Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Tłumaczenie: Piotr Ożga Korekta: Kinga Skorupska

We've got a real problem with math education right now.

Mamy problem z nauczaniem matematyki.

Basically, no one's very happy.

Nikt nie jest zadowolony.

Those learning it

Uczniowie uważają matematykę za chaotyczną,

think it's disconnected,

Uczniowie uważają matematykę za chaotyczną,

uninteresting and hard.

nieciekawą i trudną.

Those trying to employ them

Przyszli pracodawcy sądzą,

think they don't know enough.

że uczniowie wiedzą za mało.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Rządy wiedzą o wpływie na ekonomię,

but don't know how to fix it.

ale nie wiedzą jak temu zaradzić.

And teachers are also frustrated.

Nauczyciele rówież są sfrustrowani.

Yet math is more important to the world

Matematyka jest potrzebna światu

than at any point in human history.

bardziej niż kiedykolwiek.

So at one end we've got falling interest

Jednak zainteresowanie

in education in math,

uczeniem się matematyki spada,

and at the other end we've got a more mathematical world,

mimo coraz bardziej matematycznego i policzalnego świata.

a more quantitative world than we ever have had.

mimo coraz bardziej matematycznego i policzalnego świata.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Dlaczego powstała tak wielka przepaść

and what can we do to fix it?

i jak możemy temu zaradzić?

Well actually, I think the answer

Odpowiedź jest na wyciągnięcie ręki.

is staring us right in the face:

Odpowiedź jest na wyciągnięcie ręki.

Use computers.

Używajmy komputerów.

I believe

Używanie komputerów w odpowiedni sposób

that correctly using computers

Używanie komputerów w odpowiedni sposób

is the silver bullet

jest doskonałym pomysłem

for making math education work.

na poprawienie matematycznej edukacji.

So to explain that,

Aby to udowodnić

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

opowiem o miejscu matematyki na świecie

and what it looks like in education.

i o tym jak przedstawia się ją w szkołach.

See, in the real world

Matematyka nie jest zarezerwowana dla matematyków.

math isn't necessarily done by mathematicians.

Matematyka nie jest zarezerwowana dla matematyków.

It's done by geologists,

Obliczenia wykonują geologowie,

engineers, biologists,

inżynierowie, biolodzy,

all sorts of different people --

najróżniejsi ludzie,

modeling and simulation.

przy modelowaniu i symulacjach.

It's actually very popular.

Matematyka jest bardzo popularna.

But in education it looks very different --

Jednak w edukacji wygląda to nieco inaczej...

dumbed-down problems, lots of calculating,

Banalne zadania, mnóstwo liczenia...

mostly by hand.

Głównie ręcznego.

Lots of things that seem simple

Wiele rzeczy jest całkiem proste

and not difficult like in the real world,

w dzisiejszym świecie,

except if you're learning it.

do czasu gdy się ich uczy.

And another thing about math:

Inna sprawa dotycząca matematyki:

math sometimes looks like math --

matematyka czasami wygląda jak matematyka...

like in this example here --

matematyka czasami wygląda jak matematyka...

and sometimes it doesn't --

Czasami jej nie przypomina...

like "Am I drunk?"

"Czy jestem pijany?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

Da się to policzyć.

You wouldn't have expected that a few years back.

Parę lat temu tak nie było.

But now you can find out all about --

Teraz jednak można dowiedzieć się wszystkiego,

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

niestety, ważę nieco więcej, ale...

all about what happens.

Wszystkiego o tym, co się dzieje.

So let's zoom out a bit and ask,

Spójrzmy na to innej perspektywy.

why are we teaching people math?

Dlaczego uczymy ludzi matematyki?

What's the point of teaching people math?

Jaki jest cel nauczania matematyki?

And in particular, why are we teaching them math in general?

Dlaczego uczymy matematyki?

Why is it such an important part of education

Dlaczego jest tak ważną częścią edukacji,

as a sort of compulsory subject?

że została przedmiotem obowiązkowym?

