The math and magic of origami | Robert Lang

Une nouvelle manière de faire de l'origami avec Robert Lang

Traducteur: Sven Vulliamy Relecteur: Mohamed Achraf BEN MOHAMED

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

Ma conférence s'intitule "Oiseaux en papier et Télescopes spatiaux".

And you would think that should have nothing to do with one another,

et vous pensez probablement que les uns et les autres n'ont rien en commun,

but I hope by the end of these 18 minutes,

mais j'espère qu'à l'issue de ces 18 minutes,

you'll see a little bit of a relation.

vous comprendrez ce qui les relie.

It ties to origami. So let me start.

Le point commun, c'est l'origami. Alors commençons!

What is origami?

Qu'est-ce que l'origami ?

Most people think they know what origami is. It's this:

La plupart des gens pensent connaître l'origami. C'est cela:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

des oiseaux en papier, des jouets, des coin-coin, ce genre de chose.

And that is what origami used to be.

Et c'est bien ainsi qu'était l'origami.

But it's become something else.

Mais c'est devenu autre chose.

It's become an art form, a form of sculpture.

C'est devenu une forme d'art, de sculpture.

The common theme -- what makes it origami --

Le thème central --la spécificité de l'origami --

is folding is how we create the form.

réside dans le pliage, dans la façon de créer une forme.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

Tout cela est ancien. Voici une gravure datant de 1797.

It shows these women playing with these toys.

Elle montre ces femmes s'amusant avec ces jouets.

If you look close, it's this shape, called a crane.

Si vous regardez attentivement, c'est ce pliage, appelé la grue.

Every Japanese kid

Tout les petits japonais

learns how to fold that crane.

savent comment plier une grue en papier.

So this art has been around for hundreds of years,

Cet art existe donc depuis des centaines d'années,

and you would think something

et l'on pourrait penser d'une technique

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

qui existe depuis si longtemps, si restrictive, juste du pliage,

everything that could be done has been done a long time ago.

que tout ce qui pouvait être fait, l'était depuis longtemps.

And that might have been the case.

Et ça aurait bien pu être le cas.

But in the twentieth century,

Mais au vingtième siècle,

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

est arrivé un plieur japonais nommé Yoshizawa,

and he created tens of thousands of new designs.

qui a créé des dizaines de milliers de nouveaux modèles.

But even more importantly, he created a language,

Mais plus important encore, il a créé un langage,

a way we could communicate,

une manière de communiquer,

a code of dots, dashes and arrows.

avec un code à base de points, de traits et de flèches.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

Pour reprendre ce que disait Susan Blackmore,

we now have a means of transmitting information

nous avons maintenant un moyen de transmettre de l'information

with heredity and selection,

par l'hérédité et la sélection,

and we know where that leads.

et nous savons où cela nous conduit.

And where it has led in origami

Et dans le cas de l'origami

is to things like this.

cela nous mène à des pliages comme celui-ci.

This is an origami figure --

C'est une sculpture en origami:

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

une feuille, pas de découpage, juste du pliage, des centaines de plis.

This, too, is origami,

Celui-ci aussi est de l'origami,

and this shows where we've gone in the modern world.

et cela nous montre où nous en sommes arrivés à notre époque.

Naturalism. Detail.

Du naturalisme. Des détails.

You can get horns, antlers --

Vous pouvez faire des cornes, la ramure,

even, if you look close, cloven hooves.

et même, si vous regardez bien, des sabots fondus.

And it raises a question: what changed?

On peut donc se demander : qu'est-ce qui a changé?

And what changed is something

Ce qui a changé, c'est quelque chose

you might not have expected in an art,

que l'on ne s'attendrait pas à trouver dans une forme d'art :

which is math.

des maths.

That is, people applied mathematical principles

Ce qui signifie que des gens ont appliqué des principes mathématiques

to the art,

à l'art du pliage,

to discover the underlying laws.

pour en découvrir les lois sous-jacentes.

And that leads to a very powerful tool.

Et cela nous mène à un outil extrêmement puissant.

