Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Reviewer: Antonius Yudi Sendjaja

We've got a real problem with math education right now.

Kita sedang menghadapi masalah nyata dengan pendidikan matematika sekarang.

Basically, no one's very happy.

Secara ringkas, tidak ada pihak yang senang.

Those learning it

Mereka yang mempelajarinya

think it's disconnected,

berpikir bahwa matematika itu tidak saling terkait,

uninteresting and hard.

tidak menarik dan sulit.

Those trying to employ them

Mereka yang ingin menerapkannya

think they don't know enough.

berpikir bahwa pengetahuan mereka kurang.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Pemerintah sadar bahwa matematika berperan penting untuk ekonomi kita,

but don't know how to fix it.

tetapi mereka tidak tahu cara untuk memperbaikinya.

And teachers are also frustrated.

Dan para guru juga frustasi.

Yet math is more important to the world

Akan tetapi matematika semakin penting untuk dunia kita sekarang

than at any point in human history.

dibandingkan masa apapun dalam sejarah umat manusia.

So at one end we've got falling interest

Jadi di satu sisi kita berhadapan pada jatuhnya ketertarikan

in education in math,

dalam pendidikan matematika,

and at the other end we've got a more mathematical world,

dan di sisi yang lain kita mendapatkan dunia yang lebih matematis,

a more quantitative world than we ever have had.

sebuah dunia yang lebih sarat dengan perhitungan, lebih dari apapun.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Jadi apa masalahnya, mengapa jurang ini terbuka,

and what can we do to fix it?

dan apa yang dapat kita lakukan untuk memperbaikinya?

Well actually, I think the answer

Saya rasa jawabannya

is staring us right in the face:

sedang bertatapan langsung dengan kita.

Use computers.

Pakailah komputer.

I believe

Saya percaya

that correctly using computers

bahwa menggunakan komputer secara benar

is the silver bullet

adalah kunci

for making math education work.

untuk membuat pendidikan matematika berhasil.

So to explain that,

Jadi untuk menjelaskannya,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

marilah kita memulai dengan bagaimana matematika tampil di kehidupan sehari-hari

and what it looks like in education.

dan mari juga kita lihat bagaimana ia tampil dalam pendidikan.

See, in the real world

Lihat, dalam kehidupan nyata

math isn't necessarily done by mathematicians.

matematika tidak hanya dilakukan oleh matematikawan.

It's done by geologists,

Matematika digunakan oleh para geolog,

engineers, biologists,

para insinyur, ahli-ahli biologi

all sorts of different people --

orang-orang dari latar belakang yang berbeda,

modeling and simulation.

untuk membuat model dan menjalankan simulasi.

It's actually very popular.

Matematika sebenarnya sangatlah popular.

But in education it looks very different --

Tapi dalam pendidikan, matematika terlihat amat berbeda --

dumbed-down problems, lots of calculating,

dengan soal-soal yang diipermudah, banyak menghitung --

mostly by hand.

kebanyakan harus dikerjakan dengan tangan.

Lots of things that seem simple

Banyak hal-hal yang kelihatannya sepele,

and not difficult like in the real world,

dan tidak sulit seperti di kehidupan nyata,

except if you're learning it.

kecuali pada saat anda sedang mempelajarinya.

And another thing about math:

Dan satu hal lain tentang matematika:

math sometimes looks like math --

kadang-kadang matematika memang terlihat seperti matematika --

like in this example here --

seperti dalam contoh ini --

and sometimes it doesn't --

dan di lain waktu, sama sekali tidak --

like "Am I drunk?"

seperti "Apakah saya sedang mabuk?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

Dan anda mendapatkan sebuah jawaban yang kuantitatif dalam dunia modern.

You wouldn't have expected that a few years back.

Anda tidak akan mengira hal itu beberapa tahun lalu.

But now you can find out all about --

Tetapi sekarang anda dapat mengetahui tentang --

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

sayangnya, berat saya lebih dari itu, tetapi --

all about what happens.

semuanya tentang apa yang terjadi.

So let's zoom out a bit and ask,

Jadi mari kita mundur sedikit dan bertanya,

why are we teaching people math?

mengapa kita mengajarkan matematika kepada orang-orang?

What's the point of teaching people math?

Apa tujuan mengajarkan matematika kepada orang-orang?

