Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Jean-Baptiste Michel : Les mathématiques de l'histoire

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Traducteur: Nathalie Zeoli Relecteur: David Serb

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

Les mathématiques s'avèrent être un langage très puissant.

It has generated considerable insight in physics,

Elles ont engendré des idées fortes en physique,

in biology and economics,

en biologie, en économie,

but not that much in the humanities and in history.

mais pas tant en lettres et en histoire.

I think there's a belief that it's just impossible,

Je pense qu'on croit que c'est impossible,

that you cannot quantify the doings of mankind,

qu'on ne peut pas quantifier les actions de l'humanité,

that you cannot measure history.

ou mesurer l'histoire.

But I don't think that's right.

Mais je ne pense pas que cela soit vrai.

I want to show you a couple of examples why.

Je veux vous montrer quelques exemples.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

Mon collaborateur Erez et moi-même considérions le fait

that two kings separated by centuries

que deux rois séparés par plusieurs siècles

will speak a very different language.

parleront une langue très différente.

That's a powerful historical force.

C'est une force historique très puissante.

So the king of England, Alfred the Great,

Prenons le roi d'Angleterre, Alfred le Grand,

will use a vocabulary and grammar

qui utilise un vocabulaire et une grammaire

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

assez différents du Roi du hip hop, Jay-Z.

(Laughter)

(Rires)

Now it's just the way it is.

C'est comme ça.

Language changes over time, and it's a powerful force.

La langue change avec le temps et c'est une force puissante.

So Erez and I wanted to know more about that.

Ainsi Erez et moi voulions en savoir plus à ce sujet.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

Nous nous sommes donc intéressés à une règle de grammaire en particulier, la conjugaison au passé.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

Vous ajoutez par exemple « ed » à la fin d'un verbe pour signifier le passé.

"Today I walk. Yesterday I walked."

« Today I walk. Yesterday I walked. »

But some verbs are irregular.

Mais certains verbes sont irréguliers.

"Yesterday I thought."

« Yesterday I thought. »

Now what's interesting about that

Ce qui est intéressant ici

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

c'est que les verbes irréguliers entre Alfred et Jay-Z sont devenus plus réguliers.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Comme le verbe « to wed » qui est maintenant devenu régulier.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

Erez et moi avons donc suivi l'évolution de plus de 100 verbes irréguliers

through 12 centuries of English language,

à travers 12 siècles de langue anglaise

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

et nous avons remarqué qu'il y a en fait un schéma mathématique très simple

that captures this complex historical change,

qui capture ce changement historique complexe,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

à savoir si un verbe est 100 fois plus fréquent qu'un autre,

it regularizes 10 times slower.

il se régularise 10 fois plus lentement.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

C'est de l'histoire, mais présentée de façon mathématique.

Now in some cases math can even help explain,

Dans certains cas les maths peuvent même aider à expliquer

or propose explanations for, historical forces.

ou proposer des explications pour des forces historiques.

So here Steve Pinker and I

Steve Pinker et moi

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

avons donc observé la magnitude des guerres au cours des deux derniers siècles.

There's actually a well-known regularity to them

On y voit en fait une régularité bien connue

where the number of wars that are 100 times deadlier

où le nombre des guerres qui sont 100 fois plus meurtrières

is 10 times smaller.

est 10 fois plus petit.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Ainsi il y a 30 guerres qui sont presque aussi meurtrières que la Guerre de Six Jours,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

mais il n'y a que 4 guerres qui sont 100 fois plus meurtrières,

like World War I.

comme la Première Guerre Mondiale.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Quelle sorte de mécanisme historique peut produire ça ?

What's the origin of this?

Quelle en est l'origine ?

So Steve and I, through mathematical analysis,

Steve et moi, par une analyse mathématique,

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

proposons qu'il y a en fait un phénomène très simple à l'origine de ça,

which lies in our brains.

qui se trouve dans nos cerveaux.

This is a very well-known feature

C'est une caractéristique bien connue

in which we perceive quantities in relative ways --

qui fait que nous percevons les quantités de manière relative,

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

des quantités comme l'intensité de la lumière ou du son.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Par exemple, engager 10 000 soldats pour la prochaine bataille parait beaucoup.

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

C'est relativement énorme si vous avez déjà engagé 1000 soldats précédemment.

But it doesn't sound so much,

Mais ça ne paraît pas tant,

it's not relatively enough, it won't make a difference

ce n'est pas relativement assez, cela ne fera aucune différence,

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

si par le passé vous aviez engagé 100 000 soldats.

So you see that because of the way we perceive quantities,

Vous voyez donc qu'à cause de la manière dont on perçoit les quantités,

as the war drags on,

quand la guerre dure,

the number of soldiers committed to it and the casualties

le nombre de soldats engagés et les blessés

will increase not linearly --

vont croitre non pas de manière linéaire,

like 10,000, 11,000, 12,000 --

comme 10 00, 11 000, 12 000,

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

mais exponentielle ,10 000, puis 20 000, puis 40 000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

Et cela explique ce schéma que nous avons déjà observé.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Les mathématiques nous permettent donc de faire le lien entre une caractéristique bien connue de l'esprit

with a long-term historical pattern

et le schéma historique à long terme

that unfolds over centuries and across continents.

qui se déroule au fil des siècles et à travers les continents.

So these types of examples, today there are just a few of them,

Ce genre d'exemples, aujourd'hui il n'y en a que quelques uns,

but I think in the next decade they will become commonplace.

mais je pense que dans la prochaine décennie ils deviendront monnaie courante.

The reason for that is that the historical record

La raison en est que les documents historiques

is becoming digitized at a very fast pace.

sont numérisés très rapidement.

So there's about 130 million books

Il y a donc à peu près 130 millions de livres

that have been written since the dawn of time.

qui ont été écrits depuis l'aube des temps.

Companies like Google have digitized many of them --

Des compagnies comme Google en ont numérisé beaucoup,

above 20 million actually.

plus de 20 millions en fait.

And when the stuff of history is available in digital form,

Et quand l'histoire sera disponible numériquement,

it makes it possible for a mathematical analysis

il sera alors possible, en utilisant l'analyse mathématique

to very quickly and very conveniently

de très rapidement et très facilement

review trends in our history and our culture.

revoir les schémas dans notre histoire et notre culture.

So I think in the next decade,

Je pense donc que dans la prochaine décennie,

the sciences and the humanities will come closer together

les sciences et les lettres se rapprocheront

to be able to answer deep questions about mankind.

afin de répondre à des questions profondes sur l'humanité.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

Et je pense que les mathématiques seront un langage très puissant pour faire ça.

It will be able to reveal new trends in our history,

Il sera possible de révéler les nouvelles tendances de notre histoire,

sometimes to explain them,

parfois de les expliquer,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

et peut-être même dans le futur de prédire ce qui arrivera.

Thank you very much.

Merci beaucoup.

(Applause)

(Applaudissements)