Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Conrad Wolfram sobre: cómo enseñar a los niños matemática real con computadoras

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

We've got a real problem with math education right now.

Tenemos un problema real con actual formación en matemáticas.

Basically, no one's very happy.

Básicamente, nadie está muy contento.

Those learning it

Los que aprenden

think it's disconnected,

creen que es algo aislado

uninteresting and hard.

difícil y sin interés.

Those trying to employ them

Los que tratan de aplicarla

think they don't know enough.

creen que no saben lo suficiente.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Los gobiernos se dan cuenta que algo bueno para la economía

but don't know how to fix it.

pero no saben cómo adecuarla.

And teachers are also frustrated.

Y los maestros también están frustrados.

Yet math is more important to the world

Sin embargo la matemática es ahora aún más importante para el mundo

than at any point in human history.

que en cualquier otro momento de la historia.

So at one end we've got falling interest

Por un lado tenemos el interés decreciente

in education in math,

por la educación matemática

and at the other end we've got a more mathematical world,

y por el otro un mundo más matemático,

a more quantitative world than we ever have had.

un mundo más cuantitativo de lo que nunca antes tuvimos.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Entonces, ¿cuál es el problema? ¿por qué este abismo?

and what can we do to fix it?

¿qué podemos hacer para resolverlo?

Well actually, I think the answer

En realidad, creo que la respuesta

is staring us right in the face:

está delante de nuestros ojos.

Use computers.

Usar computadoras.

I believe

Creo que

that correctly using computers

el uso correcto de computadoras

is the silver bullet

es la solución infalible

for making math education work.

para hacer que funcione la educación matemática.

So to explain that,

Para explicar eso,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

en primer lugar, quisiera hablar un poco de las matemáticas en el mundo real

and what it looks like in education.

y de su aspecto en la educación.

See, in the real world

Vean, en el mundo real

math isn't necessarily done by mathematicians.

la matemática no es exclusiva de los matemáticos.

It's done by geologists,

La usan geólogos,

engineers, biologists,

ingenieros, biólogos,

all sorts of different people --

todo tipo de personas diferentes...

modeling and simulation.

en modelos y simulación.

It's actually very popular.

Realmente es muy popular.

But in education it looks very different --

Pero en la educación es muy diferente...

dumbed-down problems, lots of calculating,

problemas idiotizados, mucho cálculo...

mostly by hand.

sobre todo a mano.

Lots of things that seem simple

Muchas cosas que parecen simples

and not difficult like in the real world,

y no difíciles como en el mundo real,

except if you're learning it.

salvo si se las aprende.

And another thing about math:

Y algo más sobre la matemática:

math sometimes looks like math --

a veces se parece a sí misma,

like in this example here --

como en este ejemplo,

and sometimes it doesn't --

y a veces no,

like "Am I drunk?"

como en "¿estoy borracho?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

Y uno recibe una respuesta cuantitativa del mundo moderno.

You wouldn't have expected that a few years back.

No hubiéramos esperado esto hace unos años.

But now you can find out all about --

Pero ahora uno puede encontrar de todo--

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

por desgracia, mi peso es más alto que eso--

all about what happens.

de todo lo que sucede.

So let's zoom out a bit and ask,

Pero alejémonos un poco y preguntemos

why are we teaching people math?

¿por qué enseñamos matemática?

What's the point of teaching people math?

¿Cuál es la idea de enseñar matemática?

And in particular, why are we teaching them math in general?

Y, en particular, ¿por qué enseñamos matemática en general?

Why is it such an important part of education

¿Por qué es una parte tan importante de la educación,

as a sort of compulsory subject?

esa suerte de asignatura obligatoria?

