Geoffrey West: The surprising math of cities and corporations

Tradutor: Cristina Correia Revisora: Nez Ribeiro

Cities are the crucible of civilization.

As cidades são o cadinho da civilização.

They have been expanding,

Têm estado a expandir-se,

urbanization has been expanding,

a urbanização tem estado a expandir-se,

at an exponential rate in the last 200 years

a um ritmo exponencial nos últimos 200 anos,

so that by the second part of this century,

de tal modo que na segunda metade deste século

the planet will be completely dominated

o planeta estará completamente dominado

by cities.

por cidades.

Cities are the origins of global warming,

As cidades são a origem do aquecimento global,

impact on the environment,

do impacto no ambiente,

health, pollution, disease,

saúde, poluição, doenças,

finance,

finanças,

economies, energy --

economias, energia -

they're all problems

são tudo problemas

that are confronted by having cities.

com os quais nos confrontamos por existirem cidades.

That's where all these problems come from.

É de onde vêm estes problemas todos.

And the tsunami of problems that we feel we're facing

E o tsunami de problemas que entendemos que estamos a enfrentar

in terms of sustainability questions

em termos de questões de sustentabilidade,

are actually a reflection

são na verdade um reflexo

of the exponential increase

do crescimento exponencial

in urbanization across the planet.

da urbanização por todo o planeta.

Here's some numbers.

Aqui têm alguns números.

Two hundred years ago, the United States

Há 200 anos, os Estados Unidos

was less than a few percent urbanized.

estavam urbanizados apenas numa pequena percentagem.

It's now more than 82 percent.

Agora estão-no em mais de 82%.

The planet has crossed the halfway mark a few years ago.

O planeta passou a marca dos 50% há alguns anos.

China's building 300 new cities

A China vai construir 300 novas cidades

in the next 20 years.

nos próximos 20 anos.

Now listen to this:

Agora ouçam isto:

Every week for the foreseeable future,

Cada semana, num futuro próximo,

until 2050,

até 2050,

every week more than a million people

cada semana mais de um milhão de pessoas

are being added to our cities.

são acrescentadas às nossas cidades.

This is going to affect everything.

Isto irá afectar tudo.

Everybody in this room, if you stay alive,

Todas as pessoas nesta sala, se estiverem vivas,

is going to be affected

vão ser afectadas

by what's happening in cities

pelo que está a acontecer nas cidades

in this extraordinary phenomenon.

com este fenómeno extraordinário.

However, cities,

Contudo, as cidades,

despite having this negative aspect to them,

apesar de terem este aspecto negativo,

are also the solution.

são também a solução.

Because cities are the vacuum cleaners and the magnets

Porque as cidades são aspiradores e ímanes

that have sucked up creative people,

que atraem pessoas criativas,

creating ideas, innovation,

criando ideias, inovação,

wealth and so on.

riqueza e por aí fora.

So we have this kind of dual nature.

Temos então uma espécie de dupla natureza.

And so there's an urgent need

Portanto há uma necessidade urgente

for a scientific theory of cities.

de uma teoria científica das cidades.

Now these are my comrades in arms.

Estes são os meus companheiros de luta.

This work has been done with an extraordinary group of people,

Este trabalho tem sido feito com um grupo extraordinário de pessoas,

and they've done all the work,

que fizeram todo o trabalho,

and I'm the great bullshitter

e eu sou o grande embusteiro

that tries to bring it all together.

que tenta juntar tudo.

(Laughter)

(Risos)

So here's the problem: This is what we all want.

Aqui está o problema: isto é o que todos queremos.

The 10 billion people on the planet in 2050

Os 10 mil milhões de pessoas no planeta em 2050

want to live in places like this,

querem viver em sítios como este,

having things like this,

ter coisas como estas,

doing things like this,

fazer coisas como estas,

with economies that are growing like this,

com economias que crescem assim,

not realizing that entropy

sem perceberem que a entropia

produces things like this,

produz coisas como esta,

this, this

esta, esta

and this.

e esta.

And the question is:

E a questão é:

Is that what Edinburgh and London and New York

É assim que Edimburgo, Londres e Nova Iorque

are going to look like in 2050,

vão ser em 2050,

or is it going to be this?

ou serão antes assim?

That's the question.

Esta é a questão.