And in particular, why are we teaching them math in general?

Dan lebih tepatnya, mengapa kita mengajarkan mereka matematika?

Why is it such an important part of education

Mengapa matematika merupakan bagian yang penting dari pendidikan

as a sort of compulsory subject?

sampai-sampai matematika adalah pelajaran yang diwajibkan?

Well, I think there are about three reasons:

Saya rasa ada sekitar 3 alasan mengapa:

technical jobs

Pekerjaan-pekerjaan teknis

so critical to the development of our economies,

sangat penting dalam perkembangan ekonomi kita,

what I call "everyday living" --

apa yang saya sebut kehidupan sehari-hari.

to function in the world today,

Untuk dapat menjadi orang berguna sekarang,

you've got to be pretty quantitative,

anda harus menjadi orang yang kuantitatif,

much more so than a few years ago:

lebih dari beberapa tahun yang lalu.

figure out your mortgages,

Untuk memahami hipotik anda,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

atau mempertanyakan statistik pemerintah, dan hal-hal seperti itu.

and thirdly, what I would call something like

Dan ketiga, apa yang saya sebut

logical mind training, logical thinking.

pelatihan mental secara logis, berpikir logis.

Over the years

Selama ini

we've put so much in society

kita telah menekankan kepada masyarakat

into being able to process and think logically. It's part of human society.

untuk dapat berpikir dan mengolah informasi secara logis; ini bagian dari kehidupan manusia.

It's very important to learn that

Sangatlah penting untuk mempelajarinya.

math is a great way to do that.

Matematika adalah sebuah cara yang sangat bagus untuk mencapainya.

So let's ask another question.

Jadi mari kita ajukan sebuah lagi pertanyaan.

What is math?

Apa sebenarnya matematika itu?

What do we mean when we say we're doing math,

Apa yang sebenarnya kita maksudkan ketika kita mengatakan kita sedang mengerjakan matematika

or educating people to do math?

ataupun mengajarkan orang-orang untuk mengerjakan matematika?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Saya rasa kurang lebih ada sekitar 4 tahap,

starting with posing the right question.

yang dimulai dengan menanyakan pertanyaan yang benar.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Apa yang hendak kita tanyakan? Apa yang ingin kita cari tahu di sini?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

Dan inilah hal yang paling kacau di dunia luar,

beyond virtually any other part of doing math.

lebih dari apapun yang berhubungan dengan mengerjakan matematika.

People ask the wrong question,

Orang-orang bertanya hal yang salah,

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

dan sudah tentu, mereka mendapatkan jawaban yang salah,

for that reason, if not for others.

karena hal itu, jika bukan karena hal lainnya.

So the next thing is take that problem

Jadi langkah selanjutnya adalah mengambil masalah tersebut

and turn it from a real world problem

dan mengubahnya dari pertanyaan dunia nyata

into a math problem.

menjadi pertanyaan matematika.

That's stage two.

Itulah langkah kedua.

Once you've done that, then there's the computation step.

Setelah anda melakukannya, selanjutnya ada langkah perhitungan.

Turn it from that into some answer

Untuk mengubahnya menjadi sebuah jawaban

in a mathematical form.

ke sebuah bentuk matematis.

And of course, math is very powerful at doing that.

Dan tentunya, matematika melakukannya dengan sangat baik.

And then finally, turn it back to the real world.

Dan pada akhirnya, kita ubah hasilnya kembali ke dunia nyata.

Did it answer the question?

Apakah hal itu sudah menjawab pertanyaan?

And also verify it -- crucial step.

Dan juga memastikannya -- langkah ini sangat penting.

Now here's the crazy thing right now.

Nah, inilah hal yang sangat janggal sekarang.

In math education,

Di dalam pendidikan matematika,

we're spending about perhaps 80 percent of the time

kita menghabiskan mungkin sebanyak 80% waktu kita

teaching people to do step three by hand.

untuk mengajarkan orang-orang melakukan langkah ketiga secara manual.

Yet, that's the one step computers can do

Namun, langkah itu dapat dilakukan oleh komputer

better than any human after years of practice.

lebih baik dari siapapun meskipun telah bertahun-tahun berlatih.

