Math class needs a makeover | Dan Meyer

Translator: YSLU MA translators 2010-2012 Reviewer: Varduhi Apoyan

Can I ask you to please recall a time

Կխնդրեմ ձեզ վերհիշել մի դեպք,

when you really loved something --

երբ ինչ-որ բան,

a movie, an album, a song or a book --

ձայնասկավառակ, երգ կամ գիրք անչափ հավանել եք

and you recommended it wholeheartedly

և սրտանց խորհուրդ եք տվել

to someone you also really liked,

այն ձեզ հարազատ մեկին`

and you anticipated that reaction, you waited for it,

անհամբեր սպասելով նրա արձագանքին,

and it came back, and the person hated it?

բայց արդյունքում այդ մարդը ընդհանրապես չի հավանել այն:

So, by way of introduction,

Որպես ներածության կասեմ,

that is the exact same state

որ վերջին վեց տարիների ընթացքում յուրաքանչյուր աշխատանքային օր

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

հայտվել եմ հենց այսպիսի իրավիճակում: (Ծիծաղ)

I teach high school math.

Ես ավագ դպրոցում մաթեմատիկա եմ դասավանդում:

I sell a product to a market

Ես շուկային մի ապրանք եմ վաճառում,

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

որը չի ուզում այն գնել, սակայն օրենքով պարտավորված է:

I mean, it's just a losing proposition.

Ասածս այն է, որ սա պարզապես մի նախորոք պարտված խաղ է:

So there's a useful stereotype about students that I see,

Մի օգտակար կարծրատիպ կա աշակերտների շրջանում,

a useful stereotype about you all.

մի կարծրատիպ ձեր բոլորի վերաբերյալ:

I could give you guys

Եթե ձեզ տրվի

an algebra-two final exam,

հանրահաշվի ավարտական քննության հարցաթերթիկ,

and I would expect no higher

կարող եմ ասել,

than a 25 percent pass rate.

որ 25%-ից ոչ ավելին կստանա անցողիկ թվանշան:

And both of these facts say less about you or my students

Բերված փաստերից յուրաքանչյուրը քիչ բան է ասում ձեր և իմ ուսանողների մասին.

than they do about what we call math education

այն ավելի շատ բնորոշում է այսօր ԱՄՆ-ում դասավանդվող

in the U.S. today.

մաթեմատիկա առարկան:

To start with, I'd like to break math down into two categories.

Նախ և առաջ կցանկանայի բաժանել մաթեմատիկան 2 կատեգորիաների:

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

Առաջինը`հաշվարկման կատեգորիան է, որը, համոզված եմ` մոռացել եք:

For example, factoring quadratics with

Օրինակ` վերլուծել քառակուսի հավասարումը բազմանդամների

leading coefficients greater than one.

մեկից բարձր գործակցով:

This stuff is also really easy to relearn,

Ձեր գիտելիքը այս ամենի վերաբերյալ հեշտությամբ կարելի է վերականգնել այն դեպքում,

provided you have a really strong grounding

եթե դուք ունեք մաթեմատիկական մտածողության

in reasoning. Math reasoning --

ամուր հիմք:

we'll call it the application

Մենք այն կանվանենք

of math processes to the world around us --

մաթեմատիկական գործընթացների կիրառում մեզ շրջապատող աշխարհում:

this is hard to teach.

Սա դժվար է սովորեցնել:

This is what we would love students to retain,

Սա այն է, ինչը կցանկանայինք, որ աշակերտները միշտ հիշեն,

even if they don't go into mathematical fields.

եթե անգամ չշարունակեն իրենց ուսումը մաթեմատիկայի գծով:

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

Սակայն ԱՄՆ-ում այս առարկայի դասավանդման մեթոդը երաշխավորում է,

all but ensures they won't retain it.

որ աշակերտները սա չեն հիշի:

So, I'd like to talk about why that is,

Եվ այսպես, խոսելու եմ այն մասին, թե ինչու է այսպես,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

ինչու է սա համարվում դժբախտություն հասարակության համար,ինչ կարող ենք անել,

and, to close with, why this is an amazing time

և վերջում` ինչու է մաթեմատիկայի ուսուցիչ լինելը

to be a math teacher.

