Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Conrad Wolfram: Ensinando às crianças matemática de verdade com computadores

Tradutor: Mauricio Barrios Revisor: Claudia Tomazi Peixoto

We've got a real problem with math education right now.

Temos um problema real com o ensino de matemática atualmente.

Basically, no one's very happy.

Basicamente, ninguém está muito contente.

Those learning it

Os que estão aprendendo

think it's disconnected,

acham que ela é algo isolado,

uninteresting and hard.

desinteressante e difícil.

Those trying to employ them

Os que tentam aplicá-la

think they don't know enough.

acham que não sabem o suficiente.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Os governos percebem que é muito importante para nossas economias,

but don't know how to fix it.

mas não sabem como adequá-la.

And teachers are also frustrated.

E os professores também estão frustrados.

Yet math is more important to the world

Mas matemática é mais importante para o mundo

than at any point in human history.

do que em qualquer momento da história humana.

So at one end we've got falling interest

Então em uma ponta temos o interesse decrescente

in education in math,

na educação matemática,

and at the other end we've got a more mathematical world,

e na outra temos um mundo mais matemático,

a more quantitative world than we ever have had.

e mais quantitativo do que jamais tivemos.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Então qual é o problema, porque surgiu esta lacuna,

and what can we do to fix it?

e o que podemos fazer para resolver isto?

Well actually, I think the answer

Bem, na verdade, eu acredito que a resposta

is staring us right in the face:

está na nossa cara.

Use computers.

Usem computadores.

I believe

Eu acredito que

that correctly using computers

usar corretamente os computadores

is the silver bullet

seja a solução definitiva

for making math education work.

para fazer a educação matemática funcionar.

So to explain that,

Então para explicar isto,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

primeiro vou falar um pouco sobre como a matemática é na vida real

and what it looks like in education.

e como ela é na educação.

See, in the real world

Vejam, na vida real

math isn't necessarily done by mathematicians.

a matemática não é necessariamente feita por matemáticos.

It's done by geologists,

Ela é feita por geólogos,

engineers, biologists,

engenheiros, biólogos,

all sorts of different people --

todo o tipo de pessoa --

modeling and simulation.

modelagem e simulação.

It's actually very popular.

Ela é bem popular, na verdade.

But in education it looks very different --

Mas na educação ela parece bem diferente --

dumbed-down problems, lots of calculating,

problemas elementares, muitos cálculos --

mostly by hand.

a maioria na mão.

Lots of things that seem simple

Muitas coisas que parecem simples

and not difficult like in the real world,

e não difíceis como na vida real,

except if you're learning it.

exceto se você estiver aprendendo.

And another thing about math:

E outra coisa sobre matemática:

math sometimes looks like math --

matemática às vezes se parece com matemática --

like in this example here --

como neste exemplo aqui --

and sometimes it doesn't --

e às vezes não --

like "Am I drunk?"

tipo, "estou bêbado?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

E aí temos a resposta que é quantitativa no mundo moderno.

You wouldn't have expected that a few years back.

Você não esperaria por isto alguns anos atrás.

But now you can find out all about --

Mas você pode descobrir tudo sobre --

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

infelizmente, meu peso é um pouco maior que isto, mas --

all about what happens.

sobre o que acontece.

So let's zoom out a bit and ask,

Então vamos nos afastar um pouco e perguntar,

why are we teaching people math?

por que estamos ensinando matemática às pessoas?

What's the point of teaching people math?

Qual é o propósito de ensinar matemática às pessoas?

And in particular, why are we teaching them math in general?

E em particular, porque estamos ensinando matemática em geral?

Why is it such an important part of education

Porque é uma parte tão importante da educação

as a sort of compulsory subject?

como uma matéria obrigatória?