Well, I think there are about three reasons:

Bueno, creo que hay tres razones:

technical jobs

los trabajos técnicos,

so critical to the development of our economies,

tan críticos para el desarrollo de nuestras economías,

what I call "everyday living" --

segundo, lo que llamo la vida cotidiana.

to function in the world today,

Para funcionar en el mundo de hoy,

you've got to be pretty quantitative,

uno tiene que ser bastante cuantitativo

much more so than a few years ago:

mucho más de lo que era hace unos años.

figure out your mortgages,

Calcular sus hipotecas,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

ser escéptico de las estadísticas del gobierno, esas cosas.

and thirdly, what I would call something like

En tercer lugar, lo que llamaría

logical mind training, logical thinking.

entrenamiento lógico, pensamiento lógico.

Over the years

Con los años

we've put so much in society

hemos hecho mucho en la sociedad

into being able to process and think logically. It's part of human society.

para procesar y pensar de manera lógica; es parte de la sociedad humana.

It's very important to learn that

Es muy importante aprender eso.

math is a great way to do that.

La matemática es buena para eso.

So let's ask another question.

Entonces hagámonos otra pregunta.

What is math?

¿Qué es la matemática?

What do we mean when we say we're doing math,

¿Qué queremos decir cuando decimos que hacemos matemática...

or educating people to do math?

...o que enseñamos matemática?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

A grandes rasgos, creo que se trata de cuatro pasos

starting with posing the right question.

empezando por plantear la pregunta correcta.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

¿Qué queremos preguntar? ¿Qué estamos tratando de encontrar aquí?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

Y esto es lo más complicado del mundo exterior,

beyond virtually any other part of doing math.

más que cualquier otro aspecto de la matemática.

People ask the wrong question,

La gente hace la pregunta equivocada

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

y, claro, obtiene la respuesta equivocada

for that reason, if not for others.

por esa razón, o por otras.

So the next thing is take that problem

Lo siguiente es tomar ese problema

and turn it from a real world problem

y transformarlo de algo del mundo real

into a math problem.

en algo matemático.

That's stage two.

Esa es la fase dos.

Once you've done that, then there's the computation step.

Una vez hecho eso, luego sigue el paso computacional.

Turn it from that into some answer

Transformar eso en una respuesta

in a mathematical form.

con forma matemática.

And of course, math is very powerful at doing that.

Y, por supuesto, la matemática es muy potente para eso.

And then finally, turn it back to the real world.

Y luego, finalmente, devolver eso al mundo real.

Did it answer the question?

¿Responde la pregunta?

And also verify it -- crucial step.

Y también lo comprueba... paso crucial.

Now here's the crazy thing right now.

Y eso es lo loco ahora.

In math education,

En matemática

we're spending about perhaps 80 percent of the time

quizá pasamos cerca del 80% del tiempo

teaching people to do step three by hand.

enseñando a hacer el paso 3 a mano.

Yet, that's the one step computers can do

Pero eso es algo que las computadoras pueden hacer

better than any human after years of practice.

mejor que cualquier humano después de años de práctica.

Instead, we ought to be using computers

En su lugar deberíamos estar usando computadoras

to do step three

para hacer el paso 3

and using the students to spend much more effort

y que los estudiantes se esfuercen más

on learning how to do steps one, two and four --

en aprender a hacer los pasos 1, 2 y 4...

conceptualizing problems, applying them,

conceptualizando problemas, aplicando los pasos,

getting the teacher to run them through how to do that.

haciendo que los profesores les digan cómo hacerlo.

See, crucial point here:

Vean algo crucial aquí:

math is not equal to calculating.

la matemática no es el cálculo.

Math is a much broader subject than calculating.

La matemática es algo mucho más amplio que el cálculo.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Aunque es comprensible que todo esto se haya entrelazado

over hundreds of years.

durante cientos de años.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Sólo había una manera de hacer el cálculo y era a mano.

But in the last few decades

Pero en las últimas décadas

that has totally changed.

eso cambió por completo.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Experimentamos la mayor transformación de cualquier tema antiguo

that I could ever imagine with computers.

que se pueda imaginar con las computadoras.

