The math and magic of origami | Robert Lang

Translator: Darpana Education Reviewer: Gananath S N

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

“ರೆಕ್ಕೆ ಬಡಿಯುವ ಹಕ್ಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕ”ಗಳೇ ನನ್ನ ವಿಷಯ.

And you would think that should have nothing to do with one another,

ನಿಮ್ಮ ಅನಿಸಿಕೆಯಾದರೋ, ಈ ಎರಡಕ್ಕೂ ಏನೇನೂ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದಿರಬಹುದು,

but I hope by the end of these 18 minutes,

ಆದರೆ, ನನ್ನ ಆಶಯ ಏನೆಂದರೆ, ಈ 18 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ,

you'll see a little bit of a relation.

ನೀವು ಎರಡಕ್ಕೂ ಕೊಂಚ ಸಂಬಂಧ ಕಾಣಲು ಸಾಧ್ಯ.

It ties to origami. So let me start.

ಇದೆಲ್ಲವೂ ಓರಿಗಾಮಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಶುರುಮಾಡೋಣವೇ?

What is origami?

ಓರಿಗಾಮಿ ಎಂದರೇನು?

Most people think they know what origami is. It's this:

ಬಹಳಷ್ಟು ಜನ ತಮಗೆ ಓರಿಗಾಮಿ ಗೊತ್ತೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅದೆಂದರೆ:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

ರೆಕ್ಕೆ ಬಡಿಯುವ ಹಕ್ಕಿಗಳಿಗೆ, ವಿಮಾನ, ದೋಣಿಯಂತಹ ಆಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು.

And that is what origami used to be.

ಒರಿಗಾಮಿ ಇದೇ ಆಗಿತ್ತು, ನಿಜ.

But it's become something else.

ಆದರೆ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದು ಬೇರೆಯದೇ ಆಗಿದೆ.

It's become an art form, a form of sculpture.

ಅದೊಂದು ಕಲೆಯ, ಶಿಲ್ಪಕಲೆಯ ರೂಪ ಪಡೆದಿದೆ.

The common theme -- what makes it origami --

ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದೇ ಆಗಿದೆ.

is folding is how we create the form.

ಇದೊಂದು ಪುರಾತನ ಕಲೆ. 1797ರ ಈ ಪಟವನ್ನು ನೋಡಿ.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

ಮೂವರು ಹೆಂಗಸರು ಆಟಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಡುತ್ತಿರುವುದು ಕಾಣುತ್ತಿದೆ ಅಲ್ಲವೆ?

It shows these women playing with these toys.

ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಕೊಕ್ಕರೆಯ ಆಕಾರವೊಂದು ಕಾಣುತ್ತದೆ.

If you look close, it's this shape, called a crane.

ಪ್ರತಿ ಜಪಾನೀ ಮಗುವು

Every Japanese kid

ಈ ಥರದ ಕೊಕ್ಕರೆ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುತ್ತದೆ.

learns how to fold that crane.

ಅಂದರೆ, ಈ ಕಲಾಪ್ರಕಾರವು ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಇದೆ.

So this art has been around for hundreds of years,

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹೀಗೆ ಯೋಚಿಸಬಹುದು--

and you would think something

ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಇತಿಹಾಸ ಇರುವ, ಮಡಿಕೆಯೊಂದನ್ನೇ ಬೇಡುವ ಈ ಕಲೆಯ

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

ಪ್ರಕಾರವು ತಾನು ಮಾಡುವುದನ್ನೆಲ್ಲ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಮಾಡಿ ಮುಗಿಸಿರಬೇಕು.

everything that could be done has been done a long time ago.

ಅದೇ ನಿಜವಾಗುತ್ತಿತ್ತೋ ಎನೋ. ಆದರೆ,

And that might have been the case.

ಇಪ್ಪತ್ತನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ,

But in the twentieth century,

ಯೊಶಿಜ಼ಾವ ಎಂಬ ಜಪಾನೀ "ಕಾಗದ-ಮಡಿಕೆಕಾರ” ನು

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

ಸಹಸ್ರಾರು ಹೊಸ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ.

and he created tens of thousands of new designs.

ಅದಕ್ಕೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಆತ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಭಾಷೆ ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದುದು

But even more importantly, he created a language,

ಕಲೆಯ ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ದಾರಿಯಾಯಿತು.

a way we could communicate,

ಚುಕ್ಕಿ, ಗೀಟು ಮತ್ತು ಬಾಣಗಳ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಭಾಷೆ.

a code of dots, dashes and arrows.

ನಾವು ಸುಸಾನ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಮೊರಳ ಭಾಷಣಕ್ಕೆ ಮರಳುವುದಾದರೆ,

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

ಆನುವಂಶಿಕತೆ ಹಾಗು ಆಯ್ಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ

we now have a means of transmitting information

ಮಾಹಿತಿ ರವಾನಿಸಲು ನಮಗೆ ಈಗ ಸಾಧನ ದೊರೆತಿದೆ

with heredity and selection,

ಇದು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ ಎಂಬುದೂ ತಿಳಿದಿದೆ.

and we know where that leads.

ಒರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ಅದು ಈ ರೀತಿಯ

And where it has led in origami

ಸಂಗತಿಗಳಿಗೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಒಯ್ದಿದೆ:

is to things like this.

ಇದೊಂದು ಒರಿಗಾಮಿ ಆಕೃತಿ--

This is an origami figure --

ಒಂದೇ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ, ಕತ್ತರಿ ಪ್ರಯೋಗವಿಲ್ಲದೇ, ನೂರಾರು ಮಡಿಕೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಆಗಿದೆ.

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

ಇದು ಕೂಡ ಒರಿಗಾಮಿಯೇ.

This, too, is origami,

ಇದು ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಾವೆಷ್ಟು ದೂರ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

and this shows where we've gone in the modern world.

ಪ್ರಾಕೃತಿಕತೆ, ವಿವರಗಳು.

Naturalism. Detail.

ಕೊಂಬು, ಕವಲ್ಗೊಂಬುಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು—

You can get horns, antlers --

ಕೂಲಂಕಷವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಸೀಳಿದ ಗೊರಸುಗಳೂ ಕಾಣುತ್ತವೆ.

even, if you look close, cloven hooves.

