Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Překladatel: Michal Hron Korektor: Jan Kadlec

We've got a real problem with math education right now.

Je tu skutečný problém s výukou matematiky.

Basically, no one's very happy.

Jednoduše, nikdo není šťastný.

Those learning it

Ti co se matematiku učí

think it's disconnected,

si myslí, že je "odtržená" od reality,

uninteresting and hard.

nezáživná a těžká.

Those trying to employ them

Ti co se je snaží zaměstnat

think they don't know enough.

si myslí, že studenti neví dost.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Vlády si uvědomují, že jde o hodně pro státní ekonomiky,

but don't know how to fix it.

ale netuší, jak to napravit.

And teachers are also frustrated.

A učitelé jsou také otrávení.

Yet math is more important to the world

Přesto je matematika pro svět důležitější,

than at any point in human history.

než kdykoliv v lidské historii.

So at one end we've got falling interest

Takže na jednu stranu máme úpadek zájmu

in education in math,

o výuku matematiky.

and at the other end we've got a more mathematical world,

A na druhou stranu je zde "matematičtější" svět

a more quantitative world than we ever have had.

a "číselnější" svět než kdykoliv předtím.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

V čem je tedy problém, proč se to děje

and what can we do to fix it?

a co můžeme udělat pro nápravu?

Well actually, I think the answer

No vlastně, myslím, že odpověď

is staring us right in the face:

je více než nasnadě.

Use computers.

Používat počítače.

I believe

Doufám,

that correctly using computers

že správné použití počítačů

is the silver bullet

je klíčem,

for making math education work.

aby výuka matematiky fungovala.

So to explain that,

Abych to vysvětlil,

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

dovolte mi nejprve pohovořit, jak vypadá matematika ve skutečném světě,

and what it looks like in education.

a jak vypadá ve školství.

See, in the real world

Ve skutečném světě

math isn't necessarily done by mathematicians.

není matematika nutně realizována matematiky.

It's done by geologists,

Je prováděna geology,

engineers, biologists,

inženýry, biology, …

all sorts of different people --

nejrůznějšími lidmi –

modeling and simulation.

modelování a simulace.

It's actually very popular.

(Matematika) je vlastně velmi oblíbená.

But in education it looks very different --

Ve vzdělávání to vypadá jinak –

dumbed-down problems, lots of calculating,

přihlouplé problémy, spousta výpočtů –

mostly by hand.

většinou ručně.

Lots of things that seem simple

Mnoho věcí, vypadá jednoduše

and not difficult like in the real world,

a vůbec ne složitě v realitě,

except if you're learning it.

dokud se to nezačnete učit.

And another thing about math:

A další věc o matematice:

math sometimes looks like math --

matematika občas jako matematika vypadá –

like in this example here --

jako v tomto případě –

and sometimes it doesn't --

a někdy nevypadá –

like "Am I drunk?"

jako "Jsem opilý?"

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

A přesto dostanete odpověď, která je v moderním světě vypočitatelná.

You wouldn't have expected that a few years back.

Před pár lety byste to nečekali.

But now you can find out all about --

Ale dnes to můžete zjistit…

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

"Bohužel, moje váha je trošku vyšší než tohle, ale –"

all about what happens.

…vše co se stane.

So let's zoom out a bit and ask,

Pojďme se podívat trošku víc zblízka a zeptejme se:

why are we teaching people math?

Proč učíme matematiku?

What's the point of teaching people math?

Jaký má smysl vyučování matematiky?

And in particular, why are we teaching them math in general?

A obzvláště, proč vůbec učíme zrovna matematiku?

Why is it such an important part of education

Proč je to tak důležitá část vzdělávání,

as a sort of compulsory subject?

proč je to tak zásadní předmět?