Calculating was typically the limiting step,

El cálculo era típicamente el paso limitante,

and now often it isn't.

y ahora a menudo no lo es.

So I think in terms of the fact that math

Pienso que la matemática

has been liberated from calculating.

se ha liberado del cálculo.

But that math liberation didn't get into education yet.

Pero esa liberación matemática todavía no llegó a la educación.

See, I think of calculating, in a sense,

Vean, pienso el cálculo, en cierto sentido,

as the machinery of math.

como la maquinaria de la matemática.

It's the chore.

Es la tarea pesada.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

Es eso que nos gustaría evitar si pudiéramos; lo que le dejaríamos a una máquina.

It's a means to an end, not an end in itself,

Es un medio hacia un fin, no un fin en sí mismo.

and automation allows us

Y la automatización nos permite

to have that machinery.

tener esa maquinaria.

Computers allow us to do that --

Las computadoras nos permiten eso.

and this is not a small problem by any means.

Y esto no es un problema menor en modo alguno.

I estimated that, just today, across the world,

Estimé que hoy en todo el mundo

we spent about 106 average world lifetimes

pasamos unas 106 vidas en promedio

teaching people how to calculate by hand.

enseñando a calcular a mano.

That's an amazing amount of human endeavor.

Es una cantidad increíble de actividad humana.

So we better be damn sure --

Así que mejor que estemos seguros...

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

y, por cierto, la mayoría no se divierte haciéndolo.

so we better be damn sure

Así que mejor que estemos seguros

that we know why we're doing that

de saber por qué lo estamos haciendo

and it has a real purpose.

y que tiene un propósito real.

I think we should be assuming computers

Creo que deberíamos dejar que las computadoras

for doing the calculating

hagan el cálculo

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

y sólo hacer cálculo a mano cuando tenga sentido enseñarle a la gente a hacerlo.

And I think there are some cases.

Creo que hay algunos casos.

For example: mental arithmetic.

Por ejemplo: la aritmética mental.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Yo la uso mucho, sobre todo para estimar.

People say, "Is such and such true?"

La gente dice tal y tal es verdad,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

y yo digo que no estoy seguro. Voy a pensarlo a groso modo.

It's still quicker to do that and more practical.

Todavía es más rápido hacerlo y es más práctico.

So I think practicality is one case

Los aspectos prácticos son, creo,

where it's worth teaching people by hand.

donde vale la pena enseñar a mano.

And then there are certain conceptual things

Y luego hay ciertas aspectos conceptuales

that can also benefit from hand calculating,

que pueden beneficiarse del cálculo a mano

but I think they're relatively small in number.

pero creo que son relativamente pocos.

One thing I often ask about

Algo que pregunto a menudo es sobre

is ancient Greek and how this relates.

el griego antiguo y cómo se relaciona.

See, the thing we're doing right now

Vean, lo que estamos haciendo ahora

is we're forcing people to learn mathematics.

es forzar a la gente a aprender matemáticas.

It's a major subject.

Es un tema importante.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

No estoy sugiriendo, ni remotamente, que si la gente quiere calcular a mano

or in following their own interests

o seguir sus propios intereses

in any subject however bizarre --

en cualquier tema por extraño que sea...

they should do that.

debería hacerlo.

That's absolutely the right thing,

Eso es absolutamente correcto,

for people to follow their self-interest.

que la gente siga su propio interés.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Estoy algo interesado en la antigua Grecia

but I don't think that we should force the entire population

pero no creo que deberíamos forzar a toda la población

to learn a subject like ancient Greek.

a aprender un tema como antigua Grecia.

I don't think it's warranted.

No creo que se justifique.

So I have this distinction between what we're making people do

Por eso hago la distinción entre lo que le pedimos a la gente que haga,

and the subject that's sort of mainstream

el tema predominante y el tema que,

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

en cierto sentido, la gente podría elegir porque le interesa

and perhaps even be spiked into doing that.

y quizá enriquecerse al hacerlo.