Well, I think there are about three reasons:

Bem, acredito que existem três razões:

technical jobs

empregos técnicos,

so critical to the development of our economies,

tão críticos ao desenvolvimento das nossas economias,

what I call "everyday living" --

o que eu chamo de vida cotidiana.

to function in the world today,

Para funcionar no mundo atual,

you've got to be pretty quantitative,

é preciso ser muito quantitativo,

much more so than a few years ago:

mais do que alguns anos atrás.

figure out your mortgages,

Calcular sua hipoteca,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

estar cético das estatísticas do governo, este tipo de coisas.

and thirdly, what I would call something like

E em terceiro lugar, o que eu chamaria de algo como

logical mind training, logical thinking.

treino da mente lógica, pensamento lógico.

Over the years

Com os anos tivemos

we've put so much in society

muito esforço da sociedade para sermos capazes

into being able to process and think logically. It's part of human society.

de pensar e processar de maneira lógica; é parte da sociedade humana.

It's very important to learn that

É muito importante aprender isto.

math is a great way to do that.

A matemática é uma grande forma de fazer isto.

So let's ask another question.

Então vamos fazer outra pergunta.

What is math?

O que é matemática?

What do we mean when we say we're doing math,

O que queremos dizer quando falamos que fazemos matemática,

or educating people to do math?

ou que ensinamos as pessoas a fazer matemática?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Eu penso que se referem a quatro passos, aproximadamente,

starting with posing the right question.

a começar por fazer a pergunta certa.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

O que queremos perguntar? O que estamos tentando descobrir aqui?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

E esta é a coisa mais errada no mundo exterior,

beyond virtually any other part of doing math.

virtualmente além de de qualquer outra parte da matemática.

People ask the wrong question,

As pessoas perguntam a coisa errada,

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

e claro, recebem a resposta errada,

for that reason, if not for others.

por esta razão, senão por outras.

So the next thing is take that problem

Então o próximo passo é pegar este problema

and turn it from a real world problem

e transformá-lo de um problema do mundo real

into a math problem.

em um problema matemático.

That's stage two.

Este é o segundo estágio.

Once you've done that, then there's the computation step.

Uma vez isto feito, então temos o passo da computação.

Turn it from that into some answer

Transforme em uma resposta

in a mathematical form.

em forma matemática.

And of course, math is very powerful at doing that.

E é claro, a matemática é poderosa para isto.

And then finally, turn it back to the real world.

E então finalmente, leve de volta ao mundo real.

Did it answer the question?

Respondeu a questão?

And also verify it -- crucial step.

E também verifique o resultado -- um passo crucial.

Now here's the crazy thing right now.

E aqui está a incoerência disto.

In math education,

Em educação matemática,

we're spending about perhaps 80 percent of the time

gastamos em torno de 80% do tempo talvez

teaching people to do step three by hand.

ensinando as pessoas a fazer o passo três na mão.

Yet, that's the one step computers can do

Mas este é um passo que computadores podem fazer

better than any human after years of practice.

melhor que qualquer humano com anos de prática.

Instead, we ought to be using computers

Ao invés disto, deveríamos estar usando computadores

to do step three

para fazer o passo três

and using the students to spend much more effort

e usando os estudantes para botar muito mais esforço

on learning how to do steps one, two and four --

aprendendo a fazer os passos um, dois e quatro --

conceptualizing problems, applying them,

conceitualizando problemas, aplicando os passos,

getting the teacher to run them through how to do that.

fazendo o professor ensinar como fazer isto.

See, crucial point here:

O ponto crucial aqui é:

math is not equal to calculating.

matemática não é igual a calcular.

Math is a much broader subject than calculating.

Matemática é uma matéria muito mais ampla que cálculos.

Now it's understandable that this has all got intertwined

É compreensível que tudo isto tenha se entrelaçado

over hundreds of years.

ao longo dos séculos.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Só havia uma forma de fazer cálculos: manualmente.

But in the last few decades

Mas nas últimas décadas

that has totally changed.

isto mudou completamente.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Tivemos a maior transformação de qualquer matéria antiga

that I could ever imagine with computers.

que eu jamais poderia imaginar com computadores.

Calculating was typically the limiting step,

Calcular era geralmente o passo limitante,

and now often it isn't.

e agora frequentemente não é.

