Math class needs a makeover | Dan Meyer

Translator: Zakaria Babutsidze Reviewer: Natalie Saginashvili

Can I ask you to please recall a time

გთხოვთ, გაიხსენოთ ის მომენტი

when you really loved something --

როდესაც რაღაც ძალიან მოგეწონათ,

a movie, an album, a song or a book --

ფილმი, ალბომი, სიმღერა, წიგნი,

and you recommended it wholeheartedly

და მთელი გულით ურჩიეთ ის

to someone you also really liked,

თქვენთვის ახლობელ ადამიანს

and you anticipated that reaction, you waited for it,

და მოუთმენლად მოელოდით მის რეაქციას

and it came back, and the person hated it?

და... მას კი არ მოეწონა.

So, by way of introduction,

აი ზუსტად ასე

that is the exact same state

ვგრძნობ თავს

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

ყოველ დღე ბოლო ექვსი წლის განმავლობაში.

I teach high school math.

მე სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ვარ.

I sell a product to a market

ვყიდი პროდუქტს იმ ბაზარზე

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

რომელსაც ამ პროდუქტის ყიდვა არ უნდა, მაგრამ კანონი აიძულებს.

I mean, it's just a losing proposition.

ეს ყოველგვარ საზღვრებს სცილდება.

So there's a useful stereotype about students that I see,

ძალიან საინტერესო სტერეოტიპს ვაკვირდები მოსწავლეებში,

a useful stereotype about you all.

ეს სტერეოტიპი თქვენც გეხებათ.

I could give you guys

თუკი ალგებრის ფინალური

an algebra-two final exam,

გამოცდის ვარიანტებს დაგირიგებთ,

and I would expect no higher

დარწმუნებული ვარ, რომ მხოლოდ

than a 25 percent pass rate.

25 პროცენტი შეძლებს გამსვლელი ქულის მოგროვებას.

And both of these facts say less about you or my students

ორივე მოცემული ფაქტი არაფერს გვეუბნება თქვენსა და ჩემს სტუდენტებზე,

than they do about what we call math education

ისინი მხოლოდ, აშშ–ში მათემატიკის სწავლების მეთოდებს

in the U.S. today.

უსვამენ ხაზს.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

დასაწყისისათვის, მათემატიკას ორ ნაწილად დავყოფ.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

ერთია გამოთვლები. ესაა ის, რაც თქვენ უკვე დაგავიწყდათ.

For example, factoring quadratics with

მაგალითად, როგორ დავშალოთ კვადრატული განტოლება

leading coefficients greater than one.

რომლის კოეფიციენტებიც ერთზე მეტია.

This stuff is also really easy to relearn,

ეს ყველაფერი ძალიან ადვილი გასახსენებელია,

provided you have a really strong grounding

თუკი მათემატიკური აზროვნების

in reasoning. Math reasoning --

კარგი საფუძველი გაგაჩნიათ.

we'll call it the application

მოდი, ამას მათემატიკის

of math processes to the world around us --

ცხოვრებაში გამოყენება დავარქვათ.

this is hard to teach.

ეს ძნელად სასწავლებელია.

This is what we would love students to retain,

აი ესაა რაც გვინდა რომ სტუდენტებს დაამახსოვრდეთ,

even if they don't go into mathematical fields.

მაშინაც კი თუ მათი სფერო მათემატიკა არ იქნება.

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

მაგრამ სწორედ ესაა ის, რის დამახსოვრებასაც სწავლების ამერიკული

all but ensures they won't retain it.

სისტემა აბსოლუტურად შეუძლებელს ხდის.

So, I'd like to talk about why that is,

ამიტომ, მინდა ვისაუბრო ამ პრობლემაზე,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

რატომაა ის საფრთხე საზოგადოებისათვის და რა შეგვიძლია გავაკეთოთ მის საწინააღმდეგოდ.

and, to close with, why this is an amazing time

და ბოლოს კი, აგიხსნით თუ რატომაა დღეს საუკეთესო დრო

to be a math teacher.

იყო მათემატიკის მასწავლებელი.

So first, five symptoms

მაშ ასე, პირველი ხუთი სიმპტომი,

that you're doing math reasoning wrong

რომლებიც მიანიშნებენ, რომ მათემატიკურ აზროვნებას

in your classroom.

