Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

מתרגם: Ido Dekkers מבקר: Shahar Kaiser

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

אז מסתבר שמתמטיקה היא שפה חזקה מאד.

It has generated considerable insight in physics,

היא יצרה הבנה משמעותית בפיסיקה,

in biology and economics,

בביולוגיה ובכלכלה,

but not that much in the humanities and in history.

אבל לא כל כך הרבה במקצועות ההומניים ובהסטוריה.

I think there's a belief that it's just impossible,

אני חושב שקיימת אמונה שזה פשוט בלתי אפשרי,

that you cannot quantify the doings of mankind,

שאי אפשר לכמת את מעשי האנושות,

that you cannot measure history.

שאי אפשר למדוד את ההסטוריה.

But I don't think that's right.

אבל אני לא חושב שזה נכון.

I want to show you a couple of examples why.

אני רוצה להראות לכם כמה דוגמאות למה.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

אז השותף שלי ארז ואני שקלנו את העובדה הבאה:

that two kings separated by centuries

ששני מלכים מופרדים במאות שנים

will speak a very different language.

ידברו בשפה ממש שונה.

That's a powerful historical force.

זה כוח הסטורי ממש חזק.

So the king of England, Alfred the Great,

אז מלך אנגליה, אלפרד הגדול,

will use a vocabulary and grammar

ישתמש באוצר מילים ותחביר

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

שמאוד שונים ממלך ההיפ הופ, ג'יי-זי.

(Laughter)

(צחוק)

Now it's just the way it is.

עכשיו זה פשוט כך.

Language changes over time, and it's a powerful force.

השפה משתנה לאורך השנים, וזה כוח חזק.

So Erez and I wanted to know more about that.

אז ארז ואני רצינו לדעת יותר על זה.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

אז שמנו לב לחוק דקדוקי מסויים, הטיה בלשון עבר.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

אז אתם פשוט מוסיפים "ed" בסוף לפועל כדי לסמל עבר.

"Today I walk. Yesterday I walked."

"היום אני הולך. אתמול הלכתי."

But some verbs are irregular.

אבל כמה פעלים יוצאי דופן.

"Yesterday I thought."

"אתמול חשבתי."

Now what's interesting about that

עכשיו מה שמעניין בזה

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

זה שפעלים חריגים בין אלפרד וג'יי-זי הפכו ליותר רגילים.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

כמו הפועל "להתחתן" שאתם רואים פה הפך לרגיל.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

אז ארז ואני עקבנו אחרי הגורל של יותר ממאה פעלים חריגים

through 12 centuries of English language,

ב-12 מאות של השפה האנגלית,

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

וראינו שלמעשה יש תבנית מתמטית מאוד פשוטה

that captures this complex historical change,

שמראה את השינוי ההסטורי המורכב הזה,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

בעיקר, אם יש פועל שנפוץ פי 100 מאחר,

it regularizes 10 times slower.

הוא הופך לרגיל פי 10 יותר לאט.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

זו פיסה של היסטריה, אבל היא מגיעה בעטיפה מתמטית.

Now in some cases math can even help explain,

אם כן, בחלק מהמקרים מתמטיקה יכולה לעזור להסביר,

or propose explanations for, historical forces.

או להציע הסבר, לכוחות הסטוריים.

So here Steve Pinker and I

אז כאן סטיב פינקר ואני

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

חקרנו את עוצמת המלחמות בשתי המאות האחרונות.

There's actually a well-known regularity to them

יש להן למעשה אחידות ידועה מאוד

where the number of wars that are 100 times deadlier

שמספר המלחמות שקטלניות פי 100

is 10 times smaller.

קטן פי 10.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

אז יש בערך 30 מלחמות שקטלניות בערך כמו מלחמת ששת הימים,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

אבל יש רק ארבע שקטלניות פי 100 --

like World War I.

כמו מלחמת העולם הראשונה.

So what kind of historical mechanism can produce that?

אז איזה מנגנון היסטורי יכול לייצר את זה?

What's the origin of this?

מה המקור של זה?

So Steve and I, through mathematical analysis,

אז סטיב ואני, דרך אנליזה מתמטית,

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

הצענו שיש למעשה תופעה פשוטה למדי בשורש העניין,

which lies in our brains.

שנמצאת במוחנו.

This is a very well-known feature

זו תכונה מאוד ידועה

in which we perceive quantities in relative ways --

שאנחנו יכולים להבחין בכמויות בדרכים יחסיות --

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

כמויות כמו עוצמת אור או עוצמת צליל.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

לדוגמה, הקצאת 10,000 חיילים לקרב הבא נשמעת כהרבה.

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

זה יחסית עצום אם כבר הקצתם 1,000 לפני כן.

But it doesn't sound so much,

אבל זה לא נשמע הרבה,

it's not relatively enough, it won't make a difference

זה לא הרבה יחסית, זה לא ישנה

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

אם כבר הקצתם 100,000 חיילים קודם לכן.

So you see that because of the way we perceive quantities,

אז אתם רואים את זה בגלל הדרך בה אנחנו קולטים כמויות,

as the war drags on,

כשהמלחמה נמשכת,

the number of soldiers committed to it and the casualties

מספר החיילים המוקצים לה ומספר הפצועים

will increase not linearly --

יגדלו לא לינארית --

like 10,000, 11,000, 12,000 --

כמו 10,000, 11,000, 12,000 --

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

אלא מעריכית-- 10,000 אחרי זה 20,000 ואז 40,000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

אז זה מסביר את התבנית הזו שראינו קודם.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

אז כאן מתמטיקה מסוגלת לקשר בין תכונה ידועה של המוח הבודד

with a long-term historical pattern

עם תבנית הסטורית ארוכת טווח

that unfolds over centuries and across continents.

שמתגלה במשך שנים וחוצה יבשות.

So these types of examples, today there are just a few of them,

אז דוגמאות כאלו, כיום יש רק מעט מהן,

but I think in the next decade they will become commonplace.

אבל אני חושב שבעשור הבא הן יהפכו לנפוצות.

The reason for that is that the historical record

הסיבה לזה היא שהתעוד ההסטורי

is becoming digitized at a very fast pace.

נהפך לדיגיטלי בקצב גבוה.

So there's about 130 million books

אז יש בערך 130 מיליון ספרים

that have been written since the dawn of time.

שנכתבו מאז תחילת האנושות.

Companies like Google have digitized many of them --

חברות כמו גוגל הופכות לדיגיטליים רבים מהם --

above 20 million actually.

מעל ל-20 מיליון למעשה.

And when the stuff of history is available in digital form,

וכשההסטוריה זמינה בפורמט דיגיטלי,

it makes it possible for a mathematical analysis

זה מאפשר ניתוח מתמטי

to very quickly and very conveniently

כדי לבחון במהירות ונוחיות

review trends in our history and our culture.

מגמות בהסטוריה ובתרבות.

So I think in the next decade,

אז אני חושב שבעשור הבא,

the sciences and the humanities will come closer together

המדע והמקצועות ההומניים יתקרבו

to be able to answer deep questions about mankind.

להיות מסוגלים לענות על שאלות עמוקות על האנושות.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

ואני חושב שמתמטיקה תהיה שפה מאוד חזקה כדי לעשות זאת.

It will be able to reveal new trends in our history,

היא תהיה מסוגלת לגלות מגמות חדשות בהסטוריה,

sometimes to explain them,

ולפעמים להסביר אותן,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

ואולי אפילו בעתיד לחזות מה יקרה.

Thank you very much.

תודה רבה לכם.

(Applause)

(מחיאות כפיים)