The mathematics of love | Hannah Fry

Анна Фрай: Математика любви

Переводчик: Aliaksandr Autayeu Редактор: Olga Dmitrochenkova

Today I want to talk to you about the mathematics of love.

Сегодня я хочу рассказать вам о математике любви.

Думаю, все согласятся с тем,

Now, I think that we can all agree

that mathematicians are famously excellent at finding love.

что математики широко известны своими успехами на любовном поприще.

(Laughter)

But it's not just because of our dashing personalities,

Но причина не только в нашей решительности,

superior conversational skills and excellent pencil cases.

отличных навыках поддержания беседы и красивых пеналах.

Причина также и в том, что мы немало поработали над математикой

It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths

of how to find the perfect partner.

поиска идеальной пары.

Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled,

В моей любимой статье на эту тему —

«Почему у меня нет девушки» (Смех) —

"Why I Don't Have a Girlfriend" --

(Laughter)

Peter Backus tries to rate his chances of finding love.

Питер Бэкус пытается оценить свои шансы найти любовь.

Now, Peter's not a very greedy man.

Не сказать, что Питер жадина.

Of all of the available women in the UK,

Среди всех доступных женщин Великобритании

all Peter's looking for is somebody who lives near him,

Питер всего-то ищет кого-то поблизости,

подходящего возраста,

somebody in the right age range,

somebody with a university degree,

с университетским образованием.

somebody he's likely to get on well with,

Он ищет уживчивую,

somebody who's likely to be attractive,

привлекательную

somebody who's likely to find him attractive.

и считающую его привлекательным женщину.

(Laughter)

(Смех)

And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK.

По его подсчётам, получается примерно 26 женщин во всей Великобритании.

(Laughter)

It's not looking very good, is it Peter?

Перспективы у Питера…

Now, just to put that into perspective,

Чтобы сравнить,

that's about 400 times fewer than the best estimates

это примерно в 400 раз меньше, чем лучшие оценки количества

of how many intelligent extraterrestrial life forms there are.

внеземных разумных форм жизни.

And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance

А также у Питера примерно 1 шанс из 285 000

of bumping into any one of these special ladies

встретить свою избранницу,

on a given night out.

развлекаясь вечером где-нибудь.

I'd like to think that's why mathematicians

Я думаю, это и есть причина,

don't really bother going on nights out anymore.

по которой математики больше не выходят развлекаться.

Однако я лично

The thing is that I personally don't subscribe

не поддерживаю такую пессимистическую точку зрения.

to such a pessimistic view.

Because I know, just as well as all of you do,

Я, как и вы все, знаю,

that love doesn't really work like that.

что любовь работает по-другому.

Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable.

Эмоции сложно назвать упорядоченными, рациональными и легко предсказуемыми.

But I also know that that doesn't mean

Но всё же,

that mathematics hasn't got something that it can offer us,

математикам есть что предложить нам,

because, love, as with most of life, is full of patterns

ведь любовь, как и многое в жизни, полна шаблонов,

and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns.

а ведь математика изучает именно шаблоны, повторения, модели.

Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market,

Модели прогноза погоды, модели рынка ценных бумаг,

to the movement of the planets or the growth of cities.

модели движения планет или роста городов.

And if we're being honest, none of those things

Честно говоря, эти вещи тоже сложно назвать

are exactly neatly ordered and easily predictable, either.

упорядоченными или легко предсказуемыми.

Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential

Но я верю в возможности математики

дать нам новую точку зрения на всё что угодно.

to offer us a new way of looking at almost anything.

Even something as mysterious as love.

Даже на тайны любви.

And so, to try to persuade you

Чтобы убедить вас,

of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is,

насколько удивительна, изумительна и актуальна математика,

I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.

я предлагаю вам три главных математически верных совета о любви.

(Laughter)

Совет номер 1.

OK, so Top Tip #1:

Как обыграть сайты знакомств.

How to win at online dating.

So my favorite online dating website is OkCupid,

OkCupid — мой любимый сайт знакомств

not least because it was started by a group of mathematicians.

