The math and magic of origami | Robert Lang

Traduttore: Alberto Pagani Revisore: Anna Cristiana Minoli

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

Il mio discorso si intitola "Uccelli svolazzanti e telescopi spaziali."

And you would think that should have nothing to do with one another,

Potreste dire che le due cose non c'entrano niente l'una con l'altra,

but I hope by the end of these 18 minutes,

ma spero che al termine di questi 18 minuti

you'll see a little bit of a relation.

riusciate ad intravedere una relazione.

It ties to origami. So let me start.

Ha a che fare con gli origami. Cominciamo.

What is origami?

Cosa sono gli origami?

Most people think they know what origami is. It's this:

Molti pensano di sapere cosa sono gli origami. Questo:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

uccelli che sbattono le ali, balocchi, oggettini carini, quel tipo di cose.

And that is what origami used to be.

Ed è quello che gli origami erano una volta.

But it's become something else.

Ma sono diventati qualcos'altro.

It's become an art form, a form of sculpture.

Sono diventati una forma d'arte, una sorta di scultura.

The common theme -- what makes it origami --

Il tema comune - quello che distingue gli origami -

is folding is how we create the form.

è piegare, il modo in cui si crea la forma.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

Come sapete sono molto antichi. Questo è un pannello del 1797.

It shows these women playing with these toys.

Mostra delle donne che giocano con questi balocchi.

If you look close, it's this shape, called a crane.

Se guardate da vicino, è questa forma, chiamata gru.

Every Japanese kid

Ogni bambino giapponese

learns how to fold that crane.

impara a creare quella gru.

So this art has been around for hundreds of years,

Questa forma d'arte è conosciuta da centinaia di anni,

and you would think something

e si potrebbe pensare che qualcosa

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

che è in giro da così tanto - e così restrittivo, si piega soltanto -

everything that could be done has been done a long time ago.

abbia già fatto nascere tutto quello che poteva molto tempo fa.

And that might have been the case.

E potrebbe anche essere vero.

But in the twentieth century,

Ma nel ventesimo secolo

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

è apparso un artista giapponese chiamato Yoshizawa,

and he created tens of thousands of new designs.

e lui ha creato decine di migliaia di nuove forme.

But even more importantly, he created a language,

Ma ancora più importante, ha creato un linguaggio,

a way we could communicate,

un modo per comunicare,

a code of dots, dashes and arrows.

un codice fatto di punti, trattini e frecce.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

Ritornando al discorso di Susan Blackmore,

we now have a means of transmitting information

ora abbiamo un mezzo per trasmettere informazioni

with heredity and selection,

con ereditarietà e selezione,

and we know where that leads.

e sappiamo dove questo porti.

And where it has led in origami

E dove questo ha portato gli origami

is to things like this.

è qualcosa come questo.

This is an origami figure --

Questo è un origami:

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

un foglio, niente tagli, solo pieghe, centinaia di pieghe.

This, too, is origami,

Anche questo è un origami,

and this shows where we've gone in the modern world.

e ci mostra in che direzione siamo andati nel mondo moderno.

Naturalism. Detail.

Naturalismo. Dettagli.

You can get horns, antlers --

Potete fare corna, antenne...

even, if you look close, cloven hooves.

e se guardate da vicino, zoccoli ungulati.

And it raises a question: what changed?

E si pone una domanda: cosa è cambiato?

And what changed is something

Quello che è cambiato è qualcosa

you might not have expected in an art,

che non vi aspettereste nell'arte,

which is math.

la matematica.

That is, people applied mathematical principles

In pratica, le persone hanno applicato i principi della matematica

to the art,

all'arte,

to discover the underlying laws.

per scoprirne le leggi nascoste.

And that leads to a very powerful tool.

E questo ci porta ad uno strumento molto potente.

The secret to productivity in so many fields --

In moltissimi campi, il segreto per essere produttivi

and in origami --

- anche negli origami -

is letting dead people do your work for you.

è lasciare che le persone morte lavorino per voi.

(Laughter)

(Risate)

Because what you can do is

Quello che potete fare è

take your problem,

prendere il vostro problema,

and turn it into a problem that someone else has solved,

trasformarlo in un problema che qualcun altro ha risolto,

and use their solutions.

e poi usare le loro soluzioni.

And I want to tell you how we did that in origami.

Ecco come abbiamo usato questo metodo con gli origami.

Origami revolves around crease patterns.

Il fondamento degli origami sono i diagrammi.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

Il diagramma di pieghe che vedete è il progetto alla base

for an origami figure.

di un origami.

