Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Conrad Wolfram: Çocuklara bilgisayar ile matematik öğretmek

Çeviri: Sarper Demir Gözden geçirme: osman oguz ahsen

We've got a real problem with math education right now.

Günümüzde matematik eğitimi ile ilgili ciddi bir sorunumuz var.

Basically, no one's very happy.

Temelde hiçkimse çok mutlu değil.

Those learning it

Öğrenenler onun

think it's disconnected,

ilgi çekici olmadığını, tutarsız ve zor

uninteresting and hard.

olduğunu düşünüyorlar.

Those trying to employ them

Bunları işe alanlar ise

think they don't know enough.

yeterince bilmediklerini düşünüyorlar.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Hükümetler bunun ekonomilerimiz için ne kadar önemli olduğunun farkındalar

but don't know how to fix it.

ama sorunu nasıl çözeceklerini bilmiyorlar.

And teachers are also frustrated.

Öğretmenler de kızgınlar.

Yet math is more important to the world

Oysa matematik dünya için insanlık tarihinin

than at any point in human history.

herhangi bir anından çok daha önemlidir.

So at one end we've got falling interest

Yani bir yanda matematik eğitimine

in education in math,

giderek azalan bir ilgi

and at the other end we've got a more mathematical world,

diğer yanda da gitgide daha matematikselleşen,

a more quantitative world than we ever have had.

daha sayısal bir dünyamız var.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Öyleyse sorun nedir, bu uçurum neden oluştu,

and what can we do to fix it?

ve bunu düzeltmek için ne yapabiliriz?

Well actually, I think the answer

Aslında, ben cevabın gözümüzün

is staring us right in the face:

önünde olduğunu düşünüyorum.

Use computers.

Bilgisayarları kullanmak.

I believe

İnanıyorum ki,

that correctly using computers

bilgisayarları akıllıca kullanmak

is the silver bullet

matematik eğitiminin işe yaramasını

for making math education work.

sağlamak için altın bir fırsat.

So to explain that,

Bunu şöyle açıklayabilirim,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

ama önce matematiğin gerçek hayatta ve okulda nasıl göründüğü

and what it looks like in education.

hakkında biraz konuşayım.

See, in the real world

Bakın, gerçek hayatta

math isn't necessarily done by mathematicians.

matematiğin matematikçiler tarafından uygulanması gerekemez

It's done by geologists,

Jeologlar, mühendisler,

engineers, biologists,

biyologlar ve bir sürü farklı

all sorts of different people --

insan tarafından uygulanır--

modeling and simulation.

modelleme ve benzetim yöntemleri

It's actually very popular.

Aslında oldukça popülerdir.

But in education it looks very different --

Ama iş eğitime gelince çok farklı görünür

dumbed-down problems, lots of calculating,

zor anlaşılan problemler, bir sürü hesaplamalar--

mostly by hand.

çoğunlukla da elle yapılan.

Lots of things that seem simple

Birçok şey basit gibi görünür

and not difficult like in the real world,

gerçek hayattaki gibi zor değildir.

except if you're learning it.

tabii ki öğreniyorsanız.

And another thing about math:

matematik hakkındaki başka bir şey de:

math sometimes looks like math --

matematik bazen matematik gibi görünür--

like in this example here --

buradaki örnekte olduğu gibi--

and sometimes it doesn't --

ama bazen de görünmez--

like "Am I drunk?"

"Sarhoş muyum?" daki gibi.

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

sonra modern dünyada sayısal olan bir cevabınız olur.

You wouldn't have expected that a few years back.

Bunu birkaç yıl önce düşünemezdiniz.

But now you can find out all about --

Ama şimdi hepsini-

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

ne yazık ki, benim kilom ondan biraz fazla, ama--

all about what happens.

olanların hepsini öğrenebilirsiniz.

So let's zoom out a bit and ask,

Öyleyse biraz konudan uzaklaşalım ve soralım,

why are we teaching people math?

neden insanlara matematik öğretiyoruz?

What's the point of teaching people math?

İnsanlara matematik öğretmenin amacı nedir?

And in particular, why are we teaching them math in general?

ve özellikle, neden onlara genel olarak matematik öğretiyoruz?