Well, I think there are about three reasons:

Zaważyły tutaj trzy aspekty:

technical jobs

personel techniczny,

so critical to the development of our economies,

potrzebny dla rozwoju ekonomii,

what I call "everyday living" --

czyli dla życia codziennego.

to function in the world today,

Aby funkcjonować w dzisiejszym świecie

you've got to be pretty quantitative,

trzeba umieć liczyć,

much more so than a few years ago:

to jest coraz ważniejsze.

figure out your mortgages,

Orientowanie się w kredytach,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

sceptycyzm co do statystyk rządowych.

and thirdly, what I would call something like

No i trzecia rzecz, którą nazwałbym

logical mind training, logical thinking.

treningiem logicznego myślenia.

Over the years

Przez lata

we've put so much in society

kładziemy nacisk

into being able to process and think logically. It's part of human society.

na nauczenie logicznego myślenia.

It's very important to learn that

To bardzo ważne.

math is a great way to do that.

Matematyka to świetny środek do celu.

So let's ask another question.

Więc postawmy kolejne pytanie.

What is math?

Czym jest matematyka?

What do we mean when we say we're doing math,

Co robią ludzie praktykujący matematykę,

or educating people to do math?

lub nauczający innych?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Wszystko sprowadza się do czterech kroków:

starting with posing the right question.

postawienia właściwego pytania.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Czego chcemy się dowiedzieć?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

To właśnie jest niejasne w prawdziwym świecie,

beyond virtually any other part of doing math.

bardziej niż cokolwiek innego.

People ask the wrong question,

Ludzie zadają złe pytania

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

i otrzymują złe odpowiedzi

for that reason, if not for others.

głównie z tego powodu.

So the next thing is take that problem

Trzeba postawić to pytanie,

and turn it from a real world problem

zmieniające je z problemu świata

into a math problem.

w zadanie matematyczne.

That's stage two.

To był krok drugi.

Once you've done that, then there's the computation step.

Po ukończeniu przechodzi się do obliczeń.

Turn it from that into some answer

Zamień swoje zadanie na odpowiedź

in a mathematical form.

w matematycznej formie.

And of course, math is very powerful at doing that.

Matematyka jest tu bardzo pomocna.

And then finally, turn it back to the real world.

Sprawdzamy odpowiedź w świecie rzeczywistym.

Did it answer the question?

Czy odpowiedź działa?

And also verify it -- crucial step.

Trzeba sprawdzić rozwiązanie.

Now here's the crazy thing right now.

I teraz jedna ciekawostka.

In math education,

W nauczaniu matematyki

we're spending about perhaps 80 percent of the time

spędza się około 80 procent czasu

teaching people to do step three by hand.

na uczenie wykonywania kroku trzeciego ręcznie.

Yet, that's the one step computers can do

Obecnie komputery potrafią wykonywać ten krok

better than any human after years of practice.

o wiele lepiej niż ktokolwiek na świecie.

Instead, we ought to be using computers

Powinniśmy używać komputerów

to do step three

do wykonywania obliczeń

and using the students to spend much more effort

i położyć większy nacisk na naukę

on learning how to do steps one, two and four --

pierwszego, drugiego i czwartego kroku...

conceptualizing problems, applying them,

Wymyślać zadania, zastosowania

getting the teacher to run them through how to do that.

i pokazywać uczniom jak to zrobić.

See, crucial point here:

Kluczem jest zrozumienie,

math is not equal to calculating.

że matematyka nie jest równa liczeniu.

Math is a much broader subject than calculating.

Matematyka to pojęcie o wiele szersze.

Now it's understandable that this has all got intertwined

To wszystko poplątało się

over hundreds of years.

na przestrzeni wieków.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Kiedyś jedyną metodą było liczenie ręczne.

But in the last few decades

Ale w ciągu ostatnich kilku dekad

that has totally changed.

uległo to kompletnej zmianie.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Komputery doprowadziły do największej przemiany

that I could ever imagine with computers.

jaką mogłem sobie wyobrazić.

Calculating was typically the limiting step,

Liczenie było ograniczeniem dla matematyków,

and now often it isn't.

lecz dzisiaj już tak nie jest.

