Math class needs a makeover | Dan Meyer

Dan Meyer: Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen.

Traductor: Jaime Gonzalez Magallanes Revisor: Rafael Miranda Molina

Can I ask you to please recall a time

Puedo pedirles que recuerden la época

when you really loved something --

en la que realmente amaban algo,

a movie, an album, a song or a book --

una película, un álbum, una canción o un libro,

and you recommended it wholeheartedly

y que lo recomendaban de corazón

to someone you also really liked,

a aquellos que verdaderamente querían.

and you anticipated that reaction, you waited for it,

y ustedes anticipaban su reacción, la esperaban,

and it came back, and the person hated it?

y de pronto llegaba; y la persona la odiaba.

So, by way of introduction,

Bueno, a manera de introducción,

that is the exact same state

esta es exactamente la manera en la que

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

he pasado cada dia de trabajo durante los últimos seis años.

I teach high school math.

Yo enseño matemáticas en la preparatoria.

I sell a product to a market

Le vendo un producto a un mercado

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

que no lo quiere, pero que debe adquirirlo porque la ley lo obliga.

I mean, it's just a losing proposition.

Quiero decir, es simplemente un caso perdido

So there's a useful stereotype about students that I see,

Hay un estereotipo muy útil acerca de los estudiantes que me encuentro,

a useful stereotype about you all.

un estereotipo útil acerca de todos ustedes.

I could give you guys

Podría darles

an algebra-two final exam,

un examen final de Álgebra II,

and I would expect no higher

y esperaría que no más

than a 25 percent pass rate.

de un 25% lo aprobara.

And both of these facts say less about you or my students

En ambos casos, estos hechos dicen menos acerca de ustedes y de mis estudiantes

than they do about what we call math education

que lo que nos dicen acerca de lo que llamamos educación matemática

in the U.S. today.

en Estados Unidos hoy en día.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

Para empezar, me gustaría separar las matemáticas en dos categorías.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

Una es el cómputo. Esto es todo aquello que olvidaron.

For example, factoring quadratics with

Por ejemplo, la factorización de cuadrados con

leading coefficients greater than one.

coeficientes mayores que uno.

This stuff is also really easy to relearn,

Este tipo de cosas son fáciles de re-aprender.

provided you have a really strong grounding

suponiendo que verdaderamente tengan bases firmes

in reasoning. Math reasoning --

en razonamiento, razonamiento matemático.

we'll call it the application

Le llamaremos la aplicación

of math processes to the world around us --

de los proceso matemáticos al mundo que nos rodea.

this is hard to teach.

Esto es difícil de enseñar.

This is what we would love students to retain,

Esto es lo que nos gustaría que los estudiantes recordaran,

even if they don't go into mathematical fields.

aún si no entran en profesiones basadas en matemáticas.

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

Esto es algo que, por la manera en la que enseñamos en E.U.

all but ensures they won't retain it.

es casi seguro que se olvidará.

So, I'd like to talk about why that is,

Asi que voy a platicarles por qué sucede de este modo,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

por qué es que es una tragedia social, qué podemos hacer acerca de esto,

and, to close with, why this is an amazing time

y, para terminar, por qué es que esta es una época fantástica

to be a math teacher.

para ser maestro de matemáticas.

So first, five symptoms

Primero, cinco síntomas

that you're doing math reasoning wrong

de que hacen un mal razonamiento matemático

in your classroom.

en tu salón.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

Uno es la falta de iniciativa; sus estudiantes no empiezan por sí solos.

You finish your lecture block

Usted termina su bloque expositivo

and immediately you have five hands going up

e inmediatamente tiene cinco manos levantadas

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

pidiéndole que vuelva a explicar la misma cosa.

Students lack perseverance.

A los estudiantes les falta perseverancia.

They lack retention; you find yourself

Se olvidan de todo rápidamente; se encuentra de pronto

re-explaining concepts three months later, wholesale.

volviendo a explicar los mismos conceptos tres meses después.

There's an aversion to word problems,

Hay una aversión a los problemas descriptivos,

which describes 99 percent of my students.

esto describe al 99% de mis alumnos.

And then the other one percent

Y el otro uno porciento

is eagerly looking for the formula

esta buscando la fórmula

to apply in that situation.

que aplicará en esa situación.

This is really destructive.

Esto es verdaderamente nocivo.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

David Milch, creador de varias series de televisión fascinantes,

has a really good description for this.

tiene una excelente descripción para este caso.

