Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

المترجم: Mahmoud Aghiorly المدقّق: Anwar Dafa-Alla

We've got a real problem with math education right now.

لدينا مشكلة حقيقة اليوم في تعليم الرياضيات

Basically, no one's very happy.

في الحقيقة لا أحد سعيدٌ بهذا التعليم

Those learning it

فالطلاب

think it's disconnected,

يظنون انها غير مترابطة

uninteresting and hard.

وغير مثيرة للاهتمام .. وصعبة للغاية

Those trying to employ them

والذين يوظفون هؤلاء الطلاب

think they don't know enough.

يعتقدون انهم لم يتعلموا بما فيه الكفاية

Governments realize that it's a big deal for our economies,

والحكومات تدرك اهمية هذا الامر جيداً لإقتصاداتنا

but don't know how to fix it.

ولكنها لا تعي كيف يصلحه

And teachers are also frustrated.

والمدرسين ايضاً محبطين ..

Yet math is more important to the world

فالرياضيات مهم جدا للعالم

than at any point in human history.

وخاصة اليوم اكثر من اي وقت مضى

So at one end we've got falling interest

اذا لدينا اليوم .. انخفاض الاهتمام بالرياضيات

in education in math,

في النظام التعليمي

and at the other end we've got a more mathematical world,

وعلى الطرف الاخر لدينا عالم رياضي متسع

a more quantitative world than we ever have had.

وعالم مليء بالحسابات اكثر من اي وقت مضى

So what's the problem, why has this chasm opened up,

اذا ماهي المشكلة تحديدا .. ولماذا بدأت هذه الهوة بالتشكل

and what can we do to fix it?

ومالذي يمكننا القيام به حيالها

Well actually, I think the answer

حسناً .. انا اعتقد اني املك الاجابة عن ذلك

is staring us right in the face:

انها تقبع امامنا تماما

Use computers.

علينا استخدام الحواسيب

I believe

اعتقد

that correctly using computers

ان الاستخدام الامثل للحواسيب

is the silver bullet

هو الحل الانجع

for making math education work.

لجعل تعليم الرياضيات ينجح

So to explain that,

دعوني اشرح هذا

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

علي اولا ان اتحدث عن الكيفية التي يبدو عليها تعليم الحساب اليوم في العالم

and what it looks like in education.

وفي النظام التعليمي

See, in the real world

حسناً .. في العالم الحقيقي

math isn't necessarily done by mathematicians.

الحسابات لا تنحصر فحسب بعلماء الرياضيات

It's done by geologists,

فهي تستخدم من قبل الجيولوجين ..

engineers, biologists,

والمهندسين .. وعلماء البيئة

all sorts of different people --

والعديد من الاشخاص الاخرين ..

modeling and simulation.

بهدف النمذجة .. والتحليل

It's actually very popular.

ان استخدام الرياضيات واسع النطاق جدا ..

But in education it looks very different --

ولكن في التعليم يبدو الامر اكثر صعوبة

dumbed-down problems, lots of calculating,

انه يتضمن الكثير من الحسابات .. والمسائل الساذجة المملة

mostly by hand.

التي يتم حسابها بواسطة اليد

Lots of things that seem simple

ان الكثير من الاشياء تبدو بسيطة ..

and not difficult like in the real world,

وليست بالصعوبة التي عليها في العالم الحقيقي

except if you're learning it.

بإستثناء ان كنت تتعلمها أكاديمياً

And another thing about math:

والامر الاخر فيما يخص الرياضيات

math sometimes looks like math --

انه يبدو مثل هذه العمليات الحاسبية احيانا

like in this example here --

مثل هذا المثال هنا

and sometimes it doesn't --

واحيانا لا يبدو كذلك ..

like "Am I drunk?"

فيبدو فوضويا

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

والعالم اليوم يمكن حسابه " كمياً ( وزن - حرارة - رطوبة .. ) بصورة

You wouldn't have expected that a few years back.

لم نكن نستطيع تخيلها منذ عدة سنوات

But now you can find out all about --

واليوم يمكننا ان نعي تماماً

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

ان كان وزننا اكثر من المطلوب .. او لا

all about what happens.

وكل شيء يحدث من حولنا " درجات حرارة .. رطوبة ..إلخ .. "

So let's zoom out a bit and ask,

الان لنبتعد قليلاً ولنطرح السؤال الاهم ..

why are we teaching people math?

لماذا نعلم الطلاب الرياضيات ؟

What's the point of teaching people math?

مالهدف من تعليم الرياضيات ؟

And in particular, why are we teaching them math in general?

وبصورة عامة .. مالهدف من تدريس الرياضيات ككل ؟

Why is it such an important part of education

ولماذا الرياضيات يعد من اهم الاجزاء في التعليم

as a sort of compulsory subject?