So I think in terms of the fact that math

Można więc uważać, że matematyka

has been liberated from calculating.

została uwolniona od obliczeń.

But that math liberation didn't get into education yet.

Ale to uwolnienie nie zostało wprowadzone do edukacji.

See, I think of calculating, in a sense,

Uważam, że liczenie powinno być odbierane

as the machinery of math.

jako maszyneria matematyki.

It's the chore.

Nuda.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

To część, którą należy obarczyć maszyny.

It's a means to an end, not an end in itself,

To środek do celu, a nie cel sam w sobie.

and automation allows us

Automatyzacja pozwala nam

to have that machinery.

posiąść tą maszynerię.

Computers allow us to do that --

Komputery to umożliwiają.

and this is not a small problem by any means.

To nie jest nieznaczący problem.

I estimated that, just today, across the world,

Oszacowałem, że tylko dzisiaj, na całym świecie,

we spent about 106 average world lifetimes

ludzie stracili około 106 średniej długości żyć

teaching people how to calculate by hand.

ucząc innych jak liczyć ręcznie.

That's an amazing amount of human endeavor.

To mnóstwo ludzkiego wysiłku.

So we better be damn sure --

Więc lepiej się upewnić...

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

A większości nauczycieli to nie bawi...

so we better be damn sure

Więc lepiej się upewnić,

that we know why we're doing that

że wiemy dlaczego postępujemy w ten sposób

and it has a real purpose.

i że to służy jakiemuś celowi.

I think we should be assuming computers

Powinniśmy zaangażować komputery

for doing the calculating

w robienie obliczeń

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

i robić to ręcznie tylko wtedy, gdy ma to sens.

And I think there are some cases.

Są takie przypadki.

For example: mental arithmetic.

Na przyład: rachunek pamięciowy.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Korzystam z tego na okrągło, głównie do szacowania.

People say, "Is such and such true?"

Ktoś pyta, czy naprawdę jest tak i tak,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

a ja staram się to oszacować.

It's still quicker to do that and more practical.

To wciąż szybsze i bardziej praktyczne podejście.

So I think practicality is one case

To ten jeden przypadek

where it's worth teaching people by hand.

w którym warto nauczyć ludzi ręcznego liczenia.

And then there are certain conceptual things

Są też pewne zadania koncepcyjne,

that can also benefit from hand calculating,

w których ręczne kalkulacje mogą być przydatne,

but I think they're relatively small in number.

ale jest ich stosunkowo niewiele.

One thing I often ask about

Często zadaję pytania

is ancient Greek and how this relates.

o starożytną Grekę i co do tego ma.

See, the thing we're doing right now

Zwróćcie uwagę, to co teraz robimy

is we're forcing people to learn mathematics.

jest zmuszaniem ludzi do nauki matematyki.

It's a major subject.

To jest obowiązkowy przedmiot.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Gdy kogoś zainteresują ręczne obliczenia

or in following their own interests

czy kultywowanie swoich zainteresowań

in any subject however bizarre --

w dowolnym temacie...

they should do that.

To nie powinien tego robić.

That's absolutely the right thing,

Popieram całkowicie podążanie

for people to follow their self-interest.

za swoimi zainteresowaniami.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Interesowała mnie nieco Greka,

but I don't think that we should force the entire population

ale nie uważam, że powinniśmy zmuszać ludzkość

to learn a subject like ancient Greek.

do nauki starożytnej Greki.

I don't think it's warranted.

Nie sądzę, żeby to miało rację bytu.

So I have this distinction between what we're making people do

Istnieje granica pomiędzy tym do czego zmuszamy ludzi,

and the subject that's sort of mainstream

między przedmiotem obowiązkowym,

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

a przedmiotem dla hobbistów, którzy robiąc co im się podoba

and perhaps even be spiked into doing that.

mogą się w to wciągnąć.

So what are the issues people bring up with this?

Więc jakie problemy ludzie widzą w tym rozwiązaniu?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Jednym jest przekonanie o nauce od podstaw.

