Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Translator: Tsering Tashi Yusea Reviewer: choegyal kyab

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

གྲངས་རིག་དེ་ཤིན་ཏུ་ནུས་པ་ཆེ་བའི་སྐད་བརྡ་ཞིག་ཡིན།

It has generated considerable insight in physics,

དངོས་ལུགས་དང་སྐྱེ་དངོས། དཔལ་འབྱོར་རིག་པའི་ཕྱོགས་འགྲེལ་པའི་ཚེ།

in biology and economics,

དེ་ལ་རང་ཆས་སུ་གྲུབ་པའི་མཐུ་ཁྱད་པར་བ་ཞིག་ཡོད།

but not that much in the humanities and in history.

འོན་ཀྱང་ལོ་རྒྱུས་སོགས་མི་ཆོས་རིག་ཚན་དག་ལ་འགྲེལ་ཁག་པོ་ཡོད་པ་རེད།

I think there's a belief that it's just impossible,

མི་ཁ་ཤས་ཀྱིས་མི་ཆོས་རིག་ཚན་ཁག་ལ་གྲངས་རིག་གིས་འགྲེལ་རྒྱག་མི་ཐུབ་སྙམ་ཡོད་དེ།

that you cannot quantify the doings of mankind,

དེས་མིའི་བྱ་བྱེད་དང་

that you cannot measure history.

ལོ་རྒྱུས་ལ་ཚད་གཞལ་ཐབས་མེད་པར་འདོད་ཡོད།

But I don't think that's right.

ཡིན་ཡང་། ཁོ་བོས་དེ་འདྲ་བསམ་གྱི་མེད།

I want to show you a couple of examples why.

ངས་ཚང་མར་ལྡོག་ཕྱོགས་ཀྱི་དཔེ་འགའ་འདྲེན།

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

ངའི་མཉམ་ལས་རོཊ་པErezདང་ངེད་གཉིས་ཀྱིས་གཤམ་གྱི་དོན་དག་ལ་བསམ་བློ་བཏང་པ་ཡིན།

that two kings separated by centuries

དོན་དག་གང་ཡིན་ཟེར་ན། དུས་རབས་མི་གཅིག་པའི་རྒྱལ་པོ་གཉིས་ཀྱིས་

will speak a very different language.

སྐད་རིགས་མི་འདྲ་བའི་ལམ་ནས་ཁ་བརྡ་བྱེད་ཅིང་།

That's a powerful historical force.

འདི་ལ་ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་ནུས་མཐུ་ཤིན་ཏུ་ཆེན་པོ་ཞིག་ཡོད།

So the king of England, Alfred the Great,

བྱས་ཙང་། ཨིན་ཇིའི་རྒྱལ་པོ་ཨལ་ཧྥོ་ཌིར་ཡིས་

will use a vocabulary and grammar

བརྡ་སྤྲོད་དང་ཐ་སྙད་རིགས་ཤིག་སྤྱོད་སྲིད་ཅིང་།

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

དེ་ནིhip hopཡི་རྒྱལ་པོJay-Zཡིས་སྤྱོད་པའི་བརྡ་སྤྲོད་དང་ཐ་སྙད་དང་རྦད་དེ་འདྲ་གི་མ་རེད།

(Laughter)

༼དགོད་སྒྲ༽

Now it's just the way it is.

ངོ་མ་དེ་དེ་འདྲ་ཞིག་རེད།

Language changes over time, and it's a powerful force.

སྐད་ཆ་ནི་དུས་དང་བསྟུན་ནས་འགྱུར་ཅིང་། བྱེད་ནུས་ཤིན་ཏུ་ཆེན་པོ་ཡོད།

So Erez and I wanted to know more about that.

དེ་བསErezདང་ངེད་གཉིས་ཀྱིས་སྐད་ཆའི་ལོ་རྒྱུས་སྐོར་མང་ཙམ་ཤེས་འདོད་བྱུང་།

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

ངེད་གཉིས་ཀྱིས་བྱ་ཚིག་ལས་དུས་འདས་པའི་སྲོལ་དེ་ལ་ཞིབ་འཇུག་བྱས་པ་ཡིན།

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

མི་ཚོས་བྱ་ཚིག་གི་གི་རྗེས་ལ“ed”སྦྱར་ནས་དུས་འདས་པ་མཚོན་གྱི་ཡོད་པ་རེད།

"Today I walk. Yesterday I walked."

ཆགས་བཞག་ན། “Today i walk”དེ་རིང་ང་ལམ་ལ་བགྲོད།“Yesterday I walked”ཁ་སང་ང་ལམ་ལ་ཕྱིན།

But some verbs are irregular.

