Lightning calculation and other "mathemagic" | Arthur Benjamin

Translator: Purich Worawarachai Reviewer: Vera Chicharito

Good morning, ladies and gentlemen.

อรุณสวัสดิ์ครับ ท่านผู้มีเกียรติทั้งหลาย

ผมชื่อ อาร์ต เบนจามิน และผมคือ "นักคณิตยากล"

My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."

นั่นหมายความว่า ผมได้หลอมรวมความรัก ที่มีต่อคณิตศาสตร์กับมายากลเข้าด้วยกัน

What that means is, I combine my loves of math and magic

เพื่อทำสิ่งที่ผมเรียกว่า "คณิตยากล"

to do something I call "mathemagics."

แต่ก่อนที่ผมจะเริ่ม ผมมีคำถามง่าย ๆ สำหรับท่านผู้ชมข้อหนึ่ง

But before I get started, I have a quick question for the audience.

By any chance, did anyone happen

พอจะมีใครบังเอิญ

นำเครื่องคิดเลขติดตัว มาด้วยในช่วงเช้านี้ไหมครับ

to bring with them this morning a calculator?

Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand.

ขอจริง ๆ นะครับ ถ้าคุณพก เครื่องคิดเลขอยู่ ยกมือหน่อยครับ

Raise your hand. Did your hand go up?

ยกมือหน่อยครับ นั่นคุณยกมืออยู่หรือเปล่าครับ

ตอนนี้หยิบออกมาได้เลยครับ หยิบได้เลย มีใครอีกไหมครับ

Now bring it out, bring it out. Anybody else?

ผมเห็น ผมเห็นคนหนึ่งด้านหลังนั้น

I see, I see one way in the back.

คุณอีกคน นับรวมเป็นสามแล้ว

You sir, that's three.

แล้วมีใครฝั่งนี้มีบ้างไหมครับ

And anybody on this side here?

โอเค ตรงทางเดินด้านนั้น

OK, over there on the aisle.

Would the four of you please bring out your calculators,

รบกวนพวกคุณสี่คนนำเครื่องคิดเลขออกมา

แล้วมาร่วมกับผมบนเวทีได้ไหมครับ

then join me up on stage.

Let's give them a nice round of applause.

ปรบมือให้กับพวกเขาหน่อยครับ

(Applause)

(เสียงปรบมือ)

That's right.

เอาล่ะครับ

Now, since I haven't had the chance to work with these calculators,

ทีนี้ เนื่องจากผมยังไม่ได้มีโอกาส ทดสอบเครื่องคิดเลขเหล่านี้มาก่อน

ผมจะต้องทำให้แน่ใจว่าพวกมันใช้การได้

I need to make sure that they are all working properly.

รบกวนใครสักคนบอกตัวเลขสองหลัก กับเราหน่อยไหมครับ

Would somebody get us started by giving us a two-digit number, please?

How about a two-digit number?

ไหนขอเลขสองหลักหน่อยครับ

ผู้ชม : 22

Audience: 22.

อาร์เธอร์ : 22 ขอเลขสองหลักหน่อยครับผม

AB: 22. And another two-digit number, sir?

ผู้ชม : 47

Audience: 47.

อาร์เธอร์ : เอา 22 คูณ 47 ดูให้แน่ใจว่าคุณได้ 1,034 นะครับ

AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,

ไม่งั้นแสดงว่าเครื่องคิดเลขของคุณเสียแล้ว

or the calculators are not working.

Do all of you get 1,034? 1,034?

พวกคุณทุกคนได้ 1,034 ไหมครับ 1,034 หรือเปล่าครับ

ผู้อาสา : ไม่อ่ะค่ะ

Volunteer: No.

อาร์เธอร์ : 594 ปรบมือให้กับทั้งสามคนดัง ๆ หน่อยครับ

AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.

(เสียงปรบมือ)

(Applause)

คุณอยากลองใช้เครื่องคิดเลขที่ มีมาตรฐานกว่านี้ไหมครับ เผื่อน่ะครับ

Would you like to try a more standard calculator, just in case?

OK, great.

โอเค เยี่ยมเลยครับ

What I'm going to try and do then --

สิ่งที่ผมจะลองทำดูนั้น

ผมสังเกตเห็นว่าพวกคุณบางคน ใช้เวลาพอสมควรในการหาคำตอบ

I notice it took some of you a little bit of time to get your answer.

That's OK.

นั่นไม่เป็นไรครับ

I'll give you a shortcut for multiplying even faster on the calculator.

ผมจะบอกทางลัดในการคูณด้วย เครื่องคิดเลขให้เร็วขึ้นกับคุณ

มีสิ่งหนึ่งที่เรียกกันว่า "เลขยกกำลัง"

There is something called the square of a number,

which most of you know is taking a number and multiplying it by itself.

