tres xifres que vulguin,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
151
362160
2239
però no em diguin per quin el multipliquen...
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
152
364423
3279
només multipliquin-lo per qualsevol número de tres xifres a l'atzar.
06:07
So you should have as an answer either
153
367726
2051
Per tant, tindran com a resultat o bé
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
154
369801
3028
un número de sis xifres o probablement un de set.
06:12
How many digits do you have, six or seven?
155
372853
2050
Quantes xifres té, sis o set?
06:14
Seven, and yours?
156
374927
1254
Set, i el seu? Dona: Set.
06:16
Seven? Seven?
157
376205
1720
AB: Set? Set?
I, no se sap.
06:20
And, uncertain.
158
380022
1114
06:21
Seven.
159
381786
1010
Home: Sí.
06:22
Is there any possible way that I could know
160
382820
2056
AB: Set. Hi ha cap manera que pugui saber
06:24
what seven-digit numbers you have?
161
384900
1676
quins números de set xifres tenen? Diguin, "no".
06:26
Say "No."
162
386600
1001
06:27
(Laughter)
163
387625
1315
(Riallades)
06:28
Good, then I shall attempt the impossible --
164
388964
2097
Bé. Aleshores intentaré l'impossible...
06:31
or at least the improbable.
165
391085
2051
o almenys l'improbable.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
166
393160
2524
El que m'agradaria que fessin és que em diguin
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
167
395708
3012
sis de les set xifres, qualsevol d'elles,
06:38
in any order you'd like.
168
398744
2123
en l'ordre que vulguin.
06:40
(Laughter)
169
400891
1332
(Riallades)
Una xifra cada vegada, provaré d'esbrinar la xifra que han omès.
06:42
One digit at a time,
170
402247
1423
06:43
I shall try and determine the digit you've left out.
171
403694
3418
Així que, comencem pel seu número de set xifres,
06:47
Starting with your seven-digit number,
172
407136
1872
digui'n sis, si us plau.
06:49
call out any six of them please.
173
409032
1674
06:50
Volunteer: 1, 9, 7, 0, 4, 2.
174
410730
5351
Dona: Un, d'acord, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
175
416105
1690
AB: Ha omès el número 6?
06:57
Good, OK, that's one.
176
417819
1317
Dona: Sí. AB: Bé, d'acord, ja en tenim un.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
177
419160
2976
Té un número de set xifres, digui'n sis, si us plau.
Dona: 44875.
07:02
Volunteer: 4, 4, 8, 7, 5.
178
422160
2071
AB: Crec que només n'he sentit cinc. Ehem... esperi... 44875...
07:05
I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
179
425533
4391
07:09
did you leave out the number 6?
180
429948
1509
ha omès el número 6?
07:11
Same as she did, OK.
181
431481
1090
Dona: Sí. AB: El mateix que ella, d'acord. Té un número de set xifres...
07:12
You've got a seven-digit number --
182
432595
1628
digui'n sis alt i clar.
07:14
call out any six of them loud and clear.
183
434247
2010
07:16
Volunteer: 0, 7, 9, 0, 4, 4.
184
436704
3692
Home: 079044.
07:20
I think you left out the number 3?
185
440420
1716
AB: Crec que ha omès el número 3?
07:22
AB: That's three.
186
442994
1107
Ja van tres. Les probabilitats que els encerti tots quatre aleatòriament
07:24
The odds of me getting all four of these right by random guessing
187
444125
3162
són d'una entre 10.000: 10 elevat a la quarta potència.
07:27
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
188
447311
2499
07:29
OK, any six of them.
189
449834
1565
D'acord, sis xifres.
07:31
(Laughter)
190
451423
1054
07:32
Really scramble them up this time, please.
191
452501
2055
Aquesta vegada barregi-les de debò, si us plau.
07:34
Volunteer: 2, 6, 3, 9, 7, 2.
192
454794
3342
Home: 263972.
07:38
Did you leave out the number 7?
193
458160
1794
AB: Ha omès el número 7?
07:39
And let's give all four of these people a nice round of applause.
194
459978
3220
Un fort aplaudiment per a aquestes quatre persones.
Moltes gràcies.
07:43
Thank you very much.
