Lightning calculation and other "mathemagic" | Arthur Benjamin

Μετάφραση: Photis Petratos Επιμέλεια: Alexandros Tzaferidis

Good morning, ladies and gentlemen.

Λοιπόν, καλημέρα σας κυρίες και κύριοι.

My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."

Το όνομά μου είναι Αρτ Μπέντζαμιν, και είμαι «μαθημάγος».

What that means is, I combine my loves of math and magic

Αυτό σημαίνει πως συνδυάζω την αγάπη μου για τα μαθηματικά και τα μαγικα

to do something I call "mathemagics."

για να κάνω κάτι που ονομάζω «μαθημαγικά».

But before I get started, I have a quick question for the audience.

Πριν ξεκινήσω, έχω μια ερώτηση για το κοινό.

By any chance, did anyone happen

Υπάρχει περίπτωση, κάποιος από σας

to bring with them this morning a calculator?

να έφερε μαζί του σήμερα κάποια αριθμομηχανή;

Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand.

Σοβαρά, αν έχετε αριθμομηχανή μαζί σας, σηκώστε το χέρι σας.

Raise your hand. Did your hand go up?

Σηκώσατε το χέρι σας;

Now bring it out, bring it out. Anybody else?

Τώρα βγάλτε την έξω, βγάλτε την έξω. Κάποιος άλλος;

I see, I see one way in the back.

Βλέπω, βλέπω έναν εκεί πίσω.

You sir, that's three.

Εσείς κύριε, έχουμε τρεις,

And anybody on this side here?

κανείς σ' αυτή την πλευρά εδώ;

OK, over there on the aisle.

ΟΚ, εσείς εκεί στο διάδρομο. Μπορείτε εσείς οι τέσσερεις με τις αριθμομηχανές

Would the four of you please bring out your calculators,

παρακαλώ, βγάλτε τις αριθμομηχανές σας και ελάτε μαζί μου στη σκηνή.

then join me up on stage.

Let's give them a nice round of applause.

Ας δώσουμε στους εθελοντές μας ένα ωραίο χειροκρότημα.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

That's right.

Έτσι. Τώρα, επειδή δεν είχα την ευκαιρία

Now, since I haven't had the chance to work with these calculators,

να δουλέψω μ' αυτές τις αριθμομηχανές, θέλω να σιγουρευτώ

I need to make sure that they are all working properly.

πως δουλεύουν όλες σωστά.

Would somebody get us started by giving us a two-digit number, please?

Μπορεί κάποιος, για να ξεκινήσουμε, να μας δώσει

έναν διψήφιο αριθμό παρακαλώ;

How about a two-digit number?

Ένα διψήφιο αριθμό;

Audience: 22.

Κοινό: 22

AB: 22. And another two-digit number, sir?

Άρθουρ Μπέντζαμιν: 22. Και ακόμη έναν διψήφιο αριθμό, κύριε;

Audience: 47.

Κοινό: 47

AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,

ΑΜ: Πολλαπλασιάστε 22 φορές το 47, σιγουρευτείτε πως έχετε 1034,

or the calculators are not working.

αλλιώς οι αριθμομηχανές δε δουλεύουν. Έχετε όλοι 1034; 1034;

Do all of you get 1,034? 1,034?

Volunteer: No.

Γυναίκα: Όχι

AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.

AΜ.:594. Ας δώσουμε στους τρεις τους ένα ωραίο χειροκρότημα.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

Would you like to try a more standard calculator, just in case?

Θέλετε να δοκιμάσετε μια πιο απλή αριθμομηχανή, για κάθε ενδεχόμενο;

Εντάξει, ωραία.

OK, great.

What I'm going to try and do then --

Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω --

I notice it took some of you a little bit of time to get your answer.

παρατηρώ πως, κάποιους από εσάς, σας πήρε κάποιο χρόνο να βρείτε την απάντηση.

That's OK.

Όλα εντάξει. Σας δίνω μια συντόμευση για πολλαπλασιασμό

I'll give you a shortcut for multiplying even faster on the calculator.

ακόμη πιο γρήγορα στην αριθμομηχανή.

There is something called the square of a number,

Υπάρχει κάτι που λέγεται το τετράγωνο ενός αριθμού,

which most of you know is taking a number and multiplying it by itself.

και όπως οι περισσότεροι ξέρετε, είναι να πάρεις έναν αριθμό

και να τον πολλαπλασιάσεις με τον εαυτό του.

For instance, five squared would be?

Για παράδειγμα, πέντε στο τετράγωνο μας κάνει;

Audience: 25.