Instead, we ought to be using computers

Sebaiknya, kita seharusnya memakai komputer

to do step three

untuk melakukan langkah ketiga

and using the students to spend much more effort

dan mengarahkan para murid untuk menghabiskan lebih banyak energi

on learning how to do steps one, two and four --

mempelajari langkah pertama, kedua dan keempat --

conceptualizing problems, applying them,

yaitu memformulasikan masalah, menerapkannya.

getting the teacher to run them through how to do that.

membuat para guru mengajarkan mereka bagaimana cara melakukan hal itu.

See, crucial point here:

Jadi, inti pentingnya di sini:

math is not equal to calculating.

matematika tidak sama dengan berhitung.

Math is a much broader subject than calculating.

Matematika adalah pelajaran yang lebih dari sekedar berhitung.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Sangatlah lumrah bahwa semua hal ini tercampur aduk

over hundreds of years.

selama ratusan tahun.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Dulu, cuma ada satu cara untuk menghitung, yaitu menghitung secara manual.

But in the last few decades

Tetapi selama beberapa dasawarsa terakhir ini

that has totally changed.

semua itu telah berubah.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Matematika mengalami perubahan terbesar dibandingkan pelajaran kuno lainnya

that I could ever imagine with computers.

melebihi yang pernah saya perkirakan dengan komputer.

Calculating was typically the limiting step,

Berhitung biasanya adalah langkah pembatas

and now often it isn't.

dan tidak sering juga bukan.

So I think in terms of the fact that math

Karena itu, saya berpikir bahwa matematika

has been liberated from calculating.

telah bebas dari beban perhitungan.

But that math liberation didn't get into education yet.

Akan tetapi, pembebasan matematika belum sampai ke tingkat pendidikan.

See, I think of calculating, in a sense,

Lihat, saya menganggap perhitungan,

as the machinery of math.

hanya sebagai cara kerja matematika.

It's the chore.

Hanyalah kerepotan.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

Hal yang anda ingin hindari jika anda bisa, contohnya dengan menggunakan mesin.

It's a means to an end, not an end in itself,

Perhitungan adalah cara untuk mendapat jawaban, bukan jawaban itu sendiri.

and automation allows us

Dan otomatisasi memungkinkan kita

to have that machinery.

menggunakan mesin-mesin itu

Computers allow us to do that --

Komputer memungkinkan kita untuk melakukannya.

and this is not a small problem by any means.

Dan ini bukan hanya sebuah masalah kecil.

I estimated that, just today, across the world,

Saya perkirakan bahwa, sekarang ini di seluruh dunia,

we spent about 106 average world lifetimes

kita menghabiskan sebanyak 106 kali usia harapan hidup rata-rata dunia

teaching people how to calculate by hand.

untuk mengajarkan orang-orang untuk menghitung secara manual.

That's an amazing amount of human endeavor.

Itu adalah sebuah angka yang sangat besar untuk sebuah usaha manusia.

So we better be damn sure --

Jadi kita harus sangat yakin --

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

dan mereka juga tidak senang melakukannya, kebanyakan dari mereka.

so we better be damn sure

Jadi kita harus benar-benar yakin

that we know why we're doing that

bahwa kita tahu mengapa kita melakukannya

and it has a real purpose.

dan hal itu mempunyai kegunaan nyata.

I think we should be assuming computers

Saya rasa kita harus mempercayakan komputer

for doing the calculating

untuk melakukan perhitungan.

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

dan hanya mengajarkan menghitung manual hal-hal yang masuk akal untuk diajarkan secara manual.

And I think there are some cases.

Dan saya rasa ada beberapa kasus

For example: mental arithmetic.

Sebagai contoh: mental aritmatika.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Saya masih melakukannya, terutama untuk memperkirakan.

People say, "Is such and such true?"

Orang-orang mengatakan, apakah hal-hal ini benar

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

dan saya berkata, hmm, saya tidak yakin. Saya akan coba memikirkannya.

It's still quicker to do that and more practical.

Perkiraan seperti itu masih lebih cepat dan juga lebih praktis.

So I think practicality is one case

Jadi kepraktisan adalah sebuah alasan

where it's worth teaching people by hand.

di mana pengajaran berhitung secara manual masih dapat diterima.

