Geoffrey West: The surprising math of cities and corporations

ジェフリー・ウェスト:都市および組織の意外な数学的法則

翻訳: Shuichi Sakai 校正: SHIGERU MASUKAWA

Cities are the crucible of civilization.

都市は文明のるつぼです

They have been expanding,

都市は拡大し続けていて

urbanization has been expanding,

都市化が広がり

at an exponential rate in the last 200 years

この200年では爆発的な成長です

so that by the second part of this century,

今世紀後半には

the planet will be completely dominated

この惑星は都市によって

by cities.

完全に支配されることになるでしょう

Cities are the origins of global warming,

都市は温暖化の根源であり

impact on the environment,

環境に悪影響を及ぼし

health, pollution, disease,

健康 公害 疾病

finance,

財務

economies, energy --

経済 エネルギーなどを含め

they're all problems

これらはすべて

that are confronted by having cities.

都市化に起因する問題で

That's where all these problems come from.

都市化こそ原因なのです

And the tsunami of problems that we feel we're facing

「持続可能性」がキーワードとなる

in terms of sustainability questions

我々が現在直面している

are actually a reflection

数多くの問題もまた

of the exponential increase

地球規模の急激な都市化がもたらす

in urbanization across the planet.

問題なのです

Here's some numbers.

いくつかの数値を紹介しましょう

Two hundred years ago, the United States

200年前 アメリカの都市化は

was less than a few percent urbanized.

数パーセント以下でした

It's now more than 82 percent.

今では82パーセントを超えています

The planet has crossed the halfway mark a few years ago.

地球全体では 都市化は数年前に50％を過ぎました

China's building 300 new cities

中国では これから20年間の間に

in the next 20 years.

300もの都市が新たに作られます

Now listen to this:

驚くなかれ

Every week for the foreseeable future,

当分の間 毎週

until 2050,

2050年までの間 毎週

every week more than a million people

100万人以上もの人が

are being added to our cities.

都市に移り住んで行きます

This is going to affect everything.

影響を受けないものはありません

Everybody in this room, if you stay alive,

みなさんも－もし生き延びているとしてですが

is going to be affected

都市で起きている

by what's happening in cities

この並外れた現象により

in this extraordinary phenomenon.

影響を受けます

However, cities,

しかしながら都市は

despite having this negative aspect to them,

このようなマイナスの要素を持つ一方

are also the solution.

解決策でもあります

Because cities are the vacuum cleaners and the magnets

都市は独創的な人々を引き付ける

that have sucked up creative people,

吸引機であり 磁石だからです

creating ideas, innovation,

彼らは アイディア 革新 そして富を

wealth and so on.

新たに創出します

So we have this kind of dual nature.

つまり ある種の二面性があるわけです

And so there's an urgent need

そして 現在早急に必要とされているのが

for a scientific theory of cities.

都市に関する科学的理論です

Now these are my comrades in arms.

こちらは 共に研究に取り組む仲間達です

This work has been done with an extraordinary group of people,

この研究には 素晴らしい人々取り組んでおり

and they've done all the work,

彼等が実際のすべての研究を行い

and I'm the great bullshitter

私はそれらを取りまとめようとする

that tries to bring it all together.

大ほら吹きというわけです

(Laughter)

（笑）

So here's the problem: This is what we all want.

ということで問題はこれです

The 10 billion people on the planet in 2050

2050年には 地球上の100億人が

want to live in places like this,

このような場所に住み

having things like this,

こういったモノを所有し

doing things like this,

こういった生活をしたいと望み

with economies that are growing like this,

その間 経済は右肩上がりを期待してます

not realizing that entropy

しかしながら エントロピーの増加は

produces things like this,

こうした結果を招くことは理解されていません

this, this

これとか これとか

and this.

こういうことです

And the question is:

考えてみて下さい

Is that what Edinburgh and London and New York

これが エジンバラ ロンドン 及びニューヨークの

are going to look like in 2050,

2050年の姿か？

or is it going to be this?

それともこうか？

That's the question.