ที่พวกคุณส่วนใหญ่รู้กันอยู่แล้วว่าคือการ นำตัวเลขหนึ่ง ๆ มาคูณกับตัวของมันเอง

For instance, five squared would be?

ยกตัวอย่างเช่น 5 ยกกำลังสองเท่ากับ

ผู้ชม : 25

Audience: 25.

อาร์เธอร์ : 25 วิธีในการยกกำลังบนเครื่องคิดเลขของเรานั้น

AB: 25. The way we can square on most calculators --

let me demonstrate with this one --

ให้ผมสาธิตให้ดูด้วยเครื่องนี้หน่อยนะครับ

is by taking the number, such as five,

คือการนำตัวเลขตัวหนึ่ง อย่างเช่นเลขห้า

hitting "times" and then "equals,"

แล้วกดคำว่า "times" แล้วก็กดคำว่า "equals"

and on most calculators that will give you the square.

และบนเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ นั่นจะนำมาซึ่งค่าที่ยกกำลังแล้ว

On some of these ancient RPN calculators,

บนเครื่องคิดเลข RPN รุ่นเก่า บางเครื่องบนนี้

you've got an "x squared" button on it,

คุณจะเห็นปุ่ม "x squared" อยู่บนนั้น

will allow you to do the calculation even faster.

ที่จะทำให้คุณสามารถคำนวณได้รวดเร็วขึ้น

สิ่งที่ผมจะลองทำดูในตอนนี้ก็คือ การคิดเลขยกกำลังสองในใจ

What I'm going to try and do now is to square, in my head,

เลขสองหลัก 4 ตัว

four two-digit numbers

ให้ได้เร็วกว่าที่พวกเขาใช้เครื่องคิดเลข

faster than they can do on their calculators,

even using the shortcut method.

ถึงแม้ว่าจะใช้ทางลัดแล้วก็ตาม

What I'll use is the second row this time,

ครั้งนี้ผมจะใช้แถวที่สองตรงนั้น

and I'll get four of you

และผมขอพวกคุณสี่คน

ให้ตะโกนเลขสองหลักมาคนละตัวหน่อยครับ

to each yell out a two-digit number,

and if you would square the first number,

และผมขอรบกวนคุณยกกำลังเลขตัวแรก

ส่วนคุณยกกำลังเลขตัวที่สอง และสามกับสี่ครับ

and if you would square the second, the third and the fourth,

ผมจะพยายามพาคุณไปยังคำตอบ ให้เร็วที่สุด ตกลงไหมครับ

I will try and race you to the answer. OK?

So quickly, a two-digit number please.

ดังนั้น ให้ไวเลยครับ ขอเลขสองหลักหนึ่งตัวหน่อยครับ

ผู้ชม : 37

Audience: 37.

อาเธอร์ : 37 ยกกำลัง 2 โอเคครับ

Arthur Benjamin: 37 squared, OK.

ผู้ชม : 23

Audience: 23.

อาร์เธอร์ : 23 ยกกำลัง 2 โอเคครับ

AB: 23 squared, OK.

Audience: 59.

ผู้ชม : 59

AB: 59 squared, OK, and finally?

อาร์เธอร์ : 59 ยกกำลัง 2 โอเคครับ แล้วสุดท้ายล่ะครับ

Audience: 93.

ผู้ชม : 93

AB: 93 squared.

อาร์เธอร์ : 93 ยกกำลัง 2

Would you call out your answers, please?

รบกวนพวกคุณพูดคำตอบ ออกมาดัง ๆ หน่อยได้ไหมครับ

Volunteer: 1369. AB: 1369.

ผู้อาสา : 1,369 อาร์เธอร์ : 1,369

ผู้อาสา : 529 อาร์เธอร์ : 529

Volunteer: 529. AB: 529.

ผู้อาสา : 3,481 อาร์เธอร์ : 3,481

Volunteer: 3481. AB: 3481.

ผู้อาสา : 8,649

Volunteer: 8649.

อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ

AB: Thank you very much.

(Applause)

(เสียงปรบมือ)

Let me try to take this one step further.

ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่านี้ อีกขั้นหนึ่งนะครับ

I'm going to try to square some three-digit numbers this time.

ผมจะพยายามยกกำลังสองเลข สามหลักบางตัวในคราวนี้

I won't even write these down --

ผมจะไม่เขียนตัวเลขพวกนั้นลงไปด้วย

ผมจะพูดออกมาดัง ๆ ทันที ที่เลขเหล่านั้นมาถึงผม

I'll just call them out as they're called out to me.

Anyone I point to, call out a three-digit number.

ใครก็ตามที่ผมชี้ไปหา ให้ตะโกน เลขสามหลักหนึ่งตัวออกมานะครับ

ส่วนใครก็ตามที่อยู่บนนี้ ให้เป็นคนตรวจคำตอบนะครับ

Anyone on our panel, verify the answer.

