The math and magic of origami | Robert Lang

Vertaald door: Els De Keyser Nagekeken door: Rik Delaet

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

Mijn praatje heet "Flapperende vogels en ruimtetelescopen".

And you would think that should have nothing to do with one another,

Je denkt dat die niets met elkaar te maken hebben,

but I hope by the end of these 18 minutes,

maar ik hoop dat je tegen het einde van deze 18 minuten

you'll see a little bit of a relation.

het verband een beetje ziet.

It ties to origami. So let me start.

Het heeft met origami te maken. Laat me beginnen.

What is origami?

Wat is origami?

Most people think they know what origami is. It's this:

De meeste mensen denken dat ze weten wat origami is. Namelijk:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

flapperende vogels, speelgoed, vouwspelletjes en zo.

And that is what origami used to be.

Dat was origami vroeger.

But it's become something else.

Nu is het iets anders geworden.

It's become an art form, a form of sculpture.

Het wordt een kunstvorm, een soort beeldhouwen.

The common theme -- what makes it origami --

Het gemeenschappelijke thema -- dat er origami van maakt --

is folding is how we create the form.

is vouwen, hoe we de vorm creëren.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

Dit is heel oud. Het is een plaat uit 1797.

It shows these women playing with these toys.

Dit zijn vrouwen die met speelgoed spelen.

If you look close, it's this shape, called a crane.

Als je goed kijkt zie je dat het een kraanvogel is.

Every Japanese kid

Elk Japans kind

learns how to fold that crane.

leert die kraanvogel te vouwen.

So this art has been around for hundreds of years,

Deze kunst bestaat dus al honderden jaren.

and you would think something

Dan denk je dat iets

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

dat al zo lang bestaat, en zo beperkt is, alleen vouwen,

everything that could be done has been done a long time ago.

dat alles wat mogelijk is allang gedaan is.

And that might have been the case.

Dat had gekund.

But in the twentieth century,

Maar in de 20ste eeuw

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

kwam een Japanse vouwer, Yoshizawa genaamd, in beeld,

and he created tens of thousands of new designs.

en hij creëerde tienduizenden nieuwe ontwerpen.

But even more importantly, he created a language,

Nog belangrijker: hij creëerde een taal --

a way we could communicate,

een manier om te communiceren,

a code of dots, dashes and arrows.

een code van punten, strepen en pijlen.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

Terugkoppelend naar de talk van Susan Blackmore,

we now have a means of transmitting information

we hebben nu een manier om informatie over te brengen

with heredity and selection,

met erfelijkheid en selectie,

and we know where that leads.

en we weten waar dat toe leidt.

And where it has led in origami

In origami heeft het geleid

is to things like this.

tot dingen als dit.

This is an origami figure --

Dit is een origamifiguur:

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

één vel, niet snijden, alleen vouwen, honderden vouwen.

This, too, is origami,

Dit is ook origami,

and this shows where we've gone in the modern world.

en dit laat zien waar we tegenwoordig staan.

Naturalism. Detail.

Naturalisme. Detail.

You can get horns, antlers --

Je kan een hoorn, een gewei krijgen --

even, if you look close, cloven hooves.

als je goed kijkt zelfs gekloven hoeven.

And it raises a question: what changed?

Dan komt de vraag: wat is er anders?

And what changed is something

Wat anders is, is iets

you might not have expected in an art,

dat je misschien niet had verwacht in kunst,

which is math.

namelijk wiskunde.

That is, people applied mathematical principles

Mensen pasten wiskundige principes toe

to the art,

op de kunst

to discover the underlying laws.

om de onderliggende wetten te achterhalen.

And that leads to a very powerful tool.

Dat leidt tot een heel krachtige methode.

The secret to productivity in so many fields --

Het geheim van productiviteit in vele domeinen --

and in origami --

en in origami --

is letting dead people do your work for you.

bestaat erin dode mensen voor jou te laten werken.

(Laughter)

(Gelach)

Because what you can do is

Want wat je kan doen,

take your problem,

is je vraagstuk

and turn it into a problem that someone else has solved,

omvormen tot een probleem dat iemand anders heeft opgelost,

and use their solutions.

en zijn oplossing gebruiken.

And I want to tell you how we did that in origami.

Ik wil vertellen hoe we dat deden met origami.

Origami revolves around crease patterns.

Origami draait om vouwpatronen.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

De vouwpatronen die je hier ziet zijn de blauwdruk

for an origami figure.

van een origamifiguur.