Why is it such an important part of education

Neden matametik eğitimin bir çeşit zorunlu konu gibi

as a sort of compulsory subject?

bu kadar önemli bir parçası?

Well, I think there are about three reasons:

Sanırım bunun üç nedeni var:

technical jobs

teknik işler

so critical to the development of our economies,

ekonomilerimizin işlemesi için çok kritiktir

what I call "everyday living" --

ki buna ben gündelik yaşam diyorum.

to function in the world today,

bugünün dünyasında iş görebilmek için

you've got to be pretty quantitative,

oldukça niceliksel olmalısınız,

much more so than a few years ago:

bir kaç yıl önce olduğunuza göre.

figure out your mortgages,

Mortgage taksitlerinizi hesaplamak için

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

hükumetin resmi istatistiklerine kuşkuyla yaklaşabilmek gibi şeyler

and thirdly, what I would call something like

Üçüncü olarak, buna şöyle bir isim vermek istiyorum

logical mind training, logical thinking.

mantıksal zihin eğitimi, mantıklı düşünme.

Over the years

Yıllar içinde

we've put so much in society

topluma çok şey kattık

into being able to process and think logically. It's part of human society.

gözden geçirme ve mantıklı düşünme, insan toplumunun bir parçasıdır.

It's very important to learn that

Şunu öğrenmek çok önemlidir

math is a great way to do that.

Matematik bunu yapmak için muhteşem bir yoldur.

So let's ask another question.

Öyleyse başka bir soru soralım

What is math?

Matematik nedir?

What do we mean when we say we're doing math,

Matematik yapıyoruz derken neyi kastediyoruz

or educating people to do math?

ya da insanlara matematik öğretiyoruz derken?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Bana kalırsa, kabaca dört aşamalıdır

starting with posing the right question.

doğru soruyu sormakla başlar

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Sormak istediğimiz nedir? Bulmaya çalıştığımız şey nedir?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

Bu matematik yapmanın diğer kısımlarının ötesinde

beyond virtually any other part of doing math.

dünyadaki en kaçıkça şeydir.

People ask the wrong question,

İnsanlar yanlış soruyu soruyorlar,

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

pek de şaşırtıcı olmayan bir biçimde, bu yüzden

for that reason, if not for others.

yanlış yanıtı alıyorlar.

So the next thing is take that problem

Öyleyse şimdi yapılacak diğer şey bu sorunu alıp

and turn it from a real world problem

bir gerçek dünya probleminden

into a math problem.

bir matemetik problemine dönüştürmektir.

That's stage two.

Bu da ikinci aşamadır.

Once you've done that, then there's the computation step.

Bunu yaptıktan sonra, bir de hesaplama aşaması vardır.

Turn it from that into some answer

Bu hesabı da matematiksel formdaki

in a mathematical form.

bir yanıta çevirmek.

And of course, math is very powerful at doing that.

Hiç kuşkusuz, matematik bunu yapmanın çok güçlü bir yoludur.

And then finally, turn it back to the real world.

Sonunda, bulduğunuzun gerçek dünya karşılığını oturtursunuz.

Did it answer the question?

Soruyu yanıtlayabildi mi?

And also verify it -- crucial step.

ve ayrıca kanıtlayabildi mi, bu çok önemli bir aşamadır.

Now here's the crazy thing right now.

Şimdi, asıl delirtici şey şuradadır.

In math education,

Matematik eğitiminde,

we're spending about perhaps 80 percent of the time

zamanın yaklaşık yüzde 80'ini

teaching people to do step three by hand.

üçüncü aşamayı elle yapmayı öğreterek harcıyoruz.

Yet, that's the one step computers can do

Bu aşama; bilgisayarların insanlardan,

better than any human after years of practice.

bu alanda yıllarca deneyim kazanmış insanlardan, daha iyi yaptığı bir aşamadır.

Instead, we ought to be using computers

Bunun yerine, üçüncü aşamayı yapmak için

to do step three

bilgisayarları kullanıyor olmalı

and using the students to spend much more effort

ve öğrencileri birinci, ikinci ve dördüncü aşama için

on learning how to do steps one, two and four --

daha çok çaba harcamaya ve nasıl yapıldığı öğrenmeye

conceptualizing problems, applying them,

problemleri kavramsallaştırmaya, uygulamaya teşvik ediyor olmalı,

getting the teacher to run them through how to do that.