Just give some indication if it's right.

แค่ส่งสัญญาณว่ามันถูกหรือไม่ก็พอครับ

A three-digit number, sir, yes?

เลขสามหลักหนึ่งตัวครับ คุณครับ ว่าไงครับ

ผู้ชม : 987

Audience: 987.

อาร์เธอร์ : 987 ยกกำลัง 2 คือ 974,169

AB: 987 squared is 974,169.

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

AB: Yes? Good.

อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ ดีครับ

Another three-digit --

เลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ

(เสียงปรบมือ)

(Applause)

ขอเลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ คุณครับ

-- another three-digit number, sir?

Audience: 457.

ผู้ชม : 457

AB: 457 squared is 205,849.

อาร์เธอร์ : 457 ยกกำลัง 2 คือ 205,849

205,849?

205,849 ใช่ไหมครับ

AB: Yes?

อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ

OK, another, another three-digit number, sir?

โอเค ขอเลขสามหลัก อีกหนึ่งตัวครับ คุณครับ

Audience: 321.

ผู้ชม : 321

AB: 321 is 103,041.

อาร์เธอร์ : 321 คือ 103,041

103,041ใช่ไหมครับ

103,041.

Yes? One more three-digit number please.

ถูกใช่ไหมครับ ขอเลขสามหลัก อีกหนึ่งตัวหน่อยครับผม

ผู้ชม : โอ้ 722 ครับ

Audience: Oh, 722.

AB: 722 is 500, that's a harder one.

อาร์เธอร์ : 722 คือ 500 อันนั้นยากขึ้นมาหน่อยครับ

Is that 513,284?

นั่นใช่ 513,284 หรือเปล่าครับ

ผู้อาสา : ใช่ค่ะ

Volunteer: Yes.

AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.

อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ โอ้ งั้นขอเลขสามหลักอีกหนึ่งตัวหน่อยครับ

ผู้ชม : 162

Audience: 162.

162 ยกกำลัง 2 คือ 26,244

162 squared is 26,244.

ผู้อาสา : ใช่ค่ะ

Volunteer: Yes.

ขอบคุณมากครับ

Thank you very much.

(เสียงปรบมือ)

(Applause)

(Applause ends)

(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)

ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่า นี้ขึ้นไปอีกขั้นนะครับ

Let me try to take this one step further.

(เสียงหัวเราะ)

(Laughter)

I'm going to try to square a four-digit number this time.

ผมจะลองยกกำลังสองเลข 4 หลักในครั้งนี้

ตอนนี้คุณทุกคนตามสบายเลยนะครับ

You can all take your time on this;

I will not beat you to the answer on this one,

ผมจะไม่พยายามหาคำตอบ ให้ได้เร็วกว่าพวกคุณในครั้งนี้

แต่ผมจะพยายามให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง

but I will try to get the answer right.

เพื่อให้ดูเป็นการสุ่มมากขึ้น จะเป็นยังไง หากครั้งนี้เราใช้แถวที่สี่ตรงนั้น

To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,

let's say, one, two, three, four.

เอาเป็นว่า หนึ่ง สอง สาม สี่

ผมขอให้พวกคุณแต่ละคนตะโกน เลขหนึ่งหลักระหว่างศูนย์ถึงเก้าออกมา

If each of you would call out a single digit between zero and nine,

that will be the four-digit number that I'll square.

ซึ่งจะเป็นเลขสี่หลักที่ผมจะยกกำลังสอง

Nine.

เก้า

Seven.

เจ็ด

Five.

ห้า

แปด

Eight.

9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.

9,758 อันนี้จะต้องใช้เวลาคิดเล็กน้อย ฉะนั้น อดทนกับผมหน่อยนะครับ

95 million --

95 ล้าน

(เสียงถอนหายใจ)

(Sighs)

218,564?

218,564 ใช่ไหมครับ

Volunteer: Yes!

ผู้อาสา : ใช่ค่ะ!

AB: Thank you very much.

อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ

(เสียงปรบมือ)

(Applause)

(Applause ends)

(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)

ทีนี้ ผมจะลองยกกำลังสอง กับตัวเลข 5 หลักหนึ่งตัว

Now, I would attempt to square a five-digit number --

and I can --

และผมก็ทำได้ด้วย

but unfortunately, most calculators cannot.

แต่ว่าโชคไม่ดีที่เครื่องคิดเลข ส่วนใหญ่นั้นทำไม่ได้

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

Eight-digit capacity -- don't you hate that?

เครื่องขนาด 8 หลัก คุณเบื่อมันไหมล่ะครับ

So, since we've reached the limits of our calculators --

ดังนั้น เนื่องจากเราถึงขีดจำกัด ของเครื่องคิดเลขของเราแล้ว

what's that?

นั่นอะไรหรือครับ

Does yours go higher?

