Math class needs a makeover | Dan Meyer

Fordító: Tamas Tarczy Lektor: Júlia Martonosi

Can I ask you to please recall a time

Most arra kérném önöket, hogy idézzenek fel magukban egy helyzetet,

when you really loved something --

amikor valamit amit nagyon szerettek,

a movie, an album, a song or a book --

egy filmet, albumot, dalt vagy könyvet,

and you recommended it wholeheartedly

teljes szívvel ajánlották valakinek

to someone you also really liked,

akit szintén nagyon kedvelnek,

and you anticipated that reaction, you waited for it,

és őszintén remélték azt a bizonyos reakciót,

and it came back, and the person hated it?

és kiderült, hogy az egyén ki nem állhatja.

So, by way of introduction,

Szóval, egyfajta bemutatkozásként,

that is the exact same state

ez pontosan az az állapot,

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

amiben az elmúlt hat évem minden munkanapját töltöttem.

I teach high school math.

Középiskolai matematikát tanítok.

I sell a product to a market

Egy terméket adok el a piacnak,

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

amit nem akar, de törvény kényszeríti a megvásárlására.

I mean, it's just a losing proposition.

Úgy érzem, ez egy amolyan - vesztes vállalkozás.

So there's a useful stereotype about students that I see,

Egy hasznos sztereotípiát fedeztem fel diákokról,

a useful stereotype about you all.

egy hasznos sztereotípiát mindannyiukról.

I could give you guys

Ha most adnék önöknek

an algebra-two final exam,

egy kettes szintű algebra érettségivizsgát,

and I would expect no higher

nem várnék többet,

than a 25 percent pass rate.

mint 25 százalékos megfelelési arányt.

And both of these facts say less about you or my students

És ezek a tények kevesebbet árulnak el a diákokról vagy önökről,

than they do about what we call math education

mint arról, amit ma matematika oktatásnak hívunk

in the U.S. today.

az Egyesült Államokban.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

Kezdésképpen, szeretném két csoportra bontani a matekot.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

Az egyik a számolás. Ez az amit elfelejtettek.

For example, factoring quadratics with

Példaképpen, egynél nagyobb fő együtthatójú

leading coefficients greater than one.

másodfokú egyenletek tényezőkre bontása.

This stuff is also really easy to relearn,

Ezt nem nehéz újra megtanulni

provided you have a really strong grounding

feltéve, hogy erős alapokkal rendelkezünk

in reasoning. Math reasoning --

érvelésben, matematikai érvelésben.

we'll call it the application

Ezt hívjuk a matematikai folyamatok

of math processes to the world around us --

alkalmazásának a bennünket körülvevő világban

this is hard to teach.

Ezt nehéz tanítani.

This is what we would love students to retain,

Ezt, szeretnénk ha a diákok elsajátítanák,

even if they don't go into mathematical fields.

még ha a későbbiekben nem is fognak matematikával foglalkozni.

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

Ugyanakkor, a Egysült Államok-beli tanítási módszerek mellett

all but ensures they won't retain it.

biztosak lehetünk benne, hogy nem sajátítják el.

So, I'd like to talk about why that is,

Szóval arról fogok beszélni, hogy miért is van ez,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

miért ekkora csapás a társadalomnak, mit tehetünk ellene,

and, to close with, why this is an amazing time

és zárásképpen, miért olyan csodálatos időszak ez

to be a math teacher.

matematika tanárnak lenni.

So first, five symptoms

Először is, öt árulkodó jel arról,

that you're doing math reasoning wrong

hogy önök rosszul szemléltetik a matekot

in your classroom.

az osztályteremben.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

Az első a motiváció hiánya, a diákok nem kezdenek maguktól gondolkodni.

You finish your lecture block

Alig hogy befejezik a magyarázatot,

and immediately you have five hands going up

máris öt kéz emelkedik a magasba

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

arra kérve önöket, hogy magyarázzák el az egészet újra a padjuknál.