в немалой степени из-за того, что его основала группа математиков.

Now, because they're mathematicians,

Будучи математиками,

they have been collecting data

они собирали данные

on everybody who uses their site for almost a decade.

на всех пользователей сайта в течение почти 10 лет

и пытались моделировать,

And they've been trying to search for patterns

in the way that we talk about ourselves

как мы описываем себя

and the way that we interact with each other

и как общаемся с другими

on an online dating website.

на сайте знакомств.

And they've come up with some seriously interesting findings.

Они обнаружили очень интересные факты.

But my particular favorite

Мой любимый факт:

is that it turns out that on an online dating website,

оказывается, на сайте знакомств

how attractive you are does not dictate how popular you are,

ваша привлекательность не влияет на популярность,

and actually, having people think that you're ugly

более того, быть уродцем в чьих-то глазах

can work to your advantage.

может сыграть вам на руку.

(Laughter)

Let me show you how this works.

Давайте поясню.

In a thankfully voluntary section of OkCupid,

В этой, к счастью опциональной, секции сайта OkCupid

you are allowed to rate how attractive you think people are

вы можете оценить привлекательность

on a scale between one and five.

по шкале от 1 до 5.

Now, if we compare this score, the average score,

Если сравнить среднюю привлекательность

to how many messages a selection of people receive,

с количеством получаемых писем,

you can begin to get a sense

можно понять,

of how attractiveness links to popularity on an online dating website.

как привлекательность связана с популярностью на сайте знакомств.

Вот какой график получился у ребят из OkCupid.

This is the graph the OkCupid guys have come up with.

And the important thing to notice is that it's not totally true

Заметьте, трудно сказать,

that the more attractive you are, the more messages you get.

что привлекательность напрямую связана с популярностью.

But the question arises then of what is it about people up here

Становится интересно, чем же обладают люди вот здесь вверху,

намного более популярные, чем люди здесь внизу,

who are so much more popular than people down here,

even though they have the same score of attractiveness?

несмотря на одинаковую привлекательность.

And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important.

Оказывается, важна не только внешность.

So let me try to illustrate their findings with an example.

Давайте поясню их открытия на примере.

So if you take someone like Portia de Rossi, for example,

Возьмём, к примеру, Портию де Росси.

everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman.

Все согласны, что Портия де Росси очень красивая женщина.

Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either.

Никто не считает её уродиной, но она и не супермодель.

If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker,

Если сравнить Портию де Росси с Сарой Джессикой Паркер,

now, a lot of people, myself included, I should say,

многие, да и я тоже, скажут,

что Сара Джессика Паркер потрясающая

think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous

and possibly one of the most beautiful creatures

и, возможно, одна из самых красивых женщин,

to have ever have walked on the face of the Earth.

когда-либо живших на Земле.

But some other people, i.e., most of the Internet ...

Но некоторые, то есть бóльшая часть интернета,

(Laughter)

считают, что она похожа на лошадь. (Смех)

seem to think that she looks a bit like a horse.

(Laughter)

Now, I think that if you ask people how attractive they thought

Если попросить людей оценить привлекательность

Jessica Parker or Portia de Rossi were,

Сары Джессики Паркер и Портии де Росси

and you ask them to give them a score between one and five

по шкале от 1 до 5,

I reckon that they'd average out to have roughly the same score.

я думаю, в среднем они наберут примерно равный балл.

But the way that people would vote would be very different.

Но оценки у них будут совсем разные.

Оценки Портии будут сгруппированы около 4-х,

So Portia's scores would all be clustered around the four

потому что все согласны с тем, что она очень красива,

because everybody agrees that she's very beautiful,

а мнения о Саре Джессике Паркер будут сильно поляризованы.

whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion.

Её оценки будут сильно отличаться.

There'd be a huge spread in her scores.

And actually it's this spread that counts.

И оказывается, это важно.

It's this spread that makes you more popular

Различие в оценках увеличивает

on an online Internet dating website.

популярность на сайте знакомств.