And you can't just draw them arbitrarily.

Je kan ze niet willekeurig tekenen.

They have to obey four simple laws.

Ze moeten aan vier simpele wetten voldoen.

And they're very simple, easy to understand.

Die zijn erg simpel, gemakkelijk te begrijpen.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

De eerste is tweekleurigheid. Je kan elk vouwpatroon kleuren

with just two colors without ever having

met twee kleuren, zonder dat ooit

the same color meeting.

twee vakken met dezelfde kleur naast elkaar komen te liggen.

The directions of the folds at any vertex --

De richting van de vouwen op elk toppunt --

the number of mountain folds, the number of valley folds --

het aantal bergvouwen, het aantal valleivouwen --

always differs by two. Two more or two less.

verandert altijd per twee. Twee meer of twee minder.

Nothing else.

Nooit anders.

If you look at the angles around the fold,

Als je de hoeken rondom een toppunt bekijkt,

you find that if you number the angles in a circle,

dan zie je dat als je de hoeken rondom nummert,

all the even-numbered angles add up to a straight line,

alle hoeken met een even nummer samen een rechte vormen

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

en alle hoeken met een oneven nummer ook samen een rechte vormen.

And if you look at how the layers stack,

Als je bekijkt hoe de lagen gestapeld zijn,

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

dan zie je dat hoe je vouwen en bladen ook stapelt,

a sheet can never

een blad nooit

penetrate a fold.

door een vouw kan steken.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

Dat zijn vier simpele wetten. Dat is al wat je nodig hebt in origami.

All of origami comes from that.

Alle origami komt daaruit voort.

And you'd think, "Can four simple laws

Je denkt: "Kunnen vier simpele wetten

give rise to that kind of complexity?"

uitmonden in dat soort complexiteit?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

Inderdaad, de wetten van de quantummechanica

can be written down on a napkin,

kunnen op een servet worden geschreven,

and yet they govern all of chemistry,

en ze beheersen de hele scheikunde,

all of life, all of history.

het hele leven, de hele geschiedenis.

If we obey these laws,

Als we die wetten gehoorzamen,

we can do amazing things.

dan kunnen we verbluffende dingen doen.

So in origami, to obey these laws,

In origami geldt dat je deze wetten gehoorzaamt

we can take simple patterns --

door simpele patronen te nemen --

like this repeating pattern of folds, called textures --

zoals dit repetitieve patroon van vouwen die we texturen noemen --

and by itself it's nothing.

en op zich is het niets.

But if we follow the laws of origami,

Maar als we de wetten van origami volgen,

we can put these patterns into another fold

dan kunnen we deze patronen in een andere vouw stoppen,

that itself might be something very, very simple,

die zelf iets heel simpels kan zijn,

but when we put it together,

maar als we ze samenvoegen,

we get something a little different.

dan krijgen we iets anders.

This fish, 400 scales --

Deze vis, 400 schubben,

again, it is one uncut square, only folding.

nogmaals, onversneden vierkant, alleen vouwen.

And if you don't want to fold 400 scales,

Als je geen 400 schubben wil vouwen,

you can back off and just do a few things,

dan doe je maar een paar dingen,

and add plates to the back of a turtle, or toes.

en voeg je platen toe op de rug van een schildpad, of tenen.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

Of je ziet het groter en je gaat tot 50 sterren

on a flag, with 13 stripes.

op een vlag, met 13 strepen.

And if you want to go really crazy,

Als je helemaal uit de bol gaat,

1,000 scales on a rattlesnake.

maak je 1.000 schubben op een ratelslang.

And this guy's on display downstairs,

Deze rakker is beneden te zien,

so take a look if you get a chance.

ga dus eens kijken als je de kans ziet.

The most powerful tools in origami

De krachtigste hulpmiddelen in origami

have related to how we get parts of creatures.

gaan over het maken van delen van wezens.

And I can put it in this simple equation.

Ik kan dit in een simpele vergelijking stoppen.

We take an idea,

Neem een idee,

combine it with a square, and you get an origami figure.

combineer ze met een vierkant, en je krijgt een origamifiguur.

(Laughter)

(Gelach)

What matters is what we mean by those symbols.

Belangrijk is wat we bedoelen met deze symbolen.

And you might say, "Can you really be that specific?

Je zegt misschien: "Kan je zo specifiek zijn?

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

Een vliegend hert -- heeft twee uitsteeksels voor de kaken,

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

heeft voelsprieten. Kan je zo in detail gaan?"

And yeah, you really can.

