Math class needs a makeover | Dan Meyer

מתרגם: Tom Bielik מבקר: Sigal Tifferet

Can I ask you to please recall a time

אני רוצה לבקש מכם להזכר בפעם

when you really loved something --

כאשר באמת אהבתם משהו,

a movie, an album, a song or a book --

סרט, אלבום, שיר או ספר,

and you recommended it wholeheartedly

והמלצתם עליו בחום

to someone you also really liked,

למישהו שאתם באמת אוהבים,

and you anticipated that reaction, you waited for it,

וציפיתם לתגובתו, חיכיתם לה.

and it came back, and the person hated it?

והיא אכן הגיעה, ואותו אדם שנא את זה.

So, by way of introduction,

אז, ההקדמה הזו

that is the exact same state

מדגימה בדיוק את המצב

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

אותו אני חווה כל יום עבודה בשש השנים האחרונות.

I teach high school math.

אני מלמד מתמטיקה בתיכון.

I sell a product to a market

אני מוכר מוצר לשוק

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

שלא מעוניין בו, אבל הוא מוכרח לקנות אותו לפי החוק.

I mean, it's just a losing proposition.

אני מתכוון, זה סוג של- זאת פשוט הצעת הפסד.

So there's a useful stereotype about students that I see,

יש סטריאוטיפ שימושי על תלמידים שאני רואה

a useful stereotype about you all.

סטריאוטיפ שימושי לגבי כולכם.

I could give you guys

אני יכול לתת לכם

an algebra-two final exam,

בחינת בגרות באלגברה 2

and I would expect no higher

ואני אצפה לכך שלא יותר 20 00:00:46,000 --> 00:00:48,000 מ25% יקבלו ציון 'עובר'.

than a 25 percent pass rate.

משיעור של 25 אחוזי 'עובר'

And both of these facts say less about you or my students

ושתי העובדות האלה מלמדות אותנו משהו,

than they do about what we call math education

לא עליכם או על התלמידים, אלא על חינוך מתמטי

in the U.S. today.

בארה"ב כיום.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

ראשית, אני רוצה לחלק את המתמטיקה לשתי קטגוריות.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

אחת היא חישובים. זה החומר ששכחתם.

For example, factoring quadratics with

לדוגמא, איך לחשב עקומה ריבועית

leading coefficients greater than one.

בעזרת מקדמים הגדולים מאחד.

This stuff is also really easy to relearn,

קל מאוד ללמוד את החומר הזה מחדש

provided you have a really strong grounding

אם יש לכם בסיס חזק בקטגוריה השנייה -

in reasoning. Math reasoning --

הסקה מתמטית.

we'll call it the application

זה היישום

of math processes to the world around us --

של חשיבה מתמטית בעולם שסביבנו.

this is hard to teach.

זה קשה ללמד.

This is what we would love students to retain,

זה מה שהיינו רוצים שהתלמידים יבינו,

even if they don't go into mathematical fields.

אפילו אם הם לא ימשיכו בתחומים מתמטיים.

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

והדרך שבה אנו מלמדים בארה"ב

all but ensures they won't retain it.

גורמת לכך שהם לא יבינו.

So, I'd like to talk about why that is,

אז, אני אדבר על הסיבות לכך,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

על הנזק לחברה, על דרכי ההתמודדות,

and, to close with, why this is an amazing time

ולסיום, על כך שבעידן המודרני מדהים

to be a math teacher.

להיות מורה למתמטיקה.

So first, five symptoms

ראשית, חמישה סימפטומים שמראים

that you're doing math reasoning wrong

שאתם מלמדים הסקה מתמטית באופן שגוי

in your classroom.

בכיתה שלכם.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

אחד זה חוסר יוזמה, התלמידים שלך לא 'מתניעים בעצמם.'

You finish your lecture block

אתה מסיים את יחידת הלימוד שלך

and immediately you have five hands going up

ומיד יש חמש ידיים באוויר,

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

מבקשים ממך להסביר מחדש את כל החומר.

Students lack perseverance.