ಹಾಗದರೆ, ಬದಲಾದುದು ಏನು ? ಎಂಬುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ.

And it raises a question: what changed?

ಬದಲಾದುದು ಯಾವುದು ಎಂದರೆ,

And what changed is something

ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲವೋ

you might not have expected in an art,

ಅದು--ಗಣಿತ!

which is math.

ಅಂದರೆ, ಜನ ಗಣಿತೀಯ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲು

That is, people applied mathematical principles

ಮುಂದಾದುದು ಕಲೆಯ

to the art,

ಆಧಾರಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು; ಆದರೆ

to discover the underlying laws.

ಅದು ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸಾಧನವನ್ನೇ ತಂದುಕೊಟ್ಟಿತು.

And that leads to a very powerful tool.

ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯ ರಹಸ್ಯವು --

The secret to productivity in so many fields --

ಒರಿಗಾಮಿ ಇದಕ್ಕೆ ಹೊರತಲ್ಲ--

and in origami --

ಸತ್ತವರನ್ನು ನಮಗಾಗಿ ದುಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

is letting dead people do your work for you.

(ನಗು)

(Laughter)

ಏಕೆಂದರೆ, ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡಬಹುದು:

Because what you can do is

ನಿಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು

take your problem,

ಬೇರೆ ಯಾರೋ ಈಗಾಗಲೇ ಬಗೆಹರಿಸಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನಾಗಿ ಬದಲಿಸಿ,

and turn it into a problem that someone else has solved,

ಅವರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

and use their solutions.

ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ನಾವಿದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದೆವು ಅಂತ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ, ಕೇಳಿ.

And I want to tell you how we did that in origami.

ಓರಿಗಾಮಿ ಎಂದರೆ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ.

Origami revolves around crease patterns.

ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣೋ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಓರಿಗಾಮಿ ಚಿತ್ರವೊಂದರ

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

ನೀಲಿನಕ್ಷೆ.

for an origami figure.

ಇವನ್ನ ಹೇಗೆ ಅಂದರೆ ಹಾಗೆ ಬರೆಯಲು ಬರಲ್ಲ.

And you can't just draw them arbitrarily.

ಅವು ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಬೇಕಾಗತ್ತೆ.

They have to obey four simple laws.

ಅವು ತುಂಬಾನೇ ಸರಳ, ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲೂ ಸುಲಭ.

And they're very simple, easy to understand.

ಮೊದಲನೇ ನಿಯಮ--ಎರಡು ಬಣ್ಣಗಳಿಂದ ತುಂಬುವಿಕೆ. ಯಾವುದೇ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

ಕೇವಲ ಎರಡು ಬಣ್ಣಗಳಿಂದ ತುಂಬಬಹುದು, ಅಕ್ಕಪಕ್ಕಗಳ

with just two colors without ever having

ಬಣ್ಣ ಒಂದೇ ಬರದ ಹಾಗೆ.

the same color meeting.

ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಮಡಿಕೆ ದಿಕ್ಕುಗಳು, ಅಂದರೆ,

The directions of the folds at any vertex --

ಉಬ್ಬು ಮಡಿಕೆಗಳಿಗೂ, ತಗ್ಗು ಮಡಿಕೆಗಳಿಗೂ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

the number of mountain folds, the number of valley folds --

ಎರಡು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಎರಡು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಎರಡು ಕಮ್ಮಿ.

always differs by two. Two more or two less.

ಇನ್ನೇನೂ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

Nothing else.

ಒಂದು ಮಡಿಕೆಯ ಸುತ್ತ ಆಗುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ,

If you look at the angles around the fold,

ಆ ಕೋನಗಳನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ 1,2,3... ಎಂದು ಗುರುತುಹಾಕಿದರೆ,

you find that if you number the angles in a circle,

ಸಮಸಂಖ್ಯೆ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ಸರಳಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ,

all the even-numbered angles add up to a straight line,

ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವೂ ಸರಳಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

ಈ ಪದರಗಳು ಒಂದರ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಹೇಗೆ ಕೂರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರೆ,

And if you look at how the layers stack,

ಪದರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೆ ಒಂದನ್ನು ಹೇಗೇ ಕೂರಿಸಿದರೂ

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

ಒಂದು ಹಾಳೆಯು ಮಡಿಕೆಯೊಳಗೆ

a sheet can never

ನುಸುಳಿ ಹೊರಬರುವುದಿಲ್ಲ.

penetrate a fold.

ಇವೇ ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳು. ಇವಿಷ್ಟೇ ಬೇಕಿರುವುದು ಓರಿಗಾಮಿಗೆ.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

ಓರಿಗಾಮಿಯ ಎಲ್ಲವೂ ಈ ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.

All of origami comes from that.

ನೀವೇನಾದರೂ, "ಈ ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳು

And you'd think, "Can four simple laws

ಅಂತಹ ಜಟಿಲತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದೇ?" ಎಂದರೆ,

give rise to that kind of complexity?"

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು

But indeed, the laws of quantum mechanics

ಒಂದು ಪುಟ್ಟ ಟವಲ್ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಬಹುದಾದರೂ,

can be written down on a napkin,

ಎಲ್ಲಾ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಅವುಗಳಿಂದ ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ.

and yet they govern all of chemistry,

ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಎಲ್ಲ ಬದುಕು, ಎಲ್ಲ ಇತಿಹಾಸ ಕೂಡ.

all of life, all of history.

ನಾವು ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದರೆ,

If we obey these laws,

ಅಚ್ಚರಿಗೊಳಿಸುವಂತಹವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

we can do amazing things.

ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಲು,

So in origami, to obey these laws,

ಕೆಲವು ಸರಳ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ--

we can take simple patterns --

ಹೆಣಿಗೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುವ ಈ ಮಡಿಕೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವು

like this repeating pattern of folds, called textures --

ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಏನೂ ಅಲ್ಲ.

and by itself it's nothing.