ของคุณไปได้ไกลกว่านั้นหรอครับ

ผู้อาสา : ไม่รู้สิคะ

Volunteer: I don't know.

อาร์เธอร์ : โอ้ ของคุณได้เหมือนกันหรอครับ

AB: Oh, yours does?

Volunteer: I can probably do it. AB: I'll talk to you later.

ผู้อาสา : ผมอาจจะทำได้ครับ อาเธอร์: เดี๋ยวผมกลับมาใหม่นะครับ

In the meanwhile, let me conclude

ในระหว่างนี้ ขอให้ผมปิดท้าย

การแสดงส่วนแรกของผมโดยการ ทำบางสิ่งที่ยุ่งยากมากกว่านั้นเล็กน้อย

the first part of my show by doing something a little trickier.

เรามาลองนำเลขที่มากที่สุด บนเครื่องฉายตรงนี้กันครับ 8,649

Let's take the largest number on the board here, 8649.

Would you each enter that on your calculator?

รบกวนพวกคุณแต่ละคนกดเลขนี้ ไปบนเครื่องคิดเลขได้ไหมครับ

และแทนที่จะยกกำลังสองในครั้งนี้

And instead of squaring it this time,

ผมอยากให้คุณนำจำนวนนั้นมาคูณกับ

I want you to take that number and multiply it

by any three-digit number that you want,

ตัวเลขสามหลักอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ

แต่ไม่ต้องบอกผมนะครับว่าคุณคูณกับอะไร

but don't tell me what you're multiplying by --

just multiply it by any random three-digit number.

แค่คูณมันกับตัวเลขสามหลักตัวใดก็ได้

So you should have as an answer either

ดังนั้นคุณก็น่าจะได้คำตอบ

a six-digit or probably a seven-digit number.

ไม่หกหลัก ก็อาจจะเป็นเจ็ดหลัก

How many digits do you have, six or seven?

คุณได้เลขกี่หลักครับ หกหรือเจ็ดครับ

Seven, and yours?

เจ็ด แล้วคุณล่ะครับ

เจ็ด เจ็ด

Seven? Seven?

แต่ ดูเหมือนจะลังเลนะครับ

And, uncertain.

Seven.

เจ็ด

Is there any possible way that I could know

มีความเป็นไปได้ไหม ที่ผมจะสามารถรู้ได้ว่า

what seven-digit numbers you have?

พวกคุณมีเลขเจ็ดหลักอะไรอยู่บ้าง

Say "No."

พูดว่า "ไม่" ซิครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

Good, then I shall attempt the impossible --

ดีครับ ดังนั้นผมจะลองทำ สิ่งที่เป็นไปไม่ได้

หรืออย่างน้อยที่สุด ก็ไม่น่าจะเป็นไปได้

or at least the improbable.

สิ่งที่ผมอยากให้คุณแต่ละคนทำก็คือ พูดตัวเลขออกมาดัง ๆ ให้ผม

What I'd like each of you to do is to call out for me

any six of your seven digits, any six of them,

หกหลักไหนก็ได้จากทั้งหมดเจ็ดหลัก หกหลักไหนก็ได้

in any order you'd like.

โดยเรียงลำดับแบบไหนก็ได้ครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

ครั้งละหนึ่งหลักนะครับ

One digit at a time,

I shall try and determine the digit you've left out.

ผมจะพยายามหาให้ได้ว่า คุณละตัวเลขตัวไหนไป

เริ่มจากตัวเลขเจ็ดหลักของคุณก่อนเลยครับ

Starting with your seven-digit number,

พูดเลข 6 หลักตัวไหนออกมาก็ได้ครับ

call out any six of them please.

Volunteer: 1, 9, 7, 0, 4, 2.

ผู้อาสา : 1, 9, 7, 0, 4, 2

อาร์เธอร์ : คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ

AB: Did you leave out the number 6?

Good, OK, that's one.

ดีครับ โอเค ถูกไปหนึ่งแล้ว

คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่ตัวหนึ่ง พูดเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ออกมาครับ

You have a seven-digit number, call out any six of them please.

ผู้อาสา : 4, 4, 8, 7, 5

Volunteer: 4, 4, 8, 7, 5.

I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --

ผมคิดว่าผมได้ยินแค่ห้าหลักนะครับ เอ่อ รอเดี๋ยวก่อนนะครับ 44875

did you leave out the number 6?

คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ

Same as she did, OK.

เหมือนกับท่านนั้นเลย โอเค

You've got a seven-digit number --

คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่หนึ่งตัว

พูดตัวเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ ให้ดัง ๆ ชัด ๆ เลยครับ

call out any six of them loud and clear.

Volunteer: 0, 7, 9, 0, 4, 4.

ผู้อาสา : 0, 7, 9, 0, 4, 4

I think you left out the number 3?