وهو مادة الزامية في كل المناهج التعليمية

Well, I think there are about three reasons:

اعتقد بداية ان السبب هو 3 اشياء

technical jobs

الاولى الوظائف التقنية ...

so critical to the development of our economies,

وهي هامة جدا لتطوير الاقتصاديات

what I call "everyday living" --

والمعني بأمور حياتنا اليومية ..

to function in the world today,

مما يخولنا المضي قدماً في هذه الحياة ..

you've got to be pretty quantitative,

فاليوم علينا ان نكون دقيقون جداً في أرقامنا..

much more so than a few years ago:

اكثر مما توجب علينا ذلك فيما مضى

figure out your mortgages,

لكي نستوعب قروضنا ..

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

وان نشكك بالارقام التي تصدرها حكوماتنا .. واشياء كتلك

and thirdly, what I would call something like

والامر الثالث .. هو ما ادعوه ..

logical mind training, logical thinking.

التدريب المنطقي والعقلاني للدماغ

Over the years

فعلى مدى السنوات

we've put so much in society

لقد اضفنا الكثير للمجتمع

into being able to process and think logically. It's part of human society.

بسبب قدرتنا على التحليل المنطقي والرياضي للكثير من الامور .. فالتحليل جزء من مجتمعنا

It's very important to learn that

وهو - التحليل - امرٌ هامٌ جداً يجب تعلمه

math is a great way to do that.

والرياضيات هي طريقة مُثلى للقيام بذلك ..

So let's ask another question.

إذاً لنطرح تساؤلاً آخر

What is math?

ماهي الرياضيات ؟

What do we mean when we say we're doing math,

ماذا نعني عندما نقول اننا ندرس الرياضيات

or educating people to do math?

او نعلم الطلاب الرياضيات ؟

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

حسناً .. انا اعتقد ان الامر متعلق بأربعة مراحل .. بصورة عامة

starting with posing the right question.

فالرياضيات تبدأ أولاً بطرح السؤال الصحيح ..

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

ماهو الشيء الذي نبحث عنه ؟ .. ماهو التساؤل الذي سنطرحه ؟

And this is the thing most screwed up in the outside world,

وهذه النقطة تحديداً هي محور مشاكل العالم الحقيقي اليوم

beyond virtually any other part of doing math.

سواء كانت تلك المشاكل متعلقة بالرياضية او تتعداها

People ask the wrong question,

فالناس عادة يطرحون السؤال الخاطىء

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

مما يؤدي ولا شك الى الحصول على الاجابة الخاطئة للمشكلة

for that reason, if not for others.

ولهذا السبب فحسب ..دون الاسباب الاخرى

So the next thing is take that problem

والمرحلة التالية هي ان نأخذ المعضلة الحاصلة من حولنا

and turn it from a real world problem

ومن ثم نحولها من العالم الحقيقي

into a math problem.

الى العالم الرياضي

That's stage two.

وهذه هي المرحلة الثانية ..

Once you've done that, then there's the computation step.

وما ان تقوم بهذا .. تدخل في المرحلة الثالثة وهي مرحلة الحساسبات ..

Turn it from that into some answer

وهي التي يتنتج عن المعضلات الرياضية بعض الحلول

in a mathematical form.

بصيغة رياضية

And of course, math is very powerful at doing that.

وبالطبع .. فان الرياضيون هم اساس هذه الحلول

And then finally, turn it back to the real world.

ومن ثم تكمن المرحلة الاخير .. في تحويل تلك الحلول الرياضية الى العالم الحقيقي

Did it answer the question?

وهل كانت تلك الحلول هي الانجح لذلك التساؤل ...

And also verify it -- crucial step.

اي يجب التحقق من صحتها .. وهذه خطوة مهمة ..

Now here's the crazy thing right now.

وهناك اليوم شيء جنوني يحدث في ..

In math education,

تعليم الرياضيات

we're spending about perhaps 80 percent of the time

فنحن نقضي 80% من الوقت

teaching people to do step three by hand.

نعلم الطلاب كيفية القيام بالمرحلة الثالثة فحسب .. وبواسطة الحساب اليدوي

Yet, that's the one step computers can do

والتي هي بالاساس يجب ان يقوم بها الحاسوب

better than any human after years of practice.

وهو يقوم بها افضل من اي شخص .. مهما كانت خبرته العملية

Instead, we ought to be using computers

وبدلا من ذلك .. علينا ان نعهد هذه الحسابات للحواسيب

to do step three

اي ان تقوم بالمرحلة الثالثة

and using the students to spend much more effort

وان نركز بتعليم الطلاب على المراحل الاخرى

on learning how to do steps one, two and four --

الذي ذكرت مسبقا .. الاولى والثانية والرابعة ..

conceptualizing problems, applying them,

تصور المشاكل .. تطبيقها رياضياً

getting the teacher to run them through how to do that.