ಆದರೆ, ಓರಿಗಾಮಿ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದರೆ

But if we follow the laws of origami,

ಈ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಮಡಿಕೆಯೊಳಗೆ ಸೇರಿಸಬಹುದು

we can put these patterns into another fold

ಅದೂ ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಅತಿ ಸರಳವಾದ್ದೇ ಆಗಿರಬಹುದು,

that itself might be something very, very simple,

ಆದರೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ

but when we put it together,

ಸ್ವಲ್ಪ ಬೇರೆಯದೇ ಆದ ರೂಪ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

we get something a little different.

400 ಚೆಕ್ಕೆಗಳಿರುವ ಈ ಮೀನು--

This fish, 400 scales --

ಕತ್ತರಿ ಕಾಣಿಸದ ಚೌಕದಿಂದ, ಕೇವಲ ಮಡಿಕೆಯಿಂದ ಆದದ್ದು.

again, it is one uncut square, only folding.

ನೀವು 400 ಚೆಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮಡಿಸಲು ಬಯಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ,

And if you don't want to fold 400 scales,

ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಬಹುದು--

you can back off and just do a few things,

ಆಮೆಯ ಬೆನ್ನಿಗೆ ಫಲಕಗಳನ್ನೋ, ಬೆರಳುಗಳನ್ನೋ ಸೇರಿಸಬಹುದು.

and add plates to the back of a turtle, or toes.

ಅಥವಾ ಜಾಸ್ತಿ ಮಾಡಬೇಕೆನಿಸಿದರೆ, 50 ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು

Or you can ramp up and go up to 50 stars

13 ಪಟ್ಟೆಗಳಿರುವ ಬಾವುಟಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.

on a flag, with 13 stripes.

ಹುಚ್ಚು ಹಿಡಿಯುವಷ್ಟು ಕೈಚಳಕ ತೋರಿಸಬೇಕೆಂದರೆ

And if you want to go really crazy,

ಬುಡಬುಡಿಕೆ ಹಾವಿನ ಮೇಲೆ 1000 ಚೆಕ್ಕೆ ಕೂರಿಸಬಹುದು.

1,000 scales on a rattlesnake.

ಕೆಳಗಿನ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಆಸಾಮಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ,

And this guy's on display downstairs,

ಅವಕಾಶ ಸಿಕ್ಕರೆ ಒಮ್ಮೆ ಹೋಗಿ ನೋಡಿ.

so take a look if you get a chance.

ಒರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ಅತಿ ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನಗಳು

The most powerful tools in origami

ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಅಂಗಾಂಗಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವು.

have related to how we get parts of creatures.

ಈ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲೆ.

And I can put it in this simple equation.

ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ,

We take an idea,

ಅದನ್ನು ಒಂದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಓರಿಗಾಮಿ ಚಿತ್ರವೊಂದು ಸಿಗುತ್ತದೆ.

combine it with a square, and you get an origami figure.

(ನಗು)

(Laughter)

ನಾವು ಆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲ ನಿಂತಿದೆ.

What matters is what we mean by those symbols.

"ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಷ್ಟೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ" ಎಂದು ಕೇಳಬಹುದು.

And you might say, "Can you really be that specific?

ಅಂದರೆ, “ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೇ ದವಡೆಯಾಗಿರೋ ಕಣಜಕ್ಕೆ

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

ಒಂದು ಸ್ಪರ್ಶತಂತು ಕೂಡ ಇದೆ. ಈ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅಷ್ಟೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ತರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?”

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

ಹೌದು, ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸಾಧ್ಯ.

And yeah, you really can.

ಅದನ್ನು ಮಾಡುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ? ಕೆಲ ಪುಟ್ಟ-ಪುಟ್ಟ

So how do we do that? Well, we break it down

ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವ ಮೂಲಕ.

into a few smaller steps.

ಅದು ಹೇಗೆ ಅಂತ ವಿವರಿಸಿ ಹೇಳ್ತೀನಿ, ಕೇಳಿ.

So let me stretch out that equation.

ನನ್ನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮೂಡುವುದನ್ನು ಮೊದಲು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿಸುತ್ತೇನೆ.

I start with my idea. I abstract it.

ಅದರ ಅತಿಯಾದ ಅಮೂರ್ತರೂಪ ಯಾವುದು? ಒಂದು ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರ.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರದಿಂದ ಮಡಿಸಿ ಮಾಡುವ ಆಕೃತಿಗೆ ನಾನು ಹೇಗಾದರೂ ಹೋಗಬೇಕು. ನನ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯ

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

ಪ್ರತಿ ಪುಟ್ಟ ಭಾಗಕ್ಕೂ ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

that has a part for every bit of the subject,

ಪ್ರತಿ ಕಾಲಿಗೂ ಒಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

a flap for every leg.

ನಾವು ಯಾವುದನ್ನು ಆಧಾರ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆಯೋ ಆ ಮಡಿಕೆ ಆಕೃತಿ ತಯಾರಾದ ಬಳಿಕ,

And then once I have that folded shape that we call the base,

ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಸಪುರ ಮಾಡಬಹುದು, ಮಡಿಸಬಹುದು,

you can make the legs narrower, you can bend them,

ಅಂತಿಮ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು.

you can turn it into the finished shape.

ಮೊದಲು, ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ. ಅದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಲಭ.

Now the first step, pretty easy.

ನೀವು ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಒಂದು ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರದ ಆಕಾರ ಕೊಡಿ.

Take an idea, draw a stick figure.

ಕೊನೆಯ ಹಂತವೂ ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮಧ್ಯದ ಹಂತವಿದೆಯಲ್ಲ--

The last step is not so hard, but that middle step --

ಅಮೂರ್ತ ವಿವರದಿಂದ ಮಡಿಕೆ ಆಕೃತಿಗೆ ಸಾಗುವ ಹಂತ--

going from the abstract description to the folded shape --

ಅದು ಕಷ್ಟವಾದ್ದು.

that's hard.

ಆದರೆ, ಇಲ್ಲೇ ಗಣಿತದ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ನಮ್ಮ ಸಹಾಯಕ್ಕೆ

But that's the place where the mathematical ideas

ಬಂದು ಕಷ್ಟದಿಂದ ಪಾರುಮಾಡುವುದು.

can get us over the hump.

ಅದು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ಅಂತ ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ, ನೋಡಿ.