The secret to productivity in so many fields --

Le secret de la productivité dans beaucoup de domaines,

and in origami --

et pour l'origami aussi,

is letting dead people do your work for you.

c'est de laisser les morts travailler pour vous.

(Laughter)

(Rires)

Because what you can do is

Parce qu'ainsi

take your problem,

vous pouvez prendre votre problème,

and turn it into a problem that someone else has solved,

et le transformer en un problème qui a déjà été résolu par quelqu'un d'autre,

and use their solutions.

et utiliser sa solution.

And I want to tell you how we did that in origami.

Et je vais vous raconter comment on a fait cela avec l'origami.

Origami revolves around crease patterns.

L'origami est basé sur des schémas de pliage.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

Le schéma de pliage présenté ici est la base qui sous-tend

for an origami figure.

un modèle en origami.

And you can't just draw them arbitrarily.

Et vous ne pouvez pas simplement le dessiner de façon arbitraire.

They have to obey four simple laws.

Il doit obéir à quatre lois simples.

And they're very simple, easy to understand.

Elles sont très simples et faciles à comprendre.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

La première loi c'est la double coloration. Vous pouvez colorier n'importe quel schéma de pliage

with just two colors without ever having

avec juste deux couleurs sans qu'une même couleur

the same color meeting.

se retrouve sur deux formes adjacentes.

The directions of the folds at any vertex --

L'orientation des plis à n'importe quel sommet --

the number of mountain folds, the number of valley folds --

le nombre de "plis montagne", le nombre de "plis vallée" --

always differs by two. Two more or two less.

diffèrent toujours de deux. Deux de plus ou deux de moins.

Nothing else.

Rien de plus.

If you look at the angles around the fold,

Si vous regardez les angles autour d'un sommet,

you find that if you number the angles in a circle,

vous constaterez que si vous les numérotez en cercle,

all the even-numbered angles add up to a straight line,

la somme de tous les angles pairs vaut 180°.

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

Et de même pour tous les angles impairs.

And if you look at how the layers stack,

Enfin, si vous regardez la manière dont les couches se superposent,

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

vous verrez que quelle que soit la manière dont vous empilez les plis et les feuilles,

a sheet can never

une feuille ne peut jamais

penetrate a fold.

traverser un pli.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

Ce sont quatre lois simples. C'est tout ce dont vous avez besoin en origami.

All of origami comes from that.

Tous les pliages d'origami en découlent.

And you'd think, "Can four simple laws

Vous pouvez vous demander : "Comment quatre lois aussi simples

give rise to that kind of complexity?"

peuvent engendrer une telle complexité?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

En fait, les lois de la mécanique quantique

can be written down on a napkin,

peuvent être écrites sur une serviette en papier,

and yet they govern all of chemistry,

et pourtant elles gouvernent toute la chimie,

all of life, all of history.

toute la vie, toute l'histoire.

If we obey these laws,

Si on obéit à ces lois,

we can do amazing things.

on peut faire des choses étonnantes.

So in origami, to obey these laws,

En origami, pour obéir à ces lois,

we can take simple patterns --

on prend des motifs simples --

like this repeating pattern of folds, called textures --

comme ce motif répétitif de plis, qu'on appelle des textures --

and by itself it's nothing.

qui en soi n'est pas grand chose.

But if we follow the laws of origami,

Mais si on suit les lois de l'origami,

we can put these patterns into another fold

on peut utiliser ces motifs dans un autre pliage,

that itself might be something very, very simple,

qui lui-même peut être très, très simple.

but when we put it together,

mais si on l'assemble,

we get something a little different.

on obtient quelque chose d'un peu différent.

This fish, 400 scales --

Ce poisson, avec 400 écailles,

again, it is one uncut square, only folding.

une fois encore, provient d'un seul carré, sans découpage, juste par pliage.