Κοινό: 25

AB: 25. The way we can square on most calculators --

ΑΜ.: 25. Τώρα, ο τρόπος που μπορούμε να τετραγωνίσουμε στις περισσότερες αριθμομηχανές...

let me demonstrate with this one --

θα σας δείξω μ' αυτή--

is by taking the number, such as five,

είναι παίρνοντας έναν αριθμό, όπως το πέντε,

hitting "times" and then "equals,"

πατώντας «επί» και μετά «ίσον»,

and on most calculators that will give you the square.

και έτσι οι περισσότερες αριθμομηχανές δίνουν ως αποτέλεσμα το τετράγωνο του αριθμού.

On some of these ancient RPN calculators,

Κάποιες από αυτές τις παλαιές αριθμομηχανές τύπου RPN

you've got an "x squared" button on it,

έχουν ένα πλήκτρο με την ένδειξη x στο τετράγωνο,

will allow you to do the calculation even faster.

και σας επιτρέπει να κάνετε τον υπολογισμό ακόμη πιο γρήγορα.

What I'm going to try and do now is to square, in my head,

Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω τώρα είναι να τετραγωνίσω, με το μυαλό μου,

four two-digit numbers

τέσσερεις διψήφιους αριθμούς

faster than they can do on their calculators,

πιο γρήγορα από αυτούς με τις αριθμομηχανές, έστω και αν χρησιμοποιήσουν την σύντομη μέθοδο.

even using the shortcut method.

What I'll use is the second row this time,

Θα χρησιμοποιήσω τη δεύτερη σειρά αυτή τη φορά, και θα διαλεξω τέσσερεις από σας

and I'll get four of you

ένας, δύο, τρεις, τέσσερις -- ο καθένας από σας να φωνάξει δυνατά έναν διψήφιο αριθμό

to each yell out a two-digit number,

and if you would square the first number,

και αν εσύ τετραγωνίσεις το πρώτο αριθμό

and if you would square the second, the third and the fourth,

και εσείς τον δεύτερο, τον τρίτο και τον τέταρτο,

θα προσπαθήσω να σας ανταγωνιστώ σε ταχύτητα απάντησης. Εντάξει;

I will try and race you to the answer. OK?

So quickly, a two-digit number please.

Γρήγορα λοιπόν, έναν διψήφιο αριθμό παρακαλώ.

Audience: 37.

Κοινo: 37.

Arthur Benjamin: 37 squared, OK.

ΑΜ: 37 στο τετράγωνο, εντάξει.

Audience: 23.

Κοινό: 23.

AB: 23 squared, OK.

ΑΜ: 23 στο τετράγωνο, εντάξει.

Audience: 59.

AB: 59 squared, OK, and finally?

Κοινό: 59.

ΑΜ: 59 στο τετράγωνο, και τελευταίο;

Audience: 93.

Κοινό: 93.

AB: 93 squared.

Would you call out your answers, please?

ΑΜ: 93 στο τετράγωνο. Φωνάζετε παρακαλώ τις απαντήσεις σας;

Volunteer: 1369. AB: 1369.

Γυναίκα:1369. ΑΜ:1369.

Volunteer: 529. AB: 529.

Γυναίκα: 529.

ΑΜ: 529.

Volunteer: 3481. AB: 3481.

Άντρας: 3481.

ΑΜ: 3481.

Volunteer: 8649.

Άντρας: 8649.

AB: Thank you very much.

ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

Let me try to take this one step further.

Ας προσπαθήσω να το πάω ένα βήμα παραπέρα.

I'm going to try to square some three-digit numbers this time.

Θα προσπαθήσω να τετραγωνίσω μερικούς τριψήφιους αριθμούς αυτή τη φορά.

I won't even write these down --

Ούτε καν θα τους γράψω --

I'll just call them out as they're called out to me.

απλά θα τους επαναλαμβάνω όπως μου τους λέτε.

Anyone I point to, call out a three-digit number.

Όποιον δείξω, ας μου φωνάξει έναν τριψήφιο αριθμό.

Anyone on our panel, verify the answer.

Οποιοσδήποτε πάνω στη σκηνή ας επιβεβαιώσει την απάντηση.

Just give some indication if it's right.

Απλά δώστε μου μια ένδειξη, εφ'όσον είναι σωστή.

A three-digit number, sir, yes?

Έναν τριψήφιο αριθμό, παρακαλώ κύριε;

Audience: 987.

Κοινό: 987.

AB: 987 squared is 974,169.

ΑΜ: Το τετράγωνο του 987 είναι το 974.169.

(Laughter)

(Γέλια)

AB: Yes? Good.

