Which voting system is the best? - Alex Gendler

翻訳: Yoko Faulkner 校正: Tomoyuki Suzuki

Imagine we want to build a new space port

例えば 新しい宇宙港の建設を

at one of four recently settled Martian bases,

火星にある 最近 定住をはじめた ４基地のうち１つで行う予定で

and are holding a vote to determine its location.

投票をして 建設地を決めるとしましょう

Of the hundred colonists on Mars, 42 live on West Base, 26 on North Base,

火星移住者100人のうち 42人が西基地 26人が北基地

15 on South Base, and 17 on East Base.

15人が南基地 17人が東基地に居住しています

For our purposes, let’s assume that everyone prefers the space port

話の都合上 住民は皆 宇宙港の建設地は

to be as close to their base as possible, and will vote accordingly.

居住する基地に近い場所を希望し その通りに投票するものと仮定します

What is the fairest way to conduct that vote?

この場合 一番公平な 投票方法はどれでしょう？

The most straightforward solution would be to just let each individual

一番単刀直入な方法は

投票者ひとりにつき１票を投票し 最高得票数を得た候補地を選ぶ方法です

cast a single ballot, and choose the location with the most votes.

This is known as plurality voting, or "first past the post."

この方法は多数決投票として知られ 「単純小選挙区制」ともいいます

In this case, West Base wins easily,

この場合 西基地が

since it has more residents than any other.

他の基地より住民数が多いことから 圧勝を収めます

And yet, most colonists would consider this the worst result,

でもこの結果を 殆どの移住者は 最悪と受け止めるでしょう

given how far it is from everyone else.

西基地は 他の基地からは遠いためです

So is plurality vote really the fairest method?

では 果たして多数決投票は 一番公平な方法と言えるでしょうか？

What if we tried a system like instant runoff voting,

代わりに優先順位付投票制(IRV)などの 方法を試したらどうでしょう？

which accounts for the full range of people’s preferences

これは 人々の好みを 第一選択のみに限定せず

rather than just their top choices?

幅広く考慮する方法です

Here’s how it would work.

そのしくみを説明しましょう

First, voters rank each of the options from 1 to 4,

まず 投票者が 候補地を１から４まで順位付けし

and we compare their top picks.

１位の得票数を比較します

South receives the fewest votes for first place, so it’s eliminated.

得票最下位の南は除外されます

Its 15 votes get allocated to those voters’ second choice—

南が獲得した15票は そこに投票した人たちが

East Base— giving it a total of 32.

２位に選んだ東基地に加算され 東の合計得票数は32票となります

We then compare top preferences and cut the last place option again.

次に １位の得票数を再度比較し 最下位の候補地を除外します

This time North Base is eliminated.

今回は北基地が除外されます

Its residents’ second choice would’ve been South Base,

北基地の住民が２位に選んだのは 南基地ですが

but since that’s already gone, the votes go to their third choice.

すでに除外されているため 票は３位の候補地に加算されます

That gives East 58 votes over West’s 42, making it the winner.

これにより東基地が58票を獲得し 西基地の42票を上回り当選します

But this doesn’t seem fair either.

ですが これも公平とはいえないでしょう

Not only did East start out in second-to-last place,

東基地は開票当初 順位が下から２番目だったばかりでなく

but a majority ranked it among their two least preferred options.

過半数の投票者は 下位に順位付けしていたからです

Instead of using rankings, we could try voting in multiple rounds,

順位付けによる投票の代わりに 複数ラウンドにわたり投票を行い

with the top two winners proceeding to a separate runoff.

上位当選の２候補間で 改めて決選投票を行う方法もあります

Normally, this would mean West and North winning the first round,

順当に行けば 西と北の両基地が 第１ラウンドで決戦に進出し

and North winning the second.

次ラウンドで 北が当選するでしょう

But the residents of East Base realize

けれども 東基地の住人は

that while they don’t have the votes to win,

自分たちが当選できる 得票数は見込めないものの

they can still skew the results in their favor.