I must say, many of the indicators

Devo dizer que muitos dos indicadores

look like this is what it's going to look like,

indicam que é assim que vai ser,

but let's talk about it.

mas falemos sobre isto.

So my provocative statement

Então a minha afirmação provocante

is that we desperately need a serious scientific theory of cities.

é que precisamos desesperadamente de uma verdadeira teoria científica das cidades.

And scientific theory means quantifiable --

E teoria cientifica significa quantificável -

relying on underlying generic principles

dependendo de princípios genéricos subjacentes

that can be made into a predictive framework.

que podem ser combinados num quadro preditivo.

That's the quest.

É isto que procuramos.

Is that conceivable?

Será que é concebível?

Are there universal laws?

Haverá leis universais?

So here's two questions

Há duas questões

that I have in my head when I think about this problem.

que me vêm à cabeça quando penso neste problema.

The first is:

A primeira é:

Are cities part of biology?

as cidades são parte da Biologia?

Is London a great big whale?

Será Londres uma baleia enorme?

Is Edinburgh a horse?

Será Edimburgo um cavalo?

Is Microsoft a great big anthill?

Será a Microsoft um grande formigueiro?

What do we learn from that?

O que aprendemos com isto?

We use them metaphorically --

Nós usamo-las metaforicamente -

the DNA of a company, the metabolism of a city, and so on --

o ADN de uma companhia, o metabolismo de uma cidade, e daí por diante -

is that just bullshit, metaphorical bullshit,

será isto apenas treta, treta metafórica,

or is there serious substance to it?

ou há alguma substância nisto?

And if that is the case,

E se é este o caso,

how come that it's very hard to kill a city?

como é que é tão difícil matar uma cidade?

You could drop an atom bomb on a city,

Podemos largar uma bomba atómica numa cidade,

and 30 years later it's surviving.

e 30 anos depois continua a sobreviver.

Very few cities fail.

Muito poucas cidades fracassam.

All companies die, all companies.

Todas as empresas morrem, todas as empresas.

And if you have a serious theory, you should be able to predict

E se tivermos uma teoria séria, devemos ser capazes de prever

when Google is going to go bust.

quando a Google vai falir.

So is that just another version

Então será isto apenas uma outra versão

of this?

disto?

Well we understand this very well.

Nós compreendemos isto muito bem.

That is, you ask any generic question about this --

Ou seja, qualquer pergunta genérica que se faça sobre isto -

how many trees of a given size,

quantas árvores de um determinado tamanho,

how many branches of a given size does a tree have,

quantos ramos de determinado tamanho tem uma árvore,

how many leaves,

quantas folhas,

what is the energy flowing through each branch,

qual é a energia que flui em cada ramo,

what is the size of the canopy,

qual é o tamanho da copa,

what is its growth, what is its mortality?

qual é seu o crescimento, qual é sua a mortalidade?

We have a mathematical framework

Temos um modelo matemático

based on generic universal principles

baseado em princípios genéricos universais

that can answer those questions.

que pode responder a estas questões.

And the idea is can we do the same for this?

E a ideia é, podemos fazer o mesmo para isto?

So the route in is recognizing

O caminho é o reconhecimento

one of the most extraordinary things about life,

de uma das coisas mais extraordinárias da vida,

is that it is scalable,

que é o de ser adaptável em escala,

it works over an extraordinary range.

funciona numa extraordinária amplitude.

This is just a tiny range actually:

Aqui temos um exemplo de uma pequena amplitude, na verdade;

It's us mammals;

somos nós, os mamíferos,

we're one of these.

nós somos uma escala destas.

The same principles, the same dynamics,

Aplicam-se os mesmos princípios, as mesmas dinâmicas,

the same organization is at work

a mesma organização

in all of these, including us,

em todos eles, incluindo em nós,

and it can scale over a range of 100 million in size.

e a sua escala pode aumentar até 100 milhões de vezes.

And that is one of the main reasons

E esse é um dos principais motivos

life is so resilient and robust --

pelos quais a vida é tão resiliente e robusta -

scalability.

escalabilidade.

We're going to discuss that in a moment more.

Vamos discutir isso daqui a pouco.

But you know, at a local level,

Mas sabem, a um nível local,

you scale; everybody in this room is scaled.

vocês adaptam-se à escala, todos nesta sala são adaptados à escala.