And if you don't want to fold 400 scales,

Et si vous n'avez pas envie de plier 400 écailles,

you can back off and just do a few things,

vous pouvez repartir du même motif et avec quelques manipulations,

and add plates to the back of a turtle, or toes.

ajouter des grosses écailles sur le dos d'une tortue, ou des griffes.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

Ou vous pouvez augmenter la complexité et plier 50 étoiles

on a flag, with 13 stripes.

sur un drapeau, avec 13 bandes.

And if you want to go really crazy,

Et si vous voulez vous lancer dans un vrai défi,

1,000 scales on a rattlesnake.

pliez 1000 écailles sur un serpent à sonnette.

And this guy's on display downstairs,

Vous pouvez le voir exposé en bas,

so take a look if you get a chance.

alors allez y jeter un coup d'œil si vous en avez l'occasion.

The most powerful tools in origami

Les outils les plus puissants en origami

have related to how we get parts of creatures.

sont ceux qui permettent d'obtenir les différentes parties des créatures.

And I can put it in this simple equation.

Je peux les résumer par cette simple équation:

We take an idea,

Nous avons une idée,

combine it with a square, and you get an origami figure.

que nous combinons avec un carré, et nous obtenons un origami.

(Laughter)

(Rires)

What matters is what we mean by those symbols.

L'important est la signification que nous donnons à ces symboles.

And you might say, "Can you really be that specific?

Vous pourriez dire: "Peut-on vraiment être précis à ce point ?

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

Je veux dire, un lucane cerf-volant -- avec des mandibules à trois pointes,

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

avec des antennes. Peut-on arriver à ce niveau de détail ?"

And yeah, you really can.

Eh bien oui, on peut vraiment.

So how do we do that? Well, we break it down

Comment y arrive-t-on ? Eh bien on le divise

into a few smaller steps.

en quelques plus petites étapes.

So let me stretch out that equation.

Je vais développer cette équation.

I start with my idea. I abstract it.

Je prends mon idée. Je la simplifie.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

Quelle est la forme la plus simple? Un dessin en bâtons.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

Et à partir de ce dessin simplifié, il faut que j'obtienne une forme pliée

that has a part for every bit of the subject,

dans laquelle chaque partie du sujet apparaisse.

a flap for every leg.

Un rabat pour chaque jambe.

And then once I have that folded shape that we call the base,

Une fois que l'on obtient cette forme pliée qu'on appelle la base,

you can make the legs narrower, you can bend them,

on peut affiner les jambes, les plier,

you can turn it into the finished shape.

on peut leur donner leur forme finale.

Now the first step, pretty easy.

La première étape est assez facile.

Take an idea, draw a stick figure.

Prenez une idée, dessinez un schéma en bâtons.

The last step is not so hard, but that middle step --

La dernière étape n'est pas très difficile, mais celle du milieu --

going from the abstract description to the folded shape --

passer du dessin abstrait à la forme pliée --

that's hard.

ça c'est difficile.

But that's the place where the mathematical ideas

Mais c'est là que les idées mathématiques

can get us over the hump.

peuvent nous aider à franchir ce cap.

And I'm going to show you all how to do that

Et je vais vous montrer comme faire cela

so you can go out of here and fold something.

pour qu'en sortant d'ici vous puissiez commencer vos propres pliages.

But we're going to start small.

On va commencer par quelque chose de simple.

This base has a lot of flaps in it.

Cette base a beaucoup de rabats.

We're going to learn how to make one flap.

On va d'abord apprendre à faire un rabat.

How would you make a single flap?

Comment plie-t-on un seul rabat ?

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

Prenez un carré. Pliez le en deux, pliez le en deux, et une fois encore.

until it gets long and narrow,

jusqu'à ce qu'il soit allongé et étroit,

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

et à la fin on obtient un rabat.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

On peut l'utiliser pour une jambe, un bras, ce genre de chose.

What paper went into that flap?

Quelle partie du carré est utilisée dans ce rabat ?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

Si on le déplie et qu'on regarde le motif des plis,

you can see that the upper left corner of that shape

on voit que c'est le coin en haut à gauche du carré

is the paper that went into the flap.

qui a servi à faire le rabat.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

Donc on a un rabat, et tout le reste du papier est disponible.