So what are the issues people bring up with this?

¿Qué le objeta la gente a esto?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Bueno, dicen que uno primero tiene que aprender lo básico.

You shouldn't use the machine

No deberíamos usar la máquina

until you get the basics of the subject.

hasta no aprender lo básico del tema.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Mi pregunta habitual es: ¿qué significa lo básico?

Basics of what?

¿Lo básico de qué?

Are the basics of driving a car

Aprender lo básico de conducir un coche

learning how to service it, or design it for that matter?

¿ayuda para repararlo? ¿se lo diseña para tal fin?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Los fundamentos de la escritura, ¿sirven para afilar la pluma?

I don't think so.

No lo creo.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Creo que hay que separar los fundamentos de lo que tratamos de hacer

from how it gets done

del cómo se hace

and the machinery of how it gets done

y de la maquinaria del cómo se hace.

and automation allows you to make that separation.

Y la automatización permite hacer esa separación.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Hace cien años es cierto que para conducir un coche

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

hacía falta saber mucho sobre la mecánica del coche

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

y cómo funcionaba el tiempo de encendido y todo tipo de cosas.

But automation in cars

Pero la automatización en los coches

allowed that to separate,

permitió separar eso,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

por eso ahora conducir es un tema bastante separado, por así decirlo,

from engineering of the car

de la ingeniería del automóvil

or learning how to service it.

o de aprender a repararlo.

So automation allows this separation

La automatización permite esta separación

and also allows -- in the case of driving,

y también, en el caso de la conducción,

and I believe also in the future case of maths --

y creo también en el caso futuro de las matemáticas,

a democratized way of doing that.

una manera de hacer que se democratice.

It can be spread across a much larger number of people

Se puede difundir a un número mucho mayor de personas

who can really work with that.

que realmente puede trabajar con eso.

So there's another thing that comes up with basics.

Los fundamentos traen aparejada otra cosa.

People confuse, in my view,

La gente confunde, en mi opinión,

the order of the invention of the tools

el orden de la invención de las herramientas

with the order in which they should use them for teaching.

con el orden en que deberían usarlas para la enseñanza.

So just because paper was invented before computers,

Sólo porque el papel se inventó antes que las computadoras

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

no necesariamente significa que uno entiende mejor lo básico del tema

by using paper instead of a computer

usando papel en vez de computadoras

to teach mathematics.

para enseñar matemáticas.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Tengo una anécdota bastante buena de mi hija sobre esto.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Ella disfruta haciendo lo que llama portátiles de papel.

(Laughter)

(Risas)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Un día le dije: "Sabes, cuando tenía tu edad,

I didn't make these.

no hacía esos dibujos.

Why do you think that was?"

¿Por qué crees que lo hacía?"

And after a second or two, carefully reflecting,

Y después de pensar seriamente uno o dos segundos

she said, "No paper?"

dijo: "¿No había papel?"

(Laughter)

(Risas)

If you were born after computers and paper,

Si uno nació después de las computadoras y del papel,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

en realidad no importa el orden en que nos enseñan con ellos,

you just want to have the best tool.

uno sólo quiere tener la mejor herramienta.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Se dice también que las "computadoras embrutecen la matemática".

That somehow, if you use a computer,

Que, en cierta forma, usar computadoras

it's all mindless button-pushing,

es presionar botones sin sentido,

but if you do it by hand,

pero hacerlo a mano

it's all intellectual.

es usar el intelecto.

This one kind of annoys me, I must say.

Debo decir que esto me irrita.

Do we really believe

¿Realmente creemos...

that the math that most people are doing in school

...que la matemática que la mayoría hace en la escuela...

practically today

...en la práctica hoy...

is more than applying procedures

...es más que aplicar procedimientos...

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

...a problemas que no comprenden, por razones que no entienden?

I don't think so.