תלמידים חסרי התמדה,

They lack retention; you find yourself

הם חסרי יכולת שימור. אתה מוצא את עצמך

re-explaining concepts three months later, wholesale.

מסביר מחדש רעיונות שלושה חודשים מאוחר יותר.

There's an aversion to word problems,

יש סלידה מבעיות מילוליות,

which describes 99 percent of my students.

זה מתאר 99 אחוזים מהתלמידים שלי,

And then the other one percent

והאחוז שנותר

is eagerly looking for the formula

משתוקק למצוא את הנוסחה

to apply in that situation.

ליישם באותה סיטואציה.

This is really destructive.

זה ממש הרסני.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

לדיוויד מילץ', היוצר של "דדווד" וסדרות מדהימות אחרות,

has a really good description for this.

יש תיאור ממש טוב למצב הזה.

He swore off creating

הוא הצהיר שהוא מפסיק לייצר

contemporary drama,

דרמות עכשוויות,

shows set in the present day,

סדרות שמתרחשות בהווה.

because he saw that when people fill their mind

כי הוא גילה שכאשר אנשים ממלאים את מוחם

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

עם ארבע שעות ביום, לדוגמא, של 'שני גברים וחצי',

it shapes the neural pathways, he said,

זה מעצב מסלולים נוירולוגים

in such a way that they expect simple problems.

בדרך כזאת שהם מצפים לבעיות פשוטות.

He called it, "an impatience with irresolution."

הוא קרא לזה, "חוסר סבלנות לחוסר פתרון."

You're impatient with things that don't resolve quickly.

אתם חסרי סבלנות כלפי דברים שלא נפתרים במהירות.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

אתם מצפים לבעיות בגודל פרק בסדרת סיטקום שמתמצות ב-22 דקות,

three commercial breaks and a laugh track.

שלוש הפסקות פרסומת ופס קול של צחוק.

And I'll put it to all of you,

ואני אומר זאת לכולכם,

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

מה שאתם כבר יודעים, שאין בעיה ששווה לפתור שהיא פשוטה.

I am very concerned about this

אני מאד מודאג מזה,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

מפני שאני אצא לפנסיה בעולם אותו ינהלו התלמידים שלי.

I'm doing bad things

אני עושה דברים רעים

to my own future and well-being

לעתיד ולרווחתי

when I teach this way.

כאשר אני מלמד בדרך הזאת.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

אני כאן כדי לומר לכם שהדרך שבה ספרי הלימוד, במיוחד

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

ספרי לימוד שאומצו במסיביות, מלמדים הסקה מתמטית

and patient problem solving,

ופתרון בעיות סבלני

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

מקבילה להסתפקות בצפייה בפרק של 'שני גברים וחצי'.

(Laughter)

(צחוק)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

בכל הרצינות, הנה דוגמא מספר לימוד בפיסיקה,

It applies equally to math.

זה נכון גם במתמטיקה.

Notice, first of all here,

ראשית, שימו לב שכאן

that you have exactly three pieces of information there,

יש לכם בדיוק שלוש פיסות מידע,

each of which will figure into a formula

כל אחת מהן תתאים לתוך הנוסחה

somewhere, eventually,

היכן שהוא

which the student will then compute.

והתלמידים יפתרו אותה.

I believe in real life.

אני מאמין שבחיים האמיתיים -

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

ותשאלו את עצמכם, איזו בעיה פתרתם אי פעם,

that was worth solving

שהיתה ראויה לפתרון,

where you knew all of the given information in advance;

שבה קיבלתם את כל המידע מראש?

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

או שלא היה לכם מידע עודף שהייתם צריכים לסנן?

or you didn't have sufficient information

או שלא היה לכם מידע חסר

and had to go find some.

והייתם צריכים למצוא אותו?

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

תסכימו איתי שבעיה הראויה לפתרון אינה כזאת.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

וספרי הלימוד, אני חושב, יודעים שזה פוגע בתלמידים.

because, watch this, this is the practice problem set.

כי, תראו, אלה שאלות התרגול.