So I think in terms of the fact that math

Então eu penso em termos de a matemática

has been liberated from calculating.

ter se libertado dos cálculos.

But that math liberation didn't get into education yet.

Mas esta libertação da matemática ainda não chegou na educação.

See, I think of calculating, in a sense,

Vejam, eu penso em cálculos, de certa forma,

as the machinery of math.

como o maquinário da matemática.

It's the chore.

É a tarefa elementar.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

É a coisa que você gostaria de evitar se pudesse, dar a uma máquina para ela fazer.

It's a means to an end, not an end in itself,

É um meio para um fim, não o fim em si.

and automation allows us

E a automação nos permite

to have that machinery.

ter este maquinário.

Computers allow us to do that --

Os computadores nos permitem fazer isto.

and this is not a small problem by any means.

E este não é um probleminha.

I estimated that, just today, across the world,

Eu estimei que, atualmente no mundo,

we spent about 106 average world lifetimes

gastamos cerca de 106 vidas em média

teaching people how to calculate by hand.

ensinando as pessoas a calcular manualmente.

That's an amazing amount of human endeavor.

Este é um empenho humano assombroso.

So we better be damn sure --

Então é melhor termos muita certeza --

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

e, a propósito, a maioria nem se divertiu aprendendo.

so we better be damn sure

Então é melhor termos muita certeza

that we know why we're doing that

que sabemos o porquê de estarmos fazendo isto

and it has a real purpose.

e que tenha um propósito real.

I think we should be assuming computers

Eu acho que devemos aceitar os computadores

for doing the calculating

fazendo os cálculos

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

e só fazer cálculos manualmente quando fizer sentido ensinar isto às pessoas.

And I think there are some cases.

E eu acredito que existem alguns casos.

For example: mental arithmetic.

Por exemplo: aritmética mental.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Eu ainda faço muito disto, especialmente para estimar.

People say, "Is such and such true?"

As pessoas dizem, isto e aquilo é verdade,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

e eu digo, hmm, não sei não. Vou pensar um pouco a respeito.

It's still quicker to do that and more practical.

Ainda é mais rápido e mais prático fazer isto.

So I think practicality is one case

Então eu penso que praticidade é um caso

where it's worth teaching people by hand.

que compensa ensinar às pessoas a calcular manualmente.

And then there are certain conceptual things

E também existem alguns aspectos conceituais

that can also benefit from hand calculating,

que também podem se beneficiar do cálculo manual,

but I think they're relatively small in number.

mas eu acho que eles são relativamente poucos.

One thing I often ask about

Uma coisa sobre a qual eu pergunto com frequencia

is ancient Greek and how this relates.

é grego antigo e como ele se relaciona a isto.

See, the thing we're doing right now

Vejam, o que estamos fazendo agora,

is we're forcing people to learn mathematics.

é que estamos forçando as pessoas a aprender matemática.

It's a major subject.

É um assunto importante.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Não estou por um minuto sugerindo que, se as pessoas estão interessadas em calcular manualmente

or in following their own interests

ou em seguir seus próprios interesses

in any subject however bizarre --

em qualquer assunto, por mais bizarro --

they should do that.

elas deveriam fazer isto.

That's absolutely the right thing,

Isto é exatamente a coisa certa,

for people to follow their self-interest.

as pessoas seguirem seus próprios interesses.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Eu estava um pouco interessado em grego antigo,

but I don't think that we should force the entire population

mas eu não acho que nós deveríamos forçar toda a população

to learn a subject like ancient Greek.

a aprender uma matéria como grego antigo.

I don't think it's warranted.

Eu não acho que se justifique.

So I have this distinction between what we're making people do

Por isso faço a distinção entre o que estamos forçando as pessoas a fazer

and the subject that's sort of mainstream

e o assunto que está na moda

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

e o assunto que, de certo modo, as pessoas podem seguir por interesse próprio

and perhaps even be spiked into doing that.

e talvez até serem incentivadas a isto.

