The math and magic of origami | Robert Lang

Robert Lang yeni-nesil origami katlıyor.

Çeviri: C. Y. Gözden geçirme: Sancak Gülgen

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

Konuşmamın konusu "Kanat çırpan kuşlar ve uzay teleskopları."

And you would think that should have nothing to do with one another,

Bu ikisinin birbiriyle bağlantılı olmadığını düşünürsünüz,

but I hope by the end of these 18 minutes,

fakat umuyorum ki bu 18 dakikanın sonunda,

you'll see a little bit of a relation.

ufak bir bağlantı göreceksiniz.

It ties to origami. So let me start.

Bağ Origami. İzninize başlayayım.

What is origami?

Origami nedir?

Most people think they know what origami is. It's this:

Çoğunluk origaminin ne olduğunu bildiğini düşünür. Şudur:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

Kanat çırpan kuşlar,oyuncaklar,kağıt tuzluk, bu tip şeyler.

And that is what origami used to be.

Bu origaminin olageldiği şeydir.

But it's become something else.

Fakat başka birşeye dönüştü.

It's become an art form, a form of sculpture.

Bir sanat şekline, bir çeşit heykeltraşlığa dönüştü.

The common theme -- what makes it origami --

Ortak tema -- bunu origami yapan şey --

is folding is how we create the form.

katlamaktır, şekli bu sayede oluştururuz.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

Çok eski bir sanat. Bu 1797den bir resim.

It shows these women playing with these toys.

Kadınlar, oyunckalarla oynuyorlar.

If you look close, it's this shape, called a crane.

Yakından bakarsanız, şu şekil, turna olarak adlandırılır.

Every Japanese kid

Her japon çocuğu

learns how to fold that crane.

bu turnanın nasıl katlandığını öğrenir.

So this art has been around for hundreds of years,

Bu sanat yüzyıllardır var,

and you would think something

ve düşünürsünüz ki bu kadar

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

uzun süredir varolan bir alanda -- çok kısıtlı, sadece katlama --

everything that could be done has been done a long time ago.

yapılabilecek herşey çoktan yapılmıştır bile.

And that might have been the case.

Bu böyle olmuş olabilir.

But in the twentieth century,

Fakat 20. yüzyılda,

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

Yoshizawa isimli bir japon katlayıcı geldi,

and he created tens of thousands of new designs.

ve binlerce yeni tasarım oluşturdu.

But even more importantly, he created a language,

Daha da önemlisi, bir dil oluşturdu,

a way we could communicate,

bir iletişim yöntemi,

a code of dots, dashes and arrows.

nokta, çizgi ve noklardan oluşan bir kod.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

Susan Blackmore'un bahsettiği

we now have a means of transmitting information

yeni bir bilgi aktarma aracına sahibiz,

with heredity and selection,

kalıtım ve seleksiyona dayalı,

and we know where that leads.

ve bunun nereye vardığını biliyoruz.

And where it has led in origami

Bunun origamide vardığı yer

is to things like this.

bunun gibi şekiller.

This is an origami figure --

Bu bir origami figürü --

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

tek yaprak, kesme yok, sadece katlama, yüzlerce kat.

This, too, is origami,

Bu da origami,

and this shows where we've gone in the modern world.

ve bu modern dünyada nereye geldiğimizi gösteriyor.

Naturalism. Detail.

Natüralizm. Detay.

You can get horns, antlers --

Boynuzlar yapabiliyorsunuz, antenler --

even, if you look close, cloven hooves.

hatta, yakından bakarsanız, toynaklar.

And it raises a question: what changed?

Ve bu şu soruyu ortaya atıyor: ne değişti?

And what changed is something

Ve değişen şey

you might not have expected in an art,

bir sanat türünde beklemediğiniz bişey,

which is math.

o da matematik.

That is, people applied mathematical principles

İnsanlar matematik prensiplerini

to the art,

sanata uyguladı,

to discover the underlying laws.

temelindeki kanunları keşfetmek için.

And that leads to a very powerful tool.

Ve bu çok kuvvetli bir araca götürüyor.

The secret to productivity in so many fields --

Bir çok alanda -- ve origamide

and in origami --

üretkenliğin sırrı,

is letting dead people do your work for you.

