Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Conrad Wolfram: Dùng máy tính để dạy trẻ "toán học thực tiễn"

Translator: Hoa Nguyen Reviewer: Huyen Bui

We've got a real problem with math education right now.

Chúng ta đang có một vấn đề với việc dạy toán lúc này.

Basically, no one's very happy.

Đơn giản là, không có ai thấy hạnh phúc.

Those learning it

Người học

think it's disconnected,

thì thấy nó không liền lạc,

uninteresting and hard.

không thú vị và khó.

Those trying to employ them

Những người muốn ứng dụng toán

think they don't know enough.

thì nghĩ rằng họ chưa biết đủ.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Chính quyền nhận ra rằng đó là một chuyện lớn đối với nền kinh tế,

but don't know how to fix it.

nhưng không biết sửa chữa thế nào.

And teachers are also frustrated.

Và giáo viên cũng không thỏa mãn và mất kiên nhẫn.

Yet math is more important to the world

Nhưng lúc này toán học thì quan trọng cho thế giới

than at any point in human history.

hơn là ở bất cứ lúc nào khác của lịch sử nhân loại.

So at one end we've got falling interest

Như vậy ở một phía chúng ta có tình trạng giảm sút quan tâm

in education in math,

đến giáo dục toán học,

and at the other end we've got a more mathematical world,

còn ở phía kia là một thế giới càng đòi hỏi toán nhiều hơn,

a more quantitative world than we ever have had.

một thế giới có tính định lượng hơn bao giờ hết.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Thế thì vấn đề là gì, tại sao vực thẳm này lại mở ra vậy,

and what can we do to fix it?

và chúng ta có thể làm gì để sửa nó?

Well actually, I think the answer

Thật ra thì, tôi nghĩ câu trả lời

is staring us right in the face:

đang ở ngay trước mặt chúng ta.

Use computers.

Hãy dùng máy tính.

I believe

Tôi tin rằng

that correctly using computers

việc dùng máy tính đúng cách

is the silver bullet

là chìa khóa

for making math education work.

để cho việc toán thành công.

So to explain that,

Để giải thích điều đó,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

trước hết tôi nói một chút về toán nhìn ra sao trong thế giới thật

and what it looks like in education.

và nó như thế nào trong giáo dục.

See, in the real world

Nhìn xem, trong đời thực

math isn't necessarily done by mathematicians.

không nhất thiết là chỉ có nhà toán học mới làm toán.

It's done by geologists,

Nhà địa lý, kĩ sư, sinh học

engineers, biologists,

đủ mọi loại người

all sorts of different people --

cũng làm toán --

modeling and simulation.

mô hình hóa và mô phỏng.

It's actually very popular.

Toán học thật ra rất phổ biến.

But in education it looks very different --

Nhưng trong giáo dục nó trông khác hẳn --

dumbed-down problems, lots of calculating,

các bài tập bị đơn giản hóa, toàn là làm tính --

mostly by hand.

hầu như đều làm bằng tay.

Lots of things that seem simple

Rất nhiều thứ trông đơn giản

and not difficult like in the real world,

và không khó như là ngoài đời thực,

except if you're learning it.

trừ khi nếu bạn là người học.

And another thing about math:

Và một chuyện nữa về toán là:

math sometimes looks like math --

toán đôi lúc giống như toán --

like in this example here --

như là trong ví dụ này --

and sometimes it doesn't --

và đôi khi thì không --

like "Am I drunk?"

như là "Tôi có say không?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

Và rồi bạn được trả lời rằng nó có tính định lượng trong thế giới hiện đại.

You wouldn't have expected that a few years back.

Vài năm trước bạn không nghĩ đến câu trả lời đó đâu.

But now you can find out all about --

Nhưng bây giờ bạn có thể khám phá về điều đó --

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

không may là, trọng lượng của tôi thì cao hơn một chút, nhưng --

all about what happens.

tất cả là về những gì xảy ra.

So let's zoom out a bit and ask,

Vậy thì hãy zoom ra một chút và hỏi,

why are we teaching people math?

tại sao chúng ta lại đi dạy toán?

What's the point of teaching people math?

Ý nghĩa của việc dạy toán là gì?