არასწორად ასწავლით.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

პირველია – ინიციატივის ნაკლებობა; თქვენი სტუდენტები თავად არაფერს იწყებენ.

You finish your lecture block

დაამთავრეთ გაკვეთილის ახსნა

and immediately you have five hands going up

და უმალ ხუთი ხელია აწეული,

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

რომლებიც გთხოვენ ყველაფერი თავიდან აუხსნათ.

Students lack perseverance.

მოსწავლეებს ჟინი აკლიათ.

They lack retention; you find yourself

ჩართულობის ხარისხი დაბალია, და თქვენც

re-explaining concepts three months later, wholesale.

სემესტრის ბოლოს ყველაფრის თავიდან ახსნა გიწევთ.

There's an aversion to word problems,

ასევე, რეალური პრობლემისთვის ყურადღების არ მიქცევა,

which describes 99 percent of my students.

რომელიც სტუდენტთა 99%-ს ახასიათებს.

And then the other one percent

დანარჩენი ერთი პროცენტი კი

is eagerly looking for the formula

დაჟინებით ეძებს ფორმულას

to apply in that situation.

რომელიც მოცემულ ამოცანაში გამოადგება.

This is really destructive.

ეს დამღუპველია.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

დავიდ მილჩს, რამოდენიმე სატელევიზიო პროგრამის ავტორს,

has a really good description for this.

აქვს ამის ძალიან კარგი აღწერა.

He swore off creating

მან აღგვითქვა რომ შექმნიდა

contemporary drama,

თანამედროვე დრამას

shows set in the present day,

რომლის მოვლენებიც აწმყოში განვითარდებოდა

because he saw that when people fill their mind

იმიტომ რომ მან დაინახა, თუ რა მოსდის ადამიანის გონებას

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

როდესაც მას ჩვენ ვავსებთ ტელესერიალებით დღეში 4 საათი.

it shapes the neural pathways, he said,

ეს ყველაფერი ნერვულ სისტემას ისე გარდაქმნის

in such a way that they expect simple problems.

რომ ჩვენ მხოლოდ მარტივ პრობლემებს ველით ცხოვრებისაგან.

He called it, "an impatience with irresolution."

მან ამ ფენომენს "პრობლემის გადაჭრის მოუთმენლობა" უწოდა.

You're impatient with things that don't resolve quickly.

თქვენ მოუთმენელი ხართ იმ პრობლემების მიმართ რომლებიც უცებ არ წყდება.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

მოელით ტელესერიალის-სიდიდის პრობლემას, რომელიც 22 წუთსა და

three commercial breaks and a laugh track.

და სამ სარეკლამო ტიხარში გადაწყდება.

And I'll put it to all of you,

მე კი გეტყვით იმას, რაც თქვენ უკვე ისედაც იცით.

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

არც ერთი პრობლემა რომელიც გადაჭრას საჭიროებს მარტივი არ არის,

I am very concerned about this

მე ეს ძალიან მაღელვებს,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

იმიტომ რომ მე მაშინ გავალ პენსიაზე, როდესაც ქვეყნის სათავეში ჩემი მოსწავლეები მოვლენ.

I'm doing bad things

მე, ხომ, საკუთარ მომავალს და კეთილდღეობას

to my own future and well-being

ვვნებ როდესაც ასეთი

when I teach this way.

მეთოდებით ვასწავლი.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

მე ვარ აქ რათა გითხრათ რომ მეთოდი, რომლის მიხედვითაც ჩვენი სახელმძღვანელოები

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

განსაკუთრებით კი ფართო მოხმარების სახელმძღვანელოები გვასწავლიან მათემატიკას

and patient problem solving,

და მოთმინებას ამოცანის ამოხსნისას,

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

ფუნქციურად, მხოლოდ დღის განმავლობაში სერიალის ცქერის ექვივალენტიურია.

(Laughter)

(სიცილი)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

აი მაგალითი ფიზიკის სახელმძღვანელოდან.

It applies equally to math.

ეს მათემატიკასაც ეხება.