これが問題です

I must say, many of the indicators

そして 残念ながら多くの指数は

look like this is what it's going to look like,

このような結末の可能性が高いことを示しています

but let's talk about it.

詳しく話しましょう

So my provocative statement

私の挑発的な命題は 都市についての

is that we desperately need a serious scientific theory of cities.

真面目な科学的理論が早急に必要だというものです

And scientific theory means quantifiable --

そして科学的理論とは 数値化可能であり

relying on underlying generic principles

基礎となる一般化された法則に基づき

that can be made into a predictive framework.

予測が可能となるフレームワークを

That's the quest.

作れる事が必要です

Is that conceivable?

実現可能でしょうか？

Are there universal laws?

普遍的な法則など存在するのか？

So here's two questions

私がよく頭の中で投げかける

that I have in my head when I think about this problem.

二つの質問があります

The first is:

まず第一には

Are cities part of biology?

都市は生物学の一部なのではないのか？

Is London a great big whale?

ロンドンは大きなクジラではないか？

Is Edinburgh a horse?

エジンバラは馬ではないか？

Is Microsoft a great big anthill?

マイクロソフトは巨大な蟻塚ではないか？

What do we learn from that?

このような例えから何を学ぶことが出来るのでしょうか？

We use them metaphorically --

私たちは 会社の「DNA」 都市の「代謝」など

the DNA of a company, the metabolism of a city, and so on --

こういった言葉を比喩的に使います

is that just bullshit, metaphorical bullshit,

こうした比喩は戯言に過ぎないのか？

or is there serious substance to it?

それとも検討に値するものでしょうか？

And if that is the case,

もしあるのであれば

how come that it's very hard to kill a city?

どうして都市を殺すのがこんなに難しいのでしょうか？

You could drop an atom bomb on a city,

都市に原子力爆弾を落としても

and 30 years later it's surviving.

30年後 まだ生き残っています

Very few cities fail.

消滅する都市というのは非常に稀です

All companies die, all companies.

会社はというと すべての会社は必ず死に絶えます

And if you have a serious theory, you should be able to predict

真面目な理論があれば 例えばいつGoogle社が破綻するか

when Google is going to go bust.

予測が可能な筈です

So is that just another version

つまり ここにお見せしているものは

of this?

これの一種なのでしょうか？

Well we understand this very well.

こっちの方は我々はよく理解しています

That is, you ask any generic question about this --

一般的な質問への答えは持ち合わせています

how many trees of a given size,

ある特定のサイズの木は何本あるか だとか

how many branches of a given size does a tree have,

木には特定の太さの枝が何本あるか だとか

how many leaves,

葉っぱの数だとか

what is the energy flowing through each branch,

枝を流れるエネルギーの量だとか

what is the size of the canopy,

林冠の面積だとか

what is its growth, what is its mortality?

成長の早さ 死亡率についてなど

We have a mathematical framework

一般化された普遍的な法則に基づいた

based on generic universal principles

数学的なフレームワークがあり

that can answer those questions.

これらの質問に答えることができます

And the idea is can we do the same for this?

同じ事を都市に対してできるのでしょうか？

So the route in is recognizing

解決への糸口は 生物の驚くべき事実の一つ

one of the most extraordinary things about life,

を認識することにあります

is that it is scalable,

生物はスケーラブル（拡大縮小可能）だということです

it works over an extraordinary range.

そして これは驚くほど幅広い範囲で働きます

This is just a tiny range actually:

これは全体を見れば比較的小さな範囲ですが

It's us mammals;

私たち哺乳類を示しています

we're one of these.

人間は 哺乳類の一部なので

The same principles, the same dynamics,

同じ原理 同じ力学

the same organization is at work

そして同じ体系が働いています

in all of these, including us,

人間を含めたこれらの動物全てに

and it can scale over a range of 100 million in size.

そして 理論は1億倍まで拡大可能です

And that is one of the main reasons

そしてこれが 拡大縮小可能性（スケーラビリティ）こそが

life is so resilient and robust --

生物の生命力の源であり 強固である

scalability.

主たる理由です

We're going to discuss that in a moment more.