And I'm going to show you all how to do that

ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಮನೆಗೆ ಹೋಗಿ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಡಿಸಬಹುದು.

so you can go out of here and fold something.

ಆದರೆ, ಸಣ್ಣದರಿಂದ ಶುರುಮಾಡುವ.

But we're going to start small.

ಈ ಆಧಾರಕ್ಕೆ ತುಂಬಾ ರೆಕ್ಕೆಗಳಿವೆ.

This base has a lot of flaps in it.

ಅದರ ಒಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ನೋಡೋಣ.

We're going to learn how to make one flap.

ಒಂದೇ ಒಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ?

How would you make a single flap?

ಒಂದು ಚೌಕ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಮಡಿಸಿ, ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ, ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ--

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಸಪುರ ಆಗುವವರೆಗೆ ಮಡಿಸಿ.

until it gets long and narrow,

ಕೊನೆಗೆ, ಮುಗಿಸುವ ವೇಳೆಗೆ ಅದೊಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಅಂತ ಹೇಳಬಹುದು.

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

ಅದನ್ನು ಕಾಲು ,ಕೈ ಅಥವಾ ಅದರಂತೆಯೇ ಮತ್ತೇನೋ ಆಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

ಆ ರೆಕ್ಕೆಗಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಕಾಗದ ಬಳಕೆಯಾಯಿತು?

What paper went into that flap?

ಇದನ್ನು ನಾನು ಬಿಡಿಸಿ, ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಾಪಸ್ಸು ಹೋದರೆ,

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

ಆ ಆಕಾರದ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆ ಭಾಗದ

you can see that the upper left corner of that shape

ಕಾಗದ ರೆಕ್ಕೆ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬಳಕೆ ಆಯಿತು.

is the paper that went into the flap.

ಅದು ರೆಕ್ಕೆ ಆದರೆ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ಕಾಗದ ಎಲ್ಲ ಹಾಗೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

ಅದನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದಕ್ಕಾದರೂ ಬಳಸಬಹುದು.

I can use it for something else.

ಅಲ್ಲದೇ, ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬೇರೆ ವಿಧಾನಗಳೂ ಇವೆ.

Well, there are other ways of making a flap.

ರೆಕ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಆಯಾಮಗಳೂ ಇವೆ.

There are other dimensions for flaps.

ರೆಕ್ಕೆಗಳು ಇನ್ನೂ ತೆಳುವಾಗುವ ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಕಾಗದ ಬಳಕೆಯಾಗಬಹುದು.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

ರೆಕ್ಕೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯವೋ ಅಷ್ಟೂ ತೆಳು ಮಾಡಿದರೆ

If I make the flap as skinny as possible,

ಕಡಿಮೆ ಅಂದರೆ ಎಷ್ಟು ಕಾಗದ ಬಳಕೆ ಆಗಬಹುದೋ ಆ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ.

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

ಆಗ,ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಲು ವೃತ್ತದ ಕಾಲು ಭಾಗ ಸಾಕು ಎಂಬುದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬೇರೆ ವಿಧಾನಗಳೂ ಇವೆ.

There's other ways of making flaps.

ರೆಕ್ಕೆಯನ್ನು ತುದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ವೃತ್ತದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕಾಗದ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

ಮಧ್ಯದಿಂದ ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಪೂರ್ತಿ ವೃತ್ತ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

ಆದ್ದರಿಂದ, ರೆಕ್ಕೆ ಹೇಗೇ ಮಾಡಿದರೂ,

So, no matter how I make a flap,

ಕಾಗದದ ಯಾವುದಾದರೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ

it needs some part

ಭಾಗ ಬಳಕೆ ಆಗಲೇ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

of a circular region of paper.

ಇದನ್ನೇ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲು ಸಿದ್ಧವಾಗಿದ್ದೀವಿ.

So now we're ready to scale up.

ತುಂಬಾ ರೆಕ್ಕೆಗಳಿರೋ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಬೇಕು ಅಂದರೆ ಅದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ?

What if I want to make something that has a lot of flaps?

ನನಗೆ ಬೇಕಾದುದಾದರೂ ಏನು? ಬಹಳಷ್ಟು ವೃತ್ತಗಳು.

What do I need? I need a lot of circles.

1990ರಲ್ಲಿ

And in the 1990s,

ಒರಿಗಾಮಿ ಕಲಾವಿದರು ಈ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು

origami artists discovered these principles

ಜೊತೆಗೆ ಎಷ್ಟೇ ಜಟಿಲ ಅಕೃತಿಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಲು ಬೇಕಿರುವುದು ಏನು ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು

and realized we could make arbitrarily complicated figures

ಅದೆಂದರೆ ವೃತ್ತಗಳ ಜೋಡಣೆ ಅಷ್ಟೇ.

just by packing circles.

ಗತಿಸಿದವರು ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಸಹಾಯಕ್ಕೆ ಬರಬಹುದು,

And here's where the dead people start to help us out,

ಯಾಕೆ ಅಂದರೆ, ತುಂಬಾ ಜನ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಅಧ್ಯಯನ

because lots of people have studied

ವೃತ್ತ ಜೋಡಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕುರಿತಾಗಿದೆ.

the problem of packing circles.

ಬಿಲ್ಲೆ ಜೋಡಣೆ ಹಾಗು ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಗಣಿತಜ್ಞರ,

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

ಕಲಾಕಾರರ ಅಗಾಧ ಇತಿಹಾಸದ ನೆರವು ಪಡೆಯಬಹುದು.

looking at disc packings and arrangements.

ಆ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಾವೀಗ ಓರಿಗಾಮಿ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

ಹೀಗೆ, ವೃತ್ತ ಜೋಡಣೆಯು ಅನುಸರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡು,

So we figured out these rules whereby you pack circles,

ಈ ವೃತ್ತವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸರಳರೇಖೆಗಳಿಂದ ಇನ್ನೂ ಒಂದಿಷ್ಟು ನಿಯಮಗಳಿಗೆ

you decorate the patterns of circles with lines

ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಸೇರಿಸಿದೆವು. ಇವು ಮಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾದವು.

according to more rules. That gives you the folds.