And you can't just draw them arbitrarily.

E non si possono semplicemente disegnare a caso.

They have to obey four simple laws.

Devono obbedire a quattro semplici regole.

And they're very simple, easy to understand.

Sono molto semplici, facili da seguire.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

La prima regola è la colorazione a due. Potete colorare ogni diagramma

with just two colors without ever having

con solo due colori senza avere mai

the same color meeting.

lo stesso colore in due spazi adiacenti.

The directions of the folds at any vertex --

La direzione delle pieghe in ogni vertice

the number of mountain folds, the number of valley folds --

- il numero di pieghe a monte, il numero di pieghe a valle,

always differs by two. Two more or two less.

differiscono sempre di due. Due in più o due in meno.

Nothing else.

Nient'altro.

If you look at the angles around the fold,

Se guardate gli angoli intorno ad una piega,

you find that if you number the angles in a circle,

vedete che se numerate gli angoli in cerchio

all the even-numbered angles add up to a straight line,

tutti gli angoli con numeri pari formano una linea retta.

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

Anche tutti gli angoli con numeri dispari formano una linea retta.

And if you look at how the layers stack,

E se guardate come i livelli si sovrappongono,

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

vedrete che indipendentemente da come organizzate pieghe e fogli

a sheet can never

il foglio non può mai

penetrate a fold.

penetrare in una piega.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

Ecco quatto semplici regole. E' tutto quello che serve negli orgami.

All of origami comes from that.

Tutti gli origami derivano da queste.

And you'd think, "Can four simple laws

Vi chiederete: "Possono quattro semplici regole

give rise to that kind of complexity?"

dare vita a questo tipo di complessità?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

Se ci pensate, le leggi della meccanica quantistica

can be written down on a napkin,

si possono scrivere su un fazzoletto,

and yet they govern all of chemistry,

e comunque governano tutta la chimica,

all of life, all of history.

tutta la vita, e tutta la storia.

If we obey these laws,

Se obbediamo a queste leggi

we can do amazing things.

possiamo fare cose incredibili.

So in origami, to obey these laws,

Negli origami, se obbediamo a queste regole

we can take simple patterns --

possiamo prendere schemi semplici,

like this repeating pattern of folds, called textures --

come questi schemi ripetitivi di pieghe, chiamati texture,

and by itself it's nothing.

che presi da sé non sono niente.

But if we follow the laws of origami,

Ma se seguiamo le regole dell'origami,

we can put these patterns into another fold

possiamo cambiare la forma dello schema,

that itself might be something very, very simple,

ancora una volta, una cosa molto molto semplice,

but when we put it together,

ma quando seguiamo le pieghe

we get something a little different.

otteniamo qualcosa di un po' diverso.

This fish, 400 scales --

Questo pesce, 400 scaglie,

again, it is one uncut square, only folding.

ripeto, è un singolo foglio non tagliato, soltanto pieghe.

And if you don't want to fold 400 scales,

E se non avete voglia di piegare 400 scaglie

you can back off and just do a few things,

potete fare un passo indietro e fare poche cose,

and add plates to the back of a turtle, or toes.

come aggiungere placche ad una tartaruga, oppure le zampe.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

Oppure esagerare ed arrivare a 50 stelle

on a flag, with 13 stripes.

su una bandiera, con 13 strisce.

And if you want to go really crazy,

E se volete impazzire davvero,

1,000 scales on a rattlesnake.

1000 scaglie su un serpente a sonagli.

And this guy's on display downstairs,

Questo è in mostra al piano di sotto,

so take a look if you get a chance.

quindi se potete dategli un'occhiata.

The most powerful tools in origami

Gli strumenti più potenti degli origami

have related to how we get parts of creatures.

si collegano a come ottenere le parti delle creature.

And I can put it in this simple equation.

E posso scriverlo in una semplice equazione.

We take an idea,

Prendiamo un'idea,

combine it with a square, and you get an origami figure.

aggiungiamo un foglio quadrato ed otteniamo un origami.

(Laughter)

(Risate)

What matters is what we mean by those symbols.

Quello che conta è cosa vogliamo dire con quei simboli.

And you might say, "Can you really be that specific?

Potreste chiedervi: "Davvero si può essere così specifici?

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

Un cervo volante - mandibole in due punti,

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

ha anche le antenne. Si può essere così specifici nei dettagli?"

And yeah, you really can.

E sì, si può proprio.

