Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Translator: Stoyan Ilchev Reviewer: Anton Hikov

We've got a real problem with math education right now.

Имаме сериозен проблем с обучението по математика в момента.

Basically, no one's very happy.

Никой не е доволен.

Those learning it

Онези, които учат,

think it's disconnected,

мислят, че е непрактично,

uninteresting and hard.

безинтересно и трудно.

Those trying to employ them

Работодателите смятат,

think they don't know enough.

че учениците не знаят достатъчно.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Правителствата осъзнават, че е важно за икономиката,

but don't know how to fix it.

но не знаят как да го подобрят.

And teachers are also frustrated.

Учителите също са обезсърчени.

Yet math is more important to the world

И все пак математиката е по-важна за света,

than at any point in human history.

отколкото когато и да било.

So at one end we've got falling interest

Така, от една страна, имаме липса на интерес

in education in math,

в обучението по математика,

and at the other end we've got a more mathematical world,

а, от друга, все по-математически,

a more quantitative world than we ever have had.

по-зависим от числени методи свят от всякога.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Какъв е проблемът? Защо има такава пропаст

and what can we do to fix it?

и какво можем да направим?

Well actually, I think the answer

Мисля, че отговорът

is staring us right in the face:

е пред очите ни.

Use computers.

Компютри.

I believe

Вярвам,

that correctly using computers

че правилното използване на компютри

is the silver bullet

е ключът

for making math education work.

към успешното обучение по математика.

So to explain that,

За да го обясня,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

нека първо видим как изглежда математиката в реалния свят

and what it looks like in education.

и как в образованието.

See, in the real world

В реалния свят

math isn't necessarily done by mathematicians.

с математика не се занимават само математици.

It's done by geologists,

Използва се от геолози,

engineers, biologists,

инженери, биолози,

all sorts of different people --

различни хора -

modeling and simulation.

за моделиране и симулации.

It's actually very popular.

Всъщност е доста популярна.

But in education it looks very different --

Но в учебниците изглежда много различно -

dumbed-down problems, lots of calculating,

опростени примери, много изчисления -

mostly by hand.

предимно на ръка.

Lots of things that seem simple

Много неща, които изглеждат прости,

and not difficult like in the real world,

а не трудни, както в реалния живот,

except if you're learning it.

освен ако не ги учите.

And another thing about math:

Математиката понякога

math sometimes looks like math --

изглежда като математика -

like in this example here --

като в този пример -

and sometimes it doesn't --

а понякога не -

like "Am I drunk?"

например "Пиян ли съм?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

Получавате количествена оценка, базирана на съвременния свят.

You wouldn't have expected that a few years back.

Не бихте го очаквали преди няколко години.

But now you can find out all about --

Но сега можете да откриете всичко за онова -

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

за съжаление, тежа малко повече -

all about what happens.

за онова, което се случва.

So let's zoom out a bit and ask,

Нека се абстрахираме и да се запитаме

why are we teaching people math?

защо обучаваме хората на математика?

What's the point of teaching people math?

Какъв е смисълът от това?

And in particular, why are we teaching them math in general?

И по-специално, защо ги учим на математика по принцип.

Why is it such an important part of education

Защо е толкова важна част от образованието,

as a sort of compulsory subject?

че е задължителен предмет?

Well, I think there are about three reasons:

Мисля, че има три причини:

technical jobs

техническите професии,

so critical to the development of our economies,

важни за развитието на нашата икономика.

what I call "everyday living" --

Онова, което наричам ежедневие.

to function in the world today,

За да се справяте в света днес,

you've got to be pretty quantitative,

трябва да разбирате изчислителни техники

much more so than a few years ago:

много по-добре от преди -

figure out your mortgages,

да разбирате ипотеките си,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

да сте скептични за правителствени статистики, такива неща.

and thirdly, what I would call something like

И трето, онова, което бих описал като

logical mind training, logical thinking.

тренировка на логиката, на логическото мислене.

Over the years

През годините

we've put so much in society

сме вложили много в изграждането

into being able to process and think logically. It's part of human society.

на логическа мисъл у хората; това е част от човешкото общество.

It's very important to learn that

Много е важно да се усвои.

math is a great way to do that.