ölü insanların senin işini yapmasına izin vermek.

(Laughter)

(Gülüşme)

Because what you can do is

Çünkü yapabileceğiniz şu:

take your problem,

probleminizi alıp,

and turn it into a problem that someone else has solved,

başkasının çözdüğü bir probleme dönüştürebilir,

and use their solutions.

ve onların çözümlerini kıllanabilirsiniz.

And I want to tell you how we did that in origami.

Ben size bunu oragamide nasıl yaptımızı anlatmak istiyorum.

Origami revolves around crease patterns.

Origami kat şablonları etrafında döner.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

Bu kat şablonu bir origami figürünün

for an origami figure.

temelindeki mavi kopyadır.

And you can't just draw them arbitrarily.

Ve bunları rastgele çizemezsiniz.

They have to obey four simple laws.

Bunların 4 basit yasaya uyması gerekir.

And they're very simple, easy to understand.

Çok basit ve kolay anlaşılabilir 4 yasa.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

Birincisi iki-renk yasası. Her kat şablonu

with just two colors without ever having

sadece iki renk kullanarak ve

the same color meeting.

aynı renkler çakışmayacak şekilde renklendirebilirsiniz.

The directions of the folds at any vertex --

Her köşede kesişen tepe katlarının sayısı ile

the number of mountain folds, the number of valley folds --

vadi katlarının sayısı arasındaki fark --

always differs by two. Two more or two less.

her zaman ikidir. İki fazla veya iki az.

Nothing else.

Başka birşey değil.

If you look at the angles around the fold,

Bir katın çevresindeki dairenin üzerindeki

you find that if you number the angles in a circle,

açıları numaralandırısanız,

all the even-numbered angles add up to a straight line,

çift numaralı açıların toplam 180 derece,

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

tek numaralı açıların toplam 180 derece olduğunu görürsünüz.

And if you look at how the layers stack,

Ve yüzeylerin dizilişine bakarsanız,

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

görürsünüz ki, kenar ve yüzeyleri, nasıl düzenlerseniz düzenleyin,

a sheet can never

bir yüzey hiçbir zaman

penetrate a fold.

bir kenarı geçemez.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

Bu 4 basit yasa. Origamide ihtiyacınız olan tek şey bunlar.

All of origami comes from that.

Origaminin tamamı bunlardan türüyor.

And you'd think, "Can four simple laws

Düşünürsünüz ki, "Dört basit yasa

give rise to that kind of complexity?"

bu karmaşıklığı ortaya çıkarabilir mi?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

Fakat gerçekte, kuantum mekaniğinin yasaları

can be written down on a napkin,

bir peçeteye yazılabilir,

and yet they govern all of chemistry,

buna rağmen kimyanın bütününü,

all of life, all of history.

hayatın ve tarihin tamamını yönetirler.

If we obey these laws,

Bu yasalara uyarsak,

we can do amazing things.

harika şeyler yapabiliriz.

So in origami, to obey these laws,

Orimadide bu yasalara uymak için,

we can take simple patterns --

basit şablonları alabiliriz --

like this repeating pattern of folds, called textures --

doku adı verilen bu tekrarlayan şablon gibi --

and by itself it's nothing.

tek başına birşey ifade etmez.

But if we follow the laws of origami,

Fakat origaminin yasalarına uyarsak,

we can put these patterns into another fold

bu şablonları, kendisi de çok çok basit olan başka bir

that itself might be something very, very simple,

şablonun içersine koyabiliriz

but when we put it together,

fakat hepsini bir araya getirince,

we get something a little different.

biraz farklı birşey elde ederiz.

This fish, 400 scales --

Bu balık, 400 pul --

again, it is one uncut square, only folding.

tek bir kesilmemiş kare, sadece katlama.

And if you don't want to fold 400 scales,

400 pul katlamak istemiyorsanız,

you can back off and just do a few things,

geriye çekilip sadece birkaç şey yapabilirsiniz,

and add plates to the back of a turtle, or toes.

bir kaplumbağanın zırhına yüzey, ya da parmaklar.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

Ya da ileriye gidip bir bayraktaki 50 yıldız

on a flag, with 13 stripes.

ve 13 çizgiye yükselebilirsiniz.