So what are the issues people bring up with this?

Então quais são os problemas que as pessoas veem nisto?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Bem, um deles é que, elas dizem, você precisa aprender o básico primeiro.

You shouldn't use the machine

Você não deveria usar a máquina

until you get the basics of the subject.

até você saber o básico do assunto.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Então minha pergunta habitual é, o que significa básico?

Basics of what?

Básico do quê?

Are the basics of driving a car

O básico de dirigir um carro é

learning how to service it, or design it for that matter?

aprender a consertá-lo, ou projetá-lo por acaso?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

O básico para aprender a escrever é saber afiar um bico-de-pena?

I don't think so.

Acho que não.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Acho que você precisa separar o básico daquilo que você está tentando fazer

from how it gets done

de como é feito

and the machinery of how it gets done

e a mecânica de como fazer.

and automation allows you to make that separation.

E a automação permite fazer esta separação.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Cem anos atrás, certamente é verdade que para dirigir um carro

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

você meio que precisava saber muito sobre a mecânica do carro

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

e como o tempo de ignição funcionava e coisas do tipo.

But automation in cars

Mas automação em carros

allowed that to separate,

permitiu separar isto,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

então dirigir agora é um assunto muito separado, por assim dizer,

from engineering of the car

da engenharia do carro

or learning how to service it.

ou do aprendizado de como consertá-lo.

So automation allows this separation

Então a automação permite esta separação

and also allows -- in the case of driving,

e também permite -- no caso da direção,

and I believe also in the future case of maths --

e eu acredito também no caso futuro da matemática --

a democratized way of doing that.

um modo democratizado de fazer isto.

It can be spread across a much larger number of people

Pode ser difundido por um número muito maior de pessoas

who can really work with that.

que realmente consiga trabalhar com isto.

So there's another thing that comes up with basics.

Então tem outra coisa que vem com o básico.

People confuse, in my view,

As pessoas confundem, eu acredito,

the order of the invention of the tools

a ordem das invenções das ferramentas

with the order in which they should use them for teaching.

com a ordem na qual elas deveriam ser usadas no ensino.

So just because paper was invented before computers,

Só porque o papel foi inventado antes dos computadores,

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

não necessariamente significa que você consegue chegar mais no básico da matéria

by using paper instead of a computer

usando papel ao invés de um computador

to teach mathematics.

para ensinar matemática.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Minha filha me proporcionou uma narrativa um tanto bacana sobre isto.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Ela gosta de fazer o que ela chama de laptop de papel.

(Laughter)

(Risos)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Então eu perguntei a ela um dia, "Sabe, quando eu tinha a sua idade,

I didn't make these.

eu não fazia estas coisas.

Why do you think that was?"

Você sabe por quê?"

And after a second or two, carefully reflecting,

E depois de um ou dois segundos de cuidadosa reflexão,

she said, "No paper?"

ela disse, "Não tinha papel?"

(Laughter)

(risos)

If you were born after computers and paper,

Se você nasceu depois dos computadores e do papel,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

não faz diferença a ordem que usam isto para lhe ensinar,

you just want to have the best tool.

você só quer ter a melhor ferramenta.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Então outro que aparece é "computadores simplificam a matemática."

That somehow, if you use a computer,

Que de alguma forma, se você usa um computador,

it's all mindless button-pushing,

é só um apertar de botões estúpido,

but if you do it by hand,

mas se você faz manualmente,

it's all intellectual.

é tudo esforço intelectual.

This one kind of annoys me, I must say.

Isto meio que me incomoda, preciso dizer.

Do we really believe

Nós realmente acreditamos

that the math that most people are doing in school

que a matemática que a maioria das pessoas

practically today

está praticando na escola hoje

is more than applying procedures

realmente é algo além de aplicar procedimentos

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

a problemas que elas não compreendem de fato, por razões que elas não entendem?

I don't think so.

