Math class needs a makeover | Dan Meyer

Dan Meyer: Mathematik Unterricht braucht eine gründliche Änderung

Übersetzung: C. Y. Lektorat: Sophia Zouros

Can I ask you to please recall a time

Darf ich Sie bitten sich eine Zeit in Erinnerung zu rufen,

when you really loved something --

in der Sie etwas wirklich liebten,

a movie, an album, a song or a book --

einen Film, ein Album, ein Lied oder ein Buch,

and you recommended it wholeheartedly

und Sie es jemandem, den Sie auch wirklich mochten,

to someone you also really liked,

herzlichst weiterempfahlen,

and you anticipated that reaction, you waited for it,

und auf deren Reaktion warteten, und warteten,

and it came back, and the person hated it?

und sie kam, und die Person hasste es.

So, by way of introduction,

Aslo, als eine Einführung,

that is the exact same state

das ist der exakte Zustand,

in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)

in dem ich jeden Arbeitstag der letzten sechs Jahre verbracht habe.

I teach high school math.

Ich lehre Hochschulmathematik.

I sell a product to a market

Ich verkaufe ein Produkt an einen Markt, der es nicht möchte,

that doesn't want it, but is forced by law to buy it.

aber durch das Gesetz dazu gezwungen ist, es zu kaufen.

I mean, it's just a losing proposition.

Ich meine, das ist irgendwie -- es ist ein Verlustgeschäft.

So there's a useful stereotype about students that I see,

Es gibt da ein nützliches Stereotyp über die Schüler,

a useful stereotype about you all.

ein nützliches Stereotyp über Sie alle.

I could give you guys

I könnte Ihnen eine Algebra-2

an algebra-two final exam,

Abschlussprüfung geben,

and I would expect no higher

und würde von Ihnen eine Passquote von

than a 25 percent pass rate.

nicht mehr als 25% erwarten.

And both of these facts say less about you or my students

Und beide dieser Fakten sagen weniger über Sie oder meine Schüler aus,

than they do about what we call math education

als über das, was wir heute in den USA als

in the U.S. today.

Mathematik Ausbildung bezeichnen.

To start with, I'd like to break math down into two categories.

Zunächst möchte ich Mathematik in zwei Kategoriern unterteilen.

One is computation; this is the stuff you've forgotten.

Eine ist die Berechnung. Das ist das Zeug das Sie vergessen haben.

For example, factoring quadratics with

Zum Beispiel, das Faktorieseren von quadratischen Gleichungen

leading coefficients greater than one.

mit einem Koeffizienten größer eins.

This stuff is also really easy to relearn,

Dieser Stoff ist auch leicht wiederzuerlernen,

provided you have a really strong grounding

vorausgesetzt Sie haben solide Grundkenntnisse

in reasoning. Math reasoning --

in logischem Denken, in mathematischem Denken.

we'll call it the application

Wir bezeichnen es als die Anwendung

of math processes to the world around us --

mathematischer Prozesse auf die Welt um uns.

this is hard to teach.

Das ist schwer zu lehren.

This is what we would love students to retain,

Wir fänden es großartig, wenn Schüler das behalten,

even if they don't go into mathematical fields.

selbst wenn Sie keine mathematischen Fachrichtungen einschlagen.

This is also something that, the way we teach it in the U.S.

Aber so wie wir es in den USA lehren,

all but ensures they won't retain it.

verhindern wir beinahe, dass sie es behalten.

So, I'd like to talk about why that is,

Daher werde ich darüber sprechen,

why that's such a calamity for society, what we can do about it

warum dem so ist, warum das so ein Desaster für die Gesellschaft ist, was wir tun können,

and, to close with, why this is an amazing time

und, zum Schluss, warum dies eine einmalige Zeit ist,

to be a math teacher.

ein Mathematik Lehrer zu sein.

So first, five symptoms

Zunächst, fünf Anzeichen dafür,

that you're doing math reasoning wrong

dass Sie in ihrer Klasse das mathematische Denken

in your classroom.

falsch unterrichten.

One is a lack of initiative; your students don't self-start.

Eins ist fehlende Initiative; ihre Schüler kommen nicht von selbst in Bewegung.

