Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Translator: Susana Pagán Sánchez Reviewer: Guillermo Parra

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

Pel que sembla, les matemàtiques són un llenguatge molt poderós.

It has generated considerable insight in physics,

Ens han ajudat a entendre millor la física,

in biology and economics,

la biologia i l'economia,

but not that much in the humanities and in history.

però no tant les humanitats o la història.

I think there's a belief that it's just impossible,

Penso que hi ha una creença que diu que és simplement impossible

that you cannot quantify the doings of mankind,

quantificar les obres de la humanitat,

that you cannot measure history.

que no es pot mesurar la història.

But I don't think that's right.

Però crec que s'equivoca.

I want to show you a couple of examples why.

Els ho vull demostrar amb un parell d'exemples.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

L'Erez, el meu col·laborador, i jo vam considerar el següent fet:

that two kings separated by centuries

Que dos reis separats per segles

will speak a very different language.

parlarien una llengua molt diferent.

That's a powerful historical force.

Aquesta és una extraordinària qualitat de la història.

So the king of England, Alfred the Great,

Llavors, el rei d'Anglaterra, Alfred el Gran,

will use a vocabulary and grammar

utilitzaria un vocabulari i una gramàtica

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

molt diferents als del rei del hip-hop, Jay-Z.

(Laughter)

(Rialles)

Now it's just the way it is.

És així com funciona.

Language changes over time, and it's a powerful force.

La llengua canvia amb el temps i és una força poderosa.

So Erez and I wanted to know more about that.

L'Erez i jo volíem investigar sobre el tema.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

Per això, ens vam concentrar en una regla gramatical específica: la conjugació del passat en anglès.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

En teoria s'ha d'afegir "ed" al final del verb per expressar el passat:

"Today I walk. Yesterday I walked."

"Today I walk. Yesterday I walked".

But some verbs are irregular.

Però alguns verbs són irregulars:

"Yesterday I thought."

"Yesterday I thought".

Now what's interesting about that

Però el més interessant és que

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

els verbs irregulars entre Alfred i Jay-Z s'han tornat més regulars.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Com el verb "to wed" (casar-se) que, com veieu, s'ha convertit en regular.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

L'Erez i jo vam seguir l'evolució de més de 100 verbs irregulars

through 12 centuries of English language,

de la llengua anglesa al llarg de 12 segles,

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

i vam veure que, en efecte, existeix un model matemàtic molt simple

that captures this complex historical change,

que explica aquest complex canvi històric,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

segons el qual, si un verb és 100 vegades més freqüent que un altre,

it regularizes 10 times slower.

es regularitza a una velocitat 10 vegades menor.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

És un trosset de la història, però embolicat en relacions matemàtiques.

Now in some cases math can even help explain,

Ara, en alguns casos, les matemàtiques fins i tot poden explicar

or propose explanations for, historical forces.

les forces històriques, o almenys proposar-ne explicacions.

So here Steve Pinker and I

Aquí l'Steve Pinker i jo

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

vam considerar la magnitud de les guerres en els últims dos segles.

There's actually a well-known regularity to them

I hem trobat una regularitat notòria:

where the number of wars that are 100 times deadlier

Les guerres que són 100 vegades més mortals

is 10 times smaller.

són 10 vegades menys freqüents.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Hi va haver 30 guerres gairebé tan mortals com la dels Sis Dies,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

però només quatre 100 vegades més mortals,

like World War I.

com la Primera Guerra Mundial.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Quin tipus de mecanisme històric pot provocar això?

What's the origin of this?

Quin és el seu origen?

So Steve and I, through mathematical analysis,

Per mitjà de l'anàlisi matemàtica, l'Steve i jo

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

vam suggerir que l'origen radicava en un fenomen molt simple

which lies in our brains.

que es troba al nostre cervell.

This is a very well-known feature

Es tracta d'una característica molt coneguda:

in which we perceive quantities in relative ways --

Percebem les quantitats de forma relativa.

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

Quantitats com la intensitat de la llum o la intensitat d'un so.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Per exemple, enviar 10.000 soldats a la guerra pot semblar molt.

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

És relativament enorme si només s'hi havien enviat 1.000.

But it doesn't sound so much,

Però no sembla tant,

it's not relatively enough, it won't make a difference

no és relativament suficient, ni suposarà una gran diferència,

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

si ja s'hi havien enviat 100.000 soldats.

So you see that because of the way we perceive quantities,

Llavors vegem que, a causa de la forma en què percebem les quantitats

as the war drags on,

durant el curs de la guerra,

the number of soldiers committed to it and the casualties

el nombre de tropes desplegades i de víctimes

will increase not linearly --

no augmentarà de forma lineal:

like 10,000, 11,000, 12,000 --

com 10.000, 11.000, 12.000...,

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

sinó de manera exponencial: 10.000, llavors 20.000, després 40.000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

I això explica la relació que hem vist abans.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Les matemàtiques relacionen aquí una característica de la ment humana

with a long-term historical pattern

amb un model històric a llarg termini,

that unfolds over centuries and across continents.

que comprèn varis segles i s'estén per diversos continents.

So these types of examples, today there are just a few of them,

Fins ara només hi ha alguns exemples com aquests,

but I think in the next decade they will become commonplace.

però crec que, en la propera dècada, seran el pa de cada dia.

The reason for that is that the historical record

La raó és que el registre històric

is becoming digitized at a very fast pace.

s'està digitalitzant a un ritme molt ràpid.

So there's about 130 million books

Des de l'inici de la història s'han escrit

that have been written since the dawn of time.

uns 130 milions de llibres.

Companies like Google have digitized many of them --

Empreses com Google n'han digitalitzat molts,

above 20 million actually.

més de 20 milions, de fet.

And when the stuff of history is available in digital form,

I quan el material històric està disponible en format digital,

it makes it possible for a mathematical analysis

permet fer una anàlisi matemàtica

to very quickly and very conveniently

molt ràpida i convenient

review trends in our history and our culture.

per analitzar les nostres tendències històriques i culturals.

So I think in the next decade,

Per tant, crec que, en la propera dècada,

the sciences and the humanities will come closer together

les ciències i les humanitats s'aproparan més

to be able to answer deep questions about mankind.

per donar resposta a les grans preguntes de la humanitat.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

I crec que les matemàtiques seran una eina molt eficaç per fer-ho.

It will be able to reveal new trends in our history,

Podran revelar les noves tendències de la nostra història,

sometimes to explain them,

a vegades explicar-les,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

i potser, en un futur, predir el que succeirà.

Thank you very much.

Moltes gràcies.

(Applause)

(Aplaudiments)