And then there are certain conceptual things

Dan juga ada beberapa hal-hal konseptual

that can also benefit from hand calculating,

yang dapat diuntungkan dengan perhitungan secara manual,

but I think they're relatively small in number.

tetapi saya rasa jumlahnya secara relatif cukup kecil.

One thing I often ask about

Suatu hal yang sering saya tanyakan

is ancient Greek and how this relates.

adalah peradaban Yunani kuno dan bagaimana semuanya berhubungan.

See, the thing we're doing right now

Lihat, hal yang sedang kita lakukan sekarang,

is we're forcing people to learn mathematics.

adalah memaksa orang-orang untuk mempelajari matematika.

It's a major subject.

Matematika adalah subjek utama.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Saya tidak pernah menyarankan bahwa jika orang-orang tertarik melakukan penghitungan manual

or in following their own interests

atau mengikuti panggilan mereka

in any subject however bizarre --

di dalam subjek seaneh apapun --

they should do that.

mereka patut melakukannya.

That's absolutely the right thing,

Itu adalah yang hal yang paling benar,

for people to follow their self-interest.

membiarkan orang-orang mengikuti ketertarikan mereka.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Saya cukup tertarik dengan peradaban Yunani kuno,

but I don't think that we should force the entire population

tetapi saya tidak merasa bahwa kita harus memaksa seluruh manusia

to learn a subject like ancient Greek.

untuk mempelajari Yunani kuno.

I don't think it's warranted.

Saya rasa ini kurang meyakinkan.

So I have this distinction between what we're making people do

Jadi saya membuat perbedaan antara apa yang kita perintahkan kepada orang-orang

and the subject that's sort of mainstream

dan subjek yang utama

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

dan subjek yang mungkin didalami orang-orang karena ketertarikan mereka sendiri.

and perhaps even be spiked into doing that.

dan bahkan mungkin menjadi kecanduan dalam mempelajarinya.

So what are the issues people bring up with this?

Jadi masalah-masalah apa saja yang dikemukakan orang-orang tentang hal ini?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Salah satunya adalah, kata mereka, kita perlu mempunyai dasar terlebih dahulu.

You shouldn't use the machine

Kita sebaiknya tidak menggunakan mesin

until you get the basics of the subject.

sampai kita benar-benar memahami dasar-dasar subjek tersebut.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Jadi pertanyaan yang biasa saya ajukan adalah, apa yang kita maksudkan dengan dasar?

Basics of what?

Dasar dari apa?

Are the basics of driving a car

Apakah dasar dari menyetir mobil

learning how to service it, or design it for that matter?

termasuk mempelajari cara memperbaikinya, atau merancangnya?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Apakah dasar dari menulis adalah belajar untuk mengasah pena bulu?

I don't think so.

Saya rasa tidak.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Saya rasa kita perlu memisahkan antara dasar-dasar dari apa yang hendak kita lakukan

from how it gets done

dari cara bagaimana kita melakukannya

and the machinery of how it gets done

dan langkah-langkah yang harus kita tempuh untuk melakukannya.

and automation allows you to make that separation.

Dan otomatisasi memungkinkan kita untuk membuat pemisahan itu.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Seratus tahun yang lalu, benar bahwa untuk bisa menyetir mobil

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

kita perlu mengetahui banyak tentang kinerja mekanis mobil itu

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

dan bagaimana waktu pengapian bekerja dan hal-hal sejenisnya.

But automation in cars

Tetapi otomatisasi mobil-mobil

allowed that to separate,

memungkinkan pemisahan itu,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

jadi sekarang menyetir bukanlah hal yang sama lagi,

from engineering of the car

dari merancang mobil

or learning how to service it.

ataupun belajar untuk memperbaikinya.

So automation allows this separation

Jadi otomatisasi memungkinkan pemisahan ini terjadi

and also allows -- in the case of driving,

dan juga memungkinkan -- dalam hal ini,

and I believe also in the future case of maths --

dan saya percaya juga di dalam kasus matematika masa depan --

a democratized way of doing that.

bagi sebuah cara yang demokratis untuk melakukannya.

It can be spread across a much larger number of people

Cara ini dapat disebarkan kepada lebih banyak orang lagi

who can really work with that.

agar mereka dapat menggunakannya.

So there's another thing that comes up with basics.

Ada hal lain yang muncul dengan dasar-dasar itu.