Notice, first of all here,

დააკვირდით, რომ თქვენ გაქვთ

that you have exactly three pieces of information there,

სამი მონაცემი

each of which will figure into a formula

რომელთაგან საბოლოოდ ყველა ჩაჯდება

somewhere, eventually,

სადღაც ფორმულაში

which the student will then compute.

რომელსაც შემდეგ მოსწავლეები გამოთვლიან.

I believe in real life.

მე კი რეალური ცხოვრების მწამს.

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

ჰკითხეთ თქვენს თავს, რომელი პრობლემა გადაგიჭრიათ ოდესმე,

that was worth solving

ისეთი, გადაჭრად რომ ღირდეს,

where you knew all of the given information in advance;

რომ ყველა ინფორმაცია წინასწარ გქონდეთ მოცემული?

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

ან რომ ზედმეტი ინფორმაცია არ გქონდეთ?

or you didn't have sufficient information

ან რომ ინფორმაცია არ გაკლდებოდეთ

and had to go find some.

რომელიც თავად უნდა მოგეძებნათ?

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

დარწმუნებული ვარ, დამეთანხმებით რომ არც ერთი მნიშვნელოვანი პრობლემა ასეთი არაა.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

და მგონი, თავად სახელმძღვანელომაც იცის, რომ ეს ყველაფერი საშიშია მოსწავლეებისათვის.

because, watch this, this is the practice problem set.

იმიტომ რომ ნახეთ, ამოცანები.

When it comes time to do the actual problem set,

როცა ამოცანებამდე მიდის საქმე

we have problems like this right here

ჩვენ იგივენაირ ამოცანებს ვაძლევთ

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

უბრალოდ რიცხვებს ვცვლით და კონტექსტს ოდნავ ვახალისებთ.

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

და თუკი მოსწავლე ვერ ხვდება როგორ უნდა ამოხსნას,

it helpfully explains to you

წიგნი ეხმარება და უთითებს

what sample problem you can return to to find the formula.

თუ რომელ უკვე ამოხსნილ ამოცანას უნდა დაუბრუნდეს რომ საჭირო ფორმულა იპოვოს.

You could literally, I mean this,

თქვენ ნამდვილად შეგიძლიათ ეს თავი ფიზიკის

pass this particular unit without knowing any physics,

ყოველგვარი ცოდნის გარეშე გაიაროთ

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

თუკი იცით, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ წიგნი. ეს სამარცხვინოა.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

მათემატიკაში პრობლემის აღწერა უფრო კონკრეტულად შემიძლია.

Here's a really cool problem. I like this.

აი საინტერესო ამოცანაც. მე მომწონს.

It's about defining steepness and slope

უნდა ვიპოვოთ დახრა

using a ski lift.

სათხილამურო ლიფტის გამოყენებით.

But what you have here is actually four separate layers,

მაგრამ თქვენ აქ ოთხი ნაწილი გაქვთ.

and I'm curious which of you can see the four separate layers

მაინტერესებს რამდენი თქვენგანი ხედავს ოთხ განცალკევებულ ნაწილს?

and, particularly, how when they're compressed together

და განსაკუთრებით თუ როგორ ქმნის ამ ოთხი ნაწილის

and presented to the student all at once,

შერწყმა ამოცანის ამოხსნის

how that creates this impatient problem solving.

მოუთმენლობას მოსწავლეებში.

I'll define them here: You have the visual.

გაჩვენებთ ამ ნაწილებს. აი ვიზუალური ნაწილი.

You also have the mathematical structure,

მათემატიკური სტრუქტურა,

talking about grids, measurements, labels,

რომელიც წარმოგიდგენთ ზომებსა და დასახელებებს,

points, axes, that sort of thing.

წერტილებს, ღერძებს და მისთანებს.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

გვაქვს პატარა ნაბიჯები, რომელთაც მივყავართ კითხვამდე, თუ

which section is the steepest.

რომელი ნაწილია ყველაზე დამრეცი.

So I hope you can see.

იმედი მაქვს, თქვენ ამას ხედავთ.

I really hope you can see how what we're doing here

იმედი მაქვს, ხედავთ რომ ჩვენ ვიღებთ

is taking a compelling question, a compelling answer,

საინტერესო პრობლემას, საინტერესო პასუხს

but we're paving a smooth, straight path

და ვქმნით მარტივ გზას

from one to the other

და შემდეგ

and congratulating our students for how well

ვულოცავთ მოსწავლეს რომ მარჯვედ

they can step over the small cracks in the way.