Acho que não.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

E o que é pior, o que elas estão aprendendo lá nem é mais útil na prática.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Pode ter sido 50 anos atrás, mas não é mais.

When they're out of education, they do it on a computer.

Quando eles estão fora da escola, eles fazem no computador.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Só para deixar claro, eu penso que os computadores realmente podem ajudar

actually make it more conceptual.

com este problema, de fato, tornando-o mais conceitual.

Now, of course, like any great tool,

Claro, como qualquer grande ferramenta

they can be used completely mindlessly,

eles podem ser usados de forma completamente negligente,

like turning everything into a multimedia show,

como transformar tudo em um show multimídia,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

como no exemplo que me mostraram alguém resolvendo uma equação

where the computer was the teacher --

manualmente, onde o computador era o professor --

show the student how to manipulate and solve it by hand.

ensinando ao estudante como manipular e resolver manualmente.

This is just nuts.

Isto é loucura.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Por que estamos usando computadores para mostrar a um aluno como resolver manualmente um problema

that the computer should be doing anyway?

que o computador deveria estar resolvendo?

All backwards.

Tudo ao contrário.

Let me show you

Deixe-me mostrar

that you can also make problems harder to calculate.

que você também pode tornar os problemas mais difíceis de calcular.

See, normally in school,

Normalmente na escola,

you do things like solve quadratic equations.

você faz coisas como resolver equações de segundo grau.

But you see, when you're using a computer,

Mas quando você está usando um computador,

you can just substitute.

você pode simplesmente substituir.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Torne-a uma equação do quarto grau; torne-a mais difícil, em relação ao cálculo.

Same principles applied --

Os mesmos princípios se aplicam --

calculations, harder.

cálculos, mais difíceis.

And problems in the real world

E problemas do mundo real

look nutty and horrible like this.

parecem malucos e horríveis como isto.

They've got hair all over them.

São problemas bem cabeludos.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Eles não são as coisas simples, elementares que vimos na matemática da escola.

And think of the outside world.

E pense no mundo exterior.

Do we really believe that engineering and biology

Nós realmente acreditamos que engenharia e biologia

and all of these other things

e todas estas outras coisas

that have so benefited from computers and maths

que tem se beneficiado tanto com os computadores e a matemática

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

de alguma forma conceitual foram reduzidos por usar computadores?

I don't think so -- quite the opposite.

Creio que não; muito pelo contrário.

So the problem we've really got in math education

Então o problema que realmente temos na educação matemática

is not that computers might dumb it down,

não é que os computadores podem simplificá-la,

but that we have dumbed-down problems right now.

mas que tenhamos problemas simplificados no momento.

Well, another issue people bring up

Bem, outro problema que as pessoas levantam

is somehow that hand calculating procedures

é que de alguma forma os procedimentos de calcular manualmente

teach understanding.

ensinam a compreensão.

So if you go through lots of examples,

Então se você passar por muitos exemplos,

you can get the answer,

você pode conseguir a resposta --

you can understand how the basics of the system work better.

você pode entender como o básico do sistema funciona melhor.

I think there is one thing that I think very valid here,

Eu creio que há uma coisa que eu acho muito válida aqui,

which is that I think understanding procedures and processes is important.

que é que eu acho que entender os procedimentos e os processos é importante.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Mas tem uma forma fantástica de fazer isto no mundo moderno.

It's called programming.

É chamado de programação.

Programming is how most procedures and processes

Programação é como a maioria dos procedimentos e

get written down these days,

processos são escritos hoje em dia,

and it's also a great way

e também é uma ótima forma

to engage students much more

de envolver muito mais os estudantes

and to check they really understand.

e verificar que eles realmente entenderam.

If you really want to check you understand math

Se você realmente quer ter certeza que entende matemática

then write a program to do it.

então escreva um programa para fazê-la.

So programming is the way I think we should be doing that.

Creio que é pela programação que deveríamos verificar a compreensão.