No lo creo.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

Y lo peor es que lo que están aprendiendo ya no es útil en la práctica.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Quizá lo era hace 50 años, pero ya no lo es.

When they're out of education, they do it on a computer.

Fuera del sistema educativo lo hacen en una computadora.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Para ser claro, creo que las computadoras pueden ayudar en este problema,

actually make it more conceptual.

pueden hacerlo más conceptual.

Now, of course, like any great tool,

Claro, como cualquier gran herramienta

they can be used completely mindlessly,

puede ser usada sin sentido,

like turning everything into a multimedia show,

como convertir todo en un espectáculo multimedia,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

como el ejemplo que mostré de resolver una ecuación a mano,

where the computer was the teacher --

con la computadora como maestra...

show the student how to manipulate and solve it by hand.

mostrándole a los estudiantes cómo resolverlo a mano.

This is just nuts.

Eso es una locura.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

¿Por qué usar computadoras para enseñarle a los estudiantes a resolver problemas a mano

that the computer should be doing anyway?

que el equipo debe hacer de todos modos?

All backwards.

Todo al revés.

Let me show you

Déjenme mostrarles

that you can also make problems harder to calculate.

que también se pueden hacer problemas más difíciles de calcular.

See, normally in school,

Vean, normalmente en la escuela

you do things like solve quadratic equations.

uno resuelve ecuaciones de segundo grado.

But you see, when you're using a computer,

Pero con una computadora

you can just substitute.

uno puede sustituir cosas.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Hacerla de cuarto grado; hacerla más difícil, en términos de cálculo.

Same principles applied --

Se aplican los mismos principios...

calculations, harder.

a cálculos más difíciles.

And problems in the real world

Y los problemas del mundo real

look nutty and horrible like this.

son raros y horribles como este.

They've got hair all over them.

Tienen pelos por todos lados.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

No son las cosas simples, simplificadas, que vemos en la matemática de la escuela.

And think of the outside world.

Piensen en el mundo exterior.

Do we really believe that engineering and biology

¿Realmente creemos que la ingeniería, la biología...

and all of these other things

...y todas estas otras disciplinas...

that have so benefited from computers and maths

...que se beneficiaron con las computadoras y la matemática...

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

...se reducen conceptualmente por el uso de computadoras?

I don't think so -- quite the opposite.

No lo creo; todo lo contrario.

So the problem we've really got in math education

El problema de la educación matemática

is not that computers might dumb it down,

no es que las computadoras la degraden

but that we have dumbed-down problems right now.

sino que ahora tenemos problemas degradados.

Well, another issue people bring up

Otro tema que menciona la gente

is somehow that hand calculating procedures

es que el procedimiento de cálculo a mano

teach understanding.

enseña a comprender.

So if you go through lots of examples,

Así, si uno ve muchos ejemplos

you can get the answer,

puede entender la respuesta...

you can understand how the basics of the system work better.

uno puede entender mejor los fundamentos del sistema.

I think there is one thing that I think very valid here,

Creo que hay una cosa muy válida aquí

which is that I think understanding procedures and processes is important.

y es que los procedimientos y procesos de aprendizaje son importantes.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Pero hay una manera fantástica de hacerlo en el mundo moderno.

It's called programming.

Se llama programación.

Programming is how most procedures and processes

La programación es la forma de escribir la mayoría

get written down these days,

de los procesos y procedimientos de hoy

and it's also a great way

y es una gran manera

to engage students much more

de involucrar mucho más a los estudiantes

and to check they really understand.

y de verificar que hayan entendido realmente.

If you really want to check you understand math

Si realmente quieren verificar que entienden algo

then write a program to do it.

escriban un programa que lo haga.

So programming is the way I think we should be doing that.

La programación es la manera en que creo deberíamos hacerlo.

So to be clear, what I really am suggesting here

Para ser claro, lo que estoy sugiriendo aquí

is we have a unique opportunity

es que tenemos una oportunidad única

to make maths both more practical

de hacer la matemática más práctica

and more conceptual, simultaneously.

y conceptual, a la vez.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

No se me ocurre otro tema donde esto haya sido posible recientemente.