You shouldn't use the machine

Nie powinno się wykorzystywać maszyn

until you get the basics of the subject.

dopóki podstawy przedmiotu są niejasne.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Ale czym są takie podstawy?

Basics of what?

Podstawy czego?

Are the basics of driving a car

Czy do podstaw prowadzenia samochodu

learning how to service it, or design it for that matter?

należą serwisowanie albo projektowanie?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Czy podstawami pisania jest nauka ostrzenia gęsiego pióra?

I don't think so.

Moim zdaniem, nie.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Powinno się oddzielić podstawy tego, co próbujesz robić,

from how it gets done

od tego jak to się robi

and the machinery of how it gets done

i od maszynerii, dzięki której to się dzieje.

and automation allows you to make that separation.

Automatyzacja umożliwia ten podział.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Sto lat temu żeby prowadzić samochód

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

trzeba było wiedzieć mnóstwo o jego mechanice,

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

o tym jak działa zapłon i inne tego typu sprawy.

But automation in cars

Ale automatyzacja w motoryzacji

allowed that to separate,

pozwoliła nam oddzielić te kwestie,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

prowadzenie samochodu jest dziś innym zagadnieniem

from engineering of the car

niż tworzenie samochodów

or learning how to service it.

lub ich naprawianie.

So automation allows this separation

Automatyzacja pozwala na taki rozdział

and also allows -- in the case of driving,

i również pozwala...

and I believe also in the future case of maths --

W przyszłości także w matematyce...

a democratized way of doing that.

Na demokratyczny sposób robienia tego.

It can be spread across a much larger number of people

Można to rozłożyć na więcej osób,

who can really work with that.

które faktycznie zajmą się pracą.

So there's another thing that comes up with basics.

Ale jest kolejna rzecz, która odnosi się do podstaw.

People confuse, in my view,

Ludzie mylą porządek chronologiczny wynajdowania narzędzi

the order of the invention of the tools

Ludzie mylą porządek chronologiczny wynajdowania narzędzi

with the order in which they should use them for teaching.

z porządkiem, w którym powinny być wykorzystane.

So just because paper was invented before computers,

To że papier został wynaleziony przed komputerami

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

nie oznacza, że podstawy matematyki

by using paper instead of a computer

polegają na użyciu papieru a nie komputera.

to teach mathematics.

polegają na użyciu papieru a nie komputera.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Moja córka jest dobrym przykładem.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Uwielbia tworzyć "papierowe laptopy".

(Laughter)

(Śmiech)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Powiedziałem jej kiedyś, że gdy byłem w jej wieku

I didn't make these.

nie robiłem laptopów z papieru.

Why do you think that was?"

Spytałem czemu?

And after a second or two, carefully reflecting,

A ona po chwili zamyślenia odpowiedziała:

she said, "No paper?"

"Nie było wtedy papieru?"

(Laughter)

(Śmiech)

If you were born after computers and paper,

Jeżeli urodziłeś się po wynalezieniu komputerów i papieru,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

to nie ma znaczenia w jakiej kolejności będziesz z nich korzystać,

you just want to have the best tool.

chcesz mieć najlepsze narzędzie do pracy.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Kolejny argument to: "komputery ogłupiają matematykę".

That somehow, if you use a computer,

Przyjęło się, że jeżeli korzystasz z komputera,

it's all mindless button-pushing,

to bezmyślnie naciskasz klawisze,

but if you do it by hand,

ale jeśli będziesz to robić ręcznie,

it's all intellectual.

to to jest już myślenie.

This one kind of annoys me, I must say.

Takie podejście mnie irytuje.

Do we really believe

Czy naprawdę wierzymy,

that the math that most people are doing in school

że szkolna matematyka,

practically today

to coś więcej niż

is more than applying procedures

monotonne powtarzanie reguł

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

aby z jakiegoś powodu rozwiązywać niezrozumiałe problemy?

I don't think so.

Nie sądzę.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

To czego nauczamy nie już praktycznie użyteczne.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Mogłoby być 50 lat temu, ale nie dziś.

When they're out of education, they do it on a computer.