Математиката е чудесен инструмент за целта.

So let's ask another question.

Нека си зададем друг въпрос.

What is math?

Какво е математиката?

What do we mean when we say we're doing math,

Какво имаме предвид като кажем, че се занимаваме с математика

or educating people to do math?

или обучаваме хората на математика?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Мисля, че има четири етапа, грубо казано,

starting with posing the right question.

които започват с формулиране на правилния въпрос.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Какво искаме да попитаме? Какво се опитваме да открием?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

Това е нещото, което е най-сбъркано във външния свят,

beyond virtually any other part of doing math.

повече от всичко друго в математиката.

People ask the wrong question,

Хората задават грешния въпрос

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

и изненадващо получават грешен отговор

for that reason, if not for others.

заради това, ако не заради друго.

So the next thing is take that problem

Следващият етап е да вземем проблема

and turn it from a real world problem

и да го превърнем от реален

into a math problem.

в математически.

That's stage two.

Това е втората стъпка.

Once you've done that, then there's the computation step.

След като сме го направили, идват изчисленията.

Turn it from that into some answer

Да достигнем до някакъв отговор

in a mathematical form.

в математическа форма.

And of course, math is very powerful at doing that.

Разбира се, математиката е много добра в това.

And then finally, turn it back to the real world.

И накрая, да се върнем обратно към реалния проблем.

Did it answer the question?

Отговаря ли на въпроса?

And also verify it -- crucial step.

И да го проверим - решаваща стъпка.

Now here's the crazy thing right now.

В момента се случва нещо странно.

In math education,

В обучението по математика

we're spending about perhaps 80 percent of the time

прекарваме около 80% от времето, учейки хората

teaching people to do step three by hand.

да правят стъпка три на ръка,

Yet, that's the one step computers can do

а тя е единствената, която компютрите

better than any human after years of practice.

правят по-добре от всеки човек.

Instead, we ought to be using computers

Вместо това, трябва да използваме компютри

to do step three

за третата стъпка,

and using the students to spend much more effort

а учениците да влагат много повече усилия

on learning how to do steps one, two and four --

в усвояването на останалите етапи -

conceptualizing problems, applying them,

моделиране на проблеми, прилагане на модели,

getting the teacher to run them through how to do that.

усвояване на процеса с помощта на учителя.

See, crucial point here:

Важен момент тук е,

math is not equal to calculating.

че математиката не е просто изчисления.

Math is a much broader subject than calculating.

Тя е много по-всеобхватен предмет.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Разбираемо е, че това се е получило в резултат

over hundreds of years.

на стотици години.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Имало е само един начин да се смята и това е било на ръка.

But in the last few decades

Но през последните десетилетия

that has totally changed.

това напълно се е променило.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Имаме най-голямата трансформация на древен предмет,

that I could ever imagine with computers.

която мога да си представя, заради компютрите.

Calculating was typically the limiting step,

Изчисленията са били ограничаващата стъпка,

and now often it isn't.

но сега често не е така.

So I think in terms of the fact that math

Мисля, че математиката вече е

has been liberated from calculating.

освободена от изчисленията,

But that math liberation didn't get into education yet.

но това все още не е навлязло в обучението.

See, I think of calculating, in a sense,

Гледам на изчисленията в известен смисъл

as the machinery of math.

като на механиката на математиката -

It's the chore.

досадната страна.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

Онова, което искаш да избегнеш, което да направи машината.

It's a means to an end, not an end in itself,

Това е средство, а не самата цел.

and automation allows us

Автоматизацията ни позволява

to have that machinery.

да избегнем механиката.

Computers allow us to do that --

Компютрите ни го позволяват.

and this is not a small problem by any means.

А това не е никак малък проблем.

I estimated that, just today, across the world,

По груба преценка само днес по целия свят

we spent about 106 average world lifetimes

сме изразходили около 106 средни човешки живота

teaching people how to calculate by hand.

в обучение на хора как да смятат на ръка.

That's an amazing amount of human endeavor.

Това е огромен човешки ресурс.

So we better be damn sure --

По-добре да сме наистина сигурни -

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

и, между другото, не им е интересно, или поне на повечето.

so we better be damn sure

Така че по-добре да сме сигурни,

that we know why we're doing that

че знаем защо го правим

and it has a real purpose.