自分たちに有利な結果をもたらす 方法があることに気付きます

In the first round, they vote for South Base instead of their own,

第１ラウンドでは 東の代わりに南基地に投票し

successfully keeping North from advancing.

北基地の第２ラウンド進出を 阻止することに成功します

Thanks to this "tactical voting" by East Base residents,

東基地住人による この「戦術的投票」により

South wins the second round easily, despite being the least populated.

有権者数が最少であるにも関わらず 南基地が楽勝します

Can a system be called fair and good if it incentivizes lying

投票者が好みを偽ることを 奨励するような制度は

about your preferences?

公平で良いものと言えるでしょうか？

Maybe what we need to do is let voters express a preference

もしかすると必要なのは 各候補者同士の直接対決につき

in every possible head-to-head matchup.

投票者がそれぞれ勝ち負けを決め 好みを表明することかもしれません

This is known as the Condorcet method.

これをコンドルセ方式といいます

Consider one matchup: West versus North.

まず 対決の一例を考えてみましょう 西対北です

All 100 colonists vote on their preference between the two.

100名の有権者全員が この２基地から１つを選びます

So that's West's 42 versus the 58 from North, South, and East,

西が42票を獲得するのに対し 北は 北 南 東の投票者から票を得て

who would all prefer North.

58票を獲得します

Now do the same for the other five matchups.

他の５つの対決も同様に行われます

The victor will be whichever base wins the most times.

勝利の数が最も多い基地が 当選となります

Here, North wins three and South wins two.

この場合 ２対戦で勝利した南に対し ３対戦で勝利した北が当選します

These are indeed the two most central locations,

実にこれら２候補は 最も中心部に位置する拠点です

and North has the advantage of not being anyone’s least preferred choice.

どの投票者も最下位に選ばなかった 北に優位な展開です

So does that make the Condorcet method an ideal voting system in general?

では一般的には コンドルセ方式は 理想的な方式といえるしょうか？

Not necessarily.

必ずしもそうとは言い切れません

Consider an election with three candidates.

候補者３名で行われる選挙を 考えてみましょう

If voters prefer A over B, and B over C, but prefer C over A,

有権者が BよりはA CよりはB でもAよりはCを好む場合

this method fails to select a winner.

勝者を選ぶことが不可能になります

Over the decades, researchers and statisticians have come up with

この何十年にも渡り 研究者や統計学者が

dozens of intricate ways of conducting and counting votes,

たくさんの複雑な投票や集計方法を 考案してきましたし

and some have even been put into practice.

そのいくつかを 実行に移しもしました

But whichever one you choose,

けれど どの方式を採択しても

it's possible to imagine it delivering an unfair result.

不公平な結果を生む 可能性はあります

It turns out that our intuitive concept of fairness

私たちが直感的に捉える 公平という概念には実に

actually contains a number of assumptions that may contradict each other.

思い込みからくる 多くの矛盾点があるのがわかりました

It doesn’t seem fair for some voters to have more influence than others.

特定の有権者が 他の有権者よりも 影響力を強く持つのは公平といえません

But nor does it seem fair to simply ignore minority preferences,

けれども 少数派の好みを 全く無視したり

or encourage people to game the system.

票の操作を推奨したりすることも 公平とはいえません

In fact, mathematical proofs have shown that for any election

それどころか 数学的には

with more than two options,

選択肢が２つ以上ある選挙では

it’s impossible to design a voting system that doesn’t violate

理論的に望ましい基準に 何ら違反しない

at least some theoretically desirable criteria.

選挙制度を構築するのは 不可能であると証明されています

So while we often think of democracy as a simple matter of counting votes,

私たちは 単に票を集計することが 民主主義だと思いがちですが

it’s also worth considering who benefits from the different ways of counting them.

同時に 誰が色々な票の集計方式の 恩恵を得るかも考慮する価値があります