The math and magic of origami | Robert Lang

Translator: Mahshad Jonaidi Reviewer: Masoud Motamedifar

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

سخنرانی من درباره‌ی «پرنده‌های اریگامی و تلسکوپ‌ها» است.

And you would think that should have nothing to do with one another,

و احتمالا شما فکر‌می‌کنید، این دو ارتباطی ندارند.

but I hope by the end of these 18 minutes,

ولی امیدوارم در انتهای این ۱۸ دقیقه،

you'll see a little bit of a relation.

مقداری از ارتباط را مشاهده کنید.

ارتباط این دو به اریگامی پیوند می‎‌خورد.

It ties to origami. So let me start.

What is origami?

پس اجازه بدهید شروع کنم، اریگامی چیست؟

Most people think they know what origami is. It's this:

مردم فکر‌می‌کنند می‌دانند اریگامی چیست، یک همچین چیزی

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

پرنده‌ها، اسباب‌بازی‌ها، نمکدان‌ها

و آن، آن‌ چیزی است که اریگامی قبلا بود.

And that is what origami used to be.

But it's become something else.

ولی الان تبدیل به چیز دیگری شده‌ است

It's become an art form, a form of sculpture.

تبدیل به اثری هنری، فرمی از مجسمه شده.

The common theme -- what makes it origami --

زمینه‌ی مشترک، چیزی که آن را به اریگامی تبدیل می‌کند،

is folding is how we create the form.

تا کردن است.

طوری که ما شکل را می‌سازیم.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

این یک لوح از ۱۷۹۷ است، که خیلی قدیمی است.

خانم‌هایی را در حال بازی کردن با اسباب‌بازی نشان می‌دهد.

It shows these women playing with these toys.

If you look close, it's this shape, called a crane.

اگر دقیق‌تر نگاه کنید،

شکلی است، که جرثقیل را نشان می‌دهد.

Every Japanese kid

هر بچه‌ی ژاپنی

learns how to fold that crane.

یاد می‌گیرد که چطوری آن جرثقیل را بسازد.

So this art has been around for hundreds of years,

این هنر صد‌ها سال وجود داشته است.

and you would think something

و احتمالا فکر می‌کنید،

چیزی که این همه سال وجود داشته،

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

بسیار محدودکننده و تنها با تا کردن

everything that could be done has been done a long time ago.

هرچیزی که می‌توانست انجام شود، مدت ها پیش انجام‌ شده‌ است.

And that might have been the case.

و ممکن بود که این‌ گونه باشد، ولی در قرن بیستم،

But in the twentieth century,

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

یک اریگامی‌ساز ژاپنی به نام «یوشیزاوا» آمد،

and he created tens of thousands of new designs.

و ده‌ها هزار طرح جدید را به وجود آورد.

But even more importantly, he created a language,

و حتی مهم تر از آن، او یک زبان را به وجود آورد.

a way we could communicate,

راهی که بتوانیم ارتباط برقرار کنیم.

a code of dots, dashes and arrows.

دستورالعملی از نقاط، خط فاصله‌ها و فلش‌ها

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

با رجوع به سخنرانی «سوزان بلک‌مور»

we now have a means of transmitting information

حالا ابزاری برای انتقال اطلاعات داریم.

with heredity and selection,

با اصالت و انتخاب(تکامل)،

and we know where that leads.

و می‌دانیم که این سرانجام به کجا می‌رسد.

And where it has led in origami

و سرانجام آن در اریگامی به چیزهایی است مانند این:

is to things like this.

This is an origami figure --

این یک سازه‌ی اریگامی است،

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

یک ورق بدون هیچ برش، تنها با تا کردن،

صدها تا

This, too, is origami,

این هم یک اریگامی است،

and this shows where we've gone in the modern world.

و این نشان می‌دهد که ما در دنیای مدرن به کجا رسیدیم.

Naturalism. Detail.

سبک طبیعت گرایی. جزئیات.

You can get horns, antlers --

می‌توانید شاخ بسازید،

even, if you look close, cloven hooves.

حتی اگر از نزدیک نگاه کنید، سم‌های شکاف دار

And it raises a question: what changed?

و یک سوال به وجود می آید، چه چیزی تغییر کرده؟

And what changed is something

و چیزی که تغییر کرده، چیزی است که احتمالا در هنر توقع نداشتید.

you might not have expected in an art,

which is math.