გადააბიჯა პატარა ორმოებს ამ გზაზე.

That's all we're doing here.

სწორედ ამას ვაკეთებთ.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

თუკი ჩვენ ამ ოთხ ნაწილს სხვანაირად გავყოფთ

and build them up with students,

და მერე შევაჯერებთ მოსწავლეებთან ერთად,

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

ჩვენ შეგვიძლია მივაღწიოთ ყველაფერს რასაც გვინდა მოთმინებისა და ამოცანის ამოხსნის კუთხით.

So right here I start with the visual,

აი, დავიწყოთ ვიზუალით

and I immediately ask the question:

მე მყისვე ვეკითხები

Which section is the steepest?

რომელი ნაწილია ყველაზე უფრო დამრეცი?

And this starts conversation

და ეს მსჯელობის დაწყებას განაპირობებს.

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

იმიტომ რომ სურათი ისეა შექმნილი რომ თქვენ შეგიძლიათ ორი პასუხი გქონდეთ.

So you get people arguing against each other,

ასე რომ ხალხი ერთმანეთთან კამათს იწყებს.

friend versus friend,

მეგობარი მეგობრის წინააღმდეგ

in pairs, journaling, whatever.

წყვილებში, ჯგუფებში, მნიშვნელობა არა აქვს.

And then eventually we realize

და შემდეგ ჩვენ ვხვდებით

it's getting annoying to talk about

რომ გამაღიზიანებელია

the skier in the lower left-hand side of the screen

ილაპარაკო მოთხილამურეზე დაბალ მარცხენა კუთხეში

or the skier just above the mid line.

ან მოთხილამურეზე შუა ხაზის ოდნავ ზემოთ

And we realize how great would it be

და ვაცნობიერებთ, რომ კარგი იქნებოდა

if we just had some A, B, C and D labels

თუ A, B, C და D წარწერები გვექნებოდა

to talk about them more easily.

რათა მათ შესახებ უფრო ადვილად გვემსჯელა.

And then as we start to define what does steepness mean,

და მერე როდესაც ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას თუ რას ნიშნავს დამრეცი,

we realize it would be nice to have some measurements

ვხვდებით რომ კარგი იქნებოდა თუ საზომები გვექნებოდა,

to really narrow it down, specifically what that means.

რათა უკეთესად გაგვერკვია ეს ცნება.

And then and only then,

და მხოლოდ ამის შემდეგ

we throw down that mathematical structure.

ჩვენ ვამატებთ მათემატიკურ სტრუქტურას.

The math serves the conversation,

მათემატიკა ემსახურება საუბარს.

the conversation doesn't serve the math.

საუბარი არ ემსახურება მათემატიკას.

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

და აი აქ მე თქვენ გეტყვით, რომ 10-დან 9 კლასი

are good to go on the whole slope, steepness thing.

მზადაა კარგად შეისწავლოს ეს პრობლემა.

But if you need to,

მაგრამ თუ თქვენ გინდათ,

your students can then develop those substeps together.

მოსწავლეებს შეუძლიათ ეს ეტაპები ერთად განავითარონ.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

ხედავთ სხვაობას ამასა და ამას შორის?

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

რაც ქმნის მოთმინებასა და პრობლემის გადაჭრის სურვილს?

It's been obvious in my practice, to me.

ეს ჩემთვის ნათელი გახდა ჩემი გამოცდილებიდან.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

მინდა მოვიშველიო აინშტაინი,

who, I believe, has paid his dues.

რომელმაც, მჯერა, თავისი ვალი უკვე მოიხადა.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

ის საუბრობდა პრობლემის ფორმულირების უდიდეს მნიშვნელობაზე

and yet in my practice, in the U.S. here,

და მაინც, საკუთარი პრაქტიკიდან ვიცი, რომ აქ, აშშ-ში

we just give problems to students;

პრობლემას მოსწავლეებს უბრალოდ ვაწვდით;

we don't involve them in the formulation of the problem.

ჩვენ მათ არ ვრთავთ პრობლემის ფორმულირების პროცესში.