علينا ان نجعل المدرسين يعلمون الطلاب كيفية القيام بذلك

See, crucial point here:

أريتم ماذا اعني .. النقطة الاهم التي اريد الوصول اليها

math is not equal to calculating.

ان الرياضيات لا تعني القيام بالحسابات

Math is a much broader subject than calculating.

ان الرياضيات هي التي تحوي الحسابات .. فهي العنوان العريض لها ..

Now it's understandable that this has all got intertwined

يمكننا ان نتفهم لماذا ارتبط دوما مفهوم الرياضيات بالحسابات

over hundreds of years.

بسبب انه وعلى مدى التاريخ

There was only one way to do calculating and that was by hand.

كانت جميع العمليات الرياضية تتم بواسطة اليد ..مما ربط عمليات الحساب الطويلة بالرياضيات

But in the last few decades

ولكن في العقود القليلة الماضية

that has totally changed.

تغير هذا الواقع تماما

We've had the biggest transformation of any ancient subject

فقد حصل تغير كبير لا يمكن تصوره

that I could ever imagine with computers.

في موضوع الحسابات بسبب ظهور الحواسيب

Calculating was typically the limiting step,

لان الحسابات الطويلة تحد من العمليات الرياضية

and now often it isn't.

وهي كذلك في معظم العمليات الرياضية

So I think in terms of the fact that math

لذا وفي هذا المفهوم يمكن ان نقول ان الرياضيات

has been liberated from calculating.

قد تحررت من قيود الحسابات الطويلة

But that math liberation didn't get into education yet.

ولكن هذا التحرر لم يصل بعد الى التعليم

See, I think of calculating, in a sense,

انا افكر في الحسابات ضمن مفهوم

as the machinery of math.

ميكانيكة الرياضيات

It's the chore.

انها العملية الروتينية

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

انها الشيء الذي يمكن الاستغناء عنه ان وجدت آلة تقوم به

It's a means to an end, not an end in itself,

انه امرٌ يجب الاستغناء عنه .. اي عهده الى الالات

and automation allows us

ان الاتمتة قد مكنتنا

to have that machinery.

من القيام بذلك

Computers allow us to do that --

فالحواسيب بدأت تقوم بهذا العمل

and this is not a small problem by any means.

وهذا ليس امرٌ بسيط ..

I estimated that, just today, across the world,

فلقد قدرت انه في عالمنا هذا

we spent about 106 average world lifetimes

نحن ننفق ما يقارب 106 " متوسط حياة ( 64 عام ) "

teaching people how to calculate by hand.

لكي نعلم الناس كيفية القيام بالحسابات بواسطة اليد

That's an amazing amount of human endeavor.

وهذا رقم كبير يصرف من جهد الانسان

So we better be damn sure --

ولهذا يجب ان ننظر جيداً في هذا الامر ..

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

وبالمناسبة .. لا احد يستمتع بالقيام بهذه العملية ..

so we better be damn sure

واكرر .. لهذا يجب ان ننظر جيداً في هذا الامر

that we know why we're doing that

وان نعي تماما لماذا نقوم بهذا الامر ..

and it has a real purpose.

والهدف الحقيقي منه

I think we should be assuming computers

وانا اعتقد انه يجب ان يعهد الى الحواسيب القيام بالعمليات

for doing the calculating

الحسابية

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

والقيام بالحسابات اليدوية فقط في الحالات التعليمية التي تتوجب ذلك حقاً

And I think there are some cases.

واعتقد ان هنالك عدة حالات

For example: mental arithmetic.

مثل تعليم الحساب الذهني ..

I still do a lot of that, mainly for estimating.

وانا اقوم بهذا الحساب . بصورة عامة في عمليات التقدير

People say, "Is such and such true?"

عادة يسألني الناس هل هذا الرقم ان ضرب بهذا ... يصبح كذلك ؟

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

فأقول .. هممم .. ربما .. سأفكر بها تقريبيا ..

It's still quicker to do that and more practical.

ان القيام بهذا يحتاج الى التدريب ..

So I think practicality is one case

وهذه احدى الحالات

where it's worth teaching people by hand.

التي تستوجب الحساب اليدوي

And then there are certain conceptual things

وهناك ايضاً عدة فوائد " مفاهيمية "

that can also benefit from hand calculating,

يمكن الحصول عليها من الحساب اليدوي

but I think they're relatively small in number.

