The math and magic of origami | Robert Lang

المترجم: Najla Al-Katheeri المدقّق: Anwar Dafa-Alla

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

حديثي هو عن"رفرفة الطيور و التلسكوبات الفضائية"

And you would think that should have nothing to do with one another,

وستعتقد بأنه لا توجد علاقة بين الاثنين

but I hope by the end of these 18 minutes,

ولكن آمل بنهاية الثمانية عشر دقيقة،

you'll see a little bit of a relation.

ستجد أن هناك علاقة صغيرة.

It ties to origami. So let me start.

هي ترتبط بالأوريغامي. لذا دعونا نبدأ

What is origami?

ما هو الأوريغامي؟

Most people think they know what origami is. It's this:

يعتقد معظم الناس أنهم يعرفون ماهو الأوريغامي. وهو عبارة عن:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

الطيور المرفرفة،ألعاب ،"كوتي كاتشر" أو ماسك القمل ومن هذا القبيل

And that is what origami used to be.

وهذا ما كان عليه الأوريغامي.

But it's become something else.

ولكنه أصبح أمرا آخر

It's become an art form, a form of sculpture.

أصبح شكلا من اشكال الفن ،و شكلا من أشكال النحت

The common theme -- what makes it origami --

الموضوع الرئيسي...ما الذي يصنع الأوريغامي...

is folding is how we create the form.

هو طي الورق، وكيف لنا أن نصنع الشكل

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

تعلمون ،هذه اللوحة قديمة جدا منذ عام 1797

It shows these women playing with these toys.

تعرض هؤلاء النسوة وهن يلعبن بهذه الألعاب

If you look close, it's this shape, called a crane.

إذا نظرت عن كثب، ستجد هذا الشكل و يدعى "طائر الكركي"- الكرني

Every Japanese kid

كل طفل ياباني

learns how to fold that crane.

يتعلم كيف يطوي "طائر الكركي"- الكرني

So this art has been around for hundreds of years,

إذا هذا الفن موجود منذ مئات السنين،

and you would think something

وستفكر بأن هذا الأمر

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

استمر طوال هذه الفترة...و مقيد بالورق المطوي فقط

everything that could be done has been done a long time ago.

كل ما يمكن القيام به قد تم فعله من زمن طويل

And that might have been the case.

وهذا ما كان عليه الحال

But in the twentieth century,

ولكن في القرن العشرين،

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

أتى الياباني "يوشيزاوا"

and he created tens of thousands of new designs.

وخلق عشرات الآلاف من التصاميم الجديدة

But even more importantly, he created a language,

ولكن الأهم من ذلك، بأنه خلق لغة...

a way we could communicate,

وسيلة تمكننا من التواصل،

a code of dots, dashes and arrows.

شيفرة من النقاط و الشرطات و الأسهم

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

لنرجع لحديث سوزان بلاكمور،

we now have a means of transmitting information

لدينا الآن طرق لبث المعلومات

with heredity and selection,

بالوراثة و الإختيار،

and we know where that leads.

ونحن نعلم إلى أين يقودنا

And where it has led in origami

وإلى أين قاد في الأوريغامي

is to things like this.

إلى أمور مثل هذه.

This is an origami figure --

هذه صورة للأوريغامي:

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

ورقة واحدة، بدون تقطيعات، بالطي فقط، مئات الطيات.

This, too, is origami,

وهذا أيضا أوريغامي،

and this shows where we've gone in the modern world.

ويعرض ماتوصلنا إليه في العالم الحديث

Naturalism. Detail.

طبيعية... تفاصيل

You can get horns, antlers --

يمكنك الحصول على القرون، شعبة من قرون الوعل...

even, if you look close, cloven hooves.

وإن تمعنت النظر، هناك الحوافر المتشققة

And it raises a question: what changed?

هذا يطرح السؤال: مالذي تغير؟

And what changed is something

والذي تغير

you might not have expected in an art,

لم نتوقعه في الفن،

which is math.

ألا وهو الرياضيات

That is, people applied mathematical principles

الناس طبقت مبادئ رياضية

to the art,

في الفن،

to discover the underlying laws.

لاكتشاف القوانين الضمنية.

And that leads to a very powerful tool.

وهذا يؤدي لأداة قوية جدا

The secret to productivity in so many fields --

سر الإنتاجية في العديد من المجالات...

and in origami --

وفي الأوريغامي...

is letting dead people do your work for you.

هو السماح لأشخاص آخرين القيام بعملك بدلا منك

(Laughter)

(ضحك)

Because what you can do is

لأن ماتستطيع القيام به هو

take your problem,

أخذ المشكلة

and turn it into a problem that someone else has solved,

و تحويلها لمشكلة قام شخص آخر بحلها

and use their solutions.

واستخدام حلولهم

And I want to tell you how we did that in origami.

وأريد إخباركم كيف قمنا بهذا في الأوريغامي.

Origami revolves around crease patterns.

الأوريغامي يتمحور حول نماذج الطية

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

نموذج الطية المعروض هنا هو المخطط الرئيسي

for an origami figure.

لشكل الأوريغامي

And you can't just draw them arbitrarily.

لا تستطيع أن ترسمها بطريقة عشوائية

They have to obey four simple laws.

عليك اتباع أربع قوانين بسيطة

And they're very simple, easy to understand.

وهي في غاية البساطة ومن السهل فهمها

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

القانون الأول هو الألوان الثنائية. يمكنك تلوين أي نموذج طية

with just two colors without ever having

بلونين فقط ، ومن دون التقاء

the same color meeting.

اللون نفسه.

The directions of the folds at any vertex --

اتجاهات الطيات على القمة...

the number of mountain folds, the number of valley folds --

عدد طيات الجبال، وعدد طيات الوديان...

always differs by two. Two more or two less.

دائما تختلف باثنين. يزيد باثنين أو ينقص باثنين

Nothing else.

لاشيء آخر

If you look at the angles around the fold,

إذا نظرت للزوايا حول الطية،

you find that if you number the angles in a circle,

ستجد أنه إذا رقمت الزوايا في دائرة،

all the even-numbered angles add up to a straight line,

جميع الزوايا المرقمة بأرقام زوجية تضاف لتصل خطا مستقيما

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

جميع الزوايا المرقمة بأرقام فردية تضاف لتصل خطا مستقيما

And if you look at how the layers stack,

وإذا رأيت كيف الطبقات مكدسة،

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

ستجد أنه بغض النظر عن كيف تكدس الطيات و الأوراق

a sheet can never

لا يمكن للورقة أبدا

penetrate a fold.

أن تخترق الطية

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

إذا هذه أربع قوانين بسيطة. وهذا هو كل ما تحتاجه في الأوريغامي

All of origami comes from that.

جميع أنواع الأوريغامي تأتي من ذلك

And you'd think, "Can four simple laws

وقد تفكر:" هل يمكن لأربعة قوانين بسيطة

give rise to that kind of complexity?"

أن تؤدي لهذا النوع من التعقيد؟"

But indeed, the laws of quantum mechanics

ولكن في الواقع، قوانين "ميكانيكا الكم"

can be written down on a napkin,

يمكن أن تكتب على منديل،

and yet they govern all of chemistry,

وهي التي تحكم كل علم الكيمياء،

all of life, all of history.

كل الحياة ، وكل التاريخ

If we obey these laws,

إذا امتثلنا لهذه القوانين،

we can do amazing things.

يمكننا القيام بأشياء مدهشة

So in origami, to obey these laws,

إذا في الأوريغامي، لكي نمتثل لهذه القوانين

we can take simple patterns --

يمكننا أخذ نماذج بسيطة...

like this repeating pattern of folds, called textures --

مثل هذا النموذج المتكرر الطيات، يسمى"القوام"...

and by itself it's nothing.

هو بحد ذاته يعتبر لاشيء

But if we follow the laws of origami,

ولكن إذا اتبعنا قوانين الأوريغامي

we can put these patterns into another fold

يمكننا تحويل هذه النماذج إلى أشكال مطوية

that itself might be something very, very simple,

يمكن أن يكون بحد ذاته شيء بسيط للغاية

but when we put it together,

ولكن عندما نجمعها مع بعضها البعض،

we get something a little different.

نحصل على شيء مختلف

This fish, 400 scales --

هذه السمكة، لديها 400 حرشفة...

again, it is one uncut square, only folding.

مرة أخرى، هو مربع غير مقتطع، ومطوي فقط

And if you don't want to fold 400 scales,

وإذا كنت لا تريد طي 400 حرشفة،

you can back off and just do a few things,

يمكنك التراجع و القيام بأمور صغيرة،

and add plates to the back of a turtle, or toes.

مثل إضافة الصحون على ظهر السلحفاة ، أو أصابع أقدامها

Or you can ramp up and go up to 50 stars

أو يمكنك أن تثور وتصل إلى وضع 50 نجمة

on a flag, with 13 stripes.

على العلم مع 13 شريط

And if you want to go really crazy,

وإذا أردت أن تصل بالفعل لدرجة الجنون،

1,000 scales on a rattlesnake.

1000 حرشفة على الأفعى الجرسية

And this guy's on display downstairs,

وهذا الرجل المعروض في الدور السفلي،

so take a look if you get a chance.

لذا ألقوا نظرة عليه إذا سنحت الفرصة لكم

The most powerful tools in origami

أقوى الأدوات في الأوريغامي

have related to how we get parts of creatures.

تترتبط بكيفية الحصول على أجزاء من هذه المخلوقات

And I can put it in this simple equation.

وأستطيع أن أضع هذه في معادلة بسيطة

We take an idea,

نأخذ التصميم

combine it with a square, and you get an origami figure.

نجمعه مع المربع و ستحصل على صورة للأوريغامي

(Laughter)

(ضحك)

What matters is what we mean by those symbols.

المهم هو مالذي نعنيه بهذه الرموز

And you might say, "Can you really be that specific?

ويمكن أن تتساءل: "هل يمكنك أن تكون بهذه الدقة؟

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

أعني الخنفساء... لديها فكين

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

ولديها قرون استشعار. هل لك أن تكون بهذه الدقة في التفاصيل؟"

And yeah, you really can.

نعم، يمكنك ذلك

So how do we do that? Well, we break it down

إذا كيف نفعل ذلك؟ حسنا، سنقسمها

into a few smaller steps.

في بضع خطوات بسيطة و صغيرة

So let me stretch out that equation.

دعونا نوسع تلك المعادلة

I start with my idea. I abstract it.

أبدأ بفكرتي و أقوم بتجريدها

What's the most abstract form? It's a stick figure.

ما هو الشكل الأكثر تجريدية؟ هو شكل العصا

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

و من صورة العصا تلك، علي بشكل أو آخر أن أحصل على شكل مطوي

that has a part for every bit of the subject,

بحيث يحتوي على جميع أجزاء المادة

a flap for every leg.

جنيح متحرك لكل ساق

And then once I have that folded shape that we call the base,

وبعد أن أحصل على ذلك الشكل المطوي و الذي نسميه القاعدة

you can make the legs narrower, you can bend them,

يمكنك جعل الساقين أضيق، يمكنك أن تثنيهم

you can turn it into the finished shape.

يمكنك تحويلها للشكل النهائي

Now the first step, pretty easy.

الآن الخطوة الأولى: جدا سهلة

Take an idea, draw a stick figure.

خذ التصميم، أرسم صورة العصا

The last step is not so hard, but that middle step --

الخطوة الأخيرة ليست صعبة، و لكن الخطوة الوسطى...

going from the abstract description to the folded shape --

تأخذك من الوصف التجريدي إلى الشكل المطوي...

that's hard.

هذا صعب

But that's the place where the mathematical ideas

ولكن ذلك المكان الذي فيه الأفكار الرياضية

can get us over the hump.

تسهل الأمور

And I'm going to show you all how to do that

وسأعرض لكم كيف يمكننا فعل ذلك

so you can go out of here and fold something.

يمكنك الخروج من هنا و البدء في طي شيء ما

But we're going to start small.

و لكن سنبدأ بشيء صغير

This base has a lot of flaps in it.

هذه القاعدة فيها العديد من الجنيحات المتحركة

We're going to learn how to make one flap.

سنتعلم كيف نصنع جنيح واحد

How would you make a single flap?

كيف لك أن تصنع جنيح واحد؟

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

خذ مربع، أطويه من النصف و أطوي النصف المطوي كذلك

until it gets long and narrow,

إلى أن يصبح طويل و ضيق،

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

وبعد ذلك سنرى في النهاية، ذلك الجنيح

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

يمكن أن أستخدم هذا في صنع ساق، ذراع، وأي شيء شبيه لذلك

What paper went into that flap?

ما الورق الذي استخدم داخل الجنيح؟

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

حسنا، إذا قمنا بفتحها و رجعنا إلى نموذج الطية

you can see that the upper left corner of that shape

يمكنك أن ترى الزاوية العلوية اليسرى من الشكل

is the paper that went into the flap.

هي الورقة التي بداخل الجنيح

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

إذا هذا هو الجنيح، وما تبقى من الورق

I can use it for something else.

يمكن أن أستخدمه لشيء آخر

Well, there are other ways of making a flap.

حسنا، هناك طرق أخرى لصناعة الجنيح

There are other dimensions for flaps.

هناك أبعاد أخرى للجنيحات المتحركة

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

يمكنني استخدام ورق أقل، في حال كان الجنيح أكثر نحولة

If I make the flap as skinny as possible,

إذا قمت بصناعة جنيح بمنتهى النحالة

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

فإني سأستخدم الحد الأدنى من الورق

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

ويمكنك أن ترى هناك، هي تحتاج فقط ربع دائرة من الورق لصنع الجنيح

There's other ways of making flaps.

هناك طرق أخرى لصناعة الجنيحات

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

إذا وضعت الجنيح على الحافة، فستستخدم نصف دائرة ورقية

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

وإذا صنعنا الجنيح من الوسط، فستستخدم دائرة ورقية كاملة

So, no matter how I make a flap,

إذا لا يهمني كيف أن أصنع الجنيح

it needs some part

تحتاج إلى جزء

of a circular region of paper.

من منطقة الدائرة الورقية

So now we're ready to scale up.

إذا الآن نحن مستعدون لرفع المستوى

What if I want to make something that has a lot of flaps?

ماذا إذا أردت صنع شيء يحوي على العديد من الجنيحات؟

What do I need? I need a lot of circles.

مالذي أحتاجه؟ أحتاج إلى الكثير من الدوائر

And in the 1990s,

وفي التسعينيات،

origami artists discovered these principles

فنانو الأوريغامي اكتشفوا هذه المبادئ

and realized we could make arbitrarily complicated figures

وأدركوا بأنه يمكنهم صنع أشكال معقدة و تعسفية

just by packing circles.

فقط بحزم الدوائر

And here's where the dead people start to help us out,

هنا يمكن للناس الموتى أن يساعدونا

because lots of people have studied

لأن العديد من الأشخاص قاموا بدراسة

the problem of packing circles.

مشكلة حزم الدوائر

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

يمكن أن أعتمد على التاريخ الواسع للرياضين و الفنانين

looking at disc packings and arrangements.

الذين يبحثون في حزم الأقراص و ترتيبها

And I can use those patterns now to create origami shapes.

و يمكنني الآن استخدام النماذج لصنع أشكال الأوريغامي

So we figured out these rules whereby you pack circles,

لذا توصلنا لهذه القواعد و التي بموجبها تحزم الدوائر،

you decorate the patterns of circles with lines

تزين نماذج الدوائر بالخطوط

according to more rules. That gives you the folds.

تبعا لهذه القواعد. وبهذا تحصل على الطيات

Those folds fold into a base. You shape the base.

تلك الطيات تطوى في القاعدة. تشكل القاعدة

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

تحصل على شكل مطوي... وفي هذه الحالة تحصل على"الصرصار"

And it's so simple.

وهذا سهل للغاية

(Laughter)

(ضحك)

It's so simple that a computer could do it.

يمكن للكمبيوتر أن يقوم بهذا بكل سهولة

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

وتقول: "حسنا، أنت تعلم، كم هذا سهل؟"

But computers -- you need to be able to describe things

ولكن لأجهزة الكمبيوتر، عليك أن تكون قادر على وصف الأشياء

in very basic terms, and with this, we could.

بشروط أساسية للغاية، و بهذا يمكننا استخدامه

So I wrote a computer program a bunch of years ago

ولهذا قمت ببمرمجة برنامج للكمبيوتر منذ عدة سنين

called TreeMaker, and you can download it from my website.

يسمى "تري ماكر"، ويمكنكم تحميله من الموقع الالكتروني الخاص بي

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

هو مجاني، و يعمل على جميع البرامج التشغيلية ... حتى "ويندوز"

(Laughter)

(ضحك)

And you just draw a stick figure,

فقط أرسم صورة العصا،

and it calculates the crease pattern.

و سيقوم البرنامج بحساب نموذج الطية

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

و يقوم بحزم الدوائر، و حساب نموذج الطية بعد ذلك

and if you use that stick figure that I just showed --

وإذا أمكنك إستخدام صورة العصا التي قمت بعرضها للتو

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

ماذا يمكن أن تقول... هو غزال ، وله قرون

you'll get this crease pattern.

ستحصل على هذا النموذج

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

يمكنك أخذ هذا النموذج ، و طيه عند الخطوط المنقطة

you'll get a base that you can then shape

ستحصل على القاعدة التي يمكنك تشكيلها لاحقا

into a deer,

إلى غزال،

with exactly the crease pattern that you wanted.

و هو بالضبط النموذج الطية الذي أردته

And if you want a different deer,

و إذا أردت أن يكون الغزال بشكل مختلف،

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

ليس بغزال ذا ذيل أبيض

you change the packing,

قم بتغيير الحزمة،

and you can do an elk.

وبهذا يمكنك صنع شكل الأيل

Or you could do a moose.

أو صنع الموظ

Or, really, any other kind of deer.

أو بالفعل، أي نوع آخر من الغزلان

These techniques revolutionized this art.

هذه التقنيات أحدثت ثورة في هذا الفن

We found we could do insects,

توصلنا إلى أنه يمكننا صنع الحشرات،

spiders, which are close,

العناكب، والتي هي قريبة...

things with legs, things with legs and wings,

مخلوقات بسيقان، مخلوقات أخرى بسيقان و أجنحة

things with legs and antennae.

مخلوقات بسيقان و قرون استشعار

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

و إذا كان طي حشرة "عرسوف" واحدة من مربع ورقي غير مقصوص

wasn't interesting enough,

ليس مدهشا بدرجة كافية

then you could do two praying mantises

يمكنك صنع عرسوفان

from a single uncut square.

من مربع ورقي واحد و غير مقصوص

She's eating him.

هي تأكله

I call it "Snack Time."

أسمي هذا " وقت الوجبة الخفيفة"

And you can do more than just insects.

يمكنك أن تصنع أكثر من مجرد هذه الحشرات

This -- you can put details,

هذا... يمكنك وضع التفاصيل:

toes and claws. A grizzly bear has claws.

أصابع و مخالب. دب رمادي وله مخالب

This tree frog has toes.

ضفدع الأشجار هذا له أصابع

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

في الحقيقة، العديد من الأشخاص في الأوريغامي الآن يضيفون الأصابع على نماذجهم

Toes have become an origami meme,

الأصابع أصبحت ثقافة "ميمي" الأوريغامي

because everyone's doing it.

لأن الجميع يفعل ذلك

You can make multiple subjects.

يمكنك صنع مواد متعددة

So these are a couple of instrumentalists.

إذا هنا بعض العازفين

The guitar player from a single square,

لاعب الغيتار من ورقة واحدة،

the bass player from a single square.

لاعب الباس من ورقة واحدة

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

وإذا قلت،" حسنا الغيتار و الباس ...

that's not so hot.

هذا ليس بالرائع جدا

Do a little more complicated instrument."

اجعل الآلة الموسيقية أكثر تعقيدا"

Well, then you could do an organ.

حسنا، يمكنك صنع الأورغ

(Laughter)

(ضحك)

And what this has allowed is the creation

وهذا سمح بأن تصنع

of origami-on-demand.

الأوريغامي اعتمادا على الطلب

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

إذا الآن يمكن للناس القول نريد هذا وهذ و هذا،

and you can go out and fold it.

و يمكنك أن تقوم بطيها

And sometimes you create high art,

وفي بعض الأحيان تصنع فنا رفيع المستوى،

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

وأحيانا تدفع فواتيرك من هذه الأعمال التجارية

But I want to show you some examples.

ولكن أريد أن أعرض لكم بعض الأمثلة

Everything you'll see here,

كل ما ستراه هنا،

except the car, is origami.

ماعدا السيارة، هو من فن الأوريغامي

(Video)

(فيديو مصور)

(Applause)

(تصفيق)

Just to show you, this really was folded paper.

فقط لأعرض لكم، هذا بالفعل كان ورقا مطويا

Computers made things move,

الكمبيوتر مكنها من الحركة

but these were all real, folded objects that we made.

ولكن جميع تلك المجسمات الحقيقة و المطوية قمنا بصنعها

And we can use this not just for visuals,

ويمكننا استخدامها ليس فقط من أجل المرئيات،

but it turns out to be useful even in the real world.

ولكن تبين بأنها مفيدة حتى في العالم الحقيقي

Surprisingly, origami

بشكل مفاجىء، الأوريغامي

and the structures that we've developed in origami

و القواعد التي قمنا بتطويرها في الأوريغامي

turn out to have applications in medicine, in science,

أصبحت لها تطبيقات في مجال الطب ، في العلوم

in space, in the body, consumer electronics and more.

في الفضاء، في الجسم، في الالكترونيات و الكثير الكثير

And I want to show you some of these examples.

وأريد أن أعرض لكم بعض هذه الأمثلة

One of the earliest was this pattern,

هذا النموذج هو أحد السباقين:

this folded pattern,

هذا النموذج المطوي،

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

درسه ميورا كوريو، مهندس ياباني

He studied a folding pattern, and realized

قام بدراسة النموذج المطوي و أدرك

this could fold down into an extremely compact package

أنه يمكن طيه إلى حزمة محكمة للغاية

that had a very simple opening and closing structure.

ولها قاعدة بسيطة في الفتح و الإغلاق

And he used it to design this solar array.

واستخدمه لتصميم مجموعة شمسية

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

هذا تصميم فني، ولكن حلق مع التلسكوب الياباني

in 1995.

في عام 1995

Now, there is actually a little origami

الآن، في الحقيقة هنا القليل من الأوريغامي

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

في التلسكوب الفضائي لجيمس ويب، ولكنه بسيط جدا

The telescope, going up in space,

التلسكوب... يحلق في الفضاء

it unfolds in two places.

هي غير مطوية في مكانين

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

تطوى في الثلاثيات. هذا النموذج بسيط جدا...

you wouldn't even call that origami.

لا يمكنك حتى أن تعتبره من الأوريغامي

They certainly didn't need to talk to origami artists.

هم بالتأكيد لم يكونوا بحاجة لفناني الأوريغامي

But if you want to go higher and go larger than this,

ولكن إذا أردت أن تذهب لأعلى و أكبر من هذا

then you might need some origami.

فإنك ستحتاج لبعض الأوريغامي

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

المهندسون في مختبر لورانس ليفرمور الوطني

had an idea for a telescope much larger.

كانت لديهم فكرة لتلسكوب أكبر

They called it the Eyeglass.

أطلقوا عليه "عدسة المجهر"

The design called for geosynchronous orbit

التصميم استدعى إلى مدار ملازم للأرض،

25,000 miles up,

26,000 ميل فوق الأرض،

100-meter diameter lens.

وعدسة قطرها 100 متر

So, imagine a lens the size of a football field.

إذا تخيل عدسة بحجم ملعب كرة القدم

There were two groups of people who were interested in this:

كانت هناك مجموعتين من الأشخاص المهتمين بذلك:

planetary scientists, who want to look up,

علماء الكواكب الذين يبحثون في الأعلى

and then other people, who wanted to look down.

وأشخاص آخرين يبحثون في الأسفل

Whether you look up or look down,

سواء كنت تنظر للأسفل أم الأعلى،

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

كيف يمكن أن يحلق في الفضاء؟ عليك أن تضعه على صخرة

And rockets are small. So you have to make it smaller.

و الصخور صغيرة. لذا عليك أن تجعلها أصغر

How do you make a large sheet of glass smaller?

كيف يمكنك تصغيير ورقة زجاج كبيرة؟

Well, about the only way is to fold it up somehow.

حسنا، الطريقة الوحيدة هي طيها

So you have to do something like this.

لذا عليك أن تفعل شيء مشابه لهذا...

This was a small model.

كان هذا مثال بسيط

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

بالنسبة للعدسات ، يمكنك تقسيم اللوحات و إظافة االثنيات

But this pattern's not going to work

ولكن هذا النموذج لن يكون مناسبا

to get something 100 meters down to a few meters.

في الحصول على شيء يتراوح بين 100 متر و بضعة أمتار

So the Livermore engineers,

لذا فإن مهندسي ليفرمور

wanting to make use of the work of dead people,

أرادوا الإستفادة من أعمال الناس الموتى

or perhaps live origamists, said,

أو بالأحرى من فنانو الأوريغامي الأحياء، وقالوا:

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"دعونا نرى ما إذا كان باستطاعة أحد القيام بذلك"

So they looked into the origami community,

لذا بحثنا عن جماعة الأوريغامي،

we got in touch with them, and I started working with them.

اتصلنا بهم و بدأت العمل معهم،

And we developed a pattern together

وطورنا النموذج معا

that scales to arbitrarily large size,

المقاييس بحجم كبير و بشكل تعسفي،

but that allows any flat ring or disc

ولكن هذا يمكن أي حلقة مسطحة أو قرص

to fold down into a very neat, compact cylinder.

أن تطوى إلى إسطوانة مضغوطة و منظمة جدا

And they adopted that for their first generation,

واتبعوا هذه الطريقة مع الجيل الأول،

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

والتي لم تكن 100 متر...بل كانت خمس أمتار

But this is a five-meter telescope --

ولكن هذا تلسكوب الخمس أمتار...

has about a quarter-mile focal length.

الذي يبلغ بعده البؤري ربع ميل

And it works perfectly on its test range,

ويعمل بشكل ممتاز في نطاق التجربة،

and it indeed folds up into a neat little bundle.

وفي الواقع تطوى إلى أن تصبح حزمة صغيرة و منظمة

Now, there is other origami in space.

الآن يوجد أنواع أخرى من الأوريغامي في الفضاء

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

منظمة بحوث الفضاء اليابانية أطلقت شراعا شمسيا،

and you can see here that the sail expands out,

ويمكنك أن ترى هنا بأن الشراع قد توسع،

and you can still see the fold lines.

ويمكنك أيضا رؤية خطوط الطية

The problem that's being solved here is

المشكلة التي يجري حلها هنا هو

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

شيء يحتاج لا بد أن يكون كبير- و ورقة تمثل الوجه المقصودة

but needs to be small for the journey.

و لكن لا بد أن تكون صغيرة في الرحلة

And that works whether you're going into space,

وهذا ينجح سواء كنت في الفضاء،

or whether you're just going into a body.

أو إذا كنت ذاهبا لجسد

And this example is the latter.

وهذا هو المثال الأخير

This is a heart stent developed by Zhong You

هذه دعامة القلب التي وضعها تشونغ يو

at Oxford University.

في جامعة أوكسفورد

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

تحمل في طياتها شرايين منسدة عندما تصل إلى وجهتها

but it needs to be much smaller for the trip there,

ولكن لا بد أن تكون أصغر بكثير لتقوم بالرحلة،

through your blood vessels.

من خلال الأوعية الدموية

And this stent folds down using an origami pattern,

وهذه الدعامة تطوى من الأسفل باستخدام نموذج الأوريغامي

based on a model called the water bomb base.

استنادا إلى نموذج تسمى قاعدة مضخة الماء

Airbag designers also have the problem

مصصمي الوسادات الهوائية أيضا لديهم مشكلة

of getting flat sheets

الحصول على أوراق مسطحة

into a small space.

في مساحة صغيرة

And they want to do their design by simulation.

ويرغبون في استخدام المحاكاة لتصميمها

So they need to figure out how, in a computer,

لذلك هم بحاجة لمعرفة كيفية استخدام الكومبيوتر

to flatten an airbag.

في شد الوسادات الهوائية

And the algorithms that we developed

و القواعد الرياضية "الخوارزميات" التي قمنا بتطوريها

to do insects

لصنع الحشرات

turned out to be the solution for airbags

تبين بأنها الحل لمشكلة الوسادات الهوائية

to do their simulation.

للقيام بالمحاكاة

And so they can do a simulation like this.

وبهذا يمكنهم القيام بمحاكاة مثل هذه

Those are the origami creases forming,

هذه التشكيلة المطوية من الاوريغامي

and now you can see the airbag inflate

ويمكنك الآن رؤية الوسادة الهوائية و هي تنتفح

and find out, does it work?

و معرفة: ما إذا كان يعمل؟

And that leads

وهذا يؤدي

to a really interesting idea.

إلى فكرة مثيرة للاهتمام حقا

You know, where did these things come from?

هل تعلم من أين أتت هذه الأشياء؟

Well, the heart stent

حسنا ، دعامة القلب

came from that little blow-up box

أتت من ذلك الصندوق الصغير المندلع

that you might have learned in elementary school.

الذي تعلمتم صنعه في المدرسة الإبتدائية

It's the same pattern, called the water bomb base.

هو نفس النموذج ، الذي يدعى "قاعدة مضخة الماء"

The airbag-flattening algorithm

خوارزميات الوسادة الهوائية المشدودة

came from all the developments

أتت من كل تطويرات

of circle packing and the mathematical theory

دائرة التعبئة و النظرية الرياضية

that was really developed

تم تطوير هذا

just to create insects -- things with legs.

لصنع الحشرات فقط... أشياء مع السيقان

The thing is, that this often happens

الأمر هو ، أن هذا الشيء يحصل غالبا

in math and science.

في الرياضيات و العلوم

When you get math involved, problems that you solve

نستخدم الرياضيات لحل المشكلات

for aesthetic value only,

التي لها قيمة جمالية فقط

or to create something beautiful,

أو لصنع شيء جميل

turn around and turn out

بدوره يتحول

to have an application in the real world.

إلى تطبيق في عالم الواقع

And as weird and surprising as it may sound,

على الرغم من أنه يبدو غريبا و مثيرا للدهشة

origami may someday even save a life.

يمكن للأوريغامي في يوم ما أن يحافظ على حياة

Thanks.

شكرا

(Applause)

(تصفيق)