Έτσι είναι; Ωραία.

Another three-digit --

Άλλον, άλλον τριψήφιο --

(Applause)

(Χειροκρότημα)

-- άλλον τριψήφιο αριθμό, κύριε;

-- another three-digit number, sir?

Audience: 457.

Κοινό: 457.

AB: 457 squared is 205,849.

ΑΜ: το τετράγωνο του 457 είναι 205.849.

205,849?

205.849;

AB: Yes?

Ναι;

OK, another, another three-digit number, sir?

Εντάξει, άλλον, άλλον τριψήφιο αριθμό, κύριε;

Audience: 321.

AB: 321 is 103,041.

Κοινό: 321.

ΑΜ: Το τετράγωνο του 321 είναι 103.041. 103.041.

103,041.

Σωστά; Έναν ακόμη τριψήφιο αριθμό παρακαλώ.

Yes? One more three-digit number please.

Κοινό: Ω.., 722.

Audience: Oh, 722.

AB: 722 is 500, that's a harder one.

ΑΜ: Το τετράγωνο του 722 είναι 500--, ωχ, αυτό είναι πιο δύσκολο.

Is that 513,284?

Είναι 513.284;

Volunteer: Yes.

Γυναίκα: Ναι.

AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.

ΑΜ: Ναι; Ω...,έναν ακόμη, έναν ακόμη τριψήφιο αριθμό παρακαλώ.

Audience: 162.

Κοινό: 162.

162 squared is 26,244.

Το τετράγωνο του 162 είναι 26.244.

Volunteer: Yes.

Ευχαριστώ πάρα πολύ.

Thank you very much.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

(Applause ends)

Let me try to take this one step further.

Ας προσπαθήσω να το πάω ένα βήμα παραπέρα.

(Laughter)

(Γέλια)

I'm going to try to square a four-digit number this time.

Θα προσπαθήσω να τετραγωνίσω έναν τετραψήφιο αριθμό αυτή τη φορά.

You can all take your time on this;

Θα έχετε όσο χρόνο θέλετε γι' αυτό. Δε θα σας νικήσω σε γρηγοράδα αυτή τη φορά,

I will not beat you to the answer on this one,

αλλά θα προσπαθήσω να δώσω τη σωστή απάντηση.

but I will try to get the answer right.

Για να το κάνουμε λίγο πιο τυχαίο, ας πάρουμε την τέταρτη σειρά αυτή τη φορά,

To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,

ας πούμε, ένα, δύο, τρία, τέσσερα.

let's say, one, two, three, four.

If each of you would call out a single digit between zero and nine,

Αν καθένας από εσάς φωνάξει ένα ψηφίο μεταξύ του μηδέν και του εννιά,

αυτό θα αποτελέσει τον τετραψήφιο που θα υψώσω στο τετράγωνο.

that will be the four-digit number that I'll square.

Κοινό: Εννιά.

Nine.

ΑΜ: Εννιά.

Seven.

Κοινό: Επτά. ΑΜ: Επτά

Five.

Κοινό: Πέντε. ΑΜ: Πέντε.

Κοινό: Οκτώ ΑΜ: Οκτώ.

Eight.

9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.

9.758, αυτό θα μου πάρει λίγο χρόνο, γι' αυτό λίγο υπομονή.

95 million --

95.218.564;

(Sighs)

218,564?

Volunteer: Yes!

Γυναίκα: Ναι.

AB: Thank you very much.

ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

(Applause ends)

Now, I would attempt to square a five-digit number --

Τώρα, θα επιχειρούσα να υψώσω στο τετράγωνο έναν πενταψήφιο αριθμό --

and I can --

και μπορώ--

but unfortunately, most calculators cannot.

αλλά δυστυχώς οι περισσότερες αριθμομηχανές δεν μπορούν.

(Laughter)

(Γέλια)

Eight-digit capacity -- don't you hate that?

Οκταψήφια χωρητικότητα -- δεν είναι εκνευριστικό αυτό;

So, since we've reached the limits of our calculators --

Λοιπόν, αφού φτάσαμε στα όρια των αριθμομηχανών μας--

what's that?

πως είπατε; H δική σας χωράει--

Does yours go higher?

Γυναίκα: Δεν ξέρω.

ΑΜ: H δική σας χωράει περισσότερα ψηφία;

Volunteer: I don't know.

AB: Oh, yours does?

Ω..--η δική σας;

Volunteer: I can probably do it. AB: I'll talk to you later.

Άντρας: Πιθανόν εγώ μπορώ να το κάνω.

ΑΜ: Θα μιλήσουμε αργότερα.