So how do we do that? Well, we break it down

E come ci riusciamo? Beh, scomponiamo la cosa

into a few smaller steps.

in pochi passi più semplici.

So let me stretch out that equation.

Quindi lasciatemi espandere quell'equazione.

I start with my idea. I abstract it.

Comincio con la mia idea. Passo all'astrazione.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

Qual è la forma più astratta? Una figura a stecchi.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

Da quella figura schematica, in qualche modo devo ottenere una figura a pieghe

that has a part for every bit of the subject,

che abbia una parte per ogni dettagli del soggetto.

a flap for every leg.

Un risvolto per ogni gamba.

And then once I have that folded shape that we call the base,

Una volta che abbiamo quella forma a pieghe che chiamiamo base,

you can make the legs narrower, you can bend them,

possiamo fare le zampe più sottili, le possiamo piegare,

you can turn it into the finished shape.

possiamo arrivare alla figura finita.

Now the first step, pretty easy.

Ora, il primo passo: abbastanza semplice.

Take an idea, draw a stick figure.

Prendi un'idea, disegni una figura a stecchi.

The last step is not so hard, but that middle step --

Anche l'ultimo passo non è difficile, ma è quello in mezzo

going from the abstract description to the folded shape --

- passare dalla descrizione astratta alla figura piegata -

that's hard.

ad essere difficile.

But that's the place where the mathematical ideas

Ma è anche il punto in cui le idee matematiche

can get us over the hump.

possono farci superare l'ostacolo.

And I'm going to show you all how to do that

E vi farò vedere come si fa tutto questo

so you can go out of here and fold something.

così quando uscite potete cominciare a creare qualcosa.

But we're going to start small.

Ma cominceremo da qualcosa di piccolo.

This base has a lot of flaps in it.

Questa base ha molti risvolti.

We're going to learn how to make one flap.

Adesso impareremo come si fa un risvolto.

How would you make a single flap?

Come fareste un singolo risvolto?

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

Prendete un quadrato. Piegatelo a metà, poi ancora e ancora

until it gets long and narrow,

fino a che non è lungo e stretto,

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

e quello che abbiamo sulla punta è un risvolto.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

Potrei usarlo per una zampa, un braccio, qualunque cosa del genere.

What paper went into that flap?

Quanta carta c'è in quel risvolto?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

Se procediamo al contrario fino allo schema iniziale,

you can see that the upper left corner of that shape

possiamo vedere che la parte di foglio che è finita nel risvolto

is the paper that went into the flap.

è l'angolo in alto a sinistra.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

Ecco un risvolto, e tutto il resto del foglio è a disposizione.

I can use it for something else.

Posso usarlo per qualcos'altro.

Well, there are other ways of making a flap.

Beh... ci sono altri modi per fare un risvolto.

There are other dimensions for flaps.

Ci sono risvolti di tutte le dimensioni.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

E se faccio i risvolti più piccoli, posso usare un po' meno carta.

If I make the flap as skinny as possible,

Se faccio il risvolto più sottile possibile,

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

arrivo al limite della minima quantità di carta necessaria.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

Come potete vedere, è necessario un quarto di cerchio per ogni risvolto.

There's other ways of making flaps.

Ci sono altri modi per fare i risvolti.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

Se metto il risvolto sul bordo, usa mezzo cerchio di carta.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

Se lo faccio al centro, è necessario un cerchio intero.

So, no matter how I make a flap,

Quindi, a prescindere da come faccio il risvolto

it needs some part

è necessaria una parte

of a circular region of paper.

di una regione circolare del foglio.

So now we're ready to scale up.

Ora siamo pronti ad ingrandirci.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

E se volessi fare qualcosa con molti risvolti?

What do I need? I need a lot of circles.

Di cosa ho bisogno? Di molti cerchi.

And in the 1990s,

Negli anni '90,

origami artists discovered these principles

gli artisti di origami hanno scoperto questi principi

and realized we could make arbitrarily complicated figures

ed hanno capito che potevano creare figure complicate quanto volevano

just by packing circles.

semplicemente organizzando i cerchi.

And here's where the dead people start to help us out,

Ed ecco dove le persone morte ci vengono in aiuto.

because lots of people have studied

Poiché molte persone hanno studiato

the problem of packing circles.

il problema dell'impacchettamento dei cerchi.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

Posso contare su quella ampia storia di matematici e artisti

looking at disc packings and arrangements.

che hanno studiato la disposizione e l'impacchettamento dei cerchi.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

Ed ora posso usare quelle soluzioni per creare degli origami.

