The math and magic of origami | Robert Lang

Robert Lang faltet vollkommen neues Origami

Übersetzung: Madeleine Leidheiser Lektorat: Nils Blass

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

Mein Vortrag heißt "Flatternde Vögel und Weltraumteleskope".

And you would think that should have nothing to do with one another,

Und Sie denken, das eine hat mit dem anderen nichts zu tun,

but I hope by the end of these 18 minutes,

aber ich hoffe, dass Sie nach diesen 18 Minuten

you'll see a little bit of a relation.

eine gewisse Verbindung sehen.

It ties to origami. So let me start.

Es hängt mit Origami zusammen. Also los.

What is origami?

Was ist Origami?

Most people think they know what origami is. It's this:

Die meisten Leute denken, sie wüssten, was Origami ist, nämlich:

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

flatternde Vögel, Spielzeuge, "Himmel-und-Hölle", solche Sachen.

And that is what origami used to be.

Und das ist es auch, was Origami früher einmal war.

But it's become something else.

Aber es ist etwas anderes geworden.

It's become an art form, a form of sculpture.

Es ist zu einer Kunstform geworden, einer Art der Bildhauerei.

The common theme -- what makes it origami --

Die große Gemeinsamkeit – das, was es zu Origami macht –

is folding is how we create the form.

ist das Falten, die Art, wie wir die Form herstellen.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

Wissen Sie, es ist sehr alt. Diese Bildtafel ist von 1797.

It shows these women playing with these toys.

Sie zeigt diese Frauen beim Spielen mit diesen Spielzeugen.

If you look close, it's this shape, called a crane.

Wenn Sie genau hinsehen, ist es diese Form, Kranich genannt.

Every Japanese kid

Jedes japanische Kind lernt,

learns how to fold that crane.

diesen Kranich zu falten.

So this art has been around for hundreds of years,

Diese Kunst gibt es seit Hunderten von Jahren,

and you would think something

Und man sollte meinen, dass bei etwas,

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

das es schon so lange gibt, das so beschränkt ist – es darf nur gefaltet werden –,

everything that could be done has been done a long time ago.

schon vor langer Zeit alles geschaffen wurde, was möglich ist.

And that might have been the case.

Und so hätte es sein können.

But in the twentieth century,

Aber im 20. Jahrhundert

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

erschien ein japanischer Falter namens Yoshizawa auf der Bildfläche

and he created tens of thousands of new designs.

und erschuf Zehntausende neuer Formen.

But even more importantly, he created a language,

Noch wichtiger, er erfand eine Sprache,

a way we could communicate,

eine Art, wie wir kommunizieren können,

a code of dots, dashes and arrows.

einen Code von Punkten, Strichen und Pfeilen.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

Um auf Susan Blackmores Vortrag zu verweisen:

we now have a means of transmitting information

Wir verfügen nun über eine Möglichkeit, Informationen zu übermitteln,

with heredity and selection,

mit Vererbung und Selektion

and we know where that leads.

und wir wissen ja, wohin das führt.

And where it has led in origami

Und wozu es in Origami geführt hat,

is to things like this.

ist zu solchen Dingen.

This is an origami figure --

Dies ist eine Origami-Figur:

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

ein Blatt, keine Schnitte, nur Falten, hunderte Male Falten.

This, too, is origami,

Das ist auch Origami,

and this shows where we've gone in the modern world.

und das hier zeigt, wohin wir in den modernen Welt gekommen sind.

Naturalism. Detail.

Naturalismus. Detailreichtum.

You can get horns, antlers --

Sie können Hörner machen, Geweihe –

even, if you look close, cloven hooves.

sogar, wenn Sie genau hinschauen, gespaltene Hufe.

And it raises a question: what changed?

Und es stellt sich die Frage: Was hat sich verändert?

And what changed is something

Und was sich verändert hat, ist etwas,

you might not have expected in an art,

das man in der Kunst nicht erwartet,

which is math.

nämlich Mathematik.

That is, people applied mathematical principles

Menschen wandten mathematische Prinzipien

to the art,

auf die Kunst an

to discover the underlying laws.

um die zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten zu verstehen.

And that leads to a very powerful tool.

Das führt zu einem sehr mächtigen Instrument.

The secret to productivity in so many fields --

Der Schlüssel zu Produktivität in so vielen Bereichen –

and in origami --

und in Origami –

is letting dead people do your work for you.

ist es, tote Leute die Arbeit für Sie machen zu lassen.

(Laughter)

(Gelächter)

Because what you can do is

Denn was Sie tun können, ist,

take your problem,

das Problem zu nehmen

and turn it into a problem that someone else has solved,

und es auf ein Problem zurückzuführen, das jemand anderes gelöst hat

and use their solutions.

und ihre Lösungen zu benutzen.

And I want to tell you how we did that in origami.

Und ich möchte Ihnen erzählen, wie wir das mit Origami gemacht haben.

Origami revolves around crease patterns.

Beim Origami geht es um Faltmuster.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

Dieses Faltmuster hier ist die Vorlage

for an origami figure.

einer Origami-Figur.

And you can't just draw them arbitrarily.

Und man kann sie nicht einfach beliebig zeichnen.

They have to obey four simple laws.

Sie müssen vier einfachen Regeln gehorchen.

And they're very simple, easy to understand.

Und die sind sehr einfach, leicht zu verstehen.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

Die erste Regel ist die "Zwei-Einfärbbarkeit". Man kann jedes Faltmuster

with just two colors without ever having

mit nur zwei Farben einfärben,

the same color meeting.

ohne dass sich zwei gleichfarbige Flächen berühren.

The directions of the folds at any vertex --

Die Faltrichtungen an jeder Ecke,

the number of mountain folds, the number of valley folds --

die Anzahl der Bergfalten und die Anzahl der Talfalten,

always differs by two. Two more or two less.

weicht immer um zwei voneinander ab. Zwei mehr oder zwei weniger.

Nothing else.

Sonst nichts.

If you look at the angles around the fold,

Wenn Sie die Winkel um den Knick ansehen,

you find that if you number the angles in a circle,

sehen Sie, dass, wenn Sie die Winkel an einer Ecke im Kreis durchnummerieren,

all the even-numbered angles add up to a straight line,

alle geradzahligen Winkel aufsummiert eine gerade Linie ergeben.

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

Alle ungeradzahligen Winkel ergeben eine gerade Linie.

And if you look at how the layers stack,

Und wenn Sie sich ansehen, wie die Ebenen geschichtet sind,

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

werden Sie feststellen, dass, egal wie Sie Faltungen und Ebenen schichten,

a sheet can never

eine Ebene niemals eine Faltung

penetrate a fold.

durchdringen kann.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

Das sind vier einfache Regeln. Das ist alles was Sie für Origami brauchen.

All of origami comes from that.

Das gesamte Origami kommt daher.

And you'd think, "Can four simple laws

Und Sie könnten sich fragen: "Können vier so einfache Regeln

give rise to that kind of complexity?"

eine derartige Komplexität hervorbringen?"

But indeed, the laws of quantum mechanics

Aber auch die Gesetze der Quantenmechanik

can be written down on a napkin,

passen auf eine Papierserviette

and yet they govern all of chemistry,

und doch beherrschen sie die gesamte Chemie,

all of life, all of history.

das Leben, die Geschichte.

If we obey these laws,

Wenn wir diese Regeln befolgen,

we can do amazing things.

können wir erstaunliche Dinge tun.

So in origami, to obey these laws,

Um diese Regeln in Origami zu befolgen,

we can take simple patterns --

können wir einfache Muster,

like this repeating pattern of folds, called textures --

wie dieses sich wiederholende Faltmuster, genannt Texturen, nehmen,

and by itself it's nothing.

das für sich alleine genommen nichts ist.

But if we follow the laws of origami,

Aber wenn wir den Origamiregeln folgen,

we can put these patterns into another fold

können wir diese Muster in andere Muster einfügen,

that itself might be something very, very simple,

die selber sehr, sehr einfach sein können,

but when we put it together,

aber wenn wir sie zusammenbringen,

we get something a little different.

bekommen wir etwas ein wenig anderes.

This fish, 400 scales --

Dieser Fisch, 400 Schuppen,

again, it is one uncut square, only folding.

nochmal, das ist ein ungeschnittenes Quadrat, ausschließlich gefaltet.

And if you don't want to fold 400 scales,

Und wenn Sie nicht 400 Schuppen falten wollen,

you can back off and just do a few things,

können Sie sich zurückhalten und nur ein paar Dinge tun,

and add plates to the back of a turtle, or toes.

und Platten eines Schildkrötenpanzers hinzufügen, oder Zehen.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

Oder Sie treiben es auf die Spitze und machen 50 Sterne

on a flag, with 13 stripes.

auf eine Flagge mit 13 Streifen.

And if you want to go really crazy,

Und wenn Sie's wirklich wissen wollen,

1,000 scales on a rattlesnake.

1000 Schuppen an eine Klapperschlange.

And this guy's on display downstairs,

Die hier ist unten ausgestellt,

so take a look if you get a chance.

schauen Sie es sich an, wenn Sie dazu kommen.

The most powerful tools in origami

Die mächtigsten Werkzeuge in Origami

have related to how we get parts of creatures.

beziehen sich darauf, wie wir Teile von Lebewesen bekommen.

And I can put it in this simple equation.

Und ich kann es in diese einfache Gleichung einfügen.

We take an idea,

Wir nehmen eine Idee,

combine it with a square, and you get an origami figure.

kombinieren sie mit einem Quadrat, und bekommen eine Origamifigur.

(Laughter)

(Gelächter)

What matters is what we mean by those symbols.

Wichtig ist, was wir mit diesen Symbolen meinen.

And you might say, "Can you really be that specific?

Und Sie könnten sagen: "Kann man es wirklich so genau machen?

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

Ich meine, ein Hirschkäfer – er hat zwei Punkte als Kiefer,

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

er hat Antennen. Kann man es wirklich so detailgetreu machen?"

And yeah, you really can.

Und ja, man kann es wirklich.

So how do we do that? Well, we break it down

Also, wie machen wir das? Wir brechen es runter

into a few smaller steps.

auf ein paar kleinere Schritte.

So let me stretch out that equation.

Also lassen sie mich die Gleichung erweitern.

I start with my idea. I abstract it.

Ich beginne mit meiner Idee. Ich abstrahiere sie.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

Was ist die abstrakteste Form? Es ist ein Strichmännchen.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

Und aus diesem Strichmännchen muss ich irgendwie eine gefaltete Form erhalten,

that has a part for every bit of the subject,

die einen Teil für jedes Stück der Vorlage hat.

a flap for every leg.

Eine Lasche für jedes Bein.

And then once I have that folded shape that we call the base,

Und dann, wenn ich diese gefaltete Form habe, die wir die Basis nennen,

you can make the legs narrower, you can bend them,

kann man die Beine schmaler machen, man kann sie biegen,

you can turn it into the finished shape.

man kann sie in die fertige Form bringen.

Now the first step, pretty easy.

Jetzt der erste Schritt: ziemlich einfach.

Take an idea, draw a stick figure.

Nehmen Sie eine Idee, zeichnen Sie ein Strichmännchen.

The last step is not so hard, but that middle step --

Der letzte Schritt ist nicht so schwer, aber der mittlere,

going from the abstract description to the folded shape --

von der abstrakten Beschreibung zur gefalteten Form,

that's hard.

der ist schwer.

But that's the place where the mathematical ideas

Aber das ist die Stelle, wo uns die mathematischen Ideen

can get us over the hump.

über den Berg bringen können.

And I'm going to show you all how to do that

Und ich zeige Ihnen allen, wie das geht,

so you can go out of here and fold something.

so dass Sie gehen und selber etwas falten können.

But we're going to start small.

Aber wir fangen klein an.

This base has a lot of flaps in it.

Diese Basis hat viele Laschen.

We're going to learn how to make one flap.

Wir werden lernen, eine Lasche zu machen.

How would you make a single flap?

Wie würden Sie eine einzelne Lasche machen?

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

Nehmen Sie ein Quadrat. Falten Sie es halb, falten es halb, falten Sie es nochmal,

until it gets long and narrow,

bis es lang und schmal wird,

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

und dann sagen wir am Ende, das ist eine Lasche.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

Ich könnte sie als Bein verwenden, als Arm, all sowas.

What paper went into that flap?

Welches Papier kam in diese Lasche?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

Wenn ich es auseinander falte und zurück zum Faltmuster gehe,

you can see that the upper left corner of that shape

können Sie sehen, dass die obere linke Ecke dieser Form

is the paper that went into the flap.

das Papier ist, das in die Lasche kam.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

Also, das ist die Lasche und der Rest des Papiers ist übrig.

I can use it for something else.

Ich kann es für etwas anderes verwenden.

Well, there are other ways of making a flap.

Es gibt andere Möglichkeiten, eine Lasche zu machen.

There are other dimensions for flaps.

Es gibt andere Laschenformen.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

Wenn ich die Lasche schmaler mache, dann brauche ich weniger Papier.

If I make the flap as skinny as possible,

Mache ich die Lasche so schmal wie möglich,

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

so erreiche ich das Minimum des benötigten Papiers.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

Und Sie können sehen, es reicht ein Viertelkreis Papier, um eine Lasche zu machen.

There's other ways of making flaps.

Es gibt andere Möglichkeiten, Laschen zu formen.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

Mache ich die Lasche an der Kante, verbraucht sie einen Halbkreis Papier.

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

Und wenn ich eine Lasche in der Mitte mache, so braucht sie einen ganzen Kreis.

So, no matter how I make a flap,

Also, egal wie ich eine Lasche mache,

it needs some part

braucht sie einen Teil

of a circular region of paper.

eines kreisförmigen Bereichs des Papiers.

So now we're ready to scale up.

Jetzt sind wir bereit, die Sache auszubauen.

What if I want to make something that has a lot of flaps?

Was, wenn ich etwas machen will, das viele Laschen hat?

What do I need? I need a lot of circles.

Was brauche ich? Ich brauche viele Kreise.

And in the 1990s,

In den 90er Jahren

origami artists discovered these principles

entdeckten Origamikünstler diese Prinzipien

and realized we could make arbitrarily complicated figures

und stellen fest, dass wir beliebig komplizierte Figuren machen können,

just by packing circles.

indem wir einfach Kreise packen.

And here's where the dead people start to help us out,

Und hier können uns die toten Leute aushelfen.

because lots of people have studied

Denn viele Leute haben das Problem,

the problem of packing circles.

Kreise zu packen, untersucht.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

Ich kann mich auf diese lange Reihe von Mathematikern und Künstlern stützen,

looking at disc packings and arrangements.

die Kreispackungen und Anordnungen untersucht haben.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

Und ich kann diese Muster heute nutzen, um Origamiformen zu erschaffen.

So we figured out these rules whereby you pack circles,

Wir haben diese Regeln herausgefunden mit denen man Kreise packt,

you decorate the patterns of circles with lines

man bedeckt die Kreismuster mit Linien,

according to more rules. That gives you the folds.

die zusätzlichen Regeln gehorchen. Das ergibt die Faltmuster.

Those folds fold into a base. You shape the base.

Aus diesen faltet man die Basis. Man formt die Basis.

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

Man erhält eine gefaltete Form, in diesem Fall eine Kakerlake.

And it's so simple.

Es ist so einfach.

(Laughter)

(Gelächter)

It's so simple that a computer could do it.

Es ist so einfach, dass ein Computer es tun könnte.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

Und Sie fragen: "Ach. Und wie einfach ist das?"

But computers -- you need to be able to describe things

Aber Computern muss man Dinge beschreiben können,

in very basic terms, and with this, we could.

in sehr einfachen Ausdrücken, und hiermit konnten wir das.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

Ich schrieb vor Jahren ein Computerprogramm

called TreeMaker, and you can download it from my website.

namens TreeMaker, und Sie können es von meiner Website downloaden.

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

Es ist gratis. Es läuft auf allen gängigen Plattformen, sogar Windows.

(Laughter)

(Gelächter)

And you just draw a stick figure,

Und Sie können einfach ein Strichmännchen zeichnen

and it calculates the crease pattern.

und es berechnet das Faltmuster.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

Es packt die Kreise, berechnet das Faltmuster,

and if you use that stick figure that I just showed --

und wenn Sie das Strichmännchen nehmen, das ich gerade gezeigt habe,

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

was, wie Sie schon sehen können, ein Hirsch ist – es hat ein Geweih –,

you'll get this crease pattern.

erhalten Sie dieses Faltmuster.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

Und wenn Sie das Faltmuster nehmen, es entlang der gepunkteten Linien falten,

you'll get a base that you can then shape

bekommen Sie eine Basis, die Sie zu einem

into a deer,

Hirsch formen können,

with exactly the crease pattern that you wanted.

mit genau dem gewünschten Faltmuster.

And if you want a different deer,

Und wenn man einen anderen Hirsch will,

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

keinen Virginiahirsch,

you change the packing,

ändert man die Packung

and you can do an elk.

und kann einen Wapitihirsch machen.

Or you could do a moose.

Oder einen Elch.

Or, really, any other kind of deer.

Oder wirklich jede andere Hirschart.

These techniques revolutionized this art.

Diese Techniken revolutionierten diese Kunst.

We found we could do insects,

Wir stellten fest, dass wir Insekten machen konnten,

spiders, which are close,

Spinnen, die ähnlich gehen,

things with legs, things with legs and wings,

Dinge mit Beinen, Dinge mit Beinen und Flügeln,

things with legs and antennae.

Dingen mit Beinen und Antennen.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

Und wenn das Falten einer einzelnen Gottesanbeterin aus einem ungeschnittenen Quadrat

wasn't interesting enough,

nicht interessant genug war,

then you could do two praying mantises

dann kann man zwei Gottesanbeterinnen

from a single uncut square.

aus einem einzigen ungeschnittenen Quadrat machen.

She's eating him.

Sie frisst ihn.

I call it "Snack Time."

Ich nenne es "Snack Time."

And you can do more than just insects.

Und man kann mehr als bloß Insekten machen.

This -- you can put details,

Hier, man kann Details hinzufügen:

toes and claws. A grizzly bear has claws.

Zehen und Krallen. Ein Grizzlybär hat Krallen.

This tree frog has toes.

Dieser Laubfrosch hat Zehen.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

Viele Origamifalter bauen heutzutage Zehen in ihre Modelle ein.

Toes have become an origami meme,

Zehen sind zu einem Origami-Mem geworden.

because everyone's doing it.

Denn jeder macht sie.

You can make multiple subjects.

Man kann viele Dinge machen.

So these are a couple of instrumentalists.

Dies sind ein paar Instrumentalisten.

The guitar player from a single square,

Der Gitarrenspieler aus einem einzigen Quadrat,

the bass player from a single square.

der Bassist aus einem einzigen Quadrat.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

Und wenn Sie sagen: "Naja, Gitarrenspieler, Bassist –

that's not so hot.

das ist nicht so toll.

Do a little more complicated instrument."

Machen Sie ein etwas komplizierteres Instrument!"

Well, then you could do an organ.

Dann könnten Sie eine Orgel machen.

(Laughter)

(Gelächter)

And what this has allowed is the creation

Hierdurch ist

of origami-on-demand.

Origami auf Bestellung möglich.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

Jetzt können Leute sagen, "Ich will genau das und das und das",

and you can go out and fold it.

und man kann es falten.

And sometimes you create high art,

Manchmal kann man hohe Kunst kreieren.

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

und manchmal bezahlt man seine Rechnungen durch Werbung.

But I want to show you some examples.

Ich will Ihnen ein paar Beispiele zeigen.

Everything you'll see here,

Alles, was Sie hier sehen,

except the car, is origami.

mit Ausnahme des Autos, ist Origami.

(Video)

(Video)

(Applause)

(Applaus)

Just to show you, this really was folded paper.

Nur um es Ihnen zu zeigen, das war echt gefaltetes Papier.

Computers made things move,

Computer haben für die Bewegung der Dinge gesorgt,

but these were all real, folded objects that we made.

aber diese waren alle reale gefaltete Objekte, die wir gemacht haben.

And we can use this not just for visuals,

Und wir können das nicht nur zum Anschauen machen,

but it turns out to be useful even in the real world.

sondern es ist sogar auch nützlich in der realen Welt.

Surprisingly, origami

Überaschenderweise stellt sich heraus,

and the structures that we've developed in origami

dass Origam und die Strukturen, die wir in Origami entwickelt haben,

turn out to have applications in medicine, in science,

Anwendungen in der Medizin, in der Wissenschaft,

in space, in the body, consumer electronics and more.

im Weltall, im Körper, in Unterhaltungselektronik und anderswo haben.

And I want to show you some of these examples.

Ich will Ihnen ein paar dieser Beispiele zeigen.

One of the earliest was this pattern,

Eines der ersten war dieses Muster:

this folded pattern,

dieses gefaltete Muster,

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

untersucht von Koryo Miury, einem japanischen Ingenieur.

He studied a folding pattern, and realized

Er untersuchte ein Faltmuster und bemerkte,

this could fold down into an extremely compact package

dass es zu einem extrem kompakten Paket gefaltet werden kann,

that had a very simple opening and closing structure.

das eine sehr einfache Öffnungs- und Schließstruktur hat.

And he used it to design this solar array.

Er nutzte es, um dieses Solarsegel zu entwickeln.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

Dies ist die Darstellung eines Künstlers, aber es flog 1995

in 1995.

in einem japanischen Teleskop.

Now, there is actually a little origami

Es steckt ein bisschen Origami

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

in dem James Webb Weltraumteleskop, aber es ist sehr einfach.

The telescope, going up in space,

Das Teleskop, das ins Weltall geschossen wird,

it unfolds in two places.

entfaltet sich an zwei Stellen.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

Es ist in Dritteln gefaltet, ein sehr einfaches Muster,

you wouldn't even call that origami.

man würde es nicht mal Origami nennen.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

Die mussten sicherlich nicht mit Origamikünstlern reden.

But if you want to go higher and go larger than this,

Aber, wenn man es größer machen will,

then you might need some origami.

dann könnte man etwas Origami brauchen.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

Ingenieure des Lawrence Livermore National Lab

had an idea for a telescope much larger.

hatten eine Idee für ein viel größeres Teleskop.

They called it the Eyeglass.

Sie nannten es "The Eyeglass."

The design called for geosynchronous orbit

Das Design verlangte nach einem geostationären Orbit

25,000 miles up,

in 26.000 Meilen Höhe,

100-meter diameter lens.

einer Linse von 100 Metern Durchmesser.

So, imagine a lens the size of a football field.

Stellen Sie sich eine Linse von der Größe eines Footballfeldes vor.

There were two groups of people who were interested in this:

Es gab zwei Gruppen von Leuten, die daran interessiert waren:

planetary scientists, who want to look up,

Astronomen, die nach oben schauen wollten

and then other people, who wanted to look down.

und dann andere Leute, die nach unten schauen wollten.

Whether you look up or look down,

Egal, ob man nach oben oder nach unten schaut,

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

wie bekommt man es ins Weltall? Man muss es in einer Rakete hochbringen.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

Und Raketen sind klein. Also muss man es kleiner machen.

How do you make a large sheet of glass smaller?

Wie macht man ein große Glasplatte kleiner?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

Tja, der einzige Weg ist, sie irgendwie zu falten.

So you have to do something like this.

Also muss man irgendwie sowas tun...

This was a small model.

das war ein kleines Model.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

Für die Linse unterteilt man die Segel und fügt biegsame Verbindungen hinzu.

But this pattern's not going to work

Aber diese Methode schafft es nicht

to get something 100 meters down to a few meters.

etwas von 100 Metern auf ein paar Meter zu verkleinern.

So the Livermore engineers,

Also sagten die Livermore-Ingenieure,

wanting to make use of the work of dead people,

die die Arbeit toter Menschen oder

or perhaps live origamists, said,

vielleicht lebender Origamisten nutzen wollten:

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"Schauen wir mal, ob jemand anders so etwas tut."

So they looked into the origami community,

Also sahen sie sich in der Origami-Community um,

we got in touch with them, and I started working with them.

wir setzten uns mit ihnen in Verbindung und begannen mit ihnen zu arbeiten.

And we developed a pattern together

Wir entwickelten zusammen ein Muster,

that scales to arbitrarily large size,

das sich auf beliebige Größe erweitern lässt,

but that allows any flat ring or disc

aber gleichzeitig erlaubt, beliebige flache Ringe oder Scheiben

to fold down into a very neat, compact cylinder.

in einen ordentlichen, kompakten Zylinder zu packen.

And they adopted that for their first generation,

Und sie nutzten es für ihre erste Generation,

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

die nicht 100 Meter groß war, sondern fünf.

But this is a five-meter telescope --

Dies ist ein fünf-Meter-Teleskop,

has about a quarter-mile focal length.

hat etwa eine Viertelmeile Brennweite.

And it works perfectly on its test range,

Und funktioniert perfekt in seinem Testbereich

and it indeed folds up into a neat little bundle.

und lässt sich in der Tat in ein feines, kleines Bündel zusammenfalten.

Now, there is other origami in space.

Es gibt noch mehr Origami im Weltall.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

Die Japan Aerospace [Exploration] Agency flog ein Solarsegel,

and you can see here that the sail expands out,

und man kann hier sehen, wie das Segel sich entfaltet

and you can still see the fold lines.

und man kann immer noch die Faltlinien sehen.

The problem that's being solved here is

Das Problem, das hier gelöst ist, ist,

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

dass etwas am Ziel groß und blattähnlich sein muss,

but needs to be small for the journey.

aber klein für die Reise.

And that works whether you're going into space,

Und das funktioniert egal, ob man ins Weltall

or whether you're just going into a body.

oder ob man in einen Körper geht.

And this example is the latter.

Dies ist ein Beispiel für letzteres.

This is a heart stent developed by Zhong You

Dies ist ein Herz-Stent, entwickelt von Zhong You

at Oxford University.

an der Oxford-Universität.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

Es hält eine verstopfte Arterie offen, wenn es an seinem Ziel ist,

but it needs to be much smaller for the trip there,

aber es muss viel kleiner sein, für die Reise dorthin

through your blood vessels.

durch die Blutgefäße.

And this stent folds down using an origami pattern,

Und dieser Stent faltet sich zusammen mittels eines Origami-Musters,

based on a model called the water bomb base.

basierend auf einem Model namens "Wasserbomben-Grundform".

Airbag designers also have the problem

Airbag-Designer haben auch das Problem

of getting flat sheets

flache Stoffstücke

into a small space.

in einen kleinen Raum zu bekommen.

And they want to do their design by simulation.

Sie wollen ihr Design mittels Simulation erstellen.

So they need to figure out how, in a computer,

Sie müssen herausfinden wie man – in einem Computer –

to flatten an airbag.

einen Airbag flach macht.

And the algorithms that we developed

Und die Algorithmen, die wir entwickelten,

to do insects

um Insekten zu machen,

turned out to be the solution for airbags

entpuppten sich als Lösung für Airbags,

to do their simulation.

um ihre Simulationen durchzuführen.

And so they can do a simulation like this.

So können sie eine Simulation wie diese machen.

Those are the origami creases forming,

Jenes sind die formenden Origamifalten

and now you can see the airbag inflate

und jetzt kann man sehen, wie sich der Airbag aufbläht

and find out, does it work?

und herausfinden, ob er funktioniert.

And that leads

Und das führt

to a really interesting idea.

zu einer wirklich interessanten Idee.

You know, where did these things come from?

Wissen Sie, wo diese Dinge herkommen?

Well, the heart stent

Also, der Herz-Stent

came from that little blow-up box

kam von dieser kleinen "Blow-up-Box",

that you might have learned in elementary school.

die Sie vielleicht aus der Grundschule kennen.

It's the same pattern, called the water bomb base.

Es ist dasselbe Muster, die "Wasserbomben-Grundform".

The airbag-flattening algorithm

Der Airbag-Verflachungs-Algorithmus

came from all the developments

entstand aus all den Entwicklungen

of circle packing and the mathematical theory

der Kreispackung und der mathematischen Theorie,

that was really developed

die eigentlich entwickelt wurde,

just to create insects -- things with legs.

um Insekten zu kreieren, Dinge mit Beinen.

The thing is, that this often happens

Die Sache ist die, dass so etwas oft passiert

in math and science.

in Mathematik und Wissenschaft.

When you get math involved, problems that you solve

Wenn man es mit Mathe zu tun bekommt, stellt sich bei Problemen,

for aesthetic value only,

die man ausschließlich für ihren ästhetischen Wert löst,

or to create something beautiful,

oder um etwas Schönes zu kreieren,

turn around and turn out

heraus,

to have an application in the real world.

dass sie Anwendung in der realen Welt haben.

And as weird and surprising as it may sound,

Und so merkwürdig und überraschend es klingen mag,

origami may someday even save a life.

Origami kann eines Tages sogar ein Leben retten.

Thanks.

Danke.

(Applause)

(Applaus)