He swore off creating

David renunció a crear

contemporary drama,

dramas contemporáneos,

shows set in the present day,

tramas que se lleven a cabo en la actualidad,

because he saw that when people fill their mind

porque ha visto que, cuando la gente llena su mente

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

con dos horas diarias de, por ejemplo, "Dos hombres y medio", sin ofender,

it shapes the neural pathways, he said,

esto moldea las conexiones neuronales, él dice,

in such a way that they expect simple problems.

de manera que la gente espera problemas sencillos.

He called it, "an impatience with irresolution."

Él le llama, "una impaciencia ante la irresolución".

You're impatient with things that don't resolve quickly.

Nos ponemos impacientes con cosas que no se resuelven rápido.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

Esperamos problemas del tamaño de los programas se resulevan en 22 minutos,

three commercial breaks and a laugh track.

con tres cortes comerciales y risas de fondo.

And I'll put it to all of you,

Mi comentario para ustedes es que,

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

todos ustedes saben, que ningún problema que valga la penar resolver es así de simple.

I am very concerned about this

Estoy muy preocupados por esto,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

porque voy a retirarme en un mundo que mis estudiantes dirigirán.

I'm doing bad things

Estoy atentando contra

to my own future and well-being

mi propio futuro y bienestar

when I teach this way.

cuando enseño de esta manera.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

Estoy aquí para decirles que la manera en la los libros, particularmente

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

los que adopta la mayoría de las escuelas, enseñan razonamiento matemático

and patient problem solving,

y resolución de problemas

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

es el equivalente funcional de ver "Dos hombres y medio" y dar por finalizada la jornada.

(Laughter)

(Risas)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

Ya hablando en serio, este es un ejemplo de un libro de física.

It applies equally to math.

Y se aplica de igual manera a los de matemáticas.

Notice, first of all here,

Vean primero aquí

that you have exactly three pieces of information there,

que tienen exactamente tres piezas de información,

each of which will figure into a formula

cada una de las cuales irá en una fórmula

somewhere, eventually,

en alguna parte, eventualmente,

which the student will then compute.

que el estudiante terminará calculando.

I believe in real life.

Creo en la Vida Real.

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

Pregúntense ustedes mismos, qué problema han resuelto, alguna vez,

that was worth solving

que fuera importante resolver,

where you knew all of the given information in advance;

y que tuvieran toda la información anticipadamente,

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

o que no tuvieran muchísima información, y que tuvieran que filtrarla,

or you didn't have sufficient information

o que no tuvieran suficiente información,

and had to go find some.

y tuvieran que conseguir alguna.

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

Estoy seguro de que estarán de acuerdo en que ningún problema importante es como este.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

Y el libro, yo creo, sabe como atontar a los estudiantes.

because, watch this, this is the practice problem set.

Porque, vean esto, este es el juego de problemas de práctica.

When it comes time to do the actual problem set,

Cuando llega la hora de hacer los verdaderos juegos de problemas,

we have problems like this right here

tenemos problemas como este aquí

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

donde simplemente intercambiamos los números y modificamos un poco el contexto.

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

Y si el alumno todavía no reconoce el molde del problema,

it helpfully explains to you

siempre puede ayudar

what sample problem you can return to to find the formula.

que le digan en qué ejemplo puede encontrar la fórmula.

You could literally, I mean this,

Podrían literalmente, y lo digo sinceramente,

pass this particular unit without knowing any physics,

pasar esta unidad en particular sin saber nada de física,

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

simplemente sabiendo como entenderle al libro. Esto es una pena.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

Así que puedo diagnosticar el problema un poco más específicamente en matemáticas.

Here's a really cool problem. I like this.

Este es un problema genial. Me gusta.

It's about defining steepness and slope

Es acerca de definir la inclinación y la pendiente

using a ski lift.

usando un teleférico para esquí.

But what you have here is actually four separate layers,

Pero lo que hay aquí son cuatro capas separadas.

and I'm curious which of you can see the four separate layers

Y es muy interesante ver lo que hay en cada una de esas capas,

and, particularly, how when they're compressed together

particularmente cuando están todas juntas

and presented to the student all at once,

y se le presentan al estudiante al mismo tiempo,

how that creates this impatient problem solving.

cómo esto crea la impaciencia para resolver problemas.

I'll define them here: You have the visual.

Las voy a definir aquí. Tenemos la visual.