これについてまた後ほど話します

But you know, at a local level,

しかしご存知かと思いますが 身近なレベルでは

you scale; everybody in this room is scaled.

あなた この部屋にいる全員が拡大可能です

That's called growth.

成長とも言います

Here's how you grew.

人間はこんな感じに成長します

Rat, that's a rat -- could have been you.

これはラットですが 同じです

We're all pretty much the same.

哺乳類の成長は大体のところ同じです

And you see, you're very familiar with this.

グラフを見ると よくご存知かと思いますが

You grow very quickly and then you stop.

急激に成長して 成長が止まります

And that line there

そしてこの線は

is a prediction from the same theory,

さきほどの森林の成長と

based on the same principles,

同じ原理であり

that describes that forest.

同じ理論から予測できます

And here it is for the growth of a rat,

こちらはラットのグラフです

and those points on there are data points.

このグラフは

This is just the weight versus the age.

年齢と体重の関係を示します

And you see, it stops growing.

ある程度成長すると 止まります

Very, very good for biology --

生物にとってはとても良いことで

also one of the reasons for its great resilience.

生物の素晴らしい生命力の理由のひとつです

Very, very bad

しかし経済だとか 会社 都市にとっては

for economies and companies and cities

現在のパラダイムでは

in our present paradigm.

とてもとても悪いことです

This is what we believe.

これが考えられていることです

This is what our whole economy

これが経済全体が私たちに

is thrusting upon us,

突きつけているものです

particularly illustrated in that left-hand corner:

特に左下側の

hockey sticks.

ホッケースティックが象徴的です

This is a bunch of software companies --

これらはソフトウェア会社の

and what it is is their revenue versus their age --

設立からの年数に対する売上をグラフ化したものです

all zooming away,

すべてグングン伸びていて

and everybody making millions and billions of dollars.

何百万もの収益を得ています

Okay, so how do we understand this?

この現象はどうやって理解したら良いのでしょうか？

So let's first talk about biology.

まず生物学について話しましょう

This is explicitly showing you

この表が 実際どのように

how things scale,

ものが拡大縮小するかを示しています

and this is a truly remarkable graph.

このグラフは本当に驚嘆に値するものです

What is plotted here is metabolic rate --

このグラフで描かれているのは 代謝率です

how much energy you need per day to stay alive --

一日生きるのに必要なエネルギー量です

versus your weight, your mass,

これが体重・質量に対して示されています

for all of us bunch of organisms.

私たち様々な生物のデータが表示されています

And it's plotted in this funny way by going up by factors of 10,

面白いですが 軸は10倍ずつ増加するように描かれています

otherwise you couldn't get everything on the graph.

こうしないと すべてのデータがグラフに収まらないからです

And what you see if you plot it

そして このようにちょっと面白い方法で

in this slightly curious way

データをグラフ上に表すと

is that everybody lies on the same line.

すべてが同じ直線上にあることが分かります

Despite the fact that this is the most complex and diverse system

世界でもっとも複雑で 多様な

in the universe,

システムであるのに関わらず

there's an extraordinary simplicity

信じられないほど簡素な法則が

being expressed by this.

ここに示されています

It's particularly astonishing

特に驚愕すべき点は

because each one of these organisms,

それぞれの生物

each subsystem, each cell type, each gene,

サブシステム 細胞の種類 遺伝子は

has evolved in its own unique environmental niche

独特のニッチな環境で進化を経ており

with its own unique history.

ユニークな歴史を持っています

And yet, despite all of that Darwinian evolution

しかし それぞれのダーウィン進化 そして

and natural selection,

自然淘汰に関わらず

they've been constrained to lie on a line.

直線上に並ぶように不思議に制約されています

Something else is going on.

何か他の因子が働いています

Before I talk about that,

その事について話す前に

I've written down at the bottom there

ここの下にも書いてありますが

the slope of this curve, this straight line.

この線 直線の傾きに注目してください

It's three-quarters, roughly,

直線の傾きは おおよそ4分の3です

which is less than one -- and we call that sublinear.

1以下の傾きのこのような線を 準線形と言います

And here's the point of that.