Po zakończeniu edukacji liczy się na komputerach.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Komputery mogą nam w tym pomóc,

actually make it more conceptual.

czyniąc matematykę bardziej koncepcyjną.

Now, of course, like any great tool,

Dzisiaj oczywiście, jak każde inne świetne urządzenie

they can be used completely mindlessly,

mogą być wykorzystywane bezmyślnie,

like turning everything into a multimedia show,

na przykład do zamiany wszystkiego w pokaz multimedialny,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

tak jak w przykładzie ręcznego rozwiązywania równania,

where the computer was the teacher --

gdzie komputer był nauczycielem

show the student how to manipulate and solve it by hand.

uczącym jak przekształcać i rozwiązywać równanie ręcznie.

This is just nuts.

To nie ma sensu.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Czemu używamy komputerów aby pokazać jak ręcznie rozwiązać zadanie,

that the computer should be doing anyway?

które i tak powinien wykonać komputer?

All backwards.

Wszystko na odwrót.

Let me show you

Pokażę wam,

that you can also make problems harder to calculate.

że możemy robić zadania trudniejsze obliczeniowo.

See, normally in school,

Normalnie w szkołach

you do things like solve quadratic equations.

rozwiązuje się takie rzeczy jak równania kwadratowe.

But you see, when you're using a computer,

Ale jeśli użyjemy do tego komputera

you can just substitute.

możemy dokonać prostej zamiany.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Zróbmy z tego równanie czwartego stopnia.

Same principles applied --

Stosujemy te same zasady...

calculations, harder.

obliczenia są trudniejsze.

And problems in the real world

A problemy w dzisiejszym świecie

look nutty and horrible like this.

wyglądają właśnie tak.

They've got hair all over them.

Trudno się za nie zabrać.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

To nie banalne zadania znane ze szkoły.

And think of the outside world.

Pomyślcie teraz o świecie zewnętrznym.

Do we really believe that engineering and biology

Czy naprawdę wierzycie, że inżynieria i biologia

and all of these other things

i inne tego typu rzeczy,

that have so benefited from computers and maths

które korzystają z komputerów i matematyki

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

utraciły coś na skutek używania komputerów?

I don't think so -- quite the opposite.

Nie sądzę. Myślę, że wręcz przeciwnie.

So the problem we've really got in math education

Tak więc, problemem w nauczaniu matematyki

is not that computers might dumb it down,

nie jest to, że komputery mogą ją ogłupić,

but that we have dumbed-down problems right now.

ale to, że rozwiązujemy uproszczone zadania.

Well, another issue people bring up

Kolejnym głosem, który słyszałem jest to,

is somehow that hand calculating procedures

że w jakiś sposób ręczne liczenie

teach understanding.

uczy rozumienia.

So if you go through lots of examples,

Jeżeli więc rozwiążesz wiele przykładów,

you can get the answer,

możesz zrozumieć odpowiedź...

you can understand how the basics of the system work better.

Lepiej zrozumiesz podstawy systemu.

I think there is one thing that I think very valid here,

Myślę, że jedna rzecz jest w tym całkiem zasadna.

which is that I think understanding procedures and processes is important.

Zrozumienie procedur i procesów jest bardzo ważne.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Ale jest świetny sposób żeby to osiągnąć.

It's called programming.

Nazywa się programowaniem.

Programming is how most procedures and processes

Większość procedur i procesów jest dziś

get written down these days,

zapisywana właśnie przez programowanie,

and it's also a great way

jest to także świetny sposób

to engage students much more

aby nieco bardziej zaangażować uczniów

and to check they really understand.

i sprawdzić, czy na pewno wszystko rozumieją.

If you really want to check you understand math

By sprawdzić czy rozumie się matematykę,

then write a program to do it.

trzeba napisać program do obliczeń.

So programming is the way I think we should be doing that.

Programowanie to ścieżka do zrozumienia.

So to be clear, what I really am suggesting here

Kawa na ławę.

is we have a unique opportunity

Mamy niepowtarzalną okazję sprawienia

to make maths both more practical

by matematyka była bardziej życiowa i twórcza.

and more conceptual, simultaneously.

by matematyka była bardziej życiowa i twórcza.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Nie wiem o innym przedmiocie, w którym można tego dokonać.

