Math class needs a makeover | Dan Meyer

Translator: Stéphane Lavoie Reviewer: Claude Leclerc

Can I ask you to please recall a time

Je vous demanderais de vous rappeler cette fois

when you really loved something --

où vous avez adoré quelque chose,

a movie, an album, a song or a book --

un film, un disque, une chanson ou un livre

and you recommended it wholeheartedly

et que vous l'avez chaudement recommandé

to someone you also really liked,

à quelqu'un que vous aimez vraiment

and you anticipated that reaction, you waited for it,

vous aviez très hâte de connaître sa réaction,

and it came back, and the person hated it?

et, au retour, elle avait complètement détesté.

So, by way of introduction,

Cette histoire

that is the exact same state

reflète exactement l'état

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

dans lequel je travaille tous les jours depuis les six dernières années.

I teach high school math.

J'enseigne les mathématiques dans une école secondaire.

I sell a product to a market

Je vend un produit à une clientèle

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

qui n'en veut pas, mais qui est obligée par la loi de l'acheter.

I mean, it's just a losing proposition.

C'est une situation plutôt perdante.

So there's a useful stereotype about students that I see,

Voici un cliché utile à propos de mes élèves,

a useful stereotype about you all.

un cliché utile à propos de vous tous.

I could give you guys

Je pourrais vous donner

an algebra-two final exam,

un examen final d'algèbre de 5e secondaire

and I would expect no higher

et espérer une note pas plus élèvée

than a 25 percent pass rate.

que le seuil de réussite à 25%.

And both of these facts say less about you or my students

Et ces deux faits en disent moins sur mes élèves et moi-même

than they do about what we call math education

que sur ce que nous appelons aujourd'hui l'enseignement des mathématiques

in the U.S. today.

aux États-Unis.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

Pour commencer, j'aimerais scinder les mathématiques en deux catégories.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

La première est le calcul. C'est ce que vous avez oublié.

For example, factoring quadratics with

Par exemple, factoriser une quadratique avec

leading coefficients greater than one.

des coefficients supérieurs à un.

This stuff is also really easy to relearn,

C'est très facile de réapprendre tout cela.

provided you have a really strong grounding

en autant que vous ayez de bonnes bases

in reasoning. Math reasoning --

en raisonnement mathématique.

we'll call it the application

Nous l'appellerons l'application

of math processes to the world around us --

des processus mathématiques au monde qui nous entoure.

this is hard to teach.

Difficile à enseigner.

This is what we would love students to retain,

C'est ce que nous aimerions que les élèves retiennent,

even if they don't go into mathematical fields.

même s'ils ne se dirigent pas vers des études en mathématiques

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

C'est incroyable de penser que notre façon d'enseigner aux USA

all but ensures they won't retain it.

assure que personne ne le retiendra.

So, I'd like to talk about why that is,

Alors, je vais vous expliquer pourquoi,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

pourquoi cette calamité et ce que nous pouvons faire à propos de cela,

and, to close with, why this is an amazing time

et, pour terminer, pourquoi il s'agit d'un moment incroyable

to be a math teacher.

pour être un enseignant en mathématique.

So first, five symptoms

En premier, cinq symptômes qui

that you're doing math reasoning wrong

démontrent que vous raisonnez mal en mathématiques

in your classroom.

dans votre classe.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

Un premier: le manque d'initiative. Vos élèves ne se mettent pas aux travail par eux-même.

You finish your lecture block

Vous terminez à peine votre exposé

and immediately you have five hands going up

qu'immédiatement cinq mains sont levées

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

vous demandant de venir réexpliquer le tout à leur pupitre.

Students lack perseverance.

Les élèves manquent de persévérance.

They lack retention; you find yourself

Ils manquent de mémoire. Vous vous retrouvez

re-explaining concepts three months later, wholesale.

à réexpliquer des concepts trois mois plus tard, au complet!

There's an aversion to word problems,

Il y a une aversion aux problèmes écrits

which describes 99 percent of my students.

présente chez 99% de mes élèves.

And then the other one percent

Et le un pourcent restant

is eagerly looking for the formula

cherche désespérément la formule

to apply in that situation.

qui s'applique dans cette situation.

This is really destructive.

C'est vraiment desctructeur.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

Davis, Milch, créateur de "Deadwood" et autres émissions de télé,

has a really good description for this.

a une très bonne explication du phénomène.

