Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Жан-Батист Мишель: Математика истории

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Переводчик: Olga Dmitrochenkova Редактор: Aliaksandr Autayeu

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

Оказывается, язык математики является мощным инструментом.

It has generated considerable insight in physics,

Он способствовал значительному прогрессу в физике,

in biology and economics,

биологии и экономике,

but not that much in the humanities and in history.

однако не в гуманитарных науках и истории.

I think there's a belief that it's just impossible,

Возможно, люди думают, что это невозможно —

that you cannot quantify the doings of mankind,

невозможно подсчитать деяния человечества

that you cannot measure history.

или измерить историю.

But I don't think that's right.

Однако я думаю иначе.

I want to show you a couple of examples why.

Вот несколько примеров.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

Мы с моим коллегой Эрезом размышляли вот о чём:

that two kings separated by centuries

два короля, живущие в разных столетиях,

will speak a very different language.

говорят на абсолютно разных языках.

That's a powerful historical force.

Это мощная историческая сила.

So the king of England, Alfred the Great,

Например, словарный запас и правила грамматики,

will use a vocabulary and grammar

используемые королём Англии Альфредом Великим,

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

сильно отличались от речи короля хип-хопа Джей-Зи.

(Laughter)

(Смех)

Now it's just the way it is.

Ничего не поделаешь.

Language changes over time, and it's a powerful force.

Со временем язык меняется, и это влиятельный фактор.

So Erez and I wanted to know more about that.

Мы с Эрезом хотели узнать об этом побольше.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

Поэтому мы обратились к классу спряжения прошедшего времени,

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

где окончание "-ed" у глагола обозначает действие в прошедшем времени.

"Today I walk. Yesterday I walked."

"Today I walk." [Я гуляю сегодня] "Yesterday I walked." [Я гулял вчера].

But some verbs are irregular.

Но не все глаголы являются правильными.

"Yesterday I thought."

Например, "Yesterday I thought." [Вчера я размышлял].

Now what's interesting about that

Любопытно, что сегодня во времена Джей-Зи

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

у нас больше правильных глаголов, нежели их было во времена Альфреда.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Например, глагол "to wed" [жениться] стал правильным.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

Мы с Эрезом проследили судьбы более 100 неправильных глаголов

through 12 centuries of English language,

за 12 веков истории английского языка

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

и заметили, что это сложное историческое изменение

that captures this complex historical change,

можно обобщить довольно простой математической формулой:

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

если глагол используется в 100 раз чаще других,

it regularizes 10 times slower.

он становится правильным в 10 раз медленней.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

Вот вам исторический факт в математической обертке.

Now in some cases math can even help explain,

В некоторых случаях математика помогает объяснить

or propose explanations for, historical forces.

или предложить версии для исторических событий.

So here Steve Pinker and I

Вместе со Стивом Пинкером

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

мы размышляли над масштабами войн двух прошлых веков.

There's actually a well-known regularity to them

Существует известная закономерность:

where the number of wars that are 100 times deadlier

войны, унёсшие в 100 раз больше жизней,

is 10 times smaller.

случались в 10 раз реже.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Например, 30 войн по смертоносности сходные с Шестидневной войной,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

и только 4 войны, унёсшие в 100 раз больше жизней,

like World War I.

как это сделала Первая мировая война.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Так какой же исторический механизм приводит к этому?

What's the origin of this?

Какова первопричина?

So Steve and I, through mathematical analysis,

Используя математический анализ, мы со Стивом

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

полагаем, что в основе лежит

which lies in our brains.

очень простое свойство нашего мозга.

This is a very well-known feature

Это хорошо известное свойство

in which we perceive quantities in relative ways --

понимания относительных величин,

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

таких как интенсивность светового потока или громкость.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Например, если для битвы нам нужно мобилизовать 10 000 солдат, цифра покажется нам огромной,

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

особенно если в прошлый раз были мобилизованы только 1 000 солдат.

But it doesn't sound so much,

Но это совсем не много,

it's not relatively enough, it won't make a difference

относительно немного, никто и не заметит,

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

если к данному моменту были мобилизованы 100 000 солдат.

So you see that because of the way we perceive quantities,

Из-за того, как мы представляем величины,

as the war drags on,

по мере продолжения войны

the number of soldiers committed to it and the casualties

количество мобилизованных и раненых

will increase not linearly --

будет увеличиваться не линейно —

like 10,000, 11,000, 12,000 --

10 000, 11 000, 12 000,

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

а экспоненциально: 10 000, 20 000, 40 000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

Этим объясняется модель, о которой мы говорили ранее.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Математика способна связать известные свойства человеческого мозга

with a long-term historical pattern

с долговременной исторической моделью,

that unfolds over centuries and across continents.

которая простирается на века и континенты.

So these types of examples, today there are just a few of them,

Думаю, эти пару примеров

but I think in the next decade they will become commonplace.

станут обычным явлением в последующие 10 лет.

The reason for that is that the historical record

Это станет возможным благодаря высокой скорости оцифровки

is becoming digitized at a very fast pace.

исторических документов.

So there's about 130 million books

С начала времён было написано

that have been written since the dawn of time.

около 130 миллионов книг.

Companies like Google have digitized many of them --

Многие книги были оцифрованы компаниями вроде Google —

above 20 million actually.

более 20 миллионов книг.

And when the stuff of history is available in digital form,

Когда исторические факты доступны в цифровой форме,

it makes it possible for a mathematical analysis

можно легко и быстро

to very quickly and very conveniently

просмотреть тенденции нашей истории и культуры,

review trends in our history and our culture.

используя математический анализ.

So I think in the next decade,

Поэтому, я думаю, в следующие 10 лет

the sciences and the humanities will come closer together

естественные науки сблизятся с гуманитарными

to be able to answer deep questions about mankind.

для ответа на сложные вопросы человечества.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

И язык математики будет играть в этом огромную роль.

It will be able to reveal new trends in our history,

Станут возможными открытия новых тенденций истории,

sometimes to explain them,

их объяснения,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

а в будущем даже предсказания того, что произойдёт.

Thank you very much.

Большое спасибо.

(Applause)

(Аплодисменты)