այսօր հետաքրքիր:

So first, five symptoms

Սկսենք այն 5 հայտանիշներից,

that you're doing math reasoning wrong

համաձայն որոնց` դուք սխալ մաթեմատիկական մտածողություն եք զարգացնում

in your classroom.

դասարանում:

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

Առաջինը նախաձեռնության բացակայությունն է.սա այն է, երբ աշակերտները չեն ուզում սկսել ինքնուրույն որևէ բան անել,

You finish your lecture block

երբ ավարտում եք տեսական մասը,

and immediately you have five hands going up

և միանգամից հինգ հոգի ձեռք են բարձրացնում`

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

խնդրելով յուրաքանչյուրին անհատապես նորից բացատրել ամբողջ տեսական նյութը:

Students lack perseverance.

Աշակերտները հաստատակամ չեն:

They lack retention; you find yourself

Նրանք չեն աշխատում հիշել. նույն հասկացությունները

re-explaining concepts three months later, wholesale.

ստիպված ես լինում ամբողջությամբ նորից բացատրել 3 ամիս հետո:

There's an aversion to word problems,

Աշակերտներիս 99%-ը բարդույթներ ունի

which describes 99 percent of my students.

բառային խնդիրների նկատմամբ,

And then the other one percent

իսկ մնացած 1%-ը

is eagerly looking for the formula

ջանասիրաբար փնտրում է մի բանաձև,

to apply in that situation.

որը հնարավոր կլինի կիրառել տվյալ պարագայում:

This is really destructive.

Սա ուղղակի կործանարար է:

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

“Deadwood”-ի և այլ հրաշալի հեռուստաշոուների հեղինակ Դեվիթ Միլչը

has a really good description for this.

հիանալի կերպով նկարագրել է այս ամենը:

He swore off creating

Նա երդվեց այլևս չստեղծել

contemporary drama,

ոչ մի արդիական դրամա

shows set in the present day,

և շոուներ, քանի որ տեսնում էր,

because he saw that when people fill their mind

որ երբ մարդիկ ամեն օր 4 ժամ իրենց գլուխը լցնում են,

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

ասենք, «Two and a Half Men» կատակերգական շոուով,ասածս վիրավորանք չլինի,

it shapes the neural pathways, he said,

բայց այս ամենը այնպես է ձևավորում մարդկանց մտածողությունը,

in such a way that they expect simple problems.

որ նրանք պարզ խնդիրներ են ակնկալում:

He called it, "an impatience with irresolution."

Նա անվանեց սա «անհամբերություն անվճռականության հարցում»:

You're impatient with things that don't resolve quickly.

Դուք անհամբեր եք այն ամենի նկատմամբ, ինչը արագ չի լուծվում:

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

Դուք ակնկալում եք 22 րոպեանոց շոուում ծավալվող կատակերգական խնդիրներ,

three commercial breaks and a laugh track.

3 գովազդային ընդմիջում և ծիծաղի ձայնագրություն:

And I'll put it to all of you,

Կասեմ ձեզ մի բան,

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

որի մասին դուք արդեն գիտեք. լուծման արժանի և ոչ մի խնդիր այդքան էլ հեշտ չէ:

I am very concerned about this

Շատ եմ մտահոգված այս ամենի համար,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

քանի որ թոշակի եմ անցնելու մի երկրում,որը ղեկավարելու են իմ աշակերտները:

I'm doing bad things

Նման կերպ դասավանդելով`

to my own future and well-being

վտանգի եմ ենթարկում

when I teach this way.

իմ ապագան ու բարեկեցությունը:

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

Այստեղ եմ, որ ասեմ` այն մեթոդը, որով մեր դասագրքերը, հատկապես

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

լայնածավալ կիրառման դասագրքերը, սովորեցնում են մաթեմատիկական մտածողության

and patient problem solving,

և որևէ խնդրի համբերատար լուծման,

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

միանգամայն հավասար է նրան, որ ամեն ինչ թողնեք և սկսեք դիտել «Two and a Half Men» կատակերգական շոուն:

(Laughter)

(Ծիծաղ)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

Իսկ հիմա, ամենայն լրջությամբ, ահա ֆիզիկայի դասագրքից մի օրինակ,

It applies equally to math.