That's called growth.

Chama-se crescimento.

Here's how you grew.

É assim que crescem.

Rat, that's a rat -- could have been you.

Ratazana, isto é uma ratazana - podia ser um de vocês.

We're all pretty much the same.

Somos todos mais ou menos a mesma coisa.

And you see, you're very familiar with this.

E como vêem, isto é-vos muito familiar.

You grow very quickly and then you stop.

Crescemos muito depressa e depois paramos.

And that line there

E aquela linha ali

is a prediction from the same theory,

é uma previsão da mesma teoria,

based on the same principles,

baseada nos mesmos princípios,

that describes that forest.

da que descrevia aquela floresta.

And here it is for the growth of a rat,

E aqui está ela para o crescimento de uma ratazana.

and those points on there are data points.

Aqueles pontos ali são dados.

This is just the weight versus the age.

Isto é apenas o peso em função da idade.

And you see, it stops growing.

Como vêem, pára de aumentar.

Very, very good for biology --

Muito, muito bom para a biologia -

also one of the reasons for its great resilience.

e também uma das razões para a sua grande resiliência.

Very, very bad

Muito, muito mau

for economies and companies and cities

para as economias, empresas e cidades

in our present paradigm.

do nosso paradigma actual.

This is what we believe.

Isto é o que acreditamos.

This is what our whole economy

Isto é o que toda a nossa economia

is thrusting upon us,

está a impor-nos,

particularly illustrated in that left-hand corner:

particularmente ilustrada naquele canto esquerdo:

hockey sticks.

gráficos tipo 'taco de hóquei'.

This is a bunch of software companies --

Ali temos uma série de empresas de software -

and what it is is their revenue versus their age --

e os seus rendimentos em função da idade -

all zooming away,

todos em crescimento,

and everybody making millions and billions of dollars.

e toda a gente a fazer milhões e biliões de dólares.

Okay, so how do we understand this?

Bom, como é que podemos compreender isto?

So let's first talk about biology.

Vamos primeiro falar de biologia.

This is explicitly showing you

Isto está a mostrar-vos claramente

how things scale,

como as coisas se ajustam em escala.

and this is a truly remarkable graph.

E é um gráfico verdadeiramente espantoso.

What is plotted here is metabolic rate --

O que aqui está representado é a taxa metabólica -

how much energy you need per day to stay alive --

quanta energia precisam por dia para se manterem vivos -

versus your weight, your mass,

em função do peso, da massa,

for all of us bunch of organisms.

para organismos como o nosso.

And it's plotted in this funny way by going up by factors of 10,

Está representado desta forma estranha por aumentar em factores de 10,

otherwise you couldn't get everything on the graph.

de outra forma não seria possível pôr tudo no gráfico.

And what you see if you plot it

E o que podemos ver se o representarmos

in this slightly curious way

desta forma algo curiosa,

is that everybody lies on the same line.

é que toda a gente está sobre a mesma linha.

Despite the fact that this is the most complex and diverse system

Apesar deste ser o sistema mais complexo e variado

in the universe,

do universo,

there's an extraordinary simplicity

há uma simplicidade extraordinária

being expressed by this.

aqui expressa.

It's particularly astonishing

É particularmente surpreendente

because each one of these organisms,

porque cada um destes organismos,

each subsystem, each cell type, each gene,

cada subsistema, cada tipo de célula, cada gene,

has evolved in its own unique environmental niche

evoluiu no seu próprio nicho ambiental único

with its own unique history.

com a sua própria e única história.

And yet, despite all of that Darwinian evolution

E ainda assim, apesar de toda essa evolução darwinista

and natural selection,

e selecção natural,

they've been constrained to lie on a line.

viram-se forçados a permanecer sobre uma linha.

Something else is going on.

Algo mais está a acontecer aqui.

Before I talk about that,

Antes de falar sobre isso,

I've written down at the bottom there

escrevi ali ao fundo

the slope of this curve, this straight line.

a inclinação desta curva, desta linha recta.

It's three-quarters, roughly,

É de aproximadamente três-quartos,

which is less than one -- and we call that sublinear.

o que é menos do que 1 - chamamos a isso sublinear.

And here's the point of that.