и има реална цел.

I think we should be assuming computers

Мисля, че трябва да използваме компютри

for doing the calculating

за изчисленията

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

и да смятаме на ръка само когато наистина има смисъл в това.

And I think there are some cases.

Мисля, че има такива случаи.

For example: mental arithmetic.

Например смятане наум.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Все още го ползвам, предимно за груба оценка.

People say, "Is such and such true?"

Хората казват, ако това и това е така,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

а аз казвам, че не съм сигурен и че ще го пресметна грубо.

It's still quicker to do that and more practical.

Все още е по-бързо така и по-практично.

So I think practicality is one case

Така че практичността е един от случаите,

where it's worth teaching people by hand.

заради които си заслужава да учим хората да смятат така.

And then there are certain conceptual things

Има и определени концептуални неща,

that can also benefit from hand calculating,

които биха могли да се възползват от смятането на ръка,

but I think they're relatively small in number.

но мисля, че са малко на брой.

One thing I often ask about

Едно от нещата, за които често говоря,

is ancient Greek and how this relates.

е древногръцкият и как се връзва.

See, the thing we're doing right now

Онова, което правим сега,

is we're forcing people to learn mathematics.

е да караме насила хората да учат математика.

It's a major subject.

Това е основен предмет.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Искам да кажа, че ако хората се интересуват от изчисления на ръка

or in following their own interests

или искат да следват собствените си интереси

in any subject however bizarre --

в предмет, колкото и странен да е -

they should do that.

трябва да го направят.

That's absolutely the right thing,

Така е правилно -

for people to follow their self-interest.

хората да следват интересите си.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Бях заинтересован от древногръцкия,

but I don't think that we should force the entire population

но не мисля, че трябва да караме насила цялото население

to learn a subject like ancient Greek.

да учи подобен предмет.

I don't think it's warranted.

Не мисля, че е оправдано.

So I have this distinction between what we're making people do

Правя разграничение между това, което караме хората да правят

and the subject that's sort of mainstream

и предмета, който е основен

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

и предмета, който хората биха следвали заради собствения си интерес,

and perhaps even be spiked into doing that.

а може би биха били вдъхновени от него.

So what are the issues people bring up with this?

Кои са проблемите, които се споменават?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Един от тях е, че трябва първо да се разберат основите.

You shouldn't use the machine

Не трябва да се използва машината,

until you get the basics of the subject.

преди да се разберат основите на предмета.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Обичайният ми въпрос е какво се има предвид под основи?

Basics of what?

Основи на какво?

Are the basics of driving a car

Сред основите на шофирането ли е

learning how to service it, or design it for that matter?

да се научим да ремонтираме колата?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Основа за това да пишем ли е да се научим да острим перо?

I don't think so.

Не мисля.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Мисля, че трябва да разграничим основите на онова, което целим,

from how it gets done

от това как се постига

and the machinery of how it gets done

и от механизма, чрез който се прави.

and automation allows you to make that separation.

Автоматизацията позволява това разделение.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Преди сто години е било вярно, че за да караме кола,

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

е трябвало в известен смисъл да знаем механизма на действие,

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

как е работило запалването и други подобни неща.

But automation in cars

Но автоматизацията в колите

allowed that to separate,

позволява разделение,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

така че шофирането сега е отделен предмет, така да се каже,

from engineering of the car

от създаването на колата

or learning how to service it.

или от обучението за ремонт.

So automation allows this separation

Автоматизацията позволява това разделение

and also allows -- in the case of driving,

а и също - в случая с шофирането,

and I believe also in the future case of maths --

както и вярвам в бъдещото на математиката -

a democratized way of doing that.

демократичен подход на действие.

It can be spread across a much larger number of people

Може да достигне до повече хора,

who can really work with that.

които да се възползват.

So there's another thing that comes up with basics.

Има още нещо, свързано с основите.

People confuse, in my view,

Според мен хората не разграничават

the order of the invention of the tools

реда на изобретяване на инструментите

with the order in which they should use them for teaching.

от реда, по който трябва да се използват за преподаване.