En ja, dat kan je echt.

So how do we do that? Well, we break it down

Hoe doen we dat? We verdelen het

into a few smaller steps.

in kleinere stapjes.

So let me stretch out that equation.

Laat me die vergelijking uitwerken.

I start with my idea. I abstract it.

Ik start met mijn idee. Ik maak het abstract.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

Wat is de meest abstracte vorm? Een stokfiguur.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

Vanaf die stokfiguur moet ik naar een gevouwen vorm gaan

that has a part for every bit of the subject,

die een onderdeel heeft voor elk streepje van het onderwerp.

a flap for every leg.

Een flap voor elk been.

And then once I have that folded shape that we call the base,

En zodra ik de gevouwen vorm heb die we de basis noemen,

you can make the legs narrower, you can bend them,

kan je de poten smaller maken, je kan ze buigen,

you can turn it into the finished shape.

je kan er een afgewerkte form van maken.

Now the first step, pretty easy.

Nu de eerste stap. Simpel.

Take an idea, draw a stick figure.

Neem een idee, teken een schets.

The last step is not so hard, but that middle step --

De laatste stap is niet zo moeilijk, maar de middelste stap --

going from the abstract description to the folded shape --

van de abstracte beschrijving naar de gevouwen vorm --

that's hard.

dat is moeilijk.

But that's the place where the mathematical ideas

Maar dat is waar wiskundige ideeën

can get us over the hump.

ons over de horde heen kunnen helpen.

And I'm going to show you all how to do that

Ik zal jullie tonen hoe dat moet,

so you can go out of here and fold something.

zodat jullie naar huis kunnen gaan en iets vouwen.

But we're going to start small.

We beginnen met iets kleins.

This base has a lot of flaps in it.

Deze basis heeft een hoop flappen.

We're going to learn how to make one flap.

We gaan leren hoe we één flap maken.

How would you make a single flap?

Hoe maak je een enkele flap?

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

Neem een vierkant, vouw het in twee, vouw het in twee en nog eens,

until it gets long and narrow,

tot het lang en smal wordt.

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

En dat noemen we dan een flap.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

Ik kan die gebruiken voor een poot, een arm, iets dergelijks.

What paper went into that flap?

Hoeveel papier zat in die flap?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

Als ik het ontvouw en terugga naar het vouwenpatroon,

you can see that the upper left corner of that shape

dan zie je dat de linkeronderkant van die vorm

is the paper that went into the flap.

het papier is dat in die flap zat.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

Dat is de flap, en al de rest van het papier is overschot.

I can use it for something else.

Ik kan het ergens anders voor gebruiken.

Well, there are other ways of making a flap.

Er is nog een manier om een flap te maken.

There are other dimensions for flaps.

Er zijn andere dimensies aan flappen.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

Als ik de flappen dunner maak, gebruik ik wat minder papier.

If I make the flap as skinny as possible,

Als ik de flappen zo dun mogelijk maak,

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

bereik ik de limiet van de minimumhoeveelheid benodigd papier.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

Zoals je kan zien is er een kwart cirkel papier nodig om een flap te maken.

There's other ways of making flaps.

Er zijn andere manieren om flappen te maken.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

Als ik de flap op het uiteinde maak, gebruikt ze een halve cirkel papier.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

Als ik ze in het midden maak, gebruikt ze een volledige cirkel.

So, no matter how I make a flap,

Hoe ik de flap ook maak,

it needs some part

ze heeft een stuk

of a circular region of paper.

van een cirkelvormig deel van het papier nodig.

So now we're ready to scale up.

Nu zijn we klaar voor de grotere schaal.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

Wat als ik iets wil maken met veel flappen?

What do I need? I need a lot of circles.

Wat heb ik nodig? Veel cirkels.

And in the 1990s,

In de jaren '90

origami artists discovered these principles

ontdekten origamikunstenaars deze principes

and realized we could make arbitrarily complicated figures

en beseften ze dat we willekeurig ingewikkelde figuren konden maken

just by packing circles.

door cirkels in elkaar te passen.

And here's where the dead people start to help us out,

En hier kwam de hulp van dode mensen van pas.

because lots of people have studied

Veel mensen hebben

the problem of packing circles.

het probleem van het opvullen van cirkels bestudeerd.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

Ik kan verderbouwen op die rijke geschiedenis van wiskundigen en kunstenaars

looking at disc packings and arrangements.

die de opvulling en schikking van schijven hebben bestudeerd.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

Die patronen kan ik nu gebruiken om origamivormen te maken.