So 90 percent of what I do

ასე რომ, მორიგი გაკვეთილისათვის მოსამზადებელი

with my five hours of prep time per week

დროის 90%-ს ვუთმობ

is to take fairly compelling elements

იმას რომ ავიღო საინტერესო მაგალითები

of problems like this from my textbook

სახელმძღვანელოდან და გადავაკეთო

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

ისინი ისე, რომ მათ განავითარონ მათემატიკური აზროვნება.

And here's how it works.

და აი თუ როგორ ვახერხებ ამას.

I like this question. It's about a water tank.

ძალიან მომწონს ეს ამოცანა. ის წყლის ავზის შესახებაა.

The question is: How long will it take you to fill it up?

შეკითხვაა: რა დრო დაჭირდება წყლის ავზის გავსებას? გასაგებია?

First things first, we eliminate all the substeps.

თავდაპირველად, ამოცანიდან ყველა შუალედური ნაბიჯი უნდა ამოვიღოთ.

Students have to develop those,

მოსწავლეებმა ისინი უნდა განავითარონ.

they have to formulate those.

თავად უნდა მოიფიქრონ.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

დააკვირდით რომ აქ მოცემული ინფორმაციიდან ყველაფერია საჭირო.

None of it's a distractor, so we lose that.

ეს ყველაფერი გონებას გაუფანტავს მოსწავლეს, ასე რომ ვაცილებთ.

Students need to decide, "All right, well,

მოსწავლეებმა თავად უნდა გადაწყვიტონ

does the height matter? Does the side of it matter?

მნიშვნელოვანია თუ არა ავზის სიმაღლე და ზომა?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

მნიშვნელოვანია თუ არა მილის ფერი? რაა მნიშვნელოვანი?

Such an underrepresented question in math curriculum.

ასეთი ამოცანები ძალიან იშვიათია მათემატიკის სახემძღვანელოებში.

So now we have a water tank.

გვაქვს წყლის ავზი.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

რა დრო დაჭირდება მის გავსებას? მორჩა!

And because this is the 21st century

და რადგანაც ჩვენ 21-ე საუკუნეში ვცხოვრობთ,

and we would love to talk about the real world on its own terms,

და გვირჩევნია აღვიქვათ სამყარო ისეთი, როგორიც ის სინამდვილეშია

not in terms of line art or clip art

და არა აბსტრაქტული ხაზებით

that you so often see in textbooks,

რომლებითაც სავსეა მათემატიკის სახელმძღვანელოები,

we go out and we take a picture of it.

ჩვენ ვიღებთ ავზის სურათს.

So now we have the real deal.

ახლა უკვე სინამდვილეს ვუახლოვდებით.

How long will it take it to fill it up?

რა დრო დასჭირდება მის გავსებას?

And then even better is we take a video,

უკეთესია თუკი გადავიღებთ ვიდეოს,

a video of someone filling it up.

თუ როგორ ავსებენ ავზს.

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

და ავზი ნელა, ძალიან ნელა ივსება.

It's tedious.

ძალიან, ძალიან ნელა.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

მოსწავლეები უყურებენ საათს, იფშვნეტენ თვალებს,

and they're all wondering at some point or another,

და ადრე თუ გვიან ყველა დაინტერესდება კითხვით:

"Man, how long is it going to take to fill up?"

"ჯანდაბა, როდის გაივსება ეს ავზი?"

(Laughter)

(სიცილი)

That's how you know you've baited the hook, right?

ესაა როცა ხვდებით რომ თევზი ანკესს წამოეგო.

And that question, off this right here, is really fun for me

და ეს პრობლემა ძალიან საინტერესოა ჩემთვის,

because, like the intro,

იმიტომ რომ

I teach kids -- because of my inexperience --

მცირე სტაჟის გამო

I teach the kids that are the most remedial, all right?

ვასწავლი ყველაზე ჩამორჩენილ მოსწავლეებს

And I've got kids who will not join a conversation about math

მე მყავს მოსწავლეები რომლებიც არ ჩაერთვებიან განხილვაში,

because someone else has the formula;

რადგან სხვამ უკვე იცის ფორმულა

someone else knows how to work the formula better than me,

ან სხვამ უკეთესად იცის თუ როგორ გამოიყენოს ფორმულა.

so I won't talk about it.