You finish your lecture block

Sie beenden ihren Unterricht

and immediately you have five hands going up

und sofort gehen fünf Hände hoch,

asking you to re-explain the entire thing at their desks.

die das ganze von vorn erklärt haben wollen.

Students lack perseverance.

Den Schülern fehlt es an Beharrlichkeit.

They lack retention; you find yourself

Sie behalten nichts; Monate später finden Sie sich dabei

re-explaining concepts three months later, wholesale.

Konzepte ganz von vorne wieder zu erklären...

There's an aversion to word problems,

Es existiert eine Abneigung gegen Textaufgaben,

which describes 99 percent of my students.

das gilt für 99% meiner Schüler.

And then the other one percent

Und die restlichen 1%

is eagerly looking for the formula

suchen eifrig nach der Formel

to apply in that situation.

die sie in der Situation anwenden können.

This is really destructive.

Das ist wirklich destruktiv.

David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,

David Milch, der Macher von "Deadwood" und anderen erstaunlichen

has a really good description for this.

TV Sendungen, hat dafür eine recht gute Beschreibung.

He swore off creating

Er schwor dem zeitgenössischen

contemporary drama,

Drama ab,

shows set in the present day,

Shows, die in der Gegenwart spielen,

because he saw that when people fill their mind

denn er sah, dass wenn Leute ihren Kopf täglich

with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,

vier Stunden mit z.B. "Mein cooler Onkel Charlie" füllen, bei allem Respekt,

it shapes the neural pathways, he said,

es formt ihre Nervenbahnen solchermaßen,

in such a way that they expect simple problems.

so sagt er, sodass sie leichte Probleme erwarten.

He called it, "an impatience with irresolution."

Er nannte es "Ungeduldigkeit mit Unschlüssigkeit".

You're impatient with things that don't resolve quickly.

Sie sind ungeduldig mit Dingen, die sich nicht schnell klären.

You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,

Sie erwarten Sitcom-große Probleme die in 22 Minuten,

three commercial breaks and a laugh track.

drei Werbepausen und einer Lachkonserve zum Abschluss kommen.

And I'll put it to all of you,

Un ich sage Ihnen, wie Sie bereits wissen,

what you already know, that no problem worth solving is that simple.

dass kein lösenswertes Problem so einfach ist.

I am very concerned about this

Ich bin sehr besorgt darüber,

because I'm going to retire in a world that my students will run.

denn ich werde in einer Welt in Rente gehen, die meine Schüler leiten werden.

I'm doing bad things

Ich tue etwas schlechtes

to my own future and well-being

für mein eigenes zukünftiges Wohl

when I teach this way.

wenn ich in dieser Weise lehre.

I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly

Ich bin hier um Ihnen zu sagen, dass die Art wie unsere Textbücher,

mass-adopted textbooks -- teach math reasoning

insbesondere Massen-adaptierte Textbücher, mathematisches Denken

and patient problem solving,

und geduldiges Problemlösen lehren,

it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.

praktisch so ist, wie das Einschalten von "Mein cooler Onkel Charlie" und Feierabend zu machen.

(Laughter)

(Gelächter)

In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.

Bei allem Ernst, hier ist ein Beispiel von einem Physik Textbuch.

It applies equally to math.

Es gilt gleichermaßen für Mathematik.

Notice, first of all here,

Beachten Sie vor allem, dass Sie hier

that you have exactly three pieces of information there,

genau drei Informationen haben,

each of which will figure into a formula

von denen jede eine Formel formen wird,

somewhere, eventually,

irgendwo, letzendlich,

which the student will then compute.

welche die Schüler dann berechnen werden.

I believe in real life.

Ich glaube an das wirkliche Leben.

And ask yourself, what problem have you solved, ever,

Fragen Sie sich, welches Problem Sie je gelöst haben,

that was worth solving

das es Wert war, gelöst zu werden,

where you knew all of the given information in advance;

wo Sie alle gegebenen Informationen im Vorhinein wussten,

where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,

oder wo Sie keinen Überschuss an Information hatten und es herausfiltern mussten,

or you didn't have sufficient information

oder wo Sie nicht genügend Daten hatten

and had to go find some.

und diese erst finden mussten.

I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.

Ich bin sicher wir sind uns einig, dass es für kein lösenswertes Problem so ist.

And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students

Und ich denke das Textbuch weiss, wie es Schüler lähmt.

because, watch this, this is the practice problem set.