これは何を意味するのでしょうか

It says that, if it were linear,

もし傾きが1で

the steepest slope,

完全に線形だったとしたら

then doubling the size

体重が2倍になると

you would require double the amount of energy.

エネルギーも2倍必要になることになります

But it's sublinear, and what that translates into

しかし準線形なので これはどういうことかというと

is that, if you double the size of the organism,

生物の体重が2倍になっても

you actually only need 75 percent more energy.

必要なエネルギー量は75％しか増加しません

So a wonderful thing about all of biology

つまりすべての生物において素晴らしいのは

is that it expresses an extraordinary economy of scale.

とても驚くべきスケールメリットがあるということです

The bigger you are systematically,

つまり 大きければ大きいほど

according to very well-defined rules,

この明確に定義されたルールに従って

less energy per capita.

単位毎のエネルギー消費量が少なくなるのです

Now any physiological variable you can think of,

さて 考えうるあらゆる生理学的な特徴

any life history event you can think of,

生命の歴史上の出来事

if you plot it this way, looks like this.

これらを同様に グラフで示すと 同じ結果が得られます

There is an extraordinary regularity.

これは驚くべきほどの規則性です

So you tell me the size of a mammal,

なので ある哺乳類の大きさから

I can tell you at the 90 percent level everything about it

生理学 生活史 などについて その動物について

in terms of its physiology, life history, etc.

全てのことを90％の誤差で推測できます

And the reason for this is because of networks.

この理由はネットワークに起因します

All of life is controlled by networks --

すべての生命はネットワークによって支配されています

from the intracellular through the multicellular

細胞内ネットワークから 細胞間ネットワーク

through the ecosystem level.

そしてエコシステムレベルまで

And you're very familiar with these networks.

これらのネットワークについて皆さんよくご存知でしょう

That's a little thing that lives inside an elephant.

これは象の中にある小さなネットワークです

And here's the summary of what I'm saying.

私が言いたいことは次のようにまとめることが出来ます

If you take those networks,

これらのネットワークに着目し

this idea of networks,

ネットワークの観点を

and you apply universal principles,

普遍的な原則を当てはめ

mathematizable, universal principles,

数学的 普遍的な原則を当てはめると

all of these scalings

これら全ての縮小拡大

and all of these constraints follow,

および制約が導かれます

including the description of the forest,

森林についての説明然り

the description of your circulatory system,

細胞システム然り

the description within cells.

細胞内のシステムについてもです

One of the things I did not stress in that introduction

冒頭で深くは追求しませんでしたが

was that, systematically, the pace of life

生命のペースというのは 体系的に

decreases as you get bigger.

大きくなるにつれてゆっくりになります

Heart rates are slower; you live longer;

心拍は遅くなり 寿命が長くなります

diffusion of oxygen and resources

酵素や栄養が細胞膜に浸透する

across membranes is slower, etc.

速度もよりゆっくりになります

The question is: Is any of this true

問題は 同じ法則が

for cities and companies?

都市や会社にも適応するかということです

So is London a scaled up Birmingham,

ロンドンはバーミンガムを拡大したものか

which is a scaled up Brighton, etc., etc.?

バーミンガムはブライトンを拡大したものなのか？

Is New York a scaled up San Francisco,

ニューヨークはサンフランシスコを拡大した物なのか？

which is a scaled up Santa Fe?

サンフランシスコはサンタフェの拡大なのか？

Don't know. We will discuss that.

分かりません　またこれについて話します

But they are networks,

しかし都市もネットワークには変わりありません

and the most important network of cities

そして 都市におけるネットワークで一番重要な要素は

is you.

みなさんです

Cities are just a physical manifestation

都市とは 単純に言えば

of your interactions,

人々の相互関係

our interactions,

私たちの相互作用

and the clustering and grouping of individuals.

そして個人の集まりやグループを具象化したものです

Here's just a symbolic picture of that.

これは それを象徴した絵です

And here's scaling of cities.