195
463222
1534
07:44
(Applause)
196
464780
1674
07:50
(Applause ends)
197
470322
1635
Per al meu proper número...
07:53
For my next number --
198
473013
1123
07:54
(Laughter)
199
474160
2948
(Riallades)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
200
477132
2864
mentre recarrego mentalment les piles,
tinc una altra pregunta per al públic.
08:00
I have one more question for the audience.
201
480020
2648
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
202
482692
4444
Per casualitat, hi ha algú aquí que sàpiga
08:07
the day of the week that they were born on?
203
487160
3334
el dia de la setmana que va néixer?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
204
490518
3920
Si saben el dia que van néixer, aixequin la mà.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first.
205
494462
3190
A veure, comencem amb... comencem amb un senyor.
08:17
What year was it, first of all?
206
497676
1651
D'acord senyor, primer de tot, de quin any és? Per això començo amb un senyor.
08:19
That's why I pick a gentleman first.
207
499351
1785
De quin any?
08:21
Audience: 1953.
208
501160
1063
Públic: 1953.
08:22
1953, and the month?
209
502247
1889
1953, i el mes?
08:24
November what?
210
504160
1230
Públic: Novembre. AB: De quin dia?
Públic: 23.
08:26
23rd -- was that a Monday?
211
506350
1720
AB: 23... això era un dilluns? Públic: Sí.
08:28
Audience: Yes.
212
508094
1001
Molt bé, algú més? A qui més li agradaria...
08:29
Good. Somebody else?
213
509119
1381
08:30
I haven't seen any women's hands up.
214
510524
1817
veig que no... no he vist cap dona aixecant la mà.
08:32
OK, how about you, what year?
215
512365
1771
D'acord, què tal vostè, de quin any?
08:34
1949, and the month?
216
514904
1232
Públic: 1949. AB: 1949, i el mes?
08:36
October what?
217
516746
1390
Públic: Octubre. AB: De quin dia?
Públic: Cinc.
08:38
Fifth -- was that a Wednesday?
218
518160
1706
AB: Cinc... això era un dimecres?
08:39
Yes! I'll go way to the back right now, how about you?
219
519890
2524
Sí, Déu.. anirem cap allà darrere ara, vostè.
08:42
Yell it out, what year?
220
522438
1193
Cridi fort, quin any? Públic: 1959.
08:43
Audience: 1959.
221
523655
1088
08:44
1959, OK -- and the month?
222
524767
2764
AB: 1959, d'acord... i el mes?
Públic: Febrer.
08:47
Audience: February.
223
527555
1095
08:48
February what?
224
528674
1407
AB: De quin dia? Públic: Sis.
08:50
Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
225
530105
2031
AB: Sis... això era un divendres? Públic: Sí.
08:52
Good, how about the person behind her?
226
532160
2229
Bé, i la persona del seu davant?
08:54
Call out, what year was it?
227
534413
1723
Digui... digui... de quin any és?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
228
536160
2666
Públic: 1947. AB: 1947, i el mes?
08:58
Audience: May. AB: May what?
229
538850
1420
Púlic: Maig. AB: De quin dia?
09:00
Seventh -- would that be a Wednesday?
230
540294
2071
Públic: Set. AB: Set... podria ser un dimecres?
09:02
Audience: Yes. AB: Thank you very much.
231
542389
2326
Públic: Sí.
AB: Moltes gràcies.
09:04
(Applause)
232
544739
5004
(Aplaudiments)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
233
549767
3174
A algú més li agradaria saber el dia de la setmana que va néixer?
09:12
We can do it that way.
234
552965
1144
Ho podem fer així.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
235
554133
3010
D'acord, podria inventar-me una resposta i no se n'assabentarien,
així que he vingut preparat.
09:17
so I come prepared for that.
236
557167
1341
09:18
I brought with me a book of calendars.
237
558532
2603
He portat un llibre de calendaris.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, because you never know.
238
561714
4245
Arriba fins al 1800, perquè no se sap mai.
09:25
(Laughter)
239
565983
1527
(Riallades)
09:27
I didn't mean to look at you, sir -- you were just sitting there.
240
567534
3117
No el mirava a vostè, senyor...
simplement era davant meu.
09:30
(Laughter)
241
570675
1074
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
242
571773
2952
Bé, Chris, pot donar-me un cop de mà, si no li fa res?