You also have the mathematical structure,

También la estructura matemática,

talking about grids, measurements, labels,

hablando acerca de mallas, mediciones, etiquetas,

points, axes, that sort of thing.

puntos, ejes y ese tipo de cosas.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

Tenemos sub-etapas, que nos llevan al punto del que queremos hablar,

which section is the steepest.

cuál sección es la más empinada.

So I hope you can see.

Espero que puedan verlo.

I really hope you can see how what we're doing here

Espero que puedan apreciar ahora, lo que estamos haciendo aquí

is taking a compelling question, a compelling answer,

estamos hablando de una pregunta relevante, y una respuesta relevante

but we're paving a smooth, straight path

estamos creando un camino suave y recto

from one to the other

de un punto al otro,

and congratulating our students for how well

y felicitando a nuestros alumnos por lo bien

they can step over the small cracks in the way.

que pueden rodear las piedras en el camino.

That's all we're doing here.

Eso es todo lo que estamos haciendo.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

Así que quiero mostrarles, si podemos separar estos de una manera diferente

and build them up with students,

e irlos construyendo junto con los estudiantes

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

podemos tener todo lo que buscamos en términos de resolución de problemas.

So right here I start with the visual,

Por ejemplo aquí, empezamos con una ilustración,

and I immediately ask the question:

e inmediatamente hacemos la pregunta:

Which section is the steepest?

¿Cuál sección es la más empinada?

And this starts conversation

Y esto da inicio a la conversación

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

porque la ilustración esta creada de tal manera que podrían defender cualquiera de las respuestas.

So you get people arguing against each other,

Así que de pronto tenemos equipos argumentando uno contra otro,

friend versus friend,

amigos contra amigos,

in pairs, journaling, whatever.

por parejas, por escrito, de cualquier manera.

And then eventually we realize

Y finalmente nos damos cuenta

it's getting annoying to talk about

que se vuelve tedioso hablar del

the skier in the lower left-hand side of the screen

teleférico en el lado izquierdo de la pantalla

or the skier just above the mid line.

o el teleférico que esta por encima.

And we realize how great would it be

Y nos damos cuenta de lo fantástico que seria

if we just had some A, B, C and D labels

si tuviéramos algunos nombres com A, B, C y D

to talk about them more easily.

para poder referirlos fácilmente.

And then as we start to define what does steepness mean,

Y después, cuando empezamos a definir lo que significa "empinado",

we realize it would be nice to have some measurements

nos damos cuenta de que sería genial tener algunas medidas

to really narrow it down, specifically what that means.

para realmente centrarnos, específicamente en lo que buscamos.

And then and only then,

Y es entonces, y solo entonces,

we throw down that mathematical structure.

que mostramos toda la estructura matemática.

The math serves the conversation,

Las matemáticas están al servicio de la conversación.

the conversation doesn't serve the math.

La conversación no está al servicio de las matemáticas.

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

En este punto, les apuesto que 9 de 10 grupos

are good to go on the whole slope, steepness thing.

son capaces de llegar a la pendiente, lo "empinado" del asunto.

But if you need to,

Pero si se necesita,

your students can then develop those substeps together.

los estudiantes pueden desarrollar estas sub-etapas juntas.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

Se dan cuenta de como este problema aquí, a comparación de aquel,

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

¿Cuál de ellos genera la resolución de problemas, el razonamiento matemático?

It's been obvious in my practice, to me.

Durante mi practica como maestro esto ha sido obvio para mi.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

Y esto nos da pié para citar por un segundo a Einstein,

who, I believe, has paid his dues.

quien, según creo, sabía bastante de matemáticas.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

El decía que la formulación del problema era increíblemente importante,

and yet in my practice, in the U.S. here,

sin embargo, según mi experiencia aquí en los E.U.,

we just give problems to students;

sólo le damos problemas a los alumnos;

we don't involve them in the formulation of the problem.

no los involucramos en la formulación de los problemas.

So 90 percent of what I do

Así que el 90% de lo que yo hago

with my five hours of prep time per week

con mis cinco horas semanales para preparar clase

is to take fairly compelling elements

es tomar elementos suficientemente importantes

of problems like this from my textbook

o problemas como este del libro de texto

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

y rediseñarlos de manera que fortalezcan el razonamiento matemático y la resolución de problemas.

And here's how it works.

Y he aquí cómo funciona.

I like this question. It's about a water tank.