People confuse, in my view,

Orang-orang salah mengartikan, dalam pandangan saya,

the order of the invention of the tools

urutan dari penemuan alat-alat

with the order in which they should use them for teaching.

dengan urutan yang seharusnya dipakai untuk mengajar.

So just because paper was invented before computers,

Hanya karena kertas diciptakan sebelum komputer,

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

tidak berarti kita dapat mengerti lebih dasar-dasar dari sebuah subjek

by using paper instead of a computer

jika menggunakan kertas dan bukan komputer

to teach mathematics.

untuk mengajarkan matematika.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Putri saya memberikan saya sebuah anekdot yang cukup bagus tentang hal ini.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Dia sangat suka membuat apa yang dia sebut laptop kertas.

(Laughter)

(Tertawa)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Jadi, suatu hari, saya bertanya ,"Tahukah kamu, pada saat saya seumurmu,

I didn't make these.

saya tidak membuat barang ini.

Why do you think that was?"

Tahukah kamu mengapa?"

And after a second or two, carefully reflecting,

Dan setelah berpikir selama satu atau dua detik

she said, "No paper?"

dia menjawab, "Tidak ada kertas?"

(Laughter)

(Tertawa)

If you were born after computers and paper,

Jika anda lahir setelah penemuan komputer dan kertas,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

urutan alat-alat yang digunakan untuk mengajar anda tidaklah penting.

you just want to have the best tool.

anda cuma mau menggunakan peralatan terbaik.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Jadi hal lain yang muncul adalah "komputer membuat matematika menjadi gampang."

That somehow, if you use a computer,

Seolah-olah, jika anda menggunakan komputer,

it's all mindless button-pushing,

semua ini hanyalah sekedar menekan tombol-tombol tanpa perlu berpikir,

but if you do it by hand,

tetapi jika anda menghitungnya secara manual,

it's all intellectual.

semuanya terlihat sangat intelek.

This one kind of annoys me, I must say.

Hal ini menjengkelkan saya.

Do we really believe

Apakah kita benar-benar percaya

that the math that most people are doing in school

bahwa matematika yang dipelajari kebanyakan orang di sekolah

practically today

sekarang ini

is more than applying procedures

sebenarnya lebih dari menerapkan prosedur-prosedur

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

pada persoalan-persoalan yang tidak terlalu mereka mengerti, untuk alasan-alasan yang juga mereka tidak paham?

I don't think so.

Saya tidak berpikir demikian.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

Dan yang lebih buruk lagi, apa yang mereka pelajari pada prakteknya tidak berguna lagi.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Mungkin 50 tahun yang lalu, tetapi tidak lagi sekarang.

When they're out of education, they do it on a computer.

Ketika mereka keluar dari pendidikan, mereka akan menggunakan komputer.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Supaya lebih jelas, saya rasa komputer benar-benar dapat mengatasi masalah ini,

actually make it more conceptual.

dengan membuatnya lebih konseptual.

Now, of course, like any great tool,

Tentunya, seperti alat-alat lainnya

they can be used completely mindlessly,

komputer dapat juga digunakan tanpa berpikir sama sekali,

like turning everything into a multimedia show,

seperti mengubah semuanya menjadi sebuah pertunjukan multimedia,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

seperti contoh yang ditunjukkan kepada saya tentang penyelesaian persamaan secara manual,

where the computer was the teacher --

di mana komputer adalah gurunya --

show the student how to manipulate and solve it by hand.

memperlihatkan kepada para murid untuk memanipulasi dan mengerjakannya secara manual.

This is just nuts.

Ini tidak lagi masuk akal.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Kenapa kita menggunakan komputer untuk menunjukkan bagaimana cara menjawab pertanyaan secara manual,

that the computer should be doing anyway?

yang seharusnya dikerjakan oleh komputer?

All backwards.

Semuanya sudah terbalik.

Let me show you

Mari saya tunjukkan kepada anda

that you can also make problems harder to calculate.

bahwa anda juga dapat membuat persoalan menjadi sulit untuk dihitung.

See, normally in school,

Lihat, biasanya di sekolah,

you do things like solve quadratic equations.

anda melakukan hal-hal seperti menyelesaikan persamaan kuadrat.

But you see, when you're using a computer,

Tetapi jika anda memakai komputer,

you can just substitute.

anda hanya perlu mensubstitusi.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Buatlah menjadi persamaan pangkat empat; buatlah lebih susah, dalam perhitungan.