And if you want to go really crazy,

Gerçekten çılgın birşey yapmak istiyorsanız,

1,000 scales on a rattlesnake.

bir yılanın üzerindeki 1000 pul.

And this guy's on display downstairs,

Bu parça aşağıda sergileniyor,

so take a look if you get a chance.

fırsat bulursanız bir göz atın.

The most powerful tools in origami

Origaminin en etkili araçları

have related to how we get parts of creatures.

varlıkların belli kısımlarını nasıl yaparız sorusuyla bağlantılı.

And I can put it in this simple equation.

Bunu şu basit denklik ile ifade edebilirim.

We take an idea,

bir fikri alıyoruz,

combine it with a square, and you get an origami figure.

onu bir kare ile kombine ediyoruz, ve bir origami figürü elde ediyoruz.

(Laughter)

(Gülüşme)

What matters is what we mean by those symbols.

Önemli olan bu sembollerle ne kastettiğimiz.

And you might say, "Can you really be that specific?

Diyebilirisiniz ki, "Gerçekten bu kadar spesifik olabilir misiniz?

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

Yani, bir makaslıböcek -- çene olarak iki noktaya sahip,

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

antenleri var. Detayda bu kadar spesifik olabilir misiniz?"

And yeah, you really can.

Ve evet, olabilirsiniz.

So how do we do that? Well, we break it down

Peki bunu nasıl yapıyoruz? Tamamını

into a few smaller steps.

daha küçük adımlara bölüyoruz.

So let me stretch out that equation.

Şu denkliği açmama izin verin.

I start with my idea. I abstract it.

Fikrimizle başlayayım. Onu soyutluyorum.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

En soyut şekil nedir? Bir çizgi figür.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

Bu çizgi figürden bir şekilde katlanmış şekli elde etmeliyim,

that has a part for every bit of the subject,

aslının her parçasına bir kısım karşılık gelmeli,

a flap for every leg.

her bacağına karşılık bir çıkıntı/kulak.

And then once I have that folded shape that we call the base,

Bir kere bu temel şekli elde ettik mi,

you can make the legs narrower, you can bend them,

bacakları daraltabiliriz, bükebiliriz,

you can turn it into the finished shape.

ve son hailne getiebiliriz.

Now the first step, pretty easy.

Şimdi ilk adım, gayet basit.

Take an idea, draw a stick figure.

bir fikri alın, çizgi figürünü çizin.

The last step is not so hard, but that middle step --

Son adım da çok zor değil, fakat orta adım --

going from the abstract description to the folded shape --

soyut tanımlamadan katlı şekle geçiş --

that's hard.

burası zor.

But that's the place where the mathematical ideas

İşte burası, matematiksel fikirlerin

can get us over the hump.

tepeyi aşmamızı saşladığı nokta.

And I'm going to show you all how to do that

Hepinize bunun nasıl yapıldığını göstereceğim ki,

so you can go out of here and fold something.

burdan çıkıp birşey katlayabilin.

But we're going to start small.

Fakat ufaktan başlayalım.

This base has a lot of flaps in it.

Bu temel birçok kulağa sahip.

We're going to learn how to make one flap.

Biz tek bir kulağı nasıl yapacağımızı öğrenelim.

How would you make a single flap?

Tek bir kulağı nasıl yaparız?

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

Bir kareyi alın. Ortadan katlayın, ortadan katlayın, tekrar katlayın,

until it gets long and narrow,

uzun ve dar olana kadar,

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

ve bunun sonunda deriz ki, bu bir kulak.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

Bunu bir bacak, bir kol, benzeri birşey için kullanabilirim.

What paper went into that flap?

Bu kulağa nasıl bir kağıt parçası harcadık?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

Kağıdı açıp kat şablonuna geri dönersek,

you can see that the upper left corner of that shape

görürsünüz ki bu şeklin üst sol köşesi

is the paper that went into the flap.

kulağı oluşturan kısım.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

Yani bu kulak, kağıdın geri kalanı bundan artan.

I can use it for something else.

Bu kısmı başka birşey için kullanabilirim.

Well, there are other ways of making a flap.

Bir kulağı yapmanın başka yolları da var.

There are other dimensions for flaps.