So we figured out these rules whereby you pack circles,

We hebben dus regels bedacht waarbij je cirkels invult,

you decorate the patterns of circles with lines

je versiert de cirkelpatronen met lijnen

according to more rules. That gives you the folds.

volgens nog meer regels. Dat leidt tot de vouwen.

Those folds fold into a base. You shape the base.

Die vouwen geven je een basis. Die geef je vorm.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

Je krijgt een gevouwen vorm -- in dit geval een kakkerlak.

And it's so simple.

Het is zo simpel.

(Laughter)

(Gelach)

It's so simple that a computer could do it.

Het is zo simpel dat een computer het kan.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

Je zegt: "Hoe simpel is dat dan?"

But computers -- you need to be able to describe things

Voor computers moet je dingen kunnen beschrijven

in very basic terms, and with this, we could.

in erg simpele termen, en dat konden we hiermee.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

Ik schreef een paar jaar geleden een computerprogramma

called TreeMaker, and you can download it from my website.

genaamd TreeMaker. Je kan het downloaden van mijn website.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

Het is gratis en werkt op alle grote platformen -- zelfs Windows.

(Laughter)

(Gelach)

And you just draw a stick figure,

Je tekent gewoon een stokfiguur,

and it calculates the crease pattern.

en het berekent het vouwpatroon.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

Het vult de cirkels op, berekent het vouwpatroon,

and if you use that stick figure that I just showed --

en als je de schets gebruikt die ik daarnet toonde,

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

je kan raden wat het is, een hert, het heeft een gewei,

you'll get this crease pattern.

dan krijg je dit vouwpatroon.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

Als je dit vouwpatroon neemt, dan vouw je op de stippellijnen

you'll get a base that you can then shape

en krijg je een basis die je kan vormen

into a deer,

tot een hert,

with exactly the crease pattern that you wanted.

met exact het gewenste vouwpatroon.

And if you want a different deer,

Als je een ander hert wil,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

geen witstaarthert,

you change the packing,

dan verander je de invulling,

and you can do an elk.

en dan doe je een wapiti.

Or you could do a moose.

Of je doet een eland.

Or, really, any other kind of deer.

Of elk ander soort hert.

These techniques revolutionized this art.

Deze technieken waren een revolutie voor deze kunst.

We found we could do insects,

We ontdekten dat we insekten konden doen,

spiders, which are close,

spinnen, die erop lijken --

things with legs, things with legs and wings,

dingen met poten en vleugels,

things with legs and antennae.

dingen met poten en voelspriten.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

Als één bidsprinkhaan vouwen uit een onversneden vierkant

wasn't interesting enough,

niet interessant genoeg was,

then you could do two praying mantises

dan kon je twee bidsprinkhanen vouwen

from a single uncut square.

uit een onversneden vierkant.

She's eating him.

Ze is hem aan het opeten.

I call it "Snack Time."

Ik noem het "Knabbeltijd".

And you can do more than just insects.

Je kan nog meer doen dan insecten.

This -- you can put details,

Je kan details weergeven:

toes and claws. A grizzly bear has claws.

tenen en klauwen. Een grizzly heeft klauwen.

This tree frog has toes.

Deze boomkikker heeft tenen.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

Veel origamilui stoppen nu tenen in hun modellen.

Toes have become an origami meme,

Tenen zijn een meme van origami geworden.

because everyone's doing it.

Want iedereen doet het.

You can make multiple subjects.

Je kunt veel onderwerpen maken.

So these are a couple of instrumentalists.

Hier zijn een paar instrumentalisten.

The guitar player from a single square,

De gitaarspeler uit een enkel vierkant,

the bass player from a single square.

de basspeler uit een enkel vierkant.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

En als je zegt: "Gitaar, bas --

that's not so hot.

daar is niet veel aan.

Do a little more complicated instrument."

Doe eens een wat ingewikkelder instrument."

Well, then you could do an organ.

Dan zou je een orgel kunnen doen.

(Laughter)

(Gelach)

And what this has allowed is the creation

Dat leidde tot de creatie

of origami-on-demand.

van origami-op-verzoek.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

Mensen kunnen nu zeggen "ik wil exact dit en dat",

and you can go out and fold it.

en je kan het gaan vouwen.

And sometimes you create high art,

Soms creëer je grote kunst,

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

en soms betaal je gewoon je rekeningen door commercieel werk te doen.

But I want to show you some examples.

Ik wil je een paar dingen tonen.