And in particular, why are we teaching them math in general?

Và đặc biệt là, tại sao nói chung chúng ta dạy toán?

Why is it such an important part of education

Sao nó lại là một phần quan trọng của giáo dục

as a sort of compulsory subject?

như là một môn bắt buộc?

Well, I think there are about three reasons:

Tôi nghĩ là có 3 lý do:

technical jobs

các công việc kĩ thuật

so critical to the development of our economies,

trở nên thiết yếu trong việc phát triển kinh tế,

what I call "everyday living" --

cái mà tôi gọi là kiếm sống hằng ngày.

to function in the world today,

Để hoạt động trong thế giới ngày nay,

you've got to be pretty quantitative,

bạn phải khá giỏi về định lượng,

much more so than a few years ago:

nhiều hơn hẳn so với vài năm trước.

figure out your mortgages,

Những thứ như: tính ra nợ tiền nhà,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

hay nghi ngờ thống kê của chính phủ.

and thirdly, what I would call something like

Và điều thứ ba, cái tôi gọi là

logical mind training, logical thinking.

rèn luyện logic cho trí óc, suy nghĩ logic.

Over the years

Qua nhiều năm

we've put so much in society

trong xã hội chúng ta đã nhấn mạnh

into being able to process and think logically. It's part of human society.

vào việc có thể xử lý và suy nghĩ theo logic; đó là một phần của xã hội con người.

It's very important to learn that

Rất là quan trọng để học được điều đó.

math is a great way to do that.

Toán học là một cách tuyệt vời để làm điều đó.

So let's ask another question.

Vậy thì hãy đặt một câu hỏi khác.

What is math?

Toán học là gì?

What do we mean when we say we're doing math,

Ý chúng ta là gì khi nói rằng chúng ta đang làm toán,

or educating people to do math?

hoặc dạy người khác làm toán?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Tôi nghĩ rằng nó có đại khái là 4 bước,

starting with posing the right question.

bắt đầu với việc đặt ra câu hỏi đúng.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Cái ta muốn hỏi là gì? Ta đang cố khám phá gì ở đây?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

Và đây chính là thứ sai lầm nhất ở thế giới ngoài kia,

beyond virtually any other part of doing math.

hầu như ngoài tầm của các phần khác của toán học.

People ask the wrong question,

Người ta đặt ra câu hỏi sai,

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

và không có gì ngạc nhiên, họ nhận được câu trả lời sai

for that reason, if not for others.

là vì lý do đó chứ không phải cái gì khác.

So the next thing is take that problem

Thế thì cái tiếp theo là lấy vấn đề đó

and turn it from a real world problem

và chuyển nó từ một vấn đề của đời thật

into a math problem.

thành một vấn đề trong toán.

That's stage two.

Đó là giai đoạn thứ hai.

Once you've done that, then there's the computation step.

Một khi làm được điều này, thì sẽ đến bước tính toán.

Turn it from that into some answer

Để đưa nó thành một câu trả lời gì đó

in a mathematical form.

ở dưới dạng toán học.

And of course, math is very powerful at doing that.

Và đương nhiên, toán học thì rất mạnh để làm chuyện đó.

And then finally, turn it back to the real world.

Và cuối cùng, chuyển nó về lại đời thật.

Did it answer the question?

Nó có trả lời được câu hỏi không?

And also verify it -- crucial step.

Và cũng kiểm chứng nó -- đó là bước rất quan trọng

Now here's the crazy thing right now.

Bây giờ là thứ điên khùng nhất ngay đây.

In math education,

Trong việc dạy toán,

we're spending about perhaps 80 percent of the time

chúng ta bỏ ra cỡ 80% thời gian

teaching people to do step three by hand.

để dạy người ta cách làm bước thứ ba bằng tay.

Yet, that's the one step computers can do

Nhưng mà đó là bước mà máy tính có thể làm

better than any human after years of practice.

tốt hơn bất cứ ai dù với nhiều năm thực hành.