ასე რომ მე არ ვილაპარაკებ ამის შესახებ.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

მაგრამ აქ ყველა ერთ დონეზეა, ინტუიციის დონეზე.

Everyone's filled something up with water before,

ყველას გაუვსია რაღაც წყლით.

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

ამიტომ, მე მათ ვეკითხები თუ რა დრო დასჭირდება ამის გაკეთებას.

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

მე ისეთი მოსწავლეებიც მყოლია, რომლებსაც მათემატიკისა და უბრალო საუბრისაც ეშინიათ

joining the conversation.

მაგრამ ამ განხილვაში მონაწილეობას იღებდნენ.

We put names on the board, attach them to guesses,

ჩვენ სახელებსა და შესაბამის ვარაუდებს დაფაზე ვწერთ

and kids have bought in here.

და ბავშვები ინტერესდებიან.

And then we follow the process I've described.

შემდეგ კი, მივყვებით პროცესს რომელიც ზემოთ აღვწერე.

And the best part here, or one of the better parts

და აქ ყველაზე კარგი ისაა,

is that we don't get our answer from the answer key

რომ ჩვენ არ ვამოწმებთ პასუხს მასწავლებლის

in the back of the teacher's edition.

სახელმძღვანელოს უკან მოცემული პასუხებიდან.

We, instead, just watch the end of the movie.

ჩვენ უბრალოდ ბოლომდე ვუყურებთ ფილმს.

(Laughter)

(სიცილი)

And that's terrifying,

ჰო, ეს ცოტა გამაღიზიანებელია.

because the theoretical models that always work out

რადგანაც თეორიული მოდელები ყოველთვის

in the answer key in the back of a teacher's edition,

ემთხვევა წიგნის ბოლოს მოცემულ პასუხებს,

that's great, but

ეს შესანიშნავია, თუმცა საშიშია

it's scary to talk about sources of error

ილაპარაკო ცდომილებათა წყაროებზე

when the theoretical does not match up with the practical.

რომლებიც თეორიისა და პრაქტიკის შეუთავსებლობას ახლავს თან.

But those conversations have been so valuable,

მაგრამ ეს განხილვები ძალიან მნიშვნელოვანია

among the most valuable.

ალბათ ყველაზე მნიშვნელოვანიც.

So I'm here to report some really fun games

მინდა გაუწყოთ, რომ საგნის სწავლისაგან მიღებული სიამოვნება გაიზარდა

with students who come pre-installed

იმ მოსწავლეთა შორისაც, რომელთაც

with these viruses day one of the class.

პირველ გაკვეთილზე ზემოთ აღნიშნული მოუთმენლობა ახასიათებდათ.

These are the kids who now, one semester in,

ესაა მოსწავლეები, რომელთაც უკვე პირველივე სემესტრში

I can put something on the board,

შემიძლია ახალი ამოცანა დავუდო,

totally new, totally foreign,

სულ ახალი, სულ უცხო

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

და ისინი მის შესახებ 3-4 წუთით მეტს იმსჯელებენ, ვიდრე

than they would have at the start of the year,

ამას სემესტრის დასაწყისში გააკეთებდნენ,

which is just so fun.

ამის ცქერა დიდი სიამოვნებაა.

We're no longer averse to word problems,

ჩვენ აღარ გვეშინია პრობლემების

because we've redefined what a word problem is.

იმიტომ რომ ჩვენ სიტყვა პრობლემას აზრი შევუცვალეთ.

We're no longer intimidated by math,

აღარ გვეშინია მათემატიკის,

because we're slowly redefining what math is.

იმიტომ რომ ჩვენ ნელ-ნელა ვსაზღვრავთ თუ რაა მათემატიკა

This has been a lot of fun.