So to be clear, what I really am suggesting here

Então para deixar claro, o que eu realmente estou sugerindo aqui

is we have a unique opportunity

é que temos a oportunidade única

to make maths both more practical

de tornar a matemática mais prática

and more conceptual, simultaneously.

e mais conceitual, simultaneamente.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Eu não consigo pensar em nenhuma outra matéria onde isto tenha sido possível recentemente.

It's usually some kind of choice

Geralmente é um tipo de escolha

between the vocational and the intellectual.

entre o vocacional e o intelectual.

But I think we can do both at the same time here.

Mas eu acho que podemos fazer ambos ao mesmo tempo aqui.

And we open up so many more possibilities.

E nós abrimos tantas possibilidades a mais.

You can do so many more problems.

Você pode fazer tantos problemas a mais.

What I really think we gain from this

O que eu realmente acho que ganhamos disto

is students getting intuition and experience

é estudantes adquirindo intuição e experiência

in far greater quantities than they've ever got before.

em muito mais quantidades do que eles jamais tiveram antes.

And experience of harder problems --

E experiência com problemas mais difíceis --

being able to play with the math, interact with it,

poder brincar com a matemática, interagir com ela,

feel it.

senti-la.

We want people who can feel the math instinctively.

Nós queremos pessoas que possam sentir a matemática instintivamente.

That's what computers allow us to do.

É isto que o computador nos permite fazer.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Outra coisa que ele nos permite fazer é reordenar o currículo.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Tradicionalmente é por quão difícil é calcular,

but now we can reorder it

mas agora podemos reordená-lo

by how difficult it is to understand the concepts,

por quão difícil é entender os conceitos,

however hard the calculating.

independente de quão difícil é calcular.

So calculus has traditionally been taught very late.

Cálculo tradicionalmente é ensinado

Why is this?

muito tarde. Por que isto?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Bem, é muito difícil fazer os cálculos, este é o problema.

But actually many of the concepts

Mas na verdade muitos dos conceitos

are amenable to a much younger age group.

são compreensíveis para uma faixa etária muito mais jovem.

This was an example I built for my daughter.

Este é um exemplo que eu criei para a minha filha.

And very, very simple.

E muito, muito simples.

We were talking about what happens

Estávamos falando sobre o que acontece

when you increase the number of sides of a polygon

quando você aumenta o número de lados de um polígono

to a very large number.

para um número muito grande.

And of course, it turns into a circle.

E é claro, ele se transforma em um círculo.

And by the way, she was also very insistent

E a propósito, ela também insistiu muito

on being able to change the color,

em ser possível trocar a cor,

an important feature for this demonstration.

um aspecto importante para esta demonstração.

You can see that this is a very early step

Você pode ver que este é um passo muito primitivo

into limits and differential calculus

em direção a limites e cálculo diferencial

and what happens when you take things to an extreme --

e o que acontece quando você leva as coisas ao extremo --

and very small sides and a very large number of sides.

e lados muito pequenos e um número muito grande de lados.

Very simple example.

Exemplo muito simples.

That's a view of the world

Esta é uma visão do mundo que

that we don't usually give people for many, many years after this.

geralmente não damos às pessoas até muitos, muitos anos depois.

And yet, that's a really important practical view of the world.

E ainda assim, é uma visão prática do mundo muito importante.

So one of the roadblocks we have

Então um dos bloqueios que temos

in moving this agenda forward

ao levar este plano adiante

is exams.

são os exames.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

No fim, se testamos todos manualmente nas provas,

it's kind of hard to get the curricula changed

é meio que difícil conseguir mudar os currículos

to a point where they can use computers

a um ponto onde eles possam usar computadores

during the semesters.

durante os semestres.

And one of the reasons it's so important --

E uma das razões pelas quais é tão importante --

so it's very important to get computers in exams.

então é muito importante ter computadores nas provas.

And then we can ask questions, real questions,

Então podemos fazer questões, questões reais,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

questões como, qual é a melhor política de seguro de vida a escolher? --

real questions that people have in their everyday lives.

questões reais que pessoas tem na sua vida cotidiana.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

E vejam, isto não é um modelo idiotizado aqui.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Isto é um modelo real onde podemos ser solicitados a otimizar o que acontece.