ولكن اعتقد انها صغيرة نسبياً

One thing I often ask about

وهناك شيءٌ اسئل عنه عادة ..

is ancient Greek and how this relates.

وهو التاريخ الإغريقي .. ما علاقة هذا بمحادثتنا هذه ..

See, the thing we're doing right now

حسناً ان ما نقوم به اليوم ..

is we're forcing people to learn mathematics.

هو ان نجبر الطلاب لتعلم الرياضيات

It's a major subject.

انها المادة الاهم ..

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

انا لا انفي لدقيقة واحدة ان الذين يهتمون بالحسابات اليدوية

or in following their own interests

والذين هوايتهم القيام بذلك ..

in any subject however bizarre --

او القيام بالطرق التقليدية في اي مجال

they should do that.

ان يقوموا بذلك كما يريدون .

That's absolutely the right thing,

ان هذا هو التصرف الصحيح

for people to follow their self-interest.

للذين يريدون ان يلاحقوا اهتماماتهم الخاصة .

I was somewhat interested in ancient Greek,

لقد كنت في وقت ما مهتم بالتاريخ الاغريقي .

but I don't think that we should force the entire population

ولكني لا اظن انه يجب ان نجبر جميع الطلاب

to learn a subject like ancient Greek.

ان يتعلموا التاريخ الاغريقي

I don't think it's warranted.

انه امرٌ غير مبرر

So I have this distinction between what we're making people do

لذا انا لدي فصل بين ما يجب ان نعلمه للاشخاص

and the subject that's sort of mainstream

على المنحى العام

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

وبين ملاحقة الطلاب لاهتماماتهم الشخصية

and perhaps even be spiked into doing that.

وربما تعلقه بها تماما وتفريغ وقته لها .

So what are the issues people bring up with this?

حسناً .. ماهي المشاكل التي يقول الناس انها ستقف عائقاً امام هذا الامر

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

واحدة منها ان الناس تقول انه يجب ان تتعلم الاساسيات " الحساب اليدوي " لكي تتقن الرياضيات

You shouldn't use the machine

اي انه لا يمكن استخدم الآلة " التفكير الرياضي "

until you get the basics of the subject.

قبل تعلم اساسيات عملها ..

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

وأرد على هذا .. ماذا تعنون بالاساسيات ؟

Basics of what?

واساسيات ماذا ؟

Are the basics of driving a car

هل اساسيات قيادة السيارة ..

learning how to service it, or design it for that matter?

ان تعي كيفية عملها او تصميمها ؟

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

هل من اساسيات القراءة .. معرفة كيفية شحذ ريشة الكتابة ؟

I don't think so.

لا أعتقد هذا

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

اعتقد انه يجب علينا فصل الاساسيات لما نحاول ان نقوم به

from how it gets done

عن ما يجب القيام به

and the machinery of how it gets done

والأدوات المطلوبة للقيام به

and automation allows you to make that separation.

ان الاتمتة تجعل هذا الفصل ممكنا ..

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

منذ مئة عام كان من الضروري جدا لقيادة السيارة

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

كان يتوجب عليك ان تعي تماما كيفية عمل ميكانيكيتها

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

وكيفية توقيت الاشعال اليدوي لها .. ومثلها من امور ..

But automation in cars

ولكن الاتمتة في السيارات

allowed that to separate,

جعلنا نفصل ذلك عن قيادة السيارة

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

مما جعل القيادة امرٌ منفصل تماما عن اساسياتها ..

from engineering of the car

او عن هندستها ..

or learning how to service it.

او عن كيفية اصلاحها

So automation allows this separation

ان الاتمتة تسمح لنا بهذا الفصل

and also allows -- in the case of driving,

فيما يخص القيادة

and I believe also in the future case of maths --

وانا اعتقد انه في المستقبل فيما يتعلق بالرياضيات

a democratized way of doing that.

يجب علينا تعميم هذه الفكرة ( الاتمتة للفصل بين الاساسيات والتطبيق )

It can be spread across a much larger number of people

مما يسهل عملية نشر هذه العلوم بصورة واسعة بين البشر

who can really work with that.

والذين يستطيعون العمل بها والاستفادة منها ..

So there's another thing that comes up with basics.

وهناك شيء آخر من الاعتراضات يأتي مع قصة الاساسيات تلك ..

People confuse, in my view,

ان الناس تخلط من وجهة نظري

the order of the invention of the tools

بين ترتيب اولويات اداوت الابداع

with the order in which they should use them for teaching.

وايها يجب استخدامها قبل الآخر للتدريس

So just because paper was invented before computers,

ان كون الورقة تم اختراعها قبل الحاسوب

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

لا يعني انها يجب انك يتوجب عليك استخدامها اكثر من الحاسوب

by using paper instead of a computer

لكي تحصل على الاساسيات المتعلقة في الموضوع

to teach mathematics.