E aqui é que está a questão.

It says that, if it were linear,

Diz que, se fosse linear,

the steepest slope,

inclinação mais acentuada,

then doubling the size

então duplicar o tamanho

you would require double the amount of energy.

iria exigir duas vezes maior quantidade de energia.

But it's sublinear, and what that translates into

Mas é sublinear, o que significa

is that, if you double the size of the organism,

que se duplicarmos o tamanho do organismo,

you actually only need 75 percent more energy.

na verdade só precisaremos de mais 75% de energia.

So a wonderful thing about all of biology

Portanto uma coisa extraordinária na biologia

is that it expresses an extraordinary economy of scale.

é que exprime uma extraordinária economia de escala.

The bigger you are systematically,

Sistematicamente quanto maior for,

according to very well-defined rules,

de acordo com regras muito bem definidas,

less energy per capita.

menos energia per capita.

Now any physiological variable you can think of,

Ora, cada variável fisiológica em que possam pensar,

any life history event you can think of,

cada evento histórico em que possam pensar,

if you plot it this way, looks like this.

se o representarem desta maneira, terá este aspecto.

There is an extraordinary regularity.

Há uma regularidade extraordinária.

So you tell me the size of a mammal,

Digam-me o tamanho de um mamífero,

I can tell you at the 90 percent level everything about it

eu posso dizer-vos ao nível de 90% tudo sobre ele

in terms of its physiology, life history, etc.

em termos de fisiologia, história de vida, etc.

And the reason for this is because of networks.

E isto deve-se às redes.

All of life is controlled by networks --

Tudo na vida é controlado por redes -

from the intracellular through the multicellular

desde o intracelular ao multicelular

through the ecosystem level.

ao longo de todo o ecossistema.

And you're very familiar with these networks.

E vocês estão muito familiarizados com estas redes.

That's a little thing that lives inside an elephant.

Isto é uma coisinha que vive dentro de um elefante.

And here's the summary of what I'm saying.

E aqui está o resumo do que estou a dizer.

If you take those networks,

Se pegarem nestas redes,

this idea of networks,

nesta ideia de redes,

and you apply universal principles,

e aplicarem princípios universais,

mathematizable, universal principles,

princípios matemáticos universais,

all of these scalings

todas estas escalas

and all of these constraints follow,

e todos estes estes constrangimentos seguem,

including the description of the forest,

incluindo a descrição da floresta,

the description of your circulatory system,

a descrição do vosso sistema circulatório,

the description within cells.

a descrição dentro das células.

One of the things I did not stress in that introduction

Uma das coisas que não frisei na introdução

was that, systematically, the pace of life

foi que, sistematicamente, o ritmo de vida

decreases as you get bigger.

diminui à medida que ficamos maiores.

Heart rates are slower; you live longer;

Os ritmos cardíacos são mais lentos, vivemos mais;

diffusion of oxygen and resources

a difusão de oxigénio e de recursos

across membranes is slower, etc.

pelas membranas é menor, etc.

The question is: Is any of this true

A questão é: será alguma parte disto verdade

for cities and companies?

para as cidades e empresas?

So is London a scaled up Birmingham,

Será Londres uma Birmingham em maior escala,

which is a scaled up Brighton, etc., etc.?

que é por sua vez uma escala maior de Brighton, etc., etc.?

Is New York a scaled up San Francisco,

Será Nova Iorque uma São Francisco em maior escala,

which is a scaled up Santa Fe?

que é uma versão maior de Santa Fe?

Don't know. We will discuss that.

Não sabemos. Vamos discutir isso.

But they are networks,

Mas elas são redes.

and the most important network of cities

E a mais importante rede das cidades

is you.

são vocês.

Cities are just a physical manifestation

As cidades são apenas uma manifestação física

of your interactions,

das vossas interacções,

our interactions,

das nossas interacções,

and the clustering and grouping of individuals.

e da agregação e do agrupamento de indivíduos.

Here's just a symbolic picture of that.

Aqui temos uma imagem simbólica disso mesmo.

And here's scaling of cities.

E aqui temos a escala das cidades.