In the meanwhile, let me conclude

Στο μεταξύ, ας κλείσω

the first part of my show by doing something a little trickier.

το πρώτο μέρος της παράστασής μου κάνοντας κάτι πιο περίπλοκο.

Let's take the largest number on the board here, 8649.

Ας πάρουμε τον μεγαλύτερο αριθμό στον πίνακα εδώ, 8649.

Would you each enter that on your calculator?

Θα μπορούσε ο καθένας από εσάς να τον εισάγει στην αριθμομηχανή του;

And instead of squaring it this time,

Και αντί να τον υψώσει στο τετράγωνο αυτή τη φορά

I want you to take that number and multiply it

θα ήθελα να πάρετε αυτόν τον αριθμό και να τον πολλαπλασιάσετε

by any three-digit number that you want,

με όποιον τριψήφιο αριθμό θέλετε,

but don't tell me what you're multiplying by --

αλλά μην μου πείτε τον αριθμό με τον οποίο θα πολλαπλασιάσετε--

just multiply it by any random three-digit number.

απλώς πολλαπλασιάστε τον με οποιονδήποτε τυχαίο τριψήφιο αριθμό.

So you should have as an answer either

Θα πρέπει να έχετε ως αποτέλεσμα είτε

a six-digit or probably a seven-digit number.

έναν εξαψήφιο ή πιθανόν έναν επταψήφιο αριθμό.

How many digits do you have, six or seven?

Πόσα ψηφία έχετε εσείς, έξι ή επτά;

Seven, and yours?

Επτά, και σεις; (Γυναίκα): Επτά.

Seven? Seven?

ΑΜ: Επτά; Επτά;

Και, αβέβαιος.

And, uncertain.

Seven.

Άντρας: Ναι

Is there any possible way that I could know

ΑΜ: Επτά.Υπάρχει οποιοσδήποτε τρόπος να ξέρω

what seven-digit numbers you have?

ποιους επταψήφιους αριθμούς έχετε; Πείτε "Όχι".

Say "No."

(Laughter)

(Γέλια)

Good, then I shall attempt the impossible --

Ωραία. Τότε θα επιχειρήσω το αδύνατο--

or at least the improbable.

ή τουλάχιστον το απίθανο.

What I'd like each of you to do is to call out for me

Αυτό που θα ήθελα ο καθένας σας να κάνει είναι να μου πει

any six of your seven digits, any six of them,

οποιαδήποτε έξι από τα επτά ψηφία του, οποιαδήποτε έξι

in any order you'd like.

σε όποια σειρά θέλει

(Laughter)

(Γέλιο)

Ένα ψηφίο τη φορά. Θα προσπαθήσω να προσδιορίσω το εναπομείναν ψηφίο σας.

One digit at a time,

I shall try and determine the digit you've left out.

Λοιπόν, ξεκινώντας με τον δικό σας επταψήφιο αριθμό,

Starting with your seven-digit number,

πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του.

call out any six of them please.

Volunteer: 1, 9, 7, 0, 4, 2.

Γυναίκα: Ένα, εντάξει, 197042.

AB: Did you leave out the number 6?

AM: Αφήσατε έξω τον αριθμό 6;

Good, OK, that's one.

Γναίκα: Ναι. ΑΜ: Ωραία, εντάξει, έχουμε ένα.

You have a seven-digit number, call out any six of them please.

Έχετε έναν επταψήφιο αριθμό, πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του παρακαλώ.

Γυναίκα: 44875.

Volunteer: 4, 4, 8, 7, 5.

AM: Νομίζω ότι άκουσα πέντε αριθμούς --περιμένετε--44875--

I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --

did you leave out the number 6?

αφήσατε έξω τον αριθμό 6;

Same as she did, OK.

Γυναίκα: Ναι. ΑΜ: Τον ίδιο με την προηγούμενη, εντάξει. Έχετε έναν επταψήφιο αριθμό--

You've got a seven-digit number --

πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του δυνατά και καθαρά.

call out any six of them loud and clear.

Volunteer: 0, 7, 9, 0, 4, 4.

Άντρας: 079044.

I think you left out the number 3?

AM: Νομίζω αφήσατε τον αριθμό 3;

AB: That's three.

Έχουμε τρία. Οι πιθανότητες να μαντέψω στηn τύχη και τους τέσσερεις από αυτούς

The odds of me getting all four of these right by random guessing

είναι μία στις 10.000: 10 στην τετάρτη.

would be one in 10,000: 10 to the fourth power.

OK, any six of them.