He swore off creating

Il a renoncé à créer

contemporary drama,

des émissions dramatiques

shows set in the present day,

contemporaines parce qu'il

because he saw that when people fill their mind

a constaté que, quand les gens regardent

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

4 heures par jour une série comme, par exemple, "Two and a Half Men," cela dit avec tout respect.

it shapes the neural pathways, he said,

cela façonne leur façon de penser, dit-il,

in such a way that they expect simple problems.

de manière à ce qu'ils s'attendent à des problèmes simples.

He called it, "an impatience with irresolution."

Il appelle cela "une impatience face à la complexité."

You're impatient with things that don't resolve quickly.

Vous êtes impatients face à ce qui ne se résout pas rapidement.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

Vous espérez des problèmes du genre sitcom qui se résolvent en 22 minutes,

three commercial breaks and a laugh track.

trois pauses publicitaires et des rires enregistrés.

And I'll put it to all of you,

Et je vais vous le dire à vous tous,

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

même si vous le savez déjà, aucun problème digne d'être résolu n'est aussi simple.

I am very concerned about this

Je suis très préoccupé par cela,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

parce que je prendrai ma retraite dans un monde dirigé par mes élèves.

I'm doing bad things

Je pose les mauvais gestes

to my own future and well-being

pour mon propre futur, mon propre bien-être

when I teach this way.

quand j'enseigne ainsi.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

Je suis ici pour vous dire que la façon dont les manuels, particulièrement,

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

les manuels populaires, enseignent le raisonnement mathématique

and patient problem solving,

et la résolution de problèmes,

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

c'est l'équivalent d'allumer la télé à "Two and a Half Men" et de laisser tomber le reste.

(Laughter)

(Rire)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

Soyons sérieux, voici un exemple d'un manuel de physique.

It applies equally to math.

Il s'applique également aux mathématiques.

Notice, first of all here,

Notez premièrement ici

that you have exactly three pieces of information there,

que vous avez exactement trois informations,

each of which will figure into a formula

chacune des informations ira dans une formule

somewhere, eventually,

quelque part, éventuellement,

which the student will then compute.

pour que l'élève calcule la réponse.

I believe in real life.

Je crois en la réalité.

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

Et demandez-vous, quel problème avez-vous déjà résolu

that was worth solving

qui valait la peine d'être résolu

where you knew all of the given information in advance;

dont vous connaissiez toutes les informations requises à l'avance

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

ou que vous n'aviez pas un surplus d'informations à trier

or you didn't have sufficient information

ou un manque d'informations

and had to go find some.

que vous deviez trouver vous-même.

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

Vous serez d'accord avec moi qu'il n'existe aucun problème comme ça.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

Et le manuel, je pense, sait comment sont nos élèves.

because, watch this, this is the practice problem set.

Parce qu'il s'agit... regardez bien, voici un problème de pratique.

When it comes time to do the actual problem set,

Quand arrive le moment de résoudre le problème,

we have problems like this right here

nous avons un problème comme celui-ci.

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

où nous transférons quelques nombres et ajustons le contexte un peu.

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

Et si l'élève ne reconnaît toujours pas le modèle d'où provient ce problème,

it helpfully explains to you

de façon très aidante, on vous explique

what sample problem you can return to to find the formula.

quel problème revoir en guise d'exemple pour trouver la formule.

You could literally, I mean this,

Vous pouvez littéralement, je suis très sérieux,

pass this particular unit without knowing any physics,

réussir cet examen sans connaître la physique,

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

juste en sachant décoder un manuel. C'est une honte.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

Je puis alors diagnostiquer le problème de façon plus précise en mathématiques.

Here's a really cool problem. I like this.

Voici un problème vraiment génial. J'aime ça.

It's about defining steepness and slope

Il faut définir l'inclinaison et la pente

using a ski lift.

en utilisant un remonte-pente.

But what you have here is actually four separate layers,

Mais, ce problème présente quatre niveaux.

and I'm curious which of you can see the four separate layers

Et je suis curieux de savoir qui d'entre vous peut voir ces quatre niveaux,

and, particularly, how when they're compressed together

et, en particulier, comment ils sont réunis

and presented to the student all at once,

et présentés pour les élèves en un bloc,

how that creates this impatient problem solving.

créant ainsi cette impatience à résoudre le problème.

I'll define them here: You have the visual.

Je les définirai ici. Vous avez le visuel.