که آن ریاضی است.

That is, people applied mathematical principles

یعنی مردم اصول ریاضی را،

to the art,

در هنر به کار گرفتند.

to discover the underlying laws.

برای کشف قواعد اساسی.

And that leads to a very powerful tool.

و آن می‌رسد یه یک ابزار قدرتمند.

The secret to productivity in so many fields --

راز سودمندی و بهره‌وری درخیلی از زمینه‌ها،

and in origami --

و در اریگامی

is letting dead people do your work for you.

اجازه دادن به مردگان، برای انجام دادن کار شماست.

(Laughter)

(خنده‌ی حضار)

Because what you can do is

چرا که کاری که شما می‌توانید انجام دهید،

take your problem,

گرفتن آن مسئله و تبدیل کردن آن به مسئله‌ای،

and turn it into a problem that someone else has solved,

که قبل از شما کسی آن را حل کرده.

and use their solutions.

و استفاده کردن از راه حل آنها است.

And I want to tell you how we did that in origami.

و می‌خواهم به شما بگویم که ما چطور این‌ کار را در اریگامی انجام دادیم

Origami revolves around crease patterns.

اریگامی حول «الگوی تا» می‌چرخد.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

الگوی تایی که اینجا نشان داده‌شده، نقشه‌ی ساخت اصلی،

for an origami figure.

برای یک سازه‌ی اریگامی است.

And you can't just draw them arbitrarily.

و نمی‌توانید آنها را دلخواهانه رسم کنید.

They have to obey four simple laws.

آنها باید از چهار قانون ساده پیروی کنند.

و آنها خیلی ساده و قابل فهم هستند.

And they're very simple, easy to understand.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

قانون اول «دو رنگ بودن» است. شما می‌توانید هر الگوی تایی را رنگ کنید.

with just two colors without ever having

تنها با دو رنگ، بدون اینکه یک رنگ دوباره به خود برسد.

the same color meeting.

The directions of the folds at any vertex --

جهت ِ تا ها در هر راس،

the number of mountain folds, the number of valley folds --

تعداد تاهای به بالا، تعداد تاهای به پایین،

always differs by two. Two more or two less.

همیشه دو اختلاف دارند. دو تا بیشتر، دو تا کمتر.

Nothing else.

و نه چیز دیگر.

If you look at the angles around the fold,

اگر به زوایای اطراف تاها نگاه کنید،

you find that if you number the angles in a circle,

متوجه می‌شوید، اگر زوایای دایره را شماره‌گذاری کنید.

all the even-numbered angles add up to a straight line,

تمام زاویه‌های زوج، به یک خط صاف اضافه می‌شوند.

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

تمام زاویه‌های فرد، به یک خط اضافه می‌شوند.

And if you look at how the layers stack,

و اگر نگاه کنید که لایه‌ها، چگونه دسته بندی می‌شوند،

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

متوجه می‌شوید مهم نیست که چگونه تا ها و ورق ها را دسته بندی می‌کنید،

a sheet can never

یک ورق هرگز

penetrate a fold.

از داخل یک «تا» سر در نمی‌آورد.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

پس اینها چهار قانون ساده هستند. همه‌ی آنچیزی که در اریگامی نیاز دارید.

All of origami comes from that.

تمام چیزی که اریگامی از آن به‌وجود می‌آید.

And you'd think, "Can four simple laws

و احتمالا فکر می‌کنید،

«آیا چهار قانون ساده می‌تواند به چنین نوع پیچیدگی‌هایی برسد؟»

give rise to that kind of complexity?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

درواقع، قوانین مکانیک کوانتوم،

can be written down on a napkin,

می‌تواند بر روی یک دستمال نوشته‌ شود.

and yet they govern all of chemistry,

و شیمی را، زندگی را

all of life, all of history.

و تمام تاریخ را کنترل کند.

If we obey these laws,

اگر ما از این قوانین پیروی کنیم،

we can do amazing things.

می‌توانیم کارهای خارق‌العاده‌ انجام دهیم.