Well, I think there are about three reasons:

Myslím, že jsou zde tři důvody:

technical jobs

technické profese

so critical to the development of our economies,

tak důležité pro vývoj našich ekonomik,

what I call "everyday living" --

to, co nazývám každodenním životem.

to function in the world today,

Abyste v dnešním světě fungovali,

you've got to be pretty quantitative,

musíte prostě rozumět číslům,

much more so than a few years ago:

mnohem víc než před pár lety.

figure out your mortgages,

Pochopit vlastní hypotéku,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

kriticky přistupovat k vládním statistikám a podobné věci.

and thirdly, what I would call something like

A za třetí, něco, co bych nazval

logical mind training, logical thinking.

logické myšlení nebo trénink mysli.

Over the years

V průběhu let

we've put so much in society

jsme hodně investovali do společnosti,

into being able to process and think logically. It's part of human society.

do schopnosti pracovat a uvažovat logicky; je to součásti společnosti.

It's very important to learn that

Je důležité to pochopit.

math is a great way to do that.

Matematika je skvělý způsob, jak to udělat.

So let's ask another question.

Položme si jinou otázku.

What is math?

Co je to matematika?

What do we mean when we say we're doing math,

Co myslíme tím, když řekneme, že děláme matematiku

or educating people to do math?

nebo vyučujeme matematiku?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Myslím, že jde o čtyři kroky, zjednodušeně řečeno,

starting with posing the right question.

začínající položením správné otázky.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Na co se chceme zeptat? Na co se snažíme přijít?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

A to je ta nejpokaženější část.

beyond virtually any other part of doing math.

Mnohem horší než jakákoliv jiná část matematiky.

People ask the wrong question,

Lidé pokládají špatné otázky,

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

a "překvapivě" tak dostanou špatné odpovědi,

for that reason, if not for others.

z tohoto důvodu, ne-li z jiných.

So the next thing is take that problem

Takže dalším krokem je vzít problém

and turn it from a real world problem

a "přeložit" ho z problému skutečného světa

into a math problem.

do matematického problému.

That's stage two.

To je krok dvě.

Once you've done that, then there's the computation step.

Jakmile uděláte tohle, následuje krok výpočtu.

Turn it from that into some answer

Získat nějakou odpověď

in a mathematical form.

v matematickém jazyce.

And of course, math is very powerful at doing that.

Samozřejmě, matematika je v tomhle velmi mocná..

And then finally, turn it back to the real world.

A pak, nakonec, "přeložit" výsledek zpět do skutečného světa.

Did it answer the question?

Zodpovědělo to otázku?

And also verify it -- crucial step.

A také zkontrolovat to – zásadní krok.

Now here's the crazy thing right now.

A tady přichází to bláznivé.

In math education,

Ve výuce matematiky

we're spending about perhaps 80 percent of the time

trávíme asi 80 % času

teaching people to do step three by hand.

vyučováním, jak dělat ručně krok tři.

Yet, that's the one step computers can do

To je ten krok, který počítače zvládnou

better than any human after years of practice.

lépe než libovolný člověk po letech cvičení.

Instead, we ought to be using computers

Měli bychom používat počítače,

to do step three

aby dělaly krok tři,

and using the students to spend much more effort

a měli bychom používat studenty,

on learning how to do steps one, two and four --

aby se naučili krok jedna, dvě a čtyři –

conceptualizing problems, applying them,

definování problémů, aplikování jich,

getting the teacher to run them through how to do that.

probírání s učitelem, jak se k tomu dostat.

See, crucial point here:

Zaznamenali jste to?

math is not equal to calculating.

Matematika se nerovná počítání.

Math is a much broader subject than calculating.

Matematika je rozsáhlejší než jen počítání.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Je pochopitelné, že spolu vše souvisí

over hundreds of years.

po stovky let.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Byl tu jen jeden způsob, jak počítat, a to ručně.

But in the last few decades

Ale v posledních desetiletích

that has totally changed.

se vše zcela změnilo.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Matematika zažila největší proměnu ze všech starých předmětů,

that I could ever imagine with computers.

jakou si vůbec pomocí počítačů můžu představit.

Calculating was typically the limiting step,

Počítání bylo obvykle limitujícím krokem,

and now often it isn't.

a nepříliš často není.

