Math class needs a makeover | Dan Meyer

Dan Meyer : les cours de maths ont besoin d'un lifting

Traducteur: eric vautier Relecteur: Anna Cristiana Minoli

Can I ask you to please recall a time

Puis-je vous demander de vous rappeler la fois

when you really loved something --

où vous aviez adoré quelque chose,

a movie, an album, a song or a book --

un film, un disque, une chanson ou un livre,

and you recommended it wholeheartedly

où vous l'aviez chaudement recommandé

to someone you also really liked,

à une personne que vous appréciiez vraiment,

and you anticipated that reaction, you waited for it,

en anticipant sa réaction, en l'attendant impatiemment,

and it came back, and the person hated it?

et du moment où le résultat tomba: elle le détestait.

So, by way of introduction,

Cette sorte d'introduction

that is the exact same state

reflète exactement l'état dans

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

lequel j'ai passé chaque jour de travail des six dernières années.

I teach high school math.

J'enseigne les maths au lycée.

I sell a product to a market

Je vends un produit à des clients

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

qui ne le veulent pas, mais que la loi oblige à acheter.

I mean, it's just a losing proposition.

En clair, c'est une sorte de -- c'est perdu d'avance.

So there's a useful stereotype about students that I see,

Voici un cliché utile sur les étudiants que je rencontre,

a useful stereotype about you all.

un cliché utile sur vous tous.

I could give you guys

Si je vous donnais à vous,

an algebra-two final exam,

un test d'algèbre niveau bac,

and I would expect no higher

je ne m'attendrais pas à plus

than a 25 percent pass rate.

de 25 % de réussite.

And both of these facts say less about you or my students

Ces deux faits en disent moins sur vous ou mes étudiants

than they do about what we call math education

que sur ce que nous appelons l'enseignement des maths

in the U.S. today.

actuellement aux États-Unis.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

Pour commencer, je voudrais diviser les maths en deux catégories.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

La première est le calcul. C'est ce que vous avez oublié.

For example, factoring quadratics with

Par exemple, résoudre des équations du second degré

leading coefficients greater than one.

dont les coefficients sont supérieurs à 1.

This stuff is also really easy to relearn,

Tout ça est vraiment facile à réapprendre

provided you have a really strong grounding

si vous avez vraiment de bonnes bases

in reasoning. Math reasoning --

en raisonnement, en raisonnement mathématique.

we'll call it the application

Nous appelons cela l'application

of math processes to the world around us --

des processus mathématiques au monde qui nous entoure.

this is hard to teach.

C'est difficile à enseigner.

This is what we would love students to retain,

C'est que nous aimerions que les étudiants retiennent,

even if they don't go into mathematical fields.

même s'ils ne se dirigent pas vers des études mathématiques.

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

Il faut également savoir que la manière dont nous l'enseignons aux États-Unis

all but ensures they won't retain it.

fait tout pour que nous ne le retenions pas.

So, I'd like to talk about why that is,

Je parlerai donc des raisons qui expliquent

why that's such a calamity for society, what we can do about it

pourquoi une telle calamité pour la société et de ce que nous pourrions faire,

and, to close with, why this is an amazing time

et, pour conclure, j'expliquerai pourquoi c'est le meilleur moment

to be a math teacher.

pour être prof de maths.

So first, five symptoms

D'abord, cinq symptômes

that you're doing math reasoning wrong

qui font que vous raisonnez mal en maths

in your classroom.

en classe.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

Premièrement, le manque d'initiative: vos étudiants ne sont pas moteurs.

You finish your lecture block

Vous finissez votre explication

and immediately you have five hands going up

et immédiatement cinq mains se lèvent pour

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

vous demander de ré-expliquer la totalité individuellement.

Students lack perseverance.

Les étudiants manquent de persévérance.

They lack retention; you find yourself

Ils manquent de mémoire, vous vous retrouvez

re-explaining concepts three months later, wholesale.

à ré-expliquer les concepts trois mois plus tard, en totalité.

There's an aversion to word problems,

Il existe une aversion pour les problèmes,

which describes 99 percent of my students.

présente chez 99% de mes étudiants.

And then the other one percent

Et le reste cherche

is eagerly looking for the formula

désespérément la bonne formule

to apply in that situation.

à appliquer au problème.

This is really destructive.

