The math and magic of origami | Robert Lang

Translator: Chitra Hapsari Ayuningtyas Reviewer: ivan novalery

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

Presentasi saya adalah "Burung Mengepak dan Teleskop Angkasa"

And you would think that should have nothing to do with one another,

Dan Anda akan berpikir bahwa kedua hal ini tidak berkaitan satu sama lain,

but I hope by the end of these 18 minutes,

tapi saya berharap di akhir presentasi yang akan berlangsung selama 18 menit ini,

you'll see a little bit of a relation.

Anda akan melihat sedikit hubungan antara keduanya.

It ties to origami. So let me start.

Semuanya berakar di origami. Saya akan mulai sekarang.

What is origami?

Apakah origami itu?

Most people think they know what origami is. It's this:

Sebagian besar orang berpikir bahwa mereka tahu apa itu origami. Inilah yang mereka pikirkan:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

burung yang sedang mengepak, mainan, alat untuk meramal, hal-hal semacam itu.

And that is what origami used to be.

Dan memang itulah origami di masa yang lalu.

But it's become something else.

Tapi sekarang origami telah menjadi sesuatu yang lain.

It's become an art form, a form of sculpture.

Origami telah menjadi sebuah bentuk seni, semacam patung.

The common theme -- what makes it origami --

Tema umum disini -- apa yang membuat sesuatu menjadi origami --

is folding is how we create the form.

adalah melipat, adalah bagaimana kita menciptakan bentuk.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

tahu nggak, origami sangat-sangat tua. Ini adalah sebuah gambaran dari tahun 1797.

It shows these women playing with these toys.

Piring ini menunjukkan wanita-wanita ini bermain dengan berbagai mainan.

If you look close, it's this shape, called a crane.

Jika Anda melihat dekat, Anda akan melihat bentuk ini, dinamakan bangau.

Every Japanese kid

Setiap anak Jepang

learns how to fold that crane.

belajar bagaimana cara melipat bangau itu.

So this art has been around for hundreds of years,

Jadi seni ini telah ada sejak ratusan tahun,

and you would think something

dan Anda akan berpikir bahwa sesuatu

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

yang telah ada sekian lama -- begitu terbatas, hanya melipat --

everything that could be done has been done a long time ago.

segala hal yang mungkin dilakukan telah dilakukan sejak lama.

And that might have been the case.

Dan mungkin memang itu yang terjadi.

But in the twentieth century,

Tapi di abad ke-20,

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

seorang seniman melipat dari Jepang bernama Yoshizawa muncul,

and he created tens of thousands of new designs.

dan ia menciptakan puluhan ribu desain baru.

But even more importantly, he created a language,

Tapi yang bahkan lebih penting, ia telah menciptakan sebuah bahasa --

a way we could communicate,

sebuat cara untuk berkomunikasi,

a code of dots, dashes and arrows.

sebuah kode yang terdiri dari titik-titik, garis-garis terputus, dan panah-panah.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

Menengok kembali presentasi dari Susan Blackmore,

we now have a means of transmitting information

kita sekarang memiliki sebuah cara untuk menyalurkan informasi

with heredity and selection,

melalui keturunan dan seleksi,

and we know where that leads.

dan kita tahu kemana hal ini akan berujung.

And where it has led in origami

Dan ia telah mengantar origami

is to things like this.

menuju hal-hal seperti ini.

This is an origami figure --

Ini adalah sebuah origami:

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

sebuah lembaran, tanpa potongan, hanya melipat, ratusan lipatan.

This, too, is origami,

Ini juga sebuah origami,

and this shows where we've gone in the modern world.

dan ia menunjukkan seberapa jauh kita telah melangkah di dunia modern.

Naturalism. Detail.

Naturalisme. Detail.

You can get horns, antlers --

Anda bisa mendapatkan cula, tanduk --

even, if you look close, cloven hooves.

bahkan bila Anda melihat lebih dekat, kuku jari.

And it raises a question: what changed?

Dan muncul sebuah pertanyaan, apa yang telah berubah?