Students lack perseverance.

A diákokból hiányzik az érdeklődés,

They lack retention; you find yourself

a befogadás képessége, önök pedig azon kapják magukat,

re-explaining concepts three months later, wholesale.

hogy három hónappal később egész témaköröket magyaráznak el újra.

There's an aversion to word problems,

Diákjaim 99 százaléka idegenkedik,

which describes 99 percent of my students.

irtózik a szöveges feladatoktól.

And then the other one percent

A maradék egy pedig

is eagerly looking for the formula

megszállottan keresi az egyenletet,

to apply in that situation.

amit alkalmazhatna az adott helyzetben.

This is really destructive.

Ez igazán lehangoló.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

David Milch, a "Deadwood" és más nagyszerű sorozatok írója

has a really good description for this.

talált egy remek magyarázatot erre.

He swore off creating

Ő elítélte

contemporary drama,

a kortárs drámákat

shows set in the present day,

a napjainkbeli show-kat,

because he saw that when people fill their mind

mert látta, hogy ha olyanokkal tömjük az emberek fejét,

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

mint pédául 4 órányi "Két pasi - meg egy kicsi", - semmi tiszteletlenség -

it shapes the neural pathways, he said,

akkor a természetes gondolkodásmódjuk

in such a way that they expect simple problems.

az egyszerű problémák megoldásához fog hozzászokni.

He called it, "an impatience with irresolution."

Ezt hívta a "határozatlanságból fakadó türelmetlenség"-nek.

You're impatient with things that don't resolve quickly.

Türelmetlenek vagyunk olyan dolgokkal kapcsolatban, amik nem oldódnak meg gyorsan.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

Sorozatrész-méretű problémákra számítunk, melyek megoldódnak 22 perc,

three commercial breaks and a laugh track.

három reklámszünet és egy sor nevetés alatt.

And I'll put it to all of you,

És megmondom önöknek őszintén amit már tudnak:

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

egyik megoldásra érdemes probléma sem egyszerű.

I am very concerned about this

Emiatt nagyon aggódom,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

mert egy olyan világba fogok nyugdíjba menni, amit a diákjaim irányítanak majd.

I'm doing bad things

Azzal hogy így tanítok,

to my own future and well-being

a saját jövőmnek és jólétemnek

when I teach this way.

teszek rosszat.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

Azért vagyok itt, hogy elmondjam önöknek, ahogy tankönyveink,

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

főleg a klisé-tankönyvek a matek-érvelés

and patient problem solving,

és türelmes problémamegoldást tanítják,

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

az gyakorlatilag egyenlő azzal, mintha bekapcsolnánk a "Két pasi - meg egy kicsi" egyik részét, és egy napnak hívnánk.

(Laughter)

(Nevetés)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

Minden komolysággal, itt egy példa egy fizika tankönyvből.

It applies equally to math.

Ugyanúgy érvényes matekra is.

Notice, first of all here,

Először is figyeljék meg,

that you have exactly three pieces of information there,

hogy pontosan három adat van megadva,

each of which will figure into a formula

amelyek mind passzolnak egy egyenletbe valahol,

somewhere, eventually,

amit végül

which the student will then compute.

a diák szépen kiszámol.

I believe in real life.

Nos, én hiszek a való életben.

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

És kérdezzék meg magukat, milyen megoldásra érdemes

that was worth solving

problémát oldottak meg valaha,

where you knew all of the given information in advance;

amelynél az összes információ előre adott volt,

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

vagy nem volt a szükségesnél több adat, amit meg kellett hogy szűrjenek,

or you didn't have sufficient information

vagy túl kevés volt az információ,

and had to go find some.

és maguk kellett hogy találjanak még.

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

Biztos vagyok benne, hogy semmilyen komoly probléma sem ilyen.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

És a tankönyv szerintem tudja, hogyan bénítsa meg a diákot.

because, watch this, this is the practice problem set.