You also have the mathematical structure,

vous avez aussi la structure mathématique,

talking about grids, measurements, labels,

qui parle des coordonnées, mesures, étiquettes,

points, axes, that sort of thing.

points, axes, etc.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

Les étapes mènent toutes vers ce dont nous voulons vraiment parler,

which section is the steepest.

quelle section est la plus inclinée.

So I hope you can see.

Alors j'espère que vous pouvez voir.

I really hope you can see how what we're doing here

J'espère réellement que vous pouvez voir que ce que nous faisons ici

is taking a compelling question, a compelling answer,

c'est de prendre cette intéressante question, cette intéressante réponse,

but we're paving a smooth, straight path

mais nous pavons un chemin facile et direct

from one to the other

de l'un à l'autre,

and congratulating our students for how well

tout en félicitant nos élèves de pouvoir si bien

they can step over the small cracks in the way.

passer par dessus les obstacles en cours de route.

That's all we're doing here.

C'est tout ce que nous faisons ici.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

Réfléchissez à ceci : si nous savons les séparer de façon différente

and build them up with students,

et les construire avec les élèves

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

nous disposons de tout ce qu'il faut pour résoudre un problème complexe.

So right here I start with the visual,

Alors, ici, je débute avec un visuel,

and I immediately ask the question:

et je pose immédiatement la question :

Which section is the steepest?

quelle section est la plus inclinée?

And this starts conversation

Et cela démarre une discussion

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

parce que le visuel est créé d'une façon telle que vous pouvez défendre deux réponses.

So you get people arguing against each other,

Vous placez alors vos élèves en argumentation, en débat,

friend versus friend,

ami contre ami,

in pairs, journaling, whatever.

en équipes, seul, etc.

And then eventually we realize

Pour que nous réalisions éventuellement

it's getting annoying to talk about

qu'il devient ennuyeux de parler

the skier in the lower left-hand side of the screen

du skieur dans le coin inférieur gauche de l'écran

or the skier just above the mid line.

ou du skieur juste au-dessus de la ligne médiane.

And we realize how great would it be

Et que nous réalisons que ce serait tellement mieux

if we just had some A, B, C and D labels

avec des étiquettes A, B, C et D

to talk about them more easily.

pour parler d'eux plus facilement.

And then as we start to define what does steepness mean,

Et ensuite pendant que nous commençons à définir ce que signifie l'inclinaison,

we realize it would be nice to have some measurements

nous réalisons qu'il serait intéressant d'avoir quelques mesures

to really narrow it down, specifically what that means.

pour ensuite le réduire précisément à ce que cela signifie,

And then and only then,

et ensuite et uniquement ensuite,

we throw down that mathematical structure.

on présente la structure mathématique.

The math serves the conversation,

Les mathématiques servent la discussion.

the conversation doesn't serve the math.

Pas l'inverse.

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

Et à ce moment, on peut dire que neuf classes sur dix

are good to go on the whole slope, steepness thing.

sont prêtes à poursuivre avec le concept de pente, d'inclinaison.

But if you need to,

Mais si vous en avez le besoin,

your students can then develop those substeps together.

vos élèves peuvent travailler ces étapes ensemble.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

Voyez-vous comment ici, comparé à cela --

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

lequel des deux crée la résolution de problème, ce raisonnement mathématique.

It's been obvious in my practice, to me.

C'est devenu, pour moi, évident dans ma pratique.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

Et je cède la parole ici pour une seconde à Einstein,

who, I believe, has paid his dues.

qui, je le crois, en a le droit.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

Il a parlé de l'importance de la formulation d'un problème

and yet in my practice, in the U.S. here,

et dans ma pratique, ici aux États-Unis,

we just give problems to students;

nous donnons les problèmes aux élèves;

we don't involve them in the formulation of the problem.

nous ne les impliquons pas dans la formulation du problème.

So 90 percent of what I do

Alors, 90 pourcent de ce que je fais

with my five hours of prep time per week

dans mes cinq heures de temps de préparation par semaine

is to take fairly compelling elements

consiste à prendre les éléments assez intéressants

of problems like this from my textbook

des problèmes comme celui de mon manuel

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

et le reconstruire pour soutenir le raisonnement mathématique et la résolution de problème.

And here's how it works.

Et voici comment cela fonctionne.

I like this question. It's about a water tank.

J'aime cette question sur un réservoir d'eau.

The question is: How long will it take you to fill it up?