ผมคิดว่าคุณละเลข 3 ไปใช่ไหมครับ

AB: That's three.

อาร์เธอร์ : นั่นนับเป็นสามครับ

โอกาสที่ผมจะเดาเลขทั้งสี่ตัวได้ถูก โดยการสุ่มล้วน ๆ นั้น

The odds of me getting all four of these right by random guessing

จะเท่ากับ 1 ใน 10,000 10 ยกกำลัง 4

would be one in 10,000: 10 to the fourth power.

OK, any six of them.

โอเค เลขหกหลักตัวไหนก็ได้ครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

Really scramble them up this time, please.

ขอแบบคละดี ๆ เลยนะครับคราวนี้

Volunteer: 2, 6, 3, 9, 7, 2.

ผู้อาสา : 2, 6, 3, 9, 7, 2

คุณละเลข 7 ออกไปหรือเปล่าครับ

Did you leave out the number 7?

And let's give all four of these people a nice round of applause.

รบกวนปรบมือให้กับอาสาสมัคร ทั้งสี่คนนี้ดัง ๆ หน่อยครับ

ขอบคุณมากครับ

Thank you very much.

(Applause)

(เสียงปรบมือ)

(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)

(Applause ends)

สำหรับจำนวนต่อไป

For my next number --

(เสียงหัวเราะ)

(Laughter)

ในขณะที่ผมพักแรงตัวเองในตอนนี้

while I mentally recharge my batteries,

ผมมีคำถามอีกหนึ่งคำถามให้กับท่านผู้ชม

I have one more question for the audience.

By any chance, does anybody here happen to know

พอจะมีใครในที่นี้บังเอิญรู้

วันในสัปดาห์ที่ตนเองเกิดไหมครับ

the day of the week that they were born on?

If you think you know your birth day, raise your hand.

ถ้าคุณคิดว่าคุณรู้วันที่คุณเกิด ยกมือขึ้นหน่อยครับ

Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first.

ไหนดูซิครับ เริ่มจาก เริ่มจากคุณสุภาพบุรุษตรงนั้นละกันครับ

What year was it, first of all?

ก่อนอื่นเลย ขอทราบปีหน่อยครับ

That's why I pick a gentleman first.

นั่นคือเหตุว่าทำไม ผมเลือกผู้ชายก่อน

ผู้ชม : 1953

Audience: 1953.

1953 แล้วเดือนล่ะครับ

1953, and the month?

พฤศจิกายน วันที่เท่าไรครับ

November what?

23rd -- was that a Monday?

23 นั่นใช่วันจันทร์หรือเปล่าครับ

ผู้ชม : ใช่ครับ

Audience: Yes.

ดีเลย มีใครอีกไหมครับ

Good. Somebody else?

I haven't seen any women's hands up.

ผมยังไม่เห็นผู้หญิงคนไหนยกมือขึ้นเลย

OK, how about you, what year?

โอเค คุณล่ะครับ ปีอะไรครับ

1949, and the month?

1949 แล้วเดือนอะไรครับ

October what?

ตุลาคม วันที่เท่าไรครับ

5 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ

Fifth -- was that a Wednesday?

Yes! I'll go way to the back right now, how about you?

เยี่ยมเลย! คราวนี้ผมจะไปทาง ข้างหลังบ้าง คุณล่ะครับ

Yell it out, what year?

ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ

Audience: 1959.

ผู้ชม : 1959

1959, OK -- and the month?

1959 โอเค แล้วเดือนไหนครับ

Audience: February.

ผู้ชม : กุมภาพันธ์

February what?

กุมภาพันธ์ วันที่เท่าไรครับ

หก นั่นใช่วันศุกร์หรือเปล่าครับ ผู้ชม : ใช่ค่ะ

Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.

ดีครับ แล้วคนที่นั่งอยู่ข้างหลังเธอล่ะครับ

Good, how about the person behind her?

Call out, what year was it?

ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ

ผู้ชม : 1947 อาร์เธอร์ : 1947 เดือนล่ะครับ

Audience: 1947. AB: 1947, and the month?

Audience: May. AB: May what?

ผู้ชม : พฤษภาคม อาร์เธอร์ : พฤษภาคม วันที่ครับ

7 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ

Seventh -- would that be a Wednesday?

Audience: Yes. AB: Thank you very much.

ผู้ชม : ใช่ค่ะ อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ

(Applause)

(เสียงปรบมือ)

Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?

มีใครในที่นี้อยากรู้วันในสัปดาห์ ที่ตนเองเกิดไหมครับ

We can do it that way.

เราทำแบบนั้นได้นะครับ

แน่นอนว่า ผมอาจมั่วคำตอบขึ้นมาได้ และคุณก็อาจจะไม่รู้ด้วย

Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,

ดังนั้นผมจึงเตรียมพร้อมไว้แล้ว

so I come prepared for that.