So we figured out these rules whereby you pack circles,

Quindi abbiamo capito queste regole con cui si impacchettano i cerchi,

you decorate the patterns of circles with lines

poi decoriamo gli schemi di cerchi con le linee

according to more rules. That gives you the folds.

secondo altre regole. Questo ci dà le pieghe.

Those folds fold into a base. You shape the base.

Queste creano la base. A questo punto si dà la forma alla base.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

Ed ecco la forma finale, in questo caso uno scarafaggio.

And it's so simple.

Ed è davvero semplice.

(Laughter)

(Risate)

It's so simple that a computer could do it.

E' talmente semplice che può farlo un computer.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

Potreste chiedervi: "Beh... ma quanto è semplice?"

But computers -- you need to be able to describe things

Con i computer bisogna essere in grado di descrivere le cose

in very basic terms, and with this, we could.

in termini elementari, ed in questo modo si può.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

Quindi ho scritto un programma un po' di anni fa

called TreeMaker, and you can download it from my website.

chiamato TreeMaker, e lo potete scaricare dal mio sito.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

E' gratis. E' compatibile con tutti i principali sistemi operativi... persino Windows.

(Laughter)

(Risate)

And you just draw a stick figure,

Basta disegnare una figura a stecco,

and it calculates the crease pattern.

e lui calcola lo schema di pieghe.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

Fa l'impacchettamento dei cerchi, calcola lo schema di pieghe,

and if you use that stick figure that I just showed --

e se usate quella figura stecco che vi ho appena mostrato,

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

si può intuire che è un cervo -- si vedono le corna --

you'll get this crease pattern.

otterreste questo schema di pieghe.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

Se prendete questo schema e lo piegate seguendo le linee tratteggiate

you'll get a base that you can then shape

otterrete una base che potrete modellare

into a deer,

in un cervo,

with exactly the crease pattern that you wanted.

esattamente con lo schema che volevate.

And if you want a different deer,

E se volete un cervo diverso,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

non un Coda Bianca,

you change the packing,

basta cambiare l'impacchettamento

and you can do an elk.

per ottenere un wapiti.

Or you could do a moose.

O potreste creare un'alce.

Or, really, any other kind of deer.

O qualunque altro tipo di cervo, in realtà.

These techniques revolutionized this art.

Queste tecniche hanno rivoluzionato quest'arte.

We found we could do insects,

Abbiamo scoperto di poter creare insetti,

spiders, which are close,

ragni, che sono simili,

things with legs, things with legs and wings,

cose con zampe, cose con zampe ed ali,

things with legs and antennae.

cose con zampe ed antenne.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

E se piegare una singola mantide religiosa da un singolo foglio non tagliato

wasn't interesting enough,

non era abbastanza interessante,

then you could do two praying mantises

potete fare due mantidi religiose

from a single uncut square.

da un singolo foglio.

She's eating him.

Lei se lo sta mangiando.

I call it "Snack Time."

Io lo chiamo "Pausa panino."

And you can do more than just insects.

E potete fare più che solo insetti.

This -- you can put details,

Ecco... potete aggiungere dettagli:

toes and claws. A grizzly bear has claws.

Dita e artigli. Un orso grizzly ha gli artigli.

This tree frog has toes.

Questa rana ha le dita.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

In realtà, molte persone ora aggiungono le dita ai loro modelli.

Toes have become an origami meme,

Le dita sono diventate un meme degli origami.

because everyone's doing it.

Perché tutti le stanno aggiungendo.

You can make multiple subjects.

Si possono creare soggetti multipli.

So these are a couple of instrumentalists.

Quindi ecco un paio di strumentisti.

The guitar player from a single square,

Il chitarrista da un singolo foglio,

the bass player from a single square.

il bassiste da un singolo foglio.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

E se dite: "Beh... la chitarra, il basso...

that's not so hot.

non sono poi granché.

Do a little more complicated instrument."

Fai uno strumento più complicato."

Well, then you could do an organ.

Allora potreste fare un organo.

(Laughter)

(Risate)

And what this has allowed is the creation

Ciò che questo ha permesso è la creazione di

of origami-on-demand.

origami a richiesta.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

Ora le persone possono dire "voglio questo e questo e questo"

and you can go out and fold it.

e voi potete andare e crearlo.

And sometimes you create high art,

A volte create opere d'arte,

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

a volte pagate le bollette facendo un po' di lavoro commerciale.

But I want to show you some examples.

Vorrei farvi vedere alcuni esempi.