öğretmeni bütün bunların nasıl olacağını öğretmeye yöneltmeliydik.

See, crucial point here:

Bakın, buradaki kritik nokta şudur;

math is not equal to calculating.

matematik, hesaplamakla aynı şey değildir.

Math is a much broader subject than calculating.

Matematik, hesap yapmaktan çok daha geniş bir konudur.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Bu binlerce yıl içerisinde iç içe geçmiş oldukları

over hundreds of years.

için aynı anlamda kullanılmaları anlaşılabilir bir durumdur.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Hesap yapmanın yalnızca bir yolu vardı, o da elle yapılıyordu.

But in the last few decades

Ancak son bir kaç onyılda

that has totally changed.

bu durum tümüyle değişti.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Bilgisayarlar ile

that I could ever imagine with computers.

eski bilimler içinde aklınıza gelebilcek en büyük dönüşümü yaşadık.

Calculating was typically the limiting step,

Genelde hesaplamak kısıtlayıcı adımdı,

and now often it isn't.

ve böyle olmadığı zamanlar çok azdı.

So I think in terms of the fact that math

Bence, böyle söylemek doğru olursa matematiğin

has been liberated from calculating.

hesaplama kısmından kurtulduğunu düşünüyorum.

But that math liberation didn't get into education yet.

Fakat bu kurtuluş işin eğitim kısmına daha ulaşmadı.

See, I think of calculating, in a sense,

Bakın, ben hesap yapmayı, bir açıdan

as the machinery of math.

matematiğin mekanik kısmı olarak düşünüyorum.

It's the chore.

İşin sıkıcı kısmı,angaryasıdır.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

Olanağınız olsa yapmaktan kaçınacağınız kısmı, bir makinesi olsa da yapsa dediğiniz kısmı.

It's a means to an end, not an end in itself,

Gerçekte istediğimiz sonuç değil, o yolda bir aşamadır.

and automation allows us

Otomasyon bize

to have that machinery.

işi makineye yaptırma şansını veriyor.

Computers allow us to do that --

Bilgisayarlar bize bu kolaylığı sağlıyor.

and this is not a small problem by any means.

Ve bu ne açıdan bakarsanız bakın, küçük bir sorun değildir.

I estimated that, just today, across the world,

Hesabıma göre, bugün dünya çapında

we spent about 106 average world lifetimes

ortalama 106 yaşam süresini

teaching people how to calculate by hand.

insanlar elle hesaplamayı öğreterek harcıyoruz.

That's an amazing amount of human endeavor.

Bu insan muazzam miktarda bir insan emeğidir.

So we better be damn sure --

Yani kesinlikle emin olmalıyız --

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

ve bu arada, çoğu yaptıkları işten keyif almıyorlar bile.

so we better be damn sure

Yani, kesinlikle bunu neden yaptığımızı

that we know why we're doing that

bilmeliyiz ve yaptığımızın

and it has a real purpose.

ve gerçek bir amacı olmalı.

I think we should be assuming computers

Bence hesaplama işini bilgisayarlara

for doing the calculating

vermeli ve elle hesabı

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

yalnızca gerçekten işe yaradığı zamanlarda öğretmeliyiz.

And I think there are some cases.

Ve bence buna uygun bazı durumlar var.

For example: mental arithmetic.

Örneğin, zihinsel aritmetik.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Ben bunu çokça yapıyorum, genelde kestirme yaparken.

People say, "Is such and such true?"

İnsanlar, kaç kere kaçın kaç ettiğini söylüyorlar

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

ve ben, bir dakika emin değilim. Kabaca bir hesaplayayım diyorum.

It's still quicker to do that and more practical.

Bu yöntem hala daha çabuktur ve daha pratiktir.

So I think practicality is one case

Yani pratik olmak elle hesap yapmayı

where it's worth teaching people by hand.

işe yarar kılan durumlardan biridir.

And then there are certain conceptual things

Ve elle hesap yapmak konusunun yararlı olacağı

that can also benefit from hand calculating,

bazı kesin kavramsal şeyler vardır.

but I think they're relatively small in number.

ama bence görece az sayıdadırlar.

