The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Несподівані відкриття "Зоряної ночі" Ван Гога - Наталія Ст. Клер

Перекладач: Olena Vavshko Утверджено: Khrystyna Romashko

One of the most remarkable aspects of the human brain

Одна з найдивовижніших характеристик людського мозку -

is its ability to recognize patterns and describe them.

здатність розпізнавати схеми та описувати їх.

Among the hardest patterns we've tried to understand

До найскладніших схем, які ми намагались зрозуміти,

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

належить поняття турбулентної течії у гідродинаміці.

The German physicist Werner Heisenberg said,

Німецький фізик Вернер Хайзенберг казав:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

"Коли я зустрінусь з Богом, то поставлю йому два запитання:

why relativity and why turbulence?

для чого теорія відносності і турбулентність?

I really believe he will have an answer for the first."

Я впевнений, що на перше питання він матиме відповідь".

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Турбулентність важко зрозуміти з математичної точки зору,

we can use art to depict the way it looks.

тому ми можемо зобразити її за допомогою мистецтва.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

В червні 1889 року Вінсент ван Гог зобразив пейзаж перед світанком

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

із вікна своєї кімнати в лікарні Сен-Поль-де-Мозоль

in Saint-Rémy-de-Provence,

у Сен-Ремі-де-Прованс,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

куди він подався після того, як покалічив власне вухо

in a psychotic episode.

під час нервового зриву.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

В картині "Зоряна ніч" він використовував кругові штрихи,

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

щоб створити нічне небо із завитками хмар та вихорами зірок.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Ван Гог та інші імпресіоністи зображали світло в інший спосіб,

than their predecessors,

ніж їхні попередники,

seeming to capture its motion, for instance,

намагаючись вловити його рух, наприклад,

across sun-dappled waters,

сонячний відблиск на воді,

or here in star light that twinkles and melts

або зоряне сяйво, що мерехтить і тане

through milky waves of blue night sky.

в молочному плині блакитного нічного неба.

The effect is caused by luminance,

Ефект виникає через люмінантність,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

силу світла кольорів на полотні.

The more primitive part of our visual cortex,

Примітивніша частина зорової кори,

which sees light contrast and motion, but not color,

що розпізнає контрастність світла та руху, але не колір,

will blend two differently colored areas together

змішує кольори двох поверхонь,

if they have the same luminance.

якщо вони мають однакову люмінантність.

But our brains' primate subdivision

Та примітивне сприйняття мозку

will see the contrasting colors without blending.

розрізняє контрастні кольори без змішування.

With these two interpretations happening at once,

Ці дві інтерпретації існують в мозку одночасно,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

тому світло у роботах імпресіоністів немов пульсує, мерехтить і дивно сяє.

That's how this and other Impressionist works

Таким чином роботи в стилі імпресіонізму,

use quickly executed prominent brushstrokes

за допомогою недбалих опуклих мазків пензлика,

to capture something strikingly real about how light moves.

разюче правдиво зображають рух світла.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

60 років потому російський математик Андрій Колмогоров

furthered our mathematical understanding of turbulence

розширив математичне уявлення про турбулентність,

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

заявивши, що енергія турбулентної рідини на довжині R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

змінюється пропорційно до 5/3 сили R.

Experimental measurements show Kolmogorov

Експериментальні розрахунки підтверджують,

was remarkably close to the way turbulent flow works,

що Колмогоров наблизився до розуміння турбулентної течії,

although a complete description of turbulence

хоча повний опис турбулентності

remains one of the unsolved problems in physics.

досі є проблемою у фізиці.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Турбулентна течія - самоподібна за умови енергетичного каскаду.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Тобто більші потоки передають енергію меншим,

which do likewise at other scales.

які діють так само на інших рівнях.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Як приклад, можна навести велику червону пляму Юпітера,

cloud formations and interstellar dust particles.

пилові утворення і частинки зоряного пилу.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

У 2004 році за допомогою космічного телескопа Габбл,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

вчені розгледіли вихор далекої хмари пилу і газу навколо зірки,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

що нагадало їм "Зоряну ніч" Ван Гога.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Це надихнуло вчених з Мексики, Іспанії та Англії

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

детальніше вивчати люмінантність картин Ван Гога.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Вони виявили схему турбулентної течії,

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

схожої на рівняння Колмогорова, захованого в картинах Ван Гога.

The researchers digitized the paintings,

Дослідники оцифрували картини

and measured how brightness varies between any two pixels.

та вирахували, як змінюється яскравість між кожними двома пікселями.

From the curves measured for pixel separations,

Вирахувавши криві розподілу пікселів,

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

вони дійшли висновку, що картини Ван Гога в період психічної нестабільності

behave remarkably similar to fluid turbulence.

відтворюють характер гідротурбулентності.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Автопортрет Ван Гога з трубкою, написаний у спокійніший період його життя,

showed no sign of this correspondence.

не має жодних ознак такої відповідності.

And neither did other artists' work

Так як і в картинах інших художників,

that seemed equally turbulent at first glance,

що, на перший погляд, здаються турбулентними,

like Munch's "The Scream."

наприклад, "Крик" Мунка.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Звісно, можна сказати, що геніальність Ван Гога

enabled him to depict turbulence,

дозволила йому зобразити турбулентність,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

але неможливо осягнути дивовижність того факту,

that in a period of intense suffering,

що в період сильного страждання,

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

Ван Гог зумів сприйняти і відобразити

one of the most supremely difficult concepts

одне з найважчих для розуміння понять,

nature has ever brought before mankind,

що коли-небудь поставали перед людством,

and to unite his unique mind's eye

та поєднати власне унікальне бачення

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

з найдивовижнішами секретами руху, рідини і світла.