Ceci est vraiment destructeur.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

David Milch, créateur de "Deadwood" et d'autres très bonnes séries,

has a really good description for this.

a une très bonne description du phénomène.

He swore off creating

Il a renoncé à créer

contemporary drama,

des drames contemporains,

shows set in the present day,

des séries se passant de nos jours,

because he saw that when people fill their mind

parce qu'il a constaté que, quand les gens

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

regardent 4 heures par jour une série comme "Mon oncle Charlie", sans mépris de ma part,

it shapes the neural pathways, he said,

leur manière de réfléchir est câblée, dit-il,

in such a way that they expect simple problems.

de manière à ne s'attendre qu'à des problèmes simples.

He called it, "an impatience with irresolution."

Il appelle cela "une impatience face à la complexité".

You're impatient with things that don't resolve quickly.

Vous êtes impatient face à ce qui ne se résout pas rapidement.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

Vous vous attendez à des problèmes de sitcom qui se résolvent en 22 minutes,

three commercial breaks and a laugh track.

trois coupures publicitaires et des rires enregistrés.

And I'll put it to all of you,

Je le dirai à vous tous,

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

qui le savez déjà, aucun problème digne d'être résolu n'est aussi simple.

I am very concerned about this

Je suis très préoccupé par ceci,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

car je serai retraité dans un monde que mes étudiants vont diriger.

I'm doing bad things

Je dégrade

to my own future and well-being

mon futur et mon bien-être

when I teach this way.

en enseignant de cette manière.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

Je suis içi pour vous dire que la manière dont nos livres d'école, surtout

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

les livres largement diffusés, enseignent le raisonnement mathématique

and patient problem solving,

et la résolution de problèmes,

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

c'est, en gros, équivalent à regarder "Mon oncle Charlie", point final.

(Laughter)

(Rires)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

Sérieusement, voici un exemple de livre de physique.

It applies equally to math.

Cela s'applique également aux maths.

Notice, first of all here,

Remarquez d'abord ici

that you have exactly three pieces of information there,

que l'on donne exactement trois renseignements, içi,

each of which will figure into a formula

chacun servant dans une formule,

somewhere, eventually,

à un moment ou un autre,

which the student will then compute.

que l'étudiant pourra ensuite calculer.

I believe in real life.

Je crois en la réalité.

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

Demandez-vous quel est le problème que vous ayez jamais

that was worth solving

résolu, qui ait été utile,

where you knew all of the given information in advance;

dont vous connaissiez toutes les composantes à l'avance,

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

ou sans information inutile que vous ayez dû éliminer,

or you didn't have sufficient information

ou pour lequel il vous manquait des hypothèses,

and had to go find some.

que vous avez dû aller chercher.

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

Je suis sûr que nous sommes d'accord qu'aucun problème n'est ainsi.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

Et le livre, je pense, sait comment il paralyse les étudiants.

because, watch this, this is the practice problem set.

Parce que -- regardez ceci -- voici l'ensemble du problème.

When it comes time to do the actual problem set,

Quand il s'agit de résoudre effectivement le problème,

we have problems like this right here

ils ont des soucis comme celui-ci

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

juste en intervertissant les nombres et en déformant un peu le contexte.

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

Si l'étudiant n'arrive toujours pas à reconnaître le modèle qui a servi,

it helpfully explains to you

le livre lui explique gentiment

what sample problem you can return to to find the formula.

quel problème modèle il doit consulter pour trouver la formule.

You could literally, I mean this,

Vous pouvez littéralement, je le pense vraiment,

pass this particular unit without knowing any physics,

réussir cet examen sans connaître la physique,

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

juste en sachant décoder le livre. C'est une honte.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

Je sais diagnostiquer le problème plus spécifiquement en maths.

Here's a really cool problem. I like this.

Voici un problème sympa. J'aime bien.

It's about defining steepness and slope

Il s'agit de définir la pente

using a ski lift.

en utilisant un téléski.

But what you have here is actually four separate layers,

Mais vous avez ici en fait quatre niveaux séparés.

and I'm curious which of you can see the four separate layers

Je serais curieux de savoir qui voit les quatre niveaux,

and, particularly, how when they're compressed together

et, particulièrement, comment ils sont rassemblés

and presented to the student all at once,

et présentés à l'étudiant d'un seul coup,

how that creates this impatient problem solving.

pour créer la résolution impatiente du problème.