I can use it for something else.

On peut l'utiliser pour autre chose.

Well, there are other ways of making a flap.

Mais il y a d'autres manières de faire un rabat.

There are other dimensions for flaps.

Un rabat peut prendre d'autres formes.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

Si je le rends plus étroit, j'utilise un petit peu moins de papier.

If I make the flap as skinny as possible,

Si je le fait aussi étroit que possible,

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

j'arrive au minimum possible de la quantité de papier nécessaire.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

Et vous le voyez, il faut un quart de cercle pour faire un rabat.

There's other ways of making flaps.

Il y a d'autres manières de faire des rabats.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

Si le rabat est sur un côté, il utilise un demi-cercle de papier.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

Et s'il est au milieu, il utilise un cercle entier.

So, no matter how I make a flap,

Donc quelque soit la manière de faire un rabat,

it needs some part

il lui faut une partie

of a circular region of paper.

avec une zone circulaire de papier.

So now we're ready to scale up.

Maintenant on peut augmenter la difficulté.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

Et si je veux faire quelque chose qui a beaucoup de rabats ?

What do I need? I need a lot of circles.

De quoi aurais-je besoin ? De beaucoup de cercles!

And in the 1990s,

Dans les années 1990,

origami artists discovered these principles

les artistes en origami ont découvert ces principes

and realized we could make arbitrarily complicated figures

et ont réalisé qu'ils pouvaient créer des modèles particulièrement compliqués

just by packing circles.

juste en juxtaposant des cercles.

And here's where the dead people start to help us out,

Et c'est là que les morts commencent à nous aider.

because lots of people have studied

Car beaucoup de personnes ont déjà étudié

the problem of packing circles.

le problème du remplissage d'une surface avec des cercles.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

On peut faire appel aux nombreux travaux de mathématiciens et d'artistes

looking at disc packings and arrangements.

qui ont étudié les motifs et les combinaisons de cercles.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

Et je peux utiliser ces motifs pour créer de nouveaux origamis.

So we figured out these rules whereby you pack circles,

On a donc défini les règles permettant de combiner des cercles,

you decorate the patterns of circles with lines

on a complété ces dispositions avec des lignes

according to more rules. That gives you the folds.

en suivant d'autres règles. Nous obtenons ainsi les plis.

Those folds fold into a base. You shape the base.

Ces plis forment la base. Vous les pliez pour obtenir la forme de base.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

Jusqu'au résultat final -- ici un cafard.

And it's so simple.

Et c'est tellement simple.

(Laughter)

(Rires)

It's so simple that a computer could do it.

C'est tellement simple que même un ordinateur pourrait le faire.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

Et vous allez me dire, "C'est une preuve de simplicité ?"

But computers -- you need to be able to describe things

Avec les ordinateurs, il faut pouvoir décrire les choses

in very basic terms, and with this, we could.

en termes très simples, et nous avons pu le faire.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

J'ai donc créé un logiciel il y a quelques années

called TreeMaker, and you can download it from my website.

qui s'appelle TreeMaker, et que vous pouvez télécharger sur mon site internet.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

Il est gratuit. Il tourne sur tous les principaux systèmes d'exploitation -- même Windows.

(Laughter)

(Rires)

And you just draw a stick figure,

Vous dessinez votre schéma en bâtons,

and it calculates the crease pattern.

et il calcule le schéma de pliage.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

Il dispose les cercles pour les rabats, calcule le schéma de pliage,

and if you use that stick figure that I just showed --

et si vous utilisez le schéma en bâtons que je viens de vous montrer,

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

où vous pouvez assez bien reconnaître un cerf avec ses bois,

you'll get this crease pattern.

vous obtenez ce schéma de pliage.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

Et si vous le prenez, et le pliez sur les lignes en pointillé,

you'll get a base that you can then shape

vous obtenez une base que vous pouvez façonner

into a deer,

pour obtenir un cerf,

with exactly the crease pattern that you wanted.

avec exactement la forme que vous vouliez.