そしてこれが都市の拡大縮小です

This shows that in this very simple example,

この図では とてもシンプルな例として

which happens to be a mundane example

ちょっとつまらないですが

of number of petrol stations

都市の大きさを変数とした

as a function of size --

ガソリンスタンドの数のグラフです

plotted in the same way as the biology --

生物学と同じようにプロットされていますが

you see exactly the same kind of thing.

まったく同じ現象が見られます

There is a scaling.

拡大縮小性があります

That is that the number of petrol stations in the city

つまり 都市の大きさから

is now given to you

その都市にあるガソリンスタンドの数が

when you tell me its size.

求められるということです

The slope of that is less than linear.

この線の傾きは1より小さいです

There is an economy of scale.

スケールメリットが見られます

Less petrol stations per capita the bigger you are -- not surprising.

1人あたりの給油所の数は 都市が大きいほど小さい

But here's what's surprising.

これ自体は驚くことではありませんが

It scales in the same way everywhere.

驚くべきなのは 同じ法則が世界中どこでも同じだということです

This is just European countries,

ここではヨーロッパの国だけを示していますが

but you do it in Japan or China or Colombia,

日本や中国 コロンビアなどで同じ分析をしても

always the same

結果は同じで

with the same kind of economy of scale

同じようなスケールメリットが

to the same degree.

同程度に見られます

And any infrastructure you look at --

同様に 他のインフラを見ても

whether it's the length of roads, length of electrical lines --

例えば道路の総距離や電線の量など

anything you look at

すべてが

has the same economy of scale scaling in the same way.

同様のスケールメリットを示します

It's an integrated system

これは 個々の都市計画などに関係なく

that has evolved despite all the planning and so on.

進化した統合システムです

But even more surprising

さらにびっくりするのは

is if you look at socio-economic quantities,

生物学への類似がまったくない

quantities that have no analog in biology,

8千年〜1万年前にコミュニティを形成しはじめてから進化した

that have evolved when we started forming communities

社会経済の数値に

eight to 10,000 years ago.

注目したときです

The top one is wages as a function of size

一番上のグラフは都市の規模に対する収入を

plotted in the same way.

同じようにグラフで表した物です

And the bottom one is you lot --

下のグラフでは 同様に

super-creatives plotted in the same way.

聴衆のみなさん 超独創的な人の人口を表しています

And what you see

ここで見られるのは

is a scaling phenomenon.

拡大縮小の現象です

But most important in this,

しかし もっとも重要なのは

the exponent, the analog to that three-quarters

傾きが 生物の代謝では4分の3であったものに

for the metabolic rate,

相当するものが

is bigger than one -- it's about 1.15 to 1.2.

なんと1より大きい　1.15〜1.2くらいです

Here it is,

このグラフは

which says that the bigger you are

都市が大きければ大きいほど

the more you have per capita, unlike biology --

人口1人あたりの富が多いということを示します生物学の場合とは逆に

higher wages, more super-creative people per capita as you get bigger,

収入がより高く 超独創的な人の人口あたりの数が増え

more patents per capita, more crime per capita.

人口1人あたりの特許数 犯罪件数も同じです

And we've looked at everything:

他の特徴もすべて確認しました

more AIDS cases, flu, etc.

AIDSの件数 インフルエンザ などなど

And here, they're all plotted together.

ここにすべてグラフ化されています

Just to show you what we plotted,

なにをグラフ化したかというと

here is income, GDP --

ここでは収入 およびGDP

GDP of the city --

都市のGDP

crime and patents all on one graph.

犯罪件数 および特許を一つのグラフで表示しています

And you can see, they all follow the same line.

すべて同じ直線を形成することが分かります

And here's the statement.

そしてこれが結論です

If you double the size of a city from 100,000 to 200,000,

都市の規模を10万から20万へと倍にしても

from a million to two million, 10 to 20 million,

100万から200万に倍にしても

it doesn't matter,

結果は同じです

then systematically

いずれも機械的に

you get a 15 percent increase

15％の増加が見られます

in wages, wealth, number of AIDS cases,

収入 富 AIDS件数

number of police,

警察の数

anything you can think of.