Bir kulağın başka boyutları da var.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

Kulağı daha ince yaparsam, daha az kağıt kullanabilirim.

If I make the flap as skinny as possible,

Kulağı mümkün olduğunca ince yaparsam,

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

en az miktarda kağıt kullanmış olurum.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

Burda görüyorsunuz, bir kulak için bir çeyrek daireye ihtiyaç var.

There's other ways of making flaps.

Kulağı yapmanın başka yolları da var.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

Kulağı kenara yerleştirisem, yarım daire kadar kağıt harcıyor.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

Kulağı kağıdın ortasından yaparsam, tam bir daire harcıyor.

So, no matter how I make a flap,

Yani kulağı nasıl yaparsam yapayım,

it needs some part

kağıdın dairesel bir alanının

of a circular region of paper.

bir parçasına ihtiyaç var.

So now we're ready to scale up.

Şimdi ölçeği büyütebiliriz.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

Birçok kulağa sahip birşey yapmak istersem ne olacak?

What do I need? I need a lot of circles.

Neye ihtiyacım var? Bir sürü daireye.

And in the 1990s,

1990 larda origami sanatçıları

origami artists discovered these principles

bu prensipleri keşfettiler

and realized we could make arbitrarily complicated figures

ve sadece daireler yerleştirerek her karmaşıklıkta

just by packing circles.

figürü yapabileceğimizi farkettiler.

And here's where the dead people start to help us out,

Ve bu noktada ölmüş olan insanlar bize yardımcı oluyor,

because lots of people have studied

çünkü birçok kişi daireleri bir alana

the problem of packing circles.

yerleştirme problemini inceledi.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

Ve ben daire yerleştirme ve düzenleme ile ilgilenen matematikçilerin

looking at disc packings and arrangements.

ve sanatçıların bu geniş tarihine dayanabilirim.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

Ve o örnekleri şimdi origami şekilleri oluşturmak için kullanabilirim.

So we figured out these rules whereby you pack circles,

Daireleri yerleştirmekte kullanacağımız kuralları çözdük,

you decorate the patterns of circles with lines

daha başka kurallara göre dairelerden oluşan bu şablonu

according to more rules. That gives you the folds.

doğrularla süslüyorsunuz. Bunlar katları oluşturuyor.

Those folds fold into a base. You shape the base.

Bu katlar temel şekli oluşturuyor. Temeli şekillendiriyorsunuz.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

Katlanmış bir şekil edle ediyorsunuz -- burda bir hamam böceği.

And it's so simple.

Ve olay bu kadar basit.

(Laughter)

(Gülüşme)

It's so simple that a computer could do it.

O kadar basit ki bir bilgisayar bunu yapabilir.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

"O da basit mi?" diyebilirsiniz.

But computers -- you need to be able to describe things

Şöyle ki, bilgisayarlar için herşeyi çok basit temel terimlerle

in very basic terms, and with this, we could.

açıklayabilmeniz gerekir, ve bu kurallarla bunu yapabiliriz.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

Birkaç yıl önce bir program yazdım

called TreeMaker, and you can download it from my website.

adı TreeMaker (AğaçYapan), web sayfamdan indirebilirsiniz.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

Bedava. Tüm temel platformlarda çalışıyor -- Windows'ta bile.

(Laughter)

(Gülüşme)

And you just draw a stick figure,

Ve siz sadece bir çizgi figür çiziyorsunuz,

and it calculates the crease pattern.

program size kat şablonunu hesaplıyor.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

Daireleri yerleştirmeyi yapıyor, kat şablonlarını hesaplıyor,

and if you use that stick figure that I just showed --

ve demin gösterdiğim çiygi figürü kullanırsanız --

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

ki bunun bir geyik olduğu belli, boynuzları var --

you'll get this crease pattern.

bu kat şablonunu elde edersiniz.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

Bu şablonu alıp, noktalı doğrular boyunca katlarsanız,

you'll get a base that you can then shape

geyik şekli verebileceğiniz

into a deer,

bir temel elde edersiniz,

with exactly the crease pattern that you wanted.

aynen istediğiniz kat şablonlarına sahip.