09:34
This is a book of calendars.
243
574749
1871
Això és un llibre de calendaris, i preguntaré...
09:36
Who wanted to know their birth day?
244
576644
1792
qui era que volia saber el seu dia de naixement? Vostè, senyor? D'acord.
09:38
What year was it, first of all?
245
578460
1676
De quin any és, en primer lloc?
09:40
Audience: 1966.
246
580160
1031
Públic: 1966.
09:41
66 -- turn to the calendar with 1966.
247
581215
2690
AB: el 66... vagi fins al calendari de 1966...
09:43
And what month?
248
583929
1524
i de quin mes?
09:45
Audience: April. AB: April what?
249
585477
1635
Públic: Abril. AB: De quin dia?
09:47
Audience: 17th.
250
587136
1021
Públic: 17. AB: 17... crec que era un diumenge.
09:48
I believe that was a Sunday.
251
588181
2304
09:50
Can you confirm, Chris?
252
590509
1405
Pot confirmar-ho, Chris?
Chris Anderson: Sí. AB: Sí, d'acord. Farem una cosa, Chris:
09:53
Chris Anderson: Yes.
253
593043
1050
09:54
AB: I'll tell you what, Chris:
254
594117
1518
ja que té aquest llibre davant seu,
09:55
as long as you have that book in front of you,
255
595659
2189
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
256
597872
3264
faci'm un favor, vagi a un any que no sigui del segle XX,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
257
601160
2837
o bé del XIX o bé cap al XXI...
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
258
604021
2032
això serà un repte molt més difícil per a mi.
10:06
AB: What year would you like? CA: 1824.
259
606077
2059
Quin any li agradaria, Chris?
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
260
608160
3205
AB: 1824, d'acord.
10:11
AB: And what month?
261
611389
1437
I quin mes? CA: juny.
10:13
CA: June.
262
613001
1063
AB: Quin dia de juny? CA: Sis.
10:14
AB: June what? CA: Sixth.
263
614088
1248
10:15
AB: Was that a Sunday?
264
615360
2160
Sis... això era un diumenge?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
265
617744
1874
CA: En efecte. AB: I feia núvol.
10:19
(Laughter)
266
619642
1309
10:20
Good, thank you very much.
267
620975
1706
Bé, moltes gràcies.
10:22
(Applause)
268
622705
1874
(Aplaudiments)
10:27
(Applause ends)
269
627298
1509
10:28
But I'd like to wrap things up now
270
628831
1624
Però ara m'agradaria arrodonir les coses
10:30
by alluding to something from earlier in the presentation.
271
630479
4657
tornant a una qüestió
que he esmentat abans, en la presentació.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
272
635160
3323
Hi havia un senyor aquí dalt que tenia un calculadora de 10 xifres.
10:38
Where is he, would you stand up,
273
638507
2802
On és, aixequi's,
10:41
10-digit guy?
274
641333
1615
senyor de les 10 xifres?
10:44
OK, stand up for me just for a second,
275
644940
2196
D'acord, bé, aixequi's només un segon,
10:47
so I can see where you are.
276
647160
1604
així podré veure on és.
10:49
You have a 10-digit calculator, sir, as well?
277
649160
3130
D'acord, ah, d'acord... vostè també té una calculadora de 10 xifres, senyor?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
278
652314
3530
D'acord, el que provaré de fer és el quadrat, de cap,
10:55
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
279
655868
3380
d'un número de cinc xifres que requereixi una calculadora de 10 xifres.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
280
659272
4864
Però perquè la meva feina sigui més interessant per a vostès, i per a mi també,
11:04
I'm going to do this problem thinking out loud.
281
664160
3872
faré aquest problema
pensant en veu alta.
11:08
So you can actually, honestly hear
282
668056
2865
Així podran escoltar en directe
11:10
what's going on in my mind while I do a calculation of this size.
283
670945
4718
el que passa al meu cervell
mentre faig un càlcul d'aquesta envergadura.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
284
675687
3280
Ara, m'he de disculpar amb el nostre amic, el mag Lennar Green.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
285
678991
3072
Sé que se suposa que un mag no ha de revelar els seus secrets,
11:22
but I'm not too afraid
286
682087
1262
però no em fa gaire por que la gent
11:23
that people are going to start doing my show next week, so --
287
683373
2883
comenci a fer el meu espectacle la setmana vinent, així que...