So what that means then

Другими словами,

is that if some people think that you're attractive,

если кто-то считает вас привлекательной,

you're actually better off

вам будет лучше,

having some other people think that you're a massive minger.

если будут и те, кто считают вас полной уродиной.

That's much better than everybody just thinking

Это намного лучше единогласного мнения,

that you're the cute girl next door.

что вы как та милашка-соседка.

Это становится понятнее,

Now, I think this begins to make a bit more sense

when you think in terms of the people who are sending these messages.

если посмотреть глазами авторов писем.

So let's say that you think somebody's attractive,

Допустим, вы считаете кого-то привлекательным,

но думаете, что не все так считают.

but you suspect that other people won't necessarily be that interested.

А значит, у вас будет меньше соперников —

That means there's less competition for you

and it's an extra incentive for you to get in touch.

лишняя причина написать.

Сравните с тем, когда ваше мнение о привлекательности

Whereas compare that to if you think somebody is attractive

совпадает со всеми остальными.

but you suspect that everybody is going to think they're attractive.

Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest?

Ну и зачем тогда унижаться?

Вот тут начинается самое интересное.

But here's where the really interesting part comes.

Когда люди выбирают фото для сайта знакомств,

Because when people choose the pictures that they use on an online dating website,

they often try to minimize the things

они выбирают

that they think some people will find unattractive.

самые привлекательные фото.

The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight

Классические примеры: полные люди

deliberately choosing a very cropped photo,

выбирают сильно обрезанное фото,

(Laughter)

а лысые мужчины

or bald men, for example,

deliberately choosing pictures where they're wearing hats.

выбирают фото в шляпе.

But actually this is the opposite of what you should do

Но чтобы обрести популярность,

if you want to be successful.

нужно делать наоборот.

You should really, instead,

Нужно подчёркивать свою уникальность,

play up to whatever it is that makes you different,

even if you think that some people will find it unattractive.

даже если вы считаете, что других это оттолкнёт.

Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway,

Если вы кому-то понравитесь — понравитесь всё равно,

and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.

а остальные… да они и так сыграют вам на руку.

OK, Top Tip #2: How to pick the perfect partner.

Совет номер 2. Как выбрать идеальную пару.

So let's imagine then that you're a roaring success

Представим, что у вас оглушительный успех

on the dating scene.

на сайте знакомств.

But the question arises of how do you then convert that success

Возникает вопрос: как этот успех превратить

into longer-term happiness,

в долгую и счастливую жизнь, и в частности,

and in particular, how do you decide when is the right time to settle down?

когда пора остепениться?

Now generally, it's not advisable to just cash in

В общем случае не стоит бросаться

and marry the first person who comes along and shows you any interest at all.

на первого попавшегося человека,

проявившего интерес.

But, equally, you don't really want to leave it too long

Но и долго ждать не стоит,

if you want to maximize your chance of long-term happiness.

чтобы увеличить шансы на долгую и счастливую жизнь.

As my favorite author, Jane Austen, puts it,

Моя любимая писательница Джейн Остин пишет:

"An unmarried woman of seven and twenty

«Незамужняя женщина 27 лет

can never hope to feel or inspire affection again."

не может больше любить или быть любимой».

(Laughter)

(Смех)

Джейн, спасибо! Что ты знаешь о любви?!

Thanks a lot, Jane.

What do you know about love?

(Laughter)

So the question is then,

Возникает вопрос,

how do you know when is the right time to settle down,

на ком же из всех ваших возлюбленных

остановить свой выбор?

given all the people that you can date in your lifetime?

К счастью, нам может помочь одна интересная математическая теория —

Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use

to help us out here, called optimal stopping theory.

теория оптимальной остановки.

Давайте представим,

So let's imagine, then,

что вы начинаете ходить на свидания в 15

that you start dating when you're 15

and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35.

и хотите выйти замуж к 35.

And there's a number of people

За свою жизнь вы встретите

некое число возлюбленных

that you could potentially date across your lifetime,

and they'll be at varying levels of goodness.

разного качества.

