The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Isabel Vaz Belchior

One of the most remarkable aspects of the human brain

Um dos aspetos mais notáveis do cérebro humano

is its ability to recognize patterns and describe them.

é a capacidade de reconhecer padrões e descrevê-los.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Entre os padrões mais difíceis que tentamos perceber

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

é o conceito do fluxo turbulento na dinâmica dos fluidos.

The German physicist Werner Heisenberg said,

O físico alemão, Werner Heisenberg, disse:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

"Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas:

why relativity and why turbulence?

"'Porquê a relatividade?' e 'Porquê a turbulência?'

I really believe he will have an answer for the first."

"Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira."

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Por mais difícil que seja compreender matematicamente a turbulência,

we can use art to depict the way it looks.

podemos usar a arte para representar o aspeto que ela tem.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

Em junho de 1889, Vincent van Gogh, antes do pôr-do-sol,

pintou a vista da janela do seu quarto,

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

no asilo de Saint-Paul-de-Mausole, em Saint-Rémy-de-Provence,

in Saint-Rémy-de-Provence,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

onde se internou, depois de ter mutilado a orelha,

in a psychotic episode.

num episódio psicótico.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

Em "A Noite Estrelada", as suas pinceladas circulares

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

criaram um céu noturno cheio de nuvens redemoinhantes e turbilhões de estrelas.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Van Gogh e outros impressionistas

representaram a luz de uma forma diferente dos seus antecessores,

than their predecessors,

seeming to capture its motion, for instance,

dando a sensação de captar o seu movimento,

across sun-dappled waters,

por exemplo, através dos reflexos do sol na água

or here in star light that twinkles and melts

ou, aqui, na luz das estrelas que cintila e se esbate

through milky waves of blue night sky.

através das ondas leitosas do céu azul da noite.

The effect is caused by luminance,

O efeito é provocado pela luminância,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

a intensidade da luz nas cores sobre a tela.

The more primitive part of our visual cortex,

A parte mais primitiva do nosso córtex visual,

which sees light contrast and motion, but not color,

que vê o contraste da luz e o movimento, mas não as cores,

will blend two differently colored areas together

mistura duas áreas com cores diferentes

if they have the same luminance.

se tiverem a mesma luminância.

But our brains' primate subdivision

Mas a subdivisão primata do nosso cérebro

will see the contrasting colors without blending.

vê as cores contrastantes sem mistura.

With these two interpretations happening at once,

Com estas duas interpretações a acontecer simultaneamente,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

em muitas obras impressionistas,

a luz parece pulsar, cintilar e radiar de forma estranha.

That's how this and other Impressionist works

É por isso que este e outros impressionistas

use quickly executed prominent brushstrokes

executavam rapidamente fortes pinceladas

to capture something strikingly real about how light moves.

para captar uma coisa espantosamente real

sobre a forma como a luz se move.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

O matemático russo, Andrey Kolmogorov, 60 anos depois,

furthered our mathematical understanding of turbulence

aprofundou a nossa compreensão matemática da turbulência

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

quando propôs que

a energia, num fluido turbulento, a um comprimento de R,

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

varia na proporção de R elevado à potência de 5/3.

Experimental measurements show Kolmogorov

Medições experimentais mostram que Kolmogorov

was remarkably close to the way turbulent flow works,

estava muito perto da forma como funciona o fluxo turbulento,

although a complete description of turbulence

embora a descrição completa da turbulência

remains one of the unsolved problems in physics.

continue a ser um dos problemas insolúveis da física.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Um fluxo turbulento é autossemelhante se houver uma cascata de energia.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Ou seja, os grandes turbilhões transferem a sua energia

para os turbilhões mais pequenos,

which do likewise at other scales.

que, por sua vez, fazem o mesmo, noutras escalas.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Como exemplo, temos a grande mancha vermelha de Júpiter,

cloud formations and interstellar dust particles.

as formações de nuvens e as partículas de poeira interestelar.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

Em 2004, usando o Telescópio Espacial Hubble,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

uns cientistas viram os turbilhões

duma distante nuvem de poeira e gás em volta duma estrela,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

que lhes fez lembrar "A Noite Estrelada" de Van Gogh.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Isso levou a que cientistas do México, de Espanha e de Inglaterra

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

estudassem em pormenor a luminância das pinturas de Van Gogh.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Descobriram que há um padrão distinto de estruturas de fluidos turbulentos

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

próximos da equação de Kolmogorov,

ocultos em muitas das pinturas de Van Gogh.

The researchers digitized the paintings,

Os investigadores digitalizaram as pinturas

and measured how brightness varies between any two pixels.

e mediram como a luminosidade varia entre quaisquer dois píxeis.

From the curves measured for pixel separations,

A partir das curvas medidas para as separações de píxeis,

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

concluiram que as pinturas do período de agitação psicótica de Van Gogh

behave remarkably similar to fluid turbulence.

comportam-se espantosamente de modo semelhante à turbulência de fluidos

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

O auto-retrato com um cachimbo,

de um período mais calmo da vida de Van Gogh,

showed no sign of this correspondence.

não mostra sinais desta correspondência.

And neither did other artists' work

O mesmo acontece com a obra de outros artistas

that seemed equally turbulent at first glance,

que, à primeira vista, pareciam igualmente turbulentos,

like Munch's "The Scream."

como "O Grito" de Munch.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Embora seja fácil dizer que o génio turbulento de Van Gogh

enabled him to depict turbulence,

lhe permitiu representar a turbulência,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

também é muito difícil exprimir com rigor a extrema beleza

that in a period of intense suffering,

do facto de que, num período de intenso sofrimento,

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

Van Gogh fosse de certo modo capaz de perceber e representar

one of the most supremely difficult concepts

um dos conceitos extraordinariamente mais difíceis

nature has ever brought before mankind,

que a Natureza jamais apresentou à Humanidade,

and to unite his unique mind's eye

e unir, na sua inexcedível imaginação,

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

os mistérios mais profundos do movimento, do fluido e da luz.