I brought with me a book of calendars.

ผมนำหนังสือปฏิทินมาด้วย

It goes as far back into the past as 1800, because you never know.

ซึ่งย้อนกลับไปได้ถึงปี 1800 เพราะว่าคุณไม่มีทางรู้ได้หรอก

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

I didn't mean to look at you, sir -- you were just sitting there.

ผมไม่ได้ตั้งใจจะจ้องไปที่คุณนะครับ คุณแค่บังเอิญนั่งอยู่ตรงนั้น

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.

อย่างไรก็ตาม คริส คุณอาจมาช่วยผม ตรงนี้ด้วยก็ได้ ถ้าไม่ลำบากจนเกินไป

This is a book of calendars.

นี่คือหนังสือปฏิทิน

Who wanted to know their birth day?

มีใครอยากรู้วันที่ตัวเองเกิดไหมครับ

What year was it, first of all?

ก่อนอื่นเลย ปีอะไรครับ

ผู้ชม : 1966

Audience: 1966.

66 เปิดหน้าปฏิทินไปที่ปี 1966 ครับ

66 -- turn to the calendar with 1966.

And what month?

แล้วเดือนอะไรครับ

Audience: April. AB: April what?

ผู้ชม : เมษายน อาร์เธอร์ : เมษายน วันที่ล่ะครับ

ผู้ชม : 17

Audience: 17th.

ผมเชื่อว่านั่นคือวันอาทิตย์นะครับ

I believe that was a Sunday.

Can you confirm, Chris?

คุณยืนยันได้ไหมครับ คริส

คริส แอนเดอร์สัน : ใช่ครับ

Chris Anderson: Yes.

อาร์เธอร์ : ผมจะบอกอะไรให้นะ คริส

AB: I'll tell you what, Chris:

as long as you have that book in front of you,

ตราบใดที่คุณมีหนังสือนั่นอยู่ตรงหน้าคุณ

do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,

ช่วยอะไรผมหน่อยครับ เปิดไปที่ปีอื่น ๆ นอกจากช่วงปี 1900 หน่อยครับ

ไม่ว่าจะเป็นช่วงปี 1800 หรือช่วงปี 2000 ก็ได้ครับ

either into the 1800s or way into the 2000s --

นั่นจะท้าทายมากขึ้นเยอะสำหรับผม

that'll be a much greater challenge for me.

อาร์เธอร์ : คุณเอาปีอะไรดีครับ คริส : 1824 ครับ

AB: What year would you like? CA: 1824.

อาร์เธอร์ : 1824 โอเคครับ

AB: 1824, OK.

AB: And what month?

อาร์เธอร์ : เดือนอะไรครับ

คริส : มิถุนายนครับ

CA: June.

อาร์เธอร์ : วันที่เท่าไรครับ คริส : หกครับ

AB: June what? CA: Sixth.

AB: Was that a Sunday?

อาร์เธอร์ : นั่นใช่วันอาทิตย์หรือเปล่าครับ

CA: It was. AB: And it was cloudy.

คริส : ใช่ครับ อาร์เธอร์ : แถมมีเมฆมากด้วยนะครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

Good, thank you very much.

ดีครับ ขอบคุณมากเลยครับ

(Applause)

(เสียงปรบมือ)

(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)

(Applause ends)

But I'd like to wrap things up now

แต่ผมต้องรีบปิดท้ายแล้วตอนนี้

by alluding to something from earlier in the presentation.

โดยการทำสิ่งที่ผมกล่าวไว้ ในการแสดงก่อนหน้านี้

มีสุภาพบุรุษท่านหนึ่งตรงนี้ที่มี เครื่องคิดเลขขนาด 10 หลัก

There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.

Where is he, would you stand up,

เขาอยู่ไหนแล้วครับ รบกวนยืนขึ้น หน่อยได้ไหมครับ

คุณผู้ชายที่มีเครื่องสิบหลักน่ะครับ

10-digit guy?

OK, stand up for me just for a second,

โอเค รบกวนยืนขึ้นสักครู่นะครับ

เพื่อให้ผมเห็นว่าคุณอยู่ตรงไหน

so I can see where you are.

คุณมีเครื่องคิดเลข 10 หลัก เหมือนกันใช่ไหมครับ

You have a 10-digit calculator, sir, as well?

โอเค สิ่งที่ผมจะลองทำต่อไปนี้ คือการยกกำลังสองในใจ

OK, what I'm going to try and do, is to square in my head

a five-digit number requiring a 10-digit calculator.

เลขห้าหลักหนึ่งตัวที่ต้องอาศัย เครื่องคิดเลข 10 หลักในการคำนวณ

แต่เพื่อให้สิ่งที่ผมทำน่าสนใจมากยิ่งขึ้น สำหรับทั้งคุณ และตัวผมเอง

But to make my job more interesting for you, as well as for me,

ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ ด้วยการคิดออกมาดัง ๆ

I'm going to do this problem thinking out loud.