And what changed is something

Dan yang telah berubah adalah sesuatu

you might not have expected in an art,

yang mungkin tidak Anda harapkan sebelumnya dalam sebuah seni,

which is math.

yaitu matematika.

That is, people applied mathematical principles

Lebih jelasnya, prinsip-prinsip matematika diaplikasikan

to the art,

pada seni,

to discover the underlying laws.

untuk menemukan hukum-hukum yang mendasarinya.

And that leads to a very powerful tool.

Dan hal ini mengarah pada sebuah alat yang sangat berguna.

The secret to productivity in so many fields --

Rahasia produktivitas dalam begitu banyak bidang --

and in origami --

dan dalam origami --

is letting dead people do your work for you.

adalah membiarkan orang-orang mati bekerja untuk Anda.

(Laughter)

(Tawa)

Because what you can do is

Karena apa yang bisa Anda lakukan adalah

take your problem,

mengambil masalah Anda

and turn it into a problem that someone else has solved,

dan mengubahnya menjadi sesuatu yang telah dipecahkan oleh orang lain,

and use their solutions.

dan menggunakan solusi mereka.

And I want to tell you how we did that in origami.

Dan saya ingin memberi tahu Anda bagaimana kita melakukannya dalam origami.

Origami revolves around crease patterns.

Origami berkisar seputar pola-pola lipatan.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

Pola lipatan yang ditunjukkan disini adalah landasan

for an origami figure.

dari sebuah figur origami.

And you can't just draw them arbitrarily.

Dan Anda tidak bisa menggambarnya begitu saja.

They have to obey four simple laws.

Mereka harus menaati empat hukum sederhana.

And they're very simple, easy to understand.

Dan hukum-hukum ini sangat sederhana, mudah untuk dipahami.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

Hukum pertama adalah hukum dua-warna. Anda bisa mewarnai pola lipatan apa pun

with just two colors without ever having

hanya dengan dua warna tanpa harus memiliki

the same color meeting.

warna temu yang sama.

The directions of the folds at any vertex --

Arah lipatan pada setiap titik --

the number of mountain folds, the number of valley folds --

jumlah lipatan gunung, jumlah lipatan lembah --

always differs by two. Two more or two less.

selalu berbeda dua angka. Dua lebih banyak atau dua lebih sedikit.

Nothing else.

Tidak ada yang lain.

If you look at the angles around the fold,

Jika Anda melihat sudut-sudut sekitar lipatan,

you find that if you number the angles in a circle,

Anda lihat bahwa jika Anda memberi nomor pada sudut-sudut dalam sebuah lingkaran,

all the even-numbered angles add up to a straight line,

semua sudut bernomor genap jika digabungkan akan menjadi garis lurus.

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

Semua sudut bernomor ganjil jika digabungkan akan menjadi sebuah garis lurus.

And if you look at how the layers stack,

Dan jika Anda melihat bagaimana lapisan-lapisannya tersusun,

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

Anda akan menemukan bahwa bagaimanapun Anda menyusun lipatan-lipatan dan lembaran-lembaran,

a sheet can never

sebuah lembaran tidak pernah

penetrate a fold.

menembus sebuah lipatan.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

Jadi itulah empat hukum sederhana. Hanya itulah yang Anda butuhkan dalam origami.

All of origami comes from that.

Semua origami berasal darinya.

And you'd think, "Can four simple laws

Dan Anda akan berpikir, "Dapatkah empat hukum sederhana

give rise to that kind of complexity?"

menghasilkan kompleksitas sedemikian itu?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

Tapi memang begitulah, hukum-hukum mekanika kuantum

can be written down on a napkin,

dapat ditulis di sebuah serbet,

and yet they govern all of chemistry,

tapi mereka mengatur seluruh hal kimiawi,

all of life, all of history.

semua kehidupan, seluruh sejarah.

If we obey these laws,

Jika kita menaati hukum-hukum ini,

we can do amazing things.

kita dapat melakukan hal-hal yang menakjubkan.

So in origami, to obey these laws,

Jadi dalam origami, untuk menaati hukum-hukum ini,

we can take simple patterns --

kita dapat mengambil pola-pola sederhana --

like this repeating pattern of folds, called textures --

seperti pola lipatan berulang ini, yang disebut tekstur --

and by itself it's nothing.

dan jika berdiri sendiri ia bukan apa-apa.