Instead, we ought to be using computers

Thay vào đó, chúng ta phải sử dụng máy tính

to do step three

để làm bước thứ ba

and using the students to spend much more effort

và để học sinh ra sức hơn

on learning how to do steps one, two and four --

vào việc học cách làm bước một, hai và bốn --

conceptualizing problems, applying them,

khái niệm hóa vấn đề, ứng dụng chúng,

getting the teacher to run them through how to do that.

buộc giáo viên phải dạy học sinh cách làm.

See, crucial point here:

Nhìn xem, điểm mấu chốt là ở đây:

math is not equal to calculating.

toán học không đồng nghĩa với làm tính.

Math is a much broader subject than calculating.

Toán là một môn học rộng hơn nhiều so với chuyện làm tính.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Có thể hiểu được rằng hai thứ đã quấn chặt lấy nhau

over hundreds of years.

qua hàng trăm năm.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Chỉ có một cách để làm tính là dùng tay.

But in the last few decades

Nhưng trong vài thập kỉ vừa qua

that has totally changed.

điều này đã hoàn toàn thay đổi.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Chúng ta đã có được một sự biến đổi lớn nhất trên một môn học cổ xưa

that I could ever imagine with computers.

mà tôi có thể tưởng tượng được bằng máy tính.

Calculating was typically the limiting step,

Làm tính thường hay là nơi nghẽn cổ chai

and now often it isn't.

và bây giờ không còn như vậy nữa.

So I think in terms of the fact that math

Vì vậy tôi nghĩ là toán học

has been liberated from calculating.

đã được giải phóng khỏi việc làm tính.

But that math liberation didn't get into education yet.

Nhưng sự giải phóng này chưa đi được vào giáo dục.

See, I think of calculating, in a sense,

Nhìn đây, tôi nghĩ rằng làm tính theo nghĩa nào đó

as the machinery of math.

là bộ máy của toán học.

It's the chore.

Nó là việc lặt vặt.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

Là thứ bạn muốn tránh nếu được, giống như là nhường cho máy móc.

It's a means to an end, not an end in itself,

Nó là công cụ đi đến mục tiêu, chứ không phải là mục tiêu.

and automation allows us

Và tự động hóa cho phép chúng ta

to have that machinery.

có được bộ máy đó.

Computers allow us to do that --

Máy tính cho phép chúng ta làm việc đó.

and this is not a small problem by any means.

Và đây không phải là một vấn đề nhỏ nhặt theo bất kỳ nghĩa nào.

I estimated that, just today, across the world,

Tôi ước tính rằng, chỉ trong ngày hôm nay trên toàn thế giới,

we spent about 106 average world lifetimes

chúng ta bỏ ra trung bình 106 thời gian của đời người

teaching people how to calculate by hand.

để dạy người ta cách tính tay.

That's an amazing amount of human endeavor.

Đó là một nỗ lực đáng kinh ngạc của nhân loại.

So we better be damn sure --

Cho nên ta phải thật chắc chắn --

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

nói thêm là, hầu như mọi người thậm chí còn không thấy vui khi làm tính.

so we better be damn sure

Cho nên ta phải thật chắc chắn

that we know why we're doing that

là chúng ta biết tại sao lại làm chuyện đó

and it has a real purpose.

và nó có một mục đích thật sự.

I think we should be assuming computers

Tôi nghĩ rằng chúng ta nên giao

for doing the calculating

việc tính toán cho máy tính

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

và chỉ tính tay khi việc học tính tay thật sự có lý.

And I think there are some cases.

Và tôi nghĩ rằng có những trường hợp.

For example: mental arithmetic.

Ví dụ như là tính nhẩm.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Tôi vẫn tính nhẩm rất nhiều, chủ yếu để ước lượng.

People say, "Is such and such true?"

Khi có ai nói, chuyện này chuyện kia là đúng,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

thì tôi sẽ nói, hừm, chưa chắc. Để tôi ước lượng coi.

It's still quicker to do that and more practical.

Làm vậy vẫn nhanh hơn và thực tế hơn.

So I think practicality is one case

Nên tôi nghĩ rằng tính thiết thực là một trường hợp

where it's worth teaching people by hand.

đáng để dạy người ta tính tay.