I'll define them here: You have the visual.

Je vais les définir. Voici le graphique.

You also have the mathematical structure,

Voici aussi la structure mathématique,

talking about grids, measurements, labels,

qui parle de grilles, de mesures, d'étiquettes,

points, axes, that sort of thing.

de points, d'axes, etc.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

Il y a des étapes, qui mènent toutes vers ce dont nous voulons parler,

which section is the steepest.

quelle section est la plus pentue.

So I hope you can see.

J'espère que vous le voyez.

I really hope you can see how what we're doing here

J'espère réellement que vous voyez comment -- nous prenons

is taking a compelling question, a compelling answer,

une question difficile, une réponse difficile,

but we're paving a smooth, straight path

mais nous pavons un chemin facile, direct,

from one to the other

de l'un à l'autre,

and congratulating our students for how well

et nous félicitons nos étudiants pour leur

they can step over the small cracks in the way.

capacité à enjamber les fissures du chemin.

That's all we're doing here.

C'est tout ce que nous faisons.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

Réfléchissez à ceci : si nous savons les séparer d'une autre manière

and build them up with students,

et les construire avec les étudiants,

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

nous disposons de tout ce dont nous avons besoin pour résoudre des problèmes complexes.

So right here I start with the visual,

Ici, je commence avec un graphique,

and I immediately ask the question:

et immédiatement je pose la question :

Which section is the steepest?

Quelle section est la plus pentue?

And this starts conversation

Ceci démarre une conversation

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

car le dessin est créé de manière à pouvoir proposer deux réponses.

So you get people arguing against each other,

Les gens commencer à argumenter les uns contre les autres,

friend versus friend,

ami contre ami,

in pairs, journaling, whatever.

par paire, tout seul, etc.

And then eventually we realize

Et finalement nous réalisons

it's getting annoying to talk about

qu'il devient ennuyant de parler

the skier in the lower left-hand side of the screen

du skieur en bas à gauche de l'écran,

or the skier just above the mid line.

ou du skieur juste au-dessus du milieu.

And we realize how great would it be

Nous réalisons à quel point ce serait bien

if we just had some A, B, C and D labels

si nous avions des étiquettes A, B, C et D

to talk about them more easily.

pour en parler plus facilement.

And then as we start to define what does steepness mean,

Et au moment où on commence à définir ce que signifie "pentu",

we realize it would be nice to have some measurements

on s'aperçoit que ça serait bien d'avoir des mesures

to really narrow it down, specifically what that means.

pour le réduire à ce que cela signifie vraiment.

And then and only then,

Seulement alors,

we throw down that mathematical structure.

on présente cette structure mathématique.

The math serves the conversation,

Les maths alimente la conversation.

the conversation doesn't serve the math.

Pas l'inverse.

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

Ici, je vous informe que 9 classes sur 10

are good to go on the whole slope, steepness thing.

sont prêtes à embrayer sur le problème de pente en entier.

But if you need to,

Mais si c'est nécessaire,

your students can then develop those substeps together.

vos étudiants peuvent alors développer ces étapes ensemble.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

Voyez-vous comment ceci, ici, comparé à cela --

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

lequel des deux crée le raisonnement mathématique, la résolution de problème?

It's been obvious in my practice, to me.

Pour moi, d'expérience, c'est évident.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

Je vais laisser la parole une seconde à Einstein,

who, I believe, has paid his dues.

qui, je le crois, en a le droit.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

Il a parlé de la formulation d'un problème si incroyablement important,

and yet in my practice, in the U.S. here,

et cependant d'expérience, aux États-Unis,

we just give problems to students;

nous nous contentons de donner des problèmes aux étudiants;

we don't involve them in the formulation of the problem.

nous ne les impliquons pas dans la formulation.

So 90 percent of what I do

Donc 90% de mon travail,

with my five hours of prep time per week

de mes 5 heures de préparation par semaine,

is to take fairly compelling elements

consiste à prendre des éléments plutôt difficiles

of problems like this from my textbook

de problème celui-ci du livre de cours,

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

et les réagencer pour que cela aide au raisonnement et à la résolution.

And here's how it works.

Voici comment ça fonctionne.

I like this question. It's about a water tank.

J'aime cette question, à propos d'un réservoir.