One thing I often ask about

Sık sık sorduğum şeylerden birisi

is ancient Greek and how this relates.

antik Yunan ve bunun konumuzla nasıl ilişkili olduğudur.

See, the thing we're doing right now

Bakın, bugün yaptığımız şey

is we're forcing people to learn mathematics.

insanları matematik öğrenmeye zorlamaktır.

It's a major subject.

Önemli bir konudur.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Eğer insanlar elle hesaba ilgililerse

or in following their own interests

ya da öğrenmek için özel amaçları varsa

in any subject however bizarre --

konu ne kadar acayip olursa olsun

they should do that.

bunu öğrenmeliler, engellemeyi bir an için bile önermiyorum.

That's absolutely the right thing,

İnsanların kendi ilgi alanlarını

for people to follow their self-interest.

takip etmeleri, kesinlikle doğru bir şeydir.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Ben bir biçimde Antik Yunan hakkında ilgiliyimdir.

but I don't think that we should force the entire population

ancak tüm nüfusu Antik Yunan gibi bir konu hakkında

to learn a subject like ancient Greek.

bilgi edinmeye zorlamamalıyız.

I don't think it's warranted.

Bunun doğru olduğunu düşünmuyorum.

So I have this distinction between what we're making people do

Yani insanlara yaptırdığımız şeylerde şöyle bir ayrım yapıyorum,

and the subject that's sort of mainstream

ana akım olan konu

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

ve bir bakımdan, insanların kendi ilgilerine göre takip ettikleri konu

and perhaps even be spiked into doing that.

ve belki de yapmaya teşvik edilebilecekleri konu.

So what are the issues people bring up with this?

İnsanların bunun karşısında öne sürdüğü konular nelerdir?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Bir tanesi, ilk olarak temel ögeleri elde etmektir.

You shouldn't use the machine

Konunun temel ögelerini elde edene dek

until you get the basics of the subject.

makineyi kullanmamalısınız.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Bu durumda, benim en sık sorduğum soru, temel öge derken neyi kast ettikleridir?

Basics of what?

Neyin temel ögeleri?

Are the basics of driving a car

Bir arabayı kullanmayı öğrenmek mi,

learning how to service it, or design it for that matter?

onunla nasıl hizmet edileceğini öğrenmek mi veya onu tasarlanmak mı temeldir?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Yazı yazmanın temeli kurşun kalemi açmayı öğrenmek midir?

I don't think so.

Hiç sanmıyorum.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Yapmaya çalıştığınız şeyin temel ögeleriyle

from how it gets done

o işin nasıl yapıldığı konusunu ayırmanız gereklidir.,

and the machinery of how it gets done

ve yapılma mekanizmasının nasıl olduğunu.

and automation allows you to make that separation.

Otomasyon size bu ayrımı yapabilme olanağı sunar.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Yüzyıl önce, bir arabayı kullanmak için

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

arabanın mekanik kısımlarıyla ilgili bir çok şey bilmeniz gerekliydi,

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

kontağın ateşleme zamanının çalışması gibi bir sürü şeyler.

But automation in cars

Ancak araba üretimindeki otomasyon,

allowed that to separate,

ayrımın yapılabilmesini olanaklı kıldı,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

bu sayede arabayı sürmek kısmı, arabanın mühendislik kısmından

from engineering of the car

ya da onunla verilebilecek hizmetler kısmından

or learning how to service it.

oldukça ayrı bir konu durumuna geldi.

So automation allows this separation

Otomasyon bu ayrımı olanaklı kılar

and also allows -- in the case of driving,

ve ayrıca -- sürücülük konusunda olduğu gibi,

and I believe also in the future case of maths --

inanıyorum ki gelecekte matematik konusunda da

a democratized way of doing that.

bu ayrımın demokratik bir biçimde yapılmasına olanak sağlayacaktır.

It can be spread across a much larger number of people

Bu biçimde olmasından memnun olacak

who can really work with that.

çok büyük miktarda insana ulaşabilir.

So there's another thing that comes up with basics.

İşin temelleriyle birlikte ortaya çıkan başka bir şey daha var.