And then there are certain conceptual things

Và rồi có những khái niệm nhất định

that can also benefit from hand calculating,

có thể hưởng lợi từ việc tính tay,

but I think they're relatively small in number.

nhưng tôi nghĩ nhưng việc này tương đối ít.

One thing I often ask about

Một việc mà tôi thường hay hỏi đến

is ancient Greek and how this relates.

là tiếng Hy Lạp cổ và cách nó liên quan tới chủ đề.

See, the thing we're doing right now

Nhìn xem, cái mà chúng ta làm bây giờ,

is we're forcing people to learn mathematics.

là bắt mọi người học toán.

It's a major subject.

Nó là một môn chính.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Và tôi không có đề nghị rằng, nếu người ta quan tâm đến tính tay

or in following their own interests

hay là theo đuổi sở thích cá nhân

in any subject however bizarre --

với bất kỳ môn học dù có kì lạ đến đâu --

they should do that.

họ nên làm điều đó.

That's absolutely the right thing,

Chuyện đó hoàn toàn đúng,

for people to follow their self-interest.

khi người ta theo đuổi sở thích cá nhân.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Tôi khá là quan tâm đến tiếng Hy Lạp cổ,

but I don't think that we should force the entire population

nhưng tôi không nghĩ rằng chúng ta nên ép buộc toàn bộ dân số

to learn a subject like ancient Greek.

học một môn như tiếng Hy Lạp cổ.

I don't think it's warranted.

Tôi không nghĩ rằng làm vậy là đúng.

So I have this distinction between what we're making people do

Cho nên tôi có sự tách biệt giữa cái mà chúng ta khiến người khác làm

and the subject that's sort of mainstream

và môn học thuộc dòng chính

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

và môn học mà cá nhân người ta theo đuổi

and perhaps even be spiked into doing that.

và có lẽ còn được khuyến khích để làm việc đó.

So what are the issues people bring up with this?

Thế thì những vấn đề gì nảy sinh?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Một trong số đó là bạn cần có kiến thức cơ bản trước nhất.

You shouldn't use the machine

Bạn không nên sử dụng máy móc

until you get the basics of the subject.

cho đến khi bạn có những kiến thức cơ bản của môn học.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Vậy thì câu mà tôi hay hỏi là, ý bạn nói cơ bản là thế nào?

Basics of what?

Cơ bản của cái gì?

Are the basics of driving a car

Có phải vấn đề cơ bản của việc lái xe

learning how to service it, or design it for that matter?

là học cách chăm sóc nó, hay là thiết kế nó?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Có phải những thứ cơ bản của việc viết là gọt bút?

I don't think so.

Tôi không nghĩ như vậy.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Tôi nghĩ rằng bạn cần phân biệt giữa kiến thức cơ bản của việc bạn muốn làm

from how it gets done

với lại cách thực hiện

and the machinery of how it gets done

và công cụ để thực hiện.

and automation allows you to make that separation.

Và việc tự động hóa cho phép bạn tạo sự phân biệt đó.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Một trăm năm về trước, chắc chắn là nếu muốn lái xe

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

bạn phải biết nhiều thứ về cơ khí của xe

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

và cách khởi động cũng như các thứ khác.

But automation in cars

Nhưng việc tự động hóa của xe hơi

allowed that to separate,

đã cho phép tách biệt,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

khiến cho lái xe bây giờ là một thứ hoàn toàn riêng biệt, có thể nói vậy,

from engineering of the car

với việc chế tạo chiếc xe

or learning how to service it.

hay là học cách chăm sóc nó.

So automation allows this separation

Thế thì tự động hóa cho phép sự tách biệt này

and also allows -- in the case of driving,

và cũng cho phép -- trong trường hợp lái xe,

and I believe also in the future case of maths --

và tôi tin rằng cũng như đối với toán học trong tương lai --

a democratized way of doing that.

một sự dân chủ hóa trong cách làm.

It can be spread across a much larger number of people

Nó có thể được phổ biến cho rất nhiều người

who can really work with that.

có thể thật sự làm được.

So there's another thing that comes up with basics.

Thế thì có một thứ khác nảy sinh với kiến thức cơ bản.