Εντάξει, οποιαδήποτε εξι από αυτά

(Laughter)

Really scramble them up this time, please.

Ανακατέψτε τους καλά αυτή τη φορά, παρακαλώ.

Volunteer: 2, 6, 3, 9, 7, 2.

Άντρας: 263972.

Did you leave out the number 7?

AM: Αφήσατε τον αριθμό 7;

And let's give all four of these people a nice round of applause.

Ας δώσουμε και στους τέσσερις ένα ωραίο χειροκρότημα.

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ. (Χειροκρότημα)

Thank you very much.

(Applause)

(Applause ends)

Για το επόμενο νούμερό μου--

For my next number --

(Laughter)

(Γέλια)

while I mentally recharge my batteries,

καθώς θα επαναφορτίζω διανοητικά τις μπαταρίες μου,

έχω ακόμη μία ερώτηση για το κοινό.

I have one more question for the audience.

By any chance, does anybody here happen to know

Υπάρχει περίπτωση, κάποιος εδώ να γνωρίζει

the day of the week that they were born on?

την συγκεκριμένη μέρα της εβδομάδας που γεννήθηκε;

If you think you know your birth day, raise your hand.

Αν κάποιος πιστεύει ότι γνωρίζει την ημέρα της γέννησής του, ας σηκώσει το χέρι του.

Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first.

Για να δούμε, να αρχίσουμε-- ας αρχίσουμε με έναν κύριο πρώτα.

What year was it, first of all?

Εντάξει κύριε, ποια χρονιά ήταν, πρώτα απ' όλα; Γι'αυτό ξεκινώ με έναν κύριο πρώτα.

That's why I pick a gentleman first.

Ποια χρονιά;

Audience: 1953.

Κοινό: 1953.

1953, and the month?

ΑΜ:1953, και ο μήνας;

November what?

Κοινό: Νοέμβριος. ΑΜ: Πόσες Νοεμβρίου;

Κοινό: Στις 23.

23rd -- was that a Monday?

ΑΜ: 23 -- ήταν Δευτέρα; (Κοινό): Ναι.

Audience: Yes.

Ναι, ωραία, κάποιος άλλος; Ποιος άλλος θα ήθελε --

Good. Somebody else?

I haven't seen any women's hands up.

βλέπετε --δεν έχω δει ακόμη γυναίκα να σηκώνει το χέρι της

OK, how about you, what year?

Εντάξει-- εσείς, ποια χρονιά;

1949, and the month?

Κοινό: 1949. ΑΜ: 1949, και ο μήνας;

October what?

Κοινό: Οκτώβριος. ΑΜ: Πόσες Οκτωβρίου;

Κοινό: Στις 5.

Fifth -- was that a Wednesday?

ΑΜ: Στις 5 -- ήταν μήπως Τετάρτη;

Yes! I'll go way to the back right now, how about you?

Ναι -- Θα πάω πολύ πίσω τώρα, για πείτε μου εσείς.

Yell it out, what year?

Φωνάξτε το δυνατά, ποια χρονιά; (Κοινό): 1959.

Audience: 1959.

1959, OK -- and the month?

ΑΜ: Εντάξει-- και ο μήνας;

Κοινό: Φεβρουάριος.

Audience: February.

February what?

ΑΜ: Πόσες Φεβρουαρίου; (Κοινό): Έξι.

Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.

ΑΜ: Στις 6 -- ήταν μήπως Παρασκευή; (Κοινό) :Ναι.

Good, how about the person behind her?

Ωραία, για να δούμε ο κύριος πίσω της.

Call out, what year was it?

Πείτε -- πείτε -- ποια χρονιά ήταν;

Audience: 1947. AB: 1947, and the month?

Κοινό : 1947. ΑΜ: 1947, και ο μήνας;

Audience: May. AB: May what?

Κοινό : Μάιος. ΑΜ: Πόσες Μαΐου;

Seventh -- would that be a Wednesday?

Κοινό: Στις 7. ΑΜ: Στις 7 --ήταν μήπως Τετάρτη;

Audience: Yes. AB: Thank you very much.

Κοινό: Ναι.

ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?

Είναι κάποιος εδώ που θα ήθελε να μάθει ποια ημέρα της εβδομάδας γεννήθηκε;

We can do it that way.

Θα μπορούσαμε να το κάνουμε με αυτόν το τρόπο.

Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,

Ασφαλώς, θα μπορούσα να κατασκευάσω μια απάντηση και εσείς να μην ξέρατε,

κι έτσι ήρθα προετοιμασμένος γι'αυτό.

so I come prepared for that.

I brought with me a book of calendars.

