Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Tradutor: Thelma Lethier Revisor: Nadja Nathan

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

A matemática é uma linguagem muito poderosa.

It has generated considerable insight in physics,

Ela tem gerado conhecimentos consideráveis na física,

in biology and economics,

na biologia e na economia,

but not that much in the humanities and in history.

mas nem tanto nas ciências humanas e na história.

I think there's a belief that it's just impossible,

Acho que existe uma crença de que é simplesmente impossível,

that you cannot quantify the doings of mankind,

de que não se pode quantificar os feitos da humanidade,

that you cannot measure history.

que não se pode medir a história.

But I don't think that's right.

Mas não acho que isso esteja correto.

I want to show you a couple of examples why.

Quero mostrar-lhes o porquê.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

Meu colaborador Erez e eu consideramos o seguinte:

that two kings separated by centuries

que dois reis separados por séculos

will speak a very different language.

falariam uma língua muito diferente.

That's a powerful historical force.

Isso é uma força histórica poderosa.

So the king of England, Alfred the Great,

Assim, o rei da Inglaterra, Alfredo o Grande,

will use a vocabulary and grammar

usaria um vocabulário e uma gramática

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

bem diferente do rei do hip hop, Jay-Z.

(Laughter)

(Risos)

Now it's just the way it is.

É exatamente assim que funciona.

Language changes over time, and it's a powerful force.

A língua se modifica com o tempo, e é uma força poderosa.

So Erez and I wanted to know more about that.

Então Erez e eu queríamos saber mais sobre isso.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

E prestamos atenção a uma regra gramatical específica, a conjugação do passado.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

É só acrescentar "ed" ao final de um verbo para expressar o passado.

"Today I walk. Yesterday I walked."

Hoje "I walk". Ontem "I walked."

But some verbs are irregular.

Mas alguns verbos são irregulares.

"Yesterday I thought."

Ontem "I thought."

Now what's interesting about that

Mas o que há de interessante nisso

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

é que os verbos irregulares entre Alfredo e Jay-Z se tornaram regulares.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Assim como o verbo "to wed" que vocês vêem aqui.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

Então Erez e eu seguimos o destino de mais de 100 verbos irregulares

through 12 centuries of English language,

por 12 séculos na língua inglesa,

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

e percebemos que na verdade existe um modelo matemático muito simples

that captures this complex historical change,

que captura essa mudança histórica complexa,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

quer dizer, se um verbo é 100 vezes mais frequente que outro,

it regularizes 10 times slower.

ele se regulariza 10 vezes mais devagar.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

Essa é uma parte da história, mas ela surge num embrulho matemático.

Now in some cases math can even help explain,

Em alguns casos a matemática pode até ajudar a explicar,

or propose explanations for, historical forces.

ou propor explicações para forças históricas.

So here Steve Pinker and I

Então Steve Pinker e eu

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

resolvemos considerar a magnitude das guerras durante os dois últimos séculos.

There's actually a well-known regularity to them

Na verdade há nelas uma regularidade conhecida

where the number of wars that are 100 times deadlier

onde o número de guerras que são 100 vezes mais mortais

is 10 times smaller.

é 10 vezes menor.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Então existem 30 guerras que são quase tão mortais quanto a Guerra dos Seis Dias,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

mas existem somente quatro que são 100 vezes mais mortais --

like World War I.

como a Primeira Guerra Mundial.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Então que tipo de mecanismo histórico pode produzir isso?

What's the origin of this?

Qual a sua origem?

So Steve and I, through mathematical analysis,

Steve e eu, através de análise matemática,

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

sugerimos que há na verdade um fenômeno muito simples na origem disso tudo,

which lies in our brains.

que encontra-se em nossos cérebros.

This is a very well-known feature

Este é um aspecto bastante conhecido

in which we perceive quantities in relative ways --

no qual percebemos quantidades de modos relativos --

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

quantidades como a intensidade da luz ou o volume de um som.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Por exemplo, disponibilizando 10.000 soldados para a batalha seguinte parece muito.

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

É relativamente gigantesco se já foram disponibilizados 1.000 soldados anteriormente.

But it doesn't sound so much,

Mas não parece tanto,

it's not relatively enough, it won't make a difference

não é relativamente suficiente, não fará diferença

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

se já tiverem sido disponibilizados 100.000 soldados anteriormente.

So you see that because of the way we perceive quantities,

E enxergamos assim por causa do modo como percebemos quantidades,

as the war drags on,

enquanto a guerra se arrasta,

the number of soldiers committed to it and the casualties

o número de soldados disponibilizados e as baixas

will increase not linearly --

não aumentarão de forma linear --

like 10,000, 11,000, 12,000 --

como 10.000, 11.000, 12.000 --

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

mas exponencialmente -- 10.000, depois 20.000, depois 40.000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

E assim se explica este padrão que vimos antes.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Assim a matemática é capaz de fazer uma ligação entre um aspecto conhecido da mente de um indivíduo

with a long-term historical pattern

com um modelo histórico de longo prazo

that unfolds over centuries and across continents.

que desdobra-se pelos séculos e através dos continentes.

So these types of examples, today there are just a few of them,

Por isso esses tipos de exemplos, hoje existem apenas alguns deles,

but I think in the next decade they will become commonplace.

mas acho que na próxima década eles serão comuns.

The reason for that is that the historical record

A razão disso é que o registro histórico

is becoming digitized at a very fast pace.

está se digitalizando a uma velocidade muito rápida.

So there's about 130 million books

Existem cerca de 130 milhões de livros

that have been written since the dawn of time.

que têm sido escritos ao longo do tempo.

Companies like Google have digitized many of them --

Empresas como a Google têm digitalizado muitos deles --

above 20 million actually.

acima de 20 milhões, na verdade.

And when the stuff of history is available in digital form,

E quando o tema da história estiver disponível em formato digital,

it makes it possible for a mathematical analysis

será possível para uma análise matemática

to very quickly and very conveniently

muito rapidamente e convenientemente

review trends in our history and our culture.

revisar tendências na nossa história e na nossa cultura.

So I think in the next decade,

Acho, então, que na próxima década,

the sciences and the humanities will come closer together

todas as ciências juntamente com as ciências humanas chegarão perto

to be able to answer deep questions about mankind.

de serem capazes de responder questões profundas sobre a humanidade.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

E acho que a matemática será uma linguagem poderosa nesse caso.

It will be able to reveal new trends in our history,

Ela será capaz de revelar novas tendências na nossa história,

sometimes to explain them,

até explicá-las,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

e quem sabe no futuro fazer previsões sobre o que irá acontecer.

Thank you very much.

Muitissimo obrigado.

(Applause)

(Aplausos)