Which voting system is the best? - Alex Gendler

תרגום: מיכל סלמן עריכה: Sigal Tifferet

Imagine we want to build a new space port

תארו לעצמכם שאנו רוצים לבנות נמל חלל חדש

at one of four recently settled Martian bases,

באחד מארבעת הבסיסים במאדים אשר יושבו לאחרונה,

and are holding a vote to determine its location.

ומקיימים הצבעה כדי לקבוע את מיקומו.

Of the hundred colonists on Mars, 42 live on West Base, 26 on North Base,

מתוך 100 המתיישבים במאדים, 42 גרים בבסיס המערבי, 26 בבסיס הצפוני,

15 on South Base, and 17 on East Base.

15 בבסיס הדרומי, ו-17 בבסיס המזרחי.

For our purposes, let’s assume that everyone prefers the space port

לענייננו, בואו נניח שכולם יעדיפו שנמל החלל

to be as close to their base as possible, and will vote accordingly.

יימצא הכי קרוב לבסיס שלהם, ויצביעו בהתאם.

What is the fairest way to conduct that vote?

מהי הדרך ההוגנת ביותר לערוך את ההצבעה הזו?

The most straightforward solution would be to just let each individual

הפתרון הכי פשוט יהיה לתת לכל אחד

cast a single ballot, and choose the location with the most votes.

להטיל פתק בודד, ולבחור את המיקום שקיבל הכי הרבה קולות.

This is known as plurality voting, or "first past the post."

שיטה זו ידועה בשם הצבעת הרוב, או "בחירות בשיטה הרובנית."

In this case, West Base wins easily,

במקרה שלנו, הבסיס המערבי מנצח בקלות,

since it has more residents than any other.

מכיוון שיש בו יותר תושבים מכל בסיס אחר.

And yet, most colonists would consider this the worst result,

ובכל זאת, רוב המתיישבים יחשבו כי זו התוצאה הגרועה ביותר,

given how far it is from everyone else.

בהתחשב בכמה הוא רחוק מכל השאר.

So is plurality vote really the fairest method?

אז, האם הצבעת הרוב היא באמת השיטה ההוגנת ביותר?

What if we tried a system like instant runoff voting,

מה אם ננסה שיטה כגון הצבעה מדורגת מיידית,

which accounts for the full range of people’s preferences

הלוקחת בחשבון את מלוא טווח העדפות האנשים

rather than just their top choices?

ולא רק את הבחירות המובילות שלהם?

Here’s how it would work.

כך זה יכול לעבוד.

First, voters rank each of the options from 1 to 4,

ראשית, המצביעים מדרגים כל אחת מהאפשרויות מ-1 עד 4,

and we compare their top picks.

ואנחנו משווים את הבחירות המובילות שלהם.

South receives the fewest votes for first place, so it’s eliminated.

הדרום מקבל הכי פחות קולות למקום ראשון, לכן הוא מוסר מהרשימה.

Its 15 votes get allocated to those voters’ second choice—

15 הקולות שלו עוברים אל הבחירה השנייה של אותם בוחרים -

East Base— giving it a total of 32.

הבסיס המזרחי - המעניק לו סך של 32.

We then compare top preferences and cut the last place option again.

לאחר מכן אנו משווים בין ההעדפות המובילות ומסירים את האפשרות שבמקום האחרון, שוב.

This time North Base is eliminated.

הפעם מוסר הבסיס הצפוני.

Its residents’ second choice would’ve been South Base,

הבחירה השנייה של תושביו הייתה הבסיס הדרומי,

but since that’s already gone, the votes go to their third choice.

אבל מכיוון שהוא כבר הוסר, הקולות עוברים אל הבחירה השלישית שלהם.

That gives East 58 votes over West’s 42, making it the winner.

זה נותן 58 קולות למזרחי על פני 42 של המערבי, מה שהופך אותו למנצח.

But this doesn’t seem fair either.

אבל גם זה לא נראה הוגן.

Not only did East start out in second-to-last place,

לא זו בלבד שהבסיס המזרחי החל את דרכו במקום השני מהסוף,

but a majority ranked it among their two least preferred options.

אלא שגם הרוב דירג אותו בין שתי האפשרויות הפחות מועדפות עליהם.

Instead of using rankings, we could try voting in multiple rounds,

במקום להשתמש בדירוגים, נוכל לנסות הצבעה בסיבובים מרובים,

with the top two winners proceeding to a separate runoff.

כששני הזוכים המובילים ממשיכים להצבעה נפרדת.

Normally, this would mean West and North winning the first round,

באופן טבעי פירוש הדבר הוא שהמערב והצפון מנצחים בסיבוב הראשון,

and North winning the second.

והצפון זוכה בשני.