Denn sehen Sie her, das ist eine Reihe von Übungsaufgaben.

When it comes time to do the actual problem set,

Wenn es Zeit ist, die eigentlichen Aufgaben zu lösen,

we have problems like this right here

haben wir Aufgaben wie diese hier,

where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.

wo wir einfach die Zahlen austauschen und den Kontext etwas justieren.

And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,

Und wenn der Schüler noch immer nicht erkennt, von welchem Stempel es gestanzt wurde,

it helpfully explains to you

erklärt es Ihnen hilfreicherweise

what sample problem you can return to to find the formula.

zu welcher Beispielaufgabe Sie sich für die Formel wenden können.

You could literally, I mean this,

Sie könnten buchstäblich, und ich meine das,

pass this particular unit without knowing any physics,

diese Einheit ohne jegliche Physikkenntnis absolvieren,

just knowing how to decode a textbook. That's a shame.

wenn Sie nur wissen, wie man ein Textbuch dekodiert. Das ist eine Schande.

So I can diagnose the problem a little more specifically in math.

In der Mathematik kann ich das Problem etwas gezielter diagnostizieren.

Here's a really cool problem. I like this.

Hier ist eine wirklich coole Aufgabe. Ich mag sie.

It's about defining steepness and slope

Es geht um das Bestimmen von Steilheit und Steigung

using a ski lift.

bei einem Skilift.

But what you have here is actually four separate layers,

Aber Sie haben hier eigentlich vier separate Ebenen.

and I'm curious which of you can see the four separate layers

Ich bin gespannt, wer von Ihnen die ver Ebenen erkennen kann,

and, particularly, how when they're compressed together

und, insbesondere, wie sie das ungeduldige Problemlösen verursachen,

and presented to the student all at once,

wenn sie, zusammengepresst,

how that creates this impatient problem solving.

auf einmal dem Schüler präsentiert werden.

I'll define them here: You have the visual.

Ich werde sie hier definieren. Sie haben das Visuelle.

You also have the mathematical structure,

Sie haben auch die mathematische Struktur,

talking about grids, measurements, labels,

die von Rastern, Messungen, Beschriftungen,

points, axes, that sort of thing.

Punkten, Achsen usw. spricht.

You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:

Sie haben Unterschritte, welche zu dem eigentlichen Thema führen,

which section is the steepest.

nämlich welcher Teil der steilste ist.

So I hope you can see.

Ich hoffe Sie können es sehen.

I really hope you can see how what we're doing here

Ich hoffe wirklich, Sie sehen, dass wir hier eigentlich

is taking a compelling question, a compelling answer,

ein fesselndes Problem und eine fesselnde Antwort nehmen,

but we're paving a smooth, straight path

aber wir bereiten einen ebenen, geraden Weg

from one to the other

von einem zum anderen,

and congratulating our students for how well

und gratulieren unseren Schülern für wie gut

they can step over the small cracks in the way.

sie über die kleinen Risse auf dem Weg steigen.

That's all we're doing here.

Das ist alles was wir hier machen.

So I want to put to you that if we can separate these in a different way

Ich möchte Ihnen zeigen, wenn wir diese auf eine andere Weise trennen

and build them up with students,

und sie mit den Schülern ausgestalten,

we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.

haben wir alles, was wir bezüglich geduldigem Problemlösen erwarten.

So right here I start with the visual,

Also beginne ich hier mit einem Bild,

and I immediately ask the question:

und stelle unmittelbar die Frage:

Which section is the steepest?

Welcher Teil ist der steilste?

And this starts conversation

Und das startet eine Konversation

because the visual is created in such a way where you can defend two answers.

denn das Bild ist so konstruiert, dass zwei Antworten verteidigt werden können.

So you get people arguing against each other,

So beginnen die Leute gegeneinander zu argumentieren,

friend versus friend,

Freund versus Freund,

in pairs, journaling, whatever.

in Paaren, mit Notizen, wie auch immer.

And then eventually we realize

Und letzendlich erkennen wir,

it's getting annoying to talk about

dass es ärgerlich ist, über den Schifahrer

the skier in the lower left-hand side of the screen

in der unteren linken Ecke des Bildschirms zu reden

or the skier just above the mid line.

oder über denjenigen über der Mittellinie.