La question est : combien de temps faudra-t-il pour le remplir? OK?

First things first, we eliminate all the substeps.

D'abord, on élimine toutes les étapes intermédiaires.

Students have to develop those,

Les élèves doivent les développer.

they have to formulate those.

Ils doivent les formuler.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

Et puis, notez que toutes les informations écrites ici seront utiles.

None of it's a distractor, so we lose that.

Aucune n'est inutile, alors on enlève ça.

Students need to decide, "All right, well,

Les élèves devront décider, c'est tout,

does the height matter? Does the side of it matter?

est-ce que la hauteur importe? Est-ce que la taille importe?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

Est-ce que la couleur de la valve importe? Qu'est-ce qui importe au juste?

Such an underrepresented question in math curriculum.

C'est une question tellement peu présente dans les cours de mathématiques.

So now we have a water tank.

Donc nous avons un réservoir d'eau.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

Combien de temps faudra-t-il pour le remplir, et c'est tout.

And because this is the 21st century

Comme nous sommes au 21e siècle

and we would love to talk about the real world on its own terms,

et que nous aimerions parler du monde réel,

not in terms of line art or clip art

pas en dessin ou en image,

that you so often see in textbooks,

comme c'est trop souvent le cas dans les manuels,

we go out and we take a picture of it.

Il suffit de sortir et de le prendre en photo.

So now we have the real deal.

Ainsi, nous en avons la réalité.

How long will it take it to fill it up?

Combien de temps faudra-t-il pour le remplir?

And then even better is we take a video,

Et, mieux encore, c'est de filmer le tout,

a video of someone filling it up.

une vidéo de quelqu'un en train de remplir le réservoir.

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

Et s'il se remplit lentement, atrocement lentement.

It's tedious.

C'est fastidieux.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

Les élèves regardent leur montre, regardent au plafond,

and they're all wondering at some point or another,

et ils se demandent tous à un moment donné,

"Man, how long is it going to take to fill up?"

"Mon dieu, combien de temps ça va prendre pour le remplir?"

(Laughter)

(Rire)

That's how you know you've baited the hook, right?

Et c'est là que vous savez qu'ils ont mordu.

And that question, off this right here, is really fun for me

Et cette question m'amuse beaucoup,

because, like the intro,

parce que, comme dans l'introduction,

I teach kids -- because of my inexperience --

j'enseigne aux jeunes, et comme je débute,

I teach the kids that are the most remedial, all right?

j'enseigne aux élèves les plus en difficultés.

And I've got kids who will not join a conversation about math

Et j'ai des jeunes qui ne se joindront pas à la discussion à propos des mathématiques

because someone else has the formula;

parce que quelqu'un d'autre a la formule,

someone else knows how to work the formula better than me,

quelqu'un d'autre qui sait mieux que moi comment travailler la formule.

so I won't talk about it.

Alors je n'en parlerai pas.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

Mais ici, tout le monde se place au niveau d'intuition.

Everyone's filled something up with water before,

Tout le monde a déjà rempli d'eau quelque chose,

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

alors je laisse les jeunes répondre à la question, combien de temps faut-il?

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

J'ai des élèves qui sont mathématiquement et socialement intimidés

joining the conversation.

à se joindre à la discussion.

We put names on the board, attach them to guesses,

On inscrit les noms et leurs hypothèses au tableau

and kids have bought in here.

et les élèves embarquent!

And then we follow the process I've described.

Et puis, nous poursuivons le processus que j'ai déjà décrit.

And the best part here, or one of the better parts

Le meilleur moment, ou l'un des meilleurs moments,

is that we don't get our answer from the answer key

est celui où nous n'obtenons pas la réponse du livre

in the back of the teacher's edition.

indiquée au verso de l'édition pour l'enseignant.

We, instead, just watch the end of the movie.

À la place, nous écoutons la fin du film.

(Laughter)

(rire)

And that's terrifying,

Et c'est terrifiant, c'est vrai.

because the theoretical models that always work out

Parce que les modèles théoriques qui correspondent toujours

in the answer key in the back of a teacher's edition,

à la réponse du livre de l'enseignant,

that's great, but

sont très bien, mais

it's scary to talk about sources of error

c'est terrifiant de parler des sources d'erreur

when the theoretical does not match up with the practical.

quand la théorie ne correspond pas à la pratique.