It's usually some kind of choice

Por lo general es una elección

between the vocational and the intellectual.

entre lo vocacional y lo intelectual.

But I think we can do both at the same time here.

Pero creo que podemos hacer ambas a la vez aquí.

And we open up so many more possibilities.

Y abrimos muchas más oportunidades.

You can do so many more problems.

Se pueden resolver muchos más problemas.

What I really think we gain from this

Creo que con esto los estudiantes

is students getting intuition and experience

ganan en intuición y experiencia

in far greater quantities than they've ever got before.

en mucho mayores cantidades que nunca antes.

And experience of harder problems --

Experiencia de problemas más difíciles...

being able to play with the math, interact with it,

poder jugar con la matemática, interactuar con ella,

feel it.

sentirla.

We want people who can feel the math instinctively.

Queremos que la gente pueda sentir la matemática instintivamente.

That's what computers allow us to do.

Eso es lo que nos permiten las computadoras.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Otra cosa que nos permiten es ordenar el plan de estudios.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Tradicionalmente se ha ordenado por grado de dificultad de cálculo

but now we can reorder it

pero ahora podemos reordenarlo

by how difficult it is to understand the concepts,

por el grado de dificultad para entender los conceptos,

however hard the calculating.

por difícil que sea el cálculo.

So calculus has traditionally been taught very late.

Tradicionalmente el cálculo se enseñaba muy tarde.

Why is this?

¿Por qué?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Bueno, es bien difícil hacer los cálculos, ese es el problema.

But actually many of the concepts

Pero en realidad muchos de los conceptos

are amenable to a much younger age group.

son adecuados para grupos mucho más jóvenes.

This was an example I built for my daughter.

Este es un ejemplo que preparé para mi hija.

And very, very simple.

Es muy, muy simple.

We were talking about what happens

Estábamos hablando de lo que sucede

when you increase the number of sides of a polygon

si uno aumenta la cantidad de lados de un polígono

to a very large number.

a un número muy grande.

And of course, it turns into a circle.

Por supuesto, se transforma en círculo.

And by the way, she was also very insistent

Y, por cierto, ella insistió mucho

on being able to change the color,

en poder cambiar el color,

an important feature for this demonstration.

algo importante para esta demostración.

You can see that this is a very early step

Pueden ver que este es un paso muy temprano

into limits and differential calculus

en el tema límites y cálculo diferencial;

and what happens when you take things to an extreme --

y lo que sucede si uno lleva las cosas a un extremo...

and very small sides and a very large number of sides.

una gran cantidad de lados muy pequeños.

Very simple example.

Un ejemplo muy simple.

That's a view of the world

Es una visión del mundo

that we don't usually give people for many, many years after this.

que no solemos darle a la gente sino hasta muchos, muchos años después.

And yet, that's a really important practical view of the world.

Y, sí, es una visión práctica del mundo realmente importante.

So one of the roadblocks we have

Por eso uno de los obstáculos

in moving this agenda forward

para llevar este programa adelante

is exams.

son los exámenes.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

Al final, si se toma examen a mano a todo el mundo

it's kind of hard to get the curricula changed

es medio difícil cambiar el plan de estudios

to a point where they can use computers

para que puedan usar computadoras

during the semesters.

durante el semestre.

And one of the reasons it's so important --

Es una de las razones por las que es tan importante...

so it's very important to get computers in exams.

por eso son muy importantes las computadoras en los exámenes.

And then we can ask questions, real questions,

Porque podemos hacer preguntas, preguntas reales,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

preguntas como: ¿cuál es la mejor póliza de seguro de vida?

real questions that people have in their everyday lives.

Preguntas reales que la gente se hace en la vida cotidiana.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

Y ven que este no es un modelo tonto.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Es un modelo real al que podemos refinar para optimizar lo que sucede.