And we realize how great would it be

Und wir erkennen wie großartig es wäre

if we just had some A, B, C and D labels

wenn wir einige Bezeichnungen A, B, C und D hätten

to talk about them more easily.

um einfacher über sie reden zu können.

And then as we start to define what does steepness mean,

Wenn wir dann beginnen die Bedeutung von 'Steile' zu definieren,

we realize it would be nice to have some measurements

erkennen wir, dass es nett wäre, einige Maße zu besitzen

to really narrow it down, specifically what that means.

um wirklich eingrenzen zu können, was es genau bedeutet.

And then and only then,

Und dann, und nur dann,

we throw down that mathematical structure.

werfen wir die mathematische Struktur hin.

The math serves the conversation,

Die Mathematik dient der Konversation.

the conversation doesn't serve the math.

Die Konversation dient nicht der Mathematik.

And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes

Und an diesem Punkt sind 9 von 10 Schülern startklar und bereit

are good to go on the whole slope, steepness thing.

die ganze Anstieg- und Steile-Sache anzugehen.

But if you need to,

Aber bei Bedarf

your students can then develop those substeps together.

können Ihre Schüler diese Unterschritte gemeinsam aufstellen.

Do you guys see how this, right here, compared to that --

Sehen Sie das hier, verglichen zu dem --

which one creates that patient problem solving, that math reasoning?

welches erzeugt das geduldige Problemlösen, das mathematische Denken?

It's been obvious in my practice, to me.

Es war für mich klar in meiner Tätigkeit.

And I'll yield the floor here for a second to Einstein,

Ich möchte das Feld für eine Sekunde Einstein überlassen,

who, I believe, has paid his dues.

der, wie ich glaube, seinen Beitrag geleistet hat.

He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,

Er sprach über die unvorstellbare Wichtigkeit der Formulierung eines Problems,

and yet in my practice, in the U.S. here,

und dennoch, hier in den USA, nach meiner Erfahrung,

we just give problems to students;

geben wir den Schülern die Probleme einfach so;

we don't involve them in the formulation of the problem.

wir beziehen sie nicht in die Formulierung des Problems mit ein.

So 90 percent of what I do

Daher ist 90 Prozent von dem was ich tue,

with my five hours of prep time per week

in den 5 Stunden Vorbereitungszeit pro Woche,

is to take fairly compelling elements

diese spannenden Elemente aus ähnlichen Problemen

of problems like this from my textbook

aus meinem Textbuch zu nehmen,

and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.

und diese so zu rekonstruieren, dass sie mathematisches Denken und geduldiges Problemlösen unterstützen.

And here's how it works.

Und so funktioniert es.

I like this question. It's about a water tank.

Mir gefällt diese Frage. Es geht um einen Wassertank.

The question is: How long will it take you to fill it up?

Die Frage ist: wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen? Okay?

First things first, we eliminate all the substeps.

Das Wichtigste zuerts; wir eliminieren die Unterschritte.

Students have to develop those,

Die Schüler müssen diese ausarbeiten.

they have to formulate those.

Sie müssen sie formulieren.

And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.

Und beachten Sie, dass all diese Daten hier Dinge sind, die Sie brauchen werden.

None of it's a distractor, so we lose that.

Keines davon lenkt ab, also fällt das weg.

Students need to decide, "All right, well,

Die Schüler sollen entscheiden, okay, gut,

does the height matter? Does the side of it matter?

ist die Höhe relevant? Ist die Größe relevant?

Does the color of the valve matter? What matters here?"

Ist die Farbe des Wasserhahns relevant? Was ist relevant hier?

Such an underrepresented question in math curriculum.

So eine unterrepräsentierte Frage im Mathematik Lehrplan.

So now we have a water tank.

Wir haben also einen Wassertank.

How long will it take you to fill it up? And that's it.

Wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen, das ist alles.

And because this is the 21st century

Und weil dies das 21. Jahrhundert ist,

and we would love to talk about the real world on its own terms,

und wir über die wirkliche Welt gerne in Bezug auf sie selbst reden wollen,

not in terms of line art or clip art

nicht in Bezug auf Zeichnungen oder Clip Arts

that you so often see in textbooks,

die Sie so oft in Textbüchern sehen,

we go out and we take a picture of it.

gehen wir raus und machen ein Foto davon.