Same principles applied --

Peraturan-peraturan yang sama masih berlaku --

calculations, harder.

perhitungan, lebih susah.

And problems in the real world

Dan persoalan-persoalan di dunia nyata

look nutty and horrible like this.

terlihat sangat berantakan seperti masalah ini.

They've got hair all over them.

Banyak hal-hal yang tidak perlu di sekitarnya.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Ini bukanlah persoalan sederhana yang biasa kita lihat dalam pelajaran matematika di sekolah.

And think of the outside world.

Dan mari kita berpikir tentang dunia luar.

Do we really believe that engineering and biology

Apakah kita benar-benar percaya bahwa teknik dan biologi

and all of these other things

dan jurusan-jurusan lainnya

that have so benefited from computers and maths

yang telah begitu terbantu oleh komputer dan matematika

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

menjadi lebih mudah secara konseptual oleh komputer?

I don't think so -- quite the opposite.

Saya rasa tidak; malah sebaliknya.

So the problem we've really got in math education

Jadi masalah sebenarnya yang kita hadapi di pendidikan matematika

is not that computers might dumb it down,

bukan karena komputer membuatnya gampang,

but that we have dumbed-down problems right now.

tetapi karena kita mendapat persoalan yang lebih mudah saat ini.

Well, another issue people bring up

Masalah lainnya yang diungkit oleh orang

is somehow that hand calculating procedures

adalah bagaimana menghitung secara manual

teach understanding.

mengajarkan pemahaman.

So if you go through lots of examples,

Jadi jika anda membahas banyak contoh-contoh soal,

you can get the answer,

anda dapat menemukan jawabannya --

you can understand how the basics of the system work better.

anda akan mengerti dengan lebih baik bagaimana sebuah sistem itu bekerja.

I think there is one thing that I think very valid here,

Saya rasa cuma ada satu hal yang berlaku di sini,

which is that I think understanding procedures and processes is important.

yaitu saya percaya bahwa pemahaman tentang prosedur dan proses itu penting.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Tetapi ada sebuah cara yang lebih baik lagi untuk melakukannya di dunia modern ini.

It's called programming.

Namanya pemrograman.

Programming is how most procedures and processes

Pemograman adalah bagaimana prosedur dan proses

get written down these days,

ditulis sekarang ini,

and it's also a great way

dan pemrograman juga merupakan sebuah cara yang sangat cocok

to engage students much more

untuk jauh lebih melibatkan para murid

and to check they really understand.

dan memastikan bahwa mereka benar-benar mengerti.

If you really want to check you understand math

Jika anda ingin mengecek bahwa anda mengerti matematika

then write a program to do it.

tulislah sebuah program tentangnya.

So programming is the way I think we should be doing that.

Jadi pemrograman adalah, menurut saya, bagaimana kita harus melakukannya.

So to be clear, what I really am suggesting here

Jadi supaya jelas, apa yang sedang saya sarankan ini

is we have a unique opportunity

adalah bahwa kita mempunya peluang yang unik

to make maths both more practical

untuk membuat matematika menjadi lebih praktis

and more conceptual, simultaneously.

dan lebih konseptual, secara bersamaan.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Saya tidak dapat memikirkan subjek lain di mana hal tersebut mungkin.

It's usually some kind of choice

Biasanya hal ini adalah pilihan

between the vocational and the intellectual.

antara menjadi lebih praktis atau lebih intelektual.

But I think we can do both at the same time here.

Tetapi saya rasa kita dapat melakukannya secara bersamaan di sini.

And we open up so many more possibilities.

Dan kita akan membuka lebih banyak lagi kesempatan-kesempatan.

You can do so many more problems.

Anda dapat menyelesaikan lebih banyak masalah.

What I really think we gain from this

Apa yang saya rasa kita akan peroleh dari ini

is students getting intuition and experience

adalah murid-murid akan memperoleh intuisi dan pengalaman

in far greater quantities than they've ever got before.

yang lebih banyak daripada apa yang pernah mereka dapatkan sebelumnya.

And experience of harder problems --

Dan merasakan masalah yang lebih sulit --

being able to play with the math, interact with it,

bermain-main dengan matematika, berinteraksi dengannya,

feel it.

merasakannya.