People confuse, in my view,

Theo tôi thì người ta lầm lẫn

the order of the invention of the tools

thứ tự của việc phát minh ra công cụ

with the order in which they should use them for teaching.

và thứ tự của việc dùng chúng trong giảng dạy.

So just because paper was invented before computers,

Thế thì nếu chỉ vì giấy được phát minh trước máy tính,

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

nó không nhất thiết có nghĩa là bạn sẽ hiểu những điều cơ bản của môn học

by using paper instead of a computer

nhiều hơn nhờ vào giấy thay vì máy tính

to teach mathematics.

để giảng dạy toán học.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Con gái tôi mang đến một giai thoại khá hay về chuyện này.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Cháu rất thích làm thứ mà cháu gọi là máy tính xách tay bằng giấy.

(Laughter)

(Cười)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Thế là một hôm tôi hỏi nó, "Con biết không, khi ba cỡ tuổi con,

I didn't make these.

Ba đâu có làm mấy thứ này.

Why do you think that was?"

Con biết tại sao không?"

And after a second or two, carefully reflecting,

Và sau một hai giây suy tư cẩn thận,

she said, "No paper?"

cháu nói, "Không có giấy?"

(Laughter)

(Cười)

If you were born after computers and paper,

Nếu bạn sinh ra sau khi có máy tính và giấy,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

việc bạn sử dụng chúng theo thứ tự nào vào học tập thật ra không ảnh hưởng đâu,

you just want to have the best tool.

bạn chỉ muốn có công cụ tốt nhất.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Vậy có một thứ khác nữa là "máy tính làm cho toán quá đơn giản."

That somehow, if you use a computer,

Cứ như là nếu bạn sử dụng máy tính

it's all mindless button-pushing,

thì chỉ là bấm nút mà không suy nghĩ,

but if you do it by hand,

nhưng nếu làm bằng tay

it's all intellectual.

thì rất trí tuệ.

This one kind of annoys me, I must say.

Tôi phải nói đó là thứ làm tôi khó chịu.

Do we really believe

Liệu chúng ta có thật sự tin rằng

that the math that most people are doing in school

môn toán mà hầu hết đang thực hành

practically today

trong trường hôm nay

is more than applying procedures

sâu sắc hơn việc áp dụng các quy trình cho các vấn đề

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

mà họ không thật sự hiểu, cho những lý do họ không biết?

I don't think so.

Tôi không nghĩ vậy.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

Tệ hơn nữa, cái mà họ đang học ở đó không còn hữu dụng trong thực tế nữa.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Có lẽ đã từng như vậy 50 năm trước, nhưng giờ thì không.

When they're out of education, they do it on a computer.

Khi học xong, họ sẽ làm toán trên máy tính.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Để cho rõ, tôi nghĩ máy tính có thể thật sự giúp giải quyết vấn đề,

actually make it more conceptual.

thật sự là khái niệm hóa nó hơn.

Now, of course, like any great tool,

Dĩ nhiên, như là mọi công cụ tốt khác

they can be used completely mindlessly,

nó có thể bị dùng một cách hoàn toàn thiếu suy nghĩ,

like turning everything into a multimedia show,

như là biến mọi thứ thành show multimedia,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

giống như ví dụ mà tôi đã từng thấy

where the computer was the teacher --

trong đó máy tính là thầy giáo --

show the student how to manipulate and solve it by hand.

chỉ cho học sinh cách thao tác và giải toán bằng tay.

This is just nuts.

Thật là điên.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Tại sao chúng ta dùng máy tính để chỉ cho học sinh cách giải tay bài toán

that the computer should be doing anyway?

mà dù gì máy tính cũng làm?

All backwards.

Thật là tụt hậu.

Let me show you

Để tôi chỉ cho bạn

that you can also make problems harder to calculate.

rằng bạn cũng có thể tạo ra những bài toán khó tính hơn.

See, normally in school,

Thông thường trong trường học,

you do things like solve quadratic equations.

bạn làm mấy thứ như giải phương trình bậc hai.

But you see, when you're using a computer,

Nhưng khi bạn dùng máy tính,

you can just substitute.

bạn có thể chỉ cần thay thế.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Thay bằng phương trình bậc bốn, làm cho việc tính toán khó hơn.