But the residents of East Base realize

אך תושבי הבסיס המזרחי מבינים

that while they don’t have the votes to win,

שבעוד שאין להם הקולות לנצח,

they can still skew the results in their favor.

הם עדיין יכולים להסיט את התוצאות לטובתם.

In the first round, they vote for South Base instead of their own,

בסיבוב הראשון הם מצביעים עבור הבסיס הדרומי במקום בבסיס שלהם,

successfully keeping North from advancing.

ובכך מצליחים למנוע מהצפון להתקדם.

Thanks to this "tactical voting" by East Base residents,

בזכות "ההצבעה הטקטית" הזו של תושבי הבסיס המזרחי,

South wins the second round easily, despite being the least populated.

הדרום מנצח בסיבוב השני בקלות, למרות היותו הכי פחות מאוכלס.

Can a system be called fair and good if it incentivizes lying

האם מערכת יכולה להיקרא הוגנת וטובה אם היא מעודדת לשקר

about your preferences?

בנוגע להעדפות שלך?

Maybe what we need to do is let voters express a preference

אולי מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לאפשר לבוחרים להביע העדפה

in every possible head-to-head matchup.

בכל סיבוב ראש-בראש אפשרי.

This is known as the Condorcet method.

השיטה הזו ידועה כשיטת קונדורסה.

Consider one matchup: West versus North.

חשבו על סיבוב אחד: מערב מול צפון.

All 100 colonists vote on their preference between the two.

כל 100 המתיישבים מצביעים עבור העדפתם בין השניים.

So that's West's 42 versus the 58 from North, South, and East,

אז אלה 42 מהמערב מול 58 מהצפון, מהדרום ומהמזרח,

who would all prefer North.

אשר כולם מעדיפים את צפון.

Now do the same for the other five matchups.

עכשיו תעשו את אותו הדבר בחמשת הסיבובים האחרים.

The victor will be whichever base wins the most times.

המנצח יהיה אותו הבסיס שמנצח הכי הרבה פעמים.

Here, North wins three and South wins two.

כאן, הצפון זוכה בשלושה סיבובים והדרום זוכה בשניים.

These are indeed the two most central locations,

ואלה אכן שני המיקומים המרכזיים ביותר,

and North has the advantage of not being anyone’s least preferred choice.

ולצפון יש את היתרון בכך שהוא אינו הבחירה הפחות מועדפת של אף אחד.

So does that make the Condorcet method an ideal voting system in general?

אז האם זה אומר ששיטת קונדורסה היא שיטת הבחירות האידאלית?

Not necessarily.

לא בהכרח.

Consider an election with three candidates.

חשבו על בחירות עם שלושה מועמדים.

If voters prefer A over B, and B over C, but prefer C over A,

אם הבוחרים מעדיפים את A על פני B, ואת B על פני C, אבל מעדיפים את C על פני A,

this method fails to select a winner.

שיטה זו אינה מצליחה בבחירת זוכה.

Over the decades, researchers and statisticians have come up with

במהלך עשורים, חוקרים וסטטיסטיקאים המציאו

dozens of intricate ways of conducting and counting votes,

עשרות דרכים מורכבות לניהול בחירות ולספירת קולות,

and some have even been put into practice.

וחלקם אף הוצאו לפועל.

But whichever one you choose,

אבל כל דרך שתבחרו,

it's possible to imagine it delivering an unfair result.

יכולה לספק תוצאה לא הוגנת.

It turns out that our intuitive concept of fairness

מסתבר שההבנה האינטואיטיבית שלנו ביחס להוגנות

actually contains a number of assumptions that may contradict each other.

מכילה מספר הנחות אשר עשויות לסתור אחת את השנייה.

It doesn’t seem fair for some voters to have more influence than others.

זה לא נראה הוגן שלחלק מהמצביעים ישנה יכולת השפעה רבה מזו של אחרים.

But nor does it seem fair to simply ignore minority preferences,

וגם לא נראה הוגן להתעלם מהעדפות המיעוט,

or encourage people to game the system.

או לעודד אנשים "לסדר" את המערכת.

In fact, mathematical proofs have shown that for any election

למעשה, הוכחות מתמטיות הראו שבכל בחירה

with more than two options,

בין יותר משתי אפשרויות,

it’s impossible to design a voting system that doesn’t violate

אי אפשר לתכנן שיטת הצבעה שאינה מפרה

at least some theoretically desirable criteria.

לפחות כמה קריטריונים רצויים מבחינה תיאורטית.

So while we often think of democracy as a simple matter of counting votes,

אז למרות שלפעמים אנחנו מתייחסים לדמוקרטיה כאל עניין פשוט של ספירת קולות,

it’s also worth considering who benefits from the different ways of counting them.

כדאי גם לשקול מי מרוויח מהדרכים השונות לספור אותם.