որը նույնքան հաջողությամբ կարելի է կիրառել նաև մաթեմատիկայում:

Notice, first of all here,

Նախ և առաջ ուշադրություն դարձրեք այն բանին,

that you have exactly three pieces of information there,

որ ունենք ուղիղ 3 տվյալ,

each of which will figure into a formula

որոցից յուրաքանչյուրը կհայտնվի բանաձևի որևէ մի մասում,

somewhere, eventually,

որն էլ հետո

which the student will then compute.

աշակերտը կհաշվարկի:

I believe in real life.

Ես հավատում եմ իրական կյանքին:

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

Հարցրեք ինքներդ ձեզ` լուծել եք արդյոք

that was worth solving

լուծման արժանի որևէ խնդիր,

where you knew all of the given information in advance;

երբ նախօրոք գիտեիք ամբողջ տեկեղեկատվությունը,

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

երբ ունեիք բավականին շատ տեղեկատվություն, որը ստիպված էիք բաշխել

or you didn't have sufficient information

կամ չունեիք բավարար տեղեկատվություն

and had to go find some.

և ստիպված էիք գտնել այն:

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

Վստահ եմ` բոլորս էլ համաձայն ենք այն մտքի հետ, որ լուծում պահանջող խնդիրն իրականում այսպիսին չէ:

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

Կարծում եմ, դասագրքի հեղինակներն էլ գիտեն, թե ինչպիսի հարված են հասցնում աշակերտներին:

because, watch this, this is the practice problem set.

Տեսեք, սա է գործնական աշխատանքի խնդիրը:

When it comes time to do the actual problem set,

Երբ խնդիրը լուծելու ժամանակն է գալիս,

we have problems like this right here

ահա թե ինչի ենք դիմում.

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

մենք ուղղակի հանում ենք թվերը և մի փոքր պարզեցնում ենք համատեքստը:

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

Եվ եթե աշակերտը դեռ չի հասկանում, թե որ խնդրի օրինակով է տվյալ խնդիրը կազմված,

it helpfully explains to you

ապա սա հուշում է,

what sample problem you can return to to find the formula.

թե որ խնդիրների որ օրինակները պետք է կրկնի, որպեսզի գտնի բանաձևը:

You could literally, I mean this,

Պարզապես կարողանալով ապակոդավորել դասագիրքը`

pass this particular unit without knowing any physics,

կարող եք նաև հաջող հանձնել այս բաժինը առանց

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

ֆիզիկայի իմացության: Խայտառակություն:

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

Ես կարող եմ մի փոքր ավելի հստակ պարզաբանել խնդրի պատճառը մաթեմատիկայի սահմաններում:

Here's a really cool problem. I like this.

Ահա իսկապես մի հետաքրքիր խնդիր, որն ինձ դուր է գալիս:

It's about defining steepness and slope

Այն պահանջում է որոշել դահուկորդների ճոպանուղու

using a ski lift.

ուղղաձգությունն ու թեքությունը:

But what you have here is actually four separate layers,

Տեսեք, մենք ունենք 4 առանձին շերտ,

and I'm curious which of you can see the four separate layers

և ես կցանկանայի իմանալ, թե ձեզանից ով է տեսնում այդ 4 առանձին շերտերը

and, particularly, how when they're compressed together

և հատկապես կցանկանայի իմանալ, թե այդ ինչպես է, որ,

and presented to the student all at once,

երբ այս ամենը միասին հանձնարարվում է աշակերտներին,

how that creates this impatient problem solving.

նրանց մոտ առաջանում է անհամբերություն խնդրի լուծման հարցում:

I'll define them here: You have the visual.

Հիմա դրանք կառանձնացնեմ: Սա տեսողական շերտն է:

You also have the mathematical structure,

Ահա նաև մաթեմատիկական կառուցվածքը,

talking about grids, measurements, labels,

որի մեջ մտնում են վանդակներ, չափումներ, նշաններ,

points, axes, that sort of thing.

կետեր, առանցքներ և այլ մնանատիպ բաներ:

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

Իսկ ահա ենթափուլերը հանգեցնում են նրան,ինչի մասին ուզում ենք խոսել,

which section is the steepest.

այսինքն, որ հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:

So I hope you can see.