It's usually some kind of choice

Zazwyczaj mamy wybór między

between the vocational and the intellectual.

treningiem praktycznym a intelektualnym.

But I think we can do both at the same time here.

Tym razem możemy je połączyć.

And we open up so many more possibilities.

Otworzymy przed sobą szereg możliwości.

You can do so many more problems.

Będziemy potrafili rozwiązywać więcej problemów.

What I really think we gain from this

Dzięki temu możemy umożliwić

is students getting intuition and experience

uczniom zdobycie wyczucia i doświadzenia

in far greater quantities than they've ever got before.

w większym stopniu niż kiedykolwiek wcześniej.

And experience of harder problems --

Zyskają doświadczenie przy trudnych zadaniach...

being able to play with the math, interact with it,

Możliwość zabawy matematyką, interakcji z nią, czucia...

feel it.

Możliwość zabawy matematyką, interakcji z nią, czucia...

We want people who can feel the math instinctively.

Chcemy ludzi, którzy instynktownie czują matematykę.

That's what computers allow us to do.

Komputery pozwalają to osiągnąć.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Możemy zmienić program nauczania matematyki.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Był uporządkowany według skomplikowania obliczeń.

but now we can reorder it

teraz możemy zmienić kolejność według

by how difficult it is to understand the concepts,

trudności ze jest zrozumieniem zasad,

however hard the calculating.

bez względu na to, jak trudne są obliczenia.

So calculus has traditionally been taught very late.

Całek i różniczek uczymy się bardzo późno.

Why is this?

Dlaczego?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Strasznie trudno się to liczy, w tym jest problem.

But actually many of the concepts

Ale wiele z ich zasad

are amenable to a much younger age group.

łatwo można przyswoić w młodszym wieku.

This was an example I built for my daughter.

Oto przykład, który stworzyłem dla swojej córki.

And very, very simple.

Bardzo prosty.

We were talking about what happens

Rozmawialiśmy kiedyś o tym, co się stanie

when you increase the number of sides of a polygon

jeśli zwiększysz liczbę boków figury

to a very large number.

do bardzo dużej liczby.

And of course, it turns into a circle.

Oczywiście, zaczyna przypominać koło.

And by the way, she was also very insistent

A przy okazji, córka bardzo nalegała,

on being able to change the color,

żeby można było zmieniać kolor,

an important feature for this demonstration.

bardzo istotną właściwość tej demonstracji.

You can see that this is a very early step

To jest pierwszy krok do wprowadzenia

into limits and differential calculus

w granice funkcji i rachunek różniczkowy

and what happens when you take things to an extreme --

i co się dzieje gdy dążymy do ekstremum...

and very small sides and a very large number of sides.

Bardzo małych boków i ogromnej ich liczby.

Very simple example.

Bardzo prosty przykład.

That's a view of the world

To jest okno na świat,

that we don't usually give people for many, many years after this.

które otwierane było wiele lat później.

And yet, that's a really important practical view of the world.

A przecież zastosowanie praktyczne jest ważne.

So one of the roadblocks we have

Jedną z przeszkód, które mogą uniemożliwić

in moving this agenda forward

wcielenie tego pomysłu w życie są egzaminy.

is exams.

wcielenie tego pomysłu w życie są egzaminy.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

Naleganie na ręczne sprawdziany

it's kind of hard to get the curricula changed

uniemożliwi zmianę programu nauczania

to a point where they can use computers

tak by można było wykorzystać komputery

during the semesters.

podczas zajęć.

And one of the reasons it's so important --

To bardzo ważny powód...

so it's very important to get computers in exams.

Bardzo potrzebujemy komputerów na egzaminach.

And then we can ask questions, real questions,

Wtedy będziemy mogli zadawać życiowe pytania:

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

"Jaką polisę ubezpieczeniową najlepiej wybrać?"

real questions that people have in their everyday lives.