This shows that in this very simple example,

Isto mostra que neste exemplo muito simples,

which happens to be a mundane example

que acaba por ser um exemplo mundano

of number of petrol stations

do número de bombas de gasolina

as a function of size --

em função do tamanho -

plotted in the same way as the biology --

traçado da mesma maneira que na biologia -

you see exactly the same kind of thing.

vê-se exactamente o mesmo tipo de coisa.

There is a scaling.

Existe uma escala.

That is that the number of petrol stations in the city

O número de bombas de gasolina na cidade

is now given to you

é agora dado

when you tell me its size.

quando me dizem o seu tamanho.

The slope of that is less than linear.

A inclinação disto é menor que linear.

There is an economy of scale.

Há uma economia de escala.

Less petrol stations per capita the bigger you are -- not surprising.

Menos bombas de gasolina per capita quanto maiores somos - não é surpreendente.

But here's what's surprising.

Mas aqui está o que é surpreendente.

It scales in the same way everywhere.

A escala é a mesma em qualquer lado.

This is just European countries,

Aqui estão apenas países europeus,

but you do it in Japan or China or Colombia,

mas se fizermos isto no Japão, China ou Colômbia,

always the same

é sempre a mesma,

with the same kind of economy of scale

com o mesmo tipo de economia de escala

to the same degree.

no mesmo grau.

And any infrastructure you look at --

E qualquer infraestrutura que se observe -

whether it's the length of roads, length of electrical lines --

seja o comprimento de estradas, ou o comprimento das linhas eléctricas -

anything you look at

tudo o que se observe

has the same economy of scale scaling in the same way.

tem a mesma economia de escala, medida da mesma forma.

It's an integrated system

É um sistema integrado

that has evolved despite all the planning and so on.

que evoluiu apesar de todo o planeamento e por aí fora.

But even more surprising

Mas ainda mais surpreendente é

is if you look at socio-economic quantities,

se olharmos para grandezas sócio-económicas,

quantities that have no analog in biology,

grandezas que não têm equivalentes em biologia,

that have evolved when we started forming communities

e que evoluíram quando começámos a formar comunidades

eight to 10,000 years ago.

há 8 a 10 mil anos atrás.

The top one is wages as a function of size

A de cima representa o salário em função do tamanho,

plotted in the same way.

traçados da mesma maneira.

And the bottom one is you lot --

A de baixo representa-vos a vós -

super-creatives plotted in the same way.

os super-criativos, traçados da mesma forma.

And what you see

E o que se vê

is a scaling phenomenon.

é um fenómeno de escala.

But most important in this,

Mas o mais importante aqui,

the exponent, the analog to that three-quarters

o expoente, o equivalente aos tais três-quartos

for the metabolic rate,

da taxa metabólica,

is bigger than one -- it's about 1.15 to 1.2.

é maior que um - é cerca de 1,15 a 1,2.

Here it is,

Aqui está,

which says that the bigger you are

o que diz que quanto maiores somos

the more you have per capita, unlike biology --

mais temos per capita, contrariamente à biologia -

higher wages, more super-creative people per capita as you get bigger,

maiores salários, mais pessoas criativas per capita à medida que somos maiores,

more patents per capita, more crime per capita.

mais patentes per capita, mais crime per capita.

And we've looked at everything:

E nós olhámos para tudo:

more AIDS cases, flu, etc.

casos de SIDA, gripe, etc.

And here, they're all plotted together.

E aqui está tudo representado em conjunto.

Just to show you what we plotted,

Só para vos mostrar o que representámos,

here is income, GDP --

aqui está o rendimento, PIB -

GDP of the city --

PIB da cidade -

crime and patents all on one graph.

crime e patentes, tudo num só gráfico.

And you can see, they all follow the same line.

E podem ver, todos seguem a mesma linha.

And here's the statement.

E aqui está a afirmação.

If you double the size of a city from 100,000 to 200,000,

Se duplicarmos o tamanho de uma cidade de 100 mil para 200 mil

from a million to two million, 10 to 20 million,

de um milhão para dois milhões, de 10 para 20 milhões,

it doesn't matter,

não faz diferença,

then systematically

porque sistematicamente

you get a 15 percent increase

há um aumento de 15%

in wages, wealth, number of AIDS cases,

em salários, saúde, número de casos de SIDA,

number of police,

número de polícias,

anything you can think of.

tudo em que possam pensar.