Everything you'll see here,

Alles wat je hier ziet,

except the car, is origami.

behalve de auto, is origami.

(Video)

(Video)

(Applause)

(Applaus)

Just to show you, this really was folded paper.

Gewoon om te tonen dat dit echt gevouwen papier was.

Computers made things move,

Computers zetten dingen in beweging,

but these were all real, folded objects that we made.

maar dit waren allemaal gevouwen dingen die we maakten.

And we can use this not just for visuals,

We kunnen dit niet alleen om het visuele effect gebruiken.

but it turns out to be useful even in the real world.

Soms is het zelfs nuttig in de echte wereld.

Surprisingly, origami

Tot onze verrassing kent origami,

and the structures that we've developed in origami

en de structuren die we in origami hebben ontwikkeld,

turn out to have applications in medicine, in science,

toepassingen in de medische wereld, in de wetenschap,

in space, in the body, consumer electronics and more.

in de ruimte, het lichaam, huishoudtoestellen enzovoort.

And I want to show you some of these examples.

Ik wil jullie een paar voorbeelden tonen.

One of the earliest was this pattern,

Eén van de eerste was dit patroon:

this folded pattern,

dit gevouwen patroon,

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

bestudeerd door Koryo Miura, een Japanse ingenieur.

He studied a folding pattern, and realized

Hij bestudeerde een vouwpatroon en besefte

this could fold down into an extremely compact package

dat hij dit kon vouwen in een extreem compact pakje

that had a very simple opening and closing structure.

met een heel eenvoudige open- en sluitstructuur.

And he used it to design this solar array.

Hij gebruikte het om dit zonnepaneel te maken.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

Het is een artistieke weergave, maar het vloog mee in een Japanse telescoop

in 1995.

in 1995.

Now, there is actually a little origami

Er zit een stukje origami

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

in de James Webb-ruimtetelescoop, maar het is heel simpel.

The telescope, going up in space,

De telescoop gaat de ruimte in

it unfolds in two places.

en ontvouwt zich op twee plaatsen.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

Het vouwt in derde delen. Het patroon is zo simpel

you wouldn't even call that origami.

dat je het zelfs geen origami zou noemen.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

Ze hoefden hiervoor zeker niet met origamikunstenaars te praten.

But if you want to go higher and go larger than this,

Maar als je hoger en groter dan dit wil gaan,

then you might need some origami.

dan heb je misschien wat origami nodig.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

Ingenieurs van het Lawrence Livermore National Lab

had an idea for a telescope much larger.

hadden een idee voor een veel grotere telescoop.

They called it the Eyeglass.

Die noemden ze "Het brillenglas".

The design called for geosynchronous orbit

Voor het ontwerp hadden ze een geosynchrone baan nodig,

25,000 miles up,

42.000 km hoog,

100-meter diameter lens.

met een lens van 100 meter diameter.

So, imagine a lens the size of a football field.

Stel je een lens voor zo groot als een voetbalveld.

There were two groups of people who were interested in this:

Twee soorten mensen waren hierin geïnteresseerd:

planetary scientists, who want to look up,

planetaire wetenschappers die omhoog willen kijken,

and then other people, who wanted to look down.

en andere mensen die omlaag wilden kijken.

Whether you look up or look down,

Of je nu omhoog of omlaag kijkt,

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

hoe krijg je dat ding omhoog? In een raket.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

En raketten zijn klein. Dus moet je het kleiner maken.

How do you make a large sheet of glass smaller?

Hoe maak je een groot glazen blad kleiner?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

Dat kan alleen door het op één of andere manier op te vouwen.

So you have to do something like this.

Je moet iets dergelijks doen --

This was a small model.

dit was een klein model.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

Voor de lens verdeel je de panelen en voeg je buigplaatsen toe.

But this pattern's not going to work

Maar dit patroon zal niet werken

to get something 100 meters down to a few meters.

om iets van 100 meter te reduceren tot enkele meter.

So the Livermore engineers,

De ingenieurs van Livermore,

wanting to make use of the work of dead people,

die meer gebruik wilden maken van het werk van dode mensen,

or perhaps live origamists, said,

of misschien van de levende origamisten, zeiden dus:

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"Laten we bekijken of dit soort ding ook elders gebeurt."

So they looked into the origami community,

Dus kwamen ze bij de origamicommunity uit,

we got in touch with them, and I started working with them.

we raakten in contact, en ik begon met hen te werken.