Rozwiązywać problemy z życia wzięte.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

To wcale nie jest uproszczony model.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

To realistyczna symulacja pokazująca rozwiązania.

How many years of protection do I need?

Ile lat ubezpieczenia będę potrzebował?

What does that do to the payments

Jak to wpłynie na wysokość opłaty

and to the interest rates and so forth?

i wysokość odsetek i tak dalej?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Nie sugeruję, że tyko takie zadania powinniśmy

that should be asked in exams,

dawać na egzaminach,

but I think it's a very important type

ale to bardzo ważny typ zadań,

that right now just gets completely ignored

które w tej chwili są kompletnie ignorowane,

and is critical for people's real understanding.

a niezbędne w życiu codziennym.

So I believe [there is] critical reform

Wierzę więc w całkowitą reformę,

we have to do in computer-based math.

w matematyce komputerowej.

We have got to make sure

Musimy się upewnić,

that we can move our economies forward,

że możemy pchnąć do przodu gospodarkę

and also our societies,

i podwyższyć standard życia ludzi

based on the idea that people can really feel mathematics.

korzystając z faktu, że ludzie będą czuli matematykę.

This isn't some optional extra.

To nie jest jakiś opcjonalny dodatek.

And the country that does this first

Pierwszy kraj, który wprowadzi tę reformę,

will, in my view, leapfrog others

moim zdaniem, przeskoczy inne kraje

in achieving a new economy even,

osiągając nową ekonomię,

an improved economy,

lepszą ekonomię,

an improved outlook.

lepsze widoki na przyszłość.

In fact, I even talk about us moving

Mówię o przeprowadzeniu zmiany

from what we often call now the "knowledge economy"

z czegoś, co nazywamy ekonomią wiedzy

to what we might call a "computational knowledge economy,"

na ekonomię wiedzy obliczeniowej,

where high-level math is integral to what everyone does

gdzie wyższa matematyka, jak wiedza ogólna,

in the way that knowledge currently is.

jest integralną częścią życia.

We can engage so many more students with this,

Możemy zainteresować tym wielu uczniów,

and they can have a better time doing it.

dzięki temu będą się lepiej bawić.

And let's understand:

Zrozumcie tylko,

this is not an incremental sort of change.

że to nie jest zmiana stopniowa.

We're trying to cross the chasm here

Próbujemy przeskoczyć przepaść

between school math and the real-world math.

między matematyką szkolną a praktyczną.

And you know if you walk across a chasm,

Przechodząc przez nią,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

możemy spaść i będzie gorzej niż

bigger disaster.

gdybyśmy nie próbowali.

No, what I'm suggesting

Sugeruję wam,

is that we should leap off,

że powinniśmy wyskoczyć,

we should increase our velocity

zwiększyć prędkość

so it's high,

tak bardzo,

and we should leap off one side and go the other --

żebyśmy mogli trafić na drugi koniec...

of course, having calculated our differential equation very carefully.

Po starannym obliczeniu równania różniczkowego.

(Laughter)

(Śmiech)

So I want to see

Wciąż czekam na odnowiony

a completely renewed, changed math curriculum

program nauczania matematyki,

built from the ground up,

zbudowany od podstaw,

based on computers being there,

oparty na komputerach,

computers that are now ubiquitous almost.

bo można je znaleźć prawie wszędzie.

Calculating machines are everywhere

Moc obliczeniowa jest wszędzie

and will be completely everywhere in a small number of years.

a będzie jej jeszcze więcej w ciągu paru lat.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Nie wiem czy powinniśmy nazywać ten przedmiot matematyką,

but what I am sure is

ale wiem, że stanie się on przedmiotem obowiązkowym przyszłości.

it's the mainstream subject of the future.

ale wiem, że stanie się on przedmiotem obowiązkowym przyszłości.

Let's go for it,

Postarajmy się o to.

and while we're about it,

A skoro o tym mowa,

let's have a bit of fun,

pobawmy się trochę.

for us, for the students and for TED here.

To dla was, dla uczniów i dla TED.

Thanks.

Dziękuję.

(Applause)

(Brawa)