So I think in terms of the fact that math

Takže myslím, že podmínky vlastně

has been liberated from calculating.

matematiku osvobodily od počítání.

But that math liberation didn't get into education yet.

Ale svobodná matematika se zatím nedostala do vzdělávání.

See, I think of calculating, in a sense,

Myslím počítání ve smyslu

as the machinery of math.

hlavního matematického aparátu.

It's the chore.

Je to nutnost.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

Je to věc, které byste se vyhnuli, pokud by to šlo, třeba nechat to dělat stroj.

It's a means to an end, not an end in itself,

Je prostředkem k dosažení cíle, nikoliv cíl sám o sobě

and automation allows us

Automatizace nám dovoluje

to have that machinery.

mít tuto mašinerii.

Computers allow us to do that --

Počítače nám to umožňují.

and this is not a small problem by any means.

A to v žádném případě není malý problém.

I estimated that, just today, across the world,

Odhaduji, že po celém světě dnes

we spent about 106 average world lifetimes

strávíme odhadem 106 průměrných lidských životů

teaching people how to calculate by hand.

učením lidi, jak počítat ručně.

That's an amazing amount of human endeavor.

To je obrovské množství lidského úsilí.

So we better be damn sure --

Takže bychom si měli být sakra jistí –

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

a mimochodem, ani je to nebaví, většinu z nich.

so we better be damn sure

Takže bychom si měli být sakra jistí

that we know why we're doing that

že víme, proč to děláme

and it has a real purpose.

a že to má skutečný význam.

I think we should be assuming computers

Myslím, že bychom měli počítačům

for doing the calculating

přenechat počítání

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

a počítat ručně pouze tehdy, dává-li smysl to lidi učit.

And I think there are some cases.

A myslím, že tu jsou takové případy.

For example: mental arithmetic.

Například: aritmetika zpaměti.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Používám to často, převážně pro odhady.

People say, "Is such and such true?"

Lidé říkají, pravda je taková a taková,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

a já jim říkám, hm, nejsem si jist, zamyslím se nad tím.

It's still quicker to do that and more practical.

Je to rychlejší a praktičtější.

So I think practicality is one case

Takže – praktičnost je jeden důvod,

where it's worth teaching people by hand.

kdy stojí za to učit lidi počítat zpaměti.

And then there are certain conceptual things

A pak jsou tu další věci,

that can also benefit from hand calculating,

které mohou těžit z ručního počítání,

but I think they're relatively small in number.

myslím si ale, že jich je relativně málo.

One thing I often ask about

Věc, na kterou se často ptám,

is ancient Greek and how this relates.

je stará řečtina a její souvislosti.

See, the thing we're doing right now

Co děláme právě teď

is we're forcing people to learn mathematics.

je, že nutíme lidi učit se matematiku.

It's a major subject.

Je to důležitý předmět.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Ani na chvilku nenavrhuji, že pokud se lidé zajímají o počítání zpaměti

or in following their own interests

nebo vlastní zájmy

in any subject however bizarre --

v jakkoliv bizardním oboru –

they should do that.

měli by se mu věnovat.

That's absolutely the right thing,

To je určitě správná věc,

for people to follow their self-interest.

věnovat se vlastním zájmům.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Zajímal jsem se o starou řečtinu,

but I don't think that we should force the entire population

nemyslím si však, že bychom měli nutit celou populaci

to learn a subject like ancient Greek.

ke studiu oboru, jakým je stará řečtina.

I don't think it's warranted.

Nemyslím, že je to nutné.

So I have this distinction between what we're making people do

Takže znám rozdíl mezi tím, co nutíme lidi dělat,

and the subject that's sort of mainstream

obory, které jsou obecně rozšířené

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

a obory, kterým se lidé mohou věnovat z jejich vlastního zájmu

and perhaps even be spiked into doing that.

nebo do nich mohou být dokonce úplně ponoření.

So what are the issues people bring up with this?

