Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Перекладач: Khrystyna Romashko Утверджено: Hanna Leliv

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

Виявляється, що математика є дуже могутньою мовою.

It has generated considerable insight in physics,

Вона сприяла значним відкриттям у фізиці,

in biology and economics,

біології та економіці,

but not that much in the humanities and in history.

чого не скажеш про гуманітарні науки та історію.

I think there's a belief that it's just impossible,

Здається, існує думка, що це неможливо,

that you cannot quantify the doings of mankind,

що не можна виразити кількісно діяння людства,

that you cannot measure history.

не можна виміряти історію.

But I don't think that's right.

Та, гадаю, це не так.

I want to show you a couple of examples why.

Я хочу навести декілька прикладів для підтвердження.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

Разом з моїм колегою Ерезом я взяв до уваги один факт:

that two kings separated by centuries

двоє королів, розділених сторіччями,

will speak a very different language.

розмовляли дуже різними мовами.

That's a powerful historical force.

Це могутня історична сила.

So the king of England, Alfred the Great,

Король Англії, Альфред Великий,

will use a vocabulary and grammar

використовував словниковий запас та граматику,

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

які добряче різняться від мови короля хіп-хопу, Jay-Z.

(Laughter)

(Сміх)

Now it's just the way it is.

Так є і все тут.

Language changes over time, and it's a powerful force.

Мова змінюється з роками, вона є могутньою силою.

So Erez and I wanted to know more about that.

Ми з Ерезом хотіли дізнатися про це більше.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

Ми звернули увагу на особливе граматичне правило, відмінювання в минулому часі.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

Ви просто додаєте "ed" вкінці дієслова для позначення минулого часу.

"Today I walk. Yesterday I walked."

"Сьогодні я ходжу [walk] Вчора я ходив [walked]."

But some verbs are irregular.

Але деякі дієслова неправильні.

"Yesterday I thought."

"Вчора я подумав [thought]".

Now what's interesting about that

Цікаво те,

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

що неправильні дієслова в Альфреда та Jay-Z стають правильними.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Як, скажімо, стає правильним дієслово "to wed" (одружуватись).

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

Ми з Ерезом прослідкували розвиток понад 100 неправильних дієслів

through 12 centuries of English language,

протягом 12 століть англійської мови,

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

і побачили, власне, дуже простий математичний шаблон,

that captures this complex historical change,

який окреслює цю складну історичну зміну,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

а саме - якщо дієслово у 100 разів частіше вживане за інше,

it regularizes 10 times slower.

воно стає правильним у 10 разів повільніше.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

Це історична зміна, але з математичною обгорткою.

Now in some cases math can even help explain,

У деяких випадках математика може пояснити навіть,

or propose explanations for, historical forces.

або запропонувати пояснення історичних факторів.

So here Steve Pinker and I

Разом зі Стівом Пінкером

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

ми вивчали масштаби війн за останні два століття.

There's actually a well-known regularity to them

І спостерегли добре відому закономірність:

where the number of wars that are 100 times deadlier

кількість війн, які призвели до у 100 разів більшої кількості смертей,

is 10 times smaller.

є у 10 разів меншою.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Тож було 30 воєн, настільки ж згубних як Шестиденна війна,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

але тільки чотири війни, у 100 разів смертельніших -

like World War I.

як Перша світова війна.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Який же історичний механізм може призводити до цього?

What's the origin of this?

Звідки це взялося?

So Steve and I, through mathematical analysis,

З допомогою математичного аналізу ми зі Стівом

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

висуваємо припущення, що за цим стоїть дуже просте явище,

which lies in our brains.

пов'язане з нашим мозком.

This is a very well-known feature

Це добре відома характеристика -

in which we perceive quantities in relative ways --

ми сприймаємо кількість відносно -

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

такі величини як інтенсивність світла або гучність звуку.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Наприклад, задіяння 10 000 солдатів у наступній битві звучить як велика цифра.

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

Це відносно величезна цифра, якщо перед тим ви задіяли 1 000 солдатів.

But it doesn't sound so much,

Але це не так багато,

it's not relatively enough, it won't make a difference

і відносно не достатньо, не так вагомо,

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

якщо перед тим ви задіяли 100 000 солдатів.

So you see that because of the way we perceive quantities,

Тож бачте, через те, як ми сприймаємо кількість,

as the war drags on,

в ході війни

the number of soldiers committed to it and the casualties

число задіяних у ній солдатів

will increase not linearly --

зростатиме не лінійно -

like 10,000, 11,000, 12,000 --

як 10 000, 11 000, 12 000 -

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

але експоненційно - 10 000, потім 20 000, пізніше 40 000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

Це пояснює шаблон, який ми бачили раніше.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Тут математика здатна пов'язати добре відому рису індивідуального мислення

with a long-term historical pattern

з довгостроковим історичним шаблоном,

that unfolds over centuries and across continents.

який розгортається протягом сторіч на різних континентах.

So these types of examples, today there are just a few of them,

На сьогодні є лише кілька таких прикладів,

but I think in the next decade they will become commonplace.

та, гадаю, в наступному десятиріччі вони почастішають.

The reason for that is that the historical record

Причиною є те, що історичні документи

is becoming digitized at a very fast pace.

оцифровуються дуже швидкими темпами.

So there's about 130 million books

Існує десь 130 мільйонів книг,

that have been written since the dawn of time.

написаних за всі часи.

Companies like Google have digitized many of them --

Такі компанії як Google оцифрували більшість із них -

above 20 million actually.

десь близько 20 мільйонів.

And when the stuff of history is available in digital form,

Коли історичні відомості доступні у цифровому вигляді,

it makes it possible for a mathematical analysis

стає можливо провести математичний аналіз

to very quickly and very conveniently

дуже швидкого та підходящого

review trends in our history and our culture.

огляду трендів у нашій історії та культурі.

So I think in the next decade,

Тож, гадаю, в наступному десятиріччі

the sciences and the humanities will come closer together

наука та суспільство наблизяться

to be able to answer deep questions about mankind.

до відповіді на ці глибокі питання щодо людства.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

Я вважаю, що математика буде потужною мовою для цього.

It will be able to reveal new trends in our history,

Вона буде здатна відкрити нові тренди в нашій історії,

sometimes to explain them,

іноді пояснити їх,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

і, можливо, навіть в майбутньому зможе передбачити, що трапиться.

Thank you very much.

Щиро дякую.

(Applause)

(Оплески)