When it comes time to do the actual problem set,

כשמגיע הזמן לפתור את הבעיות האמיתיות,

we have problems like this right here

יש לנו בעיה כזאת בדיוק כאן,

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

ואנחנו רק מוחקים את המספרים ומכווצים את התוכן מעט,

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

ואם התלמידים עדין לא מזהים את הדגם ממנו זה נלקח,

it helpfully explains to you

הספר, בנדיבותו, מסביר לך

what sample problem you can return to to find the formula.

לאיזו דוגמא אתה יכול לחזור כדי למצוא את הנוסחה.

You could literally, I mean this,

אתה יכול בעצם

pass this particular unit without knowing any physics,

לעבור את היחידה הזאת מבלי לדעת שום דבר בפיסיקה.

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

רק לדעת איך לפענח את ספר הלימוד. זה חבל.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

אני יכול לאבחן את הבעיה טוב יותר במתמטיקה.

Here's a really cool problem. I like this.

הנה בעיה מגניבה. אני אוהב אותה.

It's about defining steepness and slope

איך למצוא שיפוע של מדרון

using a ski lift.

בעזרת מעלית סקי.

But what you have here is actually four separate layers,

אבל בעצם מה שיש לכם כאן זה ארבע שכבות שונות,

and I'm curious which of you can see the four separate layers

ואני סקרן לדעת מי מכם יכול לראות את ארבע השכבות הנפרדות,

and, particularly, how when they're compressed together

ובייחוד, איך הן דחוסות ביחד

and presented to the student all at once,

ומוצגות לתלמיד בבת אחת,

how that creates this impatient problem solving.

ואיך זה יוצר פתרון בעיות חסר סבלנות.

I'll define them here: You have the visual.

אני אגדיר אותן כאן. יש את הויזואלי,

You also have the mathematical structure,

יש גם את המבנה המתמטי,

talking about grids, measurements, labels,

מדובר על רשת, מדידות, תוויות

points, axes, that sort of thing.

נקודות, צירים, כאלה מין דברים.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

יש לך את שלבי הביניים, שמובילים לשאלה העיקרית והיא

which section is the steepest.

מהו החלק התלול ביותר?

So I hope you can see.

אז אני מקווה שאתם רואים,

I really hope you can see how what we're doing here

אני באמת מקווה שאתם יכולים לראות שמה שאנו עושים כאן

is taking a compelling question, a compelling answer,

זה לקחת שאלה מרתקת, תשובה מרתקת

but we're paving a smooth, straight path

ולסלול דרך חלקה וישרה

from one to the other

מהאחת לשניה,

and congratulating our students for how well

ולברך את התלמידים שלנו על הצלחתם

they can step over the small cracks in the way.

להתגבר על המכשולים בדרך.

That's all we're doing here.

זה כל מה שאנו עושים כאן.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

אז אם אנו יכולים להפריד את אלה בדרך אחרת

and build them up with students,

ולבנות אותם עם התלמידים,

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

נקבל את כל מה שאנו רוצים כדי ליצור פתרון בעיות סבלני.

So right here I start with the visual,

אז כאן, אני מתחיל עם הויזואלי

and I immediately ask the question:

ואני מיד שואל את השאלה

Which section is the steepest?

איזה חלק הוא התלול ביותר?

And this starts conversation

וזה מתחיל דיון

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

בגלל שהויזואלי נוצר בצורה כזאת שאתה יכול להגן על שתי תשובות.

So you get people arguing against each other,

אז יש לך אנשים שמתווכחים אחד עם השני,

friend versus friend,

חבר נגד חבר,

in pairs, journaling, whatever.

בזוגות, בקבוצות, מה שלא יהיה.

And then eventually we realize

ובשלב מסוים

it's getting annoying to talk about

זה מתחיל להיות מעצבן לדבר על

the skier in the lower left-hand side of the screen

הגולש בצד השמאלי התחתון של המסך,

or the skier just above the mid line.

או הגולש שמעל קו האמצע.

And we realize how great would it be

ואנו מבינים שזה יהיה נפלא

if we just had some A, B, C and D labels

אם יהיו לנו כמה תוויות של A, B, C ו- D

to talk about them more easily.