So in origami, to obey these laws,

پس در اریگامی، برای اینکه از این قوانین پیروی کنیم،

we can take simple patterns --

می‌توانیم الگوهای ساده را بگیریم،

like this repeating pattern of folds, called textures --

مثل این تا های تکرار شونده، به نام «بافت»

and by itself it's nothing.

و به تنهایی چیزی نیست،

But if we follow the laws of origami,

اما اگر از قوانین اریگامی پیروی کنیم،

we can put these patterns into another fold

می‌توانیم از این الگوها در تای دیگری استفاده کنیم،

that itself might be something very, very simple,

که خود به تنهایی می‌تواند چیزی بسیار، بسیار ساده باشد.

but when we put it together,

ولی وقتی آنها را کنار هم قرار می‌دهیم،

we get something a little different.

به چیزی کمی متفاوت می‌رسیم.

This fish, 400 scales --

این ماهی، ۴۰۰ فلس

again, it is one uncut square, only folding.

همچنان، یک مربع برش نخورده و تنها با تا کردن است.

And if you don't want to fold 400 scales,

و اگر نمی‌خواهید ۴۰۰ فلس، تا بزنید،

you can back off and just do a few things,

می‌توانید کناربکشید و تنها چندکار ساده انجام دهید.

and add plates to the back of a turtle, or toes.

و صفحه‌های پشت لاک‌پشت و یا انگشتان پایش را اضافه کنید.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

یا می‌توانید پیشرفت کنید و ۵۰ ستاره

on a flag, with 13 stripes.

روی پرچم با ۱۳ خط را به‌وجود آورید.

And if you want to go really crazy,

و اگر می‌خواهید که یک چیز خیلی خارق‌العاده به‌ وجود آورید،

1,000 scales on a rattlesnake.

۱۰۰۰ فلس بر روی مار زنگی بسازید.

And this guy's on display downstairs,

این‌ یکی برای نمایش درطبقه پایین گذاشته شده

so take a look if you get a chance.

پس اگر فرصت کردید یک نگاه بیندازید.

The most powerful tools in origami

قدرتمندترین ابزارها در اریگامی

have related to how we get parts of creatures.

مربوط به این است که ما، چگونه بخش‌های مختلف از موجودات را می‌سازیم

And I can put it in this simple equation.

و می‌توانم آن را دراین معادله‌ی ساده قراردهم.

We take an idea,

ایده را می‌گیریم،

combine it with a square, and you get an origami figure.

با یک مریع ترکیب می‌کنیم، و شما یک سازه‌ی اریگامی بدست می‌آورید.

(Laughter)

(خنده‌ی حضار)

What matters is what we mean by those symbols.

چیزی که مهم است، منظور ما از این نمادها است.

And you might say, "Can you really be that specific?

و ممکن است بگویید: «آیا واقعا می‌شود انقدر جزئی بود؟»

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

منظورم این است، یک سوسک ماسه، دو تا فک دارد.

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

شاخک دارد. آیا می‌توانید در جزئیات انقدر دقیق باشید؟

And yeah, you really can.

و بله، واقعا می‌توانید.

So how do we do that? Well, we break it down

پس ما چطور انجامش می‌دهیم؟

آن را به چند مرحله‌ی کوچکتر تفکیک می‌کنیم.

into a few smaller steps.

So let me stretch out that equation.

پس اجازه بدهید معادله را باز کنم.

I start with my idea. I abstract it.

با ایده‌ام شروع می‌کنم، تجزیه‌اش می‌کنم.

تجزیه‌شده ترین فرم کدام است؟ شکل «چوب‌خطی» است.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

و از آن شکل چوب‌خطی، باید به نحوی به یک شکل تا شده برسم.

that has a part for every bit of the subject,

که برای کوچکترین قسمت‌ها هم بخشی دارد.

a flap for every leg.

بخش تا شده‌ای برای هر پا.

And then once I have that folded shape that we call the base,

و وقتی که آن شکل تا شده که به آن «پایه» می‌گوییم را داریم،

you can make the legs narrower, you can bend them,

می‌توانید پا ها را باریک تر کنید، خم کنید.

you can turn it into the finished shape.

می‌توانید آن را به یک شکل تمام شده تبدیل کنید.

Now the first step, pretty easy.

حالا اولین قدم، خیلی ساده.

Take an idea, draw a stick figure.

