Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Traducător: Magda Marcu Corector: Ariana Bleau Lugo

We've got a real problem with math education right now.

Avem o problemă cu învățarea matematicii în momentul actual.

Basically, no one's very happy.

De fapt, nimeni nu e prea fericit.

Those learning it

Cei care o învață

think it's disconnected,

cred că e deconectată, neinteresantă și grea.

uninteresting and hard.

Those trying to employ them

Cei care încearcă să-i angajeze, cred că ei nu știu destul.

think they don't know enough.

Governments realize that it's a big deal for our economies,

Guvernele realizează că e o problemă pentru economie

but don't know how to fix it.

dar nu știu cum să o repare.

And teachers are also frustrated.

Iar profesorii sunt frustrați.

Yet math is more important to the world

Totuși matematica, acum, e mai importantă ca niciodată în istoria omenirii.

than at any point in human history.

So at one end we've got falling interest

Pe de-o parte avem scăderea interesului pentru învățarea matematicii

in education in math,

and at the other end we've got a more mathematical world,

și pe de altă parte avem o lume tot mai matematică,

a more quantitative world than we ever have had.

o lume mai cantitativă decât am avut vreodată.

So what's the problem, why has this chasm opened up,

Care e problema, de ce a apărut prăpastia asta,

and what can we do to fix it?

și ce putem face ca să o corectăm?

Well actually, I think the answer

Cred că răspunsul e chiar în fața noastră.

is staring us right in the face:

Use computers.

Folosirea computerelor.

I believe

Am convingerea

that correctly using computers

că folosirea corectă a computerelor e glonțul de argint

is the silver bullet

for making math education work.

pentru ca învățarea matematicii să fie eficientă.

So to explain that,

Ca să explic asta, dați-mi voie să vorbesc mai întâi

let me first talk a bit about what math looks like in the real world

despre cum arată matematica în lumea reală și cum arată în școli.

and what it looks like in education.

See, in the real world

În lumea reală, matematica nu e neapărat făcută de matematicieni.

math isn't necessarily done by mathematicians.

It's done by geologists,

E făcută de geologi,

engineers, biologists,

ingineri, biologi, – de tot felul de oameni –

all sorts of different people --

modeling and simulation.

în modele și simulări.

It's actually very popular.

E de fapt foarte populară.

But in education it looks very different --

Dar în școli arată foarte diferit:

dumbed-down problems, lots of calculating,

probleme obtuze, multe calcule,

mostly by hand.

în mare parte de mână.

Lots of things that seem simple

O mulțime de lucruri care par simple, nu dificile ca în lumea reală,

and not difficult like in the real world,

except if you're learning it.

cu excepția situației când o înveți.

And another thing about math:

Și încă un lucru despre matematică:

math sometimes looks like math --

matematica uneori arată a matematică – ca în exemplul ăsta –

like in this example here --

and sometimes it doesn't --

și uneori nu,

like "Am I drunk?"

– ca în „Oare sunt beat?”

And then you get an answer that's quantitative in the modern world.

Apoi obții un răspuns care e cantitativ în lumea modernă.

You wouldn't have expected that a few years back.

Nu te-ai fi așteptat la asta acum câțiva ani.

But now you can find out all about --

Dar despre care acum poți afla totul --

unfortunately, my weight is a little higher than that, but --

din păcate, greutatea mea e un pic mai mare decât asta, dar --

all about what happens.

despre tot ce se întâmplă.

So let's zoom out a bit and ask,

Deci hai să facem un pas înapoi și să întrebăm,

why are we teaching people math?

de ce predăm matematica?

What's the point of teaching people math?

Cu ce scop îi învățăm pe oameni matematica?

And in particular, why are we teaching them math in general?

Și în particular, de ce îi învățăm matematică în general?

Why is it such an important part of education

De ce e o parte așa importantă a educației

as a sort of compulsory subject?

ca un fel de materie obligatorie?

Well, I think there are about three reasons:

Ei bine cred că sunt cam trei motive:

technical jobs

meseriile tehnice

so critical to the development of our economies,

așa de critice pentru dezvoltarea economiilor noastre,

what I call "everyday living" --

ceea ce numesc traiul de fiecare zi.

to function in the world today,

Ca să funcționezi azi în lume,

you've got to be pretty quantitative,

trebuie să gândești cantitativ,

much more so than a few years ago:

mult mai mult decât acum câțiva ani.

figure out your mortgages,

Să-ți calculezi rata la ipotecă,

being skeptical of government statistics, those kinds of things --

dacă te îndoiești de statisticile guvernului, lucruri de genul ăsta.

and thirdly, what I would call something like

Și al treilea, ceea ce aș numi

logical mind training, logical thinking.

antrenamentul logicii, gândirea logică.

Over the years

De-a lungul anilor

we've put so much in society

am investit așa de mult în societate

into being able to process and think logically. It's part of human society.

în posibilitatea de a procesa și gândi logic; e parte din societatea umană.

It's very important to learn that

E foarte important să învățăm asta.

math is a great way to do that.

Matematica e un mod grozav de a face asta.

So let's ask another question.

Deci hai să punem altă întrebare.

What is math?

Ce e matematica?

What do we mean when we say we're doing math,

Ce spunem când spunem că facem matematică,

or educating people to do math?

sau că educăm oamenii să facă matematică?

Well, I think it's about four steps, roughly speaking,

Ei bine cred că sunt cam patru pași, aproximativ vorbind,

starting with posing the right question.

începând cu formularea corectă a unei întrebări.

What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?

Ce vrem de fapt să întrebăm? Ce vrem să aflăm?

And this is the thing most screwed up in the outside world,

Și ăsta e lucrul cel mai greșit în lumea de afară,

beyond virtually any other part of doing math.

dincolo de aproape orice altă parte a matematicii.

People ask the wrong question,

Oamenii pun întrebarea greșit,

and surprisingly enough, they get the wrong answer,

și destul de surprinzător, obțin răspunsul greșit,

for that reason, if not for others.

pentru acest motiv, dacă nu pentru altele.

So the next thing is take that problem

Deci următorul lucru este să luăm problema

and turn it from a real world problem

și să o transformăm dintr-o problemă a lumii reale

into a math problem.

într-o problemă matematică.

That's stage two.

Ăsta e al doilea pas.

Once you've done that, then there's the computation step.

Odată ce ai făcut asta, urmează pasul calculelor.

Turn it from that into some answer

Transformă din asta într-un fel de răspuns

in a mathematical form.

în formă matematică.

And of course, math is very powerful at doing that.

Și bineînțeles, matematica e foarte puternică la asta.

And then finally, turn it back to the real world.

Și apoi la sfârșit, transform-o înapoi la lumea reală.

Did it answer the question?

A răspuns la întrebare?

And also verify it -- crucial step.

Și de asemenea verificarea -- pas esențial.

Now here's the crazy thing right now.

Asta e nebunia acum.

In math education,

În educația matematică,

we're spending about perhaps 80 percent of the time

petrecem cam 80% din timp

teaching people to do step three by hand.

învățând oamenii să rezolve pasul trei de mână.

Yet, that's the one step computers can do

Însă, acesta este pasul pe care computerele pot să-l facă

better than any human after years of practice.

mai bine decât orice om după ani de practică.

Instead, we ought to be using computers

În schimb, ar trebui să folosim computere

to do step three

să facem pasul trei

and using the students to spend much more effort

și să-i lăsăm pe studenți să depună mult mai mult efort

on learning how to do steps one, two and four --

în învățarea pașilor unu, doi și patru --

conceptualizing problems, applying them,

în conceptualizarea problemelor, în aplicarea lor,

getting the teacher to run them through how to do that.

și să-i punem pe profesori să-i învețe cum să facă asta.

See, crucial point here:

Vedeți, punctul crucial aici:

math is not equal to calculating.

matematica nu înseamnă calculare.

Math is a much broader subject than calculating.

Matematica e un subiect mult mai amplu decât calcularea.

Now it's understandable that this has all got intertwined

Acum e de înțeles că toate astea s-au întrețesut

over hundreds of years.

de-a lungul a sute de ani.

There was only one way to do calculating and that was by hand.

Exista un singur mod de a calcula și acela era de mână.

But in the last few decades

Dar în ultimele decade

that has totally changed.

asta s-a schimbat total.

We've had the biggest transformation of any ancient subject

Am avut parte de cea mai mare transformare a oricărui subiect antic

that I could ever imagine with computers.

pe care mi-o pot închipui, cu computerele.

Calculating was typically the limiting step,

Calcularea era în mod normal pasul limitativ,

and now often it isn't.

dar acum nu este.

So I think in terms of the fact that math

Deci eu gândesc că matematica

has been liberated from calculating.

a fost eliberată de calcule.

But that math liberation didn't get into education yet.

Dar această eliberare a matematicii nu a ajuns încă în educație.

See, I think of calculating, in a sense,

Vedeți, mă gândesc la calcule, într-un sens,

as the machinery of math.

ca la mașinăria matematicii.

It's the chore.

E o corvoadă.

It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.

E lucrul pe care ai vrea să-l eviți dacă ai putea, să pui o mașinărie să-l facă.

It's a means to an end, not an end in itself,

E un mijloc de a atinge un scop, nu scopul însuși.

and automation allows us

Și automatizarea ne permite

to have that machinery.

să avem acea mașinărie.

Computers allow us to do that --

Computerele ne permit să facem asta.

and this is not a small problem by any means.

Și asta nu e o problemă minoră, în nici un caz.

I estimated that, just today, across the world,

Am estimat că, doar azi în jurul lumii,

we spent about 106 average world lifetimes

consumăm aproximativ 106 lungimi de viață medie

teaching people how to calculate by hand.

învățîndu-i pe oameni să calculeze de mână.

That's an amazing amount of human endeavor.

Asta este o cantitate impresionantă de efort uman.

So we better be damn sure --

Deci ar fi bine să fim siguri --

and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --

și apropo, majoritatea nici măcar nu se distrează făcând asta.

so we better be damn sure

Așa că am face bine să fim siguri

that we know why we're doing that

că știm de ce facem asta

and it has a real purpose.

și că are un scop real.

I think we should be assuming computers

Eu cred că ar trebui să punem computerele

for doing the calculating

să facă calculele

and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.

și să facem calcule de mână numai unde are rost să-i învățăm asta pe oameni.

And I think there are some cases.

Și cred că sunt unele situații.

For example: mental arithmetic.

De exemplu: aritmetică mintală.

I still do a lot of that, mainly for estimating.

Încă fac o mulțime din asta, în general când estimez.

People say, "Is such and such true?"

Oamenii spun, e adevărat asta sau asta,

And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.

și eu răspund, hmm, nu sunt sigur. O să mă gândesc la asta estimativ.

It's still quicker to do that and more practical.

Încă e mai rapid să faci asta și mai practic.

So I think practicality is one case

Deci, mă gândesc, practicalitatea ar fi un caz

where it's worth teaching people by hand.

în care merită să-i înveți pe oameni să calculeze de mână.

And then there are certain conceptual things

Și apoi sunt unele lucruri conceptuale

that can also benefit from hand calculating,

care pot fi avatajate de calculul de mână,

but I think they're relatively small in number.

dar cred că relativ sunt puține la număr.

One thing I often ask about

Un lucru despre care întreb adesea

is ancient Greek and how this relates.

e greaca antică și ce legătura are cu asta.

See, the thing we're doing right now

Vedeți, ce facem noi acum,

is we're forcing people to learn mathematics.

îi forțăm pe oameni să învețe matematică.

It's a major subject.

E o materie majoră.

I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating

Nu vreau să sugerez în nici un caz, dacă oamenii sunt interesați în calculul de mână

or in following their own interests

sau să-și urmărească propriile interese

in any subject however bizarre --

în orice materie oricât de bizară --

they should do that.

ar trebui să facă asta.

That's absolutely the right thing,

E absolut corect să facă asta,

for people to follow their self-interest.

oamenii să-și urmeze propriile interese.

I was somewhat interested in ancient Greek,

Eu am fost oarecum interesat de greaca veche,

but I don't think that we should force the entire population

dar nu cred că trebuie să forțăm toată populația

to learn a subject like ancient Greek.

să învețe o materie ca greaca veche.

I don't think it's warranted.

Nu cred că avem motiv.

So I have this distinction between what we're making people do

Deci fac această distincție între ce-i obligăm pe oameni să facă

and the subject that's sort of mainstream

și materia care e într-un fel prioritară

and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest

și materia pe care, oamenii ar vrea să o învețe dintr-o curiozitate proprie

and perhaps even be spiked into doing that.

și chiar sunt pasionați să facă asta.

So what are the issues people bring up with this?

Deci care sunt problemele pe care le ridică oamenii în legatură cu asta?

Well one of them is, they say, you need to get the basics first.

Ei bine, una din ele, zic ei, e că trebuie să-ți formezi întâi o bază.

You shouldn't use the machine

Nu trebuie să folosești mașina

until you get the basics of the subject.

până nu știi bazele unui subiect.

So my usual question is, what do you mean by "basics?"

Deci întrebarea mea obișnuită este, ce înseamnă bază?

Basics of what?

Baza la ce?

Are the basics of driving a car

Conducerea mașinii necesită la bază

learning how to service it, or design it for that matter?

să înveți să o repari, sau să o proiectezi?

Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?

Stă la baza scrisului să înveți cum să ascuți un creion?

I don't think so.

Nu cred.

I think you need to separate the basics of what you're trying to do

Cred că trebuie să separi esențialul a ceea ce încerci să faci

from how it gets done

de modul cum e făcut

and the machinery of how it gets done

sau de mașinăria ce analizează cum e făcut.

and automation allows you to make that separation.

Și automatizarea îți permite să faci această separare.

A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car

Acum o sută de ani, cu certitudine era adevărat ca să conduci o mașină

you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car

trebuia să știi multe despre mecanica mașinii

and how the ignition timing worked and all sorts of things.

și cum funcționa reglarea aprinderii și multe alte lucruri.

But automation in cars

Dar automatizarea la mașini

allowed that to separate,

a permis separarea acestora,

so driving is now a quite separate subject, so to speak,

așa că a conduce e acum un subiect separat, ca să zic așa,

from engineering of the car

de ingineria mașinii

or learning how to service it.

sau de a învăța cum s-o repari.

So automation allows this separation

Deci automatizarea permite această separare

and also allows -- in the case of driving,

și de asemenea permite -- în cazul conducerii,

and I believe also in the future case of maths --

și cred că de asemenea în cazul matematicii în viitor --

a democratized way of doing that.

un mod democratizat de a face asta.

It can be spread across a much larger number of people

Poate fi oferită la mult mai mulți oameni

who can really work with that.

care pot într-adevăr să beneficieze de ea.

So there's another thing that comes up with basics.

Deci mai e un lucru care e esențial.

People confuse, in my view,

Oamenii confundă, după părerea mea,

the order of the invention of the tools

ordinea în care au fost inventate mijloacele

with the order in which they should use them for teaching.

cu ordinea în care ar trebuie să le folosească în predare.

So just because paper was invented before computers,

Deci doar pentru că hârtia a fost inventată înaintea computerelor,

it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject

nu înseamnă neapărat că înveți mai mult despre bază

by using paper instead of a computer

folosind hârtie în loc de computer

to teach mathematics.

când predai matematică.

My daughter gave me a rather nice anecdote on this.

Fiica mea mi-a spus o glumă drăguță despre asta.

She enjoys making what she calls "paper laptops."

Îi place să facă ce numește ea computere din hârtie.

(Laughter)

(Râsete)

So I asked her one day, "You know, when I was your age,

Așa că am întrebat-o într-o zi, "Știi, când eram de vârsta ta,

I didn't make these.

eu nu făceam din astea.

Why do you think that was?"

De ce crezi?

And after a second or two, carefully reflecting,

Și după ce a reflectat cu grijă o secundă sau două,

she said, "No paper?"

a zis, "Nu era hârtie?"

(Laughter)

(râsete)

If you were born after computers and paper,

Dacă te-ai născut după computere și hârtie,

it doesn't really matter which order you're taught with them in,

nu mai contează în ce ordine te înveți cu ele,

you just want to have the best tool.

vrei doar să ai cele mai bune unelte.

So another one that comes up is "Computers dumb math down."

Și încă una care se vehiculează e: "computerele scad nivelul la matematică."

That somehow, if you use a computer,

Oarecum, dacă folosești un computer,

it's all mindless button-pushing,

nu faci altceva decât apeși butoane fără să gândești,

but if you do it by hand,

dar dacă o faci de mână,

it's all intellectual.

este intelectual.

This one kind of annoys me, I must say.

Asta chiar mă enervează, trebuie să recunosc .

Do we really believe

Chiar credem

that the math that most people are doing in school

că matematica pe care majoritatea oamenilor o fac în școală,

practically today

de fapt azi,

is more than applying procedures

e mai mult decât aplicarea procedurilor

to problems they don't really understand, for reasons they don't get?

la probleme pe care nu le înțeleg, pentru motive pe care nu le înțeleg?

I don't think so.

Nu cred.

And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.

și ce-i mai rău, ce învață ei nici măcar nu mai e necesar.

Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.

Poate era acum 50 de ani, dar nu mai este.

When they're out of education, they do it on a computer.

În afara învățământului, se face pe computer.

Just to be clear, I think computers can really help with this problem,

Ca să fiu mai clar, computerele chiar pot să ajute în această problemă,

actually make it more conceptual.

de fapt să o facă mai conceptuală.

Now, of course, like any great tool,

Acum bineînțeles, ca orice unealtă grozavă

they can be used completely mindlessly,

pot fi folosite total fără cap,

like turning everything into a multimedia show,

ca de exemplu, să transformi totul într-un spectacol de multimedia,

like the example I was shown of solving an equation by hand,

ca exemplul care mi-a fost arătat de rezolvare a unei ecuații de mână,

where the computer was the teacher --

iar computerul era profesorul --

show the student how to manipulate and solve it by hand.

arătându-i elevului cum să o modifice și să o rezolve de mână.

This is just nuts.

Asta e de-a dreptul o nebunie.

Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand

De ce să folosim computere să învățăm un elev să rezolve de mână o problemă

that the computer should be doing anyway?

pe care oricum ar trebui să o rezolve computerul?

All backwards.

E de-a-ndoaselea.

Let me show you

Lăsați-mă să vă arăt

that you can also make problems harder to calculate.

cum se poate să faci problemele mai greu de calculat.

See, normally in school,

Vedeți, normal în școală,

you do things like solve quadratic equations.

faci lucruri cum ar fi rezolvarea ecuațiilor de gradul al 2-lea.

But you see, when you're using a computer,

Dar când folosești un computer,

you can just substitute.

poți direct să înlocuiești.

You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.

Să o facem o ecuație de gradul 4 ; mai grea, din punct de vedere al calculelor.

Same principles applied --

Aceleași principii se aplică --

calculations, harder.

calculele, mai grele.

And problems in the real world

Și în lumea reală problemele

look nutty and horrible like this.

par ciudate și oribile ca asta.

They've got hair all over them.

Au păr peste tot.

They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.

Nu sunt simple, așa cum le vedem în matematica de școală.

And think of the outside world.

Și gândiți-vă la lumea exterioară.

Do we really believe that engineering and biology

Chiar credem că ingineria și biologia

and all of these other things

și toate celelalte

that have so benefited from computers and maths

care au beneficiat așa de mult de pe urma computerelor și a matematicii

have somehow conceptually gotten reduced by using computers?

au fost cumva reduse conceptual prin folosirea computerelor?

I don't think so -- quite the opposite.

Nu cred asta; ba chiar dimpotrivă.

So the problem we've really got in math education

Deci problema pe care o avem de fapt cu educația matematică

is not that computers might dumb it down,

nu e că computerele ar putea să o reducă,

but that we have dumbed-down problems right now.

ci că am redus noi problemele acum.

Well, another issue people bring up

Ei bine, o altă problemă pe care o ridică oamenii

is somehow that hand calculating procedures

e că procedura de calcul manual

teach understanding.

te învață cum să înțelegi.

So if you go through lots of examples,

Deci dacă trecem prin multe exemple,

you can get the answer,

poți să găsești răspunsul --

you can understand how the basics of the system work better.

poți să înțelegi cum funcționează bazele sistemului.

I think there is one thing that I think very valid here,

Cred că e un singur lucru pe care îl consider valid aici,

which is that I think understanding procedures and processes is important.

și anume cred că înțelegerea procedurilor și a proceselor e importantă.

But there's a fantastic way to do that in the modern world.

Dar există un mod fantastic de a face asta în lumea modernă.

It's called programming.

Se numește programare.

Programming is how most procedures and processes

Programarea e modul cum majoritatea procedurilor și proceselor

get written down these days,

de azi sunt scrise,

and it's also a great way

și e de asemenea un mod grozav

to engage students much more

să implici elevii mai mult

and to check they really understand.

și să verifici că într-adevăr înțeleg.

If you really want to check you understand math

Dacă vrei să verifici că înțelegi matematică cu adevărat

then write a program to do it.

atunci scrie un program care să o facă.

So programming is the way I think we should be doing that.

Deci programarea e modul în care cred că trebuie să facem asta.

So to be clear, what I really am suggesting here

Deci să fie clar, ce sugerez aici

is we have a unique opportunity

e că avem o oportunitate unică

to make maths both more practical

să facem matematica mai practică

and more conceptual, simultaneously.

și mai abstractă, în același timp.

I can't think of any other subject where that's recently been possible.

Nu pot să mă gândesc la altă materie în care asta să fie posibil.

It's usually some kind of choice

De obicei trebuie făcută o alegere

between the vocational and the intellectual.

între profesional și intelectual.

But I think we can do both at the same time here.

Dar eu cred că aici le putem face pe amândouă în același timp.

And we open up so many more possibilities.

Și deschidem mult mai multe posibilități.

You can do so many more problems.

Poți face mult mai multe probleme.

What I really think we gain from this

Ce cred că avem de câștigat de aici

is students getting intuition and experience

e că elevii își dezvoltă intuiția și experiența

in far greater quantities than they've ever got before.

infinit mai mult decât înainte.

And experience of harder problems --

Experimentează probleme mai grele --

being able to play with the math, interact with it,

fiind capabili să se joace cu matematica, să interacționeze cu ea,

feel it.

să o simtă.

We want people who can feel the math instinctively.

Vrem ca oamenii să simtă matematica instinctiv.

That's what computers allow us to do.

Computerele ne permit să facem asta.

Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.

Un alt lucru pe care ne permit să-l facem este să reordonăm programa.

Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,

Tradițional, era despre cât e de dificil de calculat,

but now we can reorder it

dar acum o putem reorganiza

by how difficult it is to understand the concepts,

după cât de dificil e de înțeles conceptual,

however hard the calculating.

indiferent cât e de greu de calculat.

So calculus has traditionally been taught very late.

Deci analiza matematică tradițional este predată foarte târziu.

Why is this?

De ce așa?

Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.

Ei bine, e al naibii de greu de făcut calculele, asta e problema.

But actually many of the concepts

Dar de fapt multe din concepte

are amenable to a much younger age group.

sunt pe înțelesul unui grup de vârstă mult mai mică.

This was an example I built for my daughter.

Acesta e un exemplu pe care l-am construit pentru fiica mea.

And very, very simple.

Și foarte, foarte simplu.

We were talking about what happens

Vorbeam despre ce se întâmplă

when you increase the number of sides of a polygon

când crești numarul de fețe al unui poligon

to a very large number.

la un număr foarte mare.

And of course, it turns into a circle.

Și bineînțeles, se transformă într-un cerc.

And by the way, she was also very insistent

Și apropo, a insistat foarte mult

on being able to change the color,

să schimbe culoarea,

an important feature for this demonstration.

o caracteristică importantă a acestei demonstrații.

You can see that this is a very early step

Puteți vedea că acesta este un prim pas

into limits and differential calculus

in ecuații integrale și diferențiale

and what happens when you take things to an extreme --

și ce se întâmplă când duci lucrurile la extremă --

and very small sides and a very large number of sides.

laturi foarte mici și foarte multe.

Very simple example.

Un exemplu foarte simplu.

That's a view of the world

Asta este o imagine a lumii

that we don't usually give people for many, many years after this.

pe care nu o dăm oamenilor decât mulți ani mai târziu.

And yet, that's a really important practical view of the world.

Și totuși, este o perspectivă practică foarte importantă.

So one of the roadblocks we have

Deci una din barierele pe care le avem

in moving this agenda forward

ca să progresăm cu disciplina asta

is exams.

sunt examenele.

In the end, if we test everyone by hand in exams,

La sfârșit, dacă testăm pe toată lumea de mână la examene,

it's kind of hard to get the curricula changed

este destul de greu să schimbăm programa

to a point where they can use computers

până la punctul de a folosi computere

during the semesters.

în timpul semestrelor.

And one of the reasons it's so important --

Și unul din motivele pentru care este important --

so it's very important to get computers in exams.

deci este foarte important să avem computere la examene.

And then we can ask questions, real questions,

Și atunci vom putea să punem întrebările adevărate,

questions like, what's the best life insurance policy to get? --

ca de exemplu, care este cea mai bună asigurare de viață? --

real questions that people have in their everyday lives.

întrebări adevărate pe care oamenii le au în viața lor de zi cu zi.

And you see, this isn't some dumbed-down model here.

Și vedeți, ăsta nu este un model redus.

This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.

Ăsta este un model real în care putem să fim întrebați ce se întâmplă

How many years of protection do I need?

Câți ani am nevoie de acoperire?

What does that do to the payments

Cum modifică asta rata lunară

and to the interest rates and so forth?

și rata dobânzii și așa mai departe?

Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question

Acum nu sugerez ca ăsta să fie singurul mod de întrebare

that should be asked in exams,

pusă la un examen,

but I think it's a very important type

dar cred că este un mod important

that right now just gets completely ignored

care la momentul ăsta este total ignorat

and is critical for people's real understanding.

și e critic pentru o înțelegere reală.

So I believe [there is] critical reform

Deci cred că trebuie să facem

we have to do in computer-based math.

o reformă critică în matematica bazată pe computere.

We have got to make sure

Trebuie să ne asigurăm

that we can move our economies forward,

că putem să ducem economiile mai departe,

and also our societies,

și de asemenea și societățile,

based on the idea that people can really feel mathematics.

bazat pe ideea că oamenii pot să simtă matematica.

This isn't some optional extra.

Asta nu e un fel de opțiune extra.

And the country that does this first

Și țara care va face asta prima

will, in my view, leapfrog others

după mine, le va depăși pe celelalte

in achieving a new economy even,

în a obține un avantaj economic,

an improved economy,

o economie îmbunătățită,

an improved outlook.

o viziune îmbunătățită.

In fact, I even talk about us moving

De fapt, vorbesc chiar despre schimbarea noastră

from what we often call now the "knowledge economy"

de la ceea ce numim economia de cunoștințe

to what we might call a "computational knowledge economy,"

la ceea ce am putea numi economia de cunoștințe computaționale,

where high-level math is integral to what everyone does

unde matematica de nivel înalt este parte integrantă din tot

in the way that knowledge currently is.

în felul în care cunoștințele sunt azi.

We can engage so many more students with this,

Putem să implicăm mult mai mulți elevi cu asta,

and they can have a better time doing it.

și ei se pot distra mai mult făcând-o.

And let's understand:

Și să înțelegem,

this is not an incremental sort of change.

ăsta nu e un mod incremental de schimbare.

We're trying to cross the chasm here

Încercăm să traversăm abisul

between school math and the real-world math.

dintre matematica de școală și matematica din lumea reală.

And you know if you walk across a chasm,

Și știți că dacă treci o prăpastie,

you end up making it worse than if you didn't start at all --

sfârșești prin a face lucrurile mai rele decât dacă nu începeai deloc --

bigger disaster.

e un dezastru și mai mare.

No, what I'm suggesting

Nu, ce propun eu

is that we should leap off,

este că ar trebui să sărim,

we should increase our velocity

ar trebui să ne creștem velocitatea

so it's high,

atât de mult,

and we should leap off one side and go the other --

și să sărim de pe o parte pe cealaltă --

of course, having calculated our differential equation very carefully.

bineînțeles, după ce am calculat ecuațiile diferențiale foarte atent.

(Laughter)

(Râsete)

So I want to see

Deci aș vrea să văd

a completely renewed, changed math curriculum

o programă matematică total înnoită, schimbată

built from the ground up,

construită de la zero,

based on computers being there,

bazată pe faptul că există computere,

computers that are now ubiquitous almost.

computere care sunt acum aproape omniprezente.

Calculating machines are everywhere

Mașini de calcul sunt peste tot

and will be completely everywhere in a small number of years.

și vor fi complet peste tot într-un număr mic de ani.

Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,

Acum nici măcar nu sunt sigur că ar trebui să numim subiectul matematică,

but what I am sure is

dar sunt sigur că

it's the mainstream subject of the future.

este subiectul care va fi acceptat în viitor.

Let's go for it,

Hai să o facem.

and while we're about it,

Și dacă tot o facem,

let's have a bit of fun,

hai să ne și distrăm,

for us, for the students and for TED here.

pentru noi, pentru studenți și pentru TED.

Thanks.

Mulțumesc.

(Applause)

(Aplauze)