ეს ძალიან სახალისოა.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

მე ვურჩევ მათემატიკის მასწავლებლებს გამოიყენონ მულტიმედია,

because it brings the real world into your classroom

რადგან მას შემოაქვს რეალური სამყარო საკლასო ოთახში

in high resolution and full color;

მაღალი ხარისხით და ფერთა მთელი გამით

to encourage student intuition for that level playing field;

გირჩევთ უბიძგოთ მოსწავლეების ინტუიციას ღია სამყაროსაკენ,

to ask the shortest question you possibly can

გირჩევთ დასვათ რაც შეიძლება მოკლე კითხვები

and let those more specific questions come out in conversation;

და დაელოდოთ უფრო სპეციფიკური კითხვების მოსწავლეთაგან დასმას,

to let students build the problem,

გირჩევთ მისცეთ საშუალება სტუდენტებს თავად ააგონ პრობლემა

because Einstein said so;

იმიტომ რომ აინშტაინი ასე აკეთებდა,

and to finally, in total, just be less helpful,

დაბოლოს, საერთო ჯამში, ნაკლებად დაეხმარეთ მათ

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

იმიტომ რომ სახელმძღვანელო თქვენ მხოლოდ ცუდი გზებით გეხმარებათ

It's buying you out of your obligation,

იგი თქვენ საკუთარი მოვალეობის

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

არ–შესრულებაში გიწყობთ ხელს.

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

და თუ რატომაა დღეს გასაოცარი დრო მათემატიკის მასწავლებლობისათვის

is because we have the tools to create

არის ის რომ ჩვენ გავქვს ყველანაირი შესაძლებლობა

this high-quality curriculum in our front pocket.

შევქმნათ მაღალ-ხარისხიანი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.

It's ubiquitous and fairly cheap,

ეს საყოველთაო და საკმაოდ იაფი პროცესია.

and the tools to distribute it

ასევე, მათი თავისუფლად გავრცელება

freely under open licenses

ღია ლიცენზიებით,

has also never been cheaper or more ubiquitous.

ასეთი იაფი და ხელმისაწვდომი არასოდეს ყოფილა.

I put a video series on my blog not so long ago

ცოტა ხნის წინ, ჩემს ბლოგზე ვიდეო სერია დავდე,

and it got 6,000 views in two weeks.

რომელიც ორ კვირაში 6,000-მა ადამიანმა ნახა.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

ვიღებ ე-მაილებს მასწავლებლებისგან ისეთი ქვეყნებიდან, სადაც არასდროს ვყოფილვარ

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

რომლებივ მეუბნებიან რომ მათ საინტერესო განხილვები აქვთ კლასში

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

ასევე მეუბნებიან თუ როგორ გააუმჯობესეს ჩემი მეთოდები.

which, wow.

ეს ძალიან მნიშვნელოვანია.

I put this problem on my blog recently:

მე ეს მაგალითი ჩემს ბლოგზე დავდე:

In a grocery store, which line do you get into,

რომელ რიგში ჩადგებოდით მაღაზიაში ყოფნისას:

the one that has one cart and 19 items

რიგში სადაც ერთი მყიდველია, რომელსაც 19 ნივთი აქვს კალათში?

or the line with four carts and three, five, two and one items.

თუ იმ რიგში სადაც 4 ადამიანია და მათ სამი, ხუთი, ორი და ერთი ნივთი აქვთ საყიდელი.

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

და ეს ყველაფერი ძალიან საინტერესო იყო ჩემი კლასისთვის

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

მაგრამ როგორც აღმოჩნდა არამარტო მათთვის: ამ ამოცანის მეშვეობით

which is just bizarre, right?

მე "დილამშვიდობისა ამერიკა"-ზე მოვხვდი.

And from all of this, I can only conclude

და ყველაფერ ამისაგან შემიძლია მხოლოდ ერთი დასკვნა გამოვიტანო

that people, not just students,

რომ ხალხს, არა მარტო მოსწავლეებს,

are really hungry for this.

ეს სურს.

Math makes sense of the world.

მათემატიკა სამყაროს აღქმაში გვეხმარება.

Math is the vocabulary

მათემატიკა, თქვენი ინტუიციის

for your own intuition.

სიტყვათა მარაგია.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

მე მოგიწოდებთ, როგორც არ უნდა იყოთ განათლებასთან დაკავშირებული,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

ხართ თქვენ მოსწავლე, მშობელი, მასწალებელი, თუ სახელმწიფო მოხელე

insist on better math curriculum.

მოითხოვეთ უკეთესი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

ჩვენ გვჭირდება მეტი, მომთმენი, პრობლემის გადამჭრელები. დიდი მადლობა