Same principles applied --

Cùng theo một nguyên lý --

calculations, harder.

nhưng tính toán thì khó hơn.

And problems in the real world

Và các bài toán ngoài đời

look nutty and horrible like this.

đều điên rồ và kinh khủng như vậy.

They've got hair all over them.

Chúng mọc toàn là gai.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Chúng đâu chỉ là các thứ quá đơn giản như là ta thấy ở môn toán trong trường.

And think of the outside world.

Và khi nghĩ đến thế giới bên ngoài.

Do we really believe that engineering and biology

Chúng ta có thật sự tin rằng kĩ thuật và sinh học

and all of these other things

và mọi thứ khác

that have so benefited from computers and maths

những thứ đã hưởng lợi từ máy tính và toán học

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

làm sao đó bị giản lược về mặt khái niệm bởi việc dùng máy tính?

I don't think so -- quite the opposite.

Tôi không nghĩ vậy đâu; ngược lại là khác.

So the problem we've really got in math education

Vậy thì vấn đề của ta trong việc dạy toán

is not that computers might dumb it down,

không phải là việc máy tính làm cho nó quá đơn giản,

but that we have dumbed-down problems right now.

mà là chúng ta đang đơn giản hóa các bài toán.

Well, another issue people bring up

À, còn một vấn đề khác nảy sinh

is somehow that hand calculating procedures

là theo cách nào đó các quy trình tính tay

teach understanding.

sẽ làm cho học sinh hiểu vấn đề.

So if you go through lots of examples,

Cho nên nếu bạn làm nhiều ví dụ,

you can get the answer,

bạn có thể đạt được câu trả lời --

you can understand how the basics of the system work better.

bạn có thể hiểu tốt hơn những vấn đề cơ bản của hệ thống.

I think there is one thing that I think very valid here,

Tôi nghĩ rằng có một thứ rất có căn cứ

which is that I think understanding procedures and processes is important.

đó là việc hiểu được các quy trình và quá trình là quan trọng.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Nhưng có một cách tuyệt vời để làm điều này trong thế giới hiện đại.

It's called programming.

Đó gọi là lập trình.

Programming is how most procedures and processes

Lập trình là cách hầu hết quy trình và quá trình

get written down these days,

được ghi lại ngày nay,

and it's also a great way

và nó cũng là cách rất tốt

to engage students much more

để thu hút học sinh nhiều hơn

and to check they really understand.

và để kiểm tra xem chúng có thật sự hiểu không.

If you really want to check you understand math

Nếu bạn muốn kiểm tra xem bạn có hiểu toán

then write a program to do it.

thì hãy viết một chương trình để làm toán.

So programming is the way I think we should be doing that.

Thế thì lập trình là cách tôi nghĩ chúng ta nên làm.

So to be clear, what I really am suggesting here

Để cho rõ, cái mà tôi đề nghị ở đây

is we have a unique opportunity

là chúng ta có một cơ hội duy nhất

to make maths both more practical

để cùng lúc làm cho toán học vừa thực tế

and more conceptual, simultaneously.

và mang tính khái niệm nhiều hơn.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Tôi không nghĩ ra được bất kì môn học nào khác có thể làm được như vậy gần đây.

It's usually some kind of choice

Đó thường là sự lựa chọn giữa

between the vocational and the intellectual.

trở thành thợ hay thầy.

But I think we can do both at the same time here.

Nhưng tôi nghĩ ta có thể đạt được cả hai cùng lúc ở đây.

And we open up so many more possibilities.

Và nó cũng mở ra rất nhiều khả năng.

You can do so many more problems.

Bạn có thể làm rất nhiều bài toán.

What I really think we gain from this

Cái mà tôi nghĩ chúng ta đạt được từ chuyện này

is students getting intuition and experience

là học sinh sẽ có được hiểu biết trực giác và kinh nghiệm

in far greater quantities than they've ever got before.

nhiều hơn hẳn những gì chúng đã nhận được trước đây.

And experience of harder problems --

Và kinh nghiệm đối với các vấn đề khó hơn --

being able to play with the math, interact with it,

được chơi với toán, tương tác với nó,

feel it.

cảm giác nó.