We want people who can feel the math instinctively.

Kita menginginkan orang-orang yang dapat merasakan matematika secara naluriah.

That's what computers allow us to do.

Itulah yang dapat dibantu dengan komputer.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Hal lain adalah komputer memungkinkan kita untuk menyusun ulang kurikulum.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Secara tradisional, masalah yang ada hanyalah betapa sulitnya perhitungan itu,

but now we can reorder it

tetapi sekarang kita dapat menyusun ulang

by how difficult it is to understand the concepts,

dengan betapa sulitnya dalam mengerti konsep

however hard the calculating.

tidak peduli betapa sulit perhitungannya.

So calculus has traditionally been taught very late.

Jadi kalkulus, secara tradisi, selalu diajarkan terakhir.

Why is this?

Mengapa?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Alasannya adalah perhitungannya sangat sulit, itulah masalahnya.

But actually many of the concepts

Tetapi sebenarnya banyak konsep-konsep dari kalkulus

are amenable to a much younger age group.

dapat diterima oleh murid-murid yang lebih muda.

This was an example I built for my daughter.

Ini sebuah contoh yang saya buat untuk putri saya.

And very, very simple.

Dan ini sangatlah sederhana.

We were talking about what happens

Kita sedang berbincang tentang apa yang terjadi

when you increase the number of sides of a polygon

saat anda meningkatkan jumlah sisi-sisi sebuah segi banyak

to a very large number.

ke sebuah angka yang sangat besar.

And of course, it turns into a circle.

Tentunya, segi banyak itu akan menjadi sebuah lingkaran.

And by the way, she was also very insistent

Dan putriku juga bersikeras

on being able to change the color,

supaya bisa mengganti warnanya,

an important feature for this demonstration.

fitur yang sangat penting dalam demonstrasi ini.

You can see that this is a very early step

Anda dapat melihat bahwa inilah langkah awal

into limits and differential calculus

untuk menuju ke pembahasan tentang kalkulus limit dan diferensial.

and what happens when you take things to an extreme --

dan apa yang terjadi ketika anda membawanya ke tingkat ekstrim --

and very small sides and a very large number of sides.

sisi yang sangat pendek dengan jumlah yang sangat besar.

Very simple example.

Sebuah contoh yang sangat sederhana.

That's a view of the world

Itulah cara pandang dunia

that we don't usually give people for many, many years after this.

yang biasanya tidak kita berikan kepada orang-orang sampai jauh ke depan.

And yet, that's a really important practical view of the world.

Akan tetapi, itu adalah cara pandang praktis terhadap dunia yang sangat penting.

So one of the roadblocks we have

Jadi salah satu dari rintangan yang kita hadapi

in moving this agenda forward

untuk dapat menjalankan rencana ini ke depan

is exams.

adalah ujian.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

Pada akhirnya, jika kita menguji para murid untuk berhitung secara manual sewaktu ujian,

it's kind of hard to get the curricula changed

akan susah untuk membuat perubahan kurikulum

to a point where they can use computers

sampai ke titik di mana mereka boleh menggunakan komputer

during the semesters.

dalam ujian semester.

And one of the reasons it's so important --

Dan salah satu alasan mengapa hal ini sangatlah penting --

so it's very important to get computers in exams.

jadi sangatlah penting untuk memperbolehkan komputer pada saat ujian --

And then we can ask questions, real questions,

Dan kita dapat menanyakan pertanyaan, pertanyaan yang nyata,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

pertanyaan seperti, asuransi jiwa manakah yang terbaik untuk dibeli? --

real questions that people have in their everyday lives.

pertanyaan nyata yang ditemui orang-orang dalam keseharian mereka.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

Dan lihat, ini bukanlah sebuah model yang digampangkan lagi.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Ini adalah sebuah model yang asli di mana kita bisa ditanyakan untuk mengoptimisasi apa yang terjadi.

How many years of protection do I need?

Berapa tahun asuransi yang saya butuhkan?