Ugyanis, figyeljenek, ez a példafeladat.

When it comes time to do the actual problem set,

Amikor további feladatok megoldására kerül sor,

we have problems like this right here

azok tulajdonképpen ugyanolyanok,

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

csupán más számokkal és kissé módosított szöveggel.

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

És ha a diák még mindig nem ismeri fel, hogy miről van a feladat mintázva,

it helpfully explains to you

segítőkészen meg van adva,

what sample problem you can return to to find the formula.

hogy melyik példafeladat tartalmazza a megfelelő egyenletet.

You could literally, I mean this,

Komolyan mondom, hogy bárki

pass this particular unit without knowing any physics,

meg tud felelni ezen a vizsgán nulla fizika tudással,

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

ha tudja, hogyan fejtsen meg egy tankönyvet. Ez szomorú.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

Nos, matekban egy kicsit pontosabban meg tudom határozni a problémát.

Here's a really cool problem. I like this.

Itt egy frankó feladat mely kedvemre való.

It's about defining steepness and slope

Egy sífelvonó meredekségének meghatározása

using a ski lift.

a feladat.

But what you have here is actually four separate layers,

De amit itt látunk, az tulajdonképpen több rétegből tevődik össze.

and I'm curious which of you can see the four separate layers

Kíváncsi vagyok, melyikük látja a négy különböző réteget,

and, particularly, how when they're compressed together

és legfőképpen azt, ahogy ezek össze vannak gyúrva,

and presented to the student all at once,

és feltálalva a diáknak egyszerre,

how that creates this impatient problem solving.

gyors problémamegoldás lehetőségét kínálva.

I'll define them here: You have the visual.

Máris mutatom. Az első a látvány.

You also have the mathematical structure,

Majd a matematikai szerkezet,

talking about grids, measurements, labels,

mely magában foglalja a rácsokat, méréseket, cimkéket,

points, axes, that sort of thing.

pontokat, tengelyeket, meg hasonló egyéb dolgokat.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

A különféle részkérdések mind arra vezetnek rá, ami igazán érdekel minket,

which section is the steepest.

melyik rész a legmeredekebb.

So I hope you can see.

Nos, remélem önök is látják.

I really hope you can see how what we're doing here

Remélek látják, hogy amit itt csinálunk nem más, mint

is taking a compelling question, a compelling answer,

veszünk egy impozáns kérdést egy impozáns válasszal,

but we're paving a smooth, straight path

de sima, egyenes utat kínálunk

from one to the other

az egyiktől a másikig,

and congratulating our students for how well

és értékeljük, hogy a diák mennyire könnyedén

they can step over the small cracks in the way.

tudja átlépni az apró repedéseket amik az útjába kerülnek.

That's all we're doing here.

Ez minden ami itt történik.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

Tehát a lényeg az, hogy ha szét tudjuk választani ezeket valamilyen más módon,

and build them up with students,

és fel tudjuk építeni diákokkal,

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

minden adott a türelmes problémamegoldáshoz.

So right here I start with the visual,

Szóval, kezdjük a látvánnyal,

and I immediately ask the question:

és máris felteszem a kérdést:

Which section is the steepest?

Melyik rész a legmeredekebb?

And this starts conversation

Ez beszélgetést kezdeményez,

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

mert a képet úgy szerkesztették, hogy két lehetséges válasz is alátámasztható.

So you get people arguing against each other,

Az emberek érvelni kezdenek egymással szemben,

friend versus friend,

barát a barát ellen,

in pairs, journaling, whatever.

párokban, csoportokban, bármi is legyen az.

And then eventually we realize

Majd végül rájövünk,

it's getting annoying to talk about

kicsit idegesítő

the skier in the lower left-hand side of the screen

"a bal-lenti síelő"-ről vagy a

or the skier just above the mid line.

