The unexpected math behind Van Gogh's "Starry Night" - Natalya St. Clair

Неочакваната математика в "Звездна нощ" на Ван Гог – Наталия Ст. Клеър

Translator: Kitchka Dyankova Reviewer: Anton Hikov

One of the most remarkable aspects of the human brain

Една от най-забележителните характеристики на човешкия мозък

is its ability to recognize patterns and describe them.

е способността му да разпознава мотиви и да ги описва.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Един от най-трудните мотиви, които сме се опитвали да разберем

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

е идеята за турбулентнo течение в хидродинамиката.

The German physicist Werner Heisenberg said,

Немският физик Вернер Хайзенберг е казал:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

"Като срещна Бог, ще му задам два въпроса:

why relativity and why turbulence?

защо относителността и защо турбулентността?

I really believe he will have an answer for the first."

Вярвам, че ще може да отговори на първия."

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Макар и турбулентността да е трудна за разбиране математически,

we can use art to depict the way it looks.

можем чрез изкуство да опишем начина, по който изглежда.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

През юни 1889, Винсент ван Гог нарисувал гледката точно преди изгрев

from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum

от прозореца на стаята си в лудницата Сен-Пол-дьо–Мосол

in Saint-Rémy-de-Provence,

в Сен-Реми-дьо-Прованс,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

където постъпил след като осакатил собственото си ухо

in a psychotic episode.

в епизод на психоза.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

В "Звездна нощ" кръгообразните краски

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

пресъздават нощно небе, изпълнено с въртящи се облаци и вихрушки от звезди.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Ван Гог и другите импресионисти изобразявали светлината по различен начин

than their predecessors,

от предшествениците си,

seeming to capture its motion, for instance,

сякаш улавяйки движението й, например

across sun-dappled waters,

във водата, изпъстрена със слънчеви петна

or here in star light that twinkles and melts

или звездната светлина тук, която блещука и се топи

through milky waves of blue night sky.

в млечните вълни на синьото нощно небе.

The effect is caused by luminance,

Причина за този ефект е яркостта,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

интензивността на светлината в цветовете на платното.

The more primitive part of our visual cortex,

По-примитивната част от зрителната ни кора,

which sees light contrast and motion, but not color,

която вижда светлинни контрасти и движение, но не и цвят,

will blend two differently colored areas together

ще смеси две области, оцветени различно,

if they have the same luminance.

ако са еднакво ярки.

But our brains' primate subdivision

Но частта от мозъка ни на примати

will see the contrasting colors without blending.

ще види контрастните цветове без да ги смесва.

With these two interpretations happening at once,

С тези две интерпретации, които се случват едновременно,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

светлината в много импресионистични творби сякаш пулсира, проблясва и излъчва особено.

That's how this and other Impressionist works

Ето как тази и други импресионистични творби

use quickly executed prominent brushstrokes

използват бързо нанесени, изпъкващи щрихи,

to capture something strikingly real about how light moves.

за да уловят по поразително истински начин движението на светлината.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

60 години по-късно руският математик Андрей Колмогоров

furthered our mathematical understanding of turbulence

разширил математическото ни разбиране за турбулентността,

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

като предположил, че енергията на турбулентен флуид с дължина R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

варира пропорционално на R на степен 5/3.

Experimental measurements show Kolmogorov

Пробните измервания показват, че Колмогоров

was remarkably close to the way turbulent flow works,

е бил изключително близо до начина на работа на турбулентния поток,

although a complete description of turbulence

въпреки че пълното описание на турбулентността

remains one of the unsolved problems in physics.

остава една от нерешените задачи във физиката.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Един турбулентен поток е себеподобен, ако има енергийна каскада.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

С други думи, големите вихри прехвърлят енергията си към по-малки,

which do likewise at other scales.

които правят същото в друг мащаб.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Примери за това са Голямото червено петно на Юпитер,

cloud formations and interstellar dust particles.

облачни формации и частици междузвезден прах.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

През 2004, чрез космическия телескоп Хъбъл,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

учените видяха вихрите на далечен облак прах и газ около една звезда

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

и тя им заприлича на "Звездна нощ" на Ван Гог.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Това мотивира учени от Мексико, Испания и Англия

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

да изследват подробно яркостта в картините на Ван Гог.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Те откриха, че има явен мотив на структури на турбулентен флуид,

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

близки до уравнението на Колмогоров, скрити в много от картините на Ван Гог.

The researchers digitized the paintings,

Изследователите дигитализираха картините

and measured how brightness varies between any two pixels.

и измериха как се променя яркостта между всеки два пиксела.

From the curves measured for pixel separations,

От измерените криви на разстоянието между пикселите

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

те заключиха, че картините от периода на психотична възбуда на Ван Гог

behave remarkably similar to fluid turbulence.

са забележително подобни на турбулентността на флуидите.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Неговият автопортрет с лула от по-спокоен период в живота му

showed no sign of this correspondence.

не показва такава прилика.

And neither did other artists' work

Нито пък я има в творбите на други художници,

that seemed equally turbulent at first glance,

които изглеждат също толкова турбулентни на пръв поглед,

like Munch's "The Scream."

като "Викът" на Мунк.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Твърде лесно е да кажем, че турбулентният гений на Ван Гог

enabled him to depict turbulence,

му е помогнал да опише турбулентността,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

но е доста по-трудно да изразим точно вдъхновяващата красота на факта,

that in a period of intense suffering,

че в период на тежко страдание

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

Ван Гог е бил в състояние да улови и пресъздаде

one of the most supremely difficult concepts

едно от крайно трудните понятия,

nature has ever brought before mankind,

които природата някога е представяла на човечеството

and to unite his unique mind's eye

и да слее погледа на уникалното си съзнание

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

с най-дълбоките тайни на движението, течностите и светлината.