བྱ་ཚིག་ལ་ཤས་ཀྱི་གཟུགས་འགྱུར་བ་ལ་ཆོས་ཉིད་མེད་པ་ཡིན།

"Yesterday I thought."

དཔེར་ན། “Yesterday I thought”ཁ་སང་ངས་བསམས།

Now what's interesting about that

འདི་ལས་མཐོང་ཐུབ་པའི་སྣང་ཚུལ་མཚར་བོ་ཞིག་ནི།

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

AlfredདངJay-Zརྣམ་གཉིས་ཀྱི་བར་སྐབས་སུ་གཟུགས་འགྱུར་བའི་བྱ་ཚིག་དག་གཟུགས་མི་འགྱུར་བར་གྱུར་ཡོད།

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

དཔེར་ན། འདིར་བཀོད་ཡོད་པའི་་"to wed"༼གཉེན་བསྒྲིག༽་ལྟ་བུ་གཟུགས་མི་འགྱུར་བར་གྱུར་ཡོད།

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

དེ་བསErezདང་ངེད་གཉིས་ཀྱིས་དུས་རབས12རིང་གི་ཨིན་སྐད་ནང་གི་

through 12 centuries of English language,

གཟུཊ་འགྱུར་བྱ་ཚིག100ལྷག་གི་འགྱུར་བར་ཉམས་ཞིབ་བྱས་པ་ཡིན།

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

ངེད་གཉིས་ཀྱིས་འགྱུར་བ་དེ་དག་གི་ཁྲོད་ཆེས་སྟབས་བདེ་བའི་གྲངས་རིག་གི་ཆོས་ཉིད་ཅིག་གིས་

that captures this complex historical change,

ཆེས་རྙོག་འཛིང་གི་ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་འགྱུར་བ་མངོན་ཡོད་པ་རྟོགས།

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

ཆོས་ཉིད་དེ་ནི། བྱ་ཚིག་ཅིག་བྱ་ཚིག་གཞན་ལས་ལྡབ100ཡིས་སྤྱོད་སྒོ་ཆེ་ན།

it regularizes 10 times slower.

དེ་ཉིད་གཟུགས་མི་འགྱུར་བའི་བྱ་ཚིག་ཏུ་འགྱུར་བའི་འགྲོས་ལྡབ10ཡིས་ཇེ་དལ་དུ་འགྲོ

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

དེ་ནི་ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་དོན་དག་ཞིག་རེད། འོན་ཀྱང་གྲངས་རིག་གི་རྣམ་པ་ལྟར་མངོན་འོངས།

Now in some cases math can even help explain,

སྐབས་ལ་ལར། གྲངས་རིག་གིས་གནད་ཅིག་འགྲེལ་བཤད་ལ་ལྷག་པར་རོགས་རམ་ཐུབ།

or propose explanations for, historical forces.

ཡང་ན། ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་སྒུལ་ཤུགས་ཤིག་ལ་སྔར་བས་གསལ་བཤད་རྒྱག་ཐུབ།

So here Steve Pinker and I

དེ་བས་Steve Pinkerདང་ངེད་གཉིས་ཀྱིས་

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

འདས་ཟིན་པའི་དུས་རབས་གཉིས་རིང་གི་དམག་འཁྲུག་གི་ཡ་ང་བའི་ཚད་ལ་བསམ་གཞིགས་བྱས་པ་ཡིན།

There's actually a well-known regularity to them

དོན་དངོས་སུ། དེ་ལའང་ཚང་མས་ཤེས་པའི་ཆོས་ཉིད་ཅིག་ཡོད།

where the number of wars that are 100 times deadlier

དེ་ནི་བསད་རྨས་ཐེབས་པ་ལྡབ་100ཡིས་མང་བའི་དམག་འཁྲུག་དེ་

is 10 times smaller.

བསད་རྨས་ཐེབས་པ་དེ་ལས་ཉུང་བའི་དམག་འཁྲུག་ལས་བཅུ་ཆ་གཅིག་རེད།

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

དེས་ན་༼ཨ་རབ་དང་ཨི་སི་རེལ་གྱི་ཉིན་དྲུག་གི་དམག་འཁྲུག༽ཁྲོད་བསད་རྨས་ཐེབས་པའི་གྲངས་་དེ་དམག་འཁྲུག་གཞན་30དང་འདྲ་བོ་ཡོད།

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

འོན་ཀྱང་བསད་རྨས་ཐེབས་པ་ལྡབ100ལས་མང་བའི་དམག་འཁྲུག་ཐེངས་བཞི་མ་གཏོགས་བྱུང་མྱོང་མེད།

like World War I.