כדי לדבר עליהם יותר בקלות.

And then as we start to define what does steepness mean,

ואז, כשאנו מתחילים להגדיר מהו השיפוע

we realize it would be nice to have some measurements

אנו מבינים, שיהיה נחמד שיהיו כמה מדידות

to really narrow it down, specifically what that means.

כדי ממש לצמצם את זה, בעיקר מה הפירוש של זה.

And then and only then,

ואז, ורק אז,

we throw down that mathematical structure.

להביא את המבנה המתמטי.

The math serves the conversation,

המתמטיקה משרתת את השיחה,

the conversation doesn't serve the math.

השיחה אינו משרתת את המתמטיקה,

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

ובנקודה זו, אני אומר לכם שתשע מתוך עשר כיתות

are good to go on the whole slope, steepness thing.

מוכנות להמשיך עם השיפוע והמתלול כולו.

But if you need to,

אך אם צריך,

your students can then develop those substeps together.

התלמידים שלכם יכולים אז לפתח את צעדי הביניים ביחד.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

אתם רואים איך זה, בדיוק כאן, בהשוואה לכאן

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

כאשר אחד יוצר את פתרון הבעיות הסבלני, ההסקה המתמטית?

It's been obvious in my practice, to me.

זה ברור לי, במקצוע שלי.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

ואני אתן זכות קדימה לאיינשטיין

who, I believe, has paid his dues.

אשר, אני מאמין, שילם את חובו.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

הוא דיבר על כך שניסוח הבעיה מאד חשוב.

and yet in my practice, in the U.S. here,

ועם זאת, במקצוע שלי, כאן בארה"ב

we just give problems to students;

אנו פשוט נותנים את הבעיות לתלמידים,

we don't involve them in the formulation of the problem.

אנו לא מערבים אותם בניסוח הבעיה.

So 90 percent of what I do

כך ש-90 אחוד ממה שאני עושה

with my five hours of prep time per week

בחמש שעות ההכנה שלי בכל שבוע,

is to take fairly compelling elements

זה לקחת אלמנטים מרתקים

of problems like this from my textbook

של בעיות כמו זו מספר הלימוד,

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

ולבנות אותן מהחדש בדרך שתומכת בהסקה מתמטית ופתרון בעיות סבלני.

And here's how it works.

וככה זה עובד.

I like this question. It's about a water tank.

אני אוהב את השאלה הזאת. היא על מיכל מים.

The question is: How long will it take you to fill it up?

השאלה היא: כמה זמן ייקח לך למלא את המיכל? בסדר?

First things first, we eliminate all the substeps.

דבר ראשון, אנו מוחקים את צעדי הביניים,

Students have to develop those,

התלמידים צריכים לפתח את אלה,

they have to formulate those.

הם צריכים לפתח אותם.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

ואז תראו שכל המידע שם הוא חיוני,

None of it's a distractor, so we lose that.

שום דבר אינו הסחת דעת, אז אנו מוחקים את זה,

Students need to decide, "All right, well,

התלמידים צריכים להחליט:

does the height matter? Does the side of it matter?

האם הגובה משנה? האם הגודל משנה?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

האם הגודל של השסתום משנה? מה קורה פה?

Such an underrepresented question in math curriculum.

שאלה מייצגת שבד"כ לא נשאלת במתמטיקה.

So now we have a water tank.

אז עכשיו יש לנו מיכל מים.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

כמה זמן ייקח לנו למלא אותו?

And because this is the 21st century

ובגלל שאנו במאה ה-21,

and we would love to talk about the real world on its own terms,

ועדיף לדבר על העולם במושגים אמיתיים,

not in terms of line art or clip art

ולא במושגים של ליין-ארט וקליפ-ארט

that you so often see in textbooks,

שאתם רואים לעיתים קרובות בספרי הלימוד,

we go out and we take a picture of it.

אנו יוצאים החוצה ומצלמים את זה.

So now we have the real deal.

אז עכשיו יש לנו את הדבר האמיתי.

How long will it take it to fill it up?

כמה זמן ייקח למלא את זה?