It goes up by 15 percent,

Aumenta cerca de 15%.

and you have a 15 percent savings

E temos 15% de poupança

on the infrastructure.

na infraestrutura.

This, no doubt, is the reason

Esta, sem dúvida, é a razão

why a million people a week are gathering in cities.

porque um milhão de pessoas por semana se agrupa nas cidades.

Because they think that all those wonderful things --

Porque pensam que todas estas coisas maravilhosas,

like creative people, wealth, income --

como pessoas criativas, riqueza, rendimento,

is what attracts them,

é o que os atrai,

forgetting about the ugly and the bad.

esquecendo o feio e o mau.

What is the reason for this?

Qual é a razão para isto?

Well I don't have time to tell you about all the mathematics,

Não tenho tempo para vos mostrar toda a matemática,

but underlying this is the social networks,

mas por detrás disto estão as redes sociais,

because this is a universal phenomenon.

porque este é um fenómeno universal.

This 15 percent rule

Esta regra dos 15%

is true

é verdadeira

no matter where you are on the planet --

onde quer que estejamos no planeta -

Japan, Chile,

Japão, Chile,

Portugal, Scotland, doesn't matter.

Portugal, Escócia, não interessa.

Always, all the data shows it's the same,

Sempre, todos os dados mostram que é a mesma coisa,

despite the fact that these cities have evolved independently.

apesar destas cidades terem evoluído independentemente.

Something universal is going on.

Algo universal está a acontecer.

The universality, to repeat, is us --

A universalidade, mais uma vez, somos nós -

that we are the city.

nós somos a cidade.

And it is our interactions and the clustering of those interactions.

E são as nossas interacções e o agrupamento dessas interacções.

So there it is, I've said it again.

E aqui está, disse-o outra vez.

So if it is those networks and their mathematical structure,

Se são essas redes e a sua estrutura matemática,

unlike biology, which had sublinear scaling,

contrariamente à biologia, de escala sublinear,

economies of scale,

economia de escala,

you had the slowing of the pace of life

tínhamos a diminuição do ritmo de vida

as you get bigger.

à medida que crescemos.

If it's social networks with super-linear scaling --

Se são redes sociais com escalas supra-lineares -

more per capita --

mais per capita -

then the theory says

então a teoria diz

that you increase the pace of life.

que aumenta o ritmo de vida.

The bigger you are, life gets faster.

Quanto maior se é, mais rápido o ritmo de vida.

On the left is the heart rate showing biology.

À esquerda está a frequência cardíaca, demonstrando a biologia.

On the right is the speed of walking

À direita a velocidade do passo

in a bunch of European cities,

numa série de cidades europeias,

showing that increase.

demonstrando este aumento.

Lastly, I want to talk about growth.

Por último, quero falar-vos sobre o crescimento.

This is what we had in biology, just to repeat.

Isto era o que tínhamos na biologia, só para repetir.

Economies of scale

Economias de escala

gave rise to this sigmoidal behavior.

originaram este comportamento sigmoidal.

You grow fast and then stop --

Crescemos depressa e depois paramos -

part of our resilience.

parte da nossa resiliência.

That would be bad for economies and cities.

O que seria mau para as economias e cidades.

And indeed, one of the wonderful things about the theory

E na verdade, uma das coisas maravilhosas da teoria

is that if you have super-linear scaling

é que se temos escalas supra-lineares

from wealth creation and innovation,

na criação de riqueza e inovação,

then indeed you get, from the same theory,

então na verdade temos, segundo a mesma teoria,

a beautiful rising exponential curve -- lovely.

um belo crescimento exponencial da curva - lindo.

And in fact, if you compare it to data,

E na verdade, se compararmos isso com os dados,

it fits very well

encaixa muito bem

with the development of cities and economies.

com o desenvolvimento das cidades e das economias.

But it has a terrible catch,

Mas tem um senão terrível.

and the catch

E o senão

is that this system is destined to collapse.

é que este sistema está destinado ao colapso.

And it's destined to collapse for many reasons --

E está destinado ao colapso por várias razões -

kind of Malthusian reasons -- that you run out of resources.

razões algo Malthusianas - é que esgotamos os recursos.

And how do you avoid that? Well we've done it before.

E como se evita isso? Bem, já o fizemos antes.