དཔེར་ན། འཛམ་གླིང་འཁྲུག་ཆེན་དང་པོ་རེད།

So what kind of historical mechanism can produce that?

འཁྲུག་ཆེན་འདི་དག་གནས་ཚུལ་ཇི་འདྲ་ཞིག་ལ་རྐྱེན་བྱས་ནས་བྱུང་བ་ཡིན་ནམ།

What's the origin of this?

དེའི་གདོད་མའི་འབྱུང་རྐྱེན་དེ་ཅི་ཞིག་རེད།

So Steve and I, through mathematical analysis,

གྲོགསSteveདང་ངེད་གཉིས་ནས་གྲངས་རིག་གི་དབྱེ་ཞིབ་བྱས་པ་བརྒྱུད།

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

དོན་དམ་པར་དེ་དག་བྱུང་བར་ཆེས་སླ་བའི་སྣང་ཚུལ་ཞིག་གིས་རྐྱེན་བྱས་འདུག་ཏེ།

which lies in our brains.

སྣང་ཚུལ་དེ་ནི་ང་ཚོའི་བསམ་པར་རག་ལས་འདུག

This is a very well-known feature

འདི་ནི་ཀུན་གྱིས་ཤེས་པའི་ཁྱད་ཆོས་ཤིག་རེད།

in which we perceive quantities in relative ways --

གྲངས་འབོར་དག་ནི་ལྟོས་བཅས་སུ་གྲུབ་པ་སྟེ།

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

འོད་ཀྱི་བཀྲག་ཚད་དང་སྒྲ་ཡི་མཐོ་དམའ་ལྟར་ལྟོས་བཅས་རེད།

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

དཔེར་ན། དམག་མི་ཁྲི་གཅིག་གཡུལ་འཁྲུག་ཞིག་ཏུ་གཏོང་བ་ནི་ཤིན་ཏུ་མང་བར་བསམ།

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

ལྷག་པར་ཐེངས་སྔོན་མར་དམག་མི་སྟོང་གཅིག་ལས་མངགས་མེད་པ་ཡིན་ན།

But it doesn't sound so much,

འོན་ཀྱང་། གྲངས་འབོར་དེ་ཡང་མང་པོ་ཞིག་ཏུ་སྙམ་པར་མི་བྱེད་པར།

it's not relatively enough, it won't make a difference

དེས་མི་འདང་བ་དང་འགྱུར་བ་ཞིག་ཐོན་མི་སྲིད་པར་སྙམ་སྲིད།

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

གལ་ཏེ། དམག་མི་ཁྲི་བཅུ་སྔོན་མ་ནས་གཡུལ་སར་མངགས་ཡོད་པ་ཡིན་ན།

So you see that because of the way we perceive quantities,

ལྟོས་དང་། ང་ཚོས་གྲངས་འབོར་མཚུངས་པ་ཞིག་ལ་བལྟ་སྟངས་འདྲ་ཡི་མི་འདུག

as the war drags on,

གཡུལ་འཁྲུག་རྒྱུན་བསྐྱངས་པ་དང་དུས་མཚུངས་སུ་

the number of soldiers committed to it and the casualties

དམག་མི་གཡུལ་ལ་ཞུགས་པ་དང་ཤི་རྨས་ཐེབས་གྲངས་དེ་

will increase not linearly --

དལ་འགྲོས་ཀྱིས་ཇེ་མཐོར་འགྲོ་བ་མིན་པར།

like 10,000, 11,000, 12,000 --

དཔེར་ན། 10000ནས11000དང་། དེ་ནས12000ལྟར་འགྲོ་བ་མིན་པར།

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

མྱུར་འགྲོས་ཀྱིས10000ནས20000དང་། དེ་ནས་ཡང་40000ལྟར་སྟོད་པར་བྱེད།

And so that explains this pattern that we've seen before.

འདིས་ཏག་ཏག་ང་ཚོས་ད་སྔོན་མཐོང་བའི་ཆོས་ཉིད་དེ་འགྲེལ་བཤད་བྱས་ཡོད།

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

དེས་ན་གྲངས་རིག་གིས་སྒེར་གྱི་རང་རིག་གི་ཁྱད་ཆོས་ཀུན་གྱིས་རྟོགས་པ་གང་དེ་

with a long-term historical pattern

རྒྱུན་རིང་བའི་ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་ཆོས་ཉིད་

that unfolds over centuries and across continents.