And then even better is we take a video,

יתרה מזאת, אנו מצלמים סרט וידאו

a video of someone filling it up.

של מישהו שממלא את המיכל,

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

והוא מתמלא לאט, לאט, באופן מייסר.

It's tedious.

זה מייגע.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

תלמידים מסתכלים בשעונים שלהם, מגלגלים את עיניהם,

and they're all wondering at some point or another,

וכולם תוהים בנקודה כזו או אחרת:

"Man, how long is it going to take to fill up?"

"אוף, כמה זמן זה לוקח למלא את המיכל?"

(Laughter)

(צחוק)

That's how you know you've baited the hook, right?

כך אתה יודע שהם נשכו את הפיתיון.

And that question, off this right here, is really fun for me

והשאלה הזאת, בדיוק כאן, זה כיף אמיתי בשבילי,

because, like the intro,

מפני שכמו שאמרתי בהקדמה,

I teach kids -- because of my inexperience --

אני מלמד ילדים, בגלל חוסר הניסיון שלי.

I teach the kids that are the most remedial, all right?

אני מלמד ילדים שהם הכי ברי תיקון.

And I've got kids who will not join a conversation about math

ויש לי תלמידים שלא ישתתפו בדיון על מתמטיקה

because someone else has the formula;

כי למישהו אחר יש את הנוסחה.

someone else knows how to work the formula better than me,

מישהו אחר יודע איך הנוסחה עובדת יותר טוב ממני,

so I won't talk about it.

אז אני לא אדבר על זה.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

אבל כאן, כולם באותה רמה של משחק אינטואיטיבי,

Everyone's filled something up with water before,

כל אחד מילא משהו עם מים בעבר.

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

אז יש לי תלמידים שעונים על השאלה, כמה זמן זה ייקח.

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

יש לי ילדים שמפוחדים ממתמטיקה ומדיונים

joining the conversation.

שמצטרפים לשיחה.

We put names on the board, attach them to guesses,

אנו רושמים שמות על הלוח, מחברים אותם לניחושים

and kids have bought in here.

ותלמידים מהמרים.

And then we follow the process I've described.

ואז אנו ממשיכים בתהליך שתיארתי,

And the best part here, or one of the better parts

והחלק הכי טוב כאן, או אחד החלקים הטובים,

is that we don't get our answer from the answer key

הוא שאנו לא מקבלים את התשובה ממפתח התשובות

in the back of the teacher's edition.

בצד האחורי של ספר הלימוד למורה,

We, instead, just watch the end of the movie.

במקום זאת, אנו פשוט מסתכלים בסוף הסרט.

(Laughter)

(צחוק)

And that's terrifying,

וזה מבעית, באמת,

because the theoretical models that always work out

מפני שהמודלים התיאורטיים שתמיד מסתדרים

in the answer key in the back of a teacher's edition,

במפתח התשובות של ספר המורה,

that's great, but

זה נפלא, אבל

it's scary to talk about sources of error

זה מפחיד לדבר על מקורות של טעות

when the theoretical does not match up with the practical.

כאשר התיאוריה לא מתאימה למעשה.

But those conversations have been so valuable,

אבל השיחות האלה היו כל כך משמעותיות,

among the most valuable.

מבין המשמעותיות ביותר.

So I'm here to report some really fun games

אז אני רוצה לספר על כמה רווחים מהנים

with students who come pre-installed

שיוצאים מתלמידים שהגיעו כבר

with these viruses day one of the class.

עם הוירוסים האלה מהיום הראשון של השיעור.

These are the kids who now, one semester in,

אלו ילדים שעכשיו, לאחר סמסטר אחד,

I can put something on the board,

אני יכול לכתוב משהו על הלוח שלהם,

totally new, totally foreign,

לגמרי חדש, לגמרי זר,

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

והם ינהלו שיחה על זה למשך שלוש או ארבע דקות יותר

than they would have at the start of the year,

ממה שעשו בתחילת השנה,

which is just so fun.

וזה כיף אדיר.

We're no longer averse to word problems,

אנחנו כבר לא סולדים מבעיות מילוליות

because we've redefined what a word problem is.

