Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Translator: Caroline Gagné Reviewer: Veronica Martinez Starnes

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

Il s'avère que les mathématiques sont un langage très efficace.

It has generated considerable insight in physics,

Elles nous ont passablement éclairés en physique,

in biology and economics,

en biologie et en économie.

but not that much in the humanities and in history.

Mais pas autant dans les humanités ni en histoire.

I think there's a belief that it's just impossible,

Je crois qu'une croyance voudrait que ce soit tout simplement impossible,

that you cannot quantify the doings of mankind,

qu'il soit impossible de quantifier les actions de l'humanité,

that you cannot measure history.

de mesurer l'histoire.

But I don't think that's right.

Mais je ne suis pas de cet avis.

I want to show you a couple of examples why.

Je vais vous expliquer pourquoi à l'aide de quelques exemples.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

Erez, mon collaborateur, et moi avons examiné le fait suivant :

that two kings separated by centuries

celui que deux rois, à des siècles d'écart,

will speak a very different language.

parlent des langues très différentes.

That's a powerful historical force.

Il s'agit là d'une puissante force de l'histoire.

So the king of England, Alfred the Great,

Le roi d'Angleterre Alfred le Grand

will use a vocabulary and grammar

employait un vocabulaire et une grammaire

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

qui différaient considérablement de ceux qu'emploie le roi du hip-hop, Jay-Z.

(Laughter)

(Rires)

Now it's just the way it is.

C'est comme ça.

Language changes over time, and it's a powerful force.

La langue évolue avec le temps et cela constitue une force notable.

So Erez and I wanted to know more about that.

Erez et moi voulions en savoir plus.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

Nous nous sommes donc penchés sur une règle grammaticale en particulier, la conjugaison au passé.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

En anglais, on n'a qu'à ajouter « ed » à la fin d'un verbe pour le mettre au passé.

"Today I walk. Yesterday I walked."

« Today I walk. Yesterday I walked. »

But some verbs are irregular.

Mais certains verbes sont irréguliers.

"Yesterday I thought."

« Yesterday I thought. »

Now what's interesting about that

Et cela est intéressant, car

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

les verbes irréguliers employés par Alfred et Jay-Z se sont régularisés.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Comme le verbe « to wed », illustré ici, qui s'est régularisé.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

Erez et moi avons donc examiné le destin de plus de 100 verbes irréguliers

through 12 centuries of English language,

à travers douze siècles de la langue anglaise.

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

Et nous avons constaté qu'un modèle mathématique très simple

that captures this complex historical change,

reflète cette complexe évolution historique,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

à savoir si un verbe est 100 fois plus fréquent qu'un autre,

it regularizes 10 times slower.

il se régularise 10 fois plus lentement.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

Voilà un morceau d'histoire, dans un emballage mathématique.

Now in some cases math can even help explain,

Dans certains cas, les maths peuvent même expliquer

or propose explanations for, historical forces.

les forces historiques, ou en proposer des explications.

So here Steve Pinker and I

Ici, Steve Pinker et moi

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

étudiions l'ampleur des guerres des deux derniers siècles.

There's actually a well-known regularity to them

En fait, les guerres obéissent à une régularité bien connue,

where the number of wars that are 100 times deadlier

c'est-à-dire que le nombre de guerres qui sont 100 fois plus meurtrières

is 10 times smaller.

est 10 fois plus petit.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Il y a 30 guerres presque aussi meurtrières que la guerre des Six Jours,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

mais seulement quatre guerres sont 100 fois plus meurtrières,

like World War I.

comme la Première Guerre mondiale.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Quel sorte de mécanisme historique pourrait expliquer cela?

What's the origin of this?

Quelle en est l'origine?

So Steve and I, through mathematical analysis,

Steve et moi, à la lumière d'analyses mathématiques,

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

estimons qu'un phénomène très simple est à la base de ceci,

which lies in our brains.

et il se trouve dans notre cerveau.

This is a very well-known feature

Selon cette caractéristique bien connue

in which we perceive quantities in relative ways --

notre perception des quantités est relative,

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

des quantités comme l'intensité de la lumière ou la force d'un son.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Mobiliser 10 000 soldats pour le prochain combat, par exemple, semble beaucoup.

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

Ce chiffre est relativement énorme s'il s'ajoute aux 1000 soldats qui étaient déjà mobilisés.

But it doesn't sound so much,

Mais il ne semble pas si élevé,

it's not relatively enough, it won't make a difference

ce n'est pas assez, proportionnellement, cela ne fera aucune différence,

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

si 100 000 soldats avaient déjà été mobilisés.

So you see that because of the way we perceive quantities,

Donc, étant donné notre perception des quantités,

as the war drags on,

et alors que la guerre traîne en longueur,

the number of soldiers committed to it and the casualties

le nombre de soldats mobilisés et les pertes

will increase not linearly --

augmenteront non pas de façon linéaire —

like 10,000, 11,000, 12,000 --

comme 10 000, 11 000, 12 000 —

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

mais de façon exponentielle : 10 000, ensuite 20 000, ensuite 40 000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

Voilà ce qui explique le modèle que nous avons vu plus tôt.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Donc, les mathématiques arrivent à établir un lien entre une particularité bien connue de l'esprit humain

with a long-term historical pattern

et une tendance historique durable

that unfolds over centuries and across continents.

qui se déploie sur des siècles et à travers les continents.

So these types of examples, today there are just a few of them,

Aujourd'hui, il n'y a que quelques exemples de ce genre,

but I think in the next decade they will become commonplace.

mais je crois qu'au cours de la prochaine décennie, ils deviendront monnaie courante.

The reason for that is that the historical record

Parce que les documents historiques

is becoming digitized at a very fast pace.

sont numérisés à un rythme accéléré.

So there's about 130 million books

Environ 130 millions de livres

that have been written since the dawn of time.

ont été écrits depuis l'aube des temps.

Companies like Google have digitized many of them --

Des sociétés comme Google en a numérisé bon nombre,

above 20 million actually.

plus de 20 millions en fait.

And when the stuff of history is available in digital form,

Et quand les données historiques deviendront accessibles sous forme numérique,

it makes it possible for a mathematical analysis

une analyse mathématique pourra,

to very quickly and very conveniently

très rapidement et facilement,

review trends in our history and our culture.

faire le point sur les tendances de notre histoire et de notre culture.

So I think in the next decade,

Je crois donc qu'au cours des 10 prochaines années,

the sciences and the humanities will come closer together

les sciences et les humanités vont se rapprocher

to be able to answer deep questions about mankind.

afin de trouver des réponses à des questions fondamentales sur l'humanité.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

Et je crois que la puissance du langage mathématique saura relever le défi.

It will be able to reveal new trends in our history,

Ce langage saura révéler de nouvelles tendances dans notre histoire,

sometimes to explain them,

les expliquer parfois,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

et peut-être même, éventuellement, prédire l'avenir.

Thank you very much.

Merci beaucoup.

(Applause)

(Applaudissements)