The question is: How long will it take you to fill it up?

La question est : Combien de temps faudra-t-il pour le remplir? OK?

First things first, we eliminate all the substeps.

D'abord, on enlève toutes les étapes intermédiaires.

Students have to develop those,

Les étudiants devront les développer.

they have to formulate those.

Ils devront les formuler.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

Remarquez que tout ce qui est écrit ici est une information utile.

None of it's a distractor, so we lose that.

Rien n'est inutile, donc on l'enlève.

Students need to decide, "All right, well,

Les étudiants devront décider, c'est tout,

does the height matter? Does the side of it matter?

est-ce que la hauteur a une importance? La taille?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

La couleur de la valve? Qu'est-ce qui a de l'importance ici?

Such an underrepresented question in math curriculum.

C'est une question tellement peu présente dans les cours de maths.

So now we have a water tank.

Donc nous avons notre réservoir.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

Combien de temps faudra-t-il pour le remplir, et c'est tout.

And because this is the 21st century

Comme nous sommes au 21e siècle

and we would love to talk about the real world on its own terms,

et que nous aimerions parler du monde réel concrètement,

not in terms of line art or clip art

pas en dessin ou en image,

that you so often see in textbooks,

comme c'est souvent le cas dans les livres,

we go out and we take a picture of it.

nous sortons et en prenons une photo.

So now we have the real deal.

Maintenant nous en avons la réalité.

How long will it take it to fill it up?

Combien de temps faudra-t-il pour le remplir?

And then even better is we take a video,

Encore mieux, nous faisons une vidéo,

a video of someone filling it up.

de quelqu'un en train de le remplir.

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

Il se remplit lentement, atrocement lentement.

It's tedious.

C'est fastidieux.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

Les étudiants regardent leurs montres, lèvent les yeux au ciel,

and they're all wondering at some point or another,

et tous se demandent à un moment ou un autre,

"Man, how long is it going to take to fill up?"

"Bon sang, combien de temps faudra-t-il pour le remplir?"

(Laughter)

(Rires)

That's how you know you've baited the hook, right?

C'est alors que nous savons qu'ils ont mordu.

And that question, off this right here, is really fun for me

Cette question, celle-là même, m'amuse beaucoup,

because, like the intro,

car, comme dans mon introduction,

I teach kids -- because of my inexperience --

j'enseigne aux enfants, et comme je débute,

I teach the kids that are the most remedial, all right?

j'enseigne aux enfants qui ont le plus besoin de rattrapage.

And I've got kids who will not join a conversation about math

J'ai des enfants qui ne participeront pas en maths

because someone else has the formula;

car quelqu'un d'autre a la formule,

someone else knows how to work the formula better than me,

quelqu'un d'autre qui sait mieux faire fonctionner la formule.

so I won't talk about it.

Je n'en parlerai donc pas.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

Mais ici, tout le monde se place au niveau d'intuition.

Everyone's filled something up with water before,

Tout le monde a déjà rempli d'eau quelque chose,

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

et j'obtiens donc des enfants qu'ils répondent, combien de temps faut-il?

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

J'ai des enfants qui sont mathématiquement et oralement intimidés

joining the conversation.

pour en discuter.

We put names on the board, attach them to guesses,

On inscrit les noms au tableau, on inscrit les suppositions à côté,

and kids have bought in here.

et les enfants adhèrent.

And then we follow the process I've described.

Ensuite nous suivons le procecus que j'ai déjà décrit.

And the best part here, or one of the better parts

Le meilleur moment, ou l'un des meilleurs moments,

is that we don't get our answer from the answer key

est que nous ne trouvons pas la réponse sans l'indice

in the back of the teacher's edition.

au dos du livre pour l'enseignant.

We, instead, just watch the end of the movie.

Au contraire, nous regardons seulement la fin du film.

(Laughter)

(Rires)

And that's terrifying,

Et c'est terrifiant, c'est vrai.

because the theoretical models that always work out

Parce que les modèles théoriques qui correspondent toujours

in the answer key in the back of a teacher's edition,

à la réponse au dos du livre pour l'enseignant,

that's great, but

c'est bien, mais

it's scary to talk about sources of error

cela fait peur de parler de sources d'erreur

when the theoretical does not match up with the practical.

quand la théorie ne correspond pas à la pratique.