So now we have the real deal.

So haben wir den wahren Deal.

How long will it take it to fill it up?

Wie lange dauert es, ih aufzufüllen?

And then even better is we take a video,

Noch besser ist es, wenn wir ein Video aufnehmen,

a video of someone filling it up.

von jemandem der es auffüllt.

And it's filling up slowly, agonizingly slowly.

Und er füllt sich, peinlich langsam.

It's tedious.

Es ist langweilig.

Students are looking at their watches, rolling their eyes,

Die Schüler schauen auf die Uhr und verdrehen ihre Augen,

and they're all wondering at some point or another,

und früher oder später fragen sie sich,

"Man, how long is it going to take to fill up?"

"Mensch, wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen?"

(Laughter)

(Gelächter)

That's how you know you've baited the hook, right?

So wissen Sie, dass Sie den Köder an der Angel haben.

And that question, off this right here, is really fun for me

Und diese Frage hier ist wirklich amüsant für mich,

because, like the intro,

denn, wie im Intro,

I teach kids -- because of my inexperience --

ich lehre Kinder, aufgrund meiner Unerfahrenheit.

I teach the kids that are the most remedial, all right?

lehre ich Kinder, die sehr viel Förderung benötigen (Förderklasse).

And I've got kids who will not join a conversation about math

Ich habe Kinder, die in einer Konversation über Mathematik nicht mitreden

because someone else has the formula;

weil ein anderer schon die Formel hat,

someone else knows how to work the formula better than me,

ein anderer kann die Formel besser anwenden.

so I won't talk about it.

Also rede ich nicht darüber.

But here, every student is on a level playing field of intuition.

Aber hier ist jeder auf der gleichen Augenhöhe der Intuition.

Everyone's filled something up with water before,

Jeder hat mal etwas mit Wasser gefüllt,

so I get kids answering the question, "How long will it take?"

daher benatworten Kinder die Frage, wie lange es dauert.

I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated

Ich habe Kinder, die im Rechen und Diskutieren eingeschüchtert sind

joining the conversation.

der Konversation beizutreten.

We put names on the board, attach them to guesses,

Wir schreiben die Namen, und ihre Schätzungen an die Tafel,

and kids have bought in here.

und die Kinder sind hier überzeugt.

And then we follow the process I've described.

Dann folgen wir dem Ablauf den ich beschrieben habe.

And the best part here, or one of the better parts

Und das beste, oder eines der besten Teile,

is that we don't get our answer from the answer key

ist, das wir die Antwort nicht vom Antwortschlüssel

in the back of the teacher's edition.

am Ende der Lehrer-Version erhalten.

We, instead, just watch the end of the movie.

Stattdessen sehen wir uns das Ende des Videos an.

(Laughter)

(Gelächter)

And that's terrifying,

Und das ist entsetzlich, nicht?

because the theoretical models that always work out

Denn die theoretischen Modelle im Antwortschlüssel

in the answer key in the back of a teacher's edition,

am Ende der Lehrer-Version gelingen immer.

that's great, but

Großartig, aber

it's scary to talk about sources of error

es ist beängstigend über Fehlerquellen zu reden,

when the theoretical does not match up with the practical.

wenn Theorie und Praxis nicht übereinstimmen.

But those conversations have been so valuable,

Aber diese Koversationen waren so nützlich,

among the most valuable.

unter den nützlichsten.

So I'm here to report some really fun games

Ich bin hier um über einige freudige Verdienste zu berichten,

with students who come pre-installed

mit Schülern die am ersten Tag,

with these viruses day one of the class.

vorprogrammiert mir diesen Viren, in die Klasse kommen.

These are the kids who now, one semester in,

Diese Kinder, die jetzt nach einem Semester,

I can put something on the board,

ich kann etwas auf die Tafel schreiben,

totally new, totally foreign,

vollkommen neu, vollkommen fremd,

and they'll have a conversation about it for three or four minutes more

und sie haben Konversationen darüber, 3-4 Minuten länger

than they would have at the start of the year,

als am Anfang des Jahres,

which is just so fun.

was einfach freudig ist.

We're no longer averse to word problems,

Wir sind den Textaufgaben nicht mehr abgeneigt,

because we've redefined what a word problem is.

denn wir haben neu definiert, was eine Textaufgabe ist.