And we developed a pattern together

We ontwierpen samen een patroon

that scales to arbitrarily large size,

dat kan opschalen tot een willekeurige grootte,

but that allows any flat ring or disc

maar dat elke platte ring of schijf

to fold down into a very neat, compact cylinder.

kan opvouwen tot een handige, compacte cylinder.

And they adopted that for their first generation,

Ze gebruikten dat voor hun eerste generatie,

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

die geen 100 meter was, maar vijf meter.

But this is a five-meter telescope --

Deze vijfmetertelescoop

has about a quarter-mile focal length.

heeft een brandpuntsafstand van ongeveer 400 meter.

And it works perfectly on its test range,

Dat werkt perfect voor zijn testbereik,

and it indeed folds up into a neat little bundle.

en je kan het inderdaad tot een handig bundeltje opvouwen.

Now, there is other origami in space.

Hier is nog wat origami in de ruimte.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

Het Japan Aerospace Exploration Agency heeft een zonnezeil vervoerd,

and you can see here that the sail expands out,

en je ziet hier dat het zeil zich ontvouwt,

and you can still see the fold lines.

je ziet de vouwlijnen nog.

The problem that's being solved here is

Het probleem dat hier wordt opgelost,

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

is iets dat groot en uitgevouwen moet zijn op zijn bestemming,

but needs to be small for the journey.

maar klein moet zijn voor de reis.

And that works whether you're going into space,

dat werkt, of je nu de ruimte ingaat.

or whether you're just going into a body.

of een lichaam.

And this example is the latter.

Dat laatste slaat hierop.

This is a heart stent developed by Zhong You

Dit is een hartstent die werd ontwikkeld door Zhong You

at Oxford University.

aan de universiteit van Oxford.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

Hij houdt een geblokkeerde ader open als hij aankomt,

but it needs to be much smaller for the trip there,

maar moet veel kleiner zijn onderweg

through your blood vessels.

door je bloedvaten.

And this stent folds down using an origami pattern,

Deze stent is opgevouwen op basis van een origamipatroon

based on a model called the water bomb base.

dat gebaseerd is op het model van de waterbombasis.

Airbag designers also have the problem

Airbagontwerpers hebben ook het probleem

of getting flat sheets

van vlakke doeken

into a small space.

in een kleine ruimte.

And they want to do their design by simulation.

Ze willen ontwerpen door te simuleren.

So they need to figure out how, in a computer,

Ze moeten dus uitzoeken hoe ze in een computer

to flatten an airbag.

een airbag vlak kunnen maken.

And the algorithms that we developed

De algoritmes die we hadden ontwikkeld

to do insects

om insecten te maken

turned out to be the solution for airbags

bleken de oplossing te bieden

to do their simulation.

om airbags te simuleren.

And so they can do a simulation like this.

Ze kunnen dus een dergelijke simulatie doen.

Those are the origami creases forming,

Dit zijn de origamivouwen die tot stand komen,

and now you can see the airbag inflate

en nu zie je de airbag die zich opblaast,

and find out, does it work?

en te weten komen of het werkt.

And that leads

Dat leidt

to a really interesting idea.

tot een echt interessante idee.

You know, where did these things come from?

Waar kwamen deze dingen vandaan?

Well, the heart stent

De hartstent

came from that little blow-up box

kwam van die kleine opblaasdoos

that you might have learned in elementary school.

die je misschien op de basisschool hebt leren maken.

It's the same pattern, called the water bomb base.

Het is hetzelfde patroon, het heet de waterbombasis.

The airbag-flattening algorithm

Het algoritme om airbags vlakker te maken

came from all the developments

kwam van de ontwikkeling

of circle packing and the mathematical theory

van cirkels invullen en wiskundetheorie

that was really developed

die eigenlijk was ontwikkeld

just to create insects -- things with legs.

om insecten te maken -- dingen met poten.

The thing is, that this often happens

Dat is het nu net: zo gaat het vaak

in math and science.

in wiskunde en wetenschap.

When you get math involved, problems that you solve

Haal er wiskunde bij, en vraagstukken die je oplost

for aesthetic value only,

alleen om esthetische redenen,

or to create something beautiful,

om iets moois te maken,

turn around and turn out

krijgen een andere wending en blijken

to have an application in the real world.

een toepassing te hebben in de echte wereld.

And as weird and surprising as it may sound,

Hoe raar en verrassend dat ook moge klinken,

origami may someday even save a life.

misschien redt origami nog wel eens een leven.

Thanks.

Dankuwel.

(Applause)

(Applaus)