དུས་རབས་འགའ་དང་གླིང་ཆེན་དག་གི་ཁྲོད་མ་ཤེས་པ་གང་ཞིག་དང་སྦྲེལ་བར་བྱེད།

So these types of examples, today there are just a few of them,

མིག་སྔར། དཔེར་བརྗོད་འདི་དག་ལས་མེད་ན་ཡང་།(གྲངས་རྩིས་ཀྱི་ལོ་རྒྱུས་འགྲེལ་བའི)

but I think in the next decade they will become commonplace.

ཁོ་བོས་བསམ་ན། མ་འོངས་པའི་བགྲང་བྱ་བཅུ་ལྷག་རིང་འདི་དག་འཐུས་ཚང་བར་འགྱུར་ངེས།

The reason for that is that the historical record

འདིའི་རྒྱུ་མཚན་ནི། ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་བྱུང་བ་བཀོད་པ་དག་

is becoming digitized at a very fast pace.

ད་ནི་ཆེས་མྱུར་མོས་ངང་གྲངས་རྩིས་ཅན་ཏུ་འགྱུར་གྱིན་ཡོད།

So there's about 130 million books

སྔ་མོ་དཔལ་ཡོན་དར་བ་ནས་བཟུང་སྟེ་ཡི་གེ་བྲིས་པ་ལ་

that have been written since the dawn of time.

ད་ལྟ་མིའི་རིགས་ཀྱིས་དེབ་ཐེར་དུང་ཕྱུར་13ཙམ་ཞིག་བྲིས་ཚར་ཡོད་ཅིང་།

Companies like Google have digitized many of them --

དེ་ལས་མང་པོ་ཞིགGoogleལྟ་བུའི་བཟོ་གྲྭས་གྲངས་རྩིས་ཅན་ཏུ་བསྒྱུར་ཚར་ཡོད་པ་ལྟ་བུ་རེད།

above 20 million actually.

ཧ་ལམ་དུང་ཕྱུར2ཙམ་བསྒྱུར་ཚར་ཡོད་པ་རེད།

And when the stuff of history is available in digital form,

དེས་ན་ལོ་རྒྱུས་ཀྱི་བྱུང་བ་མཐའ་དག་གྲངས་རྩིས་ཀྱི་རྣམ་པས་བཀོད་ཚར་ཡོད་དུས་སུ།

it makes it possible for a mathematical analysis

གྲངས་རིག་གིས་དབྱེ་ཞིབ་བྱེད་པར་མཐུན་རྐྱེན་བཟོས་ཡོད་པ་ཡིན།

to very quickly and very conveniently

ཆེས་མྱུར་མོ་དང་སྟབས་བདེ་མོས་ངང་

review trends in our history and our culture.

ང་ཚོའི་ལོ་རྒྱུས་དང་རིག་གནས་ཁྲོད་ཀྱི་འཕེལ་རིམ་ལ་བལྟས་ཆོག་པ་ཡིན།

So I think in the next decade,

དེ་བས་ཁོ་བོའི་བསམ་པར། མ་འོངས་པའི་ལོ་བཅུ་ལྷག་གི་ནང་།

the sciences and the humanities will come closer together

ཚན་རིག་དང་མིའི་རིགས་སྔར་བས་དམ་ཟབ་ཏུ་ཕྱིན་ཏེ།

to be able to answer deep questions about mankind.

འགྲོ་བ་མིའི་སྐོར་གྱི་ཟབ་ཅིང་དཀའ་བའི་དྲི་བ་དག་ལ་ལན་གདབ་ཐུབ་པར་བསམ་ཞིང་

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

དེ་ལྟར་འགྲེལ་རྒྱག་པར་ཨང་རྩིས་ནི་ཆེས་ཤིན་ཏུ་ནུས་པ་ལྡན་པའི་སྐད་རིགས་ཤིག་རེད་འདོད།

It will be able to reveal new trends in our history,

དེས་ང་ཚོའི་ལོ་རྒྱུས་ཁྲོད་ཀྱི་འཕེལ་རིམ་གསར་བ་སྟོན་པར་བྱེད་སྲིད་ལ།

sometimes to explain them,

ལན་རེར་དེ་དག་ལ་འགྲེལ་བཤད་དང་།

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

ཐ་ན་མ་འོངས་པར་ཅི་ཞིག་འབྱུང་སྲིད་པའི་སྔོན་དཔག་ཀྱང་བྱེད་ཐུབ་སྲིད།

Thank you very much.

ཐུགས་རྗེ་ཆེ།།

(Applause)

༼ཐལ་མོ་རྡེབ་སྒྲ༽