Έφερα μαζί μου ένα βιβλίο με ημερολόγια.

It goes as far back into the past as 1800, because you never know.

Πάει πίσω στο παρελθόν ως το 1800, γιατί ποτέ δεν ξέρεις.

(Laughter)

(Γέλια)

I didn't mean to look at you, sir -- you were just sitting there.

Δεν σας κοίταξα σκόπιμα, κύριε--

απλά έτυχε να κάθεστε εκεί.

(Laughter)

Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.

Τέλος πάντων, Κρις θα μπορούσες να με βοηθήσεις εδώ, αν δε σε πειράζει.

This is a book of calendars.

Εδώ είναι ένα βιβλίο ημερολογίων, και θα ρωτήσω--

Who wanted to know their birth day?

ποιος ήταν που ήθελε να μάθει την ημέρα των γενεθλίων του; Εσείς κύριε; Εντάξει.

What year was it, first of all?

Ποια χρονιά ήταν, πρώτα απ' όλα;

Audience: 1966.

Κοινό: 1966.

66 -- turn to the calendar with 1966.

ΑΜ: '66-- γύρισε το ημερολόγιο στο 1966--

And what month?

και ποιο μήνα;

Audience: April. AB: April what?

Κοινό: Απρίλιος. ΑΜ: Πόσες Απριλίου;

Audience: 17th.

Κοινό: 17. ΑΜ: 17--Νομίζω ήταν Κυριακή.

I believe that was a Sunday.

Can you confirm, Chris?

Μπορείς να επιβεβαιώσεις, Κρις;

Κρις Άντερσον: Ναι. ΑΜ: Ναι, εντάξει. Να σου πω κάτι Κρις:

Chris Anderson: Yes.

AB: I'll tell you what, Chris:

μιας που έχεις αυτό το βιβλίο μπροστά σου,

as long as you have that book in front of you,

do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,

κάνε μου μια χάρη, γύρνα σελίδα σε κάποια χρονιά πριν το 1900,

either into the 1800s or way into the 2000s --

είτε πίσω στον 19ο αιώνα ή κάποια μακρινή χρονιά του 21ου αιώνα--

that'll be a much greater challenge for me.

αυτό θα είναι μια πολύ μεγαλύτερη πρόκληση για μένα.

AB: What year would you like? CA: 1824.

Ποια χρονιά θα ήθελες Κρις;

KA: 1824.

AB: 1824, OK.

ΑΜ: 1824, εντάξει.

AB: And what month?

Και ποιο μήνα; ΚΑ: Ιούνιος.

CA: June.

ΑΜ: Πόσες Ιουνίου; ΚΑ: Στις 6.

AB: June what? CA: Sixth.

AB: Was that a Sunday?

ΑΜ: Στις 6 -- ήταν μήπως Κυριακή;

CA: It was. AB: And it was cloudy.

KA: Ναι, ήταν. ΑΜ: Και είχε συννεφιά.

(Laughter)

Good, thank you very much.

Ωραία, ευχαριστώ πάρα πολύ.

(Applause)

(Χειροκρότημα)

(Applause ends)

But I'd like to wrap things up now

Θα ήθελα τώρα να κλείσω

by alluding to something from earlier in the presentation.

αναφερόμενος σε κάτι

από νωρίτερα στην παρουσίαση μου.

There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.

Ήταν εδώ, πάνω στη σκηνή, κάποιος κύριος με μια αριθμομηχανή 10ψήφιας χωρητικότητας

Where is he, would you stand up,

Που βρίσκεται; Θα μπορούσατε να σηκωθείτε όρθιος

10-digit guy?

ο 10ψήφιος τύπος;

OK, stand up for me just for a second,

Εντάξει, σηκωθείτε όρθιος για λίγο παρακαλώ,

so I can see where you are.

για να μπορέσω να δω που είστε.

You have a 10-digit calculator, sir, as well?

Εντάξει, ω,εντάξει---έχετε μια δεκαψήφιας χωρητικότητας αριθμομηχανή μαζι σας;

OK, what I'm going to try and do, is to square in my head

Εντάξει, αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω, είναι να υψώσω στο τετράγωνο με το μυαλό μου

a five-digit number requiring a 10-digit calculator.

έναν πενταψήφιο αριθμό που απαιτεί μια 10ψήφιας χωρητικότητας αριθμομηχανή.

But to make my job more interesting for you, as well as for me,

Αλλά για να κάνω το εγχείρημά μου πιο ενδιαφέρον για σας, όσο και για μένα,

I'm going to do this problem thinking out loud.