Me gusta esta pregunta. Es acerca de un tanque de agua.

The question is: How long will it take you to fill it up?

La pregunta es: ¿Cuánto tiempo nos llevará llenarlo? ¿De acuerdo?

First things first, we eliminate all the substeps.

Primero lo primero, eliminamos todos los paso.

Students have to develop those,

Los alumnos tienen que desarrollarlos.

they have to formulate those.

Tienen que formularlos.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

Y noten que la información escrita aquí son cosas que después necesitarás.

None of it's a distractor, so we lose that.

Ninguna es un distractor, así que las quitamos.

Students need to decide, "All right, well,

Los alumnos deben decidir, entonces

does the height matter? Does the side of it matter?

¿Será importante la altura? ¿Importa el tamaño?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

¿Importa el color de la llave? ¿Qué es lo que importa aquí?

Such an underrepresented question in math curriculum.

Esta es una pregunta que rara vez aparece en el programa de matemáticas.

So now we have a water tank.

Así que tenemos un tanque de agua.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

Simplemente, ¿Cuánto tiempo nos tomará llenarlo? es todo.

And because this is the 21st century

Y ya que estamos en el siglo XXI,

and we would love to talk about the real world on its own terms,

y nos gusta hablar de problemas reales de verdad,

not in terms of line art or clip art

no acerca de dibujos o esquemas

that you so often see in textbooks,

que con frecuencia encontramos en los libros,

we go out and we take a picture of it.

vamos y le tomamos una fotografía.

So now we have the real deal.

Ahora tenemos algo de verdad.

How long will it take it to fill it up?

¿Cuánto tiempo nos llevará llenarlo?

And then even better is we take a video,

Aún mejor, si le tomamos video,

a video of someone filling it up.

el video del tanque que se va llenando.

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

Y se va llenando lentamente, agonizantemente lento,

It's tedious.

Es tedioso.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

Los alumnos voltean a ver el reloj, vuelven los ojos al cielo,

and they're all wondering at some point or another,

y de pronto empiezan a preguntarse en algún momento,

"Man, how long is it going to take to fill up?"

¿Que pasa? ¿Cuánto tardará en llenarse esta cosa?

(Laughter)

(Risas)

That's how you know you've baited the hook, right?

Y es así como lanzamos el anzuelo, lo ven.

And that question, off this right here, is really fun for me

Y es esa pregunta, la que surge de aquí, es divertido para mi,

because, like the intro,

porque como en mi clase,

I teach kids -- because of my inexperience --

debido a mi inexperiencia, le enseño a niños,

I teach the kids that are the most remedial, all right?

Le enseño a niños que son que más dificultad tienen con matemáticas.

And I've got kids who will not join a conversation about math

He tenido niños que no inician una conversación acerca de matemáticas

because someone else has the formula;

porque alguien más tiene la fórmula,

someone else knows how to work the formula better than me,

alguien más sabe como usar la fórmula mejor que yo.

so I won't talk about it.

Así que no hablaré de ello.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

Pero aquí, todos están en igualdad de condiciones en cuanto a la intuición.

Everyone's filled something up with water before,

Todos ellos han llenado de agua algo alguna vez,

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

así que tengo niños resolviendo la pregunta de cuánto tiempo tardará.

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

He tenido niños que difícilmente hacen matemáticas o conversan

joining the conversation.

uniéndose al debate.

We put names on the board, attach them to guesses,

Ponemos nombres en la pizarra, les ponemos respuestas,

and kids have bought in here.

y los niños en este momento tienen hambre de saber.

And then we follow the process I've described.

Y después seguimos el proceso que les describí.

And the best part here, or one of the better parts

Y la mejor parte aquí, una de las mejores partes

is that we don't get our answer from the answer key

es que no tenemos la respuesta de la clave

in the back of the teacher's edition.

al final del libro del maestro.

We, instead, just watch the end of the movie.

En lugar de eso, simplemente esperamos el final de la película.

(Laughter)

(Risas)

And that's terrifying,

Y eso es atemorizante, es cierto.

because the theoretical models that always work out

Porque todos los modelos matemáticos que usamos

in the answer key in the back of a teacher's edition,

encuentran respuesta al final de la edición del maestro,

that's great, but

eso es fantástico, pero

it's scary to talk about sources of error

es atemorizante hablar acerca de las fuentes de error

when the theoretical does not match up with the practical.

cuando la teoría no concuerda con la práctica.