People confuse, in my view,

Benim bakışıma göre, insanlar

the order of the invention of the tools

araçların icat sırasıyla

with the order in which they should use them for teaching.

öğrenme amacıyla kullanılma sırasını karıştırıyorlar.

So just because paper was invented before computers,

Yani kağıt, bilgisayardan önce icat edildi diye

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

işin temelini öğrenmek için

by using paper instead of a computer

matematik öğretmek için

to teach mathematics.

bilgisayar yerine kağıtla uğraşmanız gerekmez.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Kızım bu konu hakkında güzel bir kısa hikaye anlattı.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Kendisi "kağıttan dizüstü" dediği şeyler yapmaktan hoşlanıyor.

(Laughter)

(Kahkaha)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Bir ona şöyle dedim " Biliyor musun, ben senin yaşındayken,

I didn't make these.

böyle şeyler yapmazdım.

Why do you think that was?"

Neden yapmazdım sence?"

And after a second or two, carefully reflecting,

Birkaç saniye dikkatle düşündükten sonra

she said, "No paper?"

"Kağıt mı yoktu?" dedi.

(Laughter)

(kahkaha)

If you were born after computers and paper,

Bilgisayarlardan ve kağıttan sonra doğmuşsanız

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

hangi sırayla onlarla eğitim aldığınız gerçekten önemli değildir,

you just want to have the best tool.

sadece en iyi aracı kullanmak istersiniz.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Başka birisi "bilgisayarların matematiği aptallaştıracağını söylüyor

That somehow, if you use a computer,

yani bir biçimde, eğer bilgisayar kullanırsanız

it's all mindless button-pushing,

yalnızca boş boş tuşlara basmak olacağını savlıyor

but if you do it by hand,

ama elle hesaplarsanız.

it's all intellectual.

bu tümüyle entelektüel bir iş durumuna geçiyor.

This one kind of annoys me, I must say.

Bu türden iddaaların sinirimi bozduğunu söylemeliyim.

Do we really believe

Gerçekten inanıyor muyuz

that the math that most people are doing in school

bugün uygulanan yöntemle,

practically today

çoğu insanın okullarda yaptığı matematiğin

is more than applying procedures

anlamadıkları problemlere, anlayamadıkları nedenlerden ötürü

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

uyguladıkları işlemler dizisinden fazlası olduğuna?

I don't think so.

Hiç sanmıyorum.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

Daha da kötüsü, öğrendiklerinin pratik anlamda bir yararı bile yok.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Elli yıl önce belki vardı ama artık yok.

When they're out of education, they do it on a computer.

Eğitimleri bittikten sonra, bilgisayarla yapacaklar bunları.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Daha anlaşılır söylemek gerekirse, bilgisayarların bu sorunu çözmekte yardımcı olacağını düşünüyorum,

actually make it more conceptual.

olayı gerçekten daha kavramsal duruma getirerek.

Now, of course, like any great tool,

Şimdi elbette, her güzel araç gibi

they can be used completely mindlessly,

tümüyle akılsızca da kullanılabilirler,

like turning everything into a multimedia show,

her şeyi bir çoklu ortam gösterisine çevirmek gibi işlerde,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

bana gösterilen bir örnekte, bilgisayar bir öğretmenmişcesine

where the computer was the teacher --

elle hesaplamayı

show the student how to manipulate and solve it by hand.

öğrenciye gösteriyor ve elle nasıl hesaplayacağını anlatıyordu.

This is just nuts.

Bu delilikten başka bir şey değil.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Neden hesap işini bilgisayar kendisi yapabilecekken,

that the computer should be doing anyway?

öğrencilere el hesabı yapmayı bilgisayarlara anlattırıyoruz?

All backwards.

İşi tersten yapıyoruz.

Let me show you

Bakın size göstereyim,

that you can also make problems harder to calculate.

hesaplanması daha zor problemler de yapabilirsiniz.

See, normally in school,

Bildiğiniz gibi okulda olağan olarak,

you do things like solve quadratic equations.

ikinci dereceden denklemleri çözmek gibi işler yaparsınız.

But you see, when you're using a computer,

Ama bilgisayar kullandığınızda,

you can just substitute.

bunu değiştirebilirsiniz.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Dördüncü dereceden bir fonksiyon yapabilirsiniz, hesap açısından daha zor duruma getirirsiniz.