.. تعليم الرياضيات

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

لقد اعطتني إبنتي طريقة ظريفة للتعبير عن هذه الفكرة

She enjoys making what she calls "paper laptops."

انها تحب صناعة ما يمكن ان نسميه " الكمبيوتر الورقي "

(Laughter)

(ضحك)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

ولقد سألتها ذات يوم " اتعلمين عندما كنت في عمرك

I didn't make these.

لم اكن اصنع مثل هذه الامور ..

Why do you think that was?"

لماذا تظنين انني لم اكن اقم بصناعتها ؟ "

And after a second or two, carefully reflecting,

وبعد ثانية او اثنتين اجابت مباشرة

she said, "No paper?"

"ربما لم يكن لديكم الورق"

(Laughter)

(ضحك)

If you were born after computers and paper,

ان كنت قد ولدت بعد اختراع الورق والكمبيوترات

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

فانه لا يهم باي الوسيلتين سوف تتعلم اولا

you just want to have the best tool.

عليك فحسب ان تستخدم الاداة الامثل

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

والمشكلة الاخرى التي يقولها الناس فيما يتعلق بموضوعنا هي " ان الحواسيب تدفع الى الخمول الرياضي للذهن "

That somehow, if you use a computer,

بصورة ما .. يقولون .. ان استخدام الكمبيوتر

it's all mindless button-pushing,

يدفع العمليات الحسابية لكي تكون متعلقة بضغط مفتاح فقط

but if you do it by hand,

بينما ان تعلمتها بواسطة الحساب اليدوي

it's all intellectual.

فان تلك العمليات تصبح تلقائية

This one kind of annoys me, I must say.

وهذا يزعجني حقيقية .. ويوجبني ان اقول ..

Do we really believe

هل حقاً تظنون ..

that the math that most people are doing in school

ان الرياضيات التي يقوم بها معظم الطلاب اليوم في المدارس

practically today

تحديداً اليوم ..

is more than applying procedures

هل هي حقاً اكثر من تطبيق حسابات

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

رياضية لمشاكل رياضية لا يستوعبونها ولاسباب لايفقهونها ؟

I don't think so.

انا لا أعتقد ذلك ..

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

والاسوء من هذا .. ان الذي يتعلمونه هؤلاء الطلاب اليوم .. لم يعد يفيدهم اليوم

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

ربما كان ذلك مفيدٌ قبل 50 عام ..لكنه لم يعد كذلك

When they're out of education, they do it on a computer.

فاليوم ما ان يخرج الطالب من المدرسة .. حتى يبدأ التعامل بالحاسوب ..فالواقع العملي يتطلب ذلك ..

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

ولكي أكون واضحاً .. ان الحواسيب تساعد في هذه حل المشكلة ..

actually make it more conceptual.

فهي تجعل العلم مفهوماً اكثر ..

Now, of course, like any great tool,

والان طبعا .. وكأي اداة ممتازة ..

they can be used completely mindlessly,

يمكن استخدامها بصورة مرئية " مؤتمتة " اتوماتيكياً بصورة تلقائية تامة

like turning everything into a multimedia show,

مثل اي برنامج مرئي يظهر امامنا ..

like the example I was shown of solving an equation by hand,

مثل ذلك المثال الذي أريتكم إياه عن حل الرياضيات بالحساب اليدوي

where the computer was the teacher --

حيث يكون الكمبيوتر هو المدرس ..

show the student how to manipulate and solve it by hand.

الذي يري المدرس كيفية حل المسائل الرياضية بالحساب اليدوي ..

This is just nuts.

بالمناسبة ان هذا جنون ...

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

لماذا نستخدم الحواسيب لكي نعلم الطلاب كيفية الحساب اليدوي

that the computer should be doing anyway?

الذي يجب ان يقوم به الحاسوب من الاساس ؟

All backwards.

لنعد الآن الى الوراء

Let me show you

دعوني أريكم ..

that you can also make problems harder to calculate.

ان باستخدام الحاسوب يمكننا جعل المسائل الرياضية اصعب ..

See, normally in school,

عادة في المدرسة

you do things like solve quadratic equations.

يتم حل معادلات من الدرجة الثانية

But you see, when you're using a computer,

ولكن باستخدام الحاسوب

you can just substitute.

يمكننا رفع هذه الدرجة

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

يمكننا ان نحول المسئلة الى معادلة من الدرجة الرابعة .. مما يجعلها اكثر صعوبة ..

Same principles applied --

انها تحل بنفس الطريقة .. وبنفس المبادىء ..

calculations, harder.