Հուսով եմ` հասկանում եք,

I really hope you can see how what we're doing here

իսկապես հասկանում եք, թե ինչպես, այն ինչ անում ենք այստեղ,

is taking a compelling question, a compelling answer,

առաջ է քաշում մի համոզիչ հարց և տալիս համոզիչ պատասխան,

but we're paving a smooth, straight path

սակայն մենք մեկս մյուսի ետևից

from one to the other

մի հարթ ճանապարհ ենք կերտում

and congratulating our students for how well

և շնորհավորում աշակերտներին,

they can step over the small cracks in the way.

որ հաջողությամբ կարողացան հաղթահարել այդ ճանապարհի փոքրիկ խոչընդոտները:

That's all we're doing here.

Սա է այն ամենը, ինչ անում ենք:

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

Եվ, այսպես, ուզում եմ առաջարկել այն,

and build them up with students,

որ, եթե այլ կերպ բաժանենք շերտերը և աշակերտների հետ միասին վերստեղծենք դրանք,

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

ապա կարող ենք հասնել այն ամենին, ինչ անհրաժեշտ է խնդրի համբերատար լուծման համար:

So right here I start with the visual,

Ուրեմն կսկսեմ տեսողական շերտից

and I immediately ask the question:

և միանգամից կտամ այս հարցը.

Which section is the steepest?

ո՞ր հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:

And this starts conversation

Եվ այստեղ սկսվում են քննարկումներ,

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

քանի որ տեսողական շերտը այնպես է կազմված, որ թույլ է տալիս 2 պատասխան:

So you get people arguing against each other,

Մարդիկ սկսում են վիճել միմյանց հետ,

friend versus friend,

ընկերը ընկերոջ դեմ է դուրս գալիս,

in pairs, journaling, whatever.

վիճում են զույգերով, այդ մասին սկսում են գրել և այդպես շարունակ:

And then eventually we realize

Արդյունքում հասկանում ենք,

it's getting annoying to talk about

որ էկրանի ներքևի ձախ անկյունում կամ էլ մեջտեղից

the skier in the lower left-hand side of the screen

մի փոքր վերև գտնվող դահուկորդի մասին խոսելը

or the skier just above the mid line.

դառնում է ձանձրալի:

And we realize how great would it be

Եվ գիտակցում ենք, թե որքան հեշտ կլիներ այս ամենը,

if we just had some A, B, C and D labels

եթե ունենայինք

to talk about them more easily.

ընդամենը A, B, C և D նշանները:

And then as we start to define what does steepness mean,

Եվ երբ սկսում ենք սահմանել, թե ինչ բան է ուղղաձգություն,

we realize it would be nice to have some measurements

հասկանում ենք, որ լավ կլիներ, եթե ունենայինք որոշակի չափումներ

to really narrow it down, specifically what that means.

հստակ հասկանալու` ինչում է խնդիրը,

And then and only then,

և միմիայն սրանից հետո

we throw down that mathematical structure.

կիրառում ենք մաթեմատիկական կառուցվածքը:

The math serves the conversation,

Մաթեմատիկան է առաջացնում քննարկումներ,

the conversation doesn't serve the math.

այլ ոչ թե հակառակը:

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

Այս ամենի հետ մեկտեղ նշեմ,

are good to go on the whole slope, steepness thing.

որ տասը դասաժամերից ինը ցանկալի է անցկացնել թեքության, ուղղաձգության վերաբերյալ,

But if you need to,

իսկ եթե կարիք լինի,

your students can then develop those substeps together.

կարող եք աշակերտների հետ միասին զարգացնել այդ ենթափուլերը:

Do you guys see how this, right here, compared to that --

Իսկ հիմա տեսնում եք`

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

որ մեթոդն է խթանում խնդրի համբերատար լուծմանը,մաթեմատիկական մտածողությանը:

It's been obvious in my practice, to me.

Իմ փորձից ելնելով` կասեմ, որ սա ակնհայտ է ինձ համար:

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

Իսկ հիմա կդիմեմ Էնշտեյնին,

who, I believe, has paid his dues.

ով իր պարտականությունը արդեն կատարել է:

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

Նա խոսում էր խնդրի ձևավորման անհավանական կարևորության մասին:

and yet in my practice, in the U.S. here,

Փորձս ցույց է տալիս, որ մենք ԱՄՆ-ում

we just give problems to students;

աշակերտներին միայն խնդիրներ ենք հանձնարարում

we don't involve them in the formulation of the problem.