Now the rules are that once you cash in and get married,

Правила таковы, что после свадьбы

you can't look ahead to see what you could have had,

нельзя больше ходить на свидания,

and equally, you can't go back and change your mind.

да и передумать тоже нельзя.

In my experience at least,

По меньшей мере, мой опыт показывает,

I find that typically people don't much like being recalled

что люди не любят, когда их сначала отвергают ради другого,

years after being passed up for somebody else, or that's just me.

а годы спустя просят вернуться. Может, это только со мной.

So the math says then that what you should do

Математика утверждает,

in the first 37 percent of your dating window,

что первые 37% кандидатов

you should just reject everybody as serious marriage potential.

для брака рассматривать не стоит.

(Laughter)

(Смех)

And then, you should pick the next person that comes along

А затем нужно остановиться на том,

that is better than everybody that you've seen before.

кто лучше всех предыдущих.

So here's the example.

Вот пример.

Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact,

Можно математически доказать,

that this is the best possible way

что это наилучший способ

of maximizing your chances of finding the perfect partner.

увеличить свои шансы найти идеальную пару.

Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks.

К сожалению, у этого способа есть риски.

For instance, imagine if your perfect partner appeared

Например, представьте, если идеальная пара окажется

during your first 37 percent.

среди первых 37%.

Now, unfortunately, you'd have to reject them.

К сожалению, вы должны отказать.

(Laughter)

(Смех)

Дальше, если следовать математике,

Now, if you're following the maths,

среди будущих кандидатов

I'm afraid no one else comes along

that's better than anyone you've seen before,

лучшего уже не будет,

надо будет отказывать всем и умереть в одиночестве.

so you have to go on rejecting everyone and die alone.

(Laughter)

(Смех)

Probably surrounded by cats ...

Возможно, в компании голодных котов.

(Laughter)

nibbling at your remains.

OK, another risk is, let's imagine, instead,

Другим риском является… Представим,

that the first people that you dated in your first 37 percent

что первые кандидаты среди первых 37%

are just incredibly dull, boring, terrible people.

очень скучные, серые, ужасные люди.

That's OK, because you're in your rejection phase,

Ничего страшного — ведь им всё равно

so that's fine, you can reject them.

нужно отказать.

But then imagine the next person to come along

А что, если следующий кандидат

is just marginally less boring, dull and terrible ...

окажется лишь немного менее скучный и серый,

(Laughter)

than everybody that you've seen before.

чем все предыдущие?

Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them ...

Если следовать математике, за него нужно выходить замуж,

(Laughter)

но брак, честно говоря, будет так себе.

and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal.

Sorry about that.

Ну, извините, не получилось.

But I do think that there's an opportunity here for Hallmark to cash in on

Думаю, здесь есть возможность

подзаработать для фирмы Hallmark [издатель открыток].

and really cater for this market.

A Valentine's Day card like this.

Открытка ко Дню святого Валентина: (Смех)

(Laughter)

«Дорогой мой муж, ты всего лишь чуть лучше,

"My darling husband, you are marginally less terrible

than the first 37 percent of people I dated."

чем первые 37% моих возлюбленных».

(Laughter)

Это даже более романтично, чем у меня обычно получается.

It's actually more romantic than I normally manage.

(Laughter)

OK, so this method doesn't give you a 100 percent success rate,

Что ж, метод не даёт 100% успеха,

but there's no other possible strategy that can do any better.

но лучших стратегий не существует.

And actually, in the wild, there are certain types of fish

Оказывается, в дикой природе есть виды рыб,

which follow and employ this exact strategy.

которые следуют именно этой стратегии.

So they reject every possible suitor that turns up

Они отказывают всем ухажёрам

in the first 37 percent of the mating season,

первые 37% брачного периода,

and then they pick the next fish that comes along after that window

а затем выбирают первого,

that's, I don't know, bigger and burlier

кто оказался дороднее

than all of the fish that they've seen before.

всех предыдущих.

I also think that subconsciously, humans, we do sort of do this anyway.

