Jean-Baptiste Michel: The mathematics of history

Translator: Timothy Covell Reviewer: Morton Bast

Tradutor: Rita Maia Revisora: Ilona Bastos

So it turns out that mathematics is a very powerful language.

Ao que parece a matemática é uma linguagem muito poderosa.

It has generated considerable insight in physics,

Já levou a um entendimento significativo da física,

in biology and economics,

da biologia e da economia,

but not that much in the humanities and in history.

mas não tanto nas humanidades e na história.

I think there's a belief that it's just impossible,

Acho que há uma crença de que é impossível,

that you cannot quantify the doings of mankind,

de que não se podem quantificar os feitos da humanidade,

that you cannot measure history.

de que não se pode medir a história.

But I don't think that's right.

Mas eu não acho que seja correto.

I want to show you a couple of examples why.

Vou dar-vos alguns exemplos.

So my collaborator Erez and I were considering the following fact:

O meu colaborador Erez e eu considerámos o seguinte facto:

that two kings separated by centuries

Dois reis separados por séculos

will speak a very different language.

vão falar línguas muito diferentes.

That's a powerful historical force.

Isso é uma força histórica muito forte.

So the king of England, Alfred the Great,

O rei de Inglaterra, Alfredo, o Grande,

will use a vocabulary and grammar

terá usado vocabulário e gramática

that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z.

muito distintos dos que são usados pelo rei do hip hop, Jay-Z.

(Laughter)

(Risos)

Now it's just the way it is.

É assim mesmo.

Language changes over time, and it's a powerful force.

A linguagem muda com o tempo e isso é uma força poderosa.

So Erez and I wanted to know more about that.

O Erez e eu queríamos saber mais sobre isto.

So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation.

Então analisámos uma determinada regra gramatical, o pretérito perfeito.

So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past.

Acrescentamos a terminação "-ava" a um verbo para significar passado.

"Today I walk. Yesterday I walked."

"Hoje ando. Ontem andava."

But some verbs are irregular.

Mas alguns verbos são irregulares.

"Yesterday I thought."

"Ontem havia".

Now what's interesting about that

O que é interessante é que os verbos irregulares

is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular.

entre o rei Alfredo e Jay-Z tornaram-se mais regulares.

Like the verb "to wed" that you see here has become regular.

Como o verbo "casar" que veem aqui e se tornou regular.

So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs

Assim, o Erez e eu seguimos o percurso de mais de 100 verbos irregulares

through 12 centuries of English language,

através de 12 séculos de língua inglesa,

and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern

e constatámos que há um padrão matemático muito simples

that captures this complex historical change,

que acompanha esta complexa mudança histórica,

namely, if a verb is 100 times more frequent than another,

nomeadamente, se um verbo é 100 vezes mais frequente que outro,

it regularizes 10 times slower.

é 10 vezes mais lento a tornar-se regular.

That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.

É uma parte da história, mas vem embrulhada em matemática.

Now in some cases math can even help explain,

Nalguns casos, a matemática pode ajudar a explicar

or propose explanations for, historical forces.

ou propor explicações para forças históricas.

So here Steve Pinker and I

Aqui, o Steve Pinker e eu

were considering the magnitude of wars during the last two centuries.

considerámos a magnitude das guerras durante os últimos dois séculos.

There's actually a well-known regularity to them

Estas têm uma regularidade bem conhecida,

where the number of wars that are 100 times deadlier

em que o número de guerras que são 100 vezes mais mortais,

is 10 times smaller.

é 10 vezes menor.

So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War,

Assim, há 30 guerras que são tão fatais quanto a Guerra dos Seis Dias,

but there's only four wars that are 100 times deadlier --

mas temos apenas quatro guerras que são 100 vezes mais mortais,

like World War I.

como é o caso da I Guerra Mundial.

So what kind of historical mechanism can produce that?

Que tipo de mecanismo histórico produz isto?

What's the origin of this?

Qual a origem disto?

So Steve and I, through mathematical analysis,

O Steve e eu, através de análise matemática,

propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this,

sugerimos que existe um fenómeno muito simples na raiz desta questão

which lies in our brains.

que reside no nosso cérebro.

This is a very well-known feature

É uma característica muito conhecida

in which we perceive quantities in relative ways --

pela qual entendemos as quantidades de modo relativo,

quantities like the intensity of light or the loudness of a sound.

quantidades como a intensidade da luz ou o volume de um som.

For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot.

Por exemplo, alocar 10 000 soldados à próxima batalha parece muito.

Em termos relativos, o número é enorme

It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously.

se já tivermos alocado 1000 soldados anteriormente.

But it doesn't sound so much,

Mas não parece tanto,

it's not relatively enough, it won't make a difference

em termos relativos, não é suficiente, não fará diferença

if you've already committed 100,000 soldiers previously.

se já tivermos alocado 100 000 soldados previamente.

So you see that because of the way we perceive quantities,

Devido à forma como percecionamos as quantidades,

as the war drags on,

com o desenrolar da guerra,

the number of soldiers committed to it and the casualties

o número de soldados alocados à guerra e as baixas

will increase not linearly --

irão aumentar, não linearmente,

like 10,000, 11,000, 12,000 --

tipo 10 000, 11 000, 12 000,

but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000.

mas exponencialmente, 10 000, mais tarde 20 000, mais tarde 40 000.

And so that explains this pattern that we've seen before.

Isto explica o padrão que observámos.

So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind

Aqui, a matemática consegue ligar uma conhecida característica da mente humana

with a long-term historical pattern

a um padrão histórico antigo

that unfolds over centuries and across continents.

que se desenrola ao longo de séculos e atravessa continentes.

So these types of examples, today there are just a few of them,

Hoje em dia temos poucos, exemplos destes,

but I think in the next decade they will become commonplace.

mas acredito que na próxima década serão comuns.

The reason for that is that the historical record

O motivo para isso é que o registo histórico

is becoming digitized at a very fast pace.

está a ser digitalizado a um ritmo acelerado.

So there's about 130 million books

Há cerca de 130 milhões de livros

that have been written since the dawn of time.

escritos desde o início dos tempos.

Companies like Google have digitized many of them --

Empresas como a Google digitalizaram muitos,

above 20 million actually.

para cima de 20 milhões.

And when the stuff of history is available in digital form,

Quando os acontecimentos históricos estão disponíveis em formato digital,

it makes it possible for a mathematical analysis

torna-se possível uma análise matemática

to very quickly and very conveniently

para rever de forma rápida e adequada

review trends in our history and our culture.

as tendências na nossa história e cultura.

So I think in the next decade,

Penso que, na próxima década,

the sciences and the humanities will come closer together

as ciências e as humanidades se aproximarão

to be able to answer deep questions about mankind.

para responder a perguntas importantes sobre a humanidade.

And I think that mathematics will be a very powerful language to do that.

Acredito que a matemática será uma linguagem muito poderosa nessa área.

It will be able to reveal new trends in our history,

Será possível revelar novas tendências na nossa história,

sometimes to explain them,

por vezes explicá-las,

and maybe even in the future to predict what's going to happen.

e talvez até no futuro prever o que vai acontecer.

Thank you very much.

Muito obrigado.

(Applause)

(Aplausos)