But those conversations have been so valuable,

Pero esas conversaciones han sido valiosas,

among the most valuable.

entre las más valiosas.

So I'm here to report some really fun games

Así que estoy aquí para platicarles acerca de algunos éxitos

with students who come pre-installed

con alumnos que vienen con prejuicios

with these viruses day one of the class.

sobre los problemas desde el primer día de clase.

These are the kids who now, one semester in,

Estos son los niños que hoy, un semestre después,

I can put something on the board,

puedo poner algo en la pizarra,

totally new, totally foreign,

algo totalmente nuevo, totalmente extraño,

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

y empezarán a discutirlo durante tres o cuatro minutos más

than they would have at the start of the year,

que lo que hubieran hecho al principio de año,

which is just so fun.

lo que es simplemente divertido.

We're no longer averse to word problems,

Ya no tenemos aversión a los problemas del mundo,

because we've redefined what a word problem is.

porque hemos redefinido lo que es un problema real.

We're no longer intimidated by math,

No nos intimidan las matemáticas,

because we're slowly redefining what math is.

porque lentamente hemos redefinido lo que son las matemáticas.

This has been a lot of fun.

Y ha sido super divertido.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

Le recomiendo a todos los maestros de matemáticas con los que hablo a que usen multimedia,

because it brings the real world into your classroom

porque trae el mundo real al salón de clases

in high resolution and full color;

en alta resolución y a todo color,

to encourage student intuition for that level playing field;

a promover la intuición por esa igualdad de condiciones,

to ask the shortest question you possibly can

para hacer la pregunta más corta que puedas,

and let those more specific questions come out in conversation;

y dejar que las preguntas especificas surjan de la conversación,

to let students build the problem,

para dejar que los alumnos construyan el problema,

because Einstein said so;

porque Einstein lo dijo,

and to finally, in total, just be less helpful,

y para, a fin de cuentas, ayudar un poco menos,

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

porque el libro de texto nos ayuda de la manera equivocada.

It's buying you out of your obligation,

Nos va quitando la obligación

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

de enseñar a resolver problemas y a razonar matemáticamente, no es ayuda.

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

Y es por esto que esta es una época excelente para ser un maestro de matemáticas

is because we have the tools to create

porque tenemos las herramientas para crear

this high-quality curriculum in our front pocket.

este programa de alta calidad con nuestro propios recursos.

It's ubiquitous and fairly cheap,

Esta en todas partes y es relativamente barato.

and the tools to distribute it

Y las herramientas para distribuirlo son

freely under open licenses

gratis, bajo licencias abiertas

has also never been cheaper or more ubiquitous.

nunca ha sido más barato o estado más a la mano.

I put a video series on my blog not so long ago

Puse una serie de video en mi blog hace poco,

and it got 6,000 views in two weeks.

y recibió cerca de 6,000 visitas en dos semanas.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

Recibo correos electrónicos de maestros en países que nunca he visitado

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

diciendo, "¡Genial! Tuvimos una buena conversación sobre este tema.

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

Y, a propósito, te recomiendo esto para mejorar el concepto,"

which, wow.

lo que me sorprende.

I put this problem on my blog recently:

Puse este problema recientemente en mi blog.

In a grocery store, which line do you get into,

En una tienda, ¿cuál de las lineas escogerías,

the one that has one cart and 19 items

la que tiene un carrito con 19 mercancías

or the line with four carts and three, five, two and one items.

o la que tiene cuatro carritos con tres, cinco, dos y un producto.

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

Y el modelo lineal necesario para trabajar el problema era muy útil para mi clase.

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

pero eventualmente me llevó al programa de "Buenos días América" unas semanas después,

which is just bizarre, right?

lo que es simplemente extraño, verdad.

And from all of this, I can only conclude

Y de todo esto, sólo puedo concluir

that people, not just students,

que la gente, y no sólo los alumnos,

are really hungry for this.

están verdaderamente hambrientos por esto

Math makes sense of the world.

Las matemáticas le dan sentido al mundo.

Math is the vocabulary

Las matemáticas son el vocabulario

for your own intuition.

de tu propia intuición.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

Así que les exhorto, cualquiera que sea su rol en educación,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

ya sea que seas estudiante, padre, maestro, diseñador de programas, lo que sea,

insist on better math curriculum.

insiste en un mejor programa de matemáticas.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

Necesitamos más gente que resuelva problemas. Gracias.