What does that do to the payments

Bagaimana hal itu mengubah jumlah premi

and to the interest rates and so forth?

dan bunganya dan lain-lain lagi?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Saya tidak menganjurkan hal itu adalah satu-satunya jenis pertanyaan

that should be asked in exams,

yang harus ditanyakan di dalam ujian,

but I think it's a very important type

tapi saya rasa jenis pertanyaan seperti itu sangatlah penting

that right now just gets completely ignored

yang sekarang sepertinya sering dilupakan

and is critical for people's real understanding.

dan pertanyaan seperti itu sangatlah penting untuk pemahaman orang-orang.

So I believe [there is] critical reform

Jadi saya percaya bahwa perubahan penting

we have to do in computer-based math.

yang harus kita laksanakan dalam matematika berbasis komputer.

We have got to make sure

Kita harus memastikan

that we can move our economies forward,

bahwa kita dapat memajukan ekonomi kita,

and also our societies,

dan juga masyarakat kita,

based on the idea that people can really feel mathematics.

berdasarkan ide bahwa orang dapat benar-benar merasakan matematika.

This isn't some optional extra.

Ini bukanlah sebuah pilihan tambahan.

And the country that does this first

Dan negara yang pertama kali melakukan hal ini

will, in my view, leapfrog others

akan, dalam pandangan saya, berkembang melampaui negara-negara lainnya

in achieving a new economy even,

dalam mencapai sebuah era ekonomi yang baru,

an improved economy,

sebuah ekonomi yang lebih baik,

an improved outlook.

dan masa depan yang lebih cerah.

In fact, I even talk about us moving

Bahkan, saya juga percaya bahwa kita akan bergerak

from what we often call now the "knowledge economy"

dari apa yang sering kita sebut ekonomi berbasis pengetahuan

to what we might call a "computational knowledge economy,"

ke apa yang dapat kita sebut ekonomi berbasis pengetahuan komputasional.

where high-level math is integral to what everyone does

di mana matematika tingkat tinggi berperan penting terhadap kehidupan

in the way that knowledge currently is.

seperti pengetahuan sekarang ini.

We can engage so many more students with this,

Kita dapat membuat lebih banyak murid-murid berpartisipasi dengan ini,

and they can have a better time doing it.

dan mereka akan lebih senang melakukannya.

And let's understand:

Dan marilah kita mengerti,

this is not an incremental sort of change.

ini bukanlah sebuah perubahan secara perlahan.

We're trying to cross the chasm here

Kita sedang mencoba untuk melewati sebuah jurang di sini

between school math and the real-world math.

antara matematika di sekolah dan matematika di dunia nyata.

And you know if you walk across a chasm,

Dan kita tahu bahwa jika kita berjalan melalui jurang,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

anda akan berakhir lebih buruk daripada jika anda tidak mencobanya sama sekali --

bigger disaster.

sebuah bencana yang lebih besar.

No, what I'm suggesting

Tidak, apa yang saya anjurkan

is that we should leap off,

adalah kita harus melompatinya

we should increase our velocity

kita harus meningkatkan kecepatan kita

so it's high,

supaya lebih tinggi,

and we should leap off one side and go the other --

dan kita harus melompat dari satu sisi ke sisi lainnya --

of course, having calculated our differential equation very carefully.

dan tentunya, setelah menghitung persamaan diferensial kita dengan seksama.

(Laughter)

(Tertawa)

So I want to see

Jadi saya mau melihat

a completely renewed, changed math curriculum

sebuah kurikulum matematika yang baru dan sarat dengan perubahan

built from the ground up,

yang dibangun dari dasar,

based on computers being there,

berdasarkan kemampuan komputer yang kita dapati sekarang,

computers that are now ubiquitous almost.

komputer yang dengan sangat mudah ditemukan di mana mana.

Calculating machines are everywhere

Alat berhitung ada di mana-mana

and will be completely everywhere in a small number of years.

dan akan lebih banyak lagi di dalam beberapa tahun ke depan.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Saya kurang yakin jika kita harus menamakan pelajaran ini matematika,

but what I am sure is

tapi saya percaya bahwa

it's the mainstream subject of the future.

inilah pelajaran yang paling umum untuk masa depan.

Let's go for it,

Marilah kita berjuang untuknya.

and while we're about it,

Dan saat kita melakukannya,

let's have a bit of fun,

marilah kita bersenang-senang

for us, for the students and for TED here.

untuk kita, untuk murid-murid dan untuk TED.

Thanks.

Terima kasih.

(Applause)

(Tepuk tangan)