և չենք ներգրավում նրանց այդ նույն խնդիրների բանաձևերով արտահայտելու աշխատանքների մեջ:

So 90 percent of what I do

Այսպիսով, իմ` շաբաթական 5 ժամանոց նախապատրաստական աշխատանքների

with my five hours of prep time per week

90%-ը նվիրում եմ նրան,

is to take fairly compelling elements

որ դասագրքից հանում եմ խնդիրների բավականին կարևոր տարրեր

of problems like this from my textbook

և վերածում եմ մի բանի,

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

ինչը նպաստում է մաթեմատիկական մտածողությանը և խնդրի համբերատար լուծմանը:

And here's how it works.

Եվ, ահա տեսեք, թե ինչպես է սա աշխատում:

I like this question. It's about a water tank.

Սիրում եմ այս խնդիրը. այն ջրի բաքի մասին է:

The question is: How long will it take you to fill it up?

Հարցը հետևյալն է. որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:

First things first, we eliminate all the substeps.

Առաջին հերթին, բացառում ենք բոլոր ենթափուլերը:

Students have to develop those,

Աշակերտները ինքնուրույն պիտի զարգացնեն

they have to formulate those.

և բանաձևերով արտահայտեն դրանք:

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

Ուշադրություն դարձրեք նաև այն բանին, որ այնտեղ գրված տեղեկատվությունը ձեզ հետագայում անհրաժեշտ կլինի:

None of it's a distractor, so we lose that.

Այստեղ մեր ուշադրությունը ոչինչ չի շեղում:

Students need to decide, "All right, well,

Աշակերտները ինքնուրույն պիտի որոշեն`

does the height matter? Does the side of it matter?

ինչն է էական դեր խաղում խնդրի լուծման ժամանակ

Does the color of the valve matter? What matters here?"

`բարձրությունը, չափը, թե, միգուցե, ծորակի գույնը:Ի վերջո, ի՞նչն է այստեղ կարևոր.

Such an underrepresented question in math curriculum.

մաթեմատիկայի դասընթացի ժամանակ շատ հազվադեպ հնչող մի հարց:

So now we have a water tank.

Այսպիսով, ունենք ջրի բաք

How long will it take you to fill it up? And that's it.

և մեզանից ընդամենը պահանջվում է որոշել,թե որքան ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:

And because this is the 21st century

Քանի որ ապրում ենք 21-րդ դարում

and we would love to talk about the real world on its own terms,

և նախընտրում ենք խոսել իրական աշխարհի մասին իրատեսորեն,

not in terms of line art or clip art

այլ ոչ թե դասագրքերում հաճախ հանդիպող ստվերագծային նկարների կամ պատկերների միջոցով,

that you so often see in textbooks,

մենք պարզապես գնում

we go out and we take a picture of it.

և նկարում ենք այդ դրվագը:

So now we have the real deal.

Եվ ահա արդյունքում մենք ունենք իրական պատկեր:

How long will it take it to fill it up?

Որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ ջրի բաքը լցնելու համար:

And then even better is we take a video,

Իսկ եթե ավելի լավ տարբերակ.

a video of someone filling it up.

նկարահանենք, թե ինչպես է

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

ինչ-որ մեկը դանդաղ,շատ դանդաղ լցնում ջրի բաքը:

It's tedious.

Շատ ձանձրալի է:

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

Աշակերտները անընդհատ նայում են իրենց ժամացույցներին, տրորում աչքերը,

and they're all wondering at some point or another,

և բոլորն էլ ուզում են իմանալ.

"Man, how long is it going to take to fill up?"

«Այ մարդ, վերջապես, որքան ժամանակ է այս ամենը տևելու:

(Laughter)

(Ծիծաղ)

That's how you know you've baited the hook, right?

Ահա թե ինչպես եք իմանում, որ խայծը գցել եք:

And that question, off this right here, is really fun for me

Այս իրավիճակը շատ հետաքրքիր է ինձ համար,

because, like the intro,

քանի որ չունեմ մեծ փորձ

I teach kids -- because of my inexperience --

աշխատելու ծրագրից ետ

I teach the kids that are the most remedial, all right?