Same principles applied --

Aynı ilkeler uygulanır --

calculations, harder.

hesaplamalar, daha zor olur.

And problems in the real world

Gerçek dünyadaki problemler

look nutty and horrible like this.

bu gördüğünüz gibi karmaşık ve delimsirektir.

They've got hair all over them.

Arapsaçı gibi karmakarışıktırlar.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Okuldaki matematik dersinde gördüğümüz, yalın, bilerek basitleştirilmiş şeyler değillerdir.

And think of the outside world.

Dışardaki dünyayı düşünün.

Do we really believe that engineering and biology

Mühendislikteki, biyolojideki ve diğer bilimlerdeki

and all of these other things

problemlerin, bilgisayarlardan bu kadar

that have so benefited from computers and maths

çok yararlanan bu işlerin,

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

bilgisayar kullanıldığı için, kavramsal olarak indirgendiğine inanıyor musunuz?

I don't think so -- quite the opposite.

Hiç sanmıyorum; bence tam tersi.

So the problem we've really got in math education

Yani aslında,matematik eğitimdeki sorunumuz,

is not that computers might dumb it down,

bilgisayarların işi basitleştirip, bizi kolaya alıştırması değil

but that we have dumbed-down problems right now.

tersine bizim kullandığımız yöntemle problemleri basite indirgiyor oluşumuzdur.

Well, another issue people bring up

Ayrıca, insanlar şunu da öne sürüyorlar

is somehow that hand calculating procedures

elle hesaplama süreci, bir biçimde

teach understanding.

konuyu anlamayı öğretir.

So if you go through lots of examples,

Yani bir çok örnek çözerseniz,

you can get the answer,

yanıtları elde ederseniz,

you can understand how the basics of the system work better.

sistemin temel ögelerini ve nasıl çalıştığınız daha iyi anlarsınız.

I think there is one thing that I think very valid here,

Bence burada oldukça yerinde olan bir şey var,

which is that I think understanding procedures and processes is important.

işlemleri ve süreçleri anlamak çok önemlidir.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Fakat bunu günümüz dünyasında yapmanın şahane bir yolu var.

It's called programming.

Adına programlama deniyor.

Programming is how most procedures and processes

Programlama; bu günlerde işlemlerin ve süreçlerin,

get written down these days,

çoğunun yazılma biçimidir

and it's also a great way

ayrıca öğrencileri konuya daha çok

to engage students much more

çekmenin güzel bir yoludur

and to check they really understand.

ve gerçekten anlayıp anlamadıklarını denetlemeyi de sağlar.

If you really want to check you understand math

Eğer matematiği gerçekten anlayıp anlamadığınızı görmek istiyorsanız

then write a program to do it.

bunu yapmak için bir program yazın.

So programming is the way I think we should be doing that.

Öyleyse bu işi yapmamız gereken yol, programlamadır.

So to be clear, what I really am suggesting here

Açıkca söylersem, burada söylediğim şey

is we have a unique opportunity

matematiği hem daha pratik

to make maths both more practical

hem de daha kavramsal duruma aynı zamanda getirebilecek

and more conceptual, simultaneously.

eşşiz bir fırsata sahip olduğumuzdur.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Bunun olanaklı olacağı başka bir konu düşünemiyorum.

It's usually some kind of choice

Sıklıkla bu meslek eğitimi olanla

between the vocational and the intellectual.

entelektüel olan arasında bir seçimdir

But I think we can do both at the same time here.

Ancak ben, burada ikisinide aynı anda yapabileceğimizi düşünüyorum.

And we open up so many more possibilities.

ve çok fazla olasılığa da açık kapı bırakmış olacağız.

You can do so many more problems.

Çok daha fazla problem çözebileceksiniz.

What I really think we gain from this

Bu işten asıl kazanacağımız şeyin

is students getting intuition and experience

öğrencilerin daha önce hiç öğrenmedikleri kadar

in far greater quantities than they've ever got before.

problem çözme sezisi ve deneyimi kazanacak olmalarıdır.