11:26
I think we're OK.
288
686280
1563
crec que no hi haurà cap problema.
11:27
(Laughter)
289
687867
1146
11:29
(Applause)
290
689037
1256
11:30
So, let's see,
291
690317
2651
Així que, aviam, farem servir una...
11:32
let's take a different row of people, starting with you.
292
692992
2943
farem servir una fila diferent de gent, comencem amb vostè.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four.
293
695959
2177
Comptaré fins a cinc: un, dos, tres, quatre...
11:38
Oh, I did this row already.
294
698160
1318
ah, ja havia fet aquesta fila. Farem la fila de davant,
11:39
Let's do the row before you,
295
699502
1419
11:40
starting with you: one, two, three, four, five.
296
700945
2269
comencem per vostè, senyor: un, dos, tres, quatre, cinc.
11:43
Call out a single digit --
297
703238
1311
Digui una sola xifra... farem el número de cinc xifres
11:44
that will be the five-digit number that I will try to square, go ahead.
298
704573
3981
de què intentaré trobar el quadrat. Continuem.
Públic: Cinc. AB: Cinc.
11:49
Five.
299
709396
1008
11:50
Seven.
300
710983
1026
Públic: Set. AB: Set.
Públic: Sis. AB: Sis.
11:52
Six.
301
712033
1077
Públic: Vuit. AB: Vuit.
11:53
Eight.
302
713134
1002
11:54
Three.
303
714636
1038
Públic: Tres. AB: Tres.
11:56
57,683 --
304
716160
4555
57.683
12:00
squared.
305
720739
1089
12:01
Yuck.
306
721852
1000
al quadrat. Ui...
12:03
Let me explain to you how I'm going to attempt this problem.
307
723496
4088
Deixin-me explicar com
m'enfrontaré a aquest problema.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
308
728160
2870
Dividiré el problema en tres parts.
12:11
I'll do 57,000 squared,
309
731054
2648
Faré el quadrat de 57.000,
12:13
plus 683 squared,
310
733726
3410
més el quadrat de 683,
12:17
plus 57,000 times 683 times two.
311
737160
4761
més 57.000 per
683 per dos.
12:22
Add all those numbers together,
312
742643
2094
Sumaré tots aquells números,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
313
744761
2781
i amb una mica de sort, arribaré a la resposta.
12:28
Now, let me recap.
314
748160
1449
Ara, deixin-me recapitular.
12:30
(Laughter)
315
750006
1470
12:31
Thank you.
316
751500
1135
Gràcies.
12:32
(Laughter)
317
752659
1873
12:34
While I explain something else --
318
754556
1873
Mentre explico alguna altra cosa...
12:36
(Laughter)
319
756453
1230
12:37
-- I know, that you can use, right?
320
757707
2111
... ja ho sé, que els serveixi d'alguna cosa, cert?
12:39
(Laughter)
321
759842
1005
12:40
While I do these calculations,
322
760871
1747
Mentre faig aquests càlculs,
12:42
you might hear certain words,
323
762642
2479
sentiran algunes paraules,
que no tenen res a veure amb els números, i que es barrejaran amb el càlcul.
12:45
as opposed to numbers, creep into the calculation.
324
765145
2991
12:48
Let me explain what that is.
325
768160
1398
Deixin-me explicar què són.
12:49
This is a phonetic code,
326
769582
2082
És un codi fonètic,
12:51
a mnemonic device that I use,
327
771688
2076
un recurs mnemotècnic que faig servir,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
328
773788
2810
i que em permet convertir números en paraules.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
329
776622
3142
Els recordo en forma de paraules, i després els recupero en forma de números.
12:59
I know it sounds complicated; it's not.
330
779788
1961
Sé que sona complicat, però no ho és...
13:01
I don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man."
331
781773
3332
No vull que penseu que faig coses a l'estil de "Rain Man".
(Riallades)
13:05
(Laughter)
332
785129
1047
13:06
There's definitely a method to my madness --
333
786200
2056
No hi ha dubte que la meva bogeria segueix un mètode;
13:08
definitely, definitely.
334
788280
1228
No hi ha cap dubte. Disculpeu.