And if you want a different deer,

Ve farklı bir geyik isterseniz,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

ak kuyruklu geyik değil, bir katır geyiği, veya bir sığın geyiği,

you change the packing,

yerleşimi değiştiriyorsunuz,

and you can do an elk.

ve bir sığın yapabiliyorsunuz.

Or you could do a moose.

Ya da bir mus.

Or, really, any other kind of deer.

Ya da herhangi başka bir çeşit geyik.

These techniques revolutionized this art.

Bu teknikler bu sanatta bir devrime sebep oldu.

We found we could do insects,

Böcekleri yapabildiğimizi gördük,

spiders, which are close,

örümcekler,

things with legs, things with legs and wings,

bacaklı şeyler, bacaklı ve kanatlı şeyler,

things with legs and antennae.

bacaklı ve antenli şeyler.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

Ve eğer peygamberdevesini tek bir kesilmemiş kağıttan katlamak

wasn't interesting enough,

yterince ilgi çekici değilse,

then you could do two praying mantises

o zaman iki tane peygamberdevesini

from a single uncut square.

tek bir kare kareden yapabilirsiniz.

She's eating him.

Dişi erkeği yiyor.

I call it "Snack Time."

Ben bunu "çerez zamanı" olarak adlandırıyorum.

And you can do more than just insects.

Böceklerden daha fazlasını yapabiliriz.

This -- you can put details,

Mesela bunu -- detaylar koyabilirsiniz,

toes and claws. A grizzly bear has claws.

parmaklar ve pençeler. grizi ayısının pençeleri var.

This tree frog has toes.

Bu kurbağanın parmakları var.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

Artık birçok origami sanatçısı modellerine parmak koyuyor.

Toes have become an origami meme,

Parmaklar bir origami Mem'i haline gelmiştir,

because everyone's doing it.

çünkü herkes yapıyor.

You can make multiple subjects.

Birden fazla subje yapabilirsiniz.

So these are a couple of instrumentalists.

Bunlar birkaç çalgıcı müzisyen.

The guitar player from a single square,

Gitar çalan tek bir kareden,

the bass player from a single square.

bas çalan tek bir kareden.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

Ve derseniz, "Ama gitar, bas --

that's not so hot.

bunlar o kadar çekici değil.

Do a little more complicated instrument."

Daha karmaşık bir enstrüman yap."

Well, then you could do an organ.

O zaman bir org yapabilirsiniz.

(Laughter)

(Gülüşme)

And what this has allowed is the creation

Ve bu talep-üzerine-origami

of origami-on-demand.

üretimine olanak verdi.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

Şimdi insanlar, "Ben tam olarak şunu, şunu ve şunu istiyorum,"

and you can go out and fold it.

diyebiliyor ve siz de onu katlayabiliyorsunuz.

And sometimes you create high art,

Bazen yüksek sanat oluşturuyorsunuz,

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

ve bazen ticari işler yaparak faturaları ödüyorsunuz.

But I want to show you some examples.

Size birkaç örnek göstermek istiyorum.

Everything you'll see here,

Burda gördüğünüz herşey,

except the car, is origami.

araba hariç, origamidir.

(Video)

(Video)

(Applause)

(Alkış)

Just to show you, this really was folded paper.

Sadece size göstermek için, bu gerçekten katlanmış kağıt.

Computers made things move,

Bilgisayarlar objeleri hareket ettirdi,

but these were all real, folded objects that we made.

ama bunlar gerçek, bizim katladığımız objeler.

And we can use this not just for visuals,

Ve bu sadece görselleştirme için kullanılmıyor,

but it turns out to be useful even in the real world.

gerçek hayatta da faydalı oldukları ortaya çıkıyor.

Surprisingly, origami

Sürpriz bir şekilde, origami

and the structures that we've developed in origami

ve origamide geliştirdiğimiz yapıların

turn out to have applications in medicine, in science,

tıpta, bilimde, uzayda, insan vücudunda, elektronikte

in space, in the body, consumer electronics and more.

ve daha birçok alanda uygulamalarının olduğu ortaya çıkıyor.

And I want to show you some of these examples.

Bu örneklerden bazılarını size göstermek istiyorum.

One of the earliest was this pattern,

En eski örneklerden birisi bu,

this folded pattern,

bu katlı şablon,

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

bir Japon mühendis olan Koryo Miura tarafından incelendi.