ولكنها تتطلب حسابات اكثر واصعب واطول

And problems in the real world

والمشاكل في الحياة اليوم " الواقعية "

look nutty and horrible like this.

تبدو معقدة و متشابكة مثل هذه المسئلة الرياضية ..

They've got hair all over them.

فهي تملك كل هذه التعقيدات الرياضية كما ترون

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

وليست بسيطة .. وليست سخيفة مثل تلك التي تدرس في المدارس اليوم

And think of the outside world.

وبالنظر الى العالم الحقيقي

Do we really believe that engineering and biology

هل نظن ان المهندسين وعلماء البيولوجيا

and all of these other things

وكل تلك المجالات التي تعتمد على الرياضيات

that have so benefited from computers and maths

والتي استفادت جداً من حل الرياضيات بواسطة الحاسوب

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

هل نظن ان نتائجها او فوائدها قد باتت اقل بسبب استخدام الحاسوب

I don't think so -- quite the opposite.

لا على الاطلاق .. ان العكس تماما هو الصحيح

So the problem we've really got in math education

حسناً .. إن المشكلة التي لدينا في تدريس الرياضيات

is not that computers might dumb it down,

هي ليست ان الحواسيب تقلل من " اللياقة الرياضية " للطالب

but that we have dumbed-down problems right now.

ولكنها اننا نستخدم تلك المسائل السخيفة التي تتطلب الكثير من الحسابات اليدوية من الطلاب

Well, another issue people bring up

والمشكلة الأخرى .. التي يدعي الناس انها ستنتج من هذه المقاربة " مقاربة تغير تعليم الرياضيات "

is somehow that hand calculating procedures

هي ان الحساب اليدوي

teach understanding.

يساعد الطالب في ان يفهم كيفية حل المسألة الرياضية ..

So if you go through lots of examples,

وانه وبالكثير من الامثلة

you can get the answer,

والحلول ..

you can understand how the basics of the system work better.

يمكنك ان تفهم الاساسيات لكيفية عمل النظام الرياضي

I think there is one thing that I think very valid here,

اعتقد ان هذا الامر قد " عفى عليه الزمن " فعلاً

which is that I think understanding procedures and processes is important.

انا اعي ان العمليات والاجراءات الرياضية هي مهمة جداً ..

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

ولكن هناك مجال ممتع يقوم بهذا في العالم الحديث ..

It's called programming.

انه البرمجة الحاسوبية !

Programming is how most procedures and processes

ان البرمجة الحاسوبية هي الطريقة التي يتم بها كتابة

get written down these days,

العمليات والاجراءات الرياضية هذه الايام

and it's also a great way

وهي طريقة رائعة

to engage students much more

لجعل الطلاب يندمجون في النسق الرياضي ..

and to check they really understand.

ولفحص مدة فهمهم الرياضي لتلك العمليات ..

If you really want to check you understand math

فإن كنت تريد ان تختبر فهمك لعملية رياضية ..

then write a program to do it.

فعليك اذا محاولة كتابة برنامج حاسوبي لها

So programming is the way I think we should be doing that.

إذا ان البرمجة هي الطريقة التي يجب ان تستخدم لذلك ..

So to be clear, what I really am suggesting here

حسناً .. لنكن واضحين .. انا اقول هنا ..

is we have a unique opportunity

اننا نملك فرصة مميزة

to make maths both more practical

لجعل الرياضيات ..أكثر عملية .. و

and more conceptual, simultaneously.

منطقية .. ومفهومة ..في نفس الوقت

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

ولا اعتقد ان هنالك اي مجال " مادة تدريسية " تملك هذه الامكانية

It's usually some kind of choice

انها نوع من التميز .. يخرجنا من الخيار بين

between the vocational and the intellectual.

اما العملية .. او الفكرية

But I think we can do both at the same time here.

فبواسطة الرياضيات .. يمكنا القيام بالاثنين ..

And we open up so many more possibilities.

وهذا سيفتح المجال امام الكثير من الفرص

You can do so many more problems.

فيمكنا ان نقوم بتدريس الكثير من المسائل الرياضية ..

What I really think we gain from this

ولكن ما اعتقد اننا يمكننا ان نكتسبه من هذا ..

is students getting intuition and experience

ان الطلاب سوف يكتسبون الحدس والخبرة

in far greater quantities than they've ever got before.

بصورة اكبر بكثير مما كانوا يكتسبونها في الماضي

And experience of harder problems --

ويمكنهم ان يتعرفوا على مسائل رياضية معقدة اكثر بكثير ..

being able to play with the math, interact with it,

ويمكنهم التلاعب بها .. والتواصل معها ..

feel it.

والشعور بها !

We want people who can feel the math instinctively.