ಈ ಮಡಿಕೆಗಳು ಮಡಿಸಿಕೊಂಡು ಆಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧಾರಕ್ಕೆ ಈಗ ಆಕಾರ ಕೊಡಿ.

Those folds fold into a base. You shape the base.

ಮಡಿಕೆ ಆಕೃತಿ ಸಿದ್ಧವಾಯಿತು--ನಾವು ನೋಡುತ್ತಿರುವುದು ಒಂದು ಜಿರಳೆ.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

ಎಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಅಲ್ವಾ?

And it's so simple.

(ನಗು)

(Laughter)

ಎಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಅಂದರೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕೂಡ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

It's so simple that a computer could do it.

ನೀವೇನಾದರೂ, "ಸರಿ, ಗೊತ್ತಾಯ್ತು, ಅದೆಷ್ಟು ಸರಳ?" ಅಂತ ಕೇಳಿದ್ರೆ,

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವನ್ನೂ ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗತ್ತೆ,

But computers -- you need to be able to describe things

ಅದೂ, ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲ ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ. ಅದು ಸಾಧ್ಯ ಆಯಿತು ಅಂದರೆ ಮುಗೀತು.

in very basic terms, and with this, we could.

ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ನಾನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರ್ಯಾಮ್ ಬರೆದು ಅದನ್ನು

So I wrote a computer program a bunch of years ago

ಟ್ರೀಮೇಕರ್ ಎಂದು ಕರೆದೆ. ಇದನ್ನು ನನ್ನ ವೆಬ್ ಸೈಟಿಂದ ಪುಕ್ಕಟೆಯಾಗಿ ಡೌನ್ ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು.

called TreeMaker, and you can download it from my website.

ಎಲ್ಲ ಮುಖ್ಯ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗಳಲ್ಲೂ ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತದೆ--ವಿಂಡೋಸ್ ನಲ್ಲಿ ಕೂಡ.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

(ನಗು)

(Laughter)

ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಿರುವುದು ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರ ಬರೆಯುವುದನ್ನಷ್ಟೇ

And you just draw a stick figure,

ಬಳಿಕ ಅದೇ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

and it calculates the crease pattern.

ವೃತ್ತಜೋಡಣೇನೂ ಅದೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನೂ ಹಾಕತ್ತೆ,

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

ನಾನು ಇದೇ ತಾನೆ ತೋರಿಸಿದ ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ:

and if you use that stick figure that I just showed --

ಇದೊಂದು ಜಿಂಕೆ, ಇದು ಅದರ ಕೊಂಬು ಅನ್ನುವಷ್ಟು ಇದ್ದರೆ ಸಾಕು

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

ನಿಮಗೆ ಈ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ತಿಳಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

you'll get this crease pattern.

ಈ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬಿಂದುರೇಖೆ ಮೇಲೆ ಮಡಿಸಿದರೆ

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಆಧಾರ ದೊರೆತು, ಅದನ್ನು ಜಿಂಕೆಯ ಆಕಾರಕ್ಕೆ

you'll get a base that you can then shape

ತರಬಹುದು,

into a deer,

ಇಂಥದ್ದೇ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಬೇಕು ಅನ್ನುವುದನ್ನೇ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಬಹುದು.

with exactly the crease pattern that you wanted.

ಬೇರೆ ಜಿಂಕೆ ಬೇಕು, ಈ

And if you want a different deer,

ಬಿಳಿ ಬಾಲದ ಜಿಂಕೆ ಬೇಡ, ಬೇರೆ ಜಾತಿಯದೋ, ಮತ್ತೊಂದೋ ಬೇಕು ಅಂದರೆ,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

ಜೋಡಣೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಆಯ್ತು,

you change the packing,

ಬೇಕಾದ ಜಿಂಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

and you can do an elk.

ಅಥವಾ ಕಡವೆ ಮಾಡಬಹುದು.

Or you could do a moose.

ಅಥವಾ, ಯಾವದೇ ರೀತಿ ಜಿಂಕೆ ಆದರೂ ಆಯಿತು.

Or, really, any other kind of deer.

ಈ ತಂತ್ರಗಳು ಈ ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿ ಉಂಟುಮಾಡಿವೆ.

These techniques revolutionized this art.

ಕೀಟಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಅಂತ ನೋಡಿದೆವು,

We found we could do insects,

ಅದಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದ ಜೇಡ ಆದರೂ ಆಯ್ತು.

spiders, which are close,

ಕಾಲಿರುವುದನ್ನು, ಕಾಲು ಮತ್ತೆ ರೆಕ್ಕೆ ಇರುವುದನ್ನು,

things with legs, things with legs and wings,

ಕಾಲು ಮತ್ತೆ ಸ್ಪರ್ಶತಂತುಗಳು ಇರುವುದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

things with legs and antennae.

ಕತ್ತರಿ ಪ್ರಯೋಗವಿಲ್ಲದೆ ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಒಂದೇ ಮಿಡತೆ ಮಾಡುವುದು

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

ಸಾಕಾಗಲಿಲ್ಲ ಅಂದರೆ,

wasn't interesting enough,

ಎರಡು ಮಿಡತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು--

then you could do two praying mantises

ಅದೂ, ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ, ಏನನ್ನೂ ಕತ್ತರಿಸದೆ.

from a single uncut square.

ಹೆಣ್ಣು ಗಂಡನ್ನು ತಿನ್ನುತ್ತಿದೆ.

She's eating him.

ಇದನ್ನೇ ನಾನು, “ತಿಂಡಿ ಸಮಯ” ಅನ್ನೋದು.

I call it "Snack Time."

ಕೀಟಗಳನ್ನಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೇ ಇನ್ನು ಬಹಳಷ್ಟು ಮಾಡಬಹುದು.

And you can do more than just insects.

ಇದನ್ನೂ--ವಿವರಗಳನ್ನೂ ಜೋಡಿಸಬಹುದು

This -- you can put details,

ಕಾಲ್ಬೆರಳು, ಪಂಜಗಳನ್ನೂ. ಕರಡಿಗೆ ಪಂಜಗಳಿರತ್ತವೆ.

toes and claws. A grizzly bear has claws.