เพื่อให้คุณสามารถได้ยิน

So you can actually, honestly hear

what's going on in my mind while I do a calculation of this size.

สิ่งที่เกิดขึ้นในหัวของผมจริง ๆ ในขณะที่ผมคำนวณตัวเลขจำนวนนี้

Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.

ทีนี้ ผมต้องขออภัยเพื่อนนักมายากล คุณเลนนาร์ด กรีน ไว้ด้วยนะครับ

I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,

ผมรู้ว่าในฐานะของนักมายากลนั้น เราไม่ควรเปิดเผยความลับของเรา

แต่ว่าผมไม่ได้ขี้กลัวขนาดนั้น

but I'm not too afraid

that people are going to start doing my show next week, so --

ว่าจะมีคนเริ่มทำการแสดง แบบเดียวกับผมในอาทิตย์หน้า ดังนั้น

ผมคิดว่าเราก็ไม่มีปัญหาอะไร

I think we're OK.

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

(เสียงปรบมือ)

(Applause)

ถ้างั้น มาดูกันดีกว่า

So, let's see,

let's take a different row of people, starting with you.

คราวนี้ขอคนจากแถวอื่นบ้างดีกว่า เริ่มจากคุณเลยครับ

I'll get five digits: one, two, three, four.

ผมขอเลขห้าหลักนะครับ หนึ่ง สอง สาม สี่

โอ้ ผมเลือกแถวนี้ไปแล้ว

Oh, I did this row already.

Let's do the row before you,

งั้นขอแถวที่อยู่ข้างหน้าคุณนะครับ

starting with you: one, two, three, four, five.

เริ่มจากคุณเลยครับ หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า

ให้ตะโกนตัวเลขออกมาคนละหลัก

Call out a single digit --

that will be the five-digit number that I will try to square, go ahead.

ซึ่งจะรวมเป็นเลขห้าหลักที่ผม จะพยายามยกกำลังสอง เริ่มเลยครับ

Five.

ห้า

Seven.

เจ็ด

หก

Six.

แปด

Eight.

Three.

สาม

57,683

57,683 --

squared.

ยกกำลังสอง

Yuck.

อึ๋ย

Let me explain to you how I'm going to attempt this problem.

ให้ผมอธิบายให้คุณฟังหน่อยนะครับ ว่าผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้อย่างไร

ผมจะแตกโจทย์ปัญหานี้ออกเป็นสามส่วน

I'm going to break the problem down into three parts.

ผมจะยกกำลังสอง 57,000

I'll do 57,000 squared,

plus 683 squared,

บวกกับ 683 ยกกำลังสอง

บวกกับ 57,000 คูณ 683 คูณ 2

plus 57,000 times 683 times two.

Add all those numbers together,

รวมจำนวนทั้งหมดเข้าด้วยกัน

and with any luck, arrive at the answer.

และถ้าโชคดี ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง

ทีนี้ ให้ผมทวนทั้งหมดนะครับ

Now, let me recap.

(เสียงหัวเราะ)

(Laughter)

Thank you.

ขอบคุณครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

While I explain something else --

ในขณะที่ผมอธิบายอย่างอื่นอยู่

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

-- I know, that you can use, right?

ผมรู้น่ะ แบบว่า สิ่งที่คุณใช้ได้ใช่ไหมล่ะครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

While I do these calculations,

ในระหว่างที่ผมทำการคำนวณ ตัวเลขเหล่านี้อยู่

you might hear certain words,

คุณอาจจะได้ยินคำบางคำ

ที่ไม่ใช่ตัวเลขโผล่เข้ามาในการคำนวณนี้

as opposed to numbers, creep into the calculation.

ให้ผมอธิบายก่อนนะครับ ว่ามันคืออะไร

Let me explain what that is.

This is a phonetic code,

มันคือรหัสเสียง

a mnemonic device that I use,

ซึ่งเป็นเครื่องมือในการช่วยจำที่ผมใช้

that allows me to convert numbers into words.

และทำให้ผมสามารถแปลง ตัวเลขต่าง ๆ เป็นคำต่าง ๆ ได้

I store them as words, and later on retrieve them as numbers.

ผมเก็บมันไว้ในรูปของคำ และในภายหลัง ก็ดึงมันออกมาในรูปของตัวเลข

I know it sounds complicated; it's not.

ผมรู้ว่ามันฟังดูซับซ้อน แต่ไม่หรอก

I don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man."

ผมแค่ไม่อยากให้คุณคิดว่าคุณกำลังดู ฉากสักฉากในหนังเรื่อง "Rain Man" อยู่

(เสียงหัวเราะ)

(Laughter)

มันต้องมีเทคนิคภายใต้ ความเพี้ยนนี้อย่างแน่นอน

There's definitely a method to my madness --

แน่นอน แน่อยู่แล้ว

definitely, definitely.