Jaké důvody lidé uvádí k tomuto?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Prvním z nich je to, že je nutné nejprve pochytit základy.

You shouldn't use the machine

Neměli bychom používat stroj,

until you get the basics of the subject.

dokud nepochopíme základy oboru.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Má obvyklá otázka zní, co jsou to základy?

Basics of what?

Základy čeho?

Are the basics of driving a car

Je základem řízení auta

learning how to service it, or design it for that matter?

schopnost opravovat ho nebo ho navrhovat?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Je základem psaní dovednost ořezat tužku?

I don't think so.

Nemyslím si to.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Myslím, že je nutné odlišit základy nějaké činnosti

from how it gets done

od samotného vykonání

and the machinery of how it gets done

a od principů té činnosti.

and automation allows you to make that separation.

A automatizace nám tuto separaci umožňuje udělat.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Před sto lety bylo skutečně nutné, pokud jste chtěli řídit auto,

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

chápat hodně toho, jak funguje mechanismus auta

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

a jak funguje zapalování a podobné věci.

But automation in cars

Ovšem automatizace v autech

allowed that to separate,

umožnila oddělení,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

takže dnes je řízení docela izolovaný obor

from engineering of the car

od navrhování aut

or learning how to service it.

nebo učení se, jak auto opravit.

So automation allows this separation

Takže, automatizace dovoluje tuto separaci

and also allows -- in the case of driving,

a také umožňuje – v případě řízení,

and I believe also in the future case of maths --

a věřím, že v budoucnosti i v případě matematiky –

a democratized way of doing that.

demokratizaci ve způsobu provádění.

It can be spread across a much larger number of people

Může se šířit mezi mnohem větší masu lidí,

who can really work with that.

kteří s ní mohou skutečně pracovat.

So there's another thing that comes up with basics.

Tady je další věc související se základy.

People confuse, in my view,

Lidé podle mého chybně spojují

the order of the invention of the tools

pořadí objevu nástrojů

with the order in which they should use them for teaching.

s pořadím, ve kterém by je měli používat pro výuku.

So just because paper was invented before computers,

Jen protože byl papír objeven před počítači,

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

neznamená to nutně, že pochopíte základy oboru lépe

by using paper instead of a computer

použitím papíru místo počítače

to teach mathematics.

k výuce matematiky.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Moje dcera mi k tomuto tématu dala pěknou anekdotu.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Ráda vyrábí to, čemu říká papírové laptopy.

(Laughter)

(Smích)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Tak jsem se jí jednou zeptal, "Víš, když jsem byl v tvém věku,

I didn't make these.

nedělal jsem takové věci.

Why do you think that was?"

Proč myslíš, že ne?"

And after a second or two, carefully reflecting,

A po sekundě, dvou úporného přemýšlení

she said, "No paper?"

řekla: "Neměli jste papír?"

(Laughter)

(Smích)

If you were born after computers and paper,

Pokud jste se narodili po vynálezu počítače a papíru,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

vlastně nezáleží, v jakém pořadí jste jimi učen,

you just want to have the best tool.

jen chcete mít ten nejlepší nástroj.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Další argument zní "Počítače dělají matematiku přihlouplou."

That somehow, if you use a computer,

Totiž, z nějakého důvodu je používání počítače

it's all mindless button-pushing,

jen bezmyšlenkovité mačkání čudlíků,

but if you do it by hand,

ale pokud počítáte rukou,

it's all intellectual.

je to intelektuální proces.

This one kind of annoys me, I must say.

Musím říct, že tenhle mě opravdu otravuje.

Do we really believe

Skutečně věříte,

that the math that most people are doing in school

že matematika, která se dělá na školách

practically today

v dnešní době,

is more than applying procedures

je více než aplikování postupů

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

na problémy, kterým obvykle nerozumí, z důvodů, které nechápou?

I don't think so.

To si nemyslím.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

A co je horší, učíme věci, které dnes už nemají praktické využití.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Možná před padesáti lety, ale ne dnes.

When they're out of education, they do it on a computer.