یک ایده را بگیرید، شکل چوب‌خطی آن را بکشید

The last step is not so hard, but that middle step --

آخرین مرحله هم سخت نیست، اما مرحله‌ی میانی

going from the abstract description to the folded shape --

رفتن از یک طرح خلاصه به فرم تا شده--

that's hard.

سخت است.

But that's the place where the mathematical ideas

اما آن، جایی است که ایده‌های ریاضی

can get us over the hump.

ما را روی غلطک می‌اندازد.

And I'm going to show you all how to do that

و می‌خوام به شما نشان بدهم که چطورانجامش دهید

so you can go out of here and fold something.

که بتوانید بروید و چیزی را بسازید.

But we're going to start small.

اما کم کم شروع می‌کنیم.

This base has a lot of flaps in it.

این طرحِ پایه چندین فلپ دارد.

We're going to learn how to make one flap.

می‌خواهیم یاد بگیریم که چطور یک فلپ بسازیم.

How would you make a single flap?

چه‌طور یک فلپ درست می‌کنید؟

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

یک مربع بردارید. از وسط تا کنید، از وسط تا کنید، دوباره از وسط تا کنید

until it gets long and narrow,

تا وقتی که بلند و باریک شود.

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

و در آخر می‌‌گوییم این فلپ است.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

می‌توانم از آن برای پا، بازو، و هرچیزی از این قبیل استفاده کنم.

What paper went into that flap?

چه کاغذی به این فلپ تبدیل شد؟

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

خب، اگر آن را باز کنیم و به الگوی تا برگردیم،

you can see that the upper left corner of that shape

می‌توانید ببینید که گوشه‌ی چپ و بالای شکل

is the paper that went into the flap.

کاعذی است که به فلپ تبدیل شده.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

پس این فلپ است،

و بخش دیگر کاغذ، که استفاده نشده را، می‌توانم برای چیز دیگری استفاده کنم.

I can use it for something else.

Well, there are other ways of making a flap.

خب، راه‌های دیگر هم برای ساختن فلپ وجود دارد.

There are other dimensions for flaps.

ابعاد دیگری هم برای فلپ‌ها وجود دارد.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

اگر فلپ را نازکتر کنم، می‌توانم از کاغذ کمتری استفاده کنم.

If I make the flap as skinny as possible,

اگر فلپ را تا اندازه‌ی ممکن نازک کنم،

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

به حداقل کاغذ مورد نیاز می‌رسم.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

و می‌توانید ببینید، یک ربع دایره از کاغذ برای ساختن فلپ نیاز دارد.

There's other ways of making flaps.

راه‌های دیگری هم برای ساختن فلپ وجود دارد.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

اگر فلپ را در لبه‌ بگذارم، از نیم‌دایره‌ای از کاغذ استفاده می‌کند.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

و اگر فلپ را از وسط درست کنم، از دایره‌ی کامل استفاده می‌کند.

So, no matter how I make a flap,

پس مهم نیست که من چگونه یک فلپ درست کنم،

it needs some part

به بخشی از

of a circular region of paper.

کاغذی دایره‌وار احتیاج دارد.

So now we're ready to scale up.

حالا می‌توانیم جلوتر برویم.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

اگر بخواهیم چیزی بسازیم که چندین فلپ دارد چطور؟

What do I need? I need a lot of circles.

به چه چیزی احتیاج دارم؟ به دایره‌های زیادی احتیاج دارم.

And in the 1990s,

و در دهه‌ی ۱۹۹۰،

origami artists discovered these principles

اریگامی‌سازها این اصول را کشف کردند.

and realized we could make arbitrarily complicated figures

و متوجه شدند ما می‌توانیم شکل‌های دلخواه پیچیده بسازیم.

just by packing circles.

فقط با جاسازی دایره‌ها.

And here's where the dead people start to help us out,

و اینجاست که مردگان شروع به کمک ما می‌کنند

because lots of people have studied

چراکه افراد زیادی

مسئله‌ی جاسازی دایره‌ها را مطالعه کرده‌اند.

the problem of packing circles.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

و می‌توانم به آن تاریخ گسترده‌ی ریاضیدانان و هنرمندان

looking at disc packings and arrangements.

با نگاهی به جاسازی دیسک‌ها و نظم و ترتیب ها تکیه کنم.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

و می‌توانم الان از آن طرح‌ها برای ساختن اشکال اریگامی استفاده کنم.