ونحن نحتاج الى الطلاب الذين يشعرون بالرياضيات بصورة فطرية ..

That's what computers allow us to do.

ان الحواسيب تمكننا من القيام بذلك ..

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

والشيء الاخر .. فان الاتمتة تمكننا من اعادة ترتيب المنهج الدراسي

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

فالتقليد يقول ان الرياضيات تتدرج في السلم الدراسي من المسائل سهلة الحل .. الى صعبة الحل

but now we can reorder it

ولكننا اليوم يمكننا ان نعيد ترتيب ذلك

by how difficult it is to understand the concepts,

يمكننا ان نرتب المسائل من تلك سهلة الفهم .. الى تلك صعبة الفهم

however hard the calculating.

مهما كانت طريقة الحساب .. فهي تتم على الحاسوب

So calculus has traditionally been taught very late.

ان الحل الرياضي .. وتعلم الرياضيات يعلم اليوم بوقت متأخر ..

Why is this?

لماذا ذلك ..؟

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

لانه من الصعب جداً القيام بالحسابات اليدوية .. فيتأخر تعليم الرياضيات حتى يتمكن الطالب من الحساب اليدوي

But actually many of the concepts

ولكن في الواقع .. ان الرياضيات وحتى المعقدة يمكن بالحاسوب

are amenable to a much younger age group.

ان يعاد " تهيئتها - تشكيلها " بحيث تواكب المرحلة العمرية

This was an example I built for my daughter.

هذا مثال قمت ببرمجته لابنتي

And very, very simple.

انه بسيط جداً .. جداً

We were talking about what happens

كنا نتحدث عن ماذا يحدث في حال ...

when you increase the number of sides of a polygon

زيادة عدد الاضلاع المكونة للشكل الهندسي

to a very large number.

الى عدد كبير جداً ..

And of course, it turns into a circle.

ان ذلك ينتج الدائرة حتماً ..

And by the way, she was also very insistent

وبالمناسبة لقد اصرت ابنتي كثيراً

on being able to change the color,

ان ابرمج خاصية تغير اللون ..

an important feature for this demonstration.

فهي خاصة مهمة في العرض المرئي

You can see that this is a very early step

فكما ترون لقد تعلمت ابنتي .. في مرحلة مبكرة ..

into limits and differential calculus

عن حساب الحدود .. والتفاضل

and what happens when you take things to an extreme --

ومايمكن حدوثه عند اخذ الامور الى الحدود القسوى ..

and very small sides and a very large number of sides.

والانتقال من عدد الاضلاع القليل .. الى الكثير

Very simple example.

انه مثال بسيط جداً ..

That's a view of the world

هذه هي نظرة للعالم

that we don't usually give people for many, many years after this.

التي لم يرها الناس عادة منذ فترة طويلة

And yet, that's a really important practical view of the world.

ورغم هذا انها نظرة عملية لهذا العالم

So one of the roadblocks we have

وواحدة من المعوقات ايضاً التي تواجهنا ..

in moving this agenda forward

هي سحب هذه النظرية

is exams.

على الامتحانات

In the end, if we test everyone by hand in exams,

في النهاية ان كانت الامتحانات سوف تتم يدويا فأي فائدة سنحصل

it's kind of hard to get the curricula changed

علينا ان نغير أجندة التدريس المدرسي

to a point where they can use computers

بصورة يستطيع فيها الطالب ان يستخدم الحاسوب

during the semesters.

في امتحاناته الفصلية

And one of the reasons it's so important --

واحد الاسباب ان هذا الامر مهم جدا ..

so it's very important to get computers in exams.

اقصد استخدام الحواسيب في الامتحانات

And then we can ask questions, real questions,

هو اننا حينها سنتمكن من طرح الاسئلة الحقيقية العملية ..

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

اسئلة مثل " ما هي سياسة التأمين الامثل ..؟ "

real questions that people have in their everyday lives.

اسئلة ومعضلات تواجهنا في حياتنا اليومية كل يوم

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

وكما ترون .. هذه احدى المعضلات التي لا تحسب " على السخيفة تلك مثل معضلات المدارس "

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

هذا نظام واقعي يتأقلم مع المعطيات

How many years of protection do I need?

يطرح .. كم عدد السنوات من التأمين يحتاج الفرد ..

What does that do to the payments

كيف سيؤثر ذلك على الدفعات السنوية ..

and to the interest rates and so forth?

وكم هي نسبة الفائدة .. وهكذا ..

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

وانا لا اقول ان هذه النوعية من الاسئلة ...

that should be asked in exams,

يجب ان تطرح في الامتحانات فحسب

but I think it's a very important type

بل اقول انها من الانواع الهامة التي يجب طرحها

that right now just gets completely ignored

والتي تم اهمالها وتجاهلها تماما ..

and is critical for people's real understanding.