How many years of protection do I need?

¿Cuántos años de cobertura necesito?

What does that do to the payments

¿Cómo impacta eso al pago

and to the interest rates and so forth?

y a las tasas de interés, etc.?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

No estoy siquiera sugiriendo que esta sea la única clase de preguntas

that should be asked in exams,

que deberíamos hacer en los exámenes

but I think it's a very important type

pero creo que es un tipo de pregunta

that right now just gets completely ignored

que en este momento se ignora por completo

and is critical for people's real understanding.

y es fundamental para que la gente realmente entienda.

So I believe [there is] critical reform

Por eso creo que debemos hacer una reforma

we have to do in computer-based math.

fundamental en matemática informatizada.

We have got to make sure

Tenemos que asegurarnos

that we can move our economies forward,

de poder impulsar nuestras economías,

and also our societies,

y también nuestras sociedades,

based on the idea that people can really feel mathematics.

basados en la idea de que la gente pueda sentir las matemáticas.

This isn't some optional extra.

Esto no es algo opcional.

And the country that does this first

El país que lo haga primero

will, in my view, leapfrog others

en mi opinión, aventajará a los otros

in achieving a new economy even,

con una nueva economía e, incluso,

an improved economy,

con una economía mejorada,

an improved outlook.

con mejores perspectivas.

In fact, I even talk about us moving

De hecho, hablo incluso de pasar

from what we often call now the "knowledge economy"

de lo que llamamos a menudo economía del conocimiento

to what we might call a "computational knowledge economy,"

a lo que podríamos llamar economía del conocimiento computacional,

where high-level math is integral to what everyone does

en la que la matemática de alto nivel esté integrada a todo

in the way that knowledge currently is.

del mismo modo que lo está hoy el conocimiento.

We can engage so many more students with this,

Con esto podemos atraer a muchos más estudiantes

and they can have a better time doing it.

y al hacerlo pueden pasarla mejor.

And let's understand:

Y, entendámoslo,

this is not an incremental sort of change.

este no es un cambio de tipo incremental.

We're trying to cross the chasm here

Estamos tratando de cruzar el abismo

between school math and the real-world math.

que separa a la matemática escolar de la del mundo real.

And you know if you walk across a chasm,

Y saben que si caminamos por una grieta

you end up making it worse than if you didn't start at all --

terminamos peor que si no lo hubiéramos hecho en absoluto...

bigger disaster.

un gran desastre.

No, what I'm suggesting

No, lo que estoy sugiriendo

is that we should leap off,

es que debemos saltar,

we should increase our velocity

deberíamos aumentar la velocidad

so it's high,

porque es alto

and we should leap off one side and go the other --

y debemos saltar de un lado e ir al otro...

of course, having calculated our differential equation very carefully.

por supuesto, tras calcular la ecuación diferencial con mucho cuidado.

(Laughter)

(Risas)

So I want to see

Por eso quiero ver

a completely renewed, changed math curriculum

un plan de estudios matemáticos totalmente renovado,

built from the ground up,

construido desde cero,

based on computers being there,

basado en que las computadoras estén allí,

computers that are now ubiquitous almost.

en computadoras ahora casi omnipresentes.

Calculating machines are everywhere

Las máquinas de cálculo están por doquier

and will be completely everywhere in a small number of years.

y estarán absolutamente en todas partes en pocos años.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Ahora, yo no estoy seguro si deberíamos llamarla matemática

but what I am sure is

pero de lo que sí estoy seguro

it's the mainstream subject of the future.

es que se trata de la asignatura principal del futuro.

Let's go for it,

Vamos por ella.

and while we're about it,

Y mientras lo hacemos

let's have a bit of fun,

divirtámonos un poco,

for us, for the students and for TED here.

nosotros, los estudiantes y TED.

Thanks.

Gracias.

(Applause)

(Aplausos)