And if you want a different deer,

Et si vous voulez un cerf différent,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

pas un cerf de Virginie,

you change the packing,

vous changez le motif,

and you can do an elk.

et vous obtenez un wapiti.

Or you could do a moose.

Ou vous pouvez faire un élan.

Or, really, any other kind of deer.

Ou n'importe quel autre genre de cervidé.

These techniques revolutionized this art.

Ces techniques ont révolutionné cet art.

We found we could do insects,

On a découvert qu'on pouvait faire des insectes,

spiders, which are close,

des araignées, qui sont proches --

things with legs, things with legs and wings,

des choses avec des pattes, des choses avec des pattes et des ailes,

things with legs and antennae.

des choses avec des pattes et des antennes.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

Et si plier une mante religieuse à partir un simple carré de papier

wasn't interesting enough,

ne vous suffit pas,

then you could do two praying mantises

alors vous pouvez faire deux mantes religieuses

from a single uncut square.

à partir d'un simple carré de papier.

She's eating him.

Elle est en train de le manger.

I call it "Snack Time."

J'appelle ce pliage "Le Goûter".

And you can do more than just insects.

Et vous pouvez faire bien plus que des insectes

This -- you can put details,

Comme ceci. Vous pouvez ajouter des détails:

toes and claws. A grizzly bear has claws.

des doigts, des griffes. Comme sur ce grizzly.

This tree frog has toes.

Cette grenouille a des orteils.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

En fait, beaucoup de plieurs d'origami mettent maintenant des orteils à leurs modèles.

Toes have become an origami meme,

Les orteils sont devenus un "même" en origami.

because everyone's doing it.

Parce que tout le monde en met.

You can make multiple subjects.

Vous pouvez créer toutes sortes de personnages.

So these are a couple of instrumentalists.

Voici par exemple quelques musiciens.

The guitar player from a single square,

Un guitariste à partir d'un simple carré de papier

the bass player from a single square.

Un contrebassiste à partir d'un simple carré de papier.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

Vous pouvez penser : "D'accord, mais la guitare, la contrebasse --

that's not so hot.

ce n'est pas très intéressant.

Do a little more complicated instrument."

Faites donc un instrument un peu plus compliqué."

Well, then you could do an organ.

Bien, on peut alors faire un orgue.

(Laughter)

(Rires)

And what this has allowed is the creation

Tout cela a permis la création

of origami-on-demand.

d'origamis à la demande.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

Maintenant on peut nous dire, je veux exactement ça et ça et ça,

and you can go out and fold it.

et on peut aller le plier.

And sometimes you create high art,

Et parfois on crée des œuvres d'art,

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

et d'autres fois cela permet de payer les factures avec des commandes plus commerciales.

But I want to show you some examples.

Mais j'aimerais vous montrer quelques exemples.

Everything you'll see here,

Tout ce que vous allez voir là,

except the car, is origami.

à part la voiture, est de l'origami.

(Video)

(Vidéo)

(Applause)

(Applaudissements)

Just to show you, this really was folded paper.

Juste pour vous donner un aperçu, tout cela était papier plié.

Computers made things move,

L'animation a été faite par ordinateur,

but these were all real, folded objects that we made.

mais tout cela est composé de vrais origamis que nous avons créés.

And we can use this not just for visuals,

Ces techniques ne se limitent pas au seul aspect visuel,

but it turns out to be useful even in the real world.

mais ont aussi prouvé leur utilité dans le monde réel.

Surprisingly, origami

De manière surprenante, l'origami,

and the structures that we've developed in origami

et les techniques que nous avons développées en origami,

turn out to have applications in medicine, in science,

ont donné lieu à des applications en médecine, en science,

in space, in the body, consumer electronics and more.

dans l'espace, dans le corps, dans les appareils électroniques, et plus encore.

And I want to show you some of these examples.

J'aimerais vous montrer quelques uns de ces exemples.

One of the earliest was this pattern,

L'un des plus anciens était ce motif :

this folded pattern,

ce motif plié,

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

analysé par Koryo Miura, un ingénieur japonais.