θα το επιχειρήσω

σκεπτόμενος φωναχτά,

So you can actually, honestly hear

ώστε να μπορείτε, κυριολεκτικά, και ειλικρινά, να ακούσετε

what's going on in my mind while I do a calculation of this size.

τι ακριβώς συμβαίνει στο μυαλό μου

την ώρα που κάνω έναν υπολογισμό τέτοιας τάξης.

Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.

Θα πρέπει να ζητήσω συγνώμη στον φίλο ταχυδακτυλουργό Λέναρντ Γκρην.

I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,

Το ξέρω ότι ως μάγοι-ταχυδακτυλουργοί δεν θα έπρεπε να αποκαλύπτουμε τα μυστικά μας

but I'm not too afraid

μα δε με ανυσηχεί και τόσο το γεγονός μήπως κάποιοι

that people are going to start doing my show next week, so --

αρχίσουν να κάνουν τη παράστασή μου την επομένη εβδομάδα, άρα--

I think we're OK.

νομίζω ότι όλα έχουν καλώς.

(Laughter)

(Applause)

So, let's see,

Λοιπόν, για να δούμε, ας πάρουμε--

let's take a different row of people, starting with you.

ας πάρουμε μια άλλη σειρά θεατών, αρχίζοντας με σας.

I'll get five digits: one, two, three, four.

Θα πάρω πέντε ψηφία: ένα, δύο, τρία, τέσσερα --

Oh, I did this row already.

ω, έχω χρησιμοποιήσει αυτή τη σειρά ήδη. Ας πάρουμε τη σειρά μπροστά σας

Let's do the row before you,

starting with you: one, two, three, four, five.

αρχίζοντας με σας κύριε: ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε.

Call out a single digit --

Πείτε δυνατά ενα ψηφίο--αυτό θα αποτελέσει τον πενταψήφιο αριθμό

that will be the five-digit number that I will try to square, go ahead.

που θα προσπαθήσω να υψώσω στο τετράγωνο. Ξεκινάμε.

Κοινό: Πέντε. AΜ: Πέντε.

Five.

Seven.

Κοινό:Επτά. AΜ: Επτά

Κοινό: Έξι. AΜ: Έξι

Six.

Kοινό: Οκτώ. AΜ: Οκτώ.

Eight.

Three.

Κοινό:Τρία. AΜ: Τρία.

57,683 --

57.683.

squared.

Yuck.

στο τετράγωνο. Ωχ...

Let me explain to you how I'm going to attempt this problem.

Να σας εξηγήσω το τρόπο με τον οποίο

θα επιχειρήσω να λύσω αυτό το πρόβλημα.

I'm going to break the problem down into three parts.

Θα χωρίσω το πρόβλημα σε τρία μέρη.

I'll do 57,000 squared,

Πρώτα θα τετραγωνίσω το 57.000,

plus 683 squared,

συν 683 στο τετράγωνο,

plus 57,000 times 683 times two.

συν 57.000 επί

το 683 επί δύο.

Add all those numbers together,

Θα προσθέσω όλους αυτούς τους αριθμούς μεταξύ τους,

and with any luck, arrive at the answer.

και με λίγη τύχη, θα φτάσω στην απάντηση.

Now, let me recap.

Τώρα, ας επανακαλύψω.

(Laughter)

Thank you.

Ευχαριστώ.

(Laughter)

While I explain something else --

Ενώ θα εξηγώ κάτι αλλο--

(Laughter)

-- I know, that you can use, right?

--ξέρω ότι μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε, σωστα;

(Laughter)

While I do these calculations,

Ενώ θα κάνω αυτούς τους υπολογισμούς,

you might hear certain words,

πιθανόν να ακούσετε κάποιες λέξεις,

που αντιστοιχούν σε αριθμούς, να παρεμβάλλονται μέσα στον υπολογισμό.

as opposed to numbers, creep into the calculation.

Let me explain what that is.

Ας σας εξηγήσω τι ακριβώς είναι αυτό.

This is a phonetic code,

Είναι ένας φωνητικός κώδικας,

a mnemonic device that I use,

ένας μνημονικός μηχανισμός που χρησιμοποιώ,

that allows me to convert numbers into words.

που μου επιτρέπει να μετατρέπω αριθμούς σε λέξεις.

I store them as words, and later on retrieve them as numbers.

Τους αποθηκεύω ως λέξεις και αργότερα τους επανακτώ ως αριθμούς.

I know it sounds complicated; it's not.

Ξέρω ότι ακούγεται περίπλοκο, μα δεν είναι--

I don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man."