We're no longer intimidated by math,

Wir sind nicht mehr von der Mathematik eingeschüchtert,

because we're slowly redefining what math is.

denn wir haben langsam neu definiert, was Mathematik ist.

This has been a lot of fun.

Das hat sehr viel Spaß gemacht.

I encourage math teachers I talk to to use multimedia,

Ich rege Mathematik Lehrer dazu an, Multimedia zu benutzen,

because it brings the real world into your classroom

weil es die wirkliche Welt in ins Klassenzimmer bringt,

in high resolution and full color;

in hoher Auflösung und vollen Farben,

to encourage student intuition for that level playing field;

um die Intuition der Schüler auf diese gleiche Augenhöhe zu bringen,

to ask the shortest question you possibly can

um die möglichst kürzeste Frage zu stellen

and let those more specific questions come out in conversation;

und die spezifischeren Fragen in der Konversation herauskommen,

to let students build the problem,

und die Schüler das Problem aufbauen zu lassen,

because Einstein said so;

denn das sagte Einstein,

and to finally, in total, just be less helpful,

und letzendlich, insgesamt weniger hilfreich zu sein,

because the textbook is helping you in all the wrong ways:

denn die Hilfe der Textbücher ist falsch in jeder Hinsicht.

It's buying you out of your obligation,

Es befreit Sie Ihrer Verantwortung

for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.

für geduldiges Problemlösen und mathematisches Denken, weniger hilfreich zu sein.

And why this is an amazing time to be a math teacher right now

Dies ist eine einmalige Zeit, Mathematik Lehrer zu sein,

is because we have the tools to create

denn wir haben die Werkzeuge, um diesen

this high-quality curriculum in our front pocket.

hochwertigen Lehrplan in unserer Vordertasche zu erstellen.

It's ubiquitous and fairly cheap,

Es ist allgegenwärtig und ziemlich billig.

and the tools to distribute it

Und die Werkzeuge, um sie unbehindert,

freely under open licenses

unter offenen Lizenzen zu verbreiten

has also never been cheaper or more ubiquitous.

waren ebenfalls nie billiger oder allgegenwärtiger.

I put a video series on my blog not so long ago

Ich stellte vor kurzem eine Videoserie auf meine Webseite,

and it got 6,000 views in two weeks.

und sie hatte 6000 Besucher in zwei Wochen.

I get emails still from teachers in countries I've never visited

Ich erhalte sogar emails von Lehrern in Ländern, die ich nie besucht habe,

saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.

die sagen, "Wow, wir hatten eine wirklich gute Konversation darüber''.

Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"

Ah, und übrigens, so habe ich Ihr Material verbessert,"

which, wow.

welches, wow.

I put this problem on my blog recently:

Ich stellte dieses Problem neulich auf meine Webseite.

In a grocery store, which line do you get into,

In welche Warteschlange stellst Du Dich in einem Supermarkt,

the one that has one cart and 19 items

in jene die einen Wagen und 19 Artikel hat,

or the line with four carts and three, five, two and one items.

oder die andere die vier Wagen mit je 3, 4, 2 und 1 Artikeln hat.

And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,

Und das darin linear involvierte Modell war gutes Material für meine Klasse,

but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,

doch letzten Endes brachte es mich ein paar Wochen später tatsächlich zu "Guten Morgen Amerika",

which is just bizarre, right?

was einfach nur bizarr ist, oder?

And from all of this, I can only conclude

Und von alledem kann ich nur schließen,

that people, not just students,

dass die Menschen, nicht nur die Schüler,

are really hungry for this.

ein echtes Verlangen danach haben.

Math makes sense of the world.

Mathematik erklärt die Welt.

Math is the vocabulary

Mathematik ist das Vokabular

for your own intuition.

für deine eigene Intuition.

So I just really encourage you, whatever your stake is in education --

Ich rufe Sie dazu auf, welcher auch immer Ihr Einsatz in der Erziehung ist,

whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --

ob Schüler, Elternteil, Lehrer, politischer Entscheidungsträger, was auch immer,

insist on better math curriculum.

bestehen Sie auf einen besseren Mathe-Lehrplan.

We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)

Wir brauchen mehr geduldige Problemlöser. Danke.