We want people who can feel the math instinctively.

Chúng ta muốn người ta có thể cảm giác toán học một cách bản năng.

That's what computers allow us to do.

Đó là thứ mà máy tính cho phép chúng ta làm.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Một thứ khác nó cho phép chúng ta là thay đổi trật tự của chương trình học.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Theo truyền thống thứ tự dựa theo độ khó của phép tính,

but now we can reorder it

nhưng giờ ta có thể thay đổi

by how difficult it is to understand the concepts,

bằng độ khó để hiểu được các khái niệm,

however hard the calculating.

cho dù là việc tính toán có khó thế nào.

So calculus has traditionally been taught very late.

Giải tích thường được dạy rất trễ.

Why is this?

Tại sao vậy?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

À, đó là vì thực hiện tính toán thì cực khó, đó chính là vấn đề.

But actually many of the concepts

Nhưng thật ra thì nhiều khái niệm

are amenable to a much younger age group.

có thể dạy được cho lứa tuổi nhỏ hơn nhiều.

This was an example I built for my daughter.

Đây là ví dụ tôi dành cho con gái mình.

And very, very simple.

Và rất rất đơn giản.

We were talking about what happens

Chúng tôi đang nói về cái gì sẽ xảy ra

when you increase the number of sides of a polygon

khi bạn tăng số cạnh của một đa giác

to a very large number.

tới một số rất lớn.

And of course, it turns into a circle.

Và đương nhiên, nó sẽ thành một vòng tròn.

And by the way, she was also very insistent

Bên cạnh đó, cháu cũng rất nhất quyết

on being able to change the color,

để có thể thay đổi màu sắc,

an important feature for this demonstration.

một đặc trưng quan trọng của màn trình diễn này.

You can see that this is a very early step

Bạn có thể thấy rằng đó là bước đi rất sớm

into limits and differential calculus

để tìm hiểu giới hạn và giải tích vi phân

and what happens when you take things to an extreme --

và những gì xảy ra khi bạn đẩy sự việc đi cực xa --

and very small sides and a very large number of sides.

với các cạnh rất nhỏ và với thật nhiều cạnh.

Very simple example.

Một ví dụ rất đơn giản.

That's a view of the world

Đó là cái nhìn về thế giới

that we don't usually give people for many, many years after this.

mà chúng ta thường không trao cho con người trong nhiều năm sau chuyện này.

And yet, that's a really important practical view of the world.

Nhưng mà đó là cái nhìn thực tế quan trọng về thế giới.

So one of the roadblocks we have

Còn một chướng ngại nữa

in moving this agenda forward

để thúc đẩy chương trình

is exams.

là các bài kiểm tra.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

Nếu cuối cùng chúng ta kiểm tra mọi người bằng phép tính tay,

it's kind of hard to get the curricula changed

rất khó mà thay đổi chương trình học

to a point where they can use computers

tới điểm mà ta có thể dùng máy tính

during the semesters.

trong suốt học kì.

And one of the reasons it's so important --

Và một lý do điều này rất quan trọng --

so it's very important to get computers in exams.

có được máy tính trong kì kiểm tra thì rất quan trọng.

And then we can ask questions, real questions,

Và rồi chúng ta có thể đặt câu hỏi, những câu hỏi thực thụ,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

những câu như, chính sách bảo hiểm nhân thọ nào tốt nhất? --

real questions that people have in their everyday lives.

những câu hỏi thật sự mà người ta phải đối mặt hằng ngày.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

Và bạn thấy đó, đây đâu phải là mô hình đơn giản hóa.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Đây là mô hình thật mà chúng ta phải tối ưu hóa những gì xảy ra.

How many years of protection do I need?

Tôi cần được bảo vệ trong bao nhiêu năm?

What does that do to the payments

Cái đó ảnh hưởng thế nào đến khoản chi trả

and to the interest rates and so forth?

và tới lãi suất, ... và những thứ giống như vậy?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Bây giờ tôi không hề đề nghị rằng đó chỉ là loại câu hỏi nên được đặt

that should be asked in exams,

trong bài thi,

but I think it's a very important type

nhưng tôi nghĩ đó là loại câu hỏi rất quan trọng

that right now just gets completely ignored

mà giờ đang bị lờ đi hoàn toàn

and is critical for people's real understanding.

và nó rất cần thiết cho sự hiểu biết thực tế của con người.