--απλά δεν θέλω να νομίσετε ότι βλέπετε κάτι από το «Άνθρωπος της βροχής» εδώ.

(Γέλια)

(Laughter)

There's definitely a method to my madness --

Αναμφισβήτητα υπάρχει μια μέθοδος στη τρέλα μου--

definitely, definitely.

αναμφισβήτητα, αναμφισβήτητα. Συγνώμη.

Sorry.

(Laughter)

(Γέλια)

If you want to talk to me about ADHD afterwards,

Αν θελήσεις να μου μιλήσεις σχετικά με την ελλειμματική προσοχή αργότερα,

you can talk to me then.

μπορείς να μου μιλήσεις τότε. Εντάξει--

By the way, one last instruction,

παρεμπιπτόντως, μία τελευταία οδηγία,

for my judges with the calculators --

για τους κριτές μου με τις αριθμομηχανές-- Εντάξει, ξέρετε ποιοι είστε--

you know who you are --

υπάρχει πιθανότητα τουλάχιστον 50%

there is at least a 50 percent chance that I will make a mistake here.

ότι θα κάνω λάθος.

If I do, don't tell me what the mistake is;

Αν πράγματι κάνω μη μου πείτε ποιο είναι το λάθος,

just say, "you're close," or something like that,

απλά πείτε «είσαι κοντά» ή κάτι τέτοιο, και θα προσπαθήσω ξανά να βρω την απάντηση--

and I'll try and figure out the answer --

γεγονός το οποίο μπορεί να είναι αρκετά διασκεδαστικό από μόνο του.

which could be pretty entertaining in itself.

If, however, I am right,

Αν, ωστόσο, βρω τη σωστή απάντηση,

whatever you do, don't keep it to yourself, OK?

ότι και αν κάνετε, μη το κρατήσετε μυστικό. Εντάξει;

(Laughter)

(Γέλια)

Make sure everybody knows that I got the answer right,

Σιγουρευτείτε ότι όλοι ενημερώθηκαν ότι βρήκα τη σωστή απάντηση

διότι αυτό θα είναι το μεγάλο μου φινάλε, εντάξει.

because this is my big finish, OK.

So, without any more stalling,

Λοιπόν, χωρίς καμία άλλη καθυστέρηση,

here we go.

πάμε.

I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.

Θα αρχίσω το πρόβλημα από τη μέση, με 57 επί 683.

Τώρα, 57 επί 68 είναι 3400, συν 476, μας κάνει 3876,

57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,

άρα έχουμε 38.760 συν 171,

that's 38,760 plus 171,

38,760 plus 171 is 38,931.

38.760 συν 171 μας κάνει 38.931.

38,931; double that to get 77,862.

38.931, το διπλασιάζουμε και έχουμε 77.862.

77,862 becomes cookie fission,

Το 77.862 γίνεται «μπισκότο σχάσης»,

cookie fission is 77,822.

το «μπισκότο σχάσης» είναι το 77.822.

That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.

Αυτό φαίνεται σωστό, προχωρώ. «Μπισκότο σχάση», εντάξει.

Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,

Τώρα, θα υψώσω στο τετράγωνο το 57, που είναι 3.249 άρα μπορώ να πω,

three billion.

τρία δισεκατομμύρια. Πάρε το 249 και πρόσθεσέ το στο μπισκότο, 249,

Take the 249, add that to cookie, 249,

oops, but I see a carry coming --

ωπ... μα βλέπω να έρχεται ένα κρατούμενο--

249 --

249--

add that to cookie, 250 plus 77,

πρόσθεσέ αυτό στο μπισκότο συν 77,

is 327 million --

μας κάνει 327 εκατομμύρια--

fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,

«σχάση», «σχάση», εντάξει, τελικά υψώνουμε το 683 στο τετράγωνο,

that's 700 times 666, plus 17 squared

που είναι 700 επί 666, συν 17 στο τετράγωνο

is 466,489, rev up if I need it,

μας κάνει 466.489, ανέβασε στροφές αν το χρειαστώ,

rev up, take the 466,

ανέβασε στροφές, πάρε το 466,

add that to fission, to get,

πρόσθεσέ το στη «σχάση», για να πάρουμε

ωχ...--

oh gee --

328,489.

328.489.

Audience: Yeah! AB: Good.

Κοινό: Ναι!

ΑΜ: Ωραία.

Thank you very much.

(Χειροκρότημα)

(Applause)

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ,

I hope you enjoyed mathemagics.

Ελπίζω να διασκεδάσατε με τα μαθημαγικά. Σας ευχαριστώ.

Thank you.

(Applause)

(Χειροκρότημα)