So just because paper was invented before computers,

Просто защото хартията е изобретена преди компютрите,

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

не означава, че човек се доближава до основите на предмета

by using paper instead of a computer

като използва хартия вместо компютър

to teach mathematics.

за преподаване на математика.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Дъщеря ми ми даде много добър пример за това.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Тя обича да прави неща, които нарича "хартиени лаптопи".

(Laughter)

(смях)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Един ден й казах: "Когато бях на твоята възраст,

I didn't make these.

не правех подобни неща.

Why do you think that was?"

Знаеш ли защо?"

And after a second or two, carefully reflecting,

След като го обмисли внимателно, отвърна:

she said, "No paper?"

"Нямало е хартия?"

(Laughter)

(смях)

If you were born after computers and paper,

Ако си роден след компютрите и хартията,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

няма значение в какъв ред ще се използват за преподаване,

you just want to have the best tool.

просто искаме най-добрия инструмент.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Друго възражение е, че компютрите прекалено опростяват математиката.

That somehow, if you use a computer,

Сякаш, ако използваме компютър,

it's all mindless button-pushing,

всичко е безсмислено натискане на бутони,

but if you do it by hand,

но ако го направим на ръка,

it's all intellectual.

е интелектуално.

This one kind of annoys me, I must say.

Това ме дразни, да си призная.

Do we really believe

Наистина ли вярваме,

that the math that most people are doing in school

че математиката, която повечето хора изучават

practically today

в училище днес,

is more than applying procedures

е нещо повече от прилагане на процедури

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

към проблеми, които не разбират, поради причини, които не са им ясни?

I don't think so.

Не мисля така.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

И което е по-лошо, нещата, които учат, вече дори не са полезни.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Може би са били преди 50 години, но не и сега.

When they're out of education, they do it on a computer.

Когато завършат училище, ще смятат на компютър.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Наистина мисля, че компютрите могат да помогнат с този проблем,

actually make it more conceptual.

да направят задачите по-концептуални.

Now, of course, like any great tool,

Разбира се, като всеки добър инструмент,

they can be used completely mindlessly,

те също могат да бъдат използвани безумно,

like turning everything into a multimedia show,

като например да се превръща всичко в мултимедийно шоу

like the example I was shown of solving an equation by hand,

като примера, който ми показаха за решаване на уравнения на ръка,

where the computer was the teacher --

където компютърът беше учителят и

show the student how to manipulate and solve it by hand.

показваше на ученика как да решава на ръка.

This is just nuts.

Това е безумно.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Защо използваме компютри, за да покажат на учениците как да решат нещо на ръка,

that the computer should be doing anyway?

което компютърът би трябвало да решава?

All backwards.

Процесът е обърнат.

Let me show you

Нека ви покажа,

that you can also make problems harder to calculate.

че можем да направим задачите по-сложни за пресмятане.

See, normally in school,

Обикновено в училище

you do things like solve quadratic equations.

се решават квадратни уравнения,

But you see, when you're using a computer,

но когато използваме компютър,

you can just substitute.

можем да ги променим.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Да го направим от четвърта степен, за да е по-трудно за пресмятане.

Same principles applied --

Същите принципи,

calculations, harder.

но по-трудни изчисления.

And problems in the real world

А задачите в реалния свят

look nutty and horrible like this.

изглеждат точно толкова шантави и ужасни.

They've got hair all over them.

Заплетени са като спагети.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Не са опростени като нещата, които виждаме в училищната математика.

And think of the outside world.

Помислете за външния свят.

Do we really believe that engineering and biology

Наистина ли вярваме, че технологиите, биологията

and all of these other things

и всички други неща,

that have so benefited from computers and maths

които използват компютри и математика,

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

по някакъв начин са били омаловажени заради употребата на компютри?

I don't think so -- quite the opposite.

Не мисля така, дори напротив.

So the problem we've really got in math education

Така че проблемът в обучението по математика не е,

is not that computers might dumb it down,

че компютрите ще опростят нещата,

but that we have dumbed-down problems right now.

а това, че вече използваме опростени задачи.

Well, another issue people bring up

Друг аспект, който се споменава,

is somehow that hand calculating procedures

е, че по някакъв начин процесът на смятането на ръка

teach understanding.