But those conversations have been so valuable,

Mais ces conversations ont été tellement fructueuses,

among the most valuable.

presque l'élément le plus fructueux.

So I'm here to report some really fun games

Je voudrais ici raconter quelques progrès amusants

with students who come pre-installed

avec des élèves arrivant pré-câblés

with these viruses day one of the class.

avec ces virus dès le premier jour de classe.

These are the kids who now, one semester in,

Ce sont les mêmes enfants à qui, un semestre plus tard,

I can put something on the board,

je peux présenter au tableau quelque chose

totally new, totally foreign,

de totalement neuf, de totalement inconnu,

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

et qui auront une conversation plus longue de 3 ou 4 minutes

than they would have at the start of the year,

que celle qu'ils auraient eue au début de l'année,

which is just so fun.

ce qui est amusant.

We're no longer averse to word problems,

Ils ne sont plus rétifs aux problèmes avec variables,

because we've redefined what a word problem is.

car nous avons redéfini le problème.

We're no longer intimidated by math,

Ils ne sont plus intimidés par les maths,

because we're slowly redefining what math is.

parce que nous redéfinissons lentement ce que sont les maths.

This has been a lot of fun.

Cela a été très amusant.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

J'encourage les profs de maths que je rencontre à utiliser le multimédia

because it brings the real world into your classroom

parce qu'il fait entrer le monde réel dans la classe

in high resolution and full color;

en haute résolution et pleine couleur,

to encourage student intuition for that level playing field;

pour encourager l'intuition des étudiants pour ce champ de jeu,

to ask the shortest question you possibly can

pour poser la question la plus courte possible,

and let those more specific questions come out in conversation;

et laisser les questions plus précises surgir dans la conversation,

to let students build the problem,

pour laisser les étudiants construire le problème,

because Einstein said so;

ainsi qu'Einstein le disait,

and to finally, in total, just be less helpful,

pour finalement aider un peu moins,

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

car le livre de cours vous aide d'une mauvaise manière.

It's buying you out of your obligation,

Aider moins vous libère du poids

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

d'enseigner la résolution de problème et le raisonnement mathématique.

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

C'est pourquoi c'est une époque merveilleuse pour être prof de maths,

is because we have the tools to create

nous avons les outils pour créer

this high-quality curriculum in our front pocket.

ce cursus de haute qualité à notre disposition.

It's ubiquitous and fairly cheap,

Ils sont accessibles et bon marché.

and the tools to distribute it

Les outils pour le distribuer,

freely under open licenses

gratuitement, en licence libre,

has also never been cheaper or more ubiquitous.

n'ont jamais été aussi peu chers et aussi accessibles.

I put a video series on my blog not so long ago

J'ai mis des vidéos sur mon blog récemment,

and it got 6,000 views in two weeks.

j'ai eu 6000 visionnages en deux semaines.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

Je reçois des emails de professeurs de pays où je n'ai jamais été

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

me disant : "Super. Nous avons eu une discussion sur ça.

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

Et au passage, voici comment j'ai amélioré votre idée."

which, wow.

ce qui,--

I put this problem on my blog recently:

J'ai mis ce problème sur mon blog.

In a grocery store, which line do you get into,

Dans une épicerie, quelle file choisir?

the one that has one cart and 19 items

Celle avec un chariot et 19 objets,

or the line with four carts and three, five, two and one items.

ou celle avec 4 chariots de 3, 5, 2 et 1 objets?

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

La modélisation linéaire de ce problème a été un bon sujet pour ma classe,

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

mais finalement m'a amené à "Good Morning America" quelques semaines plus tard,

which is just bizarre, right?

ce qui est simplement étonnant.

And from all of this, I can only conclude

De tout ceci, je peux seulement conclure

that people, not just students,

que les gens, pas seulement les étudiants,

are really hungry for this.

ont envie de ça.

Math makes sense of the world.

Les maths donnent du sens au monde.

Math is the vocabulary

Les maths sont le vocabulaire

for your own intuition.

de votre propre intuition.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

Je vous encourage donc, quel que soit votre rôle dans l'enseignement,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

que vous soyez un étudiant, un parent, un prof, un législateur, etc.,

insist on better math curriculum.

à demander un meilleur enseignement des maths.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

Nous avons besoin de gens pour résoudre des problèmes. Merci.