Я думаю, что мы, люди, подсознательно так и поступаем.

We give ourselves a little bit of time to play the field,

Мы оставляем себе время нагуляться,

get a feel for the marketplace or whatever when we're young.

осмотреть кандидатов, насладиться молодостью.

And then we only start looking seriously at potential marriage candidates

А затем мы начинаем серьёзные поиски

once we hit our mid-to-late 20s.

примерно после 25-ти.

I think this is conclusive proof, if ever it were needed,

Думаю, это является убедительным доказательством того,

что наш мозг немного запрограммирован математически.

that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.

OK, so that was Top Tip #2.

Итак, это был совет номер 2.

Now, Top Tip #3: How to avoid divorce.

Совет номер 3. Как избежать развода.

Представим, вы выбрали идеальную пару

OK, so let's imagine then that you picked your perfect partner

и начинаете долговременные отношения.

and you're settling into a lifelong relationship with them.

Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce,

Я думаю, что все бы хотели избежать развода, за исключением,

apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?

может быть, жены Пирса Моргана?

(Laughter)

But it's a sad fact of modern life

Грустный факт современности в том,

that one in two marriages in the States ends in divorce,

что половина пар в США разводятся,

with the rest of the world not being far behind.

да и остальные страны не так далеко.

Now, you can be forgiven, perhaps

Простим себе мысль о том,

for thinking that the arguments that precede a marital breakup

что споры перед разводом

are not an ideal candidate for mathematical investigation.

не являются идеальной целью математического исследования.

Для начала, сложно понять,

For one thing, it's very hard to know

что вообще нужно измерять.

what you should be measuring or what you should be quantifying.

Но это не остановило психолога Джона Готтмана, который этим занялся.

But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that.

Gottman observed hundreds of couples having a conversation

Готтман наблюдал за сотнями беседующих пар

and recorded, well, everything you can think of.

и записывал всё, о чём можно подумать.

So he recorded what was said in the conversation,

Он записывал суть разговора,

he recorded their skin conductivity,

электропроводимость кожи,

he recorded their facial expressions,

выражения лица,

their heart rates, their blood pressure,

пульс, давление,

basically everything apart from whether or not the wife was actually always right,

практически всё, кроме факта, всегда ли жена была права,

which incidentally she totally is.

и, оказывается, что всегда.

But what Gottman and his team found

Но Готтман и его команда обнаружили,

was that one of the most important predictors

что одним из главных показателей,

предсказывающих развод,

for whether or not a couple is going to get divorced

была позитивность или негативность каждого партнёра в разговоре.

was how positive or negative each partner was being in the conversation.

Now, couples that were very low-risk

Пары с низким риском развода

scored a lot more positive points on Gottman's scale than negative.

набрали намного больше положительного, чем отрицательного по шкале Готтмана.

Whereas bad relationships,

А неудачные браки,

by which I mean, probably going to get divorced,

т.е. с высокой вероятностью развода,

постоянно скатывались всё глубже в негатив.

they found themselves getting into a spiral of negativity.

Now just by using these very simple ideas,

Используя эти простые идеи,

Gottman and his group were able to predict

Готтман и его группа с точностью в 90%

whether a given couple was going to get divorced

могли предсказать,

with a 90 percent accuracy.

разведётся ли данная пара.

Но только в паре с математиком Джеймсом Марри

But it wasn't until he teamed up with a mathematician, James Murray,

that they really started to understand

они начали понимать

what causes these negativity spirals and how they occur.

спирали негативности и причины их возникновения.

And the results that they found,

Их открытия

I think, are just incredibly impressively simple and interesting.

невероятно просты и интересны.

So these equations predict how the wife or husband is going to respond

Эти уравнения предсказывают, как жена или муж отреагируют

in their next turn of the conversation,

на следующую реплику,

насколько позитивной или негативной будет их реакция.

how positive or negative they're going to be.

And these equations depend on

Эти уравнения зависят

от настроения человека в одиночестве,

the mood of the person when they're on their own,

the mood of the person when they're with their partner,

от настроения человека в паре,

но важнее всего, они зависят от того,

but most importantly, they depend on

how much the husband and wife influence one another.