помага за разбирането.

So if you go through lots of examples,

Така че, ако човек реши много примери

you can get the answer,

ще намери отговора -

you can understand how the basics of the system work better.

ще разбере по-добре основите на системата.

I think there is one thing that I think very valid here,

Мисля, че в това има известна доза истина

which is that I think understanding procedures and processes is important.

и тя е, че разбирането на процедурите е важно,

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

но днес има прекрасен начин за това.

It's called programming.

Нарича се програмиране.

Programming is how most procedures and processes

Това е начинът, по който повечето процедури

get written down these days,

се описват в наши дни,

and it's also a great way

и освен това е страхотен подход

to engage students much more

за увличане на учениците

and to check they really understand.

и за проверка на вникването в материала.

If you really want to check you understand math

Ако искате да проверите дали разбирате математика,

then write a program to do it.

напишете програма, която решава задачи.

So programming is the way I think we should be doing that.

Мисля, че програмирането е начинът, по който трябва да го правим.

So to be clear, what I really am suggesting here

Това, което намеквам,

is we have a unique opportunity

е, че имаме уникална възможност

to make maths both more practical

да направим математиката по-практична

and more conceptual, simultaneously.

и едновременно с това по-задълбочена.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Не се сещам за друг предмет, при който това скоро да е било възможно.

It's usually some kind of choice

Обикновено съществува избор между

between the vocational and the intellectual.

практическото и интелектуалното,

But I think we can do both at the same time here.

но в случая мисля, че можем да постигнем и двете наведнъж.

And we open up so many more possibilities.

Освен това се откриват много нови възможности.

You can do so many more problems.

Могат да се решават много повече задачи.

What I really think we gain from this

Това, което печелим от този метод,

is students getting intuition and experience

е, че учениците придобиват интуиция и опит

in far greater quantities than they've ever got before.

в по-големи количества, отколкото когато и да било.

And experience of harder problems --

При това опит с по-трудни задачи -

being able to play with the math, interact with it,

възможност да взаимодействат с математиката,

feel it.

да я усетят.

We want people who can feel the math instinctively.

Искаме хората инстинктивно да усещат математиката.

That's what computers allow us to do.

Компютрите ни позволяват да го постигнем.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Освен това можем изцяло да пренаредим учебния план.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Традиционно редът е според това колко е трудно пресмятането,

but now we can reorder it

но сега можем да пренаредим нещата

by how difficult it is to understand the concepts,

според това колко е трудно да се разберат концепциите,

however hard the calculating.

без значение колко са трудни изчисленията.

So calculus has traditionally been taught very late.

Математическият анализ се преподава много късно.

Why is this?

Защо?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Защото е ужасно трудно да се направят изчисленията.

But actually many of the concepts

В действителност много от идеите

are amenable to a much younger age group.

са достъпни в много по-ранна възраст.

This was an example I built for my daughter.

Това е пример, който направих за дъщеря си.

And very, very simple.

Съвсем елементарен е.

We were talking about what happens

Коментирахме какво се случва

when you increase the number of sides of a polygon

когато увеличим броя на страните на многоъгълник

to a very large number.

до много голямо число.

And of course, it turns into a circle.

Разбира се, превръща се в кръг.

And by the way, she was also very insistent

Между другото, тя много настояваше

on being able to change the color,

да може да се променя цветът,

an important feature for this demonstration.

това е важна част от демонстрацията.

You can see that this is a very early step

Можете да видите, че това е ранна стъпка

into limits and differential calculus

към граници и диференциално смятане

and what happens when you take things to an extreme --

и какво се случва, когато вземем екстремални случаи:

and very small sides and a very large number of sides.

много малки страни и голям брой на страните.

Very simple example.

Много простичък пример.

That's a view of the world

Това е една идея,

that we don't usually give people for many, many years after this.

която хората обикновено виждат много години по-късно,

And yet, that's a really important practical view of the world.

а тя е много важна и практична.

So one of the roadblocks we have

Една от спънките, които имаме,

in moving this agenda forward

при въвеждането на този подход,

is exams.