Jakmile jsou mimo výuku, dělají to na počítači.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Aby bylo jasno, myslím, že počítače s tímto problémem mohou velmi pomoci,

actually make it more conceptual.

vlastně víc než hodně.

Now, of course, like any great tool,

Samozřejmě, jako každý skvělý nástroj

they can be used completely mindlessly,

mohou být používány bez přemýšlení,

like turning everything into a multimedia show,

vše se dá pojmout jako multimediální show,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

jako příklad, který jsem viděl – ruční řešení rovnice,

where the computer was the teacher --

kde byl počítač učitelem –

show the student how to manipulate and solve it by hand.

ukazoval studentovi, jak vypočítat rovnici ručně.

This is just nuts.

To je prostě hloupost.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

Proč používat počítače k učení ručního počítání,

that the computer should be doing anyway?

když by to měl být počítač, kdo řeší problém?

All backwards.

Všechno je obráceně.

Let me show you

Dovolte mi ukázat vám,

that you can also make problems harder to calculate.

jak si můžete problém ještě zhoršit.

See, normally in school,

Obvykle ve školách

you do things like solve quadratic equations.

děláte věci jako je řešení kvadratických rovnic.

But you see, when you're using a computer,

Ale na počítači,

you can just substitute.

můžete použit substituci.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Udělat z toho rovnici čtvrtého stupně, těžší a náročnější na výpočet.

Same principles applied --

Stejné principy,

calculations, harder.

ale těžší výpočet.

And problems in the real world

A problémy skutečného světa

look nutty and horrible like this.

vypadají hloupě a strašidelně jako tady.

They've got hair all over them.

Strašně se nafouknou.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Nejsou to jednoduché, přihlouplé věci, které vidíme ve školní matematice.

And think of the outside world.

A přemýšlejte o vnějším světě.

Do we really believe that engineering and biology

Skutečně věříme, že inženýrství a biologie

and all of these other things

a všechny tyhle věci,

that have so benefited from computers and maths

kterým také prospěly počítače a matematika,

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

by se nějak intelektuálně smrskly použitím počítačů?

I don't think so -- quite the opposite.

Nemyslím, spíše naopak.

So the problem we've really got in math education

Takže problém, který je ve výuce matematiky,

is not that computers might dumb it down,

není, že by ji počítače mohly zblbnout,

but that we have dumbed-down problems right now.

ale že nyní řešíme zblblé problémy.

Well, another issue people bring up

Tedy, dalším argumentem je,

is somehow that hand calculating procedures

že z nějakého důvodu ruční počítání

teach understanding.

vede k pochopení.

So if you go through lots of examples,

Tedy, pokud projdete dostatek příkladů,

you can get the answer,

budete schopní získat odpověď –

you can understand how the basics of the system work better.

budete chápat principy systému mnohem lépe.

I think there is one thing that I think very valid here,

Myslím, že je v tom jedna pravdivá věc,

which is that I think understanding procedures and processes is important.

že porozumění postupům a procesům je důležité.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Ale moderní svět nabízí fantastický způsob, jak to udělat.

It's called programming.

Jmenuje se to programování.

Programming is how most procedures and processes

Programování je způsob, kterým se většina postupů a procesů

get written down these days,

v současnosti zaznamenává,

and it's also a great way

také je to skvělý způsob,

to engage students much more

jak studenty více zaujmout

and to check they really understand.

a zkontrolovat, že skutečně pochopili.

If you really want to check you understand math

Pokud chcete ověřit, jak rozumíte matematickému problému,

then write a program to do it.

napište program, který ho vyřeší.

So programming is the way I think we should be doing that.

Takže programování je, myslím, způsob, jak bychom to měli dělat.

So to be clear, what I really am suggesting here

Tedy, co tu ve skutečnosti doporučuji je,

is we have a unique opportunity

že máme unikátní příležitost

to make maths both more practical

udělat matematiku jak praktičtější,

and more conceptual, simultaneously.

tak smysluplnější najednou.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Nenapadá mě jiný předmět, ve kterém by to bylo nyní možné.