So I believe [there is] critical reform

Vì thế tôi tin là có những cải tổ cấp thiết

we have to do in computer-based math.

mà ta phải làm đối với toán học dựa trên máy tính.

We have got to make sure

Chúng ta phải chắc chắn rằng

that we can move our economies forward,

chúng ta có thể thúc đẩy nền kinh tế,

and also our societies,

cùng với xã hội,

based on the idea that people can really feel mathematics.

dựa trên ý tưởng rằng người ta có thể thật sự cảm nhận toán học.

This isn't some optional extra.

Đây không phải phần phụ thêm cho tùy ý chọn.

And the country that does this first

Và đất nước nào có thể làm được điều này trước tiên

will, in my view, leapfrog others

sẽ nhảy vọt trước các nước khác, theo ý tôi

in achieving a new economy even,

để đạt được một nền kinh tế mới,

an improved economy,

thậm chí là một nền kinh tế được cải thiện hơn,

an improved outlook.

một viễn cảnh mở mang.

In fact, I even talk about us moving

Thật ra, tôi thậm chí còn nói về việc chúng ta

from what we often call now the "knowledge economy"

tiến từ cái hay gọi là nền kinh tế tri thức

to what we might call a "computational knowledge economy,"

sang cái chúng ta có thể gọi là nền kinh tế tri thức tính toán,

where high-level math is integral to what everyone does

nơi mà toán cấp cao được tích hợp vào mọi thứ người ta làm

in the way that knowledge currently is.

theo cách mà tri thức đang được tính hợp.

We can engage so many more students with this,

Ta có thể lôi kéo nhiều học sinh hơn làm cách này,

and they can have a better time doing it.

và các em thấy vui vẻ để làm toán.

And let's understand:

Và hãy hiểu rằng,

this is not an incremental sort of change.

đây không phải là thay đổi từ từ.

We're trying to cross the chasm here

Chúng ta đang cố vượt qua một vực thẳm ở đây

between school math and the real-world math.

giữa toán học trong nhà trường với toán học ngoài đời.

And you know if you walk across a chasm,

Và bạn biết rằng nếu bạn đi bộ qua một cái vực,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

bạn sẽ kết thúc ở chỗ còn tệ hơn là nếu bạn đừng đi ngay từ đầu --

bigger disaster.

sẽ là thảm họa lớn hơn.

No, what I'm suggesting

Không, cái mà tôi đề nghị

is that we should leap off,

chúng ta phải phóng lên,

we should increase our velocity

chúng ta nên tăng tốc

so it's high,

lên thật cao

and we should leap off one side and go the other --

và ta nên phóng khỏi một bên vực và sang bên kia --

of course, having calculated our differential equation very carefully.

đương nhiên, sau khi đã tính các phương trình vi phân thật cẩn thận.

(Laughter)

(Cười)

So I want to see

Thế nên tôi muốn thấy

a completely renewed, changed math curriculum

một chương trình học toán được thay đổi và làm mới hoàn toàn

built from the ground up,

xây từ gốc,

based on computers being there,

dựa trên máy tính

computers that are now ubiquitous almost.

những chiếc máy tính mà bây giờ hầu như có khắp nơi.

Calculating machines are everywhere

Các công cụ tính toán có ở khắp nơi

and will be completely everywhere in a small number of years.

và sẽ hoàn toàn ở mọi chỗ trong ít năm nữa.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Giờ thì tôi không có chắc ta có nên gọi môn học là toán không nữa,

but what I am sure is

nhưng cái tôi chắc là

it's the mainstream subject of the future.

nó sẽ là môn học chính của tương lai.

Let's go for it,

Hãy làm chuyện này.

and while we're about it,

Và khi chúng ta sắp sửa làm,

let's have a bit of fun,

hay vui một chút

for us, for the students and for TED here.

vì chúng ta, vì học sinh và vì TED ở đây.

Thanks.

Cám ơn.

(Applause)

(Vỗ tay)