The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Van Goga „Zvaigžņotajā naktī” apslēptā matemātika — Nataļja St. Klēra

Translator: Kristaps Kadiķis Reviewer: Ilze Garda

One of the most remarkable aspects of the human brain

Viens no cilvēka smadzeņu apbrīnojamākajiem aspektiem

is its ability to recognize patterns and describe them.

ir to spēja atpazīt modeļus un tos aprakstīt.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Viens no sarežģītākajiem modeļiem, ko esam mēģinājuši izprast,

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

ir turbulentas plūsmas jēdziens šķidrumu dinamikā.

The German physicist Werner Heisenberg said,

Vācu fiziķis Verners Haizenbergs teica:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

„Kad satikšu Dievu, es viņam uzdošu divus jautājumus:

why relativity and why turbulence?

kāpēc relativitāte un kāpēc turbulence?

I really believe he will have an answer for the first."

Es tiešām ticu, ka uz pirmo viņam būs atbilde.”

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Lai arī cik sarežģīti nebūtu izprast turbulenci matemātiski,

we can use art to depict the way it looks.

mēs tās attēlošanai varam izmantot mākslu.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

1889. gada jūnijā Vinsents van Gogs uzgleznoja ainavu pirms saulrieta,

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

kas bija redzama no viņa istabas loga Senpolas de Mozolas psihiatriskajā dziednīcā

in Saint-Rémy-de-Provence,

Senremī de Provansā,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

kurā viņš iestājās pēc tam,

kad psihozes epizodē sakropļoja pats savu ausi.

in a psychotic episode.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

„Zvaigžņotajā naktī” viņa apļveidīgie otas triepieni

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

radīja naksnīgas debesis, kas pilnas mākoņu un zvaigžņu virpuļu.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Van Gogs un citi impresionisti gaismu atainoja citādāk

than their predecessors,

nekā viņu priekšteči, šķietami notverot tās kustību,

seeming to capture its motion, for instance,

piemēram, saules pielijušos ūdeņos

across sun-dappled waters,

or here in star light that twinkles and melts

vai šeit, zvaigžņu gaismā,

kas vizuļo un izplūst naksnīgo debesu pienkrāsas viļņos.

through milky waves of blue night sky.

The effect is caused by luminance,

Šo efektu izraisa spilgtums,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

krāsu intensitātes atšķirība uz audekla.

The more primitive part of our visual cortex,

Mūsu vizuālās smadzeņu garozas primitīvākā daļa,

which sees light contrast and motion, but not color,

kas uztver gaismas kontrastu un kustību, bet ne krāsu,

will blend two differently colored areas together

sapludinās kopā dažādu krāsu apgabalus,

if they have the same luminance.

ja tiem ir vienāds spilgtums.

But our brains' primate subdivision

Taču mūsu smadzeņu primātu daļa

will see the contrasting colors without blending.

uztvers kontrastējošās krāsas, tās nesapludinot.

With these two interpretations happening at once,

Šīm abām interpretācijām notiekot vienlaikus,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

gaisma daudzu impresionistu darbos

šķiet savādi pulsējam, mirguļojam un izstarojam mirdzumu.

That's how this and other Impressionist works

Tieši tā šajā un citos impresionistu darbos

use quickly executed prominent brushstrokes

ir izmantoti ātri un bagātīgi otas triepieni,

to capture something strikingly real about how light moves.

lai gaismas kustībā notvertu ko pārsteidzoši īstu.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

60 gadus vēlāk krievu matemātiķis Andrejs Kolmogorovs

furthered our mathematical understanding of turbulence

padziļināja mūsu turbulences matemātisko izpratni,

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

ierosinot, ka enerģija turbulentā šķidrumā ar garumu R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

mainās proporcionāli R pakāpē 5/3.

Experimental measurements show Kolmogorov

Eksperimentāli mērījumi pierāda,

ka Kolmogorovs bija apbrīnojami tuvu tam, kā izpaužas turbulenta plūsma,

was remarkably close to the way turbulent flow works,

although a complete description of turbulence

lai arī pilnīgs turbulences skaidrojums

remains one of the unsolved problems in physics.

joprojām ir viens no fizikas neatrisinātajiem uzdevumiem.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Turbulenta plūsma ir pašlīdzīga, ja pastāv enerģijas kaskāde.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Citiem vārdiem sakot, lielie virpuļi nodod enerģiju mazākajiem virpuļiem,

which do likewise at other scales.

kas to nodod tālāk vēl mazākā mērogā.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Viens no piemēriem ir Jupitera Lielais sarkanais plankums,

cloud formations and interstellar dust particles.

mākoņu veidojumi un starpzvaigžņu putekļu daļiņas.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

2004. gadā, izmantojot Habla kosmisko teleskopu,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

zinātnieki ap kādu zvaigzni ieraudzīja putekļu un gāzes mākoņa virpuļus,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

kas viņiem atgādināja van Goga „Zvaigžņoto nakti”.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Tas pamudināja zinātniekus no Meksikas, Spānijas un Anglijas

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

padziļināti izpētīt spilgtumu van Goga gleznās.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Viņi atklāja, ka daudzās van Goga gleznās

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

ir redzams turbulentu šķidrumu modelis, kas ir tuvs Kolmogorova vienādojumam.

The researchers digitized the paintings,

Pētnieki gleznas digitizēja

and measured how brightness varies between any two pixels.

un izmērīja, kāda ir spilgtuma atšķirība starp diviem pikseļiem.

From the curves measured for pixel separations,

No izliekumiem izmērītajām pikseļu atšķirībām

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

viņi secināja, ka van Goga psihotisko ciešanu laika gleznas

behave remarkably similar to fluid turbulence.

ir pārsteidzoši līdzīgas šķidrumu turbulencei.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Viņa pašportretā ar pīpi, no mierīgāka van Goga dzīves posma,

showed no sign of this correspondence.

šāda līdzība nav atrodama.

And neither did other artists' work

Tādas nebija arī citu mākslinieku darbos, kas sākumā šķiet tikpat turbulenti,

that seemed equally turbulent at first glance,

like Munch's "The Scream."

piemēram, Munka „Kliedzienā”.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Lai arī ir viegli apgalvot, ka van Goga vētrainā ģenialitāte

enabled him to depict turbulence,

ļāva viņam atainot turbulenci,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

ir arī ļoti grūti izteikt vārdos saviļņojumu, ko rada fakts,

that in a period of intense suffering,

ka šajā milzīgo ciešanu laikā

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

van Gogs kaut kā bija spējīgs uztvert un attēlot

one of the most supremely difficult concepts

vienu no vissarežģītākajiem jēdzieniem,

nature has ever brought before mankind,

ko daba jelkad radījusi,

and to unite his unique mind's eye

un apvienot sava unikālā prāta redzējumu

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

ar vislielākajiem kustības, šķidruma un gaismas noslēpumiem.