մնացող երեխաների հետ:

And I've got kids who will not join a conversation about math

Կան երեխաներ, որոնք չեն միանա մաթեմատիկայի վերաբերյալ քննարկումներին միայն այն պատճառով,

because someone else has the formula;

որ համադասարանցիներից մեկը գիտի բանաձևը,

someone else knows how to work the formula better than me,

մյուսը գիտի, թե ինչպես ավելի լավ կիրառել այն.

so I won't talk about it.

ուրեմն իմաստ էլ չկա դրա շուրջ խոսել:

But here, every student is on a level playing field of intuition.

Սա արդեն ինտուիցիայի հարց է:

Everyone's filled something up with water before,

Բոլորն էլ իրենց կյանքում ինչ-որ բան ջրով լցրել են,

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

և հարցնելով, թե ինչքան ժամանակ էր դրա համար պահանջվում, ստիպում եմ նրանց խոսել:

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

Դասարանում կան նաև երեխաներ, որոնք վախենում են

joining the conversation.

միանալ քննարկումներին և խոսել մաթեմատիկայի շուրջ:

We put names on the board, attach them to guesses,

Գրատախտակին գրում ենք հասկացություններ`յուրաքանչյուրի դիմաց ավելացնելով ենթադրություններ,

and kids have bought in here.

և այս կերպ երեխաները ներգրավվում են դասընթացի մեջ:

And then we follow the process I've described.

Սրան հետեևում է այն գործընթացը,որը արդեն նկարագրել եմ:

And the best part here, or one of the better parts

Եվ այս ամենի ամենալավ մասը, թերևս լավագույներից մեկը այն է,

is that we don't get our answer from the answer key

որ պատասխան ստանալու համար

in the back of the teacher's edition.

չենք դիմում ուսուցչի պատասխանների գրքին,

We, instead, just watch the end of the movie.

փոխարենը, մինչև վերջ դիտում ենք տեսանյութը:

(Laughter)

(Ծիծաղ)

And that's terrifying,

Իրականում սարսափելի բան է:

because the theoretical models that always work out

Գիտեք, երբ տեսական մասը համընկնում է

in the answer key in the back of a teacher's edition,

ուսուցչի պատասխանների գրքի հետ,

that's great, but

դա հիանալի է,

it's scary to talk about sources of error

սակայն սարսափելի է խոսել սխալների աղբյուրների մասին,

when the theoretical does not match up with the practical.

երբ տեսականը չի համընկնում գործնականի հետ:

But those conversations have been so valuable,

Սակայն այդ քննարկումները շատ օգտակար էին,

among the most valuable.

թերևս ամենաօգտակարն էին:

So I'm here to report some really fun games

Կպատմեմ, թե ինչ զվարճալի բաների միջով եմ անցել աշակերտներիս հետ,

with students who come pre-installed

որոնք դասի էին գալիս`արդեն իսկ վարակված

with these viruses day one of the class.

այդ անհեթեթ վախով:

These are the kids who now, one semester in,

Հետաքրքիրն այն է, որ կային երեխաներ, ովքեր մեկ կիսամյակ

I can put something on the board,

նման կերպ սովորելուց հետո,

totally new, totally foreign,

կարողանում էին գրատախտակին գրված բոլորովին նոր և անծանոթ հասկացության շուրջ

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

3-4 րոպեանոց քննարկումներ վարել,

than they would have at the start of the year,

ինչը չէին անում

which is just so fun.

ուսումնական տարվա սկզբում:

We're no longer averse to word problems,

Նրանք էլ ոչ մի բարդույթ չունեին բառային խնդիրների նկատմամբ,

because we've redefined what a word problem is.

քանի որ մենք վերասահմանել ենք, թե ինչ ասել է բառային խնդիր:

We're no longer intimidated by math,

Նրանք այլևս չեն վախենում մաթեմատիկայից,

because we're slowly redefining what math is.

քանի որ միասին վերասահմանել ենք այն, ինչի տակ հասկանում ենք մաթեմատիկա:

This has been a lot of fun.