But those conversations have been so valuable,

Mais ces discussions ont été tellement fructueuses,

among the most valuable.

parmi les plus fructueuses

So I'm here to report some really fun games

Alors, je suis ici pour vous raconter ces progrès agréables

with students who come pre-installed

avec les élèves qui arrivent

with these viruses day one of the class.

avec ces virus du premier jour de classe.

These are the kids who now, one semester in,

Ce sont ces jeunes qui maintenant, un semestre plus tard,

I can put something on the board,

je peux écrire quelque chose au tableau

totally new, totally foreign,

totalement nouveau, totalement étranger,

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

et ils pourront en parler pendant trois ou quatre minutes de plus

than they would have at the start of the year,

qu'ils auraient pu le faire en début d'année,

which is just so fun.

ce qui est très agréable.

We're no longer averse to word problems,

Nous n'avons plus d'aversion pour les problèmes écrits,

because we've redefined what a word problem is.

parce que nous redéfinissons ce qu'est le problème!

We're no longer intimidated by math,

Nous ne sommes plus intimidés par les mathématiques,

because we're slowly redefining what math is.

parce que nous redéfinissons lentement ce que sont les mathématiques.

This has been a lot of fun.

Cela a été très plaisant.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

J'encourage les enseignants de mathématiques que je rencontre à utiliser le multimédia

because it brings the real world into your classroom

parce qu"il fait entrer le monde réel dans leur classe

in high resolution and full color;

en haute résolution et en couleur,

to encourage student intuition for that level playing field;

pour encourager ce terrain de jeu de l'intuition des élèves,

to ask the shortest question you possibly can

de leur poser des questions les plus courtes possible

and let those more specific questions come out in conversation;

et laisser émerger les questions plus précises dans la discussion,

to let students build the problem,

de laisser les élèves construire le problème

because Einstein said so;

parce qu'Einstein l'a dit,

and to finally, in total, just be less helpful,

et finalement, en bout de piste, être moins aidant,

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

parce que le manuel aide de la mauvaise façon.

It's buying you out of your obligation,

Aider moins vous libère du poids

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

d'enseigner la résolution de problème et du raisonnement mathématique

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

Nous sommes à une époque incroyable pour être un enseignant de mathématiques

is because we have the tools to create

parce nous avons les outils pour créer

this high-quality curriculum in our front pocket.

ce curriculum de haute qualité à notre disposition.

It's ubiquitous and fairly cheap,

Ils sont accessibles et assez peu dispendieux

and the tools to distribute it

et les outils pour le distribuer

freely under open licenses

gratuitement, sous des licences libres

has also never been cheaper or more ubiquitous.

n'ont jamais été aussi peu chers et aussi accessibles.

I put a video series on my blog not so long ago

J'ai placé une série de vidéos sur mon blogue récemment,

and it got 6,000 views in two weeks.

et plus de 6000 visiteurs l'on vu en deux semaines.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

Je reçois des courriels d'enseignants de pays que je n'ai jamais visités

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

disant : " Wow! nous avons eu une discussion sur ce sujet.

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

et, oh! en passant, voici comment j'ai amélioré ton truc,"

which, wow.

lequel, WOW!

I put this problem on my blog recently:

J'ai placé ce problème récemment sur mon blogue.

In a grocery store, which line do you get into,

Dans une épicerie, quelle file d'attente devons-nous choisir?

the one that has one cart and 19 items

celle qui a un chariot et 19 articles

or the line with four carts and three, five, two and one items.

ou celle avec quatre chariots et trois, cinq, deux et un articles.

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

Et le modèle linéaire relié à ce problème a été un bon sujet pour ma classe,

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

et m'a amené sur "Good Morning America" quelques semaines plus tard,

which is just bizarre, right?

ce qui est très étonnant, ok.

And from all of this, I can only conclude

Et de tout cela, je peux seulement en conclure

that people, not just students,

que les gens, pas seulement les élèves,

are really hungry for this.

ont envie de ça.

Math makes sense of the world.

Les mathématiques donnent du sens au monde.

Math is the vocabulary

Les mathématiques sont le vocabulaire

for your own intuition.

de votre propre intuition.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

Alors, je vous encourage, peu importe votre implication en éducation,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

que vous soyez un élève, un parent, un enseignant, un politicien, peu importe,

insist on better math curriculum.

d'insister pour un meilleur curriculum en mathématiques.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

Nous avons besoin de gens pour résoudre les problèmes. Merci.