Sorry.

ขอโทษครับ

(Laughter)

(เสียงหัวเราะ)

ถ้าคุณอยากพูดคุยกับผม เรื่องโรคสมาธิสั้นหลังจากนี้

If you want to talk to me about ADHD afterwards,

you can talk to me then.

คุณมาคุยกับผมได้นะครับ

ทั้งนี้ คำสั่งสุดท้าย

By the way, one last instruction,

for my judges with the calculators --

สำหรับผู้ตัดสินที่ถือเครื่องคิดเลขอยู่

you know who you are --

คุณรู้ตัวดีว่าคุณเป็นใคร

มีโอกาสอยู่อย่างน้อยที่สุด 50% ที่ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ผิดพลาด

there is at least a 50 percent chance that I will make a mistake here.

หากผมพลาด อย่าบอกผมนะ ว่าผมผิดที่ตรงไหน

If I do, don't tell me what the mistake is;

just say, "you're close," or something like that,

แค่บอกว่า "เกือบจะถูกแล้ว หรืออะไรทำนองนี้"

and I'll try and figure out the answer --

แล้วผมจะพยายามหาคำตอบนั้นให้ได้

which could be pretty entertaining in itself.

ซึ่งเป็นเรื่องค่อนข้างน่าสนุกเลยทีเดียว

อย่างไรก็ตาม ถ้าหากผมตอบถูก

If, however, I am right,

ไม่ว่าคุณจะทำอะไรอยู่ อย่าเก็บคำตอบนั้นไว้ที่ตัวเอง ตกลงไหมครับ

whatever you do, don't keep it to yourself, OK?

(เสียงหัวเราะ)

(Laughter)

Make sure everybody knows that I got the answer right,

ทำให้แน่ใจว่าทุกคนรู้ ว่าผมได้คำตอบที่ถูกต้อง

because this is my big finish, OK.

เพราะนี่คือการปิดฉากที่ยิ่งใหญ่ของผม ตกลงไหมครับ

ถ้าอย่างนั้น เพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา

So, without any more stalling,

here we go.

เรามาเริ่มกันเลยดีกว่าครับ

I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.

ผมจะเริ่มแก้โจทย์ปัญหาจากตรงกลาง ด้วยการคูณ 57 กับ 683

57 คูณ 68 คือ 3,400 บวก 476 ได้เป็น 3,876

57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,

that's 38,760 plus 171,

นั่นคือ 38,760 บวก 171

38,760 plus 171 is 38,931.

38,760 บวก 171 เท่ากับ 38,931

38,931; double that to get 77,862.

38,931 สองเท่าได้เป็น 77,862

77,862 กลายเป็นปฏิกิริยาฟิชชันคุกกี้

77,862 becomes cookie fission,

คุกกี้ฟิชชั่นคือ 77,822

cookie fission is 77,822.

นั่นดูถูกต้องอยู่นะ งั้นผมคิดต่อ ปฏิกิริยาคุกกี้ฟิชชั่น โอเค

That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.

Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,

ต่อมา ผมจะคิด 57 ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 3,249 ดังนั้นผมบอกได้ว่า

three billion.

สามพันล้าน

Take the 249, add that to cookie, 249,

นำ 249 มา บวกมันเข้าไปยังคุกกี้ 249

โอ้ แต่ผมเห็นระยะปืน (carry) ใกล้มาแล้ว

oops, but I see a carry coming --

249

249 --

บวกเข้าไปยังคุกกี้ 250 บวก 77

add that to cookie, 250 plus 77,

เท่ากับ 327 ล้าน

is 327 million --

ฟิชชั่น ฟิชชั่น โอเค ขั้นสุดท้าย 683 ยกกำลังสอง

fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,

นั่นคือ 700 คูณ 666 บวกกับ 17 ยกกำลังสอง

that's 700 times 666, plus 17 squared

is 466,489, rev up if I need it,

เท่ากับ 466,489 ตื่นตัวมากกว่านี้ (rev up) หากจำเป็น

ตื่นตัวมากกว่านี้ นำ 466 มา

rev up, take the 466,

add that to fission, to get,

บวกมันเข้าไปยังฟิชชั่น เพื่อให้ได้

oh gee --

โอ้ คุณพระ...

328,489.

328,489

ผู้ชม : ถูกต้องครับ! อาร์เธอร์ : ดีเลยครับ

Audience: Yeah! AB: Good.

ขอบคุณมาก ๆ เลยครับ

Thank you very much.

(Applause)

(เสียงปรบมือ)

ผมหวังว่าคุณจะชื่นชอบคณิตยากลนี้

I hope you enjoyed mathemagics.

Thank you.

ขอบคุณครับ

(Applause)

(เสียงปรบมือ)