He studied a folding pattern, and realized

Il a conçu un schéma de pliage, et s'est rendu compte

this could fold down into an extremely compact package

qu'il pouvait le plier de façon extrêmement compacte

that had a very simple opening and closing structure.

et que sa structure permettait de l'ouvrir et de le fermer très simplement.

And he used it to design this solar array.

Il l'a utilisé pour concevoir ce panneau solaire.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

En voici un rendu artistique, mais il a vraiment été utilisé sur un télescope japonais

in 1995.

en 1995.

Now, there is actually a little origami

Il y a aussi un peu d'origami

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

dans le télescope spatial James Webb, mais de façon très simple.

The telescope, going up in space,

Le télescope -- lorsqu'il va dans l'espace,

it unfolds in two places.

se déplie en deux endroits.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

Il se plie en trois. C'est une structure très simple --

you wouldn't even call that origami.

on ne peut même pas appeler ça de l'origami.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

Ils n'ont certainement pas fait appel à des spécialistes de l'origami.

But if you want to go higher and go larger than this,

Mais si vous voulez que cela soit plus grand et plus large que ça,

then you might need some origami.

vous allez avoir besoin d'un peu d'origami.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

Des ingénieurs du Laboratoire national de Lawrence Livermore

had an idea for a telescope much larger.

ont eu une idée pour un télescope beaucoup plus grand.

They called it the Eyeglass.

Ils l'ont appelé "L'œil de verre."

The design called for geosynchronous orbit

Il fallait qu'il soit en orbite géosynchrone,

25,000 miles up,

à 41 893 kilomètres d'altitude,

100-meter diameter lens.

avec une lentille d'un diamètre de 100 mètres.

So, imagine a lens the size of a football field.

Essayez d'imaginer une lentille de la taille d'un terrain de football.

There were two groups of people who were interested in this:

Il y a avait deux groupes de personnes intéressées par ce projet :

planetary scientists, who want to look up,

Les astrophysiciens qui voulaient regarder vers le haut,

and then other people, who wanted to look down.

et les autres qui voulaient regarder vers le bas.

Whether you look up or look down,

Que l'on regarde vers le haut ou vers le bas,

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

comment faire pour le mettre en orbite? Il faut une fusée.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

Les fusées sont petites. Donc, il faut qu'il soit encore plus petit.

How do you make a large sheet of glass smaller?

Comment faire pour réduire la taille d'une grande feuille de verre?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

Eh bien, probablement la seule solution est de la plier.

So you have to do something like this.

Il faut faire quelque chose comme ça --

This was a small model.

c'est un modèle réduit.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

Pour les lentilles, il faut les décomposer en panneaux, ajouter des articulations,

But this pattern's not going to work

Mais cette façon de faire ne va pas fonctionner

to get something 100 meters down to a few meters.

pour les faire passer d'une taille de 100 mètres à quelques mètres.

So the Livermore engineers,

Donc les ingénieurs du Livermore,

wanting to make use of the work of dead people,

voulant utiliser le travail des morts,

or perhaps live origamists, said,

ou peut-être des origamistes vivants, se sont dit,

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"Voyons si quelqu'un d'autre sait faire ce genre de choses."

So they looked into the origami community,

Ils se sont donc tournés vers la communauté des origamistes,

we got in touch with them, and I started working with them.

ils ont pris contact avec nous, et j'ai commencé à travailler avec eux.

And we developed a pattern together

Nous avons ainsi développé ensemble un schéma

that scales to arbitrarily large size,

qui peut s'appliquer à une taille importante,

but that allows any flat ring or disc

et qui pour n'importe quel anneau plat ou disque

to fold down into a very neat, compact cylinder.

puisse être plié en un cylindre précis et compact.

And they adopted that for their first generation,

Ils ont choisi cette solution pour la première génération,

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

qui ne faisait pas 100 mètres, mais 5 mètres.

But this is a five-meter telescope --

C'est un télescope de 5 mètres,

has about a quarter-mile focal length.

qui a une distance focale d'environ 400 mètres.