насколько сильно жена и муж влияют друг на друга.

Думаю, стоит отметить,

Now, I think it's important to point out at this stage,

that these exact equations have also been shown

что именно эти уравнения

могут точно описать

to be perfectly able at describing

what happens between two countries in an arms race.

гонку вооружений между странами.

(Смех)

(Laughter)

So that an arguing couple spiraling into negativity

Да-да, спорящая пара, скатывающаяся в негатив

and teetering on the brink of divorce

и стоящая на грани развода, —

is actually mathematically equivalent to the beginning of a nuclear war.

математический эквивалент начала ядерной войны.

(Laughter)

(Смех)

Но самый важный член этого уравнения —

But the really important term in this equation

is the influence that people have on one another,

взаимное влияние,

and in particular, something called "the negativity threshold."

и, в частности, величина, называемая порогом негативности.

Порог негативности — это то,

Now, the negativity threshold,

you can think of as how annoying the husband can be

насколько раздражающим может быть муж,

before the wife starts to get really pissed off, and vice versa.

прежде чем это начнёт раздражать жену, и наоборот.

Now, I always thought that good marriages were about compromise and understanding

Я всегда думала, что в хорошем браке важно достигать компромисса, понимания,

and allowing the person to have the space to be themselves.

оставлять другому свободу быть самим собой.

So I would have thought that perhaps the most successful relationships

Я думала, что самые успешные браки те,

were ones where there was a really high negativity threshold.

где порог негативности очень высок,

Where couples let things go

где пары терпят,

and only brought things up if they really were a big deal.

пока не станет совсем невмоготу.

But actually, the mathematics and subsequent findings by the team

Но математика и последующие открытия команды

have shown the exact opposite is true.

показали, что верно обратное.

The best couples, or the most successful couples,

Лучшие или наиболее успешные пары те,

у которых порог негативности очень низкий.

are the ones with a really low negativity threshold.

These are the couples that don't let anything go unnoticed

Это те пары, которые всё замечают

and allow each other some room to complain.

и позволяют себе друг на друга жаловаться.

These are the couples that are continually trying to repair their own relationship,

Те пары, которые постоянно улучшают свои отношения,

that have a much more positive outlook on their marriage.

обладают заметно лучшими шансами на светлое будущее.

Couples that don't let things go

Пары, которые всё замечают

and couples that don't let trivial things end up being a really big deal.

и не позволяют мелочам разрастаться в проблемы.

Now of course, it takes a bit more than just a low negativity threshold

Конечно, для успешного брака нужно больше,

and not compromising to have a successful relationship.

чем просто низкий порог негативности или умение избегать компромисса.

But I think that it's quite interesting

Но крайне интересно то,

to know that there is really mathematical evidence

что математика свидетельствует:

to say that you should never let the sun go down on your anger.

«солнце да не зайдёт во гневе вашем».

So those are my top three tips

Это три моих лучших совета о том,

of how maths can help you with love and relationships.

как математика может помочь любви и браку.

But I hope, that aside from their use as tips,

Я надеюсь, что кроме советов

they also give you a little bit of insight into the power of mathematics.

вы увидели ещё и силу математики.

Because for me, equations and symbols aren't just a thing.

Для меня уравнения и символы не просто текст.

They're a voice that speaks out about the incredible richness of nature

Они — голос, вещающий о невероятном богатстве природы

and the startling simplicity

и поражающей

in the patterns that twist and turn and warp and evolve all around us,

простоте моделей, переплетающихся и развивающихся вокруг нас,

from how the world works to how we behave.

начиная от устройства мира и заканчивая нашим поведением.

So I hope that perhaps, for just a couple of you,

Я надеюсь, хотя бы для некоторых из вас

a little bit of insight into the mathematics of love

открытие секретов математики любви

откроет любовь к математике.

can persuade you to have a little bit more love for mathematics.

Thank you.

Спасибо.

(Applause)

(Аплодисменты)