са изпитите.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

В крайна сметка, ако изпитваме върху задачи на ръка,

it's kind of hard to get the curricula changed

не може да се промени начинът на преподаване,

to a point where they can use computers

така че да се използват компютри

during the semesters.

по време на учебния срок.

And one of the reasons it's so important --

Така че това е важна причина -

so it's very important to get computers in exams.

много е важно да се провеждат изпити на компютър.

And then we can ask questions, real questions,

Тогава можем да задаваме въпроси, истински въпроси,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

като например коя застрахователна полица е най-добре да изберем?

real questions that people have in their everyday lives.

Истински въпроси, които хората си задават в ежедневието.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

Както виждате, това вече не е някаква опростена задача.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Това е реалистичен модел, в който можем да оптимизираме резултата.

How many years of protection do I need?

Колко годишна полица ми трябва?

What does that do to the payments

Какво се случва с вноските

and to the interest rates and so forth?

и с лихвения процент?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Не искам да кажа, че това е единственият тип въпроси,

that should be asked in exams,

който трябва да се задава на изпитите,

but I think it's a very important type

но мисля, че е основен тип,

that right now just gets completely ignored

който в момента е напълно пренебрегнат,

and is critical for people's real understanding.

а е от изключителна важност за хората.

So I believe [there is] critical reform

Мисля, че ни е нужна реформа

we have to do in computer-based math.

по отношение на компютрите в математиката.

We have got to make sure

Трябва да се уверим,

that we can move our economies forward,

че можем да придвижим икономиката

and also our societies,

и обществото напред

based on the idea that people can really feel mathematics.

на базата на идеята за интуитивно разбиране на математиката.

This isn't some optional extra.

Това не е допълнителна възможност.

And the country that does this first

Държавата, която успее първа,

will, in my view, leapfrog others

по мое мнение, ще изпревари останалите

in achieving a new economy even,

в достигането на нова икономика,

an improved economy,

по-добра икономика,

an improved outlook.

с по-добри перспективи.

In fact, I even talk about us moving

Всъщност, дори говоря за промяна

from what we often call now the "knowledge economy"

от това, което наричаме икономика на познанието,

to what we might call a "computational knowledge economy,"

към онова, което можем да наречем икономика на изчислителното познание,

where high-level math is integral to what everyone does

където висшата математика е неразделна част,

in the way that knowledge currently is.

както в момента е познанието.

We can engage so many more students with this,

Можем да привлечем много повече ученици с това,

and they can have a better time doing it.

като на тях същевременно им доставя удоволствие.

And let's understand:

И нека да разберем,

this is not an incremental sort of change.

че това не е постепенна промяна.

We're trying to cross the chasm here

Опитваме се да прекосим пропастта

between school math and the real-world math.

между училищната и истинската математика.

And you know if you walk across a chasm,

А знаете, че ако се опитате да минете през пропаст,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

е по-лошо, отколкото ако въобще не тръгнете -

bigger disaster.

катастрофа.

No, what I'm suggesting

Това, което предлагам,

is that we should leap off,

е да се засилим,

we should increase our velocity

да увеличим скоростта си

so it's high,

дотолкова,

and we should leap off one side and go the other --

че след като отскочим от едната страна, да стигнем другата.

of course, having calculated our differential equation very carefully.

Като, разбира се, сме пресметнали диференциалното уравнение много внимателно.

(Laughter)

(смях)

So I want to see

Искам да видя

a completely renewed, changed math curriculum

напълно обновен учебен план по математика,

built from the ground up,

изграден върху факта,

based on computers being there,

че компютрите не просто съществуват,

computers that are now ubiquitous almost.

а са на практика навсякъде.

Calculating machines are everywhere

Изчислителните машини са навсякъде

and will be completely everywhere in a small number of years.

и ще стават все повече в близките години.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Дори не съм сигурен, че трябва да наричаме този предмет математика,

but what I am sure is

но съм сигурен,

it's the mainstream subject of the future.

че това ще е основният предмет на бъдещето.

Let's go for it,

Нека го направим.

and while we're about it,

И докато се занимаваме с това,

let's have a bit of fun,

нека се позабавляваме -

for us, for the students and for TED here.

ние, учениците, и тук, на TED.

Thanks.

Благодаря.

(Applause)

(аплодисменти)