ಮರ ಹತ್ತುವ ಕಪ್ಪೆಗೆ ಬೆರಳಿವೆ.

This tree frog has toes.

ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಜನ ತಮ್ಮ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಕಾಲ್ಬೆರಳು ಜೋಡಿಸ್ತಿದ್ದಾರೆ.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

ಕಾಲ್ಬೆರಳು ಓರಿಗಾಮಿ ಕುರುಹೇ ಆಗಿಬಿಟ್ಟಿದೆ.

Toes have become an origami meme,

ಯಾಕೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲರೂ ಅದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

because everyone's doing it.

ಬೇರೆ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು.

You can make multiple subjects.

ಈ ಕೆಲವು ವಾದ್ಯ ನುಡಿಸುವರನ್ನು ನೋಡಿ.

So these are a couple of instrumentalists.

ಈ ಗಿಟಾರ್ ವಾದಕ ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಮಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ,

The guitar player from a single square,

ಈ ಬೇಯ್ಸ್ ವಾದಕನೂ ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಆಗಿದ್ದಾನೆ.

the bass player from a single square.

ನೀವೇನಾದ್ರೂ, " ಗಿಟಾರ್, ಬೇಯ್ಸ್ ಇವೆಲ್ಲ

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

ಅಂಥ ತಾಜಾ ಸಂಗತಿ ಅಲ್ಲ,

that's not so hot.

ಇನ್ನೂ ಕೊಂಚ ತೊಡಕಿನ ವಾದ್ಯ ಬೇಕು" ಅಂದರೆ

Do a little more complicated instrument."

ಈ ಆರ್ಗನ್ ಗೆ ಕೈಹಾಕಬಹುದು.

Well, then you could do an organ.

(ನಗು)

(Laughter)

ಇದು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಮುಟ್ಟಿದೆ ಅಂದ್ರೆ, ಓರಿಗಾಮಿ

And what this has allowed is the creation

ಕೇಳಿದ್ದನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಡುವುದಾಗಿದೆ.

of origami-on-demand.

ಈಗ ಜನ "ನನಗೆ ಬೇಕಿರುವುದು ಇದು ಮತ್ತೆ ಇದು” ಎಂದು ಕೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

ಮಡಿಸಿ ಕೊಡಬೇಕಾಗಿ ಬಂದಿದೆ.

and you can go out and fold it.

ಕೆಲವು ಸಾರಿ ಉತ್ತಮ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ,

And sometimes you create high art,

ಇನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಹೊಟ್ಟೆ ಹೊರೆಯಲು ಜಾಹೀರಾತಿನ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

ನಿಮಗೆ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ.

But I want to show you some examples.

ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡುವ ಎಲ್ಲವೂ,

Everything you'll see here,

ಕಾರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಓರಿಗಾಮಿಯಿಂದ ಆದದ್ದು.

except the car, is origami.

(ವೀಡಿಯೋ)

(Video)

(ಚಪ್ಪಾಳೆ)

(Applause)

ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ಆದದ್ದು ಎಂದು ತೋರಿಸಲು,

Just to show you, this really was folded paper.

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಳು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದವು, ಅಷ್ಟೇ,

Computers made things move,

ಆದರೆ, ಎಲ್ಲವೂ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮಡಿಕೆ ಕಲಾಕೃತಿಗಳೇ.

but these were all real, folded objects that we made.

ಕೇವಲ ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಕೆಯಾಗಲ್ಲ,

And we can use this not just for visuals,

ಬದಲಿಗೆ, ನಿಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

but it turns out to be useful even in the real world.

ಆಶ್ಚರ್ಯ ಅಂದರೆ, ಓರಿಗಾಮಿ

Surprisingly, origami

ಮತ್ತು ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿರುವ ರಚನೆಗಳು

and the structures that we've developed in origami

ವೈದ್ಯಕೀಯಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗೆ ಬರುತ್ತವೆ,

turn out to have applications in medicine, in science,

ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದೇಹದಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ.

in space, in the body, consumer electronics and more.

ಈ ಥರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸ್ತೀನಿ.

And I want to show you some of these examples.

ತಂಬಾ ಹಳೇ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಈ,

One of the earliest was this pattern,

ಮಡಿಸಿ ಮಾಡಿದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು

this folded pattern,

ಜಪಾನೀ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಮಿಯೂರ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಯತ್ನಿಸಿದ.

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

ಈ ಮಡಿಕೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಆತ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ

He studied a folding pattern, and realized

ಇದು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಕಟ್ಟಾಗಿ ಮಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡ.

this could fold down into an extremely compact package

ಇದಕ್ಕೆ ಸರಳವಾಗಿ ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಹಾಗು ಮುಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರುವುದರಿಂದ

that had a very simple opening and closing structure.

ಇದನ್ನು ಸೌರಶಕ್ತಿ ಪ್ಯಾನೆಲ್ ವಿನ್ಯಾಸದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ಬಳಸಿದ.

And he used it to design this solar array.

ಇದೊಂದು ಕಲಾಕಾರನ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಾದರೂ ಜಪಾನೀ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ ಜೊತೆ 1995ರಲ್ಲಿ

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

ಹಾರಿಹೋಯಿತು.

in 1995.

ಇದಲ್ಲದೇ, ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿನ ಓರಿಗಾಮಿ ಕಾಣಬರುವುದು

Now, there is actually a little origami

ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ. ಆದರೆ, ಅದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ್ದು.

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

ಈ ದೂರದರ್ಶಕವು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಕ್ಷೆ ಸೇರಿ

The telescope, going up in space,

ಎರಡು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

it unfolds in two places.

ಮೂರನೇ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಓರಿಗಾಮಿ

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

ಎನ್ನಲೂ ಆಗದ ಒಂದು ಅತಿ ಸರಳ ವಿನ್ಯಾಸ.

you wouldn't even call that origami.

ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಓರಿಗಾಮಿ ಕಲಾವಿದರೊಂದಿಗೆ ಸಮಾಲೋಚನೆ ಬೇಕಾಗಲಿಲ್ಲ.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

ಆದರೆ, ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ, ಇನ್ನೂ ಅಗಲವಾದ್ದನ್ನು ಉಡಾಯಿಸಬೇಕಿದ್ದರೆ

But if you want to go higher and go larger than this,

ಓರಿಗಾಮಿಯನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು.

then you might need some origami.

ಲಾರೆನ್ಸ್ ಲಿವರ್ಮೂರ್ ರಾಷ್ಟೀಯ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಗಳು

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ದೊಡ್ಡದಾದ ದೂರದರ್ಶಕದ ವಿಚಾರ ಮಾಡಿದ್ದರು.

had an idea for a telescope much larger.

ಅದನ್ನವರು ಐಗ್ಲಾಸ್ ಎಂದು ಕರೆದರು.

They called it the Eyeglass.

25,000 ಮೈಲು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಭ್ರಮಣೆಗೆ ಸಮವೇಗದ ಕಕ್ಷೆ

The design called for geosynchronous orbit

ಈ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಬೇಕಿತ್ತು.

25,000 miles up,

ಮಸೂರದ ವ್ಯಾಸವಾದರೋ 100 ಮೀಟರ್.

100-meter diameter lens.

ಅಂದರೆ, ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಮೈದಾನದ ಅಳತೆಯ ಮಸೂರವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

So, imagine a lens the size of a football field.

ಇದರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ತಳೆದ ಎರಡು ಪಂಗಡಗಳಿದ್ದವು:

There were two groups of people who were interested in this:

ಮೇಲಿನ ಆಗಸವನ್ನು ನೋಡಬಯಸುವ ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು,

planetary scientists, who want to look up,

ಮೇಲಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಭೂಮಿಯನ್ನು ನೋಡಬಯಸುವ ಇತರರು.

and then other people, who wanted to look down.

ನೀವು ಮೇಲಾದರೂ ನೋಡಿ, ಕೆಳಗಾದರೂ ನೋಡಿ, ಆದರೆ

Whether you look up or look down,

ಅದನ್ನು ಆಗಸಕ್ಕೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯುವುದು ಹೇಗೆ? ರಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ಏರಿಸಿ ಉಡಾಯಿಸಬೇಕು ತಾನೆ?

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

ರಾಕೆಟ್ ಗಳಾದರೂ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕವು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸಬೇಕು.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

ವಿಶಾಲ ಹರಹಿನ ಗಾಜಿನ ತಟ್ಟೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣದಾಗಿಸುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ?

How do you make a large sheet of glass smaller?

ಹೇಗಾದರೂ ಮಾಡಿ ಮಡಿಸುವೊದೊಂದೇ ಇದ್ದ ಉಪಾಯ.

Well, about the only way is to fold it up somehow.

ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿ ಬರುವುದು.

So you have to do something like this.

ಇದೊಂದು ಪುಟ್ಟ ಮಾದರಿಯಷ್ಟೇ.

This was a small model.

ಮಸೂರವನ್ನು ಮಡಿಸಿ, ಪ್ಯಾನಲ್ ಗಳನ್ನು ಬೇರೆ ಮಾಡಿ, ಫ್ಲೆಕ್ಷರ್ ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

ಆದರೆ, 100 ಮೀಟರಗಳ ಹರವನ್ನು

But this pattern's not going to work

ಕೆಲವೇ ಮೀಟರ್ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲು ಈ ವಿನ್ಯಾಸದಿಂದ ಆಗದು.

to get something 100 meters down to a few meters.

ಆದ್ದರಿಂದ ಲಿವರ್ ಮೊರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞರು,

So the Livermore engineers,

ಮೃತ ಅಥವಾ ಜೀವಂತ ಓರಿಗಾಮಿ ತಜ್ಞರ

wanting to make use of the work of dead people,

ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸಿದ್ದಲ್ಲದೇ,

or perhaps live origamists, said,

"ಬೇರೆ ಯಾರಾದರೂ ಈ ರೀತಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರಾ, ನೋಡೋಣ" ಎಂದ

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

ಅವರು, ಓರಿಗಾಮಿ ಸಮುದಾಯದ ನೆರವು ಕೋರಿದರು.

So they looked into the origami community,

ನಾವೂ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಸಾಧಿಸಿ, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದೆವು.

we got in touch with them, and I started working with them.

ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಆಕಾರಕ್ಕೂ ಹೊಂದಿಸಬಹುದಾದ

And we developed a pattern together

ವಿನ್ಯಾಸವೊಂದನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿದೆವು.

that scales to arbitrarily large size,

ಆದರೆ, ಅದು ಒಂದು ಚಪ್ಪಟೆ ಉಂಗುರ ಅಥವಾ ಬಿಲ್ಲೆಯನ್ನು

but that allows any flat ring or disc

ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ಒಂದು ಒತ್ತಟ್ಟಾದ ಉರುಳೆಯಾಕಾರಕ್ಕೆ ಮಡಿಸಲು ಆಗುವಂತಹದಾಗಿತ್ತು.

to fold down into a very neat, compact cylinder.

ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪೀಳಿಗೆಯ ಮಸೂರವನ್ನಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಅದು,

And they adopted that for their first generation,

100 ಮೀಟರ ಅಗಲದ್ದಾಗಿರಲಿಲ್ಲ--ಐದು ಮೀಟರಿನಷ್ಟಿತ್ತು.

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

ಆದರೆ ಈ ಐದು ಮೀಟರ್ ವ್ಯಾಸದ ದೂರದರ್ಶಕದ

But this is a five-meter telescope --

ಕೇಂದ್ರದೂರ ಸುಮಾರು ಕಾಲು ಮೈಲಿನಷ್ಟಿದೆ.

has about a quarter-mile focal length.

ಅದರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬಹು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೆಲಸ ನಿರ್ವಹಿಸುವ

And it works perfectly on its test range,

ಇದು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾದ ಪುಟ್ಟ ಕಟ್ಟಾಗಿ ಮಡಿಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

and it indeed folds up into a neat little bundle.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಓರಿಗಾಮಿಯೂ ಇದೆ.

Now, there is other origami in space.