מפני שהגדרנו מחדש מהי בעיה מילולית.

We're no longer intimidated by math,

אנחנו כבר לא מפוחדים ממתמטיקה,

because we're slowly redefining what math is.

מפני שאנחנו מגדירים מהי מתמטיקה.

This has been a lot of fun.

זה היה מאד כייפי.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

אני מעודד מורים למתמטיקה איתם אני משוחח להשתמש במולטימדיה

because it brings the real world into your classroom

כי זה מביא את העולם האמיתי לכיתה שלך

in high resolution and full color;

ברזולוציה גבוהה ובצבע מלא,

to encourage student intuition for that level playing field;

לעודד את האינטואיציה של התלמידים כדי שכולם יוכלו להשתתף,

to ask the shortest question you possibly can

לשאול את השאלות הכי פשוטות שאתה יכול

and let those more specific questions come out in conversation;

ולתת לאותן שאלות ספציפיות לצאת החוצה בשיחה,

to let students build the problem,

לתת לתלמידים לנסח את הבעיה,

because Einstein said so;

בגלל שאינשטיין אמר כך,

and to finally, in total, just be less helpful,

ולבסוף, בסך הכל, בסך הכל לעזור פחות,

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

כי ספר הלימוד עוזר לך בכל הדרכים השגויות,

It's buying you out of your obligation,

הוא מוציא ממך את המחויבות

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

לפתרון בעיות סבלני והסקה מתמטית.

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

ולמה זו תקופה כל כך מדהימה להיות מורה למתמטיקה?

is because we have the tools to create

בגלל שיש לנו את הכלים ליצור

this high-quality curriculum in our front pocket.

תוכנית לימודים ברמה גבוהה בתוך הכיס הקדמי שלנו.

It's ubiquitous and fairly cheap,

זה פשוט ודי זול.

and the tools to distribute it

והיכולת להפיץ את זה

freely under open licenses

בחופשיות, תחת רישיון פתוח,

has also never been cheaper or more ubiquitous.

מעולם לא היתה כה זולה או פשוטה.

I put a video series on my blog not so long ago

העליתי סדרת סרטונים לבלוג שלי לא מזמן

and it got 6,000 views in two weeks.

והם קיבלו 6,000 צפיות בתוך שבועיים.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

אני עדין מקבל מיילים ממורים במדינות שמעולם לא ביקרתי בהן

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

שאומרים "וואו, כן. היתה לנו שיחה טובה על זה

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

ודרך אגב, כך שיפרתי את החומר שלך."

which, wow.

וואו.

I put this problem on my blog recently:

העליתי את הבעיה הזאת לבלוג שלי לאחרונה.

In a grocery store, which line do you get into,

בחנות מכולת, באיזה תור תעמוד

the one that has one cart and 19 items

בזה שבו יש עגלה אחת עם 19 פריטים,

or the line with four carts and three, five, two and one items.

או בזה עם ארבע עגלות ושלושה, חמישה, שניים ופריט אחד?

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

והמודולציה הליניארית המעורבת בזה היתה חומר טוב בשבילי בכיתה,

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

אבל זה בסוף הביא אותי ל"בוקר טוב אמריקה" לאחר מספר שבועות,

which is just bizarre, right?

מה שממש מוזר.

And from all of this, I can only conclude

ומכל זה, אני יכול רק לסכם ולומר

that people, not just students,

שאנשים, לא רק תלמידים,

are really hungry for this.

מאד משתוקקים לזה.

Math makes sense of the world.

מתמטיקה מביאה לעולם הגיון.

Math is the vocabulary

מתמטיקה היא מילון המושגים

for your own intuition.

בשביל האינטואיציה שלך.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

אז אני יכול לעודד אותך, ללא קשר לתפקידך החינוכי,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

אם אתה תלמיד, הורה, מורה, קובע מדיניות, מה שלא יהיה,

insist on better math curriculum.

תתעקש על תוכנית לימודים טובה יותר במתמטיקה.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

אנו זקוקים לעוד פותרי בעיות סבלניים. תודה.