He studied a folding pattern, and realized

Bir kat şablonunu inceledi ve farketti ki,

this could fold down into an extremely compact package

bu çok basit bir açma ve kapama yapısına sahip

that had a very simple opening and closing structure.

son derece kompakt bir paket haline katlanabiliyor.

And he used it to design this solar array.

Ve bunu bu solar diziyi tasarlamak için kullandı.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

Bu bir sanatçının çizimi, fakat aslı japon bir teleskop ile

in 1995.

1995'te uzaya uçtu.

Now, there is actually a little origami

Şu anda James Webb Teleskpu'nun içerisinde

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

gerçekten küçük bir origami var, ama çok basit.

The telescope, going up in space,

Teleskop uzaya çıkıyor,

it unfolds in two places.

iki yerden açılıyor.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

Üçte bir parçalar halinde katlanıyor. Çok sade bir şablon --

you wouldn't even call that origami.

buna origami bile demezsiniz.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

elbette origami sanatçılarıyla konuşmaları gerekmedi.

But if you want to go higher and go larger than this,

Fakat bundan daha yükseğe ve daha büyüğe doğru çıkmak istiyorsanız,

then you might need some origami.

o zaman biraz origamiye ihtiyacınız olabilir.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

Lawrence Livermore Ulusal Laboratuvarı'nda

had an idea for a telescope much larger.

mühendislerin daha büyük bir telekop fikirleri vardı.

They called it the Eyeglass.

Ona gözlük camı diyorlardı.

The design called for geosynchronous orbit

Jeosenkron (yer yüzüyle eş zamanlı) bir yörüngede,

25,000 miles up,

25,000 mil yükseklikte,

100-meter diameter lens.

100-meter çapındaki bir lens.

So, imagine a lens the size of a football field.

Futbol sahası büyüklüğünde bir lens düşünün.

There were two groups of people who were interested in this:

Bununla ilgilenen iki grup insan vardı:

planetary scientists, who want to look up,

gezegen bilimciler, yukarıya bakmak isteyen,

and then other people, who wanted to look down.

ve aşağıya bakmak isteyen başka insanlar.

Whether you look up or look down,

Yukarıya da, aşağıya da baksanız,

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

uzaya nasıl çıkarırsınız? Oraya bir roketin içerisinde çıkarmak zorundasınız.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

Ve roketler küçük. Dolayısıyla onu daha da küçük yapmalısınız.

How do you make a large sheet of glass smaller?

Büyük bir cam levhayı nasıl daha küçük yaparsınız?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

Bunun tek yolu herhangi bir şekilde katlamaktır.

So you have to do something like this.

Yani buna banzer birşey yapmalısınız.

This was a small model.

Bu küçük bir modeldi.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

Katlanmış lens, panelleri bölüyorsunuz, dirsek ekliyorsunuz.

But this pattern's not going to work

Fakat bu şablon 100 metreyi birkaç metreye

to get something 100 meters down to a few meters.

küçültmede işe yaramayacak.

So the Livermore engineers,

Onun için Livermore mühendisleri,

wanting to make use of the work of dead people,

ölmüş insanların, ve belki canlı origamistlerin,

or perhaps live origamists, said,

yapmış oldukları işlerden faydalanmak istediler,

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

ve dediler ki "Bakalım başkası böyle birşey yapmış mı."

So they looked into the origami community,

Origami topluluğuna baktılar,

we got in touch with them, and I started working with them.

irtibata geçtik, ve onlarla çalışmaya başladım.

And we developed a pattern together

Beraber bir şablon geliştirdik,

that scales to arbitrarily large size,

istediğiniz ölçeğe uygulanabilir,

but that allows any flat ring or disc

herhangi yassı bir çemberin çok düzenli, kopakt

to fold down into a very neat, compact cylinder.

bir silindir haline katlanmasına izin veriyor.

And they adopted that for their first generation,

Birinci jenerasyonları için bunu kullandılar,

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

100 metre değil -- beş metreydi.

But this is a five-meter telescope --

Fakat bu beş-metrelik teleskop --

has about a quarter-mile focal length.

çeyrek mil odak uzaklığına sahip.