ಜಪಾನಿನ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಏಜೆನ್ಸಿಯು ಕಳುಹಿಸಿರುವ ಸೌರಪಟದ

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

ಹಾಯಿಯು ಬಿಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೀವಿಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು.

and you can see here that the sail expands out,

ಜೊತೆಗೆ ಮಡಿಕೆಯ ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ನೋಡಬಹುದು.

and you can still see the fold lines.

ಇಲ್ಲಿ ಬಗೆಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಏನೆಂದರೆ, ಗುರಿ

The problem that's being solved here is

ತಲುಪಿದಾಗ ಹಾಳೆಯಂತೆ ಹರಡಿಕೊಳ್ಳುವ, ಆದರೆ ಪ್ರಯಾಣದ

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪುಟ್ಟದಾಗಿ ಇರಬೇಕು ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆ.

but needs to be small for the journey.

ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕಾದರಾಗಲೀ ಅಥವಾ

And that works whether you're going into space,

ದೇಹದೊಳಕ್ಕೆ ಹೊಗಬೇಕಾದರಾಗಲೀ ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆ.

or whether you're just going into a body.

ಎರಡನೆಯದರ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ,

And this example is the latter.

ಅಕ್ಸ್ ಫೋರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಝಾಂಗ್ ಯೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿರುವ

This is a heart stent developed by Zhong You

ಹೃದಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವ ಸ್ಟೆಂಟ್.

at Oxford University.

ತನ್ನ ಗುರಿ ತಲುಪಿದಾಗ ಅಡಚಣೆಗೊಳಗಾದ ರಕ್ತನಾಳವನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸುವ ಇದು

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

ಗುರಿ ಸೇರುವ ಪಯಣದಲ್ಲಿ ಆದಷ್ಟೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ

but it needs to be much smaller for the trip there,

ರಕ್ತನಾಳಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯ.

through your blood vessels.

ಈ ಸ್ಟೆಂಟೂ ಓರಿಗಾಮಿ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಮಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

And this stent folds down using an origami pattern,

ಇದು ವಾಟರ್ ಬಾಂಬ್ ಎಂಬ ಆಧಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದೆ.

based on a model called the water bomb base.

ವಾಹನಗಳ ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ವಿನ್ಯಾಸಕಾರರಿಗೆ ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆ

Airbag designers also have the problem

ಎಂದರೆ ಚಪ್ಪಟೆ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು

of getting flat sheets

ಸಣ್ಣ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕೂರಿಸುವುದು.

into a small space.

ಈ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವರು ಸಿಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಸಹಾಯದಿಂದ ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ

And they want to do their design by simulation.

ಹೀಗಾಗಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೂಲಕ ಏರ್ ಬ್ಯಾಗನ್ನು ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿಸುವುದು

So they need to figure out how, in a computer,

ಹೇಗೆಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

to flatten an airbag.

ಕೀಟಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿದ

And the algorithms that we developed

ಗಣನಪದ್ಧತಿಯ

to do insects

ಮೂಲಕ ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ

turned out to be the solution for airbags

ಪರಿಹಾರ ದೊರೆಯಿತು.

to do their simulation.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಈ ರೀತಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಮಾಡಬಹುದು.

And so they can do a simulation like this.

ಓರಿಗಾಮಿ ನೆರಿಗೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವುದರ

Those are the origami creases forming,

ಜೊತೆಗೆ, ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ಉಬ್ಬುವ ರೀತಿ ನೋಡಿ ಸರಿಯಾಗಿ

and now you can see the airbag inflate

ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆಯೆ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

and find out, does it work?

ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದು

And that leads

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಚಾರಕ್ಕೆ ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ.

to a really interesting idea.

ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು ಎಂದು ನೋಡಿದರೆ,

You know, where did these things come from?

ಹೃದಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವ ಸ್ಟೆಂಟ್

Well, the heart stent

ಆ ಪುಟಾಣಿ ಬ್ಲೋ-ಅಪ್ ಡಬ್ಬಿಯಿಂದ ಬಂತು.

came from that little blow-up box

ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲೇ ಕಲಿತಿರಬಹುದು.

that you might have learned in elementary school.

ಇದೇ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನೇ ನಾವು ವಾಟರ್ ಬಾಂಬ್ ಆಧಾರ ಎನ್ನುವುದು

It's the same pattern, called the water bomb base.

ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ಅನ್ನು ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿಸುವ

The airbag-flattening algorithm

ಗಣನಪದ್ಧತಿಯು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ್ದು

came from all the developments

ವೃತ್ತ ಜೋಡಣೆ ಹಾಗು ಗಣಿತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಂದ.

of circle packing and the mathematical theory

ಇವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ

that was really developed

ಕಾಲುಳ್ಳ ಕೀಟಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಆದದ್ದು.

just to create insects -- things with legs.

ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಆಗುವುದು

The thing is, that this often happens

ಸರ್ವೇ ಸಾಮಾನ್ಯ.

in math and science.

ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವುದು ಅವುಗಳ ಸೌಂದರ್ಯಕ್ಕೆ

When you get math involved, problems that you solve

ಮಾರುಹೋಗಿ ಅಥವಾ ಸೌಂದರ್ಯ

for aesthetic value only,

ಸೃಷ್ಟಿಗಾಗಿ ಆದರೂ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸುವ

or to create something beautiful,

ಗಣಿತವಿಧಾನವನ್ನು ಹಿಂದು-ಮುಂದಾಗಿಸಿದಾಗ

turn around and turn out

ನಿಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅದು ಬಳಕೆಯೊಂದನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

to have an application in the real world.

ನನ್ನ ಮಾತು ಸೋಜಿಗವೂ, ವಿಚಿತ್ರವೂ ಆಗಿ ತೋರಿದರೂ,

And as weird and surprising as it may sound,

ಓರಿಗಾಮಿಯಿಂದ ಮುಂದೆ ಜೀವದಾನವೂ ಅಗುವುದು ದಿಟ.

origami may someday even save a life.

ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ : ಶ್ರೀ ವಿಶ್ವನಾಥ್ ಪಿ ಎ .

Thanks.

(ಚಪ್ಪಾಳೆ)

(Applause)

(ಚಪ್ಪಾಳೆ)