Եվ այս ամենը մեծ հաճույքով էինք անում:

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

Մաթեմատիկայի բոլոր այն ուսուցիչներին, ում հետ շփվում եմ,

because it brings the real world into your classroom

խորհուրդ եմ տալիս դասերի ժամանակ օգտագործել մուլտիմեդիա,

in high resolution and full color;

որը դասարանին կմոտեցնի

to encourage student intuition for that level playing field;

իրական կյանքին բոլոր իր գույներով և հնարավորություններով,

to ask the shortest question you possibly can

կոչ եմ անում ուսուցիչներին նպաստել աշակերտների ինտուիտիվ գործունեությանը,

and let those more specific questions come out in conversation;

հստակ հարցեր կազմել և քննարկման ենթարկել դրանք, և, ինչպես Էնշտեյնն էր ասում,

to let students build the problem,

թողնել, որ աշակերտները ինքնուրույն կազմեն խնդիրներ,

because Einstein said so;

քանի որ դասագիրքը

and to finally, in total, just be less helpful,

սխալ ուղղություն է

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

տալիս նրանց:

It's buying you out of your obligation,

Այն աշակերտներից հանում է խնդրի համբերատար լուծման

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

և մաթեմատիկական մտածողության պարտականությունը:

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

Մեր տրամադրության տակ են բոլոր այն միջոցները,

is because we have the tools to create

որոնք հնարավորություն են տալիս ստեղծելու բարձրորակ կրթական ծրագիր.

this high-quality curriculum in our front pocket.

ահա թե ինչու է հետաքրքիր լինել այսօր մաթեմատիկայի ուսուցիչ:

It's ubiquitous and fairly cheap,

Սա հասու է բոլորին և բավականին մատչելի է:

and the tools to distribute it

Ի դեպ, մատչելի և հասու է նաև ապահովել բոլորին

freely under open licenses

անվճար և հասարակ

has also never been cheaper or more ubiquitous.

լիցենզավորված միջոցներով:

I put a video series on my blog not so long ago

Վերջերս, իմ բլոգում մի տեսանյութ էի տեղադրել,

and it got 6,000 views in two weeks.

և 2 շաբաթվա ընթացքում 6.000 մարդ դիտել է այն:

I get emails still from teachers in countries I've never visited

Տարբեր երկրներից, որտեղ երբեք չեմ եղել, իմ էլեկտրոնային հասցեին նամակներ էին գալիս,

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

որոնցում ուսուցիչները հետևյալ կերպ էին արտահայտում իրենց կարծիքը. «Ուղղակի հիանալի՜ Է:

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

Մենք մի լավ քննարկեցինք այդ ամենը:

which, wow.

Հա, ի դեպ, ահա, թե ինչպես եմ բարելավել ձեր նյութը »:

I put this problem on my blog recently:

Վերջերս մի խնդիր եմ տեղադրել իմ բլոգում.

In a grocery store, which line do you get into,

այն հետևյալն է «Պարենային խանութում ո՞ր դրամարկղին կմոտենաք

the one that has one cart and 19 items

որի դիմաց մեկ սայլակ է 19 մթերքով,

or the line with four carts and three, five, two and one items.

թե որի դիմաց 4 սայլակ է և ամեն մեկում, համապատասխանաբար 3, 5, 2 և 1 մթերք»:

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

Գծային մոդելի վերաբերյալ առաջադրանքը շատ լավ նյութ էր դասարանի համար,

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

որն էլ փաստորեն մի քանի շաբաթ անց հասցրեց ինձ մինչև «Բարի առավոտ, Ամերիկա» ծրագիրը:

which is just bizarre, right?

Այս ամենը իհարկե շատ անսպասելի էր:

And from all of this, I can only conclude

Այս ամենից կարող եմ միայն եզրակացնել այն,

that people, not just students,

որ ոչ միայն աշակերտները,

are really hungry for this.

այլև առհասարակ մարդիկ կարոտ են նման բաներին:

Math makes sense of the world.

Մաթեմատիկան պարզաբանում է իրական

Math is the vocabulary

աշխարհի իմաստը: Այն մեր

for your own intuition.

ինտուիցիայի բառապաշարն է:

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

Ուղղակի կոչ եմ անում բոլորին, անկախ ձեր`կրթական համակարգում զբաղեցրած դիրքի,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

անկախ նրանից`ուսանող եք թե ծնող, ուսուցիչ, քաղաքականություն կերտող, թե մեկ ուրիշը,

insist on better math curriculum.

կոչ եմ անում պահանջել մաթեմատիկայի ավելի լավ կրթական ծրագիր:

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

Մեզ անհրաժեշտ են ավելի շատ համբերատար խնդիր լուծողներ: Շնորհակալություն: Ծափահարություններ: