The math and magic of origami | Robert Lang

번역: Young Lyoo 검토: Taegon Kim

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."

저는 "종이학과 우주 망원경"에 대해 말씀 드리려 합니다.

And you would think that should have nothing to do with one another,

지금은 이 두 가지가 서로 아무 상관이 없다고 생각하시겠지만

but I hope by the end of these 18 minutes,

18분 후 강연이 끝날 때 쯤에는

you'll see a little bit of a relation.

약간의 연관성을 보시게 될 겁니다.

It ties to origami. So let me start.

그 접점은 종이접기입니다.

What is origami?

시작하지요. 종이접기란 뭘까요?

Most people think they know what origami is. It's this:

대부분의 사람들은 종이접기를 안다고 생각합니다.

flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.

종이학, 장난감, 동서남북 같은 것으로 알고 있지요.

And that is what origami used to be.

과거의 종이접기는 그랬습니다.

But it's become something else.

하지만, 이젠 전혀 다른 것으로 거듭났습니다.

It's become an art form, a form of sculpture.

조형미술의 한 형태가 되었죠.

The common theme -- what makes it origami --

종이접기는 접기와

is folding is how we create the form.

형태를 만드는 방법으로 이루어집니다.

You know, it's very old. This is a plate from 1797.

종이접기의 역사는 깁니다. 여기 1797년에 그려진 그림을 보면

It shows these women playing with these toys.

여성들이 장난감을 가지고 노는데요.

If you look close, it's this shape, called a crane.

자세히 보면 종이학인 것을 알 수 있습니다.

Every Japanese kid

일본의 어린이들은 모두

learns how to fold that crane.

종이학 접는 법을 배웁니다.

So this art has been around for hundreds of years,

이 기술은 벌써 수백 년이나 된 것이죠.

and you would think something

아마도 여러분은 접기만 하는

that's been around that long -- so restrictive, folding only --

이렇게 단순한 기술이 그리 오래되었다면 할 수 있는 일은

everything that could be done has been done a long time ago.

이미 다 해봤을 거라고 생각하실 겁니다.

And that might have been the case.

한때는 사실이기도 했을 것이구요.

But in the twentieth century,

하지만, 20세기에

a Japanese folder named Yoshizawa came along,

요시자와라는 일본의 종이접기 장인이 나타나

and he created tens of thousands of new designs.

수만 가지의 새로운 디자인을 창조해냈습니다.

But even more importantly, he created a language,

그러나, 더 중요한 사실은

a way we could communicate,

그가 점선, 실선과 화살표로 이루어진

a code of dots, dashes and arrows.

종이접기의 언어를 만들었다는 것입니다.

Harkening back to Susan Blackmore's talk,

수잔 블랙모어의 말을 빌리자면,

we now have a means of transmitting information

우리는 세습과 선택을 통해

with heredity and selection,

정보를 전달할 수 있는 수단을 가지게 된 것이죠.

and we know where that leads.

이로 인해 어떤 결과가 나올지 아시겠죠?

And where it has led in origami

그 덕분에 종이접기로

is to things like this.

이런 것들이 가능해졌습니다.

This is an origami figure --

이것은 종이접기 작품입니다.

one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.

한 장의 종이를 자르지 않고 수백 번 접기만 한 작품이죠.

This, too, is origami,

이것도 종이접기 작품인데

and this shows where we've gone in the modern world.

현대 종이접기의 정점을 보여줍니다.

Naturalism. Detail.

자연주의와 세부 묘사.

You can get horns, antlers --

다양한 뿔을 나타낼 수 있고

even, if you look close, cloven hooves.

자세히 보면 갈라진 발굽도 볼 수 있습니다.

And it raises a question: what changed?

이제 궁금해지시겠죠. 무엇이 달라진걸까?

And what changed is something

달라진 것은 일반적으로는

you might not have expected in an art,

예술에서 기대하지 않았던 그것입니다.

which is math.

바로 수학이죠.

That is, people applied mathematical principles

즉, 사람들이 수학 이론을

to the art,

예술에 적용시켜

to discover the underlying laws.

숨겨진 규칙을 발견하는 겁니다.

And that leads to a very powerful tool.

덕분에 수학은 아주 강력한 도구가 되었습니다.

The secret to productivity in so many fields --

종이접기를 비롯한 여러 분야에서

and in origami --

생산성의 비법은

is letting dead people do your work for you.

조상님들이 여러분 대신 일하게 하는 것입니다.

(Laughter)

(웃음)

Because what you can do is

여러분이 할 일은

take your problem,

여러분의 문제를

and turn it into a problem that someone else has solved,

예전에 누가 해결했던 문제로 변환하여

and use their solutions.

그들의 해답을 사용하는 것입니다.

And I want to tell you how we did that in origami.

이 과정이 종이접기에도 적용된다는 걸 보여드리겠습니다.

Origami revolves around crease patterns.

종이접기는 접기 패턴이 중심입니다.

The crease pattern shown here is the underlying blueprint

지금 보시는 접기 패턴은 어떤 종이접기

for an origami figure.

작품을 위한 청사진입니다.

And you can't just draw them arbitrarily.

청사진은 임의로 그릴 수 없습니다.

They have to obey four simple laws.

반드시 네 개의 단순한 법칙을 따라야하는데

And they're very simple, easy to understand.

아주 단순하며 이해하기도 쉽습니다.

The first law is two-colorability. You can color any crease pattern

첫번째 법칙은 두 가지 색상만 사용해야 하는 것입니다.

with just two colors without ever having

접기 패턴은 두 가지 색상만 사용하여

the same color meeting.

같은 색상이 이웃하지 않도록 만듭니다.

The directions of the folds at any vertex --

어느 꼭짓점에서든 접는 방향의 횟수--

the number of mountain folds, the number of valley folds --

그러니까 산접기와 계곡접기 횟수의 차는

always differs by two. Two more or two less.

항상 2입니다. 두 번 더, 또는 두 번 덜 접죠.

Nothing else.

예외는 없습니다.

If you look at the angles around the fold,

접은 모서리의 각을 살펴볼 때

you find that if you number the angles in a circle,

원 내부 각에 돌아가며 숫자를 매겨보면

all the even-numbered angles add up to a straight line,

모든 짝수 각의 합은 180도가 되고

all the odd-numbered angles add up to a straight line.

모든 홀수 각의 합도 180도가 되는 것을 알 수 있습니다.

And if you look at how the layers stack,

그리고 층이 쌓이는 규칙을 보면

you'll find that no matter how you stack folds and sheets,

종이와 접힌 종이를 어떤 방식으로 쌓아도

a sheet can never

종이는 절대로

penetrate a fold.

접힌 부분을 통과할 수 없습니다.

So that's four simple laws. That's all you need in origami.

이상이 종이접기의 단순한 법칙 네 가지입니다.

All of origami comes from that.

모든 종이접기는 거기서부터 시작합니다.

And you'd think, "Can four simple laws

"4개의 간단한 법칙으로 그렇게 복잡한 것을

give rise to that kind of complexity?"

만들 수 있나?"라는 생각이 들겠죠.

But indeed, the laws of quantum mechanics

하지만 사실입니다. 양자 역학의 법칙도

can be written down on a napkin,

냅킨 하나에 다 쓸 수 있습니다.

and yet they govern all of chemistry,

양자역학이 모든 화학과 모든 생명,

all of life, all of history.

모든 역사를 지배하는데도 말이죠.

If we obey these laws,

이 규칙들을 따르면 우리는

we can do amazing things.

놀라운 일을 해낼 수 있습니다.

So in origami, to obey these laws,

우리는 종이접기를 할 때 규칙을 따르기 위해

we can take simple patterns --

이것과 같이 접기 패턴이 반복되는

like this repeating pattern of folds, called textures --

텍스쳐라 불리는 단순한 패턴에서 시작합니다.

and by itself it's nothing.

이것만으로는 아무것도 아니죠.

But if we follow the laws of origami,

하지만 종이접기의 법칙을 따르면

we can put these patterns into another fold

하나의 매우 단순한 패턴이라도

that itself might be something very, very simple,

조금 다르게 응용시키면

but when we put it together,

전혀 다른 새로운 작품이 탄생합니다.

we get something a little different.

전혀 다른 새로운 작품이 탄생합니다.

This fish, 400 scales --

이 물고기는 400개의 비늘이 있습니다.

again, it is one uncut square, only folding.

이것 역시 자르지 않고 접기만 한 종이 한 장이지요.

And if you don't want to fold 400 scales,

비늘을 400개 접기 싫다면,

you can back off and just do a few things,

조금 덜 복잡한

and add plates to the back of a turtle, or toes.

거북이 등껍질이나 발가락을 만들어도 됩니다.

Or you can ramp up and go up to 50 stars

더 복잡한 걸 원하면, 50개의 별과

on a flag, with 13 stripes.

13개의 줄로 이뤄진 깃발을 만들어도 되고요.

And if you want to go really crazy,

정말 미치고 싶다면

1,000 scales on a rattlesnake.

방울뱀의 비늘 1000개도 도전해보세요.

And this guy's on display downstairs,

이 녀석은 아랫층에 전시되어있으니

so take a look if you get a chance.

시간이 된다면 구경해보세요.

The most powerful tools in origami

종이접기의 가장 강력한 도구는

have related to how we get parts of creatures.

생물의 일부를 어떻게 구하느냐와 연관되는데

And I can put it in this simple equation.

이를 간단한 공식으로 표현해봤습니다.

We take an idea,

우리의 아이디어를

combine it with a square, and you get an origami figure.

종이와 합치면 종이접기 작품이 탄생하죠.

(Laughter)

(웃음)

What matters is what we mean by those symbols.

중요한 것은 이 기호가 의미하는 바입니다.

And you might say, "Can you really be that specific?

어떤 분들은 묻겠죠, "그렇게 자세하게 표현이 가능한가요?"

I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,

그러니까, 사슴 벌레에게 두 개의 턱과

it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"

더듬이가 있다면, 그렇게 세세하게 표현할 수 있나요?"

And yeah, you really can.

물론 가능합니다.

So how do we do that? Well, we break it down

어떻게 하면 될까요? 우리는 일단 이것을

into a few smaller steps.

여러 단계로 나눕니다.

So let me stretch out that equation.

앞의 공식을 조금 전개해보겠습니다.

I start with my idea. I abstract it.

제 아이디어를 추상화하는 것부터 시작하죠.

What's the most abstract form? It's a stick figure.

가장 추상적인 형태가 뭘까요? 바로 선입니다.

And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape

그 선형에서부터 대상의 모든 부분을 표현하는

that has a part for every bit of the subject,

접힌 형태들을 어떻게든 만들어내야 하죠.

a flap for every leg.

다리를 표현할 플랩까지요.

And then once I have that folded shape that we call the base,

그리고 베이스라 불리는 기본 형태를 갖추게 되면

you can make the legs narrower, you can bend them,

다리를 가늘게 하거나 굽혀서

you can turn it into the finished shape.

완성된 형태를 만들 수 있습니다.

Now the first step, pretty easy.

이게 첫 단계입니다. 아주 쉽죠.

Take an idea, draw a stick figure.

아이디어를 떠올리고, 선을 그린다.

The last step is not so hard, but that middle step --

마지막 단계도 그렇게 어렵지는 않지만

going from the abstract description to the folded shape --

추상적인 선 모형을 접힌 형태로 만드는 중간 과정,

that's hard.

그 과정이 힘듭니다.

But that's the place where the mathematical ideas

바로 그 난감한 과정에서

can get us over the hump.

수학 이론이 빛을 발휘합니다.

And I'm going to show you all how to do that

제가 그 과정을 보여드리면 여러분도

so you can go out of here and fold something.

작품을 만들 수 있을 겁니다.

But we're going to start small.

작은 것에서부터 시작하죠.

This base has a lot of flaps in it.

이 베이스는 플랩이 많습니다.

We're going to learn how to make one flap.

플랩 하나를 만드는 법을 배워봅시다.

How would you make a single flap?

하나의 플랩을 어떻게 만드냐면

Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,

정사각형 종이가 길고 가늘어질 때까지

until it gets long and narrow,

반으로 접고 접고 또 접는 겁니다.

and then we'll say at the end of that, that's a flap.

이렇게 다 접으시면 플랩이 완성되었죠.

I could use that for a leg, an arm, anything like that.

이 플랩을 다리, 팔 등으로 사용할 수 있습니다.

What paper went into that flap?

플랩은 종이의 어느 부분을 사용할까요?

Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,

자, 접은 것을 펼쳐서 접기 패턴을 보면

you can see that the upper left corner of that shape

왼쪽 위 모서리 부분이 플랩으로 사용된 걸 알 수 있습니다.

is the paper that went into the flap.

왼쪽 위 모서리 부분이 플랩으로 사용된 걸 알 수 있습니다.

So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.

그 도형이 플랩이고 그 나머지는 여분 종이입니다.

I can use it for something else.

그 여분을 다른 곳에 쓸 수 있죠.

Well, there are other ways of making a flap.

다른 방법으로도 플랩을 만들 수 있습니다.

There are other dimensions for flaps.

규모도 달리할 수 있고요.

If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.

플랩을 가늘게 만들수록 필요한 부분도 적죠.

If I make the flap as skinny as possible,

플랩을 최대한 가늘게 만들게 되면

I get to the limit of the minimum amount of paper needed.

필요한 종이 넓이의 최소 한계에 이릅니다.

And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.

보시다시피 플랩에 원의 ¼이 들어가죠.

There's other ways of making flaps.

이외에도 플랩 만드는 법은 여러가지입니다.

If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.

종이의 가장자리에 플랩을 만들면 반원이 필요하고

And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.

종이 내부에 만들면 온전한 원이 필요합니다.

So, no matter how I make a flap,

그래서 플랩을 만들게 되면

it needs some part

어떠한 방식을 사용해도

of a circular region of paper.

원의 일부가 필요합니다.

So now we're ready to scale up.

이제 한 단계 올라서서

What if I want to make something that has a lot of flaps?

플랩이 많은 형태를 만들려면 어떻게 해야할까요?

What do I need? I need a lot of circles.

그렇습니다. 원이 많이 필요하겠죠.

And in the 1990s,

종이접기 장인들은

origami artists discovered these principles

이 법칙을 1990년대에 발견하고서

and realized we could make arbitrarily complicated figures

종이 한 장에 원을 많이 채워넣는 것만으로

just by packing circles.

임의적으로 복잡한 형태를 만들 수 있단 걸 깨달았죠.

And here's where the dead people start to help us out,

여기서 조상님들이 우리를 도와주기 시작합니다.

because lots of people have studied

왜냐하면 종이에 원을 채워넣는 문제는

the problem of packing circles.

많은 사람들이 연구했으니까요.

I can rely on that vast history of mathematicians and artists

역사 속 수많은 수학자들과 예술가들이 공부했던

looking at disc packings and arrangements.

원의 배열에 관한 지식을 쓸 수 있죠.

And I can use those patterns now to create origami shapes.

그리고 그 패턴으로 종이접기 형태를 만드는 겁니다.

So we figured out these rules whereby you pack circles,

이러한 원 배열 법칙을 따르고

you decorate the patterns of circles with lines

또 다른 법칙을 써서 원에 선을 그려넣으면

according to more rules. That gives you the folds.

접기패턴이 나옵니다.

Those folds fold into a base. You shape the base.

선을 따라 접으면 베이스가 나오고,

You get a folded shape -- in this case, a cockroach.

베이스를 다듬어 형태를 만들죠. 이건 바퀴벌레입니다.

And it's so simple.

참 쉽죠?

(Laughter)

(웃음)

It's so simple that a computer could do it.

너무 쉬워서 컴퓨터로도 할 수 있습니다.

And you say, "Well, you know, how simple is that?"

"그게 과연 쉬운가요?" 라고 하셔도

But computers -- you need to be able to describe things

컴퓨터는 근본적인 원리만 받아들이니

in very basic terms, and with this, we could.

종이접기는 간단한 원리로 표현이 된다는 거죠.

So I wrote a computer program a bunch of years ago

그래서 몇 년 전에 제가 트리메이커라는

called TreeMaker, and you can download it from my website.

프로그램을 만들었습니다. 제 사이트에서 공짜로

It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.

받을 수 있습니다. 웬만한 운영체제에서 실행 가능하죠.

(Laughter)

윈도우에서도요. (웃음)

And you just draw a stick figure,

여러분이 선 모형만 그리면

and it calculates the crease pattern.

프로그램이 접기패턴을 계산해줍니다.

It does the circle packing, calculates the crease pattern,

원 배열을 이용해서 패턴을 만들죠.

and if you use that stick figure that I just showed --

제가 방금 보여드린 선 모형을 예로,

which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --

뿔 달린 사슴이란 걸 아마 눈치채셨겠지만,

you'll get this crease pattern.

이런 접기 패턴이 나옵니다.

And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,

선을 따라서 이 패턴을 접으시면

you'll get a base that you can then shape

베이스 모양이 나오는데요, 이 것을

into a deer,

자세한 접기 패턴을 사용하여

with exactly the crease pattern that you wanted.

원하시는 사슴 모양을 만드시면 됩니다.

And if you want a different deer,

그리고 흰 꼬리 사슴이 아닌

not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,

다른 사슴을 원한다면

you change the packing,

원 배열을 바꾸면 됩니다.

and you can do an elk.

엘크도 만들 수 있습니다.

Or you could do a moose.

아니면 무스도 되죠.

Or, really, any other kind of deer.

사실 어떤 사슴 종류도 가능합니다.

These techniques revolutionized this art.

이런 기술은 종이접기 분야를 크게 바꿨죠.

We found we could do insects,

곤충도 접을 수 있게 되었고

spiders, which are close,

거미도 만들 수 있고

things with legs, things with legs and wings,

다리, 날개 그리고 더듬이가 달린 것까지

things with legs and antennae.

표현할 수 있습니다.

And if folding a single praying mantis from a single uncut square

종이 한 장으로 사마귀 한 마리를 접는 것이

wasn't interesting enough,

별로 재미없다고 여기시면

then you could do two praying mantises

종이 한 장으로 사마귀 두 마리를

from a single uncut square.

만들 수도 있습니다.

She's eating him.

암컷이 수컷을 먹고 있네요.

I call it "Snack Time."

제목을 "간식시간"이라고 지어주죠.

And you can do more than just insects.

곤충 외에도 가능성은 무한합니다.

This -- you can put details,

세세한 사항까지 들어가

toes and claws. A grizzly bear has claws.

곰의 발가락과 발톱까지도 표현할 수 있죠.

This tree frog has toes.

청개구리의 발가락도요.

Actually, lots of people in origami now put toes into their models.

이제 많은 사람들이 종이접기하면서 발가락도 표현합니다.

Toes have become an origami meme,

발가락은 종이접기의 밈이 된거죠. (밈=비유전적 문화요소)

because everyone's doing it.

모두가 그렇게 하니까요.

You can make multiple subjects.

복수 개체도 만들 수 있습니다.

So these are a couple of instrumentalists.

이것은 두 명의 악기 연주자입니다.

The guitar player from a single square,

종이 한 장으로는 기타 연주자를

the bass player from a single square.

또 다른 한 장으로는 베이스 연주자를 만들었습니다.

And if you say, "Well, but the guitar, bass --

하지만 기타나 베이스만으로

that's not so hot.

멋지단 생각이 안 든다면

Do a little more complicated instrument."

더 복잡한 악기를 만들어볼까요?

Well, then you could do an organ.

음, 그러면 오르간을 만들죠 뭐.

(Laughter)

(웃음)

And what this has allowed is the creation

이렇게 해서 탄생한 것이

of origami-on-demand.

주문형 종이접기 입니다.

So now people can say, "I want exactly this and this and this,"

사람들이 이러이러한 것이 필요하다고 말하면

and you can go out and fold it.

종이접기로 만들어주는거죠.

And sometimes you create high art,

순수예술 작품을 만들기도 하고

and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.

가끔은 상업예술로 돈도 법니다.

But I want to show you some examples.

몇 가지 예를 보여드릴게요.

Everything you'll see here,

다음 동영상에서 차를 제외한

except the car, is origami.

모든 것들은 종이접기 작품들입니다.

(Video)

(동영상)

(Applause)

(박수)

Just to show you, this really was folded paper.

보시다시피 이들은 실제 종이 작품들입니다.

Computers made things move,

컴퓨터로 움직임을 표현했지만

but these were all real, folded objects that we made.

이들은 모두 우리가 만든 종이접기 작품들입니다.

And we can use this not just for visuals,

우리는 종이접기를 예술적 가치만이 아니라,

but it turns out to be useful even in the real world.

실제 세계에서 유용하게 쓰이게도 합니다.

Surprisingly, origami

놀랍게도 종이접기와

and the structures that we've developed in origami

우리가 종이접기에서 개발한 구조들은

turn out to have applications in medicine, in science,

의학과 과학, 우주에서, 인체에서,

in space, in the body, consumer electronics and more.

그리고 가전제품 등에도 응용이 가능합니다.

And I want to show you some of these examples.

이에 대한 예를 몇 가지 보여드리겠습니다.

One of the earliest was this pattern,

이것은 초기 패턴 중 하나입니다.

this folded pattern,

이 접기 패턴은

studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.

일본의 기술자인 코료 미우라가 연구한 것입니다.

He studied a folding pattern, and realized

그는 접는 패턴을 연구하다가

this could fold down into an extremely compact package

아주 쉽게 여닫을 수 있는 구조를 가진

that had a very simple opening and closing structure.

극히 작은 꾸러미를 만들 수 있단 걸 깨닫고

And he used it to design this solar array.

지금 보시는 태양열 집열기 설계에 사용했습니다.

It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope

이건 모형이지만, 실제 제품은 1995년에 발사된

in 1995.

일본 망원경에 포함되어 있었습니다.

Now, there is actually a little origami

사실 제임스 웹 우주 망원경에도

in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.

종이접기가 조금 관련되어 있습니다. 매우 간단하지만요.

The telescope, going up in space,

우주로 발사된 망원경의

it unfolds in two places.

양쪽에서 날개가 펼쳐집니다.

It folds in thirds. It's a very simple pattern --

삼등분으로 접혀있었던거죠.

you wouldn't even call that origami.

너무 간단해서 종이접기랄 것도 없습니다.

They certainly didn't need to talk to origami artists.

종이접기 예술가들과 상담할 필요도 없었습니다.

But if you want to go higher and go larger than this,

하지만 이보다 더 멀리 나아가는 큰 망원경이 필요하면

then you might need some origami.

종이접기 기술이 필요할겁니다.

Engineers at Lawrence Livermore National Lab

로렌스 리버모어 국립연구소의 기술자들은

had an idea for a telescope much larger.

훨씬 더 큰 망원경을 만들고자 했습니다.

They called it the Eyeglass.

그들은 그것을 "Eyeglass"라 불렀죠.

The design called for geosynchronous orbit

이것의 설계에는 42,000 킬로미터 상공의

25,000 miles up,

지구 동기 궤도와

100-meter diameter lens.

지름 100미터의 렌즈가 필요했습니다.

So, imagine a lens the size of a football field.

축구장 크기만한 렌즈를 떠올리시면 됩니다.

There were two groups of people who were interested in this:

이에 흥미를 보인 사람들은 두 부류였습니다.

planetary scientists, who want to look up,

우주를 올려다보고 싶은 행성학자들와

and then other people, who wanted to look down.

지구를 내려다보고 싶은 사람들이었죠.

Whether you look up or look down,

위를 보든 아래를 보든

how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.

망원경을 우주로 보내려면 로켓에 실어야 합니다.

And rockets are small. So you have to make it smaller.

그리고 로켓은 작으므로, 망원경도 작게 만들어야 합니다.

How do you make a large sheet of glass smaller?

이 거대한 유리판을 어떻게 축소시킬까요?

Well, about the only way is to fold it up somehow.

어떻게든 접어내야 하는게 정답이겠죠.

So you have to do something like this.

바로 이렇게 말입니다.

This was a small model.

이것은 축소판 모형입니다.

Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.

렌즈를 여러 개로 나눠 굴곡을 더합니다.

But this pattern's not going to work

하지만 이 방식만으로 100미터 크기의 물건을

to get something 100 meters down to a few meters.

수 미터 이내로 줄일 수는 없습니다.

So the Livermore engineers,

그래서 리버모어의 기술자들은

wanting to make use of the work of dead people,

선조 혹은 현대의 종이접기 장인들의

or perhaps live origamists, said,

작품을 이용하고자 했습니다.

"Let's see if someone else is doing this sort of thing."

"이런 일을 할 수 있는 사람을 찾아야겠어"

So they looked into the origami community,

그들은 종이접기 커뮤니티를 살폈고, 그러다

we got in touch with them, and I started working with them.

우리와 연락이 되어 제가 그들과 협업하게 됐습니다.

And we developed a pattern together

우리는 접기 패턴을 개발했는데,

that scales to arbitrarily large size,

아주 큰 크기에도 적용할 수 있었으며,

but that allows any flat ring or disc

납작한 원 모양이든 반지 모양이든 상관없이

to fold down into a very neat, compact cylinder.

아주 작은 원기둥 모양으로 깔끔하게 접을 수 있었습니다.

And they adopted that for their first generation,

1세대 시험용 망원경 렌즈는

which was not 100 meters -- it was a five-meter.

100미터가 아닌 5미터로 시작했죠.

But this is a five-meter telescope --

하지만 이 5미터 망원경의

has about a quarter-mile focal length.

초점거리는 400미터나 됩니다.

And it works perfectly on its test range,

시험 비행에서도 잘 작동했고

and it indeed folds up into a neat little bundle.

역시나 작은 꾸러미로 깔끔하게 접힙니다.

Now, there is other origami in space.

우주에 다른 종이접기 작품도 있습니다.

Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,

일본 우주항공연구개발기구에서 태양돛을 올려보냈는데

and you can see here that the sail expands out,

여기 보시면 펼쳐진 돛을 볼 수 있습니다.

and you can still see the fold lines.

접히는 부분이 생생하게 보이죠.

The problem that's being solved here is

여기서 우리가 해결해야 했던 문제는

something that needs to be big and sheet-like at its destination,

운반할 때 작지만 목적지에서는 큰 종이 한 장으로 펼쳐질

but needs to be small for the journey.

물건을 만들어야 했던 겁니다.

And that works whether you're going into space,

이 기술은 우주에서도 유용하지만

or whether you're just going into a body.

인체에서도 매우 유용합니다.

And this example is the latter.

다음은 후자의 예입니다.

This is a heart stent developed by Zhong You

옥스퍼드 대학의 정 유가 개발한

at Oxford University.

심장 스텐트입니다.

It holds open a blocked artery when it gets to its destination,

목적지에서 펼쳐져 폐색동맥을 지탱해야 하는데,

but it needs to be much smaller for the trip there,

혈관을 통과해서 도착하기 이전에는

through your blood vessels.

훨씬 작은 크기여야 합니다.

And this stent folds down using an origami pattern,

이 스텐트는 물풍선 모형을 베이스로 한

based on a model called the water bomb base.

종이접기 패턴을 이용하여 접힙니다.

Airbag designers also have the problem

에어백 설계자들도 에어백을

of getting flat sheets

작은 공간에

into a small space.

어떻게 접어넣어야할지 고민합니다.

And they want to do their design by simulation.

시뮬레이션을 하기 위해

So they need to figure out how, in a computer,

그들은 컴퓨터를 이용해서

to flatten an airbag.

에어백 접기패턴을 구해야합니다.

And the algorithms that we developed

그랬더니 우리가 개발했던

to do insects

곤충 접기패턴 알고리즘을

turned out to be the solution for airbags

에어백 시뮬레이션에 적용할 수 있단 걸

to do their simulation.

발견했습니다.

And so they can do a simulation like this.

그래서 이렇게 시뮬레이션이 가능하죠.

Those are the origami creases forming,

접히는 부분들이 보이십니까?

and now you can see the airbag inflate

이제 이렇게 에어백을 펼치면

and find out, does it work?

에어백 작동여부를 확인할 수 있습니다.

And that leads

정말 재밌는 것은

to a really interesting idea.

여기서부터 입니다.

You know, where did these things come from?

이게 다 어디서 나오는 걸까요?

Well, the heart stent

심장 스텐트는

came from that little blow-up box

우리가 초등학교 때 배웠을 법한

that you might have learned in elementary school.

풍선/공 접기패턴에서 비롯되었습니다.

It's the same pattern, called the water bomb base.

물풍선 베이스와 같은 접기패턴이죠.

The airbag-flattening algorithm

에어백 접기 알고리즘을

came from all the developments

개발하는데 쓰였던

of circle packing and the mathematical theory

원 채우기와 수학 이론은 사실

that was really developed

다리가 있는 곤충 접기패턴을

just to create insects -- things with legs.

만들기 위해 연구했던 이론들입니다.

The thing is, that this often happens

이런 예는 수학 과학 분야에

in math and science.

자주 발생하는 일입니다.

When you get math involved, problems that you solve

문제에 수학 이론을 적용시키게 되면

for aesthetic value only,

단지 예술적 가치를 지닌 물건을

or to create something beautiful,

창조하기 위해 쓰인 것들이

turn around and turn out

의외로 실제 세상에서도

to have an application in the real world.

유용하게 적용시킬 곳이 있습니다.

And as weird and surprising as it may sound,

놀랍고 이상하게 들릴지도 모르겠지만

origami may someday even save a life.

종이접기가 생명을 구할 날이 올지도 모릅니다.

Thanks.

감사합니다.

(Applause)

(박수)