And experience of harder problems --

Daha zor problemleri deneyimleme şansı,

being able to play with the math, interact with it,

matematikle oynama ve etkileşime girebilme olanağı,

feel it.

matematiği hissedebilme imkanı kazacaklar.

We want people who can feel the math instinctively.

Matematiği içgüdüsel olarak hisseden insanlar istiyoruz.

That's what computers allow us to do.

Bilgisayarlar bize bunun olanağını sağlayacak.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Bize olanak sağlacağı bir başka şey de müfredatı yeniden düzenlemek olacaktır.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Geleneksel olarak, hesaplama işinin zorluğuna göre düzenliyorduk,

but now we can reorder it

şimdiyse hesaplama kısmı ne denli zor olursa olsun,

by how difficult it is to understand the concepts,

kavramları anlamanın zorluğuna göre hazırlanmış

however hard the calculating.

yeni bir düzenleme yapabiliriz.

So calculus has traditionally been taught very late.

Analiz geleneksel olarak çok geç öğretilir.

Why is this?

Peki bunun nedeni nedir?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Çünkü hesaplamaları yapmak acayip zordur da ondan.

But actually many of the concepts

Fakat öğretilen kavramların çoğu

are amenable to a much younger age group.

daha küçük yaşlardakilerın anlayabileceği şeylerdir.

This was an example I built for my daughter.

Bu kızım için hazırladığım bir örnek,

And very, very simple.

çok, çok basit bir örnek.

We were talking about what happens

Bir çokgenin kenar sayılarını

when you increase the number of sides of a polygon

çok büyük bir sayıya

to a very large number.

arttırırsak ne olacacağı hakkında konuşuyorduk.

And of course, it turns into a circle.

Elbette bir daireye dönüşür.

And by the way, she was also very insistent

Bu arada, kızım rengi de değiştirebilme

on being able to change the color,

konusunda oldukça ısrarlıydı,

an important feature for this demonstration.

bu uygulamanın önemli bir özelliği de bu.

You can see that this is a very early step

Gördüğünüz gibi bu, limit ve diferansiyel analize

into limits and differential calculus

doğru atılmış çok erken bir adım

and what happens when you take things to an extreme --

durumları maksimum ya da minimuma götürdüğünüzde

and very small sides and a very large number of sides.

çok az sayıda ya da çok fazla sayıda kenarlı durumlarda ne olduğunu görebilmeniz için.

Very simple example.

Çok basit bir örnek.

That's a view of the world

Dünyaya bu şekilde bakma yöntemini

that we don't usually give people for many, many years after this.

insanlara bunun üzerinden uzun yıllar geçmeden vermiyoruz.

And yet, that's a really important practical view of the world.

Oysa bu bakış açısı dünyaya uygulamalı bakmak için çok önemlidir.

So one of the roadblocks we have

Bu davamızı ilerletirken

in moving this agenda forward

karşılaşacağımız engellerden bir tanesi de

is exams.

sınavlardır.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

İşin sonunda, herkesi yine elle hesap yöntemleri ile sınarsak

it's kind of hard to get the curricula changed

müfredatı dönemler sırasında herkesin bilgisayar kullandığı

to a point where they can use computers

bir biçime değiştirmek

during the semesters.

pek de kolay olmayacaktır.

And one of the reasons it's so important --

Bu kadar önemli olmasının nedenlerinden birisi budur,

so it's very important to get computers in exams.

yani sınavlara bilgisayarlı sistemi sokmak çok önemlidir.

And then we can ask questions, real questions,

Böylece sorular sorabiliriz, gerçek sorular,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

"Alınabilecek en iyi yaşam sigortası hangisidir?" gibi sorular

real questions that people have in their everyday lives.

insanların günlük yaşamlarında karşılaştıkları cinsten sorular.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

Görüyorsunuz, bu basitleştirilmiş bir model değil.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Bu neler olabileceğini hesaba kattığımız gerçek bir model,

How many years of protection do I need?

Kaç yıllık korunmaya gerek duyacağım?

What does that do to the payments

Faiz oranları, ödeme miktarlarını

and to the interest rates and so forth?

ve diğerlerini ne belirliyor?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Şimdi sınavlarda yalnızca bu tip sorular

that should be asked in exams,

sorulmasını asla önermiyorum,

but I think it's a very important type

ama bu tip sorular çok önemlidir,

that right now just gets completely ignored

ve şu anda bu sorular tümüyle görmezden gelinmektedir,

and is critical for people's real understanding.

oysa bu tip sorular insanların gerçekten anlamaları için çok önemlidir.