And it works perfectly on its test range,

ve test sınırları içersinde mükemmel çalışıyor,

and it indeed folds up into a neat little bundle.

ve gerçekten gayet küçük bir parça haline katlanıyor.

Now, there is other origami in space.

Uzayda başka origami de var.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

Japan Aerospace [Keşif] Ajansı bir solar yelkenli uçurdu,

and you can see here that the sail expands out,

burda yelkenin açıldığını görüyorsunuz,

and you can still see the fold lines.

ve hala kat çizgilerini görebiliyorsunuz.

The problem that's being solved here is

Burda çözülen problem şu:

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

hedefine vardığında büyük ve çarşaf gibi,

but needs to be small for the journey.

fakat yolculuk esnasında küçük olması gereken birşey.

And that works whether you're going into space,

Ve bu problem uzaya da gitseniz,

or whether you're just going into a body.

vücudun içersine de girseniz geçerli.

And this example is the latter.

Bu da sonraki örnek.

This is a heart stent developed by Zhong You

Bu Oxford Üniversitesi'nde Zhong You tarafından geliştirilen

at Oxford University.

bir kalp protezi.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

Hedefine varınca tıkanmış bir damarı açık tutuyor,

but it needs to be much smaller for the trip there,

fakat oraya yolculuğu esnasında çok daha küçük olmak zorunda,

through your blood vessels.

damarlarınızdan geçebilmek için.

And this stent folds down using an origami pattern,

Ve bu protez bir origami şablonu kullanılarak katlanıyor,

based on a model called the water bomb base.

su bombası temeli adı verilen bir modele dayanıyor.

Airbag designers also have the problem

Hava yastığı tasarımcıları da

of getting flat sheets

yassı yüzeyleri küçük bir alana

into a small space.

sığdırma problemini çözmek zorunda.

And they want to do their design by simulation.

Ve onlar tasarımlarını simulasyon yolu ile yapmak istiyor.

So they need to figure out how, in a computer,

Dolayısıyla bilgisayarda, bir hava yastığını

to flatten an airbag.

nasıl yassılaştıracaklarını hesaplamak zorundalar.

And the algorithms that we developed

Bizim böcek yapmak için

to do insects

geliştirdiğimiz algoritmalar

turned out to be the solution for airbags

hava yastığı simulasyonlarında

to do their simulation.

çözüm oldu.

And so they can do a simulation like this.

Böylece bunun gibi bir simulasyon yapabiliyorlar.

Those are the origami creases forming,

Bunlar oluşan origami katları,

and now you can see the airbag inflate

ve şimdi hava yastığını şişerken görüyorsunuz

and find out, does it work?

ve çalışıp çalışmadığını öğreniyorsunuz.

And that leads

Ve bu gerçekten

to a really interesting idea.

ilginç bir fikre götürüyor.

You know, where did these things come from?

Bunlar nerden geldi?

Well, the heart stent

Kalp protezi

came from that little blow-up box

küçük şişirilen kutudan gelmişti,

that you might have learned in elementary school.

belki ilkokulda öğrenmişsinizdir.

It's the same pattern, called the water bomb base.

Aynı şablon, su bombası temeli adlı.

The airbag-flattening algorithm

Hava yastığı yassılaştırıcı algoritma,

came from all the developments

daire yerleştirmedeki gelişmelerden

of circle packing and the mathematical theory

ve sadece böcek ve bacaklı şeyler

that was really developed

yapabilmek için geliştirilen

just to create insects -- things with legs.

matematiksel teorilerden geliyor.

The thing is, that this often happens

Olay şu ki, bu matematikte ve bilimde

in math and science.

sık olan birşey.

When you get math involved, problems that you solve

Matematiği işe kattığınızda, sadece estetik sebeplerle

for aesthetic value only,

ya da sadece güzel birşey üretmek için,

or to create something beautiful,

çözdüğünüz problemler,

turn around and turn out

dönüp dolaşır ve gerçek hayatta

to have an application in the real world.

bir uygulamaya sahip oldukları ortaya çıkar.

And as weird and surprising as it may sound,

Tuhaf ve şaşırtıcı gelse de,

origami may someday even save a life.

origami bir gün bir hayat bile kurtarabilir.

Thanks.

Teşekkürler.

(Applause)

(Alkış)