"középső vonal feletti síelő"-ről beszélni,

And we realize how great would it be

és arra jutunk, milyen nagyszerű is lenne

if we just had some A, B, C and D labels

pár A, B, C, és D jelölés

to talk about them more easily.

ami megkönnyítené az egész beszélgetést.

And then as we start to define what does steepness mean,

És mikor elkezdjük meghatározni, hogy mi is a meredekség,

we realize it would be nice to have some measurements

rájövünk milyen jól jönne pár pontos adat,

to really narrow it down, specifically what that means.

hogy leszűkítse, megadja a pontos jelentést.

And then and only then,

És ezután, csak ezután

we throw down that mathematical structure.

adjuk meg a matematikai szerkezetet.

The math serves the conversation,

A matek szolgálja a beszélgetést,

the conversation doesn't serve the math.

De a beszélgetés nem szolgálja a matekot.

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

Ennél a pontnál, lefogadom, hogy 9-ből 10 osztály

are good to go on the whole slope, steepness thing.

felfogta, hogy miről is van szó ebben a lejtő-meredekség témában.

But if you need to,

Viszont ha szükséges,

your students can then develop those substeps together.

A diákok kidolgozhatják ezeket a lépéseket együtt.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

Látják emberek, hogy ez, azzal a másikkal összehasonlítva -

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

melyik idézi elő a türelmes problémamegoldást, érvelést?

It's been obvious in my practice, to me.

Számomra világos volt a gyakorlataim során.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

Itt egy pillanatra Einstein-re hivatkoznék,

who, I believe, has paid his dues.

aki úgy vélem igazolta magát.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

Egykor arról beszélt, mennyire fontos a problémák megformázása,

and yet in my practice, in the U.S. here,

ehhez képest, azt tapasztalom, hogy itt az Egyesült Államokban

we just give problems to students;

mi csak megadjuk a problémákat a diákoknak,

we don't involve them in the formulation of the problem.

nem vonjuk be őket azoknak a megformázásába.

So 90 percent of what I do

Szóval 90 %-a annak amit csinálok

with my five hours of prep time per week

a heti öt óra felkészülési időmben,

is to take fairly compelling elements

hogy fogom a problémák viszonylag

of problems like this from my textbook

vonzó elemeit a tankönyvemből,

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

és újraépítem őket olyan módon, hogy segítsék az érvelést és türelmes problémamegoldást.

And here's how it works.

És íme itt van hogy működik.

I like this question. It's about a water tank.

Szeretem ezt a kérdést. Egy víztartálylyal kapcsolatos

The question is: How long will it take you to fill it up?

A kérdés: meddig tart feltölteni? Rendben?

First things first, we eliminate all the substeps.

Először is, az összes részkérdést eltűntetjük.

Students have to develop those,

Ezeket a diákoknak kell felépíteniük,

they have to formulate those.

kifejleszteniük.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

Aztán figyeljük meg, hogy mindenre ami itt van szükségünk lesz,

None of it's a distractor, so we lose that.

de nem akarjuk, hogy elvonja a figyelmünket, szóval eltűntetjük.

Students need to decide, "All right, well,

A diákok kell, hogy eldöntsék, rendben,

does the height matter? Does the side of it matter?

számít a magasság? Számít a mérete?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

Számít a csap színe? Mi számít itt?

Such an underrepresented question in math curriculum.

Elég elhanyagolt egy kérdés a matematika tantervben.

So now we have a water tank.

Tehát van egy víztartályunk.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

Meddig tart megtölteni, és ennyi.

And because this is the 21st century

És mivel ez a 21. század,

and we would love to talk about the real world on its own terms,

és mi imádunk a való világról a saját nyelvén beszélni,

not in terms of line art or clip art

nem pedig rajzokat és vonalakat használva

that you so often see in textbooks,

amit oly gyakran látunk tankönyvekben,

we go out and we take a picture of it.

fogjuk magunkat, és készítünk egy fotót róla.

So now we have the real deal.

Na ez már valami.