It's usually some kind of choice

Obvykle je to otázka volby

between the vocational and the intellectual.

mezi odborností a skutečným pochopením.

But I think we can do both at the same time here.

Ale myslím, že tady můžeme udělat obojí najednou.

And we open up so many more possibilities.

Což otvírá tolik možností.

You can do so many more problems.

Můžete řešit o tolik víc problémů.

What I really think we gain from this

Co si myslím, že tím získáme,

is students getting intuition and experience

jsou studenti s přehledem a zkušenostmi

in far greater quantities than they've ever got before.

nesrovnatelnými s jakýmkoliv bodem v minulosti.

And experience of harder problems --

A zkušenostmi s těžšími problémy –

being able to play with the math, interact with it,

schopní hrát si s matematikou, reagovat na ni,

feel it.

cítit ji.

We want people who can feel the math instinctively.

Chceme lidi, kteří budou cítit matematiku instinktivně.

That's what computers allow us to do.

To je to, co nám umožňují počítače.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Další věc – umožní nám to přehodnotit pořadí osnovy.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Tradičně to bylo podle obtížnosti výpočtů,

but now we can reorder it

nyní to ale můžeme přerovnat

by how difficult it is to understand the concepts,

podle obtížnosti pochopení pojmů

however hard the calculating.

nehledě na obtížnost výpočtů.

So calculus has traditionally been taught very late.

Proto se obyčejně učí diferenciální počet velmi pozdě.

Why is this?

Proč?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

No, výpočty jsou tu sakra těžké, to je celý problém.

But actually many of the concepts

Ale ve skutečnosti je tu mnoho věcí,

are amenable to a much younger age group.

které jsou přístupné mnohem mladším skupinám.

This was an example I built for my daughter.

Tohle byl příklad, který jsem udělal pro svou dceru.

And very, very simple.

Velmi, velmi jednoduchý.

We were talking about what happens

Bavili jsme se, co se stane,

when you increase the number of sides of a polygon

když zvýšíte počet stran mnohoúhelníku

to a very large number.

na velmi vysoké číslo.

And of course, it turns into a circle.

A samozřejmě, stane se z něj kruh.

And by the way, she was also very insistent

A mimochodem, byla velmi neodbytná

on being able to change the color,

na schopnosti změnit barvu –

an important feature for this demonstration.

stěžejní část této ukázky.

You can see that this is a very early step

Vidíte, tohle je první krok

into limits and differential calculus

do limit a diferenciálního počtu

and what happens when you take things to an extreme --

a co se stane, dovedete-li věci do extrému –

and very small sides and a very large number of sides.

velmi malé strany a velmi mnoho stran.

Very simple example.

Velice jednoduchý příklad.

That's a view of the world

To je pohled na svět,

that we don't usually give people for many, many years after this.

který obvykle otvíráme lidem o mnoho, mnoho let později.

And yet, that's a really important practical view of the world.

A přesto je to velmi praktický pohled na svět.

So one of the roadblocks we have

Jedna z překážek, která stojí v cestě

in moving this agenda forward

pohnutí věcí dopředu,

is exams.

jsou testy.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

Pokud na konci všechny budeme zkoušet z ručního počítání,

it's kind of hard to get the curricula changed

bude těžké osnovy změnit,

to a point where they can use computers

zvláště, pokud můžou používat počítače

during the semesters.

v průběhu výuky.

And one of the reasons it's so important --

A jeden z důvodů, proč je to důležité –

so it's very important to get computers in exams.

tedy je velmi důležité dostat počítače do psaní testů.

And then we can ask questions, real questions,

A pak můžeme pokládat otázky, skutečné otázky,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

otázky jako: "Jaká je nejlepší pojistka, kterou mohu uzavřít?" –

real questions that people have in their everyday lives.

skutečné otázky, kterým mohou lidé čelit v každodenním životě.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

A vidíte, že to není úplně zjednodušený model.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Je to vlastně model, ve kterém můžeme ovlivňovat to, co se stane.