Everything you'll see here,

Tutto quello che vedrete,

except the car, is origami.

a parte la macchina, è un origami.

(Video)

(Video)

(Applause)

(Applausi)

Just to show you, this really was folded paper.

Giusto per farvi vedere, questa era davvero carta piegata.

Computers made things move,

I computer hanno fatto muovere le cose,

but these were all real, folded objects that we made.

ma questi erano tutti oggetti reali che noi abbiamo creato.

And we can use this not just for visuals,

Possiamo usare gli origami non solo per le animazioni,

but it turns out to be useful even in the real world.

ma si rivelano utilissimi anche nel mondo reale.

Surprisingly, origami

Sorprendentemente, gli origami

and the structures that we've developed in origami

e le strutture che sviluppiamo con gli origami

turn out to have applications in medicine, in science,

trovano applicazione in medicina, scienza,

in space, in the body, consumer electronics and more.

nello spazio, nel corpo, nell'elettronica di consumo e molto di più.

And I want to show you some of these examples.

Vorrei farvi vedere alcuni esempi.

One of the earliest was this pattern,

Uno dei primi è stato questo modello:

this folded pattern,

un modello piegato,

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

studiato da Koryo Miura, un ingegnere giapponese.

He studied a folding pattern, and realized

Lui ha studiato un modello di pieghe ed ha capito

this could fold down into an extremely compact package

che si poteva ridurre in un pacchetto estremamente compatto

that had a very simple opening and closing structure.

che aveva una struttura di apertura e chiusura molto semplice.

And he used it to design this solar array.

E l'ha usato per progettare questo impianto fotovoltaico.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

Questa è una rappresentazione artistica, ma è stato utilizzato in un telescopio giapponese

in 1995.

nel 1995.

Now, there is actually a little origami

C'è un piccolo origami

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

nel telescopio spaziale James Webb, ma è molto semplice.

The telescope, going up in space,

Il telescopio, una volta nello spazio,

it unfolds in two places.

si apre in due punti.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

Si piega in tre. E' un modello molto molto semplice...

you wouldn't even call that origami.

non lo chiamereste neanche un origami.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

Non hanno certo avuto bisogno di parlare con artisti degli origami.

But if you want to go higher and go larger than this,

Ma se volete andare su qualcosa di più difficile e più grande,

then you might need some origami.

potreste aver bisogno di un po' di origami.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

Gli ingegneri del Lawrence Livermore National Lab

had an idea for a telescope much larger.

hanno avuto un'idea per un telescopio molto più grande.

They called it the Eyeglass.

L'hanno chiamato "L'Occhiale".

The design called for geosynchronous orbit

Questo progetto prevede un'orbita geosincrona,

25,000 miles up,

42.000 km di quota,

100-meter diameter lens.

una lente di 100 metri di diametro.

So, imagine a lens the size of a football field.

Quindi immaginate una lente larga come un campo da calcio.

There were two groups of people who were interested in this:

C'erano due gruppi di persone interessate a questo progetto:

planetary scientists, who want to look up,

astronomi che volevano guardare in su,

and then other people, who wanted to look down.

e "altre persone" che volevano guardare in giù.

Whether you look up or look down,

Che guardiate in alto o in basso,

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

come lo portate nello spazio? Dovete mandarcelo con un razzo.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

Ma i razzi sono piccoli. Quindi dovete renderlo più piccolo.

How do you make a large sheet of glass smaller?

E come si rende un'enorme lastra di vetro più piccola?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

L'unico strada, più o meno, è piegarla in qualche modo.

So you have to do something like this.

Dovete fare qualcosa di questo tipo...

This was a small model.

questo era un modello piccolo.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

Prendete la lente, la dividete in pannelli, aggiungete delle cerniere.

But this pattern's not going to work

Ma questo particolare modello non permette

to get something 100 meters down to a few meters.

di ridurre qualcosa di 100 metri in solo pochi metri.

So the Livermore engineers,

Quindi gli ingegneri del Livermore,

wanting to make use of the work of dead people,

cercando di sfruttare il lavoro di persone morte

or perhaps live origamists, said,

o magari di origamisti ancora vivi, si sono detti

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"Vediamo se qualcun altro sta facendo qualcosa del genere."

So they looked into the origami community,

E si sono rivolti alla comunità degli origami,

we got in touch with them, and I started working with them.

ci siamo messi in contatto ed abbiamo iniziato a lavorare insieme.