How long will it take it to fill it up?

Mennyi ideig tart feltölteni?

And then even better is we take a video,

És ami még jobb, készítünk egy videót

a video of someone filling it up.

arról ahogy valaki éppen feltölti.

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

És lassan töltődik fel, borzasztó lassan.

It's tedious.

Unalmas.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

A diákok az órájukat nézik, a szemüket forgatják,

and they're all wondering at some point or another,

és mind arra gondolnak előbb vagy utóbb,

"Man, how long is it going to take to fill up?"

"Ember, mégis meddig tart amíg megtelik?"

(Laughter)

(Nevetés)

That's how you know you've baited the hook, right?

Innen tudjuk, hogy bekapták a csalit, nem igaz?

And that question, off this right here, is really fun for me

És ezt a konkrét kérdést tényleg érdekesnek találom,

because, like the intro,

mert, ahogy már mondtam,

I teach kids -- because of my inexperience --

a tapasztalatlanság miatt tanítok gyerekeket,

I teach the kids that are the most remedial, all right?

azokat tanítom, akik a legképlékenyebbek.

And I've got kids who will not join a conversation about math

És vannak tanítványaim, akik nem fognak bekapcsolódni a beszélgetésbe,

because someone else has the formula;

mert valaki más már tudja a formulát,

someone else knows how to work the formula better than me,

valaki más jobban tud dolgozni az egyenlettel, mint én.

so I won't talk about it.

Szóval én nem beszélek róla.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

De itt, mindenki csupán a megérzések mezején játszadozik.

Everyone's filled something up with water before,

Mindenki töltött már fel valamit vízzel korábban,

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

tehát vannak, akik megválaszolják a kérdést, mennyi ideig tart.

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

Olyanok is csatlakoznak a beszélgetéshez, akik máskülönben tartózkodnak

joining the conversation.

a matematikától és a beszédtől.

We put names on the board, attach them to guesses,

Neveket írunk fel a táblára, tippekhez kapcsoljuk őket,

and kids have bought in here.

és itt a gyerekek már benne vannak.

And then we follow the process I've described.

Ezután követjük a módszert amit az imént vázoltam.

And the best part here, or one of the better parts

És a legjobb az egészben, vagy egy a sok jó közül,

is that we don't get our answer from the answer key

hogy nem a megoldókulcsból tudjuk meg a választ

in the back of the teacher's edition.

a tanári kiadás végéből.

We, instead, just watch the end of the movie.

Helyette, csupán megnézzük a videó végét.

(Laughter)

(Nevetés)

And that's terrifying,

Rémisztő, nem?

because the theoretical models that always work out

Hiszen nagyszerű, hogy az elméleti modellek mindig

in the answer key in the back of a teacher's edition,

kiszámolhatóak, és ott vannak a

that's great, but

tanári kiadás hátuljában, de

it's scary to talk about sources of error

ijesztő hibák forrásairól beszélni

when the theoretical does not match up with the practical.

amikor az elmélet nem passzol a gyakorlathoz.

But those conversations have been so valuable,

De azok beszélgetések annyira értékesek,

among the most valuable.

a legértékesebbek közül valók.

So I'm here to report some really fun games

Szóval, büszkén tudok prezentálni pár nagyszerű fejlődést

with students who come pre-installed

diákokkal akik ezen vírusokat magukban hordozva

with these viruses day one of the class.

jelennek meg az első órán.

These are the kids who now, one semester in,

Ezek a gyerekek most, egy félév után

I can put something on the board,

3-4 perccel tovább fognak beszélgetni bármilyen,

totally new, totally foreign,

teljesen új, teljesen idegen dologról

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

amit felírok a táblára,

than they would have at the start of the year,

mint azt év elején tették,

which is just so fun.

ami annyira csodás.

We're no longer averse to word problems,

Nem irtózunk többé a szöveges feladatoktól,

because we've redefined what a word problem is.

mert újraértelmeztük, mi is egy szöveges feladat tulajdonképpen.