How many years of protection do I need?

Na kolik let půjčku potřebuji?

What does that do to the payments

Co to udělá s náklady,

and to the interest rates and so forth?

úrokovými sazbami a tak dále?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

V žádném případě neříkám, že je to jediný typ otázek,

that should be asked in exams,

jaké by měly být pokládány v testech,

but I think it's a very important type

ovšem myslím si, že je to velmi důležitý typ,

that right now just gets completely ignored

který je ovšem v současnosti zcela ignorován

and is critical for people's real understanding.

a je důležitý pro skutečné pochopení.

So I believe [there is] critical reform

Věřím, že musí být provedena

we have to do in computer-based math.

zásadní reforma, aby byla matematika založena na počítačích.

We have got to make sure

Musíme se ujistit,

that we can move our economies forward,

že můžeme posunout naše ekonomiky kupředu,

and also our societies,

a také naše společnosti,

based on the idea that people can really feel mathematics.

na základě myšlenky, že lidé budou schopní skutečně cítit matematiku.

This isn't some optional extra.

Není to žádný volitelný bonus.

And the country that does this first

A země, která to udělá jako první,

will, in my view, leapfrog others

podle mě předhoní ostatní

in achieving a new economy even,

v dosažení nové ekonomiky,

an improved economy,

lepší ekonomiky

an improved outlook.

a lepší vyhlídky do budoucnosti.

In fact, I even talk about us moving

Ve skutečnosti mluvím o přeměně

from what we often call now the "knowledge economy"

od něčeho, co často nazýváme vědomostní ekonomika,

to what we might call a "computational knowledge economy,"

k něčemu, co bychom mohli nazvat "počítačová vědomostní ekonomika",

where high-level math is integral to what everyone does

kdy je vysoká matematika součástí činnosti všech

in the way that knowledge currently is.

stejným způsobem, jako jsou dnes znalosti.

We can engage so many more students with this,

Můžeme tím nadchnout tolik studentů,

and they can have a better time doing it.

které to může skutečně bavit.

And let's understand:

Uvědomme si,

this is not an incremental sort of change.

že nejde o nějakou postupnou změnu.

We're trying to cross the chasm here

Pokoušíme se překročit propast

between school math and the real-world math.

mezi školní matematikou a matematikou reálného světa.

And you know if you walk across a chasm,

A pokud překračujete propast,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

můžete skončit s horším výsledkem, než kdybyste vůbec nic nedělali –

bigger disaster.

větší katastrofou.

No, what I'm suggesting

Ne, to, co já navrhuji, je to,

is that we should leap off,

že bychom měli skočit,

we should increase our velocity

zvýšit naši rychlost,

so it's high,

tak získáme výšku,

and we should leap off one side and go the other --

a měli bychom vyskočit na jedné straně a dopadnout na druhé –

of course, having calculated our differential equation very carefully.

pochopitelně je nutné mít naši diferenciální rovnici velmi pečlivě propočítanou.

(Laughter)

(Smích)

So I want to see

Takže chci vidět

a completely renewed, changed math curriculum

zcela inovované osnovy matematiky

built from the ground up,

postavené znovu od základů,

based on computers being there,

založené na počítačích,

computers that are now ubiquitous almost.

které jsou dnes téměř všudypřítomné.

Calculating machines are everywhere

Počítající stroje jsou skoro všude

and will be completely everywhere in a small number of years.

a za několik málo let budou úplně všude.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Teď si nejsem úplně jistý, zda bychom tomu předmětu měli stále říkat matematika,

but what I am sure is

jsem si ale jistý,

it's the mainstream subject of the future.

že je to hlavní předmět budoucnosti.

Let's go for it,

Pojďme si pro něj.

and while we're about it,

A když už jsme u toho,

let's have a bit of fun,

ať je to aspoň zábava,

for us, for the students and for TED here.

pro nás, pro studenty a pro TED.

Thanks.

Děkuji.

(Applause)

(Potlesk)