And we developed a pattern together

Abbiamo sviluppato insieme un modello

that scales to arbitrarily large size,

che può crescere finché vogliamo,

but that allows any flat ring or disc

ma che permette ad ogni anello o disco piatto

to fold down into a very neat, compact cylinder.

di ripiegarsi in un cilindro compatto ed ordinato.

And they adopted that for their first generation,

Lo hanno adottato per il primo prototipo,

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

che non era di 100 metri... era solo di 5.

But this is a five-meter telescope --

Ma questo è un telescopio di 5 metri,

has about a quarter-mile focal length.

la lunghezza focale è circa 400 metri.

And it works perfectly on its test range,

Funziona perfettamente durante i test,

and it indeed folds up into a neat little bundle.

e si ripiega in un piccolo pacchetto carino.

Now, there is other origami in space.

Ci sono anche altri origami nello spazio,

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

la Japan Aerospace Exploration Agency ha lanciato una vela solare,

and you can see here that the sail expands out,

e potete vedere qui che la vela si espande

and you can still see the fold lines.

ma si possono ancora vedere le pieghe.

The problem that's being solved here is

Il problema che viene risolto è quello in cui

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

si ha qualcosa che deve essere enorme e piatto a destinazione

but needs to be small for the journey.

ma deve anche essere piccolo durante il viaggio.

And that works whether you're going into space,

E la cosa funziona sia che andiate nello spazio,

or whether you're just going into a body.

sia che semplicemente entriate in un corpo.

And this example is the latter.

Ecco un esempio.

This is a heart stent developed by Zhong You

Questo è uno stent vascolare sviluppato da Zhong You

at Oxford University.

alla Oxford University.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

Tiene aperta un'arteria ostruita una volta arrivato a destinazione,

but it needs to be much smaller for the trip there,

ma deve essere molto più piccolo durante il viaggio

through your blood vessels.

attraverso i vasi sanguigni.

And this stent folds down using an origami pattern,

E questo stent si ripiega secondo uno schema

based on a model called the water bomb base.

basato su un modello-base degli origami chiamato base quadrata.

Airbag designers also have the problem

Anche i progettisti di airbag hanno il problema

of getting flat sheets

di far entrare fogli piani

into a small space.

in spazi piccoli.

And they want to do their design by simulation.

E vogliono fare i loro progetti per mezzo di simulazioni.

So they need to figure out how, in a computer,

Quindi devono capire, in un computer, come

to flatten an airbag.

rendere piano un airbag.

And the algorithms that we developed

Gli algoritmi che abbiamo sviluppato

to do insects

per creare gli insetti

turned out to be the solution for airbags

si sono rivelati essere la soluzione ideale

to do their simulation.

per le simulazioni degli airbag.

And so they can do a simulation like this.

E loro hanno realizzato una simulazione come questa.

Those are the origami creases forming,

Quelle sono le pieghe dell'origami che si formano,

and now you can see the airbag inflate

ed ora potete vedere l'airbag che si gonfia

and find out, does it work?

e scoprire... funziona?

And that leads

Questo ci porta

to a really interesting idea.

ad un'idea molto interessante.

You know, where did these things come from?

Sapete come sono nate queste cose?

Well, the heart stent

Beh, lo stent vascolare

came from that little blow-up box

deriva dalla scatoletta aperta

that you might have learned in elementary school.

che potreste aver imparato alle elementari.

It's the same pattern, called the water bomb base.

E' lo stesso schema, si chiama "base quadrata".

The airbag-flattening algorithm

L'algoritmo per comprimere gli airbag

came from all the developments

viene da tutti gli sviluppi

of circle packing and the mathematical theory

sull'impacchettamento dei cerchi e le teorie matematiche

that was really developed

che in realtà erano state sviluppate

just to create insects -- things with legs.

semplicemente per creare insetti... cose con le zampe.

The thing is, that this often happens

Il punto è che questo succede spesso

in math and science.

in matematica e scienza.

When you get math involved, problems that you solve

Quando fate entrare in gioco la matematica, problemi che vengono risolti

for aesthetic value only,

soltanto per esigenze estetiche

or to create something beautiful,

o per creare qualcosa di bello,

turn around and turn out

ci sorprendono e si scopre

to have an application in the real world.

che hanno applicazioni anche nel mondo reale.

And as weird and surprising as it may sound,

Per quanto strano e sorprendente possa sembrare,

origami may someday even save a life.

un giorno gli origami potrebbero perfino salvare una vita.

Thanks.

Grazie.

(Applause)

(Applausi)