13:09
Sorry.
335
789532
1001
13:10
(Laughter)
336
790557
3579
(Riallades)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
337
794160
2245
Si voleu parlar amb mi sobre el TDAH després,
13:16
you can talk to me then.
338
796429
1707
en podem parlar. D'acord...
13:18
By the way, one last instruction,
339
798160
2380
per cert, una darrera instrucció,
13:20
for my judges with the calculators --
340
800564
2352
per als meus jutges amb les calculadores... D'acord, vostès saben qui són...
13:22
you know who you are --
341
802940
1142
hi ha almenys un 50 % de possibilitats
13:24
there is at least a 50 percent chance that I will make a mistake here.
342
804106
5030
que faci una errada aquí.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
343
809160
3428
Si la faig, no em diguin quina errada és;
13:32
just say, "you're close," or something like that,
344
812612
2332
només diguin, "ets a prop", o una cosa així, i intentaré esbrinar la resposta...
13:34
and I'll try and figure out the answer --
345
814968
1976
la qual cosa és força divertida de per si.
13:36
which could be pretty entertaining in itself.
346
816968
2168
13:39
If, however, I am right,
347
819160
1976
Si, tanmateix, ho faig bé,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
348
821160
2976
facin-s'ho com vulguin, però que es noti, entesos?
13:44
(Laughter)
349
824160
1206
(Riallades)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
350
825390
3214
Assegurin-se que tothom s'assabenta que l'he encertada,
perquè aquest és el meu cop mestre, d'acord?
13:48
because this is my big finish, OK.
351
828628
1686
13:50
So, without any more stalling,
352
830338
3190
Així que, sense més dilació,
13:53
here we go.
353
833552
2951
som-hi.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
354
836527
2690
Començaré el problema per la meitat, amb 57 per 683.
57 per 68 són 3.400, més 476 són 3.876.
13:59
57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
355
839241
3142
és a dir 38.760 més 171,
14:02
that's 38,760 plus 171,
356
842407
2270
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
357
844701
2825
38.760 més 171 són 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
358
847550
3586
38.931; ho doblo per tenir 77.862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
359
851160
1976
77.862 esdevé fissió de galeta,
14:13
cookie fission is 77,822.
360
853160
3976
fissió de galeta és 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
361
857160
2334
Això sembla correcte, seguiré. Fissió de galeta, d'acord.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
362
859518
4246
Ara, faig 57 al quadrat, que és 3.249, així que puc dir,
14:23
three billion.
363
863788
1730
tres mil milions. Prenc el 249, sumo això a la galeta, 249,
14:25
Take the 249, add that to cookie, 249,
364
865542
2594
14:28
oops, but I see a carry coming --
365
868160
1976
ui, però me'n porto una...
14:30
249 --
366
870160
1976
249...
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
367
872160
1976
sumo això a la galeta, 250 més 77,
14:34
is 327 million --
368
874160
3976
són 327 milions...
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
369
878160
2983
fissió, fissió, d'acrod, per acabar, faig 683 al quadrat,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
370
881167
2335
és a dir 700 per 666, més 17 al quadrat
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
371
883526
2610
són 466.489, accelero si ho necessito,
14:46
rev up, take the 466,
372
886160
2381
accelero, tinc el 466,
14:48
add that to fission, to get,
373
888565
3127
sumo això a la fissió, per obtenir,
ah, ehem...
14:51
oh gee --
374
891716
2008
14:53
328,489.
375
893748
4388
328.489.
14:58
Audience: Yeah! AB: Good.
376
898160
1976
Públic: Sí!
AB: Bé.
15:00
Thank you very much.
377
900160
1356
(Aplaudiments)
15:01
(Applause)
378
901540
1596
Moltes gràcies.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics.
379
903160
1489
Espero que hagin gaudit de les matemàgiques. Gràcies.
15:04
Thank you.
380
904673
1001
15:05
(Applause)
381
905698
2853
(Aplaudiments)
About this website

This site will introduce you to YouTube videos that are useful for learning English. You will see English lessons taught by top-notch teachers from around the world. Double-click on the English subtitles displayed on each video page to play the video from there. The subtitles scroll in sync with the video playback. If you have any comments or requests, please contact us using this contact form.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7