And it works perfectly on its test range,

Il fonctionne parfaitement dans son domaine d'application,

and it indeed folds up into a neat little bundle.

et se laisse plier en un joli petit paquet.

Now, there is other origami in space.

Mais il y a d'autres origamis dans l'espace.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

L'agence aérospatiale japonaise a fait voler une voile solaire,

and you can see here that the sail expands out,

vous pouvez voir ici que la voile se déploie,

and you can still see the fold lines.

et on peut voir les lignes de pli.

The problem that's being solved here is

Le problème, qui est résolu ici, est

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

d'avoir un objet de grande taille et semblable à une feuille à l'arrivée,

but needs to be small for the journey.

mais qui soit petit durant son voyage.

And that works whether you're going into space,

Et cela fonctionne que vous alliez dans l'espace,

or whether you're just going into a body.

ou à l'intérieur du corps.

And this example is the latter.

Et cet exemple sera le dernier.

This is a heart stent developed by Zhong You

Voici un stent cardiaque développé par Zhong You

at Oxford University.

à l'Université d'Oxford.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

Il permet de maintenir ouverte une artère bouchée lorsqu'il arrive à sa destination,

but it needs to be much smaller for the trip there,

mais il doit être beaucoup plus petit pour arriver là,

through your blood vessels.

en passant par les vaisseaux sanguins.

And this stent folds down using an origami pattern,

Ce stent se plie selon un schéma d'origami,

based on a model called the water bomb base.

à partir d'un modèle nommé la "base de la bombe à eau".

Airbag designers also have the problem

Les concepteurs d'airbags cherchaient aussi

of getting flat sheets

à mettre des coussins plats

into a small space.

dans un petit espace.

And they want to do their design by simulation.

Ils voulaient créer leur projet à l'aide d'une simulation.

So they need to figure out how, in a computer,

Assisté d'un ordinateur, ils ont cherché le meilleur moyen

to flatten an airbag.

d'aplatir un airbag.

And the algorithms that we developed

Et les algorithmes que nous avons développés

to do insects

pour faire des insectes

turned out to be the solution for airbags

se sont révélés être la solution

to do their simulation.

pour réaliser leur simulation.

And so they can do a simulation like this.

Ils peuvent ainsi faire une simulation comme celle-ci.

Those are the origami creases forming,

Ce sont les plis de l'origami en train de prendre forme,

and now you can see the airbag inflate

et vous pouvez voir l'airbag se gonfler

and find out, does it work?

et découvrir si cela fonctionne.

And that leads

Et cela nous conduit

to a really interesting idea.

à une idée vraiment intéressante.

You know, where did these things come from?

Savez-vous d'où proviennent ces choses?

Well, the heart stent

Bien, le stent cardiaque

came from that little blow-up box

vient de cette petite boîte qui prend forme en soufflant dedans

that you might have learned in elementary school.

que vous avez peut-être apprise à l'école élémentaire.

It's the same pattern, called the water bomb base.

C'est le même schéma, celui de la "base de la bombe à eau".

The airbag-flattening algorithm

L'algorithme permettant d'aplatir l'airbag

came from all the developments

est le résultat de tous les développements

of circle packing and the mathematical theory

de la théorie mathématique et de la juxtaposition de cercles

that was really developed

qui au départ a été développée

just to create insects -- things with legs.

pour créer des insectes, des choses avec des pattes.

The thing is, that this often happens

Ce genre de choses arrive souvent

in math and science.

en maths et en science.

When you get math involved, problems that you solve

Lorsque les maths sont impliquées, les problèmes que vous résolvez

for aesthetic value only,

pour des raisons uniquement esthétiques,

or to create something beautiful,

ou pour créer quelque chose de beau,

turn around and turn out

finissent par

to have an application in the real world.

avoir une application dans le monde réel.

And as weird and surprising as it may sound,

Et aussi bizarre et surprenant que cela puisse paraître,

origami may someday even save a life.

l'origami peut même parfois sauver des vies.

Thanks.

Merci.

(Applause)

(Applaudissements)