So I believe [there is] critical reform

Bu yüzden bilgisayar tabanlı matematikte

we have to do in computer-based math.

bir reform yapmamız gerektiğine inanıyorum.

We have got to make sure

Ekonomilerimizi ve toplumlarımızı

that we can move our economies forward,

ileriye doğru taşımanın yolunun

and also our societies,

insanların matematiği hissetmeleri

based on the idea that people can really feel mathematics.

fikrinden geçtiği düşüncesi üzerine kurduğumuzdan emin olmalıyız.

This isn't some optional extra.

Bu fazladan seçmeli bir katkı değildir.

And the country that does this first

Bunu ilk yapan ülke

will, in my view, leapfrog others

benim görüşüme göre, diğer ülkeleri

in achieving a new economy even,

yeni hatta gelişmiş bir ekomomi

an improved economy,

ve ilerlemiş bir görünüm

an improved outlook.

elde etme konusunda çok geride bırakacaktır.

In fact, I even talk about us moving

Hatta, şimdi bilgi ekonomisi dediğimiz ekonomiden

from what we often call now the "knowledge economy"

bilgisayarlı bilgi ekonomisi diyebileceğimiz

to what we might call a "computational knowledge economy,"

bir ekonomiye doğru geçebileceğimizden söz ediyorum,

where high-level math is integral to what everyone does

bu ekonomide, nasıl şu an bilgi herkesin

in the way that knowledge currently is.

yaptığı işin bir parçasıysa, yüksek matematik de işin bir parçası olacaktır.

We can engage so many more students with this,

Çok daha fazla öğrencinin ilgisini bu şekilde çekebiliriz,

and they can have a better time doing it.

ve bunu yaparken daha iyi zaman geçirebilirler.

And let's understand:

Şunu anlamalıyız,

this is not an incremental sort of change.

bu artımlı bir değişim değildir.

We're trying to cross the chasm here

Biz burada okul matematiği ile

between school math and the real-world math.

gerçek dünyadaki matematik arasındaki büyük uçurumdan atlamaya uğraşıyoruz.

And you know if you walk across a chasm,

Bilirsiniz, eğer bir uçurumda yürümeye kalkışırsanız,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

hiç başlamasaydık daha iyiydi diyeceğiniz bir duruma düşersiniz.

bigger disaster.

Büyük bir felaket olur.

No, what I'm suggesting

Hayır, benim önerdiğim

is that we should leap off,

uçurumun üstünden sıçramalıyız,

we should increase our velocity

hızımızı arttırmalı,

so it's high,

yükseldi işte,

and we should leap off one side and go the other --

bir yandan atlayıp öbürüne ulaşmalıyız.

of course, having calculated our differential equation very carefully.

Elbette, diferansiyel denklemizi çok dikkatli hesaplamamız gerekiyor.

(Laughter)

(Kahkahalar)

So I want to see

Görmek istediğim, kökünden tümüyle yenilenmiş,

a completely renewed, changed math curriculum

bilgisayarların var olduğu hesaba katılarak

built from the ground up,

baştan yazılmış,

based on computers being there,

değiştirilmiş bir matematik müfredatı.

computers that are now ubiquitous almost.

Bilgisayarlar artık neredeyse her yerde var,

Calculating machines are everywhere

hesap makineleri her yerdeler

and will be completely everywhere in a small number of years.

ve kısa süre sonra tümüyle her yerde var olacaklar.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Artık bu konuya matematik adını verip vermemekte bile emin değilim,

but what I am sure is

fakat emin olduğum şey şudur,

it's the mainstream subject of the future.

geleceğin konusu işte bu olacaktır.

Let's go for it,

Bunun için uğraşalım,

and while we're about it,

ve hazır uğraşırken

let's have a bit of fun,

biraz da eğlenelim.

for us, for the students and for TED here.

kendimiz için, öğrenciler için ve TED için.

Thanks.

Teşekkürler.

(Applause)

(Alkışlar)