その他思いつくこと全てに関して です

It goes up by 15 percent,

15％の増加です

and you have a 15 percent savings

そしてインフラに関して

on the infrastructure.

15％の効率化が期待できます

This, no doubt, is the reason

これが 毎週100万人もの人々が都市に集まる

why a million people a week are gathering in cities.

明白な理由です

Because they think that all those wonderful things --

彼等は クリエイティブな人々 富 収入だとか

like creative people, wealth, income --

素晴らしいものが

is what attracts them,

魅力的で集まっているのであり

forgetting about the ugly and the bad.

汚いもの 悪いものには目を背けてしまいます

What is the reason for this?

何故でしょうか？

Well I don't have time to tell you about all the mathematics,

数学的なことをすべて語る時間はありませんが

but underlying this is the social networks,

根底にはソーシャルネットワークがあります

because this is a universal phenomenon.

何故なら これは普遍的な現象だからです

This 15 percent rule

この15％の法則は

is true

地球上のどこにいても

no matter where you are on the planet --

当てはまります

Japan, Chile,

日本 チリ

Portugal, Scotland, doesn't matter.

ポルトガル スコットランドどこでも関係ありません

Always, all the data shows it's the same,

データは必ず同じ傾向を示します

despite the fact that these cities have evolved independently.

これらの都市が独自の進化を遂げたという事実に関わらず

Something universal is going on.

普遍的な何かが起きています

The universality, to repeat, is us --

繰り返しますが この普遍性とは 私達自身です

that we are the city.

私達自身が都市なのです

And it is our interactions and the clustering of those interactions.

私達の相互関係と交流 そして 相互関係の集合です

So there it is, I've said it again.

繰り返しましたが お分かりでしょうか

So if it is those networks and their mathematical structure,

もしこれらのネットワークおよび数学的構造が

unlike biology, which had sublinear scaling,

生物では準線形に拡大

economies of scale,

つまりスケールメリット

you had the slowing of the pace of life

体を大きくなるにつれて生活のペースが

as you get bigger.

緩やかになっていました

If it's social networks with super-linear scaling --

ソーシャルネットワークが超線形

more per capita --

つまり 人口1人あたりの値の増加が事実であれば

then the theory says

理論的には

that you increase the pace of life.

大きくなるにつれて生活のペースが増加します

The bigger you are, life gets faster.

都市が大きければ大きいほど生活のペースは早まります

On the left is the heart rate showing biology.

左側には生物における心拍を

On the right is the speed of walking

右側には ヨーロッパの諸都市における歩行速度が

in a bunch of European cities,

増加していることを

showing that increase.

表しています

Lastly, I want to talk about growth.

最後に 成長について言及します

This is what we had in biology, just to repeat.

繰り返しになりますが 生物学では

Economies of scale

スケールメリットがあり

gave rise to this sigmoidal behavior.

S字形の成長が見られました

You grow fast and then stop --

素早く成長して それから成長が止まります

part of our resilience.

これは生物を強固にしている要素です

That would be bad for economies and cities.

しかし 経済や都市にとっては悪いことです

And indeed, one of the wonderful things about the theory

実際のところ この理論の素晴らしいところは

is that if you have super-linear scaling

もし富の形成および革新が

from wealth creation and innovation,

超線形的にスケールする場合

then indeed you get, from the same theory,

同じ理論より

a beautiful rising exponential curve -- lovely.

美しい指数増加の曲線が予測されます

And in fact, if you compare it to data,

実際に実データと比較すると

it fits very well

都市や経済の発展と

with the development of cities and economies.

良くフィットすることが分かります

But it has a terrible catch,

しかし これには恐ろしい落とし穴があります

and the catch

落とし穴とは

is that this system is destined to collapse.

システムは崩壊する運命にあるということです

And it's destined to collapse for many reasons --

幾つもの理由で 崩壊する運命なのです

kind of Malthusian reasons -- that you run out of resources.

理由はマルサス的なもので つまり資源の枯渇です

And how do you avoid that? Well we've done it before.