We're no longer intimidated by math,

Nem tartózkodunk többé a matektól,

because we're slowly redefining what math is.

mert lassan újraértelmezzük, mi is a matek valójában.

This has been a lot of fun.

Sok örömöt hozott ez nekem.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

Arra bíztatom a matektanárokat, akikkel beszélek, hogy éljenek a multimédi adta lehetőségekkel,

because it brings the real world into your classroom

mert azok a való világot a tanterembe hozzák

in high resolution and full color;

nagy felbontásban, feketén-fehéren,

to encourage student intuition for that level playing field;

hogy tereljék a diákokat a megérzések mezejére,

to ask the shortest question you possibly can

hogy a lehető legrövidebb kérdést kérdezzék,

and let those more specific questions come out in conversation;

és hagyják, hogy a részletkérdések a beszélgetés alatt forrjanak ki,

to let students build the problem,

hogy engedjék, hogy a diákok maguk építsék fel a problémát,

because Einstein said so;

mert Einstein is ezt mondta,

and to finally, in total, just be less helpful,

és végül, összefoglalva, csak hogy legyenek kevésbé segítőkészek,

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

mert egy tankönyv csupa rossz módon segít nekünk.

It's buying you out of your obligation,

Elvonja az elkötelezettségünket

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

a türelmes problémamegoldástól és matematikai érveléstől, ami nem segít.

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

És miért olyan csodálatos időszak ez egy matektanár számára?

is because we have the tools to create

Azért, mert megvannk az eszközeink, hogy

this high-quality curriculum in our front pocket.

létrehozzuk ezt a magas minőségű tananyagot a zsebünkből.

It's ubiquitous and fairly cheap,

Mindenütt jelenlévő, és elég olcsó.

and the tools to distribute it

És az eszközök a terjesztésére

freely under open licenses

ingyen, jogkorlátozás nélkül

has also never been cheaper or more ubiquitous.

eddig még soha nem voltak olcsóbbak vagy elérhetőbbek.

I put a video series on my blog not so long ago

Feltöltöttem egy videosorozatot a blogomra nem is olyan rég,

and it got 6,000 views in two weeks.

ami két hét alatt 6000 nézőt számlált.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

Még mindig kapok e-maileket tanároktól olyan országokban, ahol soha nem jártam

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

üzenve, "Wow, ez igen. Volt egy jó kis beszélgetésünk erről.

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

Mellesleg, itt van, hogy sikerült még tovább fejleszteni."

which, wow.

ami, huh..

I put this problem on my blog recently:

Nemrég feltettem ezt a kérdést a blogomra.

In a grocery store, which line do you get into,

A közértben, melyik sorba állsz be,

the one that has one cart and 19 items

amilyéknél egy kosár van 19 áruval,

or the line with four carts and three, five, two and one items.

vagy amelyiknél négy kosár van három, öt, kettő és egy áruval.

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

Az ehhez tartozó lineáris modellezés jól jött az osztályteremben is,

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

de végül emiatt szerepeltem a "Jó Reggelt Amerika" műsorban pár héttel később,

which is just bizarre, right?

ami kicsit különös, nem?

And from all of this, I can only conclude

És mindebből csak arra tudok következtetni,

that people, not just students,

hogy az emberek, nem csak a diákok

are really hungry for this.

valóban ki vannak éhezve erre.

Math makes sense of the world.

A matematika teszi érthetővé a világot.

Math is the vocabulary

Ez adja a szókészletet

for your own intuition.

a saját megérzéseinkhez.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

Szóval, csak bíztatni tudom önöket, bármilyen szerepet is játszanak az oktatásban,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

legyenek diákok, szülők, tanárok, szabályírók, vagy bármi más,

insist on better math curriculum.

tegyenek a jobb matematika oktatásért.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

Több türelmes problémamegoldóra van szükségünk. Köszönöm.