The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Les mathématiques inattendues derrière « La Nuit étoilée» de Van Gogh - Natalya St. Clair

Traducteur: gilles damianthe Relecteur: Ariana Bleau Lugo

One of the most remarkable aspects of the human brain

Un des aspects les plus remarquables du cerveau humain

is its ability to recognize patterns and describe them.

est sa capacité à reconnaître des motifs et à les décrire.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Parmi les motifs les plus difficiles que nous avons essayé de saisir

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

se trouve le concept d'écoulement turbulent en dynamique des fluides.

The German physicist Werner Heisenberg said,

Le physicien allemand Werner Heisenberg a dit:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

« Quand je rencontrerai Dieu, je vais lui poser deux questions :

why relativity and why turbulence?

Pourquoi la relativité et pourquoi la turbulence ?

I really believe he will have an answer for the first."

Je crois vraiment qu'il aura une réponse pour la première question. »

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Aussi difficile que la turbulence soit à appréhender mathématiquement,

we can use art to depict the way it looks.

nous pouvons utiliser l'art pour décrire à quoi elle ressemble.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

En juin 1889, Vincent van Gogh a peint ce qu'il pouvait voir,

juste avant le lever du soleil,

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

depuis la fenêtre de sa chambre à l'asile du monastère Saint-Paul-de-Mausole

in Saint-Rémy-de-Provence,

à Saint-Rémy-de-Provence,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

où il a été admis à sa demande après s'être mutilé l'oreille

in a psychotic episode.

dans un épisode psychotique.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

Dans La Nuit étoilée, ses coups de pinceaux circulaires

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

créent un ciel nocturne rempli de tourbillons de nuages et d'étoiles.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Van Gogh et d'autres impressionnistes représentaient la lumière d'une manière

than their predecessors,

différente de leurs prédécesseurs, semblant capturer son mouvement,

seeming to capture its motion, for instance,

par exemple à la surface des eaux chatoyantes gorgées de soleil,

across sun-dappled waters,

or here in star light that twinkles and melts

ou, ici, dans la lumière des étoiles qui scintille et se fond

through milky waves of blue night sky.

en vagues lactées, dans le ciel bleu nuit.

The effect is caused by luminance,

L'effet est causé par la luminance,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

l'intensité de la lumière dans les couleurs sur la toile.

The more primitive part of our visual cortex,

La partie la plus primitive de notre cortex visuel,

which sees light contrast and motion, but not color,

qui distingue le contraste et le mouvement, mais pas les couleurs,

will blend two differently colored areas together

va mélanger deux zones colorées différemment

if they have the same luminance.

si elles ont la même luminance.

But our brains' primate subdivision

Mais la partie primate du cerveau

will see the contrasting colors without blending.

va percevoir le contraste des couleurs sans les fondre.

With these two interpretations happening at once,

Avec ces deux interprétations se produisant simultanément,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

la lumière semble étrangement émaner, vaciller, irradier

dans de nombreuses œuvres impressionnistes.

That's how this and other Impressionist works

Voilà comment ce travail et celui d'autres impressionnistes utilise

use quickly executed prominent brushstrokes

des touches marquées et rapides pour saisir quelque chose d’étonnamment juste

to capture something strikingly real about how light moves.

à propos du mouvement de la lumière.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

60 ans plus tard, le mathématicien russe Andrey Kolmogorov

a fait avancer notre compréhension mathématique de la turbulence

furthered our mathematical understanding of turbulence

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

quand il a proposé que l'énergie d'un fluide de longueur caractéristique R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

varie comme R à la puissance 5/3.

Des mesures expérimentales ont montré que Kolmogorov

Experimental measurements show Kolmogorov

was remarkably close to the way turbulent flow works,

était très proche de la façon dont fonctionne l'écoulement turbulent,

although a complete description of turbulence

bien qu'une description complète de la turbulence reste

remains one of the unsolved problems in physics.

l'un des grands mystères de la physique.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Un écoulement turbulent est auto-similaire s'il y a cascade d'énergie.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Autrement dit, les grands tourbillons transfèrent de l'énergie aux petits

which do likewise at other scales.

qui agissent de même à une échelle plus petite.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

On peut citer par exemple la Grande tache rouge de Jupiter,

cloud formations and interstellar dust particles.

la formation des nuages et la poussière interstellaire.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

En 2004, en utilisant le télescope spatial Hubble,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

des scientifiques ont vu les tourbillons d'un nuage de poussière et de gaz,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

entourant une étoile lointaine,

et ça leur a rappelé « La Nuit étoilée » de Van Gogh.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Cela a motivé les scientifiques du Mexique, d'Espagne et d'Angleterre

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

à étudier en détail la luminance des tableaux de Van Gogh.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Ils ont découvert un motif distinctif de la structure de la turbulence

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

proche des équation de Kolmogorov, caché dans de nombreux tableaux de Van Gogh.

The researchers digitized the paintings,

Les chercheurs ont numérisé ces tableaux

and measured how brightness varies between any two pixels.

et ils ont mesuré la façon dont la luminosité varie entre deux pixels.

From the curves measured for pixel separations,

À partir des courbes établies pour la séparation des pixels,

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

ils ont conclu que peintures de Van Gogh dans sa période de d'agitation psychotique

behave remarkably similar to fluid turbulence.

se comportent d'une façon remarquablement similaire à la turbulence des fluides.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Son autoportrait à la pipe, peint dans une période plus calme de sa vie

showed no sign of this correspondence.

ne montre pas ces similitudes.

And neither did other artists' work

Pas plus que le travail d'autres artistes qui semblent a priori aussi « turbulents »

that seemed equally turbulent at first glance,

like Munch's "The Scream."

comme le cri de Munch.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Bien sûr il serait trop facile de dire que le génie turbulent de Van Gogh

enabled him to depict turbulence,

lui a permis de peindre et dépeindre la turbulence

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

mais il est aussi très difficile d'exprimer l'exaltante beauté du fait

that in a period of intense suffering,

que, dans une période de souffrance intense,

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

Van Gogh fut en mesure de percevoir et de représenter

one of the most supremely difficult concepts

un des concepts parmi les plus extrêmement difficiles

nature has ever brought before mankind,

que la nature ait soumise à notre sagacité,

and to unite his unique mind's eye

et d'unir son imaginaire singulier

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

aux mystères les plus profonds du mouvement, des fluides et de la lumière.