How many years of protection do I need?

quantos anos de proteção você necessita?

What does that do to the payments

O que isto faz aos pagamentos

and to the interest rates and so forth?

e às taxas de juros e assim por diante?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Não estou em nenhum momento sugerindo que seja o único tipo de questão

that should be asked in exams,

que deveria ser perguntado em provas,

but I think it's a very important type

mas acredito que seja um tipo muito importante

that right now just gets completely ignored

que no momento é completamente ignorado e é

and is critical for people's real understanding.

crítico para as pessoas terem um entendimento real.

So I believe [there is] critical reform

Então eu acredito que uma reforma crítica

we have to do in computer-based math.

precisa ser feita na matemática baseada

We have got to make sure

em computadores. Precisamos ter certeza

that we can move our economies forward,

que podemos levar nossas economias adiante,

and also our societies,

e também nossas sociedades,

based on the idea that people can really feel mathematics.

baseado na idéia de que as pessoas realmente podem sentir matemática.

This isn't some optional extra.

Isto não é um extra opcional.

And the country that does this first

E o país que fizer isto primeiro

will, in my view, leapfrog others

vai, no meu ponto de vista, dar um salto à frente

in achieving a new economy even,

dos outros alcançando mesmo uma nova economia,

an improved economy,

uma economia aprimorada,

an improved outlook.

uma perspectiva aprimorada.

In fact, I even talk about us moving

De fato, eu até digo para nos movermos

from what we often call now the "knowledge economy"

daquilo que chamamos de economia do conhecimento

to what we might call a "computational knowledge economy,"

para aquilo que chamaríamos de economia do conhecimento computacional,

where high-level math is integral to what everyone does

onde a matemática de alto nível está integrada ao que todos fazem

in the way that knowledge currently is.

da forma que o conhecimento atualmente integra.

We can engage so many more students with this,

Podemos envolver muito mais alunos assim,

and they can have a better time doing it.

e eles podem divertir-se fazendo isto.

And let's understand:

E, vamos entender,

this is not an incremental sort of change.

isto não é um tipo de mudança incremental.

We're trying to cross the chasm here

Estamos tentando transpor o abismo aqui

between school math and the real-world math.

entre a matemática escolar e a matemática do mundo real.

And you know if you walk across a chasm,

E você sabe que se você caminha através do abismo,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

você acaba tornando as coisas piores do que se você nem tivesse começado --

bigger disaster.

desastre maior ainda.

No, what I'm suggesting

Não, o que estou sugerindo

is that we should leap off,

é que deveríamos saltar,

we should increase our velocity

deveríamos aumentar nossa velocidade

so it's high,

para que seja alta,

and we should leap off one side and go the other --

e deveríamos pular de um lado para o outro --

of course, having calculated our differential equation very carefully.

claro, tendo calculado nossa equação diferencial muito cuidadosamente.

(Laughter)

(Risos)

So I want to see

Então quero ver

a completely renewed, changed math curriculum

um currículo matemático completamente

built from the ground up,

mudado, renovado, construído da estaca zero,

based on computers being there,

baseado em ter computadores lá,

computers that are now ubiquitous almost.

computadores que são agora quase onipresentes.

Calculating machines are everywhere

Máquinas de calcular estão por toda parte

and will be completely everywhere in a small number of years.

e vão estar em todos os lugares em poucos anos.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Nem tenho certeza se deveríamos chamar a matéria de matemática,

but what I am sure is

mas o que tenho certeza é

it's the mainstream subject of the future.

que é a matéria principal do futuro.

Let's go for it,

Vamos buscar isto.

and while we're about it,

E já que estamos no assunto,

let's have a bit of fun,

vamos nos divertir um pouco,

for us, for the students and for TED here.

por nós, pelos estudantes e pelo TED aqui.

Thanks.

Obrigado.

(Applause)

(Aplausos)