ما متوجه این قواعد شدیم که با آنها می‌توانید دایره‌ها را جای‌گذاری کنید،

So we figured out these rules whereby you pack circles,

you decorate the patterns of circles with lines

می‌توانید الگوی دایره‌ها را با خطوط تزئین کنید.

according to more rules. That gives you the folds.

بنابر فواعد بیشتر که تاها را به شما می‌دهد.

Those folds fold into a base. You shape the base.

این تاها پایه را می‌سازند. شما پایه را شکل می‌دهید.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

و به یک شکل تا شده می‌رسید. در این حالت، یک سوسک.

And it's so simple.

و خیلی راحت است.

(Laughter)

(خنده‌ی حضار)

It's so simple that a computer could do it.

انقدر راحت است که یک کامپیوتر انجامش می‌دهد.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

و می‌گویید:«خب، چقدر راحت است؟»

But computers -- you need to be able to describe things

ولی برای کامپیوترها باید بتوانید چیزها را

in very basic terms, and with this, we could.

خیلی ساده توصیف کنید، و با این می‌توانیم.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

من سال‌های پیش یک برنامه کامپیوتری نوشتم،

called TreeMaker, and you can download it from my website.

به نام TreeMaker، می‌توانید آن را از وبسایتم دانلود کنید رایگان است.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

در تمام سیستم عامل ها اجرا می‌شود، حتی ویندوز

(Laughter)

(خنده‌ی حضار)

And you just draw a stick figure,

و می‌توانید یک طرح چوب‌خطی بکشید،

and it calculates the crease pattern.

و آن الگوی تا را محاسبه می‌کند.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

جاسازی دایره‌ها را انجام می‌دهد، الگوی تا را محاسبه می‌کند،

and if you use that stick figure that I just showed --

و اگر این شکل چوب خطی که من نشان دادم را استفاده کنید،

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

که می‌توانید کم و بیش بگویید، یک گوزن است، شاخ دارد.

you'll get this crease pattern.

این الگوی تا را دریافت می‌کنید.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

و اگر این الگوی تا را بگیرید و از روی نقطه چین تا کنید،

you'll get a base that you can then shape

به یک پایه می‌رسید که بعدا می‌توانید

into a deer,

آن را به یک گوزن تبدیل کنید.

with exactly the crease pattern that you wanted.

دقیقا با همان الگوی طرحی که می‌خواستید.

And if you want a different deer,

و اگر یک گوزن متفاوت می‌خواهید،

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

نه یک گوزن دم‌سفید، یک استرآهو یا یک واپیتی

you change the packing,

نحوه‌ی چیدمان را تغییر می دهید.

and you can do an elk.

و می‌توانید یک واپیتی بسازید.

Or you could do a moose.

یا یک گوزن شمالی بسازید.

Or, really, any other kind of deer.

یا در واقع هر نوع گوزنی

These techniques revolutionized this art.

این تکنیک‌ها هنر را متحول کردند.

We found we could do insects,

متوجه شدیم می‌توانیم حشرات را بسازیم،

spiders, which are close,

عنکبوت‌ها، که خیلی نزدیک هستند،

things with legs, things with legs and wings,

چیزهایی با پا، چیزهایی با پا و بال

things with legs and antennae.

چیزهایی با پا و شاخک،

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

و اگر ساختن یک آخوندک از یک مربع برش نخورده

wasn't interesting enough,

آنقدر جذاب نبود،

then you could do two praying mantises

آنوقت می‌توانید دو تا آخوندک

from a single uncut square.

از یک مریع برش نخورده بسازید.

She's eating him.

یکی، آن یکی را نوش‌ِجان می‌کند.

I call it "Snack Time."

من به آن می‌گویم «وقت خوراکی»

And you can do more than just insects.

و می‌توانید فراتر از حشرات بروید،

This -- you can put details,

می‌توانید جزئیات را وارد کار کنید.

toes and claws. A grizzly bear has claws.

انگشتان پا و پنجه‌ها، خرس گریزلی پنجه دارد.

This tree frog has toes.