But if we follow the laws of origami,

Tapi jika kita menaati hukum-hukum origami,

we can put these patterns into another fold

kita bisa meletakkan pola-pola ini ke dalam lipatan yang lain

that itself might be something very, very simple,

yang jika berdiri sendiri merupakan sesuatu yang sangat, sangat sederhana,

but when we put it together,

tapi ketika kita menggabungkan mereka,

we get something a little different.

kita akan mendapatkan sesuatu yang sedikit berbeda.

This fish, 400 scales --

Ikan ini, 400 sisik --

again, it is one uncut square, only folding.

lagi-lagi, adalah sebuah bujur sangkar tanpa potongan, hanya lipatan.

And if you don't want to fold 400 scales,

Dan jika Anda tidak ingin melipat 400 sisik,

you can back off and just do a few things,

Anda bisa mundur sedikit dan hanya melakukan sedikit hal,

and add plates to the back of a turtle, or toes.

dan menambahkan beberapa kepingan pada punggung seekor kura-kura, atau jari-jari kaki.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

Atau Anda bisa menambahkan lebih hingga 50 bintang

on a flag, with 13 stripes.

pada sebuah bendera, dengan 13 garis.

And if you want to go really crazy,

Dan jika Anda benar-benar ingin melakukannya,

1,000 scales on a rattlesnake.

1000 sisik pada seekor ular derik.

And this guy's on display downstairs,

Dan origami yang ini dipamerkan di lantai bawah,

so take a look if you get a chance.

jadi lihatlah jika Anda sempat.

The most powerful tools in origami

Alat paling utama di origami

have related to how we get parts of creatures.

berkaitan dengan bagaimana kita mendapatkan bagian-bagian dari berbagai makhluk.

And I can put it in this simple equation.

Dan saya bisa menjelaskannya dalam persamaan sederhana ini.

We take an idea,

Kita ambil sebuah ide,

combine it with a square, and you get an origami figure.

kombinasikan dengan sebuah bujur sangkar, dan Anda dapatkan sebuah bentuk origami.

(Laughter)

(Tawa)

What matters is what we mean by those symbols.

Hal yang penting adalah apa yang kita maksud dengan simbol-simbol tersebut.

And you might say, "Can you really be that specific?

Dan Anda mungkin berkata, "Dapatkah kita menjadi begitu spesifik?"

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

Maksud saya, seekor kumbang rusa -- ia memiliki dua titik untuk rahang,

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

ia memiliki antena. Bisakah Anda sedetail ini?

And yeah, you really can.

Dan ya, Anda benar-benar bisa melakukannya.

So how do we do that? Well, we break it down

Jadi bagaimana kita melakukan hal ini? Kita membagi-baginya

into a few smaller steps.

menjadi beberapa langkah yang lebih sederhana.

So let me stretch out that equation.

Jadi biarkan saya mengembangkan persamaan itu.

I start with my idea. I abstract it.

Saya mulai dengan ide saya. Saya membuatnya abstrak.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

Bentuk apakah yang paling abstrak? Bentuk batang.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

Dan dari bentuk batang ini, saya harus mendapatkan sebuah bentuk lipatan sedemikian rupa

that has a part for every bit of the subject,

hingga ada sebuah bagian untuk setiap bagian dari subyeknya.

a flap for every leg.

Sebuah lipatan untuk setiap kaki.

And then once I have that folded shape that we call the base,

Dan kemudian, setelah saya memiliki bentuk lipatan yang kita namakan basis,

you can make the legs narrower, you can bend them,

Anda bisa membuat kaki-kakinya lebih sempit, Anda bisa melipatnya,

you can turn it into the finished shape.

Anda bisa mengubahnya menjadi bentuk yang sempurna.

Now the first step, pretty easy.

Sekarang langkah pertama: cukup mudah.

Take an idea, draw a stick figure.

Ambil sebuah ide, gambar sebuah bentuk batang.

The last step is not so hard, but that middle step --

Langkah terakhir juga tidak sulit, tapi langkah perantara ini --

going from the abstract description to the folded shape --

dari deskripsi abstrak menjadi bentuk lipatan --

that's hard.

ini sulit.

But that's the place where the mathematical ideas

Tapi disinilah ide-ide matematis

can get us over the hump.

bisa menolong kita.

And I'm going to show you all how to do that

Dan saya akan menunjukkan pada Anda semua bagaimana cara melakukannya

so you can go out of here and fold something.

sehingga Anda bisa keluar dari sini dan melipat sesuatu.

But we're going to start small.

Tapi kita akan memulai dengan sesuatu yang sederhana.

This base has a lot of flaps in it.

Basis ini memiliki banyak lipatan.

We're going to learn how to make one flap.

Kita akan belajar bagaimana membuat sebuah lipatan.

How would you make a single flap?

Bagaimana Anda membuat sebuah lipatan?

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

Ambil sebuah bujur sangkar. Lipat menjadi dua, lipat menjadi dua, lipat lagi,

until it gets long and narrow,

hingga ia menjadi panjang dan sempit,

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

dan pada akhirnya kita berkata, ini adalah sebuah lipatan.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

Saya bisa menggunakannya untuk sebuah kaki, sebuah lengan, atau apapun semacamnya.

What paper went into that flap?

Bagian kertas mana yang berada di lipatan itu?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

Jika saya membuka lipatannya dan kembali pada pola lipatan,

you can see that the upper left corner of that shape

Anda bisa melihat bahwa sudut kiri atas bentuk tersebut

is the paper that went into the flap.

adalah bagian kertas yang selanjutnya menjadi lipatan.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

Jadi inilah lipatan tersebut, dan seluruh bagian kertas yang lain menjadi sisa.

I can use it for something else.

Saya bisa menggunakannya untuk sesuatu yang lain.

Well, there are other ways of making a flap.

Ada beberapa cara lain untuk membuat sebuah lipatan.

There are other dimensions for flaps.

Ada dimensi-dimensi yang lain untuk lipatan.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

Jika saya membuat lipatan menjadi lebih kurus, saya bisa menggunakan lebih sedikit kertas.

If I make the flap as skinny as possible,

Jika saya membuat lipatannya sekurus mungkin,

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

saya mencapai batas paling minimal jumlah kertas yang dibutuhkan.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

Dan Anda bisa melihat disana, seperempat lingkaran dibutuhkan untuk membuat sebuah lipatan.

There's other ways of making flaps.

Ada cara lain untuk membuat lipatan.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

Jika saya meletakkan lipatan tersebut di pinggir, ia menggunakan setengah lingkaran kertas.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

Dan jika saya membuat lipatan dari tengah, ia menggunakan sebuah lingkaran penuh.

So, no matter how I make a flap,

Jadi bagaimanapun saya membuat sebuah lipatan,

it needs some part

ia membutuhkan sebagian

of a circular region of paper.

dari sebuah lingkaran dari kertas tersebut.

So now we're ready to scale up.

Jadi sekarang kita telah siap untuk melakukan hal yang lebih rumit.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

Bagaimana jika saya ingin membuat sesuatu yang memiliki banyak lipatan?

What do I need? I need a lot of circles.

Apa yang saya butuhkan? Saya butuh banyak lingkaran.

And in the 1990s,

Dan di tahun 1990-an,

origami artists discovered these principles

seniman-seniman origami menemukan prinsip-prinsip ini

and realized we could make arbitrarily complicated figures

dan menyadari bahwa kita bisa membuat figur-figur yang rumit

just by packing circles.

hanya dengan menyusun lingkaran-lingkaran.

And here's where the dead people start to help us out,

Dan disinilah orang-orang mati mulai membantu kita.

because lots of people have studied

Karena banyak orang telah mempelajari

the problem of packing circles.

problem menyusun lingkaran.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

Saya dapat mengandalkan sejarah luas para matematikawan dan seniman

looking at disc packings and arrangements.

yang telah melihat problem pengepakan dan pengaturan piringan.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

Dan sekarang saya bisa menggunakan pola-pola tersebut untuk menciptakan bentuk-bentuk origami

So we figured out these rules whereby you pack circles,

Kita akan menemukan aturan-aturan ini dimanapun Anda menyusun lingkaran-lingkaran,

you decorate the patterns of circles with lines

mendekorasi pola-pola lingkaran dengan garis-garis

according to more rules. That gives you the folds.

berdasarkan aturan-aturan yang lain. Ini memberi Anda lipatan-lipatan yang kita butuhkan.

Those folds fold into a base. You shape the base.

Lipatan-lipatan ini menjadi sebuah basis. Anda membentuk basisnya.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

Anda mendapatkan sebuah bentuk lipatan -- disini, seeekor kecoak.

And it's so simple.

Dan ini sangat sederhana.

(Laughter)

(Tawa)

It's so simple that a computer could do it.

Sangat sederhana hingga sebuah komputer mampu melakukannya.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

Dan Anda berkata, "Hmm.. Anda tahu, seberapa sederhanakah itu?"

But computers -- you need to be able to describe things

Tapi dengan komputer, Anda harus mampu mendeskripsikan hal-hal

in very basic terms, and with this, we could.

dalam istilah-istilah yang sangat sederhana, dan kita bisa melakukannya.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

Jadi saya menulis sebuah program komputer beberapa tahun yang lalu

called TreeMaker, and you can download it from my website.

yang bernama TreeMaker (PembuatPohon), dan Anda bisa mendownloadnya dari website saya.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

Program ini gratis dan berjalan di semua platform -- bahkan Windows.

(Laughter)

(Tawa)

And you just draw a stick figure,

Dan Anda hanya menggambar sebuah figur batang

and it calculates the crease pattern.

dan program ini akan mengkalkulasi pola lipatannya.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

Program ini mengepak lingkaran-lingkaran, mengkalkulasi pola lipatan,

and if you use that stick figure that I just showed --

dan jika Anda menggunakan figur batang yang saya tunjukkan tadi,

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

bisa Anda bayangkan -- ini adalah seekor kijang, ia memiliki tanduk-tanduk --

you'll get this crease pattern.

Anda akan mendapatkan pola lipatan ini.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

Dan jika Anda mengambil pola lipatan ini, Anda melipat garis-garis terputusnya,

you'll get a base that you can then shape

Anda akan mendapatkan sebuah basis yang bisa Anda bentuk kemudian

into a deer,

menjadi seekor kijang,

with exactly the crease pattern that you wanted.

dengan pola lipatan yang Anda inginkan sebelumnya.

And if you want a different deer,

Dan jika Anda ingin seekor kijang yang berbeda,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

bukan seekor kijang berekor putih,

you change the packing,

Anda ubah susunannya,

and you can do an elk.

dan Anda bisa membuat seekor elk (sejenis kijang merah).

Or you could do a moose.

Atau Anda bisa membuat seekor moose (sejenis kijang besar).

Or, really, any other kind of deer.

Atau sungguh, semua jenis kijang.

These techniques revolutionized this art.

Teknik-teknik ini telah merevolusi seni origami.

We found we could do insects,

Kami menemukan cara untuk membuat serangga-serangga,

spiders, which are close,

laba-laba, yang dekat --

things with legs, things with legs and wings,

sesuatu dengan kaki-kaki, sesuatu dengan kaki dan sayap,

things with legs and antennae.

sesuatu dengan kaki dan antena.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

Dan jika melipat seekor belalang sembah dari sebuah bujur sangkar tanpa potongan

wasn't interesting enough,

tidak cukup menarik,

then you could do two praying mantises

maka Anda bisa membuat dua ekor belalang sembah

from a single uncut square.

dari sebuah bujur sangkar tanpa potongan.

She's eating him.

Yang betina memakan yang jantan.

I call it "Snack Time."

Saya menamakannya "Waktu Jajan"

And you can do more than just insects.

Dan Anda bisa membuat lebih dari sekedar serangga.

This -- you can put details,

Ini -- Anda bisa menambahkan detail:

toes and claws. A grizzly bear has claws.

jari-jari kaki dan cakar. Seekor beruang besar memiliki cakar-cakar.

This tree frog has toes.

Katak pohon ini memiliki jari-jari kaki.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

Sesungguhnya, banyak orang di origami sekarang menambahkan jari-jari kaki ke dalam model mereka.

Toes have become an origami meme,

Jari-jari kaki telah menjadi sebuah meme origami.

because everyone's doing it.

Karena semua orang melakukannya.

You can make multiple subjects.

Anda bisa membuat beberapa subyek.

So these are a couple of instrumentalists.

Jadi ini adalah beberapa pemain instrumen.

The guitar player from a single square,

Pemain gitarnya berasal dari selembar bujur sangkar,

the bass player from a single square.

pemain bass dari sebuah bujur sangkar.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

Tapi jika Anda berkata, "Hmm, tapi gitar, bass --

that's not so hot.

mereka tidak terlalu menarik.

Do a little more complicated instrument."

Coba buat sebuah instrumen yang sedikit lebih rumit."

Well, then you could do an organ.

Dan Anda bisa membuat sebuah orgen.

(Laughter)

(Tawa)

And what this has allowed is the creation

Dan hal ini telah memungkinkan terciptanya

of origami-on-demand.

origami-sesuai-pesanan.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

Jadi sekarang orang bisa berkata, saya ingin ini dan ini dan ini,

and you can go out and fold it.

dan Anda bisa pergi keluar dan melipatnya.

And sometimes you create high art,

Dan terkadang Anda menciptakan seni level tinggi,

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

dan terkadang Anda membayar rekening-rekening Anda dengan melakukan beberapa karya komersial.

But I want to show you some examples.

Tapi saya ingin menunjukkan beberapa contoh.

Everything you'll see here,

Semua yang akan Anda lihat disini,

except the car, is origami.

kecuali mobilnya, adalah origami.

(Video)

(Video)

(Applause)

(Tepuk tangan)

Just to show you, this really was folded paper.

Hanya untuk menunjukkan, ini tadinya benar-benar kertas lipat.

Computers made things move,

Komputer membuat benda-benda bergerak,

but these were all real, folded objects that we made.

tapi semua yang Anda lihat adalah hasil karya lipat yang kami buat.

And we can use this not just for visuals,

Dan kita bisa memanfaatkan origami tidak hanya untuk tujuan visual,

but it turns out to be useful even in the real world.

tapi ia terbukti dapat berguna pula di dunia nyata.

Surprisingly, origami

Mengejutkan bahwa origami,

and the structures that we've developed in origami

dan struktur-struktur yang telah kami bangun di origami,

turn out to have applications in medicine, in science,

ternyata memiliki aplikasi di dunia kedokteran, ilmu pengetahuan,

in space, in the body, consumer electronics and more.

di antariksa, di dalam tubuh, barang elektronik dan lain sebagainya.

And I want to show you some of these examples.

Dan saya ingin menunjukkan beberapa contoh pada Anda.

One of the earliest was this pattern,

Salah satu contoh yang paling awal adalah pola ini:

this folded pattern,

pola terlipat ini,

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

dipelajari oleh Koryo Miura, seorang insinyur Jepang.

He studied a folding pattern, and realized

Ia mempelajari sebuah pola melipat, dan menyadari

this could fold down into an extremely compact package

bahwa pola ini dapat dilipat menjadi sebuah paket yang sangat padat

that had a very simple opening and closing structure.

yang memiliki sebuah struktur bukaan dan tutupan yang sangat sederhana.

And he used it to design this solar array.

Dan ia menggunakannya untuk mendesain array surya ini.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

Ini adalah sebuah karya dari seorang seniman, tapi benda ini terbang dalam sebuah teleskop Jepang

in 1995.

pada tahun 1995.

Now, there is actually a little origami

Sekarang, sesungguhnya ada sedikit origami

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

dalam teleskop antariksa James Webb, tapi ia sangat sederhana.

The telescope, going up in space,

Teleskop tersebut -- pergi ke angkasa,

it unfolds in two places.

membuka pada dua bagian.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

Terlipat di bagian yang ketiga. Ini adalah sebuah pola yang sangat sederhana --

you wouldn't even call that origami.

Anda bahkan tidak akan menamakannya origami.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

Mereka pasti tidak perlu berbicara pada para seniman origami.

But if you want to go higher and go larger than this,

Tapi jika Anda ingin terbang lebih jauh ke atas dan membuat sesuatu yang lebih besar dari ini,

then you might need some origami.

maka Anda mungkin akan membutuhkan origami.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

Para insinyur di Laboratorium Nasional Lawrence Livermore

had an idea for a telescope much larger.

memiliki sebuah idea tentang sebuah teleskop yang jauh lebih besar.

They called it the Eyeglass.

Mereka memanggilnya "Kaca Mata"

The design called for geosynchronous orbit

Desain ini membutuhkan orbit geosinkron,

25,000 miles up,

26.000 mil di atas sana,

100-meter diameter lens.

lensa berdiameter 100 meter.

So, imagine a lens the size of a football field.

Jadi, bayangkan sebuah lensa seukuran lapangan sepak bola.

There were two groups of people who were interested in this:

Ada dua kelompok yang tertarik pada hal ini:

planetary scientists, who want to look up,

ilmuwan planet yang ingin melihat ke atas,

and then other people, who wanted to look down.

dan ada pula orang-orang yang ingin melihat ke bawah.

Whether you look up or look down,

Baik melihat ke atas maupun ke bawah,

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

bagaimana Anda bisa mengangkatnya ke angkasa? Anda harus membawa lensa ini ke atas sana dalam sebuah roket.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

Dan roket-roket memiliki ukuran yang kecil. Jadi Anda harus membuat lensa ini lebih kecil.

How do you make a large sheet of glass smaller?

Bagaimana Anda membuat sebuah lembaran kaca lebih kecil?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

Hmm.. satu-satunya cara adalah melipatnya sedemikian rupa.

So you have to do something like this.

Jadi Anda harus melakukan sesuatu seperti ini --

This was a small model.

ini adalah sebuah model yang kecil.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

Untuk lensanya, Anda membaginya menjadi panel-panel, Anda tambahkan lipatan-lipatan.

But this pattern's not going to work

Tapi pola-pola ini tidak akan berguna

to get something 100 meters down to a few meters.

untuk memperkecil sesuatu yang berukuran 100 meter menjadi hanya beberapa meter saja.

So the Livermore engineers,

Jadi para insinyur Livermore,

wanting to make use of the work of dead people,

menginginkan agar kita memanfaatkan hasil kerja orang-orang yang sudah mati,

or perhaps live origamists, said,

atau mungkin seniman origami yang masih hidup,

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"Mari kita lihat apakah ada orang lain yang mengerjakan hal seperti ini"

So they looked into the origami community,

Jadi mereka menengok komunitas origami,

we got in touch with them, and I started working with them.

kami mengontak mereka, dan mulai bekerja dengan mereka.

And we developed a pattern together

Dan kami mengembangkan sebuah pola bersama-sama

that scales to arbitrarily large size,

yang bisa diskalakan menjadi ukuran yang cukup besar.

but that allows any flat ring or disc

tapi memungkinkan setiap piringan atau cincin yang datar

to fold down into a very neat, compact cylinder.

terlipat menjadi sebuah silinder yang sangat rapi dan padat.

And they adopted that for their first generation,

Dan mereka mengapdosi hal ini untuk generasi pertama teleskop,

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

yang tidak berukuran 100 meter -- melainkan 5 meter.

But this is a five-meter telescope --

Tapi ini adalah sebuah teleskop berukuran 5 meter --

has about a quarter-mile focal length.

yang memiliki panjang fokus sekitar seperempat mil.

And it works perfectly on its test range,

Dan ia bekerja sempurna pada jarak tesnya,

and it indeed folds up into a neat little bundle.

dan ia terlipat menjadi sebuah paket kecil yang rapi.

Now, there is other origami in space.

Sekarang ada origami lain di angkasa.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

Agensi Eksplorasi Antariksa Jepang menerbangkan sebuah layar surya,

and you can see here that the sail expands out,

dan Anda bisa melihat disini, layar tersebut mengembang,

and you can still see the fold lines.

dan Anda masih bisa melihat garis-garis lipatannya.

The problem that's being solved here is

Problem yang sedang dipecahkan disini adalah

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

sesuatu yang akan membesar dan membentuk lembaran ketika sampai di tujuan akhirnya,

but needs to be small for the journey.

tapi harus berukuran kecil selama perjalanan.

And that works whether you're going into space,

Dan hal ini berlaku baik ketika Anda akan pergi menuju angkasa luar,

or whether you're just going into a body.

maupun ketika Anda hanya akan memasuki sebuah tubuh.

And this example is the latter.

Dan berikut ini adalah contoh untuk kasus yang kedua.

This is a heart stent developed by Zhong You

Ini adalah tabung jantung yang dibangun oleh Zhong You

at Oxford University.

di Universitas Oxford.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

Ia membuka arteri yang terblokir ketika sampai di tujuannya,

but it needs to be much smaller for the trip there,

tapi ia harus menjadi jauh lebih kecil dalam perjalanan menuju kesana,

through your blood vessels.

melalui pembuluh darah.

And this stent folds down using an origami pattern,

Dan tabung ini terlipat menggunakan sebuah pola origami,

based on a model called the water bomb base.

berdasarkan sebuah model yang dinamakan basis bom air.

Airbag designers also have the problem

Desainer kantong udara juga memiliki problem

of getting flat sheets

untuk mengubah lembaran datar

into a small space.

menjadi sebuah ruang kecil.

And they want to do their design by simulation.

Dan mereka ingin mengerjakan desain mereka dengan simulasi.

So they need to figure out how, in a computer,

Jadi mereka butuh mengetahui bagaimana caranya, dengan sebuah komputer,

to flatten an airbag.

untuk membuat sebuah kantong udara menjadi datar.

And the algorithms that we developed

Dan algoritma yang kami bangun

to do insects

untuk membuat serangga

turned out to be the solution for airbags

ternyata menjadi solusi untuk kantong udara

to do their simulation.

untuk melakukan simulasi mereka.

And so they can do a simulation like this.

Dan mereka bisa mengerjakan simulasi seperti ini.

Those are the origami creases forming,

Ini adalah pembentukan lipatan-lipatan origami

and now you can see the airbag inflate

dan sekarang Anda melihat kantong udaranya mengembang

and find out, does it work?

dan lihatlah: apakah ia berhasil?

And that leads

Dan hal ini mengarah

to a really interesting idea.

pada sebuah ide yang sangat menarik.

You know, where did these things come from?

Tahukah Anda, dari mana hal-hal ini berasal?

Well, the heart stent

Tabung jantung

came from that little blow-up box

berasal dari kotak kecil tiup

that you might have learned in elementary school.

yang mungkin telah Anda pelajari di sekolah dasar.

It's the same pattern, called the water bomb base.

Ini adalah pola yang sama, dinamakan "basis bom air".

The airbag-flattening algorithm

Algoritma pemampatan kantong udara

came from all the developments

berasal dari segala perkembangan

of circle packing and the mathematical theory

dari pengepakan lingkaran dan teori matematika

that was really developed

yang sesungguhnya dibangun

just to create insects -- things with legs.

hanya untuk menciptakan serangga -- benda-benda dengan kaki.

The thing is, that this often happens

Masalahnya adalah, hal ini sering terjadi

in math and science.

dalam matematika dan ilmu pengetahuan.

When you get math involved, problems that you solve

Ketika Anda memanfaatkan matematika, problem yang Anda pecahkan

for aesthetic value only,

untuk nilai estetika saja,

or to create something beautiful,

atau untuk menciptakan sesuatu yang indah,

turn around and turn out

ternyata berubah menjadi

to have an application in the real world.

sesuatu yang memiliki aplikasi di dunia nyata.

And as weird and surprising as it may sound,

Dan meski aneh dan mengejutkan untuk didengar,

origami may someday even save a life.

mungkin suatu hari origami bahkan akan menyelamatkan sebuah nyawa.

Thanks.

Terima kasih.

(Applause)

(Tepuk tangan)