どうやってこれを回避するのか？以前にも成功しています

What we do is,

なにが起きるかというと

as we grow and we approach the collapse,

人口が増加して 崩壊が近づくと

a major innovation takes place

大きな革新が起き

and we start over again,

またスタートに戻ります

and we start over again as we approach the next one, and so on.

そしてまた次の崩壊の危機に近づくと再スタートするのです

So there's this continuous cycle of innovation

ここに 革新の継続的サイクルがあり

that is necessary

これは 持続可能な成長と崩壊の回避には

in order to sustain growth and avoid collapse.

必要なものなのです

The catch, however, to this

しかし 落とし穴は

is that you have to innovate

革新が次々と

faster and faster and faster.

加速しなければならないということです

So the image

イメージとしては

is that we're not only on a treadmill that's going faster,

加速しているトレッドミルの上を走っているという他

but we have to change the treadmill faster and faster.

トレッドミル自体もどんどんと早く交換しなければならないということです

We have to accelerate on a continuous basis.

我々は継続的に加速し続けなければなりません

And the question is: Can we, as socio-economic beings,

問題はこれです 我々は 社会経済の存在として

avoid a heart attack?

心臓発作を回避することができるのでしょうか？

So lastly, I'm going to finish up in this last minute or two

終わる前に 最後の2, 3分で

asking about companies.

会社の事について問いたいと思います

See companies, they scale.

会社も拡大縮小性があります

The top one, in fact, is Walmart on the right.

一番右上の点は 実はウォルマートのものです

It's the same plot.

同じグラフです

This happens to be income and assets

これは 収益と資産を

versus the size of the company as denoted by its number of employees.

社員数で表した企業の大きさを変数としてプロットしています

We could use sales, anything you like.

売上高でも他の指数を使っても結果は同じです

There it is: after some little fluctuations at the beginning,

ご覧の通りです　初期の方の変動―

when companies are innovating,

企業が革新を起こしている時期の後は

they scale beautifully.

美しく拡張しています

And we've looked at 23,000 companies

23,000もの米国の会社のデータを

in the United States, may I say.

収集しました

And I'm only showing you a little bit of this.

お見せしているのは その全データのほんの一部です

What is astonishing about companies

これらの企業の驚くべきところは

is that they scale sublinearly

生物と同じように

like biology,

準線形に拡大しているということです

indicating that they're dominated,

つまり 企業は 超線形の

not by super-linear

革新やアイディア

innovation and ideas;

ではなく

they become dominated

スケールメリットによって

by economies of scale.

支配されているということです

In that interpretation,

この解釈では

by bureaucracy and administration,

経営官僚制や事務・管理が

and they do it beautifully, may I say.

その要因と言えます

So if you tell me the size of some company, some small company,

ですので ある企業の 例えば小さい会社の大きさから

I could have predicted the size of Walmart.

ウォルマートの大きさを推測することができるわけです

If it has this sublinear scaling,

もし準線形に拡大しているとしたら

the theory says

理論的には

we should have sigmoidal growth.

S字形の成長が見られる筈です

There's Walmart. Doesn't look very sigmoidal.

ウォルマートの成長を見ると S字にはあまり見えません

That's what we like, hockey sticks.

期待通り ホッケースティックのように成長しています

But you notice, I've cheated,

ズルにお気づきですか？

because I've only gone up to '94.

1994年までのデータしか表示していません

Let's go up to 2008.

2008年までのばしてみましょう

That red line is from the theory.

赤の線が理論上のものです

So if I'd have done this in 1994,

もしこの分析を1994年にしたとしたら

I could have predicted what Walmart would be now.

現在のウォルマートがどういう状況か推測できたでしょう

And then this is repeated

そしてこれは全ての規模の会社を通して

across the entire spectrum of companies.

繰り返されます

There they are. That's 23,000 companies.

ご覧の通りです23,000の企業の成長です

They all start looking like hockey sticks,

全て 最初はホッケースティックのように成長しますが

they all bend over,

そこから曲がってしまい

and they all die like you and me.

あなたや私のようにすべて死んでしまいます

Thank you.

ありがとうございました

(Applause)

（拍手）