این قورباغه‌ی درختی انگشت دارد،

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

درواقع، خیلی از آدم‌ها حالا انگشتان پا را وارد اریگامی‌هایشان می‌کنند

Toes have become an origami meme,

انگشت‌های پا تبدیل به الگوی رفتاری در اریگامی شده‌اند

because everyone's doing it.

چرا که همه آنها را می‌سازند.

You can make multiple subjects.

می‌توانید در موضوع‌های مختلف اریگامی بسازید

So these are a couple of instrumentalists.

این‌ها چند نمونه از نوازنده‌ها هستند.

The guitar player from a single square,

یک گیتاریست از یک کاغذ مربعی،

the bass player from a single square.

نوازنده‌ی باس از یک کاغذ مربعی،

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

و اگر بگویید:«خب، ولی گیتار و باس

that's not so hot.

جذاب نیستند،

Do a little more complicated instrument."

چند ساز پیجیده‌تردرست کن.»

Well, then you could do an organ.

خب، آن‌وقت می‌توانید یک ارگان درست کنید.

(Laughter)

(خنده‌ی حضار)

And what this has allowed is the creation

و چیزی که این امکان را فراهم کرده،

ساخنن اریگامی، بر حسب تقاضا است.

of origami-on-demand.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

پس الان آدمها می‌توانند بگویند: «من دقیقا این و این و این را می‌خواهم.»

and you can go out and fold it.

و می‌توانید بروید و آن را بسازید.

And sometimes you create high art,

و گاهی اوقات هنری والا و ارزشمند خلق می‌کنید،

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

گاهی اوقات قبض‌هایتان را با انجام چند کار تبلیغاتی می‌پردازید.

But I want to show you some examples.

ولی می‌خوام به شما چند نمونه نشان بدم.

Everything you'll see here,

هرچیزی که اینجا می‌بینید،

except the car, is origami.

به جز ماشین، اریگامی است.

(Video)

(فیلم)

(Applause)

(تشویق حضار)

Just to show you, this really was folded paper.

فقط برای اینکه به شما نشان دهم، این‌ها واقعا کاغذهای تا شده بودند،

Computers made things move,

کامپیوترها اجسام را متحرک کردند،

but these were all real, folded objects that we made.

ولی همه‌ی این‌ها واقعی بودند، جسم‌های تا شده‌ای که ما ساختیم.

And we can use this not just for visuals,

و ما می‌توانیم از این نه تنها برای تصاویر استفاده کنیم،

but it turns out to be useful even in the real world.

بلکه به نظر می‌رسد که در دنیای واقعی هم مفید باشد.

Surprisingly, origami

در کمال تعجب، انگار که اریگامی

and the structures that we've developed in origami

و سازه‌هایی که ما در اریگامی ایجاد کردیم،

turn out to have applications in medicine, in science,

در پزشکی، در علوم،

in space, in the body, consumer electronics and more.

در فضا، در بدن، در لوازم الکترونیکی مصرفی و چیزهای دیگر کاربرد دارد.

And I want to show you some of these examples.

و می‌خواهم چند نمونه را به شما نشان بدم.

One of the earliest was this pattern,

یکی از تازه‌ترین‌ها این طرح است.

this folded pattern,

این طرح تا‌شده،

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

مورد مطالعه‌ی«کوریو میورو» یک مهندس ژاپنی،

He studied a folding pattern, and realized

او یک طرح تا را بررسی کرد، و متوجه شد که،

this could fold down into an extremely compact package

می‌تواند در یک بسته کاملا فشرده قرار گیرد.

that had a very simple opening and closing structure.

که ساختار بسیار ساده‌ای برای باز و بسته شدن دارد.

And he used it to design this solar array.

و او آن را برای طراحی این پنل خورشیدی، استفاده کرد.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

این یک انگاشت هنری است، که در یک تلسکوپ ژاپنی

in 1995.

در ۱۹۹۵ استفاده‌ شده.

Now, there is actually a little origami

در واقع یک اریگامی کوچولو

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

در تلسکوپ فضایی جیمزوب، هست ولی خیلی ساده است.

The telescope, going up in space,

تلسکوپ، به سمت بالا حرکت می‌کند،

it unfolds in two places.

در دو جا باز می‌شود،

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

در سه قسمت تا می‌شود.

الگوی خیلی ساده‌ای است. انقدر ساده، که اصلا نمی‌شود به آن گفت اریگامی

you wouldn't even call that origami.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

آنها قطعا نیازی به مشورت با اریگامی‌سازها نداشتند.

But if you want to go higher and go larger than this,

ولی اگر بخواهید از این فراتر بروید.

then you might need some origami.

آن‌وقت ممکن است به اریگامی نیاز پیدا کنید.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

مهندسین درآزمایشگاه ملی لارنس لیورمور،

had an idea for a telescope much larger.

ایده‌ای برای یک تلسکوپ خیلی بزرگتر داشتند.

They called it the Eyeglass.

آنها آن را «عینک» نامیدند.

The design called for geosynchronous orbit

این طراحی نیاز به مدارزمین‌ایستا داشت.

25,000 miles up,

با ارتفاع ۴۰۲۳۳ کلیومتر.

100-meter diameter lens.

لنزهایی با قطر ۱۰۰ متر

So, imagine a lens the size of a football field.

پس، تصور کنید یک لنز با اندازه‌ی یک زمین فوتبال،

There were two groups of people who were interested in this:

دو گروه علاقه‌مند به این کار بودند،

planetary scientists, who want to look up,

دانشمندان سیاره‌شناس که می‌خواستند آن بالاها را جست‌و‌جو کنند،

and then other people, who wanted to look down.

و افرادی که می‌خواستند از بالا به پایین نگاه کنند.

Whether you look up or look down,

ولی چه بخواهید بالاها را بجوید چه پایین،

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

چه‌طور تلسکوپ را آن بالا می‌برید؟ باید که آن را با موشک بالا بفرستید.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

و موشک‌ها کوچک هستند، پس باید آن را کوچک کنید.

How do you make a large sheet of glass smaller?

چطور یک ورق بزرگ از شیشه را کوچک می‌کنید؟

Well, about the only way is to fold it up somehow.

خب، تنها راه این است که آن را به نحوی تا کنید.

So you have to do something like this.

پس باید یک همچین کاری انجام دهید.

This was a small model.

این یک مدل کوچک بود.

لنزهای تا شده، پنل‌ها را قسمت می‌کنید، انعطاف را به آن می‌دهید.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

But this pattern's not going to work

ولی این الگو برای تبدیل یک چیز ۱۰۰ متری، به یک چیز کوچک جواب نمی‌دهد.

to get something 100 meters down to a few meters.

So the Livermore engineers,

پس مهندسین لیورمور،

wanting to make use of the work of dead people,

مایِل به استفاده از کار مردگان،

or perhaps live origamists, said,

یا شاید اریگامی‌سازهای زنده،

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

گفتند:« بریم دنبال کسی که این‌کاره است.»

So they looked into the origami community,

پس یک جست‌وجویی بین انجمن اریگامی کردند،

we got in touch with them, and I started working with them.

با آنها ارتباط گرفتیم، و شروع به کار با آنها کردم،

And we developed a pattern together

و ما باهم یک الگویی را به وجود آوردیم،

that scales to arbitrarily large size,

که می‌تواند به اندازه‌ی دلخواه بزرگ ساخته‌ شود.

but that allows any flat ring or disc

که اجازه می‌دهد، هر حلقه‌ یا دیسک تختی،

to fold down into a very neat, compact cylinder.

به یک استوانه‌ی مرتب و جمع وجور تبدیل بشود

And they adopted that for their first generation,

و آن‌ها این را برای نسل اولشان به کار گرفتند.

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

که ۱۰۰ متر نبود و ۵ متر بود.

But this is a five-meter telescope --

حالا این تلسکوپ ۵ متری،

has about a quarter-mile focal length.

دارای فاصله کانونی نزدیک به ۴۰۲.۳۳۶ متر است.

And it works perfectly on its test range,

و به خوبی در محدوده‌ی تست خود کار می‌کند،

and it indeed folds up into a neat little bundle.

و حقیقتا خیلی خوب در یک دسته‌ی کوچک مرتب می‌شود.

Now, there is other origami in space.

یکی اریگامی دیگر هم در فضا وجود دارد.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

آژانس کاوش‌های هوافضای ژاپن(JAXA) یک بادبان خورشیدی را فرستاد،

and you can see here that the sail expands out,

و اینجا می‌بینید که بادبان باز می‌شود،

and you can still see the fold lines.

و خط‌های تا را می‌بینید.

The problem that's being solved here is

مشکلی که در اینجا حل شده،

چیزی است که باید در مقصدش، بزرگ و ورق‌مانند باشد،

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

but needs to be small for the journey.

اما در طول مسیر کوچک باشد.

And that works whether you're going into space,

و این روش چه اگر بخواهید به فضا بروید،

or whether you're just going into a body.

چه اگر بخواهید به درون بدن بروید، کار می‌کند.

And this example is the latter.

و دومین مثال این است،

This is a heart stent developed by Zhong You

این یک استنت قلب است، تولید شده توسط «ژانگ یو»

at Oxford University.

در دانشگاه آکسفورد.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

وقتی به به مقصد می‌رسد، سرخرگ‌های مسدود شده را باز می‌کند.

but it needs to be much smaller for the trip there,

ولی نیاز است که برای رد شدن از رگ‌های خونی شما

through your blood vessels.

برای رسیدن به رگ‌های مسدود شده خیلی کوچکتر باشد.

And this stent folds down using an origami pattern,

و این استنت با استفاده از یک الگوی اریگامی تا می‌شود.

based on a model called the water bomb base.

بر طبق یک مدل به نام «پایه‌ی بمب آبی»

Airbag designers also have the problem

طراحان ایربگ هم این مسئله‌ی

of getting flat sheets

گذاشتن یک صفحه‌ی تخت

into a small space.

در یک فضای محدود را دارند.

و می‌خواهند طراحی خود را با شبیه‌سازی انجام دهند.

And they want to do their design by simulation.

So they need to figure out how, in a computer,

پس باید متوجه شوند که چطور

به کمک کامپیوتر

to flatten an airbag.

ایربگ را صاف و تخت کنند.

And the algorithms that we developed

و معلوم شد که الگوریتم‌هایی که ما،

to do insects

برای حشرات ساختیم،

turned out to be the solution for airbags

راه‌حلی برای شبیه‌سازی ایربگ‌ها بودند.

to do their simulation.

And so they can do a simulation like this.

پس توانستند شبیه‌سازی‌هایی مانند این را انجام دهند.

Those are the origami creases forming,

اینها الگوهای اریگامی برای این فرم هستند.

and now you can see the airbag inflate

و الان می‌بینید که ایربگ پرباد می‌شود.

and find out, does it work?

متوجه می‌شوید که کارمی‌کند یا نه؟

And that leads

و آن منجر به

to a really interesting idea.

یک ایده‌ی بسیار جذاب می‌شود.

You know, where did these things come from?

همه‌ی این چیزها از کجا آمده‌اند؟

Well, the heart stent

خب، استنت قلب،

came from that little blow-up box

از اریگامی «جعبه‌ی منفجر شونده» آمده.

that you might have learned in elementary school.

که احتمالا در دبستان یاد گرفتید.

It's the same pattern, called the water bomb base.

همان الگوی «پایه‌ی بمب آبی» است.

The airbag-flattening algorithm

الگوریتم تا کردن ایربگ،

came from all the developments

از رشد الگوی جاسازی دایره‌ها، و تئوری‌های ریاضی

of circle packing and the mathematical theory

that was really developed

که درواقع فقط ایجاد شده‌ بودند،

just to create insects -- things with legs.

تا حشرات، چیزهایی با پا را بسازند.

The thing is, that this often happens

نکته اینجاست،

که این موضوع اغلب

in math and science.

در ریاضی و علوم اتفاق می‌افتد.

When you get math involved, problems that you solve

وقتی ریاضی را وارد کار می‌کنید،

کارهایی که فقط برای ارزش هنری‌اش

for aesthetic value only,

or to create something beautiful,

یا برای ساختن یک چیز زیبا انجام می‌دهید

turn around and turn out

انقدر در طی زمان عوض می‌شوند،

که معلوم می‌شود، دردنیای واقعی هم کارآمد هستند.

to have an application in the real world.

And as weird and surprising as it may sound,

و هرچقدرهم که عجیب وغافلگیرکننده به نظر برسد،

origami may someday even save a life.

ممکن است اریگامی یک روز جانی را هم نجات دهد.

Thanks.

ممنون

(تشویق حضار)

(Applause)