رغم انها مهمة جداً لكل الافراد في الحياة الواقعية

So I believe [there is] critical reform

لذا انا اعتقد ان تغيراً جذرياً يجب ان يحدث

we have to do in computer-based math.

في فكرة تعليم الرياضيات اعتماداً على الحاسوب ..

We have got to make sure

وعلينا ان نتاكد ..

that we can move our economies forward,

انه يمكننا ان نتقدم بإقتصادياتنا ..

and also our societies,

وبمجتمعاتنا ..

based on the idea that people can really feel mathematics.

اعتماداً على فهم الاشخاص الاعتيادين .. الرياضيات الحقيقية الواقعية العملية

This isn't some optional extra.

وهذه ليست ميزة تضاف للفرد .. بل هي حاجة اساسية

And the country that does this first

والدولة التي تقوم بذلك أولاً

will, in my view, leapfrog others

من وجهت نظري .. سوف تتقدم كثيراً على مثيلاتها اللاتي لم يقمن بذلك ..

in achieving a new economy even,

في تحقيق اقتصاد جديد ..

an improved economy,

وتحسين الاقتصاد الحالي ..

an improved outlook.

وتطوير نتائجه وانعكاساته على المجتمع

In fact, I even talk about us moving

في الواقع انا اهدف من هذا الحديث

from what we often call now the "knowledge economy"

الدفع مما نسميه اليوم عصر الاقتصادي المعلوماتي

to what we might call a "computational knowledge economy,"

الى ما سوف يسمى لاحقا ربما بعصر الاقتصاد المعلوماتي الحسابي

where high-level math is integral to what everyone does

حيث تكون الرياضيات المعقدة مرتبطة في كامل نواحي الحياة

in the way that knowledge currently is.

بنفس الطريقة التي تتصل بها المعلومات والمعرفة اليوم

We can engage so many more students with this,

يمكننا ان ندمج الطلاب اليوم بهذه المجالات اكثر ..

and they can have a better time doing it.

ويمكننا ان نكسب الكثير من الوقت جراء هذا الامر ..

And let's understand:

ودعونا نستوعب

this is not an incremental sort of change.

ان هذا التغير لا يجب ان يكون تدريجياً

We're trying to cross the chasm here

بل يجب ان يكون سريع وحاسم

between school math and the real-world math.

اذ علينا ان نغير تماما الرياضيات التي تدرس في المدارس .. الى تلك المطلوبة في الحياة الواقعية

And you know if you walk across a chasm,

لان السير عبر هوة " صدع " بدلاً من القفز

you end up making it worse than if you didn't start at all --

لن ينتج عنه الا النتائج السيئة .. اكثر من ان بقيت مكانك

bigger disaster.

والتي هي بالاساس مأساة كبيرة

No, what I'm suggesting

فالذي أقترحه إذاً

is that we should leap off,

هو انه يتوجب علينا ان نقفز عالياً ..

we should increase our velocity

بأن نرفع سرعتنا ..

so it's high,

لكي نرتفع للارتفاع المطلوب

and we should leap off one side and go the other --

وعلينا ان نعبر تلك الهوة بالقفز من احد الاطراف الى الاخر ..

of course, having calculated our differential equation very carefully.

وطبعاً يتوجب علينا ان نحسب معادلات " قفزنا " التفاضلية بكل دقة

(Laughter)

(ضحك)

So I want to see

إذا اريد ان ارى مستقبلا

a completely renewed, changed math curriculum

تغيراً وتجديداً جذرياً في المنهج الدراسي الرياضي

built from the ground up,

يبدأ من الاساس ..

based on computers being there,

ويعتمد على الحواسيب بصورة واسعة

computers that are now ubiquitous almost.

فالحواسيب اليوم منتشرة في كل مكان

Calculating machines are everywhere

وهي تحسب وتحرك كل الاليات من حولنا

and will be completely everywhere in a small number of years.

وسوف تكون يوما بعد يوما منتشرة اكثر فأكثر وبحجم اصغر ..

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

وانا لست متأكداً ان كان يجب ان نعنون المرحلة المقبلة بالرياضيات

but what I am sure is

ولكني متأكد

it's the mainstream subject of the future.

انها محور المستقبل

Let's go for it,

وعلينا ان نستعد له

and while we're about it,

وبينما نحن نقوم بهذا ..

let's have a bit of fun,

لنستمتع قليلاً في أوقات فراغنا

for us, for the students and for TED here.

من أجل سعادتنا نحن .. ومن اجل الطلاب .. ومن اجل تيد

Thanks.

شكراً

(Applause)

(تصفيق)