What we do is,

O que fazemos é,

as we grow and we approach the collapse,

à medida que crescemos e nos aproximamos do colapso,

a major innovation takes place

ocorre uma grande inovação

and we start over again,

e começamos de novo.

and we start over again as we approach the next one, and so on.

E começamos de novo quando nos aproximamos do próximo, e daí em diante.

So there's this continuous cycle of innovation

Portanto há um ciclo contínuo de inovação

that is necessary

que é necessário

in order to sustain growth and avoid collapse.

para sustentar o crescimento e evitar o colapso.

The catch, however, to this

O senão disto, contudo,

is that you have to innovate

é que temos de inovar

faster and faster and faster.

cada vez mais e mais depressa.

So the image

Então a imagem

is that we're not only on a treadmill that's going faster,

é que não só estamos numa passadeira que rola cada vez mais rapidamente,

but we have to change the treadmill faster and faster.

como temos que mudar a passadeira cada vez mais depressa.

We have to accelerate on a continuous basis.

Temos de acelerar numa base contínua.

And the question is: Can we, as socio-economic beings,

E a questão é: podemos nós, enquanto seres socio-económicos,

avoid a heart attack?

evitar um ataque de coração?

So lastly, I'm going to finish up in this last minute or two

Por último, nestes minutos que me restam vou terminar

asking about companies.

a falar sobre as empresas.

See companies, they scale.

As empresas ajustam-se à escala.

The top one, in fact, is Walmart on the right.

A de cima, na verdade, é a Walmart à direita.

It's the same plot.

É o mesmo gráfico.

This happens to be income and assets

Mostra rendimento e bens

versus the size of the company as denoted by its number of employees.

em função do tamanho da empresa medida pelo número de empregados.

We could use sales, anything you like.

Podíamos usar as vendas, tudo o que se quiser.

There it is: after some little fluctuations at the beginning,

Aqui está: após algumas flutuações no início,

when companies are innovating,

quando as empresas estão a inovar

they scale beautifully.

ajustam-se lindamente.

And we've looked at 23,000 companies

E nós analisámos 23 mil empresas,

in the United States, may I say.

nos Estados Unidos, devo dizer.

And I'm only showing you a little bit of this.

E estou a mostrar-vos apenas um pouco disso.

What is astonishing about companies

O que é surpreendente nas empresas

is that they scale sublinearly

é que elas ajustam-se de forma sublinear

like biology,

como a biologia,

indicating that they're dominated,

indicando que são dominadas,

not by super-linear

não por inovação e ideias

innovation and ideas;

supra-lineares;

they become dominated

elas tornam-se dominadas

by economies of scale.

por economias de escala.

In that interpretation,

Nesta interpretação,

by bureaucracy and administration,

pela burocracia e administração,

and they do it beautifully, may I say.

e fazem-no lindamente, devo dizer.

So if you tell me the size of some company, some small company,

Por isso se me disserem o tamanho de uma empresa, alguma empresa pequena,

I could have predicted the size of Walmart.

eu poderia prever o tamanho da Walmart.

If it has this sublinear scaling,

Se tivesse esta escala sublinear,

the theory says

a teoria afirma

we should have sigmoidal growth.

que devemos ter crescimento sigmoidal.

There's Walmart. Doesn't look very sigmoidal.

Aqui está a Walmart. Não parece muito sigmoidal.

That's what we like, hockey sticks.

É disto que gostamos, 'tacos de hóquei'.

But you notice, I've cheated,

Mas reparem, eu fiz batota,

because I've only gone up to '94.

porque apenas fui até 1994.

Let's go up to 2008.

Vamos até 2008.

That red line is from the theory.

Esta linha vermelha vem da teoria.

So if I'd have done this in 1994,

Então se eu tivesse feito isto em 1994,

I could have predicted what Walmart would be now.

podia ter previsto o que a Walmart seria agora.

And then this is repeated

E isto repete-se

across the entire spectrum of companies.

em todo o conjunto de empresas.

There they are. That's 23,000 companies.

Cá estão elas. São 23 mil empresas.

They all start looking like hockey sticks,

Todas começam por parecer tacos de hóquei,

they all bend over,

todas se inclinam,

and they all die like you and me.